竖直角观测计算

一、解析：（楠楠，要学会自己能做，一定要学懂了，看完后自己用草稿纸做一遍，不要看我的答案，自己做了再跟我对。其实很简单的，主要是理解定义概念，然后就好做了）

左盘半测回竖直角1.竖直角计算｛ａ左=90°- L ↗；ａ右=R-270°｝

↓

右盘半测回竖直角

2.竖盘指标差：x =(L+R-360°)/2

3.一测回竖直角：两个半测回竖直角的平均值（所

谓半测回即用经纬仪左盘或者右盘所测竖直角）

【一个测回=两个半测回】

二、计算步骤;（单位：°′″）

1.半测回：

ａ左（1）=90°-72°18′18 ″=17 °41′42″ａ右（1）=287°42° 00″-270°=17° 42 ′00″ａ左（2）=90°-96 °32′48 ″= -6 °32′48″

ａ右（2）=263°27′30″ -270°= -6°32′30″

2.指标差：

x（1）=（72°18′18″+287°42′00″-360°）/2=+9 x（2）=(96°32′48″+263°27′00″ -360°)/2=+9 3.一测回竖直角：

（17 °41′42″+17°42′00″）/2=17°41′51″{-6°32 ′48 ″- 6′32′30″}/2=-6 °32′39″

坐标方位角计算

=(PI()*(1 - SIGN(B3-$B$1) / 2) - ATAN((A3-$A$1) /(B3-$B$1)))*180/PI() Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。度分秒格式： =INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()) &"-"& INT( ((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180 /PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/ PI()))*60)&"-"&INT( (((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()))*60-INT(((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()))*60))*600)/10 其中：A1,B1中存放测站坐标,a3,b3放终点坐标。上面的计算出来的是度分秒格式，也就是字符串格式，不能用来计算，只是用来看的哟！下面这个简单一点： =INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI())*10000+INT(((PI()*(1-S IGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4) /(C6-C4)))*180/PI()))*60)*100+(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-I NT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()))-(INT(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/ 2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*1 80/PI()))*60))/60)*3600 Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。求距离公式: =Round(SQRT(POWER((A3-$A$1),2)+POWER((B3-$B$1),2)),3)

104373_坐标方位角计算公式

坐标方位角计算公式(通用) 用极坐标法放样必须计算出测站点(仪器点)到放样点得距离和方位角，才能进行放样。原计算公式为： S12=sqr( (x2-x1)2+(y2-y1)2)= sqr(△x221+△y221) A12=arcsin((y2-y1)/S12) S12为测站点１至放样点２的距离； A12为测站点１至放样点２的坐标方位角。 x1，y1为测站点坐标； x2，y2为放样点坐标。按公式A12=arcsin((y2-y1)/S12)计算出的方位角都要进行象限判断后加常数才是真正的方位角。新计算公式为： A12=arccos(△x21/S12)*sgn(△y21)+360° 式中sgn()为取符号函数，改公式只需加上条件（A12>360°, A12= A12-360°）就可以计算出坐标方位角，不需要进行象限判断。我的这个公式要更好一些，计算结果就是正确结果： SGN是正负号的函数。括号内的数字大于零SGN（）就是+号，反之就是-号。

===================================函数开始=================================== 'jiaodu10(x,splitStr)函数将60进制度转换为10进制度格式.x为度数，splitStr为分隔符号，'如x为43%67%367，则splitStr为"%",参数要用双引号括起来，jiaodu10("x","%") Function jiaodu10(x,splitStr) If InStr(1,x,splitStr) Then Dim s s=Split(x,splitStr) jiaodu10=s(0)+s(1)/60+s(2)/3600 Else jiaodu10="错误" End If End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu60(x,splitStr)函数将10进制度转换为60进制度格式，splitStr分隔表示 'x为数字，可以不用双引号括起来，参数splitStr要用双引号括起来iaodu10(12.31313,"-") Function jiaodu60(x,splitStr) Dim fen,miao Fen =Round((fen-Int(fen))*60,0) If miao >= 60 Then miao = miao-60 fen = fen+1 End If jiaodu60=Int(x) & splitStr & Int(fen) & splitStr & miao End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'juli(待算点纵坐标x，待算点横坐标y，测站点纵坐标m，测站点纵坐标n)用于计算距离。 Function juli(x,y,m,n) juli=Math.Spr((x-m)^2+(y-n)^2) End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu(x,y,m,n)计算角度 Function jiaodu(x,y,m,n) Dim dx,dy,a,jdu10 dx=x-m dy=y-m a=Math.Abs(Math.Atn(dy/dx) * 180 / 3.14159265) jdu10=0 If (dx > 0) Then If (dy > 0) Then jdu10 = a Else jdu10 = 360-a End If Else If (dy > 0) Then jdu10 = 180-a

竖直角的观测

DJ6光学经纬仪的竖直角观测一、实训目的与要求 1．了解DJ6光学经纬仪的基本构造及主要部件的名称与作用。 2．掌握经纬仪的操作方法及竖直角的观测顺序，记录和计算方法。二、实训设备 DJ6光学经纬仪1台，三角架一个，花杆2根，记录纸2张，铅笔1支。三、实训方法与步骤 1．任务及要求每组完成对4 组读数，用中丝法观测竖角4 测回，2个仰角2个俯角。 2．确定竖盘注记形式转动望远镜，观测竖盘读数的变化，若：（1）当望远镜视线上倾，竖盘读数增加，则竖角 α＝瞄准目标时竖盘读数－视线水平时竖盘读数；盘左：αL =90o - L （2）当望远镜视线上倾，竖盘读数减少，则竖角 α＝视线水平时竖盘读数－瞄准目标时竖盘读数。盘右：αR =R - 270o 3．竖角观测（1）在测站上安置仪器，对中、整平。（2）盘左：依次瞄准各目标，使十字丝的中横丝切目标于花杆的顶部或者某一位置。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中。读取竖盘读数L ，记录并计算盘左半测回竖角值α左。（3）盘右：观测方法同（2）步，读取竖盘读数R 。记录并计算盘右半测回竖角值α右。（4）计算一测回竖角值和指标差：()1= +2ααα左右，()1 2 x αα=-左右指标偏离正确位置一个极小的角度差X ，称为竖盘指标差，指标差X=（L+R - 360o）/2 。由于指标差的存在，计算竖直角αL 和αR 时都受到影响，故指标差X 不应超过 ± 25″。指标差X 不超过容许值，取αL 与αR 的平均值作为最后结果；若超过容许值，则需重测。

（5）按上述（2）～（4）步骤完成第二测回的竖角观测。（6）当第一个同学观测完后，其余同学于A点重新安置仪器，分别进行一测回竖直角观测。当观测完成后，检核最大一测回指标差与最小一测回指标差得较差是否超过给定的40″限差，若没有超限，则说明观测合格；否则有同学观测不合格，需要返工。四、注意事项（1）务必弄清计算竖角的公式。（2）观测时，对同一目标要用十字丝横丝切准同一部位。每次读数前都要使指标水准管气泡居中。（3）计算竖角时，应注意正、负号。五、上交资料实验结束后将测量实验报告（含表竖角观测记录表）上交。竖直角记录表日期：_____年___月___日天气：_____ 仪器型号：____________组号：________ 观测者：_______________记录者：_______________ 立测杆者：_____________________ 测点目标竖盘位置竖盘读数（°′″）半测回竖直角（°′″）指标差（″）一测回竖直角（°′″） O A 左右 O B 左右 O C 左右 F D 左右 F E 左右备注：竖直度盘采用顺时针注记形式。

坐标方位角计算

二计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= ｝（5—1）式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? ｝（5—2）式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝

（5—3）当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度， AB y ?是边长AB S 在 y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。

天线方位角俯仰角以及指向计算

创新实验课作业报告姓名：王紫潇苗成国学号：1121830101 1121830106 专业：飞行器环境与生命保障工程课题意义：随着科学技术的迅猛发展，特别是航天科技成果不断向军事、商业领域的转化，航天科技得到了极大的发展，航天器机构朝着高精度、高可靠性的方向发展。因此对航天机构的可靠性、精度、寿命等要求越来越高，对航天器机构精度的要求显得愈发突出，无论是航天器自身的工作，还是航天器在轨服务都对其精度有着严格的要求。航天器中的外伸指向机构通常指的是星载天线机构，星载天线是航天器对地通信的主要设备，肩负着对地通信的主要任务，同时随着卫星导航的广泛应用，星载天线就愈发的重要起来，而其指向精度的要求就愈发的突出，指向精度不足，将会导致通信信号质量下降，卫星导航精度下降等结果。民用方面移动通信和车载导航等，军用方面舰船导航、精确打击等这些都对星载天线的指向精度有着极高的依赖性。因此，星载天线的指向精度是非常重要的。要保证星载天线的指向精度，

课题一双轴驱动机构转角到天线波束空间指向首先就是要确保星载天线驱动机构在地指向精度分析的正确性，只有这样才能对接下来的在轨指向精度分析和指向误差补偿进行分析。星载天线驱动机构的末端位姿误差主要来源于机构的结构参数误差和热变形误差，这些误差是驱动机构指向误差最原始的根源，由于受实际生产加工装配能力和空间环境的限制，这些引起末端指向误差的零部件结构参数误差是必须进行合理控制的，引起结构参数变化的热影响因素是必须加以考虑的，只有这样才能使在轨天线驱动机构指向精度动态分析和误差补偿都得到较理想的结果。纵观整个星载天线驱动机构末端位姿误差的分析，提出源于结构参数误差和热变形误差引起的星载天线驱动机构末端位姿误差的研究是必要的。发展现状：星载天线最初大多是以固定形式与卫星本体相连的，仅仅通过增大天线波束宽度和覆盖面积来提高其工作范围，对其精度要求不是很高，但是随着航天科技的不断发展和市场需求的不断变化，这就要求，星载天线要具备一定的自由度，因此促使了星载天线双轴驱动机构的发展。星载天线双轴驱动机构能够实现对卫星天线的二自由度驱动，是空间环境下驱动天线运动的专用外伸执行机构。卫星天线的二自由度运动能够满足对地通信、星间通信、卫星导航定位、以及对目标的实时观测跟踪，在满足这些需求的同时也要保证其精度的提高，随着需求的不断提高，精度已经成为衡量星载天线双轴驱动机构性能的一个重要指标，同时也是系统设计与实现的一个难点。综上所述可以看出，星载天线双轴驱动机构是驱动卫星天线系统进行准确空间定位的核心部分。与此同时，我国对星载天线驱动机构的研究、生产制造技术进行了一定时间的学习积累，也成功的应用到了一些卫星上，具有一定的自主能力。自2000年后，我国在发射的卫星中，有很多采用了自主研发的天线驱动机构。相应的研究单位也蓬勃发展，航天科技集团、上海航天局等相关单位对星载天线驱动机构的研究已经取得了很大的成就和进展。特别是伴随着我国自主导航系统一北斗导航系统的不断发展，以及空间实验室和“嫦娥计划”的不断深入。星载天线双轴驱动机构得到了极大地发展。即便如此，我们跟国外还是有一定差距的，目前国内与国外的差距主要在双轴驱动机构精度、使用寿命、可靠性方面，因此还是需要进行深入研究，提高其精度、使用寿命、可靠性。那么，我们小组也秉承着对航天事业的极大热忱开始对天线指向问题进行研

实习6 竖直角观测与视距测量

实习6 竖直角观测与视距测量一、目的（1）掌握不同竖盘注记类型的公式确定方法。（2）掌握竖直角的观测计算方法。（3）掌握视距法测定水平距离和高差的观测、计算方法。二、内容在实训中测定两个目标（如标杆、水准尺等）的竖直角；用视距方法测得测站（仪器）到目标（标杆、水准尺等）的水平距离。三、仪器及工具电子经纬仪1台，水准尺2根，自备计算器、铅笔、记录表等。四、方法提示（一）观测（1）在A点安置经纬仪，对中、整平。量取仪器高I，立尺于B点。（2）盘左位置：瞄准目标，使十字丝中丝的单丝精确切瞄准B点某一高度处（如2米），读取竖盘读书L，根据公式求去盘左竖直角α左；同时读取上丝、中丝、下丝读数M、V、N。（3）盘右位置：瞄准目标，使十字丝中丝的单丝精确切瞄准B点某一高度处（如2米），读取竖盘读书R，根据公式求去盘右竖直角α右；（4）立尺于C点，重复（2）、（3）步骤，观测、记录并计算、检验。（二）计算竖直角平均值：α=（α左+α右）/2 竖盘指标差：Χ=（α右-α左）/2 Χ≦25＂尺间隔：l=∣M -N∣ 水平距离：D=KLCOS2α高差h=DTANα+I-V 五、注意事项（1）计算竖直角和高差时，要区分仰、俯视情况，注意“+”、“-”号；（2）各边往返测距离的相对误差应≦1/3000，再去平均值。练习题： 1、天顶距与竖直角的关系是什么？答： 2、经纬仪是否也能像水准仪那样提供一条水平视线？如何提供？若DJ6经纬仪竖盘的指标差为+36"，则竖盘读数为多少时才是一条水平视线？答： 3、用盘左、盘右观测一个目标的竖直角，其值相等吗？若不相等，说明了什么？应如何

万能方位角计算公式

先计算出坐标增量： dX=Xb-Xa dY=Yb-Ya dY=dY+1E-10 为了使除数不为零而加一个很小的数方位角计算万能公式：Az=pi * (1-Sgn(dY)/2)-Atn(dX / dY)单位为弧度 Az=Az * 180 /pi 单位为度此公式计算无需判断象限，只需在值小于0时加上360即可！其中，sgn()为求符号函数，若dX<0时其值为-1，dX>0时为1，dX=0时为0。使用此公式不用判断所在象限，直接将坐标增量代入即可求出方位角值，在用计算器编程时若没有SGN()函数可自行判断并用一个变量代替! VBA代码： '方位角计算函数 Azimuth() 'Sx为起点X，Sy为起点Y 'Ex为终点X，Ey为终点Y 'Style指明返回值格式 'Style=-1为弧度格式 'Style=0为“DD MM SS”格式 'Style=1为“DD-MM-SS”格式 'Style=2为“DD°MMˊSS""”格式 'Style=其它值时返回十进制度值 Function Azimuth(Sx As Double, Sy As Double, Ex As Double, Ey As Double, Style As Integer) Dim DltX As Double, DltY As Double, A_tmp As Double, Pi As Double Pi = Atn(1) * 4 '定义PI值 DltX = Ex - Sx DltY = Ey - Sy + 1E-20 A_tmp = Pi * (1 - Sgn(DltY) / 2) - Atn(DltX / DltY) '计算方位角 A_tmp = A_tmp * 180 / Pi '转换为360进制角度 Azimuth = Deg2DMS(A_tmp, Style) End Function '转换角度为度分秒 'Style=-1为弧度格式 'Style=0为“DD MM SS”格式

方位角的计算方法

方位角的计算方法：（已知方位角＋水平角大于540°－540°）已知方位角＋水平角±180°=方位角坐标增量的计算方法：平距×COS方位角=△X坐标增量平距×Sin方位角=△Y坐标增量坐标的计算方法：已知X坐标±△X坐标增量=X坐标已知Y坐标±△Y坐标增量=Y坐标高差、平距的计算方法：斜距×Sin倾角=高差斜距×COS倾角=平距高差÷Sin倾角=斜距平距÷cos已知度分秒=斜距高程的计算方法：已知高程－仪器高＋前视高±高差=该点的顶板高差原始记录计算方法：前视－后视相加÷2=水平角（前视不够－后视的＋360°再减）后视 00°00′00″ 180°00′09″

前视92°49′02″272°49′13″水平角= 92°49′03″ 实测倾角：正镜－270°倒镜－90°（正、倒镜相加－360°）实例： 110°30′38″－90°= 00°30′38″ 实例： 270°30′38″－270°= 00°30′38″ 激光的计算方法：两点的高程相减：比如：5点高程1479、479－4点高程1471、052 = 8、427 两点之间的平距：60、673×tan7°19′25″=7、798 8、427－7、797=0、629（上山前面的点一定高于后面的点，所以前面的点减后面的点）测量：1、先测后视水平角：归零，倒镜180°不能误差15′ 2、前视：先测水平角并读数记录，然后倒镜测倾角，水平角、平距、斜距、高差、量出仪器高，前视量出前视高。要求方位角－已知方位角±180°=拨角方位画两千的图：展点用0.6正好. 倾角的计算方法：180°以下的－90° 270°－超过180°的两点的高差除平距按tan=倾角

水平角、竖直角的概念

角定义及测量原理中文词条名：竖直角定义及测量原理 1、定义：竖直角竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角，可用Α表示。其角值为-90°～0°～90°。视线上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。 2、测量原理：竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。任何类型的经纬仪，制作上都作要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。如水平视线、瞄准目标A、B的读数分别为N、A、B，则ΑA = A - N 当N﹤A时或 ΑA =N - A 当N﹥A时；（ΑA为正） ΑB =N - B 当N﹤B时或 ΑB = B - N 当N﹥B时。（ΑB为负）提问：水平角、竖直角的概念视距测量计算公式：平距：D=KLCOS2α=100*(b-a)*COS2α右高差：h=D*TANα+i-v 测站点高：H=H +h= H站+i+ D*TANα-v=H i+ D*TANα-v 站其中：b下丝读数，a上丝读数，v中丝读数， H i仪器水平视线高程

实训六竖直角测量一、目的与要求 1.熟悉经纬仪竖盘部分的构造；并掌握确定竖直角计算公式的方法。 2.掌握竖直角观测、记录、计算及指标差的检验方法。 3.每三人一组，轮换操作。二、仪器准备 DJ6级经纬仪1台，记录板1块，测伞1把，拔针1根。三、方法与步骤 1.在某指定点上安置经纬仪。 2.以盘左位置使望远镜实现大致水平。看竖盘指标所指的读数是90°或0°，以确定盘左时的竖盘起始读数，记着L 始；同样，盘右位置看盘右时的竖盘起始读数，记着R 始。一般情况下：R 始＝L 始 ±180°

方位角计算

三、三种方位角之间的关系因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，如图4-19所示。过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，用δ表示。过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。 δ和γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－”。同一直线的三种方位角之间的关系为： δ+=m A A （4-14）； γα+=A （4-15）； γδα-+=M A （4-16）四、坐标方位角的推算 1．正、反坐标方位角 2 图4-19 三种方位角之间的关系

如图4-20所示，以A 为起点、B 为终点的直线AB 的坐标方位角αΑB ，称为直线AB 的坐标方位角。而直线BA 的坐标方位角αBA ，称为直线AB 的反坐标方位角。由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为： ?±=180BA AB αα （4-17） 2．坐标方位角的推算在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。如图4-21所示，已知直线12的坐标方位角α12，观测了水平角β2和β3，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。 y 图4-20 正、反坐标方位角

由图4-21可以看出： 21222123180βαβαα-?+=-= 32333234180βαβαα+?+=+= 因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β3在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：左后前βαα+?+=180 （4-18）右后前βαα-?+=180 （4-19）计算中，如果α前＞360?，应自动减去360°；如果α前＜0?，则自动加上360?。五、象限角 1 3 4 图4-21 坐标方位角的推算

水平角和竖直角测量实验报告

水平角和竖直角测量实验报告一、测区概况：水平角和竖直角测量的地点是D楼前的区域，当天天气阴，多云。二、目的与要求目的： 1、掌握用DJ6光学经纬仪按测回法观测水平角的方法及工作程序，掌握测回法观测水平角的记录、计算方法和各项限差要求 2、掌握竖直角测量的方法，进行竖直角测量计算水平角观测相关精度要求：DJ6光学经纬仪，半测回归零差不得超过18″，同一测回2C互差不得超过24″。（3）仪器和工具所需仪器DJ6光学经纬仪一台、花杆、记录板、铅笔三、实验步骤：水平角测量原理：安置经纬仪于地面O点，转动望远镜分别照准不同的目标(例如A、B二点)，就可以在水平度盘上得到方向线OA、OB在水平面上投影的读数a、b，由此即得OA、OB之间的水平角β为β=b-a 。水平角的观测先将经纬仪安置好，进行对中、整平并在A、B两点树立标杆或测钎作为照准标志，然后即可进行测角。一测回的操作程序如下： (1)盘左位置，照准左边目标A，对水平度盘置数，略大于0 °，将读数a左记入手簿；

(2)顺时针方向旋转照准部，照准右边目标B，读取水平度盘读数b左，记入手簿。由此算得上半测回的角值：β左＝b左-a左 (3)盘右位置，先照准右边目标B，读取水平度盘读数b右，记入手簿； (4)逆时针方向转动照准部，照准左边目标A，读取水平度盘读数a右，记入手簿。由此算得下半测回的角值：β右＝b右-a右。对于DJ6经纬仪，上、下两个半测回所测的水平角之差不应超过±36″。如需要观测多个测回，则各测回起始方向的置数应按180°/n递增。但应注意，不论观测多少个测回，第一测回的置数均应当为0°。各测回观测角值互差不应超过±24″。观测记录：由于组内观测数据已上交，就以下面观测记录为例注意事项： 1、在记录前应清楚记录表格的填写次序和方法。 2、每一测回的观测过程中，如发现水准管气泡偏离，应待本测回观测完毕后，下一测回开始前再重新整平仪器。 3、照准目标时，要用十字丝竖丝照准目标的下部，上下半测回

竖直角观测记录手薄精编版

……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 1 竖直角观测记录手薄测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖直角指标差一测回竖直角备注 ° ′ ″ ° ′ ″ ″ ° ′ ″ O P 左 71 12 36 18 47 24 -12 18 47 12 右 288 47 00 18 47 00 Q 左 96 18 42 -6 18 42 -9 -6 18 51 右 263 41 00 -6 19 00 一、判断仪器的注记方式：盘左，将望远镜向上仰，若竖盘读数随之减小，则为顺时针方式注记；若竖盘读数随之增大，则为逆时针方式注记。二、竖盘读数为测量时实际读数，半测回竖直角用下面竖直角公式计算：（L 、R 分别为盘左、盘右竖盘读数） 1、顺时针注记竖盘盘左：αL ＝90°－ L （上半测回）盘右：αR ＝R － 270°（下半测回） 2、逆时针注记竖盘盘左：αL ＝L －90°（上半测回）盘右：αR ＝270°－ R （下半测回）三、指标差：当视线水平，指标气泡居中，这时读数指标与90°或270°的差值（X ）计算公式：X ＝(αR － αL )/2 四、一测回竖直角（α）：α＝(αL ＋αR )/2 根据竖直角计算高差（H AB ） 1、已知S AB （默认为斜距），仪器高（i ），觇标高（l ） H AB ＝S AB × sin α＋i － l 2、已知S AB （平距），仪器高（i ），觇标高（l ） H AB ＝S AB × tan α＋i － l l l S AB S AB × sinα 斜距 S AB × tanα α 水平距离 α S AB i i 示意图a （S AB 为斜距）示意图b （S AB 为平距）

实验三竖直角的观测

实验三 DJ6光学经纬仪的竖直角观测一、目的与要求 1．了解DJ6光学经纬仪的基本构造及主要部件的名称与作用。 2．掌握经纬仪的操作方法及竖直角的观测顺序，记录和计算方法。二、计划与设备 1．实验时数安排4学时。 2．实验小组由7人组成：操作仪器，记录，竖立花杆轮流进行。 3．实验设备：DJ6光学经纬仪1台，三角架一个，花杆2根，记录纸2张，铅笔1支。三、方法与步骤 1．任务及要求每组完成对4 组读数，用中丝法观测竖角4 测回，2个仰角2个俯角。 2．确定竖盘注记形式转动望远镜，观测竖盘读数的变化，若：（1）当望远镜视线上倾，竖盘读数增加，则竖角 α＝瞄准目标时竖盘读数－视线水平时竖盘读数；（2）当望远镜视线上倾，竖盘读数减少，则竖角 α＝视线水平时竖盘读数－瞄准目标时竖盘读数。 3．竖角观测（1）在测站上安置仪器，对中、整平。（2）盘左：依次瞄准各目标，使十字丝的中横丝切目标于花杆的顶部或者某一位置。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中。读取竖盘读数L ，记录并计算盘左半测回竖角值α左。（3）盘右：观测方法同（2）步，读取竖盘读数R 。记录并计算盘右半测回竖角值α右。（4）计算一测回竖角值和指标差：()1=+2ααα左右，()12 x αα=-左右

（5）按上述（2）～（4）步骤完成第二测回的竖角观测。（6）当第一个同学观测完后，其余同学于A点重新安置仪器，分别进行一测回竖直角观测。当观测完成后，检核最大一测回指标差与最小一测回指标差得较差是否超过给定的 40″限差，若没有超限，则说明观测合格；否则有同学观测不合格，需要返工。四、注意事项（1）务必弄清计算竖角的公式。（2）观测时，对同一目标要用十字丝横丝切准同一部位。每次读数前都要使指标水准管气泡居中。（3）计算竖角时，应注意正、负号。五、上交资料实验结束后将测量实验报告（含表竖角观测记录表）上交。竖直角记录表日期：_____年___月___日天气：_____ 仪器型号：____________组号：________ 观测者：_______________记录者：_______________ 立测杆者：_____________________ 测点目标竖盘位置竖盘读数（°′″）半测回竖直角（°′″）指标差（″）一测回竖直角（°′″）左右左右左右左右左右

方位角计算公式

一、直线定向 1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13) 上式右端，若< ，用“＋”号，若，用“－”号。 2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。

表1-4 象限角与方位角关系表象限角与方位角换算公式 = =－ =＋ =－ 3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。

设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14) 设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15) 若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16) 显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17) 上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。

水平角和竖直角测量实验报告

水平角和竖直角测量实验报告 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

水平角和竖直角测量实验报告一、测区概况：水平角和竖直角测量的地点是D楼前的区域，当天天气阴，多云。二、目的与要求目的： 1、掌握用DJ6按测回法观测水平角的方法及工作程序，掌握测回法观测水平角的记录、计算方法和各项限差要求 2、掌握竖直角测量的方法，进行竖直角测量计算水平角观测相关精度要求：DJ6光学经纬仪，半测回归零差不得超过18″，同一测回2C互差不得超过24″。（3）仪器和工具所需仪器DJ6光学经纬仪一台、花杆、记录板、铅笔三、实验步骤：水平角测量原理：安置经纬仪于地面O点，转动望远镜分别照准不同的目标(例如A、B二点)，就可以在水平度盘上得到方向线OA、OB在水平面上投影的读数a、b，由此即得OA、OB之间的水平角β为β=b-a。水平角的观测先将经纬仪安置好，进行对中、整平并在A、B两点树立标杆或测钎作为照准标志，然后即可进行测角。一测回的操作程序如下： (1)盘左位置，照准左边目标A，对水平度盘置数，略大于0°，将读数a左记入手簿；

(2)顺时针方向旋转照准部，照准右边目标B，读取水平度盘读数b 左，记入手簿。由此算得上半测回的角值：β左＝b左-a左 (3)盘右位置，先照准右边目标B，读取水平度盘读数b右，记入手簿； (4)逆时针方向转动照准部，照准左边目标A，读取水平度盘读数a 右，记入手簿。由此算得下半测回的角值：β右＝b右-a右。对于DJ6经纬仪，上、下两个半测回所测的水平角之差不应超过±36″。如需要观测多个测回，则各测回起始方向的置数应按180°/n递增。但应注意，不论观测多少个测回，第一测回的置数均应当为0°。各测回观测角值互差不应超过±24″。观测记录：由于组内观测数据已上交，就以下面观测记录为例注意事项： 1、在记录前应清楚记录表格的填写次序和方法。 2、每一测回的观测过程中，如发现水准管气泡偏离，应待本测回观测完毕后，下一测回开始前再重新整平仪器。 3、照准目标时，要用十字丝竖丝照准目标的下部，上下半测回应一致。 4、根据目标的明显程度应采用单丝切取或双丝夹中目标。 5、在选择目标时，最好选择不同高度的目标进行观测。竖直角测量的原理：竖直角是同一竖直面内水平方向转向目标方向的夹角。目标方向高于水平方向的竖直角称为仰角，a为正值，取值范围为 0o～+90o；目标方向低于水平方向的竖直角称为俯角，a为负值，取值范围

竖直角观测及竖直指标差的检验与校正

实验六竖直角观测及竖直指标差的检验与校正一、目的与要求 1．掌握竖直角观测、记录及计算的方法。 2．掌握竖盘指标差的计算方法。 3．掌握竖盘指标差检验与校正方法。 4．限差要求：同一目标各测回垂直角互差在±25″之内。二、计划与设备 1．实验时数安排2学时，实验小组由2 ~ 4人组成。 2．实验设备为每组DJ6型光学经纬仪1 台，校正针1 根，记录板1块，测伞1把。 3．实验场地周围有3个以上高目标。 4．每组对所领经纬仪进行检验校正，每人练习对一目标进行竖直角观测一个测回，记入实验报告五，实验结束时，每人上交一份实验报告五。三、方法与步骤 1．竖直角观测（1）在实验场地安置经纬仪，进行对中、整平，每人选一个目标。转动望远镜，观察竖盘读数的变化规律。写出竖直角及竖盘指标差的计算公式。（2）盘左瞄准目标，用十字丝中横丝切于目标顶端，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L，计算竖直角αL，记入实验报告五。（3）盘右同法观测读取竖盘读数R，计算竖直角值αR，记入实验报告五。（4）计算一测回竖盘指标差及竖直角平均值。其公式为竖直角公式竖盘指标差公式 2．竖盘指标差的检验与校正检验对一大致水平的目标，盘左、盘右观测，计算指标差x 。若x＞2′时，则需要校正。校正仪器位置不动，仍以盘右瞄准原目标，计算盘右正确的竖盘读数为R′=R－x 。转动指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为R′，此时气泡偏离一端，用校正针拨动指标水准管校正螺丝，先松一个后紧一个，使指标水准管气泡居中。如此反复检验，直到满足要求为止。四、注意事项 1．每次读数前应使指标水准管气泡居中。 2．计算竖直角和指标差时，应注意正、负号。实验报告五竖直角观测及竖盘指标差的检验与校正仪器型号编号日期班组姓名一、写出你组使用经纬仪的竖直角、指标差计算公式。二、竖直角观测记录表格测站目标竖盘读数仪器高度半侧回竖直角度分秒指标差秒一测回竖直角备注 O A 左80 3 30 1.4 米9 56 30 75 184 76 42 右279 59 0 9 59 00 B 左94 41 54 —4 41 5451 右265 19 48 4 40 12 - 1 -

己知两点坐标手算方位角

一、坐标反算坐标方位角：以坐标纵轴的北端顺时针旋转到某直线的夹角 γ>0边线点坐标计算曲率变化点坐标的计算道路设计中，一般只给出了中线交点的坐标，如图1所示的i,j,k点的坐标及曲线参数，它们包括偏角γ，切线长T，缓和曲线长l0，曲线总长L，外距E及曲率半径R。测设前需根据上述设计参数求出ZH，HY，YH，HZ等曲率变化点的平面坐标，其中ZH和HZ点的坐标计算公式为 xZH=xj+Tcosαji (1a) yZH=yj+Tsinαji (1b) xHZ=xj+Tcosαjk (2a) yHZ=yj+Tsinαjk (2b) 式中αji,αjk分别为j点至i点及j点至k点的坐标方位角。在图1所示的ZH-x′-y′假定坐标系中，HY点的坐标为〔1〕 (3a) (3b) 则 (4a) 4b) HY点的大地坐标为 xHY＝xZH+SZH-HYcos(αij+R′ΖΗ-ΗY) (5a) yHY＝yZH+SZH-HYsin(αij+R′ΖΗ-ΗY) (5b) 需注意的是，式(4b)仅要求为象限角，且R′ZH-HY是有符号的。如以i→j→k为前进方向，本文定义偏角γ的符号为，相对于i→j方向，j→k右偏角时γ>0,左偏角时γ<0。由图1不难看出，当γ>0

时，式(3b)中的y′HY取“+”号，故R′ZH-HY>0;而r<0时，式(3b)中y′HY取“-”号，故R′ZH-HY<0。可见，编程时可以通过γ的正负自动对y′HY取号。因缓和曲线ZH-HY与缓和曲线HZ-YH是对称的，所以YH点的大地坐标为 xYH＝xHZ+SZH-HYcos(αkj-R′ΖΗ-ΗY) (6a) yYH＝yHZ+SZH-HYsin(αkj-R′ΖΗ-ΗY) (6b) 缓和曲线中线点与边线点的坐标计算当曲线弧长l在区间(0，l0)取值时，中线点位于缓和曲线ZH-HY内。令C＝Rl0，当γ>0时，距ZH点曲线长为l，缓和曲线中线上对应P 点在ZH-x′-y′直角坐标系中的坐标为〔1〕 (7a) (7b) 与P点相对应的缓和曲线边线点的坐标为〔2〕 (8a) (8b) 式中：ρ＝57.29577951，为弧度转换为度的系数；D为道路的半宽。当γ>0时，式(7b)取“+”号，当γ<0时，式(7b)取“-”号。当计算外边线点的坐标时，式(8a)、(8b)等号右边第二项前的符号分别取“+”、“-”号；当计算内边线点的坐标时，式(8a)、(8b)等号右边第二项前的符号分别取“-”、“+”号。圆曲线中线点与边线点的坐标计算建立图1所示的假定坐标系HY-x〃-y〃,设圆曲线上有任一点q,其对应的从HY点起算的圆弧长为l〃，则有微分关系式 (9a) (9b) 将上式分别在区间〔0,l〃〕上做定积分得 (10a) (10b) 当l〃＝0时，与q点对应的外、内边线点有边界条件y〃＝D，仿式(10)可以写出相应的边线点坐标为 (11a) (11b)

水平角方向观测法记录表

水平角方向观测法记录表日期： _____ 年 ___ 月 ___ 日天气： _____ 仪器型号： __________ 组号： ________ 观测者： _______________ 记录者： _______________ 立测杆者： _____________________ 水平角方向观测法记录表日期： _____ 年 ___ 月 ___ 日天气： _____ 仪器型号： __________ 组号： ________ 观测者： _______________ 记录者： _______________ 立测杆者： _____________________

竖直角观测记录表日期：仪器型号：观测者：时间：天气：记录者：竖直角观测记录表日期：仪器型号：观测者：时间：天气：记录者：竖直角观测记录表

日期：仪器型号：观测者：时间：天气：记录者：

点号转折角 °′″ 改正数 °′″ 改正角 °′″ 坐标方位角 °′″ 距离 m 增量计算值改正后增量坐标值点号 ?x/m?y/m?x/m?y/m x/m y/m 1234=2+35678910111213 A B 1 2 3 4 C D 辅助计算

点号转折角 °′″ 改正数 °′″ 改正角 °′″ 坐标方位角 °′″ 距离 m 增量计算值改正后增量坐标值点号 ?x/m?y/m?x/m?y/m x/m y/m 1234=2+35678910111213 A B 1 2 3 4 C D

辅助计算（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）

计算坐标与坐标方位角的基本公式

（5—3）当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度， AB y ?是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。