苏州市高级中学2014-2015年高三数学一模试卷

试题Ⅰ

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．

1．已知集合P ＝{ x | x (x －1)≥0}，Q ＝{ x | y ＝ln(1)x -}，则P

Q ＝．

2．高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．

3．已知i 是虚数单位，m ∈R ，且2i 1i m -+是纯虚数，则2011

2i 2i m m -??

+??

＝．

4．若直线l 过点A (－2，－3)，且与直线3x ＋4y －3＝0垂直，则直线l 的方程为． 5．设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且10302S ＋10S ＝1020(21)S +，则数列{}n a 的公比． 6．设函数()f x ＝234x x --，x ∈[－3，6]，则对任意0x ∈[－3，6]，使0()f x ≤0的概率为． 7．下图伪代码运行输出的n 的值是．

While 11

1If mod(4)0then 1End if 1

End while Print End

j n j j j j n n j j n ←←←+=←+←+，

≤

8．点A 在曲线C ：2x ＋2(2)y +＝1上，点M (x ，y )在平面区域22020210x y x y y -+??

+-??-?

，，≥≤≥上，则AM 的最小

值是．

9．设定义在R 上的函数()f x ＝1

1|1|1 1.x x x ?≠?

-??=?，，，

若关于x 的方程2()f x ＋()bf x ＋c ＝0有3个不同

的实数解1x ，2x ，3x ，则1x ＋2x ＋3x ＝．

10．设△ABC 的BC 边上的高AD ＝BC ，a ，b ，c 分别表示角A ，B ，C 对应的三边，则

b c ＋c

的取值范围是．

11．给出下列命题，其中正确的命题是 (填序号)． ①若平面α上的直线m 与平面β上的直线n 为异面直线，直线l 是α与β的交线，那么l 至多与m ，n 中的一条相交；

②若直线m 与n 异面，直线n 与l 异面，则直线m 与l 异面； ③一定存在平面γ同时与异面直线m ，n 都平行．

12．在△ABC 中，AH 为BC 边上的高，tan 2C ＝1

，则过点C ，以A ，H 为焦点的双曲线的离心率为．

13．若不等式a ＋21x x -≥2log 2x

在x ∈(12

，2)上恒成立，则实数a

的取值范

围为．

14．如图放置的等腰直角三角形ABC 薄片(∠ACB ＝90?，AC ＝2)沿x 轴滚间的图象

动，设顶点A (x ，y )的轨迹方程是y ＝()f x ，则()f x 在其相邻两个零点

与x 轴所围区域的面积为．

二、填空题：本大题共6小题，共计70分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分14分）

已知点A (3，0)，B (0，3)，C (cos α，sin α)，α∈32

2ππ?? ???

，

．（1）若AC ＝BC ，求角α的值；

（2）若AC BC ?＝－1，求22sin sin 21tan αα

++的值．

16．（本小题满分14分）

如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是菱形，∠BAD ＝60?，AB ＝2，P A

＝1，P A ⊥平面ABCD ，E 是PC 的中点，F 是AB 的中点．

（1）求证：BE ∥平面PDF ；

（2）求证：平面PDF ⊥平面P AB ；（3）求三棱锥P －DEF 的体积． 17．（本小题满分14分）

如图，在边长为10的正三角形纸片ABC 的边AB ，AC 上分

别取D ，E 两点，使沿线段DE 折叠三角形纸片后，顶点A 正好落在边BC 上(设为P )，在这种情况下，求AD 的最小

值．

18．（本小题满分16分）

已知F 是椭圆1C ：22

22x y a b

+＝1的右焦点，点P 是椭圆1C 上的动点，点Q 是圆2C ：2x ＋2y ＝2a 上

的动点．

（1）试判断以PF 为直径的圆与圆2C 的位置关系；（2）在x 轴上能否找到一定点M ，使得QF

＝e (e 为椭圆的离心率)？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（本小题满分16分）

已知函数()f x

，a ≠0且a ≠1．

（1）试就实数a 的不同取值，写出该函数的单调增区间；

（2）已知当x ＞0时，函数在(0

上单调递减，在

)+∞上单调递增，求a 的值并写出函数的解析式；

（3）记（2）中的函数图象为曲线C ，试问是否存在经过原点的直线l ，使得l 为曲线C 的对称轴？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．

20．（本小题满分16分）

已知数列{}n a 满足1n a +＋n a ＝4n －3(n ∈*N )．（1）若数列{}n a 是等差数列，求1a 的值；（2）当1a ＝2时，求数列{}n a 的前n 项和n S ；

（3）若对任意n ∈*

N ，都有22

n n n n a a a a ++++≥5成立，求1a 的取值范围．

参考答案

1．(1，)+∞．解析：P ＝(-∞，0]

[1，)+∞，Q ＝(1，)+∞，所以P Q ＝(1，)+∞．

2．20．解析：采用系统抽样，所抽出的样本成等差数列，故另一个同学的学号应是20． 3．i ．解析：因为

2i 1i

m -+＝(2i)(1i)2m --＝(2)(2)i

2m m --+是纯虚数，所以m ＝2．

故2011

2i 2i m m -??

?+??

＝2011

22i 22i -?? ?+??

＝()

2011

i -＝3i -＝i ．

4．4x －3y －1＝0．解析：依题意直线l 的斜率为4

，由点斜式方程得直线l 的方程为4x －3y －1＝0． 5．

．解析：设数列{}n a 的公比为q ，因为10302S ＋10S ＝1020(21)S +，所以1030202()S S -＝2010()S S -，由此可得10

20102()S S q -＝2010()S S -，所以10

q ＝10

12??

???

．又因为{}n a 是正项等比数列，所

以q ＝

12． 6．5

．解析：函数()f x ＝234x x --＝(x ＋1)(x －4)，因此当x ∈[－1，4]时，()f x ≤0，所以对任

意0x ∈[－3，6]，使0()f x ≤0的概率为

4(1)6(3)----＝5

．

7．3．

8．

．解析：曲线C 是圆2x ＋2(2)y +＝1；不等式组的可行域如图阴影部分

所示，A 点为(0，－1)，当M 为(0，12)时，AM 最短，长度是3

．

9．3．解析：易知()f x 的图象关于直线x ＝1对称．2()f x ＋()bf x ＋c ＝0必有一根使()f x ＝1，不妨设为1x ，而2x ，3x 关于直线x ＝1对称，于是1x ＋2x ＋3x ＝3．

10．[2．解析：因为BC 边上的高AD ＝BC ＝a ，．所以ABC S ?＝21

2a ＝1sin 2

bc A ，所以sin A ＝

bc ．又因为cos A ＝2222b c a bc +-＝212b c a c b bc ??+- ???，所以b c ＋c b ＝2cos A ＋sin A 同时b c ＋c b

≥

2，所以

b c ＋c

∈[2． 11．③．解析：①是错误的，因为l 可以与m ，n 都相交；②是错误的，因为m 与l 可以异面、相交或平行；③是正确的，因为只要将两异面直线平移成相交直线，两相交直线确定一个平面，此平面就是所求的平面．

12．2．解析：如图所示，由tan 2C ＝12，得tan C ＝

22tan

21tan 2

C -＝43．由题可知AH ⊥BC ，以A ，H 为焦点的双曲线的离心率e ＝AH

AC CH

-．由于△AHC 为直角三角形，且

tan C

＝

CH ＝43，可设AH ＝4a ，CH ＝3a ，则AC ＝5a ，所以离心率e ＝AH AC CH -＝453a

a a

-＝2．

13．a ≥1．解析：不等式即为a ≥21x x --＋2log 2x

，在x ∈(12，2)上恒成立．而函数

()f x ＝2

1x x --＋2log 2x ＝112112x x x x

(

，2)上的最大值为1，所以a ≥1． 14．2＋4π．解析：作出点A 的轨迹中相邻两个零点间的

图象，如图所示．其轨迹为两段圆弧，一段是以C 为圆心，CA 为半径的

四分之一圆弧；一段是以B 为圆心，BA 为半径，圆心角为

的圆弧．其与x 轴围成的图形的面积为12×22×2

＋12×2×2＋12

×2×

34π＝2＋4π．

15．解析：（1）解法1：由题意知AC ＝(cos α－3，sin α)，BC ＝(cos α，sin α－3)．由AC ＝BC ，

化简整理得cos α＝sin α．因为α∈322ππ

，

，所以α＝54π．解法2：因为AC ＝BC ，所以点C 在直线y ＝x 上，则cos α＝sin α．因为α∈32

2ππ

???

，

，所以α＝

．（2）由AC BC ?＝－1，得(cos α－3)cos α＋sin α(sin α－3)＝－1，即sin α＋cos α＝

．所以2(sin cos )αα+＝1＋2sin cos αα＝49，即2sin cos αα＝5

-．

所以22sin sin 21tan ααα++＝2sin cos αα＝59

-．

16．解析：（1）取PD 的中点为M ，连结ME ，MF ，因为E 是PC 的中点，所以ME 是△PCD 的中

位线．所以ME ∥CD ，ME ＝1

CD ．又因为F 是AB 的中点，且由于ABCD 是菱形，AB ∥CD ，AB ＝CD ，

所以ME ∥FB ，且ME ＝FB ．所以四边形MEBF 是平行四边形，所以BE ∥MF ．

连结BD ，因为BE ?平面PDF ，MF ?平面PDF ，所以BE ∥平面PDF ．（2）因为P A ⊥平面ABCD ，DF ?平面ABCD ，所以DF ⊥P A ．

连结BD ，因为底面ABCD 是菱形，∠BAD ＝60?，所以△DAB 为正三角形．因为F 是AB 的中点，所以DF ⊥AB ．

因为P A ，AB 是平面P AB 内的两条相交直线，所以DF ⊥平面P AB ．因为DF ?平面PDF ，所以平面PDF ⊥平面P AB ．

（3）因为E 是PC 的中点，所以点P 到平面EFD 的距离与点C 到平面EFD 的距离相等，故P DEF

V -

＝C DEF V -＝E DFC V -，又DFC S ?＝12×2E 到平面DFC 的距离h ＝12PA ＝12，所以E DFC V -＝1

．

17．解析：显然A ，P 两点关于折线DE 对称，连结DP ，图（2）中，设∠BAP ＝θ，∠BDP ＝2θ．

再设AD ＝x ，所以DP ＝x ，DB ＝10－x ．

在△ABC 中，∠APB ＝180?－∠ABP －∠BAP ＝120?－θ．在△BDP 中，由正弦定理知

sin BD BPD ∠＝sin DP DBP ∠，即10sin(1202)x θ-?-＝sin 60x

，所以x ＝

因为0?≤θ≤60?，所以0?≤120?－2θ≤120?，所以当120?－2θ＝90?，即θ＝15?时，

sin(1202)θ?-＝1．此时x 30，且∠ADE ＝75?．

所以AD 的最小值为30．

18．解析：（1）取PF 的中点记为N ，椭圆的左焦点记为1F ，连结ON ，则ON 为1PFF ?的中位线，

所以ON ＝

2PF ．又由椭圆的定义可知，1PF ＋PF ＝2a ，从而1PF ＝2a －PF ，故ON ＝112PF ＝1(2)2a PF -＝a －1

PF ．所以以PF 为直径的圆与圆2C 内

切．（2）设椭圆的半焦距为c ，M (x ，0)，Q (0x ，0y )，F (c ，0)，由

＝e ，得

2QF ＝22e QM ，即20()x c -＋20y ＝2200[()]e x x y -+．

把20x ＋2

0y ＝2a 代入并化简整理，得202()c e x x -＋22e a ＋22e x －2a －2c ＝0，要此方程对任意的Q (0x ，0y )均成立，只要2c e x -＝0即可，此时x ＝

＝2a c ．所以x 轴上存在点M ，使得QF QM

＝e ，M 的坐标为(2a c ，0)．

19．解析：（1）①当a ＜0时，函数()f x 的单调增区间为(0)，(0；

②当0＜a ＜1时，函数()f x 的单调增区间为(-∞，0)，(0，)+∞；

③当a ＞1时，函数()f x 的单调增区间为(-∞

，，

)+∞．

（2）由题设及（1

a ＞1，解得a ＝3，因此函数解析式为()f x

( x ≠0)．（3）假设存在经过原点的直线l 为曲线C 的对称轴，显然x ，y 轴不是曲线C 的对称轴，故可设l ：y ＝kx (k ≠0)．

设P (p ，q )为曲线C 上的任意一点，///()P p q ，与P (p ，q )关于直线l 对称，且p ≠/p ，q ≠/q ，则/

P 也在曲线C 上，由此得/2q q +＝/2p p k +?，//q q p p --＝1k -，且q

，整理得k 1

k -

，解得k

＝

所以存在经过原点的直线y

及y

＝为曲线C 的对称轴． 20．解析：（1）若数列{}n a 是等差数列，则n a ＝1a ＋(n －1)d ，1n a +＝1a ＋nd ．

由1n a +＋n a ＝4n －3，得(1a ＋nd )＋[1a ＋(n －1)d ]＝4n －3，即2d ＝4，12a －d ＝－3，解得d ＝2，1

a ＝12

-．

（2）由1n a +＋n a ＝4n －3(n ∈*N )，得2n a +＋1n a +＝4n ＋1(n ∈*N )．两式相减，得2n a +－n a ＝4．

所以数列{}21n a -是首项为1a ，公差为4的等差数列．数列{}2n a 是首项为2a ，公差为4的等差数列．由2a ＋1a ＝1，1a ＝2，得2a ＝－1．

所以n a ＝2=2125=2n n k n n k

-??-?，

，(k ∈Z )．

①当n 为奇数时，n a ＝2n ，1n a +＝2n －3．

n S ＝1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a ＝(1a ＋2a )＋(3a ＋4a )＋…＋(2n a -＋1n a -)＋n a

＝1＋9＋…＋(4n －11)＋2n ＝1

(1411)

n n -?+-＋2n ＝22352n n -+．

②当n 为偶数时，n S ＝1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a ＝(1a ＋2a )＋(3a ＋4a )＋…＋(1n a -＋n a )＝＝1＋9

＋…＋(4n －7) ＝2232

n n

-．

所以n S ＝22235

=21223=22n n n k n n n k ?-+-???-???

，，(k ∈Z )．

（3）由（2）知，n a ＝1122=21

23=2n a n k n a n k -+-??--?

，，(k ∈Z )．

①当n 为奇数时，n a ＝2n －2＋1a ，1n a +＝2n －1－1a ．

由22

n n n n a a a a ++++≥5，得21a －1a ≥24n -＋16n －10．令()f n ＝24n -＋16n －10＝24(2)n --＋6．当n ＝1或n ＝3时，max ()f n ＝2，所以21a －1a ≥2．解得1a ≥2或1a ≤－1．

②当n 为偶数时，n a ＝2n －3－1a ，1n a +＝2n ＋1a ．

由2211

n n n n a a a a ++++≥5，得21a ＋13a ≥24n -＋16n －12．令()g n ＝24n -＋16n －12＝24(2)n --＋4．当n ＝2时，max ()g n ＝4，所以21a ＋13a ≥4．解得1a ≥1或1a ≤－4．

综上所述，1a 的取值范围是(-∞，4][2-，)+∞．

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三数学一模质量分析

高三数学一模质量分析淄博十七中高三数学组一、试卷分析 1、试卷质量高这次一模试卷质量很高，试题设计相对平稳，没有十分难的试题，整卷区分度较好。选择题有新颖、填空题有创新，解答题入口宽，方法多，在解题流程中设置关卡，试卷保持了和2008年山东高考数学试题的相对一致。 2、试题知识点分布试卷涵盖高中数学五本书的所有章节的主干知识，符合山东卷的特点，不仅考查了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力，而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。二、得分分析我校实际参加考试人数理科107人，文科420，其中最高分105分，平均分33.8分,及格人数为7人。高三数学一卷(满分60)均分25.8 , 得分率0.43 二卷填空题(满分16) 均分4分,得分率0.25, 解答题17是三角题(满分12分), 18题是概率题(满分12分),19题(满分12分)是立体几何题均分4分, 得分率只有0.11，后面20、21、22题得分很低，得分率约0.02。三、存在问题 1、备课组层面从目前的教学情况看，“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广,但艺术学生（十七中大部分是艺术生）大部分都专注于艺术课,用于数学学习的时间太少，致使他们没有及时完成课后练习及课前预习；学生的情绪不稳定，很多人的心思还在艺术上；学生自主学习的能力没有得到进一步的提高；高三复习时间紧张，教学内容较多，相对化在课本上的时间较少，本来他们的基础就比较薄弱，因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上。 2、教师层面教学中应关注每一位学生，尤其是中下游学生，对中下游学生的关注度不够；对艺术生的关注和了解还不够;课堂教学中应落实双基，以基础为主；课堂教学和课后反思不到位；教师之间的相互听评课还有代于进一步提高。在高三数学复习中，对概念、公式、定理等基础知识落实不够，对推理、运算、画图等基本技能的训练落实不够，对数学思想方法的总结、归纳、形成“模块”不够，考生在考试中反映出的问题，不少是与基本训练不足与解题后的反思不够有关。在高三数学复习中，大部分复习工作是由教师完成的，复习中，在学生的解题思路还末真正形成的情况下，教师匆匆讲解，留给学生独立思考的时间和动手、动脑的空间太少．数学高考中，学生的思维跟不上，解题速度跟不上，与我们在平时的复习中，不够注意发挥学生的主体作用，留给学生思考的空间，自已动脑、动手的时间太少有较大的关系。 3、学生方面 1、基础知识不扎实，对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。 2、计算能力薄弱，知识的迁移能力差，综合运用知识的能力差。 3、审题不清，答题不全面、不完整、不规范。

2011苏州市小升初数学全真综合运用1试卷

2011年苏州市小升初数学模拟全真卷综合应用一（完成时间：50分钟）一、认真思考，对号入座。（第7题占2%,其余每空占1%，共24%） 1、2008年8月8日，我国北京举办第29届夏季奥林匹克运动会，全球约有4169301000人收看电视转播，改用“万人”作单位是（）万人，省略最高位后面尾数约是（）亿人。 2、41×（）=0.2：（）= 1÷( ) =32) (= 21 =（）%=（）小数 3、4吨8千克=( )吨 8.25公顷=( )公顷( ) 平方米 2.05时=( )分 34 1 升=（）立方分米=（）毫升 4、（）千克比5千克多20%；80千克的60％是（）千克的50％。 5、 0.45千克:180克的比值是（），化成最简整数比是（）。 6、纽约时间比北京时间晚13小时，你与一位纽约的朋友约定，纽约时间 6月1日晚8点与他通话，那么你在北京时间（）月（）日（）时给他打电话。 7、在“○◎◎●●●○◎◎●●●○◎◎●●●…………” 中，第56 个图形是（），其中共有（）个“◎”。 8、小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲票每张5元，乙票每张4元，共花了220元，小明买甲种票（）张，乙种票（）张。 9、一个长方体的横截面是面积为10平方厘米的正方形，已知长方体的长与宽的比为4: 1，长方体的表面积是（）。二、仔细斟酌，认真审定。（对的打“√ ”，错的打“ ×”）（10%） 1、小强身高1.4米，肯定能趟过平均水深1.1米的小河，不会有危险。 ……( ) 2、任何一个平行四边形都没有对称轴。 ……………………………（） 3、李师傅做100个零件，合格率是95%。如果再做2个合格零件，那么合 5、数对（6，x ）表示的位置都在第6行。………………………（）三、反复比较，择优录取。（在括号里填入正确的字母）（10%) 1、小军今年a 岁，小华今年(a －3 )岁，再过 x 年后，他俩相差( )岁。 A. A －3 B. 3 C. x 2、小兰的爸爸今年前4个月的手机话费如下表： A ．1500.00 B ．600.00 C ．400.00 D ．200.00 3、一木匠用直尺用了最少测量次数就测出了工件的周长如图（图中所有的角为直角，一样粗）。则他测量的次数为（） A 、6次 B 、5次 C 、4次 D 、3次 4、把六（1）班的人调出1 5 后刚好与六（2）班人数相等，原来六（2）班人数是六（1）班的（）。 A.40% B. 60% C. 80% 5、鲜蘑菇经晾晒后失原重量的85%，现有干蘑菇20千克是由多少千克鲜蘑菇晾晒成的？算式是（）。 A 、20÷85% B 、20×（1-85%） C 、20×（1+85%） D 、20÷（1-85%）四、看清题目，巧思妙算。（共26%）１、口算：（4%） 0.24×500＝ 50%-17%= 72÷0.8= 252 15= 41：125%= 8 3 +62.5%= 16 ＋56 ×15 ＝ 13×14÷13×14= 2、解下列方程。（每题3%，共6%。）（1） 4:3.25=x:21 （2）2.3X-1.02=0.36 3、用递等式计算（能简算的要简算）（16%） 1.8÷1.5－0.4×0.7 5700÷25×4 105×（71 +32+51） [1-(14 +38 )]÷41

2019-2020高考数学一模试题带答案

2019-2020高考数学一模试题带答案一、选择题 1．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 3．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 4．设向量a r ，b r 满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （） A ．6 B ．32 C ．10 D ．425．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（） A 3B 3 C ．23D ．436．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7．下列各组函数是同一函数的是（） ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（） A 2B 3 C ．22 D ．329．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：

高三数学模拟质量分析

一、理科数学试卷分析：（1）从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这5部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，. （3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155 分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19 题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38 套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。二、一轮复习以来的教学情况回顾：（1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在“五严”的背景下与“数学学科的重要性”的前提下，我们要求老师对学生要求采取“适度从严”和对学生作业“适度从多”原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这些内容在我们平时的滚动练习中就经常出现，以强化这些重要内容。到目前为止，我们所有的学生讲义，练习都是自编的。都是在研习考试说明的前提下编制的。本学期以来，我们自认为我们的一切工作已是比较实在，特别是近期工作。高三四月数学调研考试质量分析（武汉卷）一、试题评价调考数学试卷，总的说来，试卷遵循“两纲”，立足教材，强调基础，注重思维，突出能力，特色鲜明，在传承中折射创新，在平和中不乏亮点，有坡度，有难度，有较好的区分度，具有很好的选拔功能，充分表现出武汉市当好湖北省文化教育、教学研究和高考备考的领头羊的特点。 1 ．深化能力立意思想、展现创新意识空间试卷在讲究整体谋篇布局的同时，立意创新和推陈出新，尤其是选择题、填空题，标高与高考题相当。试题既考察学生的基础知识，同时着眼于学生能力的思维品质，在传统内容上创

2019高三数学一模试题文(含解析)

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（）

A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为

高三数学一模试卷

2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷数学学科(理科) 2014、1 一．填空题:(本题满分56分,每小题4分) 1.计算:210 lim ______323 n n n →∞+=+. 2.函数sin 2cos 2y x x =得最小正周期就是_______________. 3.计算:12243432???? = ??????? _______________. 4.已知3sin x =,,2x ππ?? ∈ ??? ,则x = .(结果用反三角函数值表示) 5.直线1:(3)30l a x y ++-=与直线2:5(3)40l x a y +-+=,若1l 得方向向量就是2l 得法向量,则实数=a . 6. 如果11111()123 12 n f n n n =+ +++++++(*n N ∈)那么(1)()f k f k +-共有项. 7.若函数()f x 得图象经过(0,1)点,则函数(3)f x +得反函数得图象必经过点_______. 8.某小组有10人,其中血型为A 型有3人,B 型4人,AB 型3人,现任选2人,则此2人就是同一血型得概率为__________________.(结论用数值表示) 9.双曲线2 2 1mx y +=得虚轴长就是实轴长得2倍,则m =____________. 10.在平面直角坐标系中,动点P 与点()2,0M -、()2,0N 满足||||0MN MP MN NP ?+?=,则动点 (),P x y 得轨迹方程为__________________. 11.某人5次上班途中所花得时间(单位:分钟)分别为,,10,11,9x y .已知这组数据得平均数为 10,方差为2,则x y -得值为___________________. 12.如图所示,已知点G 就是ABC ?得重心,过G 作直线与AB 、AC 两边分别交于M 、N 两点,且,AM x AB AN y AC ==,则xy x y +得值为_________________. 13.一个五位数 ,,,abcde a b b c d d e <>><满足且,(37201,45412a d b e >>如），则称这个五位数符合“正弦规律”.那么,共有_______个五位数符合“正弦规律”. 14.定义区间],[],(),,[),(d c 、d c d c 、d c 得长度均为)(c d c d >-、已知实数,().a b a b >则满足 x b x a x 的11 1≥-+-构成得区间得长度之与为_______. 二.选择题:(本题满分20分,每小题5分) 15.直线(0,0)bx ay ab a b +=<<得倾斜角就是 --------------------------------( ) (Ａ)arctan a b π- (Ｂ)arctan b a π- (Ｃ)arctan()a b - (Ｄ)arctan()b a -

2019届高三数学一模考试质量分析

2019届高三数学一模考试质量分析一、试题总体评价：注重基础、突出能力、难度稍大本试题紧扣教材、《考试大纲》和《考试说明》，在注重基础的同时更加突出了对考生(运算、迁移、应变等)能力的考查，符合当前高考命题基本原则与发展趋势。试题比较全面地考查了学生通过一轮复习后对基础知识与基本能力的掌握情况，充分体现了既注重基础又突出能力的特点。试题在全面覆盖了高中数学绝大多数高考考点的同时，对高中数学主干知识进行了重点考查，但由于我校一轮复习没有结束，而本试题有37分的试题学生没有复习到，对他们来说难度就大，且大部分题目来源于各省高考试题，难度较大。二、学生答题情况分析：基础不牢,能力不强, 缺乏策略 1、学生基础知识不牢，解题能力较差：如试卷的第1题、第5题、第6题、第8题、第13题、第17题都是一些常规题，解题思路存在一定问题。 2、运算能力不强：具体表现在试卷第15、20题的运算，尤其是解题思路和方法对的学生由于计算复杂而没有结果，很让人遗憾。 3、审题不清：如试卷第1题、第12题均存在审题不清的问题。 4、推理归纳能力和数形结合解决问题能力差：如试卷第11、12、13、16、19、22题等题尤为明显。 5、解答策略缺乏，抓分意识不强：根据学生考卷，考后教师与部分学生交谈，了解到部分学生心理素质较差，情绪不够稳定，考试

过程中有些心慌意乱，碰到某些棘手题乱了阵脚，在一些选择题，填空题上花费了较长时间，致使后面某些有能力做出的解答题因无时间而白白丢掉。三、下阶段的教学措施 1、要认真回顾和反思“一轮”复习中各个环节的得失，认真分析和总结“一模”测试中学生存在的不足，科学规划和严密组织后阶段的各项备考工作。 ⑴高三第一轮复习将于3月底结束，这轮复习主要是：梳理知识、构建网络、训练技能和兼顾能力。根据学生实际与教学要求精心设计练习引领学生主动参与知识构建和技能训练，并把课前、课堂和课后进行有机整合，使学生对数学的基本知识、基本技能和重要的数学思想方法能经历恢复记忆、加深理解到巩固熟练的过程。通过“一模”测试，我们要研究以前的各项工作和措施哪些是有效的，哪些还存在着不足，还应采取何种策略加以改进和弥补等等，都要有思考、有措施、有策略，努力使我们的复习教学工作有较强的科学性和针对性，进一步提高实效性。 ⑵高三第二轮复习于4月份开始，这轮复习是：强化基础、完善网络、熟练技能和培养能力。我们采取的措施是以知识块为载体，组织专题复习，要求做到：使学生能理清块内的知识、方法和相关的数学思想方法，熟悉解决问题的方法与途径，了解相关知识与其它数学知识的区别与联系等。即根据高考要求，把高中数学的主干知识和重要内容予以重点关注，并穿插数学思想方法。从“一模”测试情况看，

2018年江苏省苏州市招生考试小升初数学试卷

2018年江苏省苏州市招生考试小升初数学试卷一、认真填一填（11，12题各2分，其余每空1分，共25分） 1．（2分）2017年“五一”小长假期间，苏州高速路网通过的车流量为1744900辆次，省略万位后面的尾数约是万辆次．实现旅游收入五十四亿八千六百万元，写成用“亿元”作单位的小数是亿元． 2．（3分）3时＝时分 0.6公顷＝平方米 3．（2分）m＝n+1（m、n为非零0自然数），m和n的最大公因数是，m和n的最小公倍数是．4．（3分）将图中阴影部分与整个图形面积的关系用等式表示出来．＝3÷＝% 5．（2分）A和B是数轴上的两个数，并且它们相差140．那么A表示，B表示． 6．（1分）一个零件实际长4mm，画在图纸上长8cm，这个零件图的比例尺是． 7．（1分）一个等腰锐角三角形，相邻两个角的度数比是5：2，这个三角形的顶角是度． 8．（2分）一根长a 米的绳子，如果用去米，还剩米，如果用去它的，还剩米．9．（2分）邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票42枚，共收入38.4元．其中面值1.2元的邮票枚，面值0.8元的邮票枚． 10．（3分）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择．你选择的材料是和．用你选择的材料做成的水桶容积是立方分米． 11．（2分）根据如图中的信息，用含有字母的式子表示整个大正方形的面积：． 1

2 12．（2分）某校六年级有三个班级，每班人数相等．六（1）班的男生人数与六（2）班的女生人数相等，六（3）班男生占六年级总人数的20%，六年级共有72名男生，六年级三个班共有学生名．二、细心算一算（23分） 13．（8分）直接写出得数． 7.3﹣3＝ 0.19+9.71＝ 0.52÷0.4＝ 0.25×99+25%＝＝＝ 2.1×＝＝ 14．（6分）求未知数x x ＝10 0.25：x ＝1.6：2.4 x ﹣x ＝ 15．（9分）递等式计算，能简算的要简算． 6.42×1.01﹣6.42 [﹣（）]× ++++ 三、仔细选一选（10分，每题2分） 16．（2分）为了清楚地看出学校各兴趣小组人数与学校总人数之间的关系，应采用（）统计图比较合适． A ．条形 B ．折线 C ．复式条形 D ．扇形 17．（2分）下面占地面积大约是1公顷的是（） A ．教室的面积 B ．篮球场的面积

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5

2018年高三数学模拟卷及答案

高级中学高三数学（理科）试题一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、已知集合A={x ∈R||x|≤2}，B={x ∈Z|x 2≤1}，则A∩B=（） A 、[﹣1，1] B 、[﹣2，2] C 、{﹣1，0，1} D 、{﹣2，﹣1，0，1，2}【答案】C 解：根据题意，|x|≤2?﹣2≤x≤2，则A={x ∈R||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}， x 2≤1?﹣1≤x≤1，则 B={x ∈Z|x 2≤1}={﹣1，0，1}，则A ∩B={﹣1，0，1}；故选：C ． 2、若复数 31a i i -+（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（） A 、3 B 、﹣3 C 、0 D 、【答案】A 解：∵ = 是纯虚数，则，解得：a=3．故选A ． 3、命题“?x 0∈R ， ”的否定是（） A 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1≤0 B 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1＞0 C 、? x 0∈R ， D 、? x 0∈R ，【答案】A 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“?x 0∈R ， ”的否定为：?x ∈R ，x 2﹣x ﹣ 1≤0．故选：A 4、《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（） A 、18 B 、20 C 、21 D 、25 【答案】C 解：设公差为d ，由题意可得：前30项和S 30=390=30×5+ d ，解得d= ． ∴最后一天织的布的尺数等于5+29d=5+29× =21．故选：C ． 5、已知二项式 43x x ? - ? ? ?的展开式中常数项为 32，则a=（） A 、8 B 、﹣8 C 、2 D 、﹣2【答案】D 解：二项式（x ﹣ ）4的展开式的通项为T r+1=（﹣a ）r C 4r x 4﹣ r ，令4﹣ =0，解得r=3，∴（﹣a ） 3 C 43=32，∴a=﹣2，故选：D 6、函数y=lncosx （﹣ ＜x ＜）的大致图象是（） A 、 B 、 C 、 D 、【答案】A 解：在（0，）上，t=cosx 是减函数，y=lncosx 是减函数，且函数值y ＜0，故排除B 、C ；在（﹣ ，0）上，t=cosx 是增函数，y=lncosx 是增函数，且函数值y ＜0，故排除D ，故选：A ．

2018年江苏省无锡市高考数学一模试卷含解析

2018年江苏省无锡市高考数学一模试卷一.填空题：本大題共14小败，每小題5分，共70分.不需要写出解答过程1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}，则? U M= ． 2．若复数z满足z+i=，其中i为虚数单位，则|z|= ． 3．函数f（x）=的定义域为． 4．如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是 5．某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为． 6．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．7．从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的槪率为． 8．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线﹣=l 的右焦点，则双曲线的离心率为． 9．设等比数列{a n }的前n项和为S n ，若S 3 ，S 9 ，S 6 成等差数列．且a 2 +a 5 =4，则 a 8 的值为． 10．在平面直角坐标系xOy中，过点M（1，0）的直线l与圆x2+y2=5交于A，B 两点，其中A点在第一象限，且=2，则直线l的方程为． 11．在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足=+，且?=1，则实数λ的值为． 12．已知sinα=3sin（α+），则tan（α+）= ．

13．若函数f（x）=，则函数y=|f（x）|﹣的零点个数为． 14．若正数x，y满足15x﹣y=22，则x3+y3﹣x2﹣y2的最小值为．二.解答题：本大题共6小题，共计90分 15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且 A﹣B= （1）求边c的长；（2）求角B的大小． 16．如图，在斜三梭柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中，侧面AA 1 C 1 C是菱形，AC 1 与A 1 C交于点O， E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC 1B 1 （1）求证：E是AB中点；（2）若AC 1⊥A 1 B，求证：AC 1 ⊥BC． 17．某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）?高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l．（1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）；（2）问当α为何值时l最小？并求最小值．

江苏省苏州市2020年小升初数学试卷A卷

江苏省苏州市2020年小升初数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、动动脑筋认真填（共26分） (共13题；共26分) 1. （2分）在横线上填上适当的数． 59________4800000≈60亿 2. （2分）(2019·江宁) ________÷8= ________=0.75=________：20=________% 3. （2分）(2014·浙江) 某校有100名学生参加数学竞赛，平均分63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多________人。 4. （2分）从东村到西村，甲用5小时，乙用3小时，求甲乙两人的速度比是________∶________． 5. （2分）计算: =________ 6. （2分）三个质数的倒数和是，这三个质数分别为________ ，________ ，________ ． 7. （2分）筑路队12人5天可以修路3000米，照这样的速度，如果再增加4人，修一条长7600米的路需要________天．（用比例解） 8. （2分）(2020·滕州) 下图中，圆锥的体积是________ cm3 ，圆柱的侧面积是________ cm2 ，体积是________cm3。

9. （2分）一本书，如果每天读30页，6天可以读完，若每天读20页，要________天才能读完。 10. （2分） (2020六上·保定期末) 某工厂生产了600台机器，不合格的有6台，这批机器的合格率是________%。 11. （2分）两个圆的半径比是2：3，则它们的周长比是________，面积比是________。 12. （2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是30立方分米，那么圆柱的体积是________立方分米；如果圆柱的体积是30立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米；如果它们的体积和是24立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米。 13. （2分）先算出下面各式的积，看看你有什么发现，根据你的发现写出后两个算式的积。 15×15=________25×25=________35×35=________ 45×45=________ 我发现：________ 85×85=________95×95=________ 二、火眼金睛我会选（共10分） (共5题；共10分) 14. （2分） 12的因数有________，18的因数有________。12和18的最大公因数是________. 15. （2分）(2020·广州) 下列叙述正确的是（）。 A . 零除以任何数都得零 B . 如果，那么x与y成反比例 C . 圆锥的体积等于圆柱的体积的 D . 不相交的两条直线叫平行线

高三数学理科一模试卷及答案

河南省开封市 —高三第一次模拟考试数学试题（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．选择题答案用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= （） A ．[0 B ．{1111}（,）,(-,) C ． D ．[ 2．已知i 为虚数单位，复数121i z i +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = （） A ．38()2 n B ．28()3 n C ．138()2n - D ．128()3 n -

2020年高三数学一模试卷-普陀区含答案

普陀区2019学年第一学期高三数学质量调研考生注意: 1. 本试卷共4页，21道试题，满分150分. 考试时间120分钟. 2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1．若抛物线2y mx =的焦点坐标为1(,0)2 ，则实数m 的值为 . 2. 132lim 31 n n n n +→∞+=+ . 3. 不等式 1 1x >的解集为 . 4. 已知i 为虚数单位，若复数1 i 1i z m = ++是实数，则实数m 的值为 . 5. 设函数()log (4)a f x x =+（0a >且1a ≠），若其反函数的零点为2，则a =_______. 6. 631 (1)(1)x x + -展开式中含2x 项的系数为__________（结果用数值表示）. 7. 各项都不为零的等差数列{}n a （*N n ∈）满足2 2810230a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且 88a b =，则4911b b b = _ . 8. 设椭圆Γ：()22 211x y a a +=>，直线l 过Γ的左顶点A 交y 轴于点P ，交Γ于点Q ，若AOP ?是等腰三角形（O 为坐标原点），且2PQ QA =，则Γ的长轴长等于_________. 9. 记,,,,,a b c d e f 为1,2,3,4,5,6的任意一个排列，则()()()a b c d e f +++为偶数的排列的个数共有________. 10. 已知函数()()()22+815f x x x ax bx c =+++(),,a b c R ∈是偶函数，若方程2 1ax bx c ++=在区间[]1,2上有解，则实数a 的取值范围是___________.

吉林省长春市普通高中2020届高三数学一模考试试题理(含解析)

长春市普通高中2020届高三质量监测（一）数学试题卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设为虚数单位，则（） A. B. C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】由题意可得：. 本题选择A选项. 2. 集合的子集的个数为（） A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】集合含有3个元素，则其子集的个数为. 本题选择C选项. 3. 若图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论： ①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大； ③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升．其中正确结论的个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】通过函数图象，可以看出①②③均正确.故选D.

4. 等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】因为等差数列中，，所以，有，所以当时前项和取最小值.故选 C...................... 5. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（） A. 95，94 B. 92，86 C. 99，86 D. 95，91 【答案】B 【解析】由茎叶图可知，中位数为92，众数为86. 故选B. 6. 若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为直线的倾斜角是，所以终边落在直线上的角的取值集合为或者.故选D. 7. 已知，且，则的最小值为（） A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】由题意可得：，则：，

高三一模数学试卷

广东省深圳高级中学高三一模数学（理） 2月一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案）。 1．设全集U 是实数集R ，}034|{},22|{2<+-=>-<=x x x N x x x M 或，则图中阴影部分所表示的集合是 A ．}12|{<≤-x x B ．}22|{≤≤-x x [来源:学|科|网] C ．}21|{≤'

苏州市相城区小升初数学试卷

苏州市相城区小升初数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）下列三角形高的画法正确的是（） A . B . C . 2. （2分）小丁从一个袋子里摸有色球10次，每次摸出后记录再放回，结果摸出红色球9次，黄色球1次，如果再摸一次（） A . 一定是红色球 B . 摸出红球比黄球的可能性大 C . 摸出黄球比红球的可能性大 3. （2分）(2014·佛山) 一个正方形的边长为m厘米，如果它的边长增加4厘米，所得到的正方形面积比原

来正方形面积增加了（）平方厘米． A . m2+16 B . 8m+16 C . 8m+32 4. （2分）由4 个拼成的图形是（）。 A . B . C . 5. （2分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（）。 A . 第一段长 B . 第二段长 C . 长度相等 D . 无法确定长度 6. （2分）(2013·桂林) 在一个正方形里画一个最大的圆, 这个正方形面积与圆的面积的比是（） A . B .

C . D . 二、判断题： (共5题；共10分) 7. （2分） (2019五下·汉川期末) 做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（） 8. （2分）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，则这个三角形的底长是平行四边形的底长的2倍。 9. （2分） 10. （2分）(2016·罗平模拟) 如果 =y，那么x和y成正比例．（判断对错） 11. （2分）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。三、填空题 (共7题；共9分) 12. （1分） (2019二下·自贡期中) 一个数是由5个千、7个百和4个一组成的，这个数是________。 13. （1分） (2018六上·寻乌期中) 把4m长的铁丝平均分成2段，每段长________m． 14. （3分）公共汽车从A站经过B站到达C站，然后返回，去时在B站停车，而返回时B站不停，去的车速为每小时48km，（1） A站到B站的距离是________ km，返回时车速是每小时________ km。（2）车往返的平均速度是每小时________ km。（停车时间除外） 15. （1分）一件上衣300元，上衣比裤子少，一条裤子________元.