两位数乘两位数的速算方法

两位数乘两位数的速算技巧

在我们日常生活中和各种工作中，时刻离不开数字计算，计算方式，一般是利用笔算、珠算和计算器进行计算。但是，笔算比较缓慢，各种计算工具携带又不方便，因此，总结出一种快速准确的计算方法是很有必要的。多年来我精心研究了多种速算技巧，受益匪浅，倍感其中的奥妙和实用，真是既省时又省力，下面我就将几种速算的方法介绍给大家，与之共勉。

一、特殊类型的两位数相乘

1、首同尾和10的两位数相乘

我们分析87和83这两个数，一个两位数的第一位数叫首数，也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。87和83的首数相同，我们简称首同，尾数之和7＋3＝10，我们称做尾和10。

首同尾和10的两位数相乘，可按下面的速算方法计算，一首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。

例如：87×83＝7221

运算程序，一首数8加1变成9，头×头是9×8得72，尾×尾是7×3＝21,72与21写在一起，即7221。

但是，在运算过程中，如果出现尾×尾小于10，那么就在其前面添一个“0”。

如：41×49

一首数加1变成5，4×5得20，尾×尾是1×9得9。因为9小于10，所以20与9相连时在9的前边添一个0，即2009。

2、尾同首和10的两位数相乘

我们看63和43，它们尾数相同，叫做尾同。它们的首数之和（6＋4＝10）是10，叫做首和10。尾同首和10的两位数相乘，速算方法：（头×头＋尾）与尾×尾连写就是结果。如63＋43运算顺序：头×头＋尾是6×4＋3＝27，尾×尾是3×3＝9。因为9小于10，所以27与9相连时在9前边补一个0即2709。再如：27×87，头×头＋尾是2×8＋7＝23，尾×尾是7×7＝49。由于49大于10，所以只要把23与49连写既是结果2349。

3、同数与和10数相乘

同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。如99、77等。

和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。如64、73等。10这个数，尽管读做“十”，但它的个位数和十位数加起来不等于10，所以它就不叫和10数。

速算方法：找出和10数，在和10数的首位数加1后，头×头与尾×尾连写。

如：28×33＝924

运算顺序：28是和10数，在28的首位数2上加1变成3，头×头是3×3＝9，尾×尾是8×3＝24，9和24连起来就是924。

口算练习：82×77 64×33 46×55 73×22

19×88 91×88 99×46

（二）10－20之间的两位数相乘

口诀：尾×尾，写在后

尾＋尾，写中间

头×头，写前边

满＋要进位

按照这个口诀计算，要从后位算起，向前位数进位。例：13×12＝156。

运算顺序：尾×尾是3×2得6，所以后边的数是6；尾＋尾是3＋2得5，所以中间的数是5；头×头是1×1得1，所以前边的数是1，因此13×12＝156。

又如：17×19

运算顺序：尾×尾是7×9得63，后边写3，向前一位进6（可以手记）；尾＋尾7＋9得16，加上进位6得22，所以中间写2向前一位进2（可手记）；头×头是1×1得1，加上2得3，前边的数是3，因此17×19＝323。

（三）、两位数的平方

口诀：尾×尾，写在后

2×头×尾，写在中

头×头，写在前

满＋要进位

如：36平方＝？

分析：尾×尾是6×6＝36，写6记3，所以后边数字是6；2×头×尾是2×3×6＝36，加进上来的3得39写9记3，中间数字是9。

头×头是3×3＝9，加上所记的3得12，把12写在前面，这样组成的数字1296即为所求，因此36平方＝1296。

（四）任意两个两位数相乘

任意两位数相乘，速算方法可按两步计算：（1）尾×尾，写在后，内项之和＋外项之和，写在中间，头×头，写在前。（2）满＋要进位。这里的内外项与比例中的内外项有所区别，如32×57。内项积是2×5，外项积是3×7，其实也是指中间的两个数字即内项，两端的两个数即外项。

例：13×29＝？

分析：尾×尾是3×9得27，所以后位写7，向前位进2（用手记），内项之积是2×3＝6；外项之积是1×9得9,6＋9＝15；15加上进位2得17，所以中间写7记1。头×头是1×2，加上进位1得3，前边写3，即13×29＝377。

这里介绍的几种简单的两位数乘两位数的乘法计算，看似及其容易，但贵在熟，要有观其形知其法的功夫，因此要起熟能生巧，还需仔细观察，认真揣摩，巧用规律，方能得心应手。

知识的海洋是无止境的，但只要我们有持之以恒的信念，永不满足地去追求，总会有所收获，有所成就的。愿我们每个人能学习探究，创新进步再进步！

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