历年中考试题(概率)

历年中考试题（概率）姓名得分

1.2010年甘肃省平凉市中考试卷第22题（9分）小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！

（1）求出中奖的概率；

（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有人中奖，奖金共约是元；设摊者约获利元；

（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？

2.甘肃省平凉市2013年中考数学试卷第24题（8分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来．

（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；

（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？3．2012年甘肃省平凉市中考数学试卷第24题(8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

4．2014年甘肃省白银市中考数学试卷第24题（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；

（2）求点（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

数学试卷第1页数学试卷第2页

数学试卷第3页数学试卷第4页

5.2016年甘肃省平凉市中考数学试卷第23题（8分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x ，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y ，以此确定点M 的坐标（x ，y ）．（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M 所有可能的坐标；（2）求点M （x ，y ）在函数y=﹣的图象上的概率．

6.2017年甘肃省平凉市中考数学试卷第23题（8分）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12

，则李燕获胜；若指针所指区域两数和等于12，则为平局；若指针所指区域两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率.

7.2015年甘肃省平凉市中考数学试卷第23题（8分）有三张卡片（形状、颜色、大小、质地都相同），正面分别写上X2+1，-X2-2,3,将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张，记卡片上的整式为A ，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B ，于是得到代数式A/B. (1) 请用树形图或列表法，写出代数式A/B 所有可能的结果. (2) 求代数式A/B 恰好是分数的概率.

8.2018年甘肃省平凉市中考数学试卷第23题（8分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.

（1）如果将一粒米随机的抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A,B,C,D,E,F ）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表法或树状图法求新图案是轴对称图形的概率.

二次根式中考真题及详解

二次根式知识梳理知识点1．二次根式重点：掌握二次根式的概念难点：二次根式有意义的条件式子a （a ≥0）叫做二次根式．例1下列各式1） 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+，其中是二次根式的是_________（填序号）．解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）叫做二次根式．答案：1）、3）、4）、5）、7） . 例2若式子 3 x -有意义，则x 的取值范围是_______．解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）注意被开方数的范围，同时注意分母不能为0 答案：3x > 例3若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 解题思路：式子a （a ≥0），50 ,50 x x -≥??-≥? 5x =，y=2009，则x+y=2014 练习1使代数式43 --x x 有意义的x 的取值范围是（） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 211x x --2()x y =+，则x －y 的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 答案：1. D 2. C ：知识点 2．最简二次根式重点：掌握最简二次根式的条件难点：正确分清是否为最简二次根式同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．例1.在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 解题思路：掌握最简二次根式的条件，答案：C

概率初步测试题(含答案))

第25章《概率初步》一、填空题（每题2分，共20分） 1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是． 2．下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分．随机事件为；必然事件为；不可能事件为．（只填序号） 3．小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明未被选中的概率为____ __． 4．一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了．现在每个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆．她随机地拿出一盒并打开它．则盒子里面是玉米的概率是，盒子里面不是菠菜的概率是． 5．从4台A型电脑和5台B型电脑中任选一台，选中A型电脑的概率为_____，B型电脑的概率为___ __． 6．从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一，则抽到红心的概率为；抽到黑桃的概率为；抽到红心3的概率为． 7．给出以下结论： ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生； ②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99．9%，使用该公司的降落伞不会发生危险； ③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生； ④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性．其中正确的结论是_______________． 8．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）．转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得圆珠笔的概率为． 9．如图表示某班21位同学衣服上口袋的数目．若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是．

二次根式(中考精选题)(汇编)

期末复习(一) 二次根式各个击破命题点1 二次根式有意义的条件【例1】要使式子 x ＋3 x －1 ＋(x －2)0有意义，则x 的取值范围为____________．【思路点拨】从式子的结构看分为三部分，二次根式、分式、零次幂，每一部分都应该有意义．【方法归纳】 1．(潍坊中考)若代数式x ＋1 （x －3）2 有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ≥－1 B ．x ≥－1且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 2．若式子x ＋4有意义，则x 的取值范围是__________．命题点2 二次根式的非负性【例2】 (自贡中考)若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 【方法归纳】这一类问题主要利用非负数的和为0，进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解，通常利用的非负数有：(1)||x ≥0；(2)x 2≥0；(3)x ≥0. 3．(泰州中考)实数a ，b 满足a ＋1＋4a 2＋4ab ＋b 2＝0，则b a 的值为( ) A ．2 B.12 C ．－2 D ．－1 2 命题点3 二次根式的运算【例3】 (大连中考)计算：3(1－3)＋12＋(13 )－ 1. 【思路点拨】先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幂的运算，把各个结果相加即可．

【方法归纳】二次根式的运算是实数运算中的一种，运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律． 4．(泰州中考)计算：1 2 12－(3 1 3 ＋2)．命题点4 与二次根式有关的化简求值【例4】 (青海中考)先化简，再求值：y 2－x 2x 2－xy ÷(x ＋2xy ＋y 2x )·(1x ＋1 y )，其中x ＝2＋3，y ＝2－ 3. 【思路点拨】运用分式的运算法则先化简原式，然后将x 和y 的值代入化简后的式子求值即可．【方法归纳】将二次根式的运算与分式的化简求值相结合考查，是最常见的考查形式．当未知数的值是无理数时，求值时就用到二次根式的运算． 5．(成都中考)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1. 命题点5 与二次根式有关的规律探究【例5】 (黄石中考)观察下列等式：第1个等式：a 1＝1 1＋2 ＝2－1；

高中数学统计与概率知识点(原稿)

高中数学统计与概率知识点（文）第一部分:统计一、什么是众数。一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。二、.中位数的概念。一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同；（6）众数可能是一个或多个甚至没有；（7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。

中考物理试题分类汇编—光现象精选文档

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2017 年中考物理试题分类汇编—光现象 1.（2017烟台）“五?一”节期间，在南山公园平静的湖水中，小红看到了“鸟在水中飞，鱼在云中游”的美丽画面，她所观察到的“飞鸟”和“游鱼”（） A．都是折射而成的像 B．分别是反射和折射而成的像 C．都是反射而成的像 D．分别是折射和反射而成的像 2.（2017呼和浩特）下列光现象中，属于光的直线传播的是（） A．海市蜃楼 B．手影 C．国家大剧院的倒影D．人看见地上的书 3.（2017福建）战国时期，《墨经》中记载了影子的形成、平面镜的反射等光学问题．图中的光学现象与影子的形

成原理相同的是（） A．湖中倒影 B．日食现象 C．海市蜃楼D．雨后彩虹 4.（2017盐城）上世纪中叶科学家发明了下红光LED和绿光LED，为与这两种LED组合，产生白色LED光源，日本科学家又探寻到一种LED，它是（） A．紫光LED B．黄光LED C．蓝光LED D．橙光 LED 5.（2017常州）如图所示，小华靠近平面镜时，她在平面镜中的像将（） A、变小 B、不变 C、变大 D、无法判断 6.（2017邵阳）为弘扬中华传统文化，邵阳市举办了全市中学生汉字听写大赛。下列词语中涉及的物理现象和对它的解释相符的是

A ．清澈见底——光的反射 B ．坐井观天——光的折射 C．海市蜃楼——光的直线传播D．波光粼粼——光的反射 7.（2017绥化）下列现象中属于光的色散现象的是（） A透过树丛的光束 B镜中蜡烛的像C．用鱼叉鱼 D透过三棱镜的太阳光 8.（2017上海）光从空气倾斜摄入玻璃中，入射角为60°，折射角可能为（） A. 0° B. 35° C. 60° D. 90° 9.（2017德州）如图中，属于光的反射现象的是（）

新版北师大七年级下数学概率初步练习题有答案

数学七年级（下）第六章概率初步练习题一、选择题 1、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（） A.不可能事件 B.不确定事件 C.必然事件 D.以上都不是 2、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（） A.21 B.31 C.32 D.6 1 3、一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P （摸到红球）等于（） A.21 B. 3 2 C.51 D.10 1 4、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为1P ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为2P ，则（） A.21P P ＞ B. 21P P ＜ C. 21P P ＝ D.以上都有可能 5、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是（） A.201 B. 10019 C.5 1 D.以上都不对二、填空题 6、必然事件发生的概率是________，即P(必然事件)= _______；不可能事件发生的概率是_______，即P （不可能事件）=_______；若A 是不确定事件，则______）＜（＜A P ______.

7、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______. 8、任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______. 9、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_____． 10、在数学兴趣小组中有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_______. 11、布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是_________． 12、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0—10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则：（1）P（抽到两位数）= ；（2）P（抽到一位数）= ；（3）P（抽到的数大于8）= ； 13、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s，绿灯60s，黄灯3s.小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是_________． 14、如图是一个可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指针指向3的概率是_______. 15、（2011山东烟台中考题）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往

初中数学二次根式经典测试题

初中数学二次根式经典测试题一、选择题 1．5 x+有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥5B．x>-5 C．x≥-5 D．x≤-5 【答案】C 【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】 Q式子5 x+有意义， ∴x+5≥0，解得x≥-5. 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2．二次根式2 a+在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】【分析】 a＋在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；分析已知和所求，要使二次根式2 易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 a＋在实数范围内有意义，解：∵二次根式2 ∴a＋2≥0，解得a≥－2．故选B. 【点睛】本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误； C、原式= ×=，所以C选项错误； D、原式==3，所以D选项正确. 故选：D. 【点睛】本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．下列式子为最简二次根式的是（） A．B．C．D．【答案】A 【解析】【分析】【详解】解：选项A，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A符合题意；选项B，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B不符合题意；选项C，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C不符合题意；选项D，被开方数含分母， D不符合题意，故选A． 5．2 (21)12 a a -=-，则a的取值范围是（） A． 1 2 a≥B． 1 2 a>C． 1 2 a≤D．无解【答案】C 【解析】【分析】 2 (21) a-=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．【详解】 2 (21) a-=|2a-1|， ∴|2a-1|=1-2a， ∴2a-1≤0， ∴ 1 2 a≤．故选：C．

概率论与数理统计概率问题

选修2-3 2.2.1 条件概率一、选择题 1．下列式子成立的是( ) A ．P (A | B )＝P (B |A ) B ．0

3．已知P (B |A )＝13，P (A )＝25，则P (AB )等于( ) A.56 B.910 C.215 D.115 [答案] C [解析] 本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式， P (AB )＝P (B |A )·P (A )＝13×25＝215，故答案选C. 4．抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是( ) A.14 B.13 C.12 D.35 [答案] B [解析] 抛掷红、黄两颗骰子共有6×6＝36个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件，两颗骰子点数之积包含4×6,6×4,6×5,6×6共4个基本事件．所以其概率为4361236 ＝13. 5．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是( )

2019年中考物理试题分类汇编——光现象专题(参考答案版)

2019年中考物理试题分类汇编 ——光现象专题一、选择题 1.（2019北部湾，2）如图所示，能解释“倒影”形成的是（） A．光的色散B．光的折射C．光的反射D．光的直线传播【答案】C 2.（2019安顺，3）下列图中关于光学现象的描述或解释不正确的是（） A．甲图中小孔成的是倒立的实像 B．乙图中凹透镜可以矫正远视眼 C．丙图中白光通过三棱镜会分解成多种色光 D．丁图中漫反射的光线遵循光的反射定律【答案】B。 3.（2019福建，3）如图的四种现象中，由于光的折射形成的是（）【答案】D。 4.（2019福建，6）光线从空气射到平静的水面，入射角为50°，则反射光线与水面的夹角为（）A．0°B．40°C．50°D．100° 【答案】B。 5.（2019无锡，6）若要使图中的反射光线射中墙上的目标，在激光笔不动的情况下，可将平面镜（）

A．水平向右移动B．水平向左移动 C．竖直向上移动D．竖直向下移动【答案】D。 6.（2019深圳，1）下列有关光的表述正确的是（） A. “凿壁偷光”——光的直线传播 B. 岸上的人看到水中的鱼——光的镜面反射 C. “海市蜃楼”——光的漫反射 D. 驾驶员看到后视镜中的景物——光的折射【答案】A 7.(2019绥化，2)下列光现象中，属于光沿直线传播的实例是（）【答案】D。 8.（2019黄石，3）下列有关光现象的说法正确的是（） A．水中倒影是倒立、等大的实像 B．验钞机利用红外线使荧光物质发光 C．电影院银幕上的图案是放映机生成的倒立、放大的实像 D．太阳光经过三棱镜产生彩色光带是光的反射现象【答案】C。 9.（2019孝感，2）下列光现象中，由于光的直线传播形成的是（） A．小孔成像B．雨后彩虹C．水中倒影D．海市蜃楼【答案】A。

2020年中考数学复习概率初步专题练习题和答案

概率初步 1．下列语句所描述的事件是随机事件的是() A.任意画一个四边形，其内角和为180° B.经过任意两点画一条直线 C.任意画一个菱形，是中心对称图形 D.过平面内任意三点画一个圆 2.下列事件为确定事件的是() A．一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出一个球是红球 B．长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形 C．本钢篮球队运动员韩德军投篮一次命中 D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上 1 3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是() 2 A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次有50次正面朝上 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 4．为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为() A．2250条B．1750条C．1250条D．5000条

5. 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别有 1 到 6 的点数，则下列事件为随机事件的是( ) 6. 一袋中装有形状、大小都相同的 5 个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 2，3，4，5，6.现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程 x 2－5x －6＝0 的解的概率是( ) A. 1 5 B. 1 3 C. 1 1 D. 2 4 7. 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为( ) A. 3 1 1 1 B. C. D. 4 3 2 4 8. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是( ) A. 1 1 2 1 B. C. D. 2 3 3 6

人教版_2021年中考数学试题分类汇编：二次根式

2021中考分类二次根式解析一、选择题 1．(2021?安徽)计算8×2的结果是( ) A ．10 B ．4 C ． 6 D ．2 2. (2021?湖南衡阳)函数1+=x y 中自变量x 的取值范围为( B )． A ．0≥x B ．1-≥x C ．1->x D ．1>x 3. (2021?江苏扬州)下列二次根式中的最简二次根式是 ( ) A 、30 B 、12 C 、8 D 、 21 4. (2021?江苏苏州)若()2m = -，则有 A ．0＜m ＜1 B ．-1＜m ＜0 C ．-2＜m ＜-1 D ．-3＜m ＜-2 【难度】★☆ 【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。【解析】化简得:m = - 2 ，因为- 4 < - 2 < - 1(A+提示:注意负数比较大小不要弄错不等号方向)，所以-2 < - 2 < -1。故选C 。 5. (2021?山东济宁) x 必须满足 A.x ≤2 B. x ≥2 C. x ＜2 D.x ＞2 6. (2021?浙江杭州)若1k k <+k <

二、填空题 1. (2021?南京)若式子x +1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是． 2. (2021?南京)计算5×153 的结果是． 3. (2021?四川自贡)化简2= . 考点:绝对值、无理数、二次根式分析:2值得正负，再根据绝对值的意义化简. 略解:2 20< 22= 4. (2021?四川自贡)若两个连续整数x y 、满足x 1y <<，则x y +的值是 . 考点:无理数、二次根式、求代数式的值. 分析:1值是在哪两个连续整数之间. 略解:∵23 ∴314<< ∴,x 3y 4== ∴x y 347+=+=；故应填 7 . 5. (2021?四川资阳)已知:()260a +，则224b b a --的值为_________．三．解答题 1. (2021?江苏苏州) 计算(0 52+--．【考点分析】考察实数计算，中考必考题型。难度很小。【解析】解:原式=3+5-1=7. 安徽岳西县城关中学李庆社(246600)

高考数学概率与统计知识点汇编

高中数学之概率与统计求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝)()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤：计算一次试验的基本事件总数n ; 设所求事件A ，并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; 依公式 ()m P A n = 求值; 答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P(A ＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：对立事件的概率：P(A)＋P(A )＝P(A ＋A )＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P(A ·B)＝P(A)·P(B); 特例：独立重复试验的概率：Pn(k)＝k n k k n p p C --)1(.其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率，此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”：求概率的步骤是：第一步，确定事件性质?? ?? ???等可能事件互斥事件独立事件 n 次独立重复试验即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步，判断事件的运算 ?? ?和事件积事件即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件. 第三步，运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -? =???+=+? ??=??=-??等可能事件: 互斥事件：独立事件： n 次独立重复试验:求解第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复. 例1．在五个数字12345，，，，中，。例2．若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）． [解答过程]0.3提示:13 35C 33. 54C 10 2P ===?

2018物理光现象中考试题汇编(最新整理)

专题 2 光现象一、单选题 1.下列现象中，对应的物理知识是“光的直线传播”的是（） A.射击瞄准时要做到“三点一线” B.游泳池注水后，看上去好像变浅了 C.在平静的湖面可以看到蓝天白云 D.太阳光经过三棱镜后可以产生彩色光带 2.下列现象与彩虹的形成原因相同的是（） A. B. C. D. 3.下列四幅图展示了我国古代劳动人民的智慧成果，对其中所涉及的物理知识，下列说法正确的是（） A. B. C.

D. 4.在泸州市委党校大礼堂举办了学习“十九大”精神宣讲报告会，下列说法正确的是（） A.看到主席台上鲜红的党旗，这是因为党旗吸收了白光中的红光 B.会场中各个方向都能看到宣讲者，是由于光射到宣讲者身上时发生了漫反射 C.进入会场后手机设为静音状态，这是声音在传播过程中减弱噪声 D.宣讲者通过麦克风来提高声音的音调 5.下列关于光现象的说法中正确的是（） A.岸边的人在水中所成的“倒影”是光的折射形成的 B.物体在平面镜中成的是虚像，物体离平面镜越近像越大 C.使用投影仪可以在屏幕上形成正立放大的实像，光在屏幕上发生了漫反射 D.凹透镜对光有发散作用，可用来矫正近视眼 6.学校大门旁竖直放置了一块平面镜，小张同学逐渐靠近平面镜的过程中，下列说法正确的是（） A.小张的像逐渐变大 B.小张想通过平面镜看完自己的全身像，则平面镜的高度至少为整个身高的一半 C.小张在平面镜中看见了小王，则小王在平面镜中看不见小张 D.小张在平面镜中所成的像是实像 7.一束平行光从水中射入空气，OP 是其中的一条反射光线，如图所示。能正确反映光线OP 的光路图是（） A. B. C. D. 8.下列说法正确的是（） A.光在任何情况下都沿直线传播 B.夏天雨后出现彩虹是光的色散现象 C.光在水中的传播速度比空气中快

完整版概率初步测试题含答案

第二十五章概率初步) 24分4分，共一、填空题(每题向上一次，的点数，抛掷这枚骰子11．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6 ________．面的点数是4的概率是．是4的倍数的概率是________从1～9这9个自然数中任取一个，2．从中任，，有若干个红球和白球，它们除颜色外无其他差别3．在一个不透明的口袋中个．，则红球有________个意摸出一个球，摸到红球的概率是0.75，若白球有3他从鱼塘里，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此4．田大伯为了与客户签订销售合同，发现有标记的，经过一段时间后他又捞出300条先捞出200条鱼，做上标记后再放入鱼塘，条鱼．，则估计田大伯的鱼塘里有________鱼有20条假设，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，25－Z－1所示是一飞镖游戏板5．如图则飞镖落在阴影区域的概率是________．飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，) 32分每题4分，共二、选择题() 下列事件中．，是必然事件的为(7 正在播放广告B．打开电视，A．3天内会下雨．D某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩C．367人中至少有2人公历生日相同 ) 对预测理解正确的是(8．气象台预测“本市明天降雨的概率是80%”，本市明天将有80%的时间降雨B．A．本市明天有80%的地区降雨．明天出行不带雨具肯定会淋雨DC．明天出行不带雨具可能会淋雨9．下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是() 113A. B. C. D．1 42410．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外没3有其他区别．若从这个盒子中随机摸出1个球，是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是5() A．2 B．4 C．6 D．8 11．在一个不透明的袋子里有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出1个球记下颜色后放回，再随机摸出1个球，则两次都摸到白球的概率为() 1111A. B. C. D. 1684212．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由1，2，3这三个数字构成的数字不重复的三位数是“凸数”的概率是() 1125A. B. C. D. 323613．某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟．某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息

光现象中考题汇总

一选择题 1（11重庆）1．在图1所示的四个情景中，属于光的直线传播形成的是( ) 答案：B 2（11广州）2．通过小孔所成的像一定是 A．倒立的 B．放大的 C．等大的 D．缩小的答案：A 3（11衢州）4．下列属于光的直线传播现象的是答案：A 4（11义乌）5．从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上弯折了。这是 A．光的反射现象B．光的折射现象 C．光的直线传播D．平面镜成答案：Ｂ 5(11绍兴)4．如图，点燃的蜡烛放在距小孔a处，它成像在距小孔b的半透明纸上，且a大于b。则半透明纸上的像是（） A．倒立、放大的虚像 B．正立、缩小的虚像 C．倒立、缩小的实像 D．正立、放大的实像答案：C

6（11莆田）4、下列现象中属于光的直线传播的是（） A、墙壁上装面大镜子，有增大空间的感觉 B、清澈的河底，看起来变浅了 C、人在路灯下行走，出现人影相随 D、清晨，太阳还在地平线以下时，就看到它答案：C 7（11丽水）6．如图所示的光现象中，属于光的直线传播现象的是答案：A 8 (11泰州）3．如图1所示的四种情景中．属于光的直线传播的是答案：C 9(11益阳）2．图1是2009年7月22日上午发生日食时在益阳拍摄的照片。日食形成的原因是( ) A.光的直线传播 B.光的折射 C.光的反射 D.光的色散答案：A 10 (11黑龙江东五市）1．下面哪幅图中所描绘的情景可以用光沿直线传播来解释

11（10百色市）1．2009年7月22日，我国长江中下游地区出现百年难遇的日全食奇观。图1是发生日全食的景观，能用来解释形成日食现象的规律是（） A．光的反射 B．光的折射Ｃ．光的直线传播Ｄ．凸透镜成像答案：C 12（11江津）3.下来物理现象中能用光的直线传播来解释的是（）。 A．山峦在水中的倒影 B. 日食和月食的形成 C．彩虹的形成 D.池水看起来比实际浅答案：B 13（11长沙）16.下列短语成语涉及到的知识与光的直线传播无关的是 A.立竿见影 B.鱼翔浅底 C.三点一线 D.一叶障目答案：B 14（11苏州）4.下列光现象中，能说明光沿直线传播的是答案：C 15（11·南平）3．如图所示的四种现象中，可用光沿直线传播的道理来解释的是

高中数学教案——概率与统计

课题：1．7概率与统计教学目的： 1能运用简单随机抽样、分层抽样的方法抽取样本； 2. 能通过对样本的频率分布估计总体分布； 3. 培养学生动手能力和解决实际问题能力通过例题，对本章部分内容进行一次复习．培养学生的探究能力以及分析与解决实际问题的能力教学重点：统计在实际生活中的应用教学难点：学生解决实际问题授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：二、讲解范例：例1某中学高中部共有16个班级，其中一年级6个班，二年级6个班，三年级4个班.每个班的人数均在46人左右（44人－49人），各班的男女学生数均基本各占一半.现要调查这所学校学生的周体育活动时间，它是指学生在一周中参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和（体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内）.为使所得数据更加可靠，应在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作.此外还有以下具体要求：（1）分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本，样本容量可在40－50之间选择（2）写出实习报告，其中含：全部样本数据；相应于男生样本的 - - 1 x与 1 s，相应于女生的 - - 2 x与 2 s，相应于男、女全体的样本的 - - x；对上面计算结果作出分

析. 解：（1）由于各个年级的学生参加体育活动的时间存在差异，应采用分层抽样；又由于各班的学生数相差不多，且每班的男女学生人数也基本各占一半，为便于操作，分层抽样时可以班级为单位.关于抽取人数，如果从每班中抽取男、女学生各3人，样本容量各为48（3×16），符合对样本容量的要求. （2）实习报告如表一所示. 1 .在本班范围内，就每名学生所在家庭的月人均用水量进行调查.调查的具

中考物理试题汇编光现象

光现象选择题 1．（2015?汕尾）下列说法正确的是（ A） A．根据紫外线能使荧光物质发光可以制成紫外线夜视仪 B．镜面反射遵守反射定律，漫反射不遵守反射定律 C．电视机的遥控器可以发出不同频率的红外线来实现对电视机的遥控 D．彩色电视机的色彩是用红、黄、蓝三种色光按不同的比例混合得到的 2.（2015?无锡）如图所示为“探究平面镜成像特点”的实验装置图，下列有关该实验的说法，正确的是（A） A．为了便于观察，该实验最好在较暗的环境中进行 B．如果将蜡烛A向玻璃板靠近，蜡烛A的像会变大 C．移去蜡烛B，并在原蜡烛B的位置放一光屏，发现光屏上能得到蜡烛A的像 D．保持A、B两支蜡烛的位置不变，无论怎样改变玻璃板的位置，发现蜡烛B始终能与蜡烛 A 的像重合 3.（2015?武威）下列光学图示中不正确的是（ C ） A ．平面镜成像 B．光的色散 C．光的反射 D．光从空气射入水中 4.（2015?衡阳）光使世界绚丽多彩，人们的生活更离不开光，关于光现象，下列说法错误的是（） C 用玻璃三棱镜可以使太阳光发生色散 B．红外线具有热效应 C．光在银幕上发生漫反射时反射角大于入射角 D．家里的穿衣镜所成的像是正立的虚像5．（2015资阳市）下列有关光现象的的四个情境中属于光的折射的是（）C 6．（德州市）图中关于光现象的描述，其原理与其它三个不同的是（）D A蜡烛在平面镜中的像B街角处凸面镜扩大视野C插入水杯的铅笔好像断了D墙上的手影

叉鱼时向更深处投掷鱼叉 B．商场内监控探头的应用 C．缸中金鱼“变大” D．日食现象 7.（2015德阳市）小军同学对生活中的一些实例和对应解释，正确的是（）D A. 路灯下人影相随——光的反射 B. 平静的水面上有桥和树的倒影——光的直线传播 C. 近视眼镜的镜片——凸透镜 D. 斜插在水中的筷子好像在水面折断了——光的折射现象 8.（2015台州市，2题）下列对各光学现象的相应解释或描述，正确的是（） C B C D A.影子是由于光的反射形成的 B.蜡烛远离平面镜时，蜡烛的像变小 C.插在水中的铅笔“折断”了，是因为光的折射 D.只将F板绕ON向后转动，还能在F板上看到反射光线 9.（2015重庆市，）如图所示现象中，由于光的反射形成的是（）A A.树在水中的“倒影” B.水面处于“折断”的铅笔 C.阳光下树的影子 D.天空中出现的彩虹 10.（2015?盐城）由光的直线传播形成的光现象是（）A A.“小兔”的影子 B.花朵在水珠中成像 C.筷子在水中“弯折” D.丹顶鹤的倒影 11.(湖南常德市)关于光现象，下列说法正确的是（）D 月食是光的由于光的折射形成的光从空气射入水中后传播速度会变大物体通过平面镜能成正立、等大的实像太阳光是白色的，白光是由各种色光混合而成的 12．(连云港市)关于平面镜成像，下列说法正确的是（）D A．平面镜所成的像是实像 B．物体离平面镜越近，所成的像越大

九年级数学：概率初步中考真题精选

25概率初步专题总结及应用一、知识性专题专题1 事件的分类【专题解读】这部分内容主要考查事件分类的方法，应结合不同事件的定义判断某事件的类型．例1 在一个只装有红球和白球的口袋中，摸出一个球为黑球是 ( ) A ．随机事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．无法确定专题2 概率的定义【专题解读】涉及概率求值问题可以运用概率的定义，也可以采用其他方法．例2 在100张奖券中，有4张能中奖，小红从中任抽一张，她中奖的概率是 ( ) A ． B ． C ． D ．二、规律方法专题专题3 求随机事件的概率的常用方法【专题解读】求随机事件的概率的常用方法有以下四种：(1)画树形图法；(2)列表法； (3)公式法；(4)面积法．其中(1)(2)两种方法应用更为广泛．例3 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时，甲、乙双方每次出“石头”“剪刀”布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树形图和列表的方法分别求一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．(提示：为书写方便，解答时可以用表示“石头”，用表示“剪刀”，用月表示“布”) 例4 表示四个袋子，每个袋子中所装的白球和黑球如下：：12个黑球和4个白球；：20个黑球和20个白球；：20个黑球和10个白球； 14120125 1100S J A B C D ，，，A B C

D ：12个黑球和6个白球．如果闭着眼睛从袋子中取出一个球，那么从哪个袋子中最有可能取到黑球? 例5 (1)假如有一只小狗在如图25-64所示的方砖上随意地来回走动，求它最终落在阴影方砖上的可能性； (2)在一个口袋中装有形状、大小完全相同的12个白球和3个黑球，从袋中任意摸出一个球是黑球的可能性是多少？ (3)(1)和(2)中的可能性相同吗？中考真题精选一、选择题 1. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（） A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次 D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 2.如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A ．1 B ． C ． D ． 3.下列事件中属于随机事件的是（） A 、抛出的篮球会落下 B 、从装有黑球，白球的袋里摸出红球 C 、367人中有2人是同月同日出生 D 、买1张彩票，中500万大奖 4.下列说法正确的是（） 12 21314 1

初三数学二次根式经典习题

二次根式分类经典一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 1.下列各式中一定是二次根式的是（）。 A 、3-； B 、x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（1）;2-x （2）121+-x （3）x x -++21 （4）45++x x （5）1 213-+-x x （6）若1)1(-=-x x x x ，则x 的取值范围是（7）若 1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 4.若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 5..当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为。 6. 若20042005a a a -+-=，则22004a -=_____________． 7．若433+-+-=x x y ，则=+y x 8. 设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 9. 若m 适合关系式35223199199x y m x y m x y x y +--++-=-+?--，求m 的值． 10.若三角形的三边a 、b 、c 满足3442-++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是 11.方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（） A 、10<