钢结构第四章答案
第四章
4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。 解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l =
2
3364
x 11
50012850025012225012476.610m m 12122I +??=??+??+???=? ???
3364
y 5001821225031.310m m 1212
I =?+???=?
2
225012*********mm A =??+?=
x 21.8cm i =
=
=
，y 5.6cm i =
=
=
0x x x
12005521.8
l i λ=
=
=，0y y y
40071.45.6
l i λ=
=
=，
翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747? 整体稳定验算：3
150010
200.8M Pa 215M Pa 0.74710000
N
f A
??=
=<=?，稳定性满足要求。
4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。承受轴心力设计荷载值N =1300kN ，钢材为Q235。已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A =40cm 2
，i y =10.9cm ，i x1=2.33cm ，I x1=218cm 4，y 0=2.1cm ，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A 1=4.29cm 2。试验算该柱的整体稳定性是否满足？
解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7m l l ==
22
4
x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ????????=+-=+-=???? ? ?????????????
x 11.1cm i =
=
= 0x x x
70063.111.1
l i λ=
=
= 0y y y
70064.210.9
l i λ=
=
=
0x 65.1λ===
格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
由0x 65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779?=， 整体稳定验算：
3
2
130010
208.6M Pa 215M Pa 0.77924010
N
f A ??=
=<=???
所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。
4.15某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为8m 。承受压力设计荷载值N =600kN ，弯矩100kN m M =?，缀条采用∟45×5，倾角为45°，钢材为Q235，试验算该柱的整体稳定性是否满足？
已知：I22a A=42cm 2，I x =3400cm 4，I y1=225cm 4
；
[22a A=31.8cm 2，I x =2394cm 4，I y2=158cm 4
；
∟45×5 A 1=4.29cm 2
。
解：①求截面特征参数 截面形心位置：
1231.826112m m 260112148m m 4231.8
x x ?=
==-=+，
2
4231.873.8cm A =+= 4
x 340023945794cm I =+=
224
y 2254211.215831.814.812616.952cm I =+?++?=
该压弯柱两端铰接因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 8m l l ==
x 8.86cm i =
=
=
，y 13.08cm i =
=
=
0x x x
80090.38.86
l i λ==
=，0y y y
80061.213.08l i λ=
=
=
0y 63.1λ===
②弯矩作用平面内稳定验算（弯矩绕虚轴作用） 由0y 63.1λ=，b 类截面，查附表得0.791?= 3
y
2
110010
600148
726kN 260260
M Nx N a a ??=
+=
+
=
21600726126kN N N N =-=-=- 说明分肢1受压，分肢2受拉，
y 3
1y 1
12616.952
1126.5cm 11.2
I W x =
=
=
2
2
3
Ey
22
0y
206107380
3425.9kN 1.1 1.163.1
EA N ππλ
???'==
=?
由图知，M 2=0，1100kN m M =?，等效弯矩系数m y 210.650.350.65M M β=+=
x
x 1
x
2
()()3
6
m y y
3
y 1y y Ey
60010
0.6510010
0.7917380
1126.510
10.7916003425.91152.5M Pa 215M Pa
M N
A
W N N f β?????+
=
+
'??-?-=<=
因此柱在弯矩作用平面内的稳定性满足要求。 ③弯矩作用平面外的稳定性验算
弯矩绕虚轴作用外平面的稳定性验算通过单肢稳定来保证，因此对单肢稳定性进行验算： 只需对分肢1进行稳定验算。 0x10y18m 260m m l l ==，
x18.9cm i =
=
=
，y1 2.31cm i =
=
=
0x1x1x1
80089.98.9
l i λ=
=
=，0y1y1y1
2611.32.31
l i λ=
=
=
单肢对x 轴和y 轴分别为a 、b 类截面，查附表得：x 1y10.7150.99??==，
3
1
x11
72610
241.8M Pa 215M Pa 0.7154200
N f A ??=
=>=?
因此柱在弯矩作用平面外的整体稳定性不满足要求。
4.17焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m ，跨中6m 处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345钢。集中荷载设计值为P =330kN ，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？
解：①梁跨中有一个侧向支承点
11
600021.413280
l t ==>，需验算整体稳定
跨中弯矩x 33012
990kN m 4
4
P L M ?=
=
=?
3
2
6
4
x 1
81000228014507268210m m 12I =??+???=? 3
34
y 10001821428051264000m m 12
12
I =
?+?
??=
2
2280141000815840mm A =??+?=
y 56.89cm i =
=
=
0y y y
6000105.479956.89
l i λ=
=
=>=，所以不能用近似公式计算b ?
6
3
x x 1
268210
5218015.6m m 514
I W y ?=
=
=
查附表15，跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置，b 1.75β=
b b b 2
y x y 2
432023543201.75 1.520.6105.47
Ah W f ?βηλ?
?=+??
=?
=>
需对b ?进行修正，b b 1.070.282 1.070.2821.520.884??'=-=-= 6
x
b
x 99010
214.6M Pa 310M Pa 0.8845218015.6
M
f W ??=
=<='?
该梁的整体稳定性满足要求。
②梁跨中没有侧向支承点
0y y y 12000210.9456.89
l i λ===
11112000140.586 2.02801024
l t b h
ξ?=
=
=
梁跨中无侧向支承点，集中荷载作用在上翼缘，则有： b 0.730.180.730.180.5860.835βξ=+=+?=
b b b 2
y x y 2
432023543200.8350.205210.94
Ah W f ?βηλ?
?=??
=?
=
x
x
x b x
310M Pa 331.6kN m 0.2055218015.6
M M f M W ?=
≤=?=??
x
44331.6110.5kN 12
M P L
?=
=
=
所以，如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到110.5kN 。
4.20图中所示为Q235钢焰切边工字形截面柱，两端铰接，截面无削弱，承受轴心压力的设计值N =900kN ，跨中集中力设计值为F =100kN 。（1）验算平面内稳定性；（2）根据平面外稳定性不低于平面内的原则确定此柱需要几道侧向支撑杆。
解：（1）由支承条件可知0x 0y 15m l l == 跨中弯矩x 10015
375kN m 4
4
F L M ?=
=
=?
3
2
6
4
x 1
106402320123261034.710m m 12
I =??+???=? 3
364
y 64011021232065.610m m 12
12
I =
?+?
??=?
2
2320126401014080mm A =??+?=
x 27.1cm i =
=
=
，y 6.8cm i =
=
=
0x x x
150055.427.1
l i λ=
=
=，
翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，查表得x =0.835?
6
63
x x 1
1034.710
3.110m m 332
I W y ?=
=
=?
2
2
3
Ex
2
2
x
3.142061014080
8470.7kN 1.1 1.155.4
EA
N πλ
???'==
=?
无端弯矩但有横向荷载，等效弯矩系数m x 1β= ()
1320102
12.91312
b t
-=
=<，x 1.05γ=
()()3
6
m x x
6
x x x Ex
90010
137510
10.80.83514080
1.05 3.11010.890020
2.5M Pa 215M Pa
M N
A
W N N f β?γ???+
=
+
'-????-?=<=
平面内稳定满足要求。
M 图
（2）若只有跨中一个侧向支撑0y 7.5m l =
0y y y
750110.36.8
l i λ=
=
=，按b 类截面查表得y =0.495?
2
2
y
y
b 110.3
2351.07 1.070.79344000235
44000
235
f λ?=-
=-
?
=
侧向支承点之间没有横向荷载作用，一端弯矩为零，另一端弯矩为375kN m ?，故等效弯矩系数tx 0.65β= 平面外稳定性计算： 3
6tx x 6
y b x
90010
0.6537510228.3M Pa 202.5M Pa 0.49514080
0.793 3.110
M N
A
W β?????+
=
+
=>???
故跨中设一个侧向支撑时不能保证该压弯构件的平面外稳定性不低于平面内的稳定性，设在跨中三分点的位置各设1个侧向支撑，即设两个侧向支撑
0y 5m l =
0y y y
50073.56.8
l i λ=
=
=，按b 类截面查表得y =0.729?
2
2
y
y
b 73.5
2351.07 1.070.94744000235
44000
235
f λ?=-
=-
?
=
侧向支撑点将该压弯杆件分成三段，最大弯矩在中间段且tx 1β=（有端弯矩和横向荷载），故只计算中间段的平面外稳定性： 3
6
tx x 6
y b x
90010
137510
215.4M Pa 202.5M Pa 0.72914080
0.947 3.110
M N
A
W β?????+
=
+
=>???
故跨中设两个侧向支撑时不能保证该压弯构件的平面外稳定性不低于平面内的稳定性，设在跨中四分点的位置各设1个侧向支撑，即设三个侧向支撑
0y 3.75m l =
0y y y
37555.16.8
l i λ=
=
=，按b 类截面查表得y =0.834?
2
2
y
y
b 55.1
2351.07 1.0714*******
44000
235
f λ?=-
=-
?
≈
侧向支撑点将该压弯杆件分成四段，两端的杆一端弯矩为零，一端弯矩为187.5kN m ?，tx 0.65β=；中间两段杆一端弯矩为187.5kN m ?，另一端弯矩为375kN m ?，
tx 187.50.650.350.825375
β=+?
=，
因此中间两段杆的弯矩和等效弯矩系数均为最大，故只计算中间段的平面外稳定性： 3
6
tx x 6
y b x
90010
0.853*******.5M Pa 202.5M Pa 0.83414080
1 3.110
M N
A W β?????+
=
+
=
所以为保证平面外稳定性不低于平面内稳定性的原则，跨中应设三道侧向支撑。
钢结构第四章答案
验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。 解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l = 2 3364 x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +??=??+??+???=? ??? 3364y 5001821225031.310mm 1212 I =?+???=? 2225012500810000mm A =??+?= x 21.8cm i === ，y 5.6cm i === 0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 400 71.45.6 l i λ===， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747? 整体稳定验算： 3 150010200.8MPa 215MPa 0.74710000 N f A ??==<=?，稳定性满足要求。 图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。承受轴心力设计荷载值N =1300kN ，钢材为 Q235。已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A =40cm 2，i y =，i x1=，I x1=218cm 4 ，y 0=， 1-21 y y x 1 x 1 x 260
缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A 1=。试验算该柱的整体稳定性是否满足 解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7m l l == 22 4x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ???? ????=+-=+-=???? ? ????????????? x 11.1cm i = == 0x x x 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9 l i λ=== 0x 65.1λ=== 格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。 由0x 65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779?=， 整体稳定验算： 3 2 130010208.6MPa 215MPa 0.77924010N f A ??==<=??? 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。 某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为8m 。承受压力设计荷载值N =600kN ，弯矩100kN m M =?，缀条采用∟45×5，倾角为45°，钢材为Q235，试验算该柱的整体稳定性是否满足 已知：I22a A=42cm 2，I x =3400cm 4，I y1=225cm 4 ； [22a A=，I x =2394cm 4，I y2=158cm 4 ； ∟45×5 A 1=。 解：①求截面特征参数 截面形心位置： 1231.826 112mm 260112148mm 4231.8 x x ?= ==-=+， 24231.873.8cm A =+=
钢结构第三章-习题答案教学内容
3.3 影响焊接残余应力的因素主要有哪些？减少焊接应力和变形的措施有哪些？ 答：在焊接过程中，由于不均匀的加热，在焊接区域产生了热塑性压缩变形，当冷却时焊接区要在纵向和横向收缩，势必导致构件产生局部鼓曲、弯曲、歪和扭转等。焊接残余变形包括纵、横向的收缩，弯曲变形，角变形和扭曲变形等。 为了减少焊接残余应力和变形可以采取以下措施： 1）合理的焊缝设计，包括合理的选择焊缝尺寸和形式；尽可能的减少不必要的焊缝、合理的安排焊缝的位置、尽量避免焊缝的过分集中和交叉；尽量避免在母材厚度方向的收缩应力。2）合理的工艺措施，包括采用合理的焊接顺序和方向；采用反变形法减少焊接变形或焊接应力；锤击或碾压焊缝；对于小尺寸焊接构件可进行提前预热，然后慢慢冷却以消除焊接应力和焊接变形。 3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。轴心拉力N=1500 kN，钢材Q345A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量Ⅲ级。 解：直缝连接其计算长度：l w=500-2×10=480mm 焊缝的正应力为：σ=N l w t =1500×1000 480×10 =312.5N/mm2＞f t w=265N/mm2 不满足要求，改用斜对接焊缝，取截割斜度为1.5：1，即56° 焊缝长度l=500 sin56° =603mm计算长度l w=603?2×10=583mm 故此时焊缝的正应力为： σ=Nsin θ l w t = 1500×1000×sin56° 583×10 =213N mm2 ?＜f t w=265N mm2 ? 剪应力为： τ=Ncos θ l w t = 1500×1000×cos56° 583×10 =144N mm2 ?＜f v w=180N mm2 ? 满足要求。故设计斜焊缝，如图所示。
钢结构基础第四章课后习题答案
第四章 4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。杆件由屈服强度 f y 235N mm 2 的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不 计残余应力。E 206 103 N mm2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的 4.8某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑［性体，屈服强度为f y 235N mm2，弹性模量为 E 206 103N mm2，试画出o cry -人无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。 L - F 「 一 - i y 解：由公式 cr 以及上图的弹性模量的变化得cr - 曲线如下: 2 ) (2/3) f
构件在弹塑性状态屈曲。 因此，屈曲时的截面应力分布如图 截面的平均应力 二者合并得O cry - A y 的关系式 3 4 2 % (0.027 y 3)% 3 o cry 1 0 画图如下 4.10验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。钢材为 边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为 N=1500KN 。 全截面对y 轴的惯性矩|y 2tb 【12，弹性区面积的惯性矩 I ey 2t kb 〔12 2 E l ey cry 2_ -~ y 1 y 2 E ~~2- y 3 / 2t kb 12 2tb 3 12 2btf y 2kbt cr 0.5 2bt 0.3k 2)f y Q235钢，翼缘为火焰切割 I I kb ‘ b 入
250 解：已知N=1500KN ,由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度l ox=1200cm，对弱轴的计算长度l oy =400cm。抗压强度设计值 (1)计算截面特性 215 N mm2。 毛截面面积 截面惯性矩 截面回转半径(2) 柱的长细比 2 A 2 1.2 25 0.8 50 100cm l x 0.8 503 12 2 1.2 25 25.6247654.9cm4 3 ? 4 I y 2 1.2 25/12 3125cm i x lx/A 1247654.9/100 12 21.83cm t12. 12 i y l y..A 3125100 5.59cm x l x,i x 1200 21.83 55 y l y . i y 400 5.59 71.6 (3)整体稳定验算 从截面分类表可知，此柱对截面的强轴屈曲时属于b类截面，由附表得到x 0.833，对弱轴屈曲时也属于b类截面，由附表查得y 0.741。 N.. ( A) 1500 103. 0.741 100 102202.4 f 215 N mm2 经验算截面后可知，此柱满足整体稳定和刚度是要求。 4.11 一两端铰接焊接工字形截面轴心受压柱，翼缘为火焰切割边，截面如图所示，杆长为 12m，设计荷载N=450KN，钢材为Q235钢，试验算该柱的整体稳定及板件的局部稳定 性是否满足？
钢结构(第三版)戴国欣主编 课后习题答案
第三章 钢结构的连接 3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α= 21 3 α= 确定焊脚尺寸： ,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=?=， ,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm = 内力分配： 30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=???=?????==∑ 3221273.28 1000196.69232N N N KN α=- =?-= 3112273.28 1000530.03232N N N KN α=-=?-= 焊缝长度计算： 11530.03 2960.720.78160w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取310mm 。 22196.69 1100.720.78160 w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取120mm 。 （2）两面侧焊 确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h m m = 内力分配：22110003333N N KN α==?=， 112 10006673 N N KN α==?= 焊缝长度计算： 116673720.720.78160 w w f f N l mm h f ≥ ==????∑，
钢结构第三章作业答案
3.13如图所示梁与柱（钢材为Q235B ）的连接中,M=100kN ? m,V=600kN,已知梁端板和柱翼 缘 厚均为14mm,支托厚20mm,试完成下列设计和验算： （1） 剪力V 由支托 焊缝承受，焊条采用 E43型，手工焊，求 焊缝A 的高度hf 。 （2） 弯矩M 由普通 C 级螺栓承受，螺栓 直径24mm,验算螺栓是否满足要求。 板件边缘的角焊缝：t = 20mm,h /mM =20-（1-2） = 18加加; 普通角焊缝：z min = min(14,20) = = 1.2x14 = 16.8/7//??; 则力/nm = min(l 6.8,20) = 16.8/??w; /= max （14,20） = =6mm; 故吊= 10〃〃” b. A. =0.7/7, =0.7x10 = 7〃〃“ 设承受静载，支托选用Q235B,则查表得角焊缝强度设计值// = 160N/ 采用三面用焊且为绕角焊： 对于水平焊缝，承受正应力，Q=b = 300mm M =0.1h f l wl fi f f ；' =0.7xl0x300xl.22xl60xl0~3 =4100; 对于竖向焊缝，承受剪应力，人.2 =250〃〃” N 2 = 1.25V-A^, =1.25x600-410 = 340kN; /V 2 . T, 2x0.7 〃人 2 340 x 103 = 2 X 0.7X 10X 250 = 97 143^<^ 皿曲,，两足要 解：（1）验算受剪承载力： a.确定焊脚高度
求。 故焊缝A的髙度心=10〃"。
⑵验算抗弯承载力 牙=y2 = 600〃〃“；y3 = y4 = 500mm\ y5 = y6 = 300〃〃”; y1 = y8 = 2OO〃2〃2；y9 = y I0 = 100〃〃”； 100x10’x 600 2 x (6OO2 + 5OO2 + 3002 + 2002 +1002) 查表得普通C级螺栓抗拉强度设讣值?卩=170N/〃〃沪;公称直径为24mm的普通螺栓A c = 353mm2 N： = A, f = 353xl7OxlO-3 = 60.1￡N N\ < N： 故抗弯承载力满足要求。 ⑶验算构造要求： d（）=〃 + （1~1?5） = 24 + 1?5 = 25?5”〃27，亠亠*」C级螺栓0故满足构造要求 3d{} =3x25.5 = 76.5 < 100〃〃〃 综合（2）,⑶该螺栓满足要求。 3.14试验算如图所示拉力螺栓连接的强度。C级螺栓M20,所用钢材Q235B。若改用M20 的8.8级髙强度螺栓摩擦型连接（摩擦而间仅用钢线刷淸理浮锈），英承载力有何差别？ = W6kN; 心么竺=26.5欲心―竺= 26.5各 4 4 4 4 （1）验算拉剪作用 查表得普通C级螺栓?厂=\10N/mm2 : = 140N/加〃F : Q235B钢 ￡ = 305 N/mm2 :公称直径为20mm的普通螺栓A e = 245mm2. = 40kN; 解: V = // = 150x cos 45 = 150x
(完整版)钢结构戴国欣主编第四版__课后习题答案
钢结构计算题精品答案 第三章 钢结构的连接 3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 解：（1）三面围焊 2 160/w f f N mm = 123α= 21 3 α= 确定焊脚尺寸： ,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=?=， ,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm = 内力分配： 30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=???=?????==∑ 3221273.28 1000196.69232N N N KN α=- =?-= 3112273.28 1000530.03232 N N N KN α=-=?-= 焊缝长度计算： 11530.03 2960.720.78160w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取310mm 。 22196.69 1100.720.78160w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取120mm 。 （2）两面侧焊 确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配：22110003333N N KN α==?=， 112 10006673 N N KN α==?= 焊缝长度计算：
钢结构第二版第三章答案
第三章 图为一两端铰接的焊接工字形等截面钢梁，钢材为Q235。梁上作用有两个集中荷载P =300 kN （设计值），集中力沿梁跨度方向的支承长度为100mm 。试对此梁进行强度验算并指明计算位置。 解：首先计算梁的截面模量，计算出梁在荷载作用下的弯矩和剪力，然后按照规定的计算公式 度、局部承压强度和折算应力强度等。 （1）计算截面模量 324x 1 88002280104041255342933mm 12 I = ??+???= 33 4 y 11 210280800836620800mm 1212I =???+??=3x1280104041131200mm S =??= 3x2400 113120040081771200mm 2 S =+?? = （2）验算截面强度 梁上剪力和弯矩图分布如图所示，由此确定危险点。 ①弯曲正应力 B 、 C 两点间梁段弯矩最大 ()128010213.51310 b t -==>，不考虑截面发展塑性 6x max x nx 60010410 196MPa 215MPa 11255342933 M f W σγ??===<=? ②剪应力 A 、 B 两点间梁段和 C 、 D 两点间的梁段上的剪力最大 3x2max v x w 30010177120052.9MPa 125MPa 12553429338 VS f I t τ??===<=? ③局部承压 在集中力作用B 、C 两点处没有加劲肋，应验算局部承压应力。 x y R 52100510150mm l a h h =++=+?=
3 c z w 130010250MPa>215MPa 1508 F f l t ψσ??====? ④折算应力 B 左截面、 C 右截面处同时存在较大的弯矩、剪力和局部压应力，应计算腹板与翼缘交界处的折算应力。 局部承压验算已不满足，此处不必验算折算应力。 一焊接工字形截面简支梁，跨中承受集中荷载P=1500kN （不包含自重），钢材为Q235，梁的跨度及几何尺寸如图所示。试按强度要求确定梁截面。 解：①内力计算 梁的支座反力（未计主梁自重）： 1.21500 900kN 2 R ?== 跨中最大弯矩：max 1.2150083600kN m 44 PL M ??===? ②初选截面 梁所需要的净截面抵抗矩为：6 33x nx x 36001015946843.85mm 15946.8cm 1.05215 M W f γ?===≈? 梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为l /400，则梁容许的最小高度为：（参照均布荷载作用） min 8000 533.3mm 1515 l h ≥ == 按经验公式，可得梁的经济高度：e 3030146.2cm h === 参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度h w =150cm 。 腹板厚度按抗剪强度：max w v 1.2 1.2900000 5.76mm 1500125 w V t h f ?≥ ==? 考虑局部稳定和构造因素： 1.11cm w t === 取腹板t=14mm 。 根据近似公式计算所需翼缘板面积：2w w x w 15946.8 1.4150 71.31cm 61506 t h W bt h ?= -=-= 翼缘板宽：b =(1/~1/6)h =250~600mm ，取b=420mm 。 翼缘板厚：t =7131/420=，取t=16mm 。 翼缘外伸宽度：b 1=(420-14)/2=203mm 。 1203 12.71316 b t ==<=
钢结构课后习题第三章
第三章部分习题参考答案 已知A3F 钢板截面mm mm 20500?用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。 解：焊缝质量等级为Ⅱ级，抗拉的强度设计值2 0.85182.75/w f f f N mm == 采用引弧板，故焊缝长度500w l b mm == 承受的最大轴心拉力设计值3 500*20*182.75*10 1827.5N btf kN -=== 焊接工字形截面梁，在腹板上设一道拼接的对接焊缝(如图3-66)，拼接处作用荷载设计值：弯矩M=1122kN ·mm ，剪力V=374kN ，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。 解：（1）焊缝截面的几何特性 惯性矩3341 (28102.827.2100)26820612 x I cm = ?-?= 一块翼缘板对x 轴的面积矩 3 128 1.4(507)2234.4X S cm =??+= 半个截面对x 轴的面积矩 3 1500.8253234.4X X S S cm =+??= （2）焊缝强度验算 焊缝下端的剪应力332 14 374102234.41038.9/268206108 x x w VS N mm I t τ???===?? 焊缝下端的拉应62max 4 112210500209/0.852******** x M h N mm f I σ??=?==>? 所以，该焊缝不满足强度要求（建议将焊缝等级质量提为二级） 则 max σ2209/N mm =<215f =2/N mm 下端点处的折算应 2222max 3219.6/ 1.1236.5/N mm f N mm στ+=<= 且焊缝中点处剪应力 33 224 374103234.41056.3/125/268206108 w x v x w VS N mm f N mm I t τ???===<=?? 试设计如图3-67所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235-B ，焊条E43型，
陈绍蕃 钢结构第四章答案
第四章 4. 1有哪些因素影响轴心受压杆件的稳定系数？ 答：①残余应力对稳定系数的影响； ②构件的除弯曲对轴心受压构件稳定性的影响； ③构件初偏心对轴心轴心受压构件稳定性的影响； ④杆端约束对轴心受压构件稳定性的影响； 4.3影响梁整体稳定性的因素有哪些？提高梁稳定性的措施有哪些？ 答：主要影响因素： ①梁的侧向抗弯刚度y EI 、抗扭刚度t GI 和抗翘曲刚度w EI 愈大，梁越稳定； ②梁的跨度l 愈小，梁的整体稳定越好； ③对工字形截面，当荷载作用在上翼缘是易失稳，作用在下翼缘是不易失稳； ④梁支撑对位移约束程度越大，越不易失稳； 采取措施： ①增大梁的侧向抗弯刚度，抗扭刚度和抗翘曲刚度； ②增加梁的侧向支撑点，以减小跨度； ③放宽梁的受压上翼缘，或者使上翼缘与其他构件相互连接。 4.6简述压弯构件中等效弯矩系数mx β的意义。 答：在平面内稳定的计算中，等效弯矩系数mx β可以把各种荷载作用的弯矩分布形式转换为均匀守弯来看待。 4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。 解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l = 2 3364x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +??=??+??+???=? ??? 3364y 5001821225031.310mm 1212 I =?+???=? 2225012500810000mm A =??+?= x 21.8cm i === ，y 5.6cm i === 0x x x 1200 5521.8 l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747? 整体稳定验算： 3 150010200.8MPa 215MPa 0.74710000 N f A ??==<=?，稳定性满足要求。
钢结构第四章答案
第四章 4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。 解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l = 2 3364 x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +??=??+??+???=? ??? 3364y 5001821225031.310mm 1212 I =?+???=? 2225012500810000mm A =??+?= x 21.8cm i === ，y 5.6cm i === 0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 400 71.45.6 l i λ===， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747? 整体稳定验算： 3 150010200.8MPa 215MPa 0.74710000 N f A ??==<=?，稳定性满足要求。
4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。承受轴心力设计荷载值N =1300kN ，钢材为Q235。已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A =40cm 2，i y =10.9cm ，i x1=2.33cm ，I x1=218cm 4，y 0=2.1cm ，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A 1=4.29cm 2。试验算该柱的整体稳定性是否满足？ 解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7m l l == 22 4x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ???? ????=+-=+-=???? ? ???????????? ? x 11.1cm i = == 0x x x 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9 l i λ=== 0x 65.1λ=== 格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。 由0x 65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779?=， 整体稳定验算： 3 2 130010208.6MPa 215MPa 0.77924010N f A ??==<=??? 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。 4.15某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为8m 。承受压力设计荷载值N =600kN ，弯矩100kN m M =?，缀条采用∟45×5，倾角为45°，钢材为Q235，试验算该柱的整体稳定性是否满足？ 已知：I22a A=42cm 2，I x =3400cm 4，I y1=225cm 4； [22a A=31.8cm 2，I x =2394cm 4，I y2=158cm 4； ∟45×5 A 1=4.29cm 2。
最新钢结构第三章答案资料
所有习题中为计算方便，仅3.10考虑了重力，大家做题时根据实际情况判断是否考虑重力。 第三章 3.9图为一两端铰接的焊接工字形等截面钢梁，钢材为Q235。梁上作用有两个集中荷载P =300 kN （设计值），集中力沿梁跨度方向的支承长度为100mm 。试对此梁进行强度验算并指明计算位置。 解：首先计算梁的截面模量，计算出梁在荷载作用下的弯矩和剪力，然后按照规定的计算公式，分别验算梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力强度等。 （1）计算截面模量 324x 1 88002280104041255342933mm 12 I = ??+???= 334 y 11 210280800836620800mm 1212I =???+??=3x1280104041131200mm S =??= 3x2400 113120040081771200mm 2 S =+?? = （2）验算截面强度 梁上剪力和弯矩图分布如图所示，由此确定危险点。 ①弯曲正应力 B 、 C 两点间梁段弯矩最大 ()128010213.51310 b t -==>，不考虑截面发展塑性 6x max x nx 60010410 196MPa 215MPa 11255342933 M f W σγ??===<=? ②剪应力 A 、 B 两点间梁段和 C 、 D 两点间的梁段上的剪力最大 3x2max v x w 30010177120052.9MPa 125MPa 12553429338 VS f I t τ??===<=? ③局部承压 在集中力作用B 、C 两点处没有加劲肋，应验算局部承压应力。
x y R 52100510150mm l a h h =++=+?= 3 c z w 130010250MPa>215MPa 1508 F f l t ψσ??====? ④折算应力 B 左截面、 C 右截面处同时存在较大的弯矩、剪力和局部压应力，应计算腹板与翼缘交界处的折算应力。 局部承压验算已不满足，此处不必验算折算应力。 3.10一焊接工字形截面简支梁，跨中承受集中荷载P=1500kN （不包含自重），钢材为Q235，梁的跨度及几何尺寸如图所示。试按强度要求确定梁截面。 解：①内力计算 梁的支座反力（未计主梁自重）： 1.21500 900kN 2 R ?== 跨中最大弯矩：max 1.2150083600kN m 44 PL M ??===? ②初选截面 梁所需要的净截面抵抗矩为：6 33x nx x 36001015946843.85mm 15946.8cm 1.05215 M W f γ?===≈? 梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为l /400，则梁容许的最小高度为：（参照均布荷载作用） min 8000 533.3mm 1515 l h ≥ == 按经验公式，可得梁的经济高度：e 3030146.2cm h === 参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度h w =150cm 。 腹板厚度按抗剪强度：max w v 1.2 1.2900000 5.76mm 1500125 w V t h f ?≥ ==? 考虑局部稳定和构造因素： 1.11cm w t === 取腹板t=14mm 。 根据近似公式计算所需翼缘板面积：2w w x w 15946.8 1.4150 71.31cm 61506 t h W bt h ?= -=-= 翼缘板宽：b =(1/2.5~1/6)h =250~600mm ，取b=420mm 。 翼缘板厚：t =7131/420=16.9mm ，取t=16mm 。 翼缘外伸宽度：b 1=(420-14)/2=203mm 。
钢结构基本原理课后习题与答案完全版
2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的-关系式。 tgα'=E' f 0f 0 tgα=E 图2-34 σε-图 （a ）理想弹性－塑性 （b ）理想弹性强化 解： （1）弹性阶段：tan E σεαε==? 非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==? 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E σεαεα =+-=+- 2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？ 2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =?2'1000/E N mm = f 0 σF 图2-35 理想化的σε-图 解： （1）A 点： 卸载前应变：5 2350.001142.0610y f E ε= = =? 卸载后残余应变：0c ε= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε==
卸载后残余应变：0.02386y c f E εε=- = 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06' c y F f E σεε-=- =+= 卸载后残余应变：0.05869c c E σεε=- = 可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-= 2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。 答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材σε-曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。 钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。 2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。 答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。 2.5 解释下列名词： （1）延性破坏 延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy 、并达到抗拉极限强度fu 的破坏。 （2）损伤累积破坏 指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。 （3）脆性破坏 脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy ）的破坏。 （4）疲劳破坏 指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。 （5）应力腐蚀破坏 应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。 （6）疲劳寿命 指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。 2.6 一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A 点正应力为21120/N mm σ=，2280/N mm σ=-，B 点的正应力
钢结构基础第四章课后习题答案
第四章 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。杆件由屈服强度 2y f 235N mm =的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不 计残余应力。3 20610mm E N =?2 （由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的变形模量是常数，所以画出 cr -σλ 的曲线将是不连续的）。 解：由公式 2cr 2E πσλ =，以及上图的弹性模量的变化得cr -σλ 曲线如下： 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为 2 y f 235N mm =，弹性模量为 3 20610mm E N =?2 ，试画出 cry y σ-λ— — 无 量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。 f y y f (2/3)f y (2/3)f y x
解：当 cr 0.30.7y y y f f f σ≤-=, 构件在弹性状态屈曲；当 cr 0.30.7y y y f f f σ>-=时，构件在弹塑性状态屈曲。 因此，屈曲时的截面应力分布如图 全截面对y 轴的惯性矩 3 212y I tb =，弹性区面积的惯性矩 ()3 212ey I t kb = ()3 2223 223 2212212ey cry y y y y I t kb E E E k I tb πππσλλλ=?=?= 截面的平均应力 2220.50.6(10.3)2y y cr y btf kbt kf k f bt σ-??= =- 二者合并得cry y σ-λ— — 的关系式 cry cry 342 cry σ(0.0273)σ3σ10y λ+-+-= 画图如下 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N=1500KN 。 0.6f y f y λ σ 0.2 0.40.60.81.0cry
钢结构-戴国欣主编第四版--课后习题答案
) 钢结构计算题精品答案 第三章 钢结构的连接 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图）。钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 解：（1）三面围焊 2 160/w f f N mm = 123α= 21 3 α= 确定焊脚尺寸： ,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=?=， ,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm = 内力分配： ; 30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=???=?????==∑ 3221273.281000196.69232N N N KN α=- =?-= 3112273.28 1000530.03232 N N N KN α=-=?-= 焊缝长度计算： 11530.03 2960.720.78160 w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取310mm 。 22196.691100.720.78160w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取120mm 。 。 （2）两面侧焊 确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm =
内力分配：22110003333N N KN α==?=， 112 10006673 N N KN α==?= 焊缝长度计算： 116673720.720.78160 w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为: mm h mm l f w 48086060388283721=?=<=?+='，取390mm 。 22333 2480.720.76160 w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， : 则实际焊缝长度为: mm h mm l f w 48086060260262481=?=<=?+='，取260mm 。 试求图所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸8f h mm =，130e cm =。 焊脚尺寸：8f h mm = 焊缝截面的形心：0205 205 5.62245.6511.2 5.62205 5.6 x mm ?? ?==?+?? 则2 5.6 20545.6162.22 e mm =+-= （1）内力分析：V=F ， 12()(300162.2)462.2T F e e F F =?+=?+= ] （2）焊缝截面参数计算： 32841 5.6511.22205 5.6(250 2.8) 2.091012 X I mm = ??+???+=? 22 742055.6511.245.62205 5.6(162.2) 1.41102 y I mm =??+???-=?
房屋建筑钢结构第三章课后作业
3.1 简述大跨度屋盖结构的形式。 大跨屋盖钢结构根据受力特点的不同可以分为（平面结构体系）和（空间结构体系）两大类。 平面结构体系：梁式结构（平面桁架、立体桁架）、平面刚架和拱式结构。 空间结构体系：空间网格结构、大部分索结构、斜拉结构、张拉整体结构。 3.2 简述双层网架的常用形式及各自的特点，附图举例 ·平面桁架系网架两向正交正放网架 两向正交斜放网架 三向网架 特点：上下弦杆完全对应并与腹杆位于同一竖向平面内。一般情况下竖杆受压，斜杆受拉。斜腹杆与弦杆夹角宜在40~60度之间 ·四角锥体系网架正放四角锥网架 正放抽空四角锥网架 棋盘形四角锥网架 斜放四角锥网架 星形四角锥网架 特点：由若干倒置的四角锥按一定规律组成。网架的上下弦平面均为方形网格，下弦节点均在上弦网格形心的投影线上，与上弦网格四个节点用斜腹杆相连。 ·三角锥体系网架三角锥网架 抽空三角锥网架 蜂窝形三角锥网架 特点：基本单元是锥底为正三角形的倒置三角锥。追第三条边为网架上弦杆，棱边为网架腹杆，连接锥顶的杆件为网架下弦杆。 3.3 如何对网架进行选型？ 网架的选型应该结合建筑的平面形状，要求，荷载和跨度的大小，支承情况和造价等因素综合分析确定。一般情况下划分为：大跨度60m以上，中跨度30~60m,小跨度为30m 以下。 3.4 简述网架的计算要点。 （1）直接作用（荷载）和间接作用：网架结构应对试用阶段荷载作用下的内力和位移进行计算，并应根据具体情况对地震作用、温度变化、支座沉降等间接作用及施工安装荷载引起的内力和位移进行计算。 1）网架结构的永久荷载和可变荷载； 2）地震作用（竖向）：在抗震设防烈度为6度或7度的地区，网架屋架结构可不进行竖向抗震验算；在抗震设防烈度为8度或9度的地区，网架屋盖结构应进行竖向抗震验算。 地震作用（水平）：在抗震设防烈度为7度的地区，可不进行网架结构水平抗震验算 3.5 简述目前国内常用的空间网格结构节点形式，并用图说明。
第三章-钢结构的连接课后习题答案
第三章钢结构的连接 3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN（设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 解：（1）三面围焊2 160/ w f f N mm = 1 2 3 α= 2 1 3 α= 确定焊脚尺寸： ,max min 1.2 1.21012 f h t mm ≤=?=， ,min min 1.5 1.512 5.2 f h t mm ≥==，8 f h mm = 内力分配： 3 0.7 1.2220.78125160273280273.28 w f f f N h b f N KN β =???=?????== ∑ 3 22 1273.28 1000196.69 232 N N N KN α =-=?-= 3 11 2273.28 1000530.03 232 N N N KN α =-=?-= 焊缝长度计算： 1 1 530.03 296 0.720.78160 w w f f N l mm h f ≥== ???? ∑， 则实际焊缝长度为 1 296830460608480 w f l mm h mm '=+=≤=?=，取310mm。 2 2 196.69 110 0.720.78160 w w f f N l mm h f ≥== ???? ∑， 则实际焊缝长度为 2 110811********* w f l mm h mm '=+=≤=?=，取120mm。 （2）两面侧焊 确定焊脚尺寸：同上，取 1 8 f h mm =， 2 6 f h mm = 内力分配： 22 1 1000333 3 N N KN α ==?=， 11 2 1000667 3 N N KN α ==?= 焊缝长度计算： 1 1 667 372 0.720.78160 w w f f N l mm h f ≥== ???? ∑，
钢结构基础第四章课后习题答案
| 第四章 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。杆件由屈服强度 2y f 235N mm =的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不 计残余应力。3 20610mm E N =?2 （由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的变形模量是常数，所以画出 cr -σλ 的曲线将是不连续的）。 解：由公式 2cr 2E πσλ =，以及上图的弹性模量的变化得cr -σλ 曲线如下： 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为 2 y f 235N mm =，弹性模量为 3 20610mm E N =?2 ，试画出 cry y σ-λ— — 无 量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。 f y y f (2/3) f y (2/3)f y
# 解：当 cr 0.30.7 y y y f f f σ≤-=, 构件在弹性状态屈曲；当 cr 0.30.7 y y y f f f σ>-=时，构件在弹塑性状态屈曲。 因此，屈曲时的截面应力分布如图 全截面对y轴的惯性矩3 212 y I tb =，弹性区面积的惯性矩()3 212 ey I t kb = () 3 222 3 2232 212 212 ey cry y y y y I t kb E E E k I tb πππ σ λλλ =?=?= 截面的平均应力 2 220.50.6 (10.3) 2 y y cr y btf kbt kf k f bt σ -?? ==- 二者合并得cry y σ-λ —— 的关系式 - cry cry 342 cry σ(0.0273)σ3σ10 y λ +-+-= 画图如下 x . 6 f y f y