高一数学思维导图

必修一集合与函数

集合映射

概念元素、集合之间的关系

运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象

性质确定性、互异性、无序性

定义表示

解析法

列表法

三要素

图象法

定义域

对应关系

值域

性质

奇偶性

周期性

对称性

单调性

定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f (0)＝0

1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；

2、证明单调性：作差（商）；

3、复合函数的单调性

最值

二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函

数、三角函数有界性、数形结合、导数.

幂函数

对数函数

三角函数

基本初等函数

抽象函数

复合函数

赋值法、典型的函数

函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布

零点

函数的应用建立函数模型

使解析式有意义

函数

表示方法

换元法求解析式

分段函数

注意应用函数的单调性求值域

周期为T的奇函数→f (T)＝f (T

)＝f (0)＝0

复合函数的单调性：同增异减

一次、二次函数、反比例函数

指数函数

图象、性质

和应用

平移变换

对称变换

翻折变换

伸缩变换

图象及其变换

点与线

空间点、线、面的位置关系

点在直线上

点在直线外点与面

点在面内

点在面外

线与线

共面直线

异面直线

相交

平行

没有公共点只有一个公共点

线与面

平行

相交

有公共点

没有公共点直线在平面外

直线在平面内面与面

平行

相交

平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行

线线垂直线面垂直面面垂直

空间的角

异面直线所成的角

直线与平面所成的角二面角范围：(0?，90?] 范围：[0?，90?] 范围：[0?，180?]

点到面的距离

直线与平面的距离平行平面之间的距离

相互之间的转化

空间的距离

空间几何体

柱体

棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体

台体

棱台

圆台锥体棱锥

圆锥

球

三棱锥、四面体、正四面体

直观图侧面积、表面积三视图

体积

长对正高平齐宽相等

必修三统计、概率、算法

统计

随机抽样

抽签法

随机数表法

简单随机抽样

系统抽样

分层抽样

共同特点：抽样

过程中每个个体

被抽到的可能性

（概率）相等用样本估计总体

样本频率分布

估计总体

总体密度曲线

频率分布表和频率分布直方图

茎叶图

样本数字特征

估计总体

众数、中位数、平均数

方差、标准差

变量间的相关关系

两个变量的

线性相关

散点图回归直线

概率概率的基本性质互斥事件对立事件

古典概型

几何概型

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)

P(?A)＝1－P(A) 概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性

顺序结构

条件结构

循环结构

算法语言算法的特征

程序框图基本算法语言

算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制倾斜角和斜率

直线的方程

位置关系

直线方程的形式

倾斜角的变化与斜率的变化

重合

平行

相交

垂直

A1B2－A2B1＝0

A1B2－A2B1≠0

A1A2＋B1B2＝0

点斜式：y－y0＝k(x－x0)

斜截式：y＝kx＋b

两点式：

y－y1

y2－y1

＝

x－x1

x2－x1

截距式：

a＋

b＝1

一般式：Ax＋By＋C＝0

注意各种形式的转

化和运用范围.

两直线的交点

距离点到线的距离：d＝| Ax0＋By0＋C |

A2＋B2

，平行线间距离：d＝

| C1－C2 |

A2＋B2

圆的方程

圆的标准方程

圆的一般方程

直线与圆的位置关系

两圆的位置关系

相离

相切

相交

?＜0，或d＞r

?＝0，或d＝r

?＞0，或d＜r 截距

注意：截距可正、

可负，也可为0.

必修四三角函数与平面向量

角的概念

任意角的三角函数的定义三角函数

弧度制

弧长公式、扇形面积公式

三角函数线

同角三角函数的关系

诱导公式和角、差角公式二倍角公式

公式的变形、逆用、“1”的替换化简、求值、证明（恒等变形）

三角函数的图象

定义域

奇偶性单调性周期性最值

对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x 轴的直线，对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对

称中心为(k ?

，0)（k ∈Z ）.

正弦函数y ＝sin x

余弦函数y ＝cos x 正切函数y ＝tan x y ＝A sin(?x ＋?)＋b

①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意?的符号）； ④最小正周期T ＝

| ? |；⑤对称轴x ＝(2k ＋1)?－2?2?，对称中心为(k ?－??，b )（k ∈Z ）. 平面向量

概念线性运算基本定理

加、减、数乘

几何意义

坐标表示

数量积

几何意义

模

共线与垂直

共线（平行）

垂直

值域图象

a →∥

b →?b →＝?a → ? x 1y 2－x 2y 1=0 a →⊥b →?b →·a →＝0 ? x 1x 2＋y 1y 2=0

投影

b →在a →方向上的投影为|b →|cos ?＝a →·b

→

——|a →

| 设a →与b →夹角?，则cos ?＝a →·b

→

——|a →|·|b →|

对称性 |a →|＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2

夹角公式

思维导图自我介绍

思维导图自我介绍思维导图英国人托尼·巴赞在研究大脑的力量和潜能过程中，发现伟大的艺术家达·芬奇在他的笔记中使用了许多图画、代号和连线。他意识到，这正是达芬奇能拥有超级头脑的秘密所在。在此基础上，巴赞于19世纪60年代发明了思维导图这一风靡世界的思维工具。他认为：在人类现有的笔记中，标准的线性笔记“里面几乎完全没有视觉节奏、视觉模式或者任何模式、色彩、图像、视觉化、维度、空间感、形态及联想，因而存在着四大不利之处：埋没了关键词；不易记忆；浪费时间；不能有效地刺激大脑”。于是，托尼·巴赞在现代脑科学的

研究成果的基础上，提出了强调人类思维自然功能—放射性思维表达的图形笔记方法，经过与其兄弟巴利·巴赞的共同努力，将上述笔记方式演化成为思维导图, 也有人将其译为“心智图”或直译为“脑图”。托尼·巴赞本人将思维导图定义为以下几个基本特征：注意的焦点清晰地集中在中央图形上；主题的主干作为分枝从中央图形向四周放射；分枝由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成。比较不重要的话题也以分枝形式表现出来，附在较高层次的分枝上；各分枝形成一个连接的节点结构。思维导图就是一幅幅帮助你了解并掌握大脑工作原理的使用说明书。它能够：? 增强使用者的超强记忆能力? 增强使用者的立体思维能力 ? 增强使用者的总体规划能力为什么思维导图功效如此强大？首先，它基于对人脑的模拟，它的

整个画面正像一个人大脑的结构图；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。它是一种创造性的和有效的记笔记的方法，能够用文字将你的想法“画出来”。所有的思维导图都有一些共同之处：它们都使用颜色；它们都有从中心发散出来的自然结构；它们都使用线条，符号，词汇和图像，遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则。

高一数学思维导图

集合映射函数必修一集合与函数概念表示方法元素、集合之间的关系运算：交、并、补数轴、 Venn 图、函数图象性质确定性、互异性、无序性解析法定义表示列表法定义域使解析式有意义图象法三要素对应关系换元法求解析式值域注意应用函数的单调性求值域单调性1、函数在某个区间递增 ( 或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性奇偶性定义域关于原点对称，在 x＝0处有定义的奇函数→ f (0)＝0性质周期性T 周期为 T 的奇函数→ f (T)＝f (2)＝f (0)＝0 对称性二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函最值数、三角函数有界性、数形结合、导数. 平移变换图象及其变换基本初等函数分段函数复合函数抽象函数函数与方程函数的应用对称变换一次、二次函数、反比例函数翻折变换幂函数伸缩变换图象、性质指数函数和应用对数函数三角函数复合函数的单调性：同增异减赋值法、典型的函数零点二分法、图象法、二次及三次方程根的分布建立函数模型

空间几何体空间点、线、面的位置关系空间的角空间的距离棱柱正棱柱、长方体、正方体柱体长对正圆柱三视图高平齐棱台宽相等台体直观图圆台棱锥三棱锥、四面体、正四面体侧面积、表面积锥体体积圆锥球点在直线上点与线点在直线外点在面内点与面点在面外相交只有一个公共点共面直线线与线平行没有公共点异面直线平行没有公共点直线在平面外线与面相交有公共点直线在平面内平行面与面相交平行关系的线线线面面面相互转化平行平行平行垂直关系的线线线面面面相互转化垂直垂直垂直异面直线所成的角范围： (0 ，90] 直线与平面所成的角范围： [0，90] 二面角范围： [0，180 ] 点到面的距离直线与平面的距离相互之间的转化平行平面之间的距离

高中数学最全的思维导图

高中数学最全的思维导图小数老师2015-11-23 11:08 很多同学一轮复习已经过半，但还不知道该怎么总结，小数老师给大家提个建议，要想总结，主要还是首先梳理出脉络来，提到某个知识点，那么关于这个知识点相关的所有知识你都要弄明白，这样你就成功了一半！下面是8张思维导图，先研究下看看吧！

夷示方法元表、隼合之闾的关系集台「 1f 映射 i I 函数三要妄性质表示定义定义域值域单调性周期性性质対称性基本初等函数分段国数运算：交、弃、补确定性、互异性、无序性解析达列表法使解析式有意义丿对应关采［」换元法求解析式J A连意应用函数的单调在求值域圏象法 u函薮破个区圈MlWt减I与曲谒国直是秃亍区减占鱼乂耒冒： 2,征阴尊讶*勒査『斷人导披追；儿麗舍弼戴的鱼调性亘塑」是乂填黄于旗点时歌氐L?社有盘文的奇證戳弋r如即）r的奇圈埶詡⑵二呻书⑹=￡）最值 —C环酩变拱） —f皑拦变彗）— ｛棒编变箕）亘合函数二次函巍、基本不等式、打崗（耐克）函〕数、三角函数有界性、数形结台、异数. L —次、二次函数、反比例函數一幕函数指数函数对数函数三甬函埶亘台III埶的单调性：同潸异减I 哦值法、典型的函数1 抽象函数函数与方程函埶的应用图象V性质和应用二分注、图象迭、二次展三次方程根的分布）

空间几何体 liii 台区梭怪梭台 L囲台 Sfe -正枝｛王，长方体、正方体 EW.四面体、正四面体一 l点在Mh± 点与线纬与面一面勻面点在面內点在面外竝面岂強 -直线在平窗内厂平行 —相乂 —f平行关系的］ A 转化J i ■■-平厅 J垂直曲罕的］线线 1相互轉化J垂嵐 L相父 L平行 L三视團? r直观團长对正 -喜平齐卞伯隼」一刚面积.表面理体段口高—个公共点没有缺旦漫有有公扛耳 ------------------ 厂W T 厂直线在平面外-^― ---------------- L相交亠线面- " 平行「面直垂畳线面甜 r -J_ - 面面■ 乎行價耕角的畫化与糾率的变化）位臭关养相立 I—C且必：-今血芒：）狂童：战距可正A 可员，也可为0. J 注at：栽距可正可员，也可訂oj 直迭万程茹形式直迭万程茹形式两亶线的交点两亶线的交点圧意若种开式的辕化和运用范圈圧意若种开式的辕化*□运用范围

自我介绍思维导图画多字少

自我介绍思维导图画多字少自我介绍思维导图画多字少篇一：自我介绍的思维导图张海燕老师分享《思维导图》张海燕，云南玉溪小学语文教师，国家心理三级咨询师，家庭教育指导师，思维导图爱好者，自己一直在教孩子使用思维导图，有个9岁的女儿，也在使用思维导图。我非常开心，可以跟大家一起分享学习的感受，先自我介绍一下吧，我叫张海燕，是云南玉溪的一位小学语文教师，自从当了妈妈，就很用心地学习如何做一个好妈妈。幸运的是在孩子不到3岁的时候，认识了龚老师，从此开始了自己和孩子的成长之路。在成长过程中，深受龚老师的影响，明白作为父母需要成长自己，为孩子营造一个开放安全的空间，需要更多地接纳自己，面对自己，成长自己，完善自己。而这样的一个过程是自然而然地产生的。作为家长需要做的，就是陪伴，为孩子提供这样的环境，让孩子成为她自己的主人。在龚老师的影响下，一直对孩子心智开发和心灵成长很感兴趣。作为一个10岁孩子的妈妈，愿意跟大家分享一些自己学习使用思维导图，在引导孩子绘画导图的过程中的收获感受，感谢龚老师为我们搭建了这样一个平台，感谢各位妈妈爸爸能来参与今天的活动，感谢在线和不在线的每一个心在群里的朋友。之前甜甜妈妈就跟大家有过关于思维导图的分享，今天我想在从另外的方面跟大家有些沟通和交流。今天我分享的主题是——《走近思维导图，我们一起成长》一、思维导图的先关信息大家可以想看这张导图《教育探索》201X年第2 期（总第128 章期）

附送：自我介绍演讲稿自我介绍演讲稿今天，很荣幸走上讲台，和那么多乐意为班级作贡献的同学一道，竞选班干部职务。我想，我将用旺盛的精力、清醒的头脑来做好班干部工作，来发挥我的长处帮助同学和x班集体共同努力进步我从小学到现在班干部一年没拉下，但我一身干净，没有“官相官态”，“官腔官气”；少的是畏首畏尾的私虑，多的是敢做敢为的闯劲。我想我该当个实干家，不需要那些美丽的词汇来修饰。工作锻炼了我，生活造就了我。戴尔卡耐基说过“不要怕推销自己，只要你认为自己有才华，你就应该认为自己有资格提任这个或那个职务”。我相信，凭着我新锐不俗的“官念”，凭着我的勇气和才干，凭着我与大家同舟共济的深厚友情，这次竞选演讲给我带来的必定是下次的就职演说。我会在任何时候，任何情况下，都首先是“想同学们之所想，急同学们之所急。” 我决不信奉“无过就是功”的信条，恰恰相反，我认为一个班干部“无功就是过”。因为本人平时与大家相处融洽，人际关系较好，这样在客观上就减少了工作的阻力。我将与风华正茂的同学们在一起，指点江山，发出我们青春的呼喊。当师生之间发生矛盾时，我一定明辨是非，敢于坚持原则。特别是当教师的说法或做法不尽正确时，我将敢于积极为同学们谋求正当的权益如果同学们对我不信任，随时可以提出“不信任案”，对我进行弹劾。你们放心，弹劾我不会像弹劾克林顿那样麻烦，我更不会死赖不走。既然是花，我

高一数学思维导图

必修一集合与函数集合映射概念元素、集合之间的关系运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象性质确定性、互异性、无序性定义表示解析法列表法三要素图象法定义域对应关系值域性质奇偶性周期性对称性单调性定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f (0)＝0 1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数. 幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义函数表示方法换元法求解析式分段函数注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f (T)＝f (T 2 )＝f (0)＝0 复合函数的单调性：同增异减一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换

必修二立体几何点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围：(0?，90?] 范围：[0?，90?] 范围：[0?，180?] 点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化空间的距离空间几何体柱体棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体台体棱台圆台锥体棱锥圆锥球三棱锥、四面体、正四面体直观图侧面积、表面积三视图体积长对正高平齐宽相等

自我介绍的思维导图

张海燕老师分享《思维导图》张海燕，云南玉溪小学语文教师，国家心理三级咨询师，家庭教育指导师，思维导图爱好者，自己一直在教孩子使用思维导图，有个9岁的女儿，也在使用思维导图。我非常开心，可以跟大家一起分享学习的感受，先自我介绍一下吧，我叫张海燕，是云南玉溪的一位小学语文教师，自从当了妈妈，就很用心地学习如何做一个好妈妈。幸运的是在孩子不到3岁的时候，认识了龚老师，从此开始了自己和孩子的成长之路。在成长过程中，深受龚老师的影响，明白作为父母需要成长自己，为孩子营造一个开放安全的空间，需要更多地接纳自己，面对自己，成长自己，完善自己。而这样的一个过程是自然而然地产生的。作为家长需要做的，就是陪伴，为孩子提供这样的环境，让孩子成为她自己的主人。在龚老师的影响下，一直对孩子心智开发和心灵成长很感兴趣。作为一个10岁孩子的妈妈，愿意跟大家分享一些自己学习使用思维导图，在引导孩子绘画导图的过程中的收获感受，感谢龚老师为我们搭建了这样一个平台，感谢各位妈妈爸爸能来参与今天的活动，感谢在线和不在线的每一个心在群里的朋友。之前甜甜妈妈就跟大家有过关于思维导图的分享，今天我想在从另外的方面跟大家有些沟通和交流。今天我分享的主题是——《走近思维导图，我们一起成长》一、思维导图的先关信息大家可以想看这张导图(转载于:自我介绍的思维导图)，我们一起回顾一下关于思维导图的一些内容大家可以最大化窗口，就可以更好地看到这张导图这张图讲到了思维导图的发明人，讲了关于导图的特点、历史、作用、还有可以开发人的四大思维。其实已经抓住了重点呈现了思维导图。思维导图作为一种学习的工具，思维导图跟有哪些不一样的地方呢接下来说说思维导图的一些特点。 1、遵循大脑规律大家请看，这张图，比较生动形象地揭示了大脑的分工情况，我们传统的学习方式，更多的是使用了左脑，忽视了右脑。其实左右脑一起用，就像两个人抬石头，总比一个人抬更轻松，不是吗

高一数学思维导图

高一数学思维导图 (0)＝01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数、幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义函数表示方法换元法求解析式分段函数注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f (T)＝f ()＝f (0)＝0复合函数的单调性：同增异减一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换必修二立体几何点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围：(0，90]范围：[0，90]范围：[0，180]点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化空间的距

离空间几何体柱体棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体台体棱台圆台锥体棱锥圆锥球三棱锥、四面体、正四面体直观图侧面积、表面积三视图体积长对正高平齐宽相等必修二解析几何倾斜角和斜率直线的方程位置关系直线方程的形式倾斜角的变化与斜率的变化重合平行相交垂直A1B2－A2B1＝0A1B2－A2B1≠0A1A2＋B1B2＝0点斜式：y－y0＝k(x－x0)斜截式：y＝kx＋b两点式：＝截距式：＋＝1一般式：Ax＋By＋C＝0注意各种形式的转化和运用范围、两直线的交点距离点到线的距离：d＝，平行线间距离：d＝圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离相切相交D＜0，或d＞rD＝0，或d＝rD＞0，或d＜r截距注意：截距可正、可负，也可为0、必修三统计、概率、算法统计随机抽样抽签法随机数表法简单随机抽样系统抽样分层抽样共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等用样本估计总体样本频率分布估计总体总体密度曲线频率分布表和频率分布直方图茎叶图样本数字特征估计总体众数、中位数、平均数方差、标准差变量间的相关关系两个变量的线性相关散点图回归直线概率概率的基本性质互斥事件对立事件古典概型几何概型P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(`A)＝1－P(A)概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性顺序结构条件结构循环结构算法语言算法的特征程序框图基本算法语言算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制必修四

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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 思维导图自我介绍第一篇：思维导图介绍思维导图英国人托尼·巴赞（ tony.buzan ）在研究大脑的力量和潜能过程中，发现伟大的艺术家达·芬奇在他的笔记中使用了许多图画、代号和连线。他意识到，这正是达芬奇能拥有超级头脑的秘密所在。在此基础上，巴赞于19世纪60年代发明了思维导图这一风靡世界的思维工具。他认为：在人类现有的笔记中，标准的线性笔记“里面几乎完全没有视觉节奏、视觉模式或者任何模式、色彩、图像（想象）、视觉化、维度、空间感、形态（统一概念）及联想，因而存在着四大不利之处：埋没了关键词；不易记忆；浪费时间；不能有效地刺激大脑”。于是，托尼·巴赞在现代脑科学的研究成果的基础上，提出了强调人类思维自然功能—放射性思维(radiant thinking?)表达的图形笔记方法，经过与其兄弟巴利·巴赞的共同努力，将上述笔记方式演化成为思维导图（mind map） , 也有人将其译为“心智图”或直译为“脑图”。托尼·巴赞本人将思维导图定义为以下几个基本特征：注意的焦点清晰地集中在中央图形上；主题的主干作为分枝从中央图形向四周放射；分枝由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成。比较不重要的话题也以分枝形式表现出来，附在较高层次的分枝上；各分枝形成一个连接的节点结构。思维导图就是一幅幅帮助你了解并掌握大脑工作原理的使用说明书。它能够： ? 增强使用者的超强记忆能力 ? 增强使用者的立体思维能力（思维的层次性与联想性） ? 增强使用者的总体规划能力为什么思维导图功效如此强大？首先，它基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；

“思维导图”在高中数学教学中的应用

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/bf10238054.html, “思维导图”在高中数学教学中的应用作者：罗林林来源：《中学课程辅导·教育科研》2019年第16期【摘要】思维导图是一种新型思维工具，它能够将单调独立的信息转变成简洁明了的图表，促进人类大脑的思考，思维导图在教育领域得到了广泛的应用，高中数学教学中运用思维导图教学，能够提高教学效率，优化学生对数学知识点的记忆，构建学生的知识体系，培养学生的发散思维。本文系统地阐述了思维导图在高中数学教学应用中的理论依据，并进一步探索思维导图在高中数学教学中的具体应用策略，旨在促进高中数学教学质量的有效提升。【关键词】高中数学思维导图应用策略【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）16-170-01 思维导图是一种图形技术，实际教学过程中，教师应用思维导图展开数学教学，能够将复杂的数学知识条理化，有效的建立新知与已知之间的内在联系，构建学生的知识体系，培养学生的发散性思维，提高高中数学教学效率，促进高中教学质量的有效提升。一、思维导图在高中数学教学应用中的理论依据高中数学教学中应用思维导图教学具有充分的理论基础，首先是脑科学理论依据，人的大脑由左脑和右脑构成，左脑主要负责逻辑思维，处理语言、数字、分析等，右脑则更倾向于形象思维，左右大脑是一种合作关系，高中数学教学过程中，教师不仅要向学生传授基本的数学知识，还要培养学生的逻辑思维能力，而应用思维导图展开数学教学，能够将逻辑思维与形象思维有效的结合在一起，开发学生的右脑机能，建立学生的立体化思维模式，促进学生思维能力的有效提升。其次是构建主义学习理论，该理论下，学生是学习的主体，是知识的构建者，教师是学习的引导者，引导学生在已有知识的基础上发掘新的内容，师生之间通过协作，实现对知识的全面把握，思维导图教学与构建主义学习理论高度锲合，用思维导图能够构建新知与旧知之间的联系，深化学生对知识的理解，构建学生完整的知识体系。此外是知识的可视化理论，其实质是将枯燥乏味的文字知识用图解的手段进行表示，对人体的知识感官带来视觉冲击，促进知识的传播与创新，思维导图能够将图像与文字有效的结合在一起，实现知识的可视化，同时，思维导图的绘制过程不仅是数学知识外化的过程，更是形成学生完整知识体系的过程。二、思维导图在高中数学教学中的应用策略

思维导图在高中数学教学中的应用

思维导图在高中数学教学中的应用余雪艳格尔木七中当代中学教育正处于教育改革的高潮，传统的教学模式已经逐渐退出历史舞台，高效课堂教学模式将作为教学实现的主要方式。要提高课堂效率以及学生本身的学习效率，就需要有效的学习方法以及技巧来辅助学习，提高效率.而思维导图（Mind mapping）作为一种有效的思维工具，帮助学生及时梳理大脑知识，将复杂的、松散的知识点集中在一张由线条、图画以及关键词的导图上，帮助学生在表达时思路清晰，把握全局，使学生的讲解和讨论流畅自然，重点突出。并且，在基于思维导图的教学模式中，教师作为学生的合作者、促进者，从学生的思维导图作品中分析每一位学生的已有知识与技巧，帮助学生分析认知中存在的问题，促进学生的知识获得。通过对各阶段学生的思维导图的制作，了解学生的知识掌握情况，同时也为教师制定下一步教学计划提供依据。结合我自己在教学实践中摸索的一些浅薄经验，我在以下几方面小有尝试: 一、思维导图在预习阶段的应用众所周知，预习是学习的主要环节。而在数学的学习中，预习更是不可或缺的环节。究其原因，在于数学知识的逻辑性，重点突出性。笔者在实践之前，了解学生的预习情况，大部分人只是简单浏览课本，重点不突出，疑问不明确，预习不能达到预期效果。笔者尝试引导学生在预习期间使用思维导图来记录预习情况，取得较好效果。具体操

作如下：用白纸在图上画出本节知识要点作为中央主题，从中央主题出发向外分散，将每一小节的关键词填到次级分支上，当次级分支线上还有更细小的分支时，重复上述过程。在绘制草图时，学生的大脑处于快速思考，高度集中的状态，能在较短的时间内完成阅读，找出知识点。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好标记。例如，在各分支上用彩色笔标注“已会”、“有疑问”、“完全不懂”等文字，同样可以使用“√”、“×”、“?”等数学符号来标记。用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，梳理自己的思路。同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效率。另外，作为辅助学生学习的老师，通过检查学生的思维导图，能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定针对学生的重点与难点，使讲解更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。二、思维导图在课堂听课环节的应用课堂听课阶段是学生学习的最主要阶段、环节，学生在整个课堂过程中，记录重点知识、在预习阶段所遇到的知识盲点是及其重要的。大部分学生使用的传统记笔记方式，是直线型记录重点或在课本上勾画重点。这样的做法，虽然可以记录老师所讲知识点，但是大部分学生会分散注意力，忙于记笔记，没有时间真正地去思考，导致降低课堂听课效率。而且直线型机械地记录笔记也会导致知识点之间连贯性不强，学生在课后可能需花费大量时间去整理所学内容。更重要的是，这一记笔记的方式很难改变老师主导课堂的传统教学形式，这将不适

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思维导图自我介绍第一篇：思维导图介绍思维导图英国人托尼·巴赞（tony.buzan ）在研究大脑的力量和潜能过程中，发现伟大的艺术家达·芬奇在他的笔记中使用了许多图画、代号和连线。他意识到，这正是达芬奇能拥有超级头脑的秘密所在。在此基础上，巴赞于19世纪60年代发明了思维导图这一风靡世界的思维工具。他认为：在人类现有的笔记中，标准的线性笔记“里面几乎完全没有视觉节奏、视觉模式或者任何模式、色彩、图像（想象）、视觉化、维度、空间感、形态（统一概念）及联想，因而存在着四大不利之处：埋没了关键词；不易记忆；浪费时间；不能有效地刺激大脑”。于是，托尼·巴赞在现代脑科学的研究成果的基础上，提出了强调人类思维自然功能—放射性思维(radiant thinking?)表达的图形笔记方法，经过与其兄弟巴利·巴赞的共同努力，将上述笔记方式演化成为

思维导图（mind map）, 也有人将其译为“心智图”或直译为“脑图”。托尼·巴赞本人将思维导图定义为以下几个基本特征：注意的焦点清晰地集中在中央图形上；主题的主干作为分枝从中央图形向四周放射；分枝由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成。比较不重要的话题也以分枝形式表现出来，附在较高层次的分枝上；各分枝形成一个连接的节点结构。思维导图就是一幅幅帮助你了解并掌握大脑工作原理的使用说明书。它能够：? 增强使用者的超强记忆能力 ? 增强使用者的立体思维能力（思维的层次性与联想性） ? 增强使用者的总体规划能力为什么思维导图功效如此强大？首先，它基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；

思维导图在高中数学教学中的应用

思维导图在高中数学教学中的应用当代中学教育正处于教育改革的高潮，传统的教学模式已经逐渐退出历史舞台，高效课堂教学模式将作为教学实现的主要方式。要提高课堂效率以及学生本身的学习效率，就需要有效的学习方法以及技巧来辅助学习，提高效率.而思维导图（Mind mapping）作为一种有效的思维工具，帮助学生及时梳理大脑知识，将复杂的、松散的知识点集中在一张由线条、图画以及关键词的导图上，帮助学生在表达时思路清晰，把握全局，使学生的讲解和讨论流畅自然，重点突出。并且，在基于思维导图的教学模式中，教师作为学生的合作者、促进者，从学生的思维导图作品中分析每一位学生的已有知识与技巧，帮助学生分析认知中存在的问题，促进学生的知识获得。通过对各阶段学生的思维导图的制作，了解学生的知识掌握情况，同时也为教师制定下一步教学计划提供依据。结合我自己在教学实践中摸索的一些浅薄经验，我在以下几方面小有尝试: 一、思维导图在预习阶段的应用众所周知，预习是学习的主要环节。而在数学的学习中，预习更是不可或缺的环节。究其原因，在于数学知识的逻辑性，重点突出性。笔者在实践之前，了解学生的预习情况，

大部分人只是简单浏览课本，重点不突出，疑问不明确，预习不能达到预期效果。笔者尝试引导学生在预习期间使用思维导图来记录预习情况，取得较好效果。具体操作如下：用白纸在图上画出本节知识要点作为中央主题，从中央主题出发向外分散，将每一小节的关键词填到次级分支上，当次级分支线上还有更细小的分支时，重复上述过程。在绘制草图时，学生的大脑处于快速思考，高度集中的状态，能在较短的时间内完成阅读，找出知识点。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好标记。例如，在各分支上用彩色笔标注“已会”、“有疑问”、“完全不懂”等文字，同样可以使用“√”、“×”、“?”等数学符号来标记。用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，梳理自己的思路。同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效率。另外，作为辅助学生学习的老师，通过检查学生的思维导图，能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定针对学生的重点与难点，使讲解更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。二、思维导图在课堂听课环节的应用课堂听课阶段是学生学习的最主要阶段、环节，学生在整个课堂过程中，记录重点知识、在预习阶段所遇到的知识盲点是及其重要的。大部分学生使用的传统记笔记方式，是

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的是拥挤的人潮混乱的街道，但是把我扔在离家近的地方，会不假思索找回家的默契，只有哈尔滨才会有。我的父母是普通的群众，我爸在国土局工作，我去过他的单位，阴森的办公大楼，我跟清洁阿姨聊得很好;我妈单位是电工仪表研究所，单位的仪表没有租房子更赚得多，但是同事之间的关系比我爸单位好很多，每次我去都在不断地说叔叔好阿姨好，这是一种奇妙的感觉，非常暖心。谈到我自己，一个人很难对自己的性格做出准确的评价，我只是明白自己在什么时候会做怎样的选择。我愿意笑，愿意用积极乐观的态度去面对生活。约翰罗斯金有这样一句诗：把每一个黎明看作是生命的开始，把每一个黄昏看作生命的小结。每天早上在上学的途中我都会想起这句话，因为是生命的开始，我有理由去抛弃所有昨天的遗憾来迎接崭新的生命之初。我重视气场，用自信坚强的气势去面对人，面对场合。我喜欢挑战，喜欢自己登上舞台前微微战栗的紧张，喜欢自己将经过不懈的努力的成果展现在所有人面前的骄傲。有许多关于科学家的趣事，比如爱迪生总忘记自己有没有吃中午饭，我会经常犯这种错误，我喜欢钻研沉入到一件事情的感觉，忘了身体的需要，与外界开始隔绝。一个周日我们去电子协会的活动制作流水灯，三个小时的时间沉浸在焊锡与电路中，时间飞逝，自己却浑然不觉。我的缺点是愿意幻想。我有一些梦想来源于小说等一些

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