七年级下册不等式练习题
不等式练习题
一、选择题
1.下列数学表达式中，不等式有 （ ）
（1）4x+3y>0 （2）x=2 （3）x+2>y+3 （4）-3<0 （5）2x+y=0
A.1个
B. 2个
C.3个
D. 4个
2.当x=3时，下列不等式成立的是（ ）
A.x-5<-8
B.2x+2>0
C.3+X<0
D.2(1-x)>7
3.不等式6x+8>3x+8的解集是（ ）
A.x>1/2
B.x<0
C.x>0
D.x<1/2
4.如果关于x 的不等式（1+a ）x>1+a 的解集为x<1，则a 的取值范围是（ ）
A.a<-1 B .a>-1 C.a>1 D.a 为任意实数
5.已知y 1=2x-5，y 2=-2x+3，如果y 1 A.X>2 B.X<2 C.X>-2 D.X<-2 6.有x>y 得到xa 2>ya 2,则a 应该满足的条件是（ ） A.a>0 B.a<0 C.a 不等于0 D.a 为任意实数 7.亮亮准备用自己的零花钱买一台英语复读机，她现在已经存了45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到她超过300元，设x 个月后她至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是（ ） A.30x-45>300 B.30x+45>300 C.30x-45<300 D.30x+45<300 二、填空题 8.已知a>b,用 <，>号填空 （1）a+1（ ）b+1 （2）a-4（ ）b-4 （3）-a （ ）-b 9.不等式3-2x>1的解集是（ ） 10.当k （ ）时，3k 与k 的差小于1 三、写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来 11.（1）x+3>5 （2）-3x-3<-9 （3）8x-2<7x+3 （4）10-4（x-4）<2（x-1） 12.已知()0,032422 <=--+-y m y x x 若，求m 的取值范围。 13.足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支球队在某个赛季中共需比赛14场，输了2场，得分不少于20分。这支球队至少胜了多少场？ 14.某次知识竞赛共有20题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过100分，他至少要答对多少题？ 15.电脑公司元一批计算机，第一个月以6000元/台的价格售出50台，第二个月起降价，以5000元/台的价格讲这批计算机全部售出，销售总额超过60万元。这批计算机至少有多少台？ 单元测试(五) 不等式与不等式组 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为( ) 2.已知实数a A.50页 B.60页 C.80页 D.100页 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.用不等式表示,比x 的5倍大1的数不小于x 的一半与4的差：____________________. 10.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________. 11.不等式组()10,1432 x x ->++≥-????? ①②并在数轴上表示其解集. 14.(8分)若代数式()3252 k +的值不大于代数式5k+1的值,求k 的取值范围. 15.(8分)已知关于x ，y 的方程组521118,23128x y a x y a +=+-=-???①② 的解满足x>0，y>0，求a 的取值范围. 不等式与不等式组知识总结 一、不等式的概念 1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5．用数轴表示不等式的解集。 二、不等式的基本性质 1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 说明： ①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。 ②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。 三、一元一次不等式 1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2．解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项 （4）合并同类项（5）将x项的系数化为1 四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念： 几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 练习题：P133 《基本不等式》同步测试 一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若 a ∈R ，下列不等式恒成立的是 （ ） A ．21a a +> B ．2111 a <+ C ．296a a +> D ．2 lg(1)lg |2|a a +> 2. 若0a b <<且1a b +=，则下列四个数中最大的是 （ ） Ａ．1 2 Ｂ．22a b + Ｃ．2ab Ｄ．a 3. 设x >0,则1 33y x x =-- 的最大值为 （ ） Ａ．3 Ｂ．332- Ｃ．3-23 Ｄ．－1 4. 设,,5,33x y x y x y ∈+=+R 且则的最小值是( ) A. 10 B. 63 C. 46 D. 183 5. 若x , y 是正数，且 14 1x y +=，则xy 有 （ ） Ａ．最大值16 Ｂ．最小值 116 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值116 6. 若a , b , c ∈R ，且ab +bc +ca =1, 则下列不等式成立的是 （ ） A ．2222a b c ++≥ B ．2 ()3a b c ++≥ C ． 11123a b c + + ≥ D ．3a b c ++≤ 7. 若x >0, y >0,且x +y ≤4,则下列不等式中恒成立的是 （ ） A ．114x y ≤+ B ．11 1x y +≥ C ．2xy ≥ D ．11xy ≥ 8. a ,b 是正数，则 2,, 2 a b ab ab a b ++三个数的大小顺序是 （ ） Ａ．22a b ab ab a b +≤≤+ Ｂ．22a b ab ab a b +≤≤ + Ｃ． 22ab a b ab a b +≤≤+ Ｄ．22 ab a b ab a b +≤≤ + 9. 某产品的产量第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q ，设这两年平均增长率为x ，则有（ ） Ａ．2p q x += Ｂ．2p q x +< Ｃ．2p q x +≤ Ｄ．2 p q x +≥ 10. 下列函数中，最小值为4的是 （ ） Ａ．4y x x =+ Ｂ．4sin sin y x x =+ (0)x π<< 精品文档 不等式与不等式组经典例题分析 足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和【例1】满等于。 【分析】要求出那些整数之和，必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解，因此我们应该先解不等式. 解：原不等式去分母，得 3（2＋x）≥2（2x－1），解得：x≤8. 满足x≤8且绝对值不超过11的整数有0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，－9，－10，－11. 这些整数的和为（－9）＋（－10）＋（－11）＝－30. 【例2】如果关于x的一元一次方程3（x＋4）＝2a＋5的解大于关于x的方程 的解，那么（）. 【分析】分别解出关于x的两个方程的解（两个解都是关于a的式子），再令第一个方程的解大于第二个方程的解，就可以求出问题的答案. 的解为 2a＋5（x＋4）＝解：关于x的方程3 的方程关于x的解为 D. 由题意得.，解得因此选 ，2+c>2，那么（）【例3】 . 如果 A. a-c>a+c B. c-a>c+a C. ac>-ac D. 3a>2a 【分析】已知两个不等式分别是关于a和c的不等式，求得它们的解集后，便 可以找到正确的答案. 由解: 所以a<0. 由2+c>2，得c>0，答案：B 满足不等式S，这四个数中最大数与最小数四个连续整数的和为S，【例4】的平方差等于 . 【分析】由于四个数是连续整数，我们欲求最大值与最小值，故只须知四数之一就行了，由它们的和满足的不等式就可以求出. 解：设四个连续整数为m-1，m，m+1，m+2，它们的和为S＝4m＋2. 由， <19精品文档． 精品文档 解得7 2. 给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b> c a ; ③若-3a>2a, 则a<0;?④若a 5.一天夜里，一个人在森林里散步，听见一伙盗贼正在分脏物，只听见他们说：“若每人分４个，则还剩２０个；若每人分８个，则还有一人少分几个.”问有盗贼多少脏物多少个 6、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是万元,每节B节货厢的运费是万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少 7、某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑．经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元．购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元． （1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元 （2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍．该校有哪几种购买方案 （3）上面的哪种购买方案最省钱按最省钱方案购买需要多少钱 8、学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元（2）若每辆车上至少 ．．要有一名 教师，且总租车费用不超过 ．．．2300元，求最省钱的租车方案． 一、选择题（每小题5分，共30分） 1． 若m ＞n ，则下列不等式中成立的是（ ） A ．m + a ＜n + b B ．ma ＜nb C ．ma 2＞na 2 D ．a -m ＜a -n 2．不等式4（x -2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．若方程()()31135m x m x x ++=--的解是负数，则m 的取值范围是 （ ） A ．54m >- B ．54m <- C ．54m > D ．54 m < 5．不等式()123 x m m ->-的解集为2x >，则m 的值为（ ） A ．4 B ．2 C ．32 D ．12 6．不等式组123 x x -≤??- 1. 解不等式 空 1 5 x 5, 3 4 并把它的解集在数轴上表示出来 2. 给出下列命题：①若a>b,则ac 2 >bc 2 ;②若ab>c,则b>C ;③若-3a>2a,则a<0;?④若 a a 3 旳还不琴攻< 俎)韦为**( m>的 I 吟Wrti为半宦昨灾运动会的共品后*冋帯枚冋石勤址土老rtfm立艰说="我买丁两轲* +5 ,处105 斎”単价令号□为露冗和12亍亡.巫t$ 了 1 500 死.J3E 在述余 4 ■枚元”" 壬WiMi w r——下?说/你皆矩执钳了■ ” < 1 > 土黑卽命为什么说映老卽帝独错r ? 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(1) 求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？ (2) 根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍?该校有哪几种购买方案？ (3) 上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱? 不等式练习 1．如果a ＞b ，那么下列不等式中不成立的是 ( ) A 、 a ―3＞b ―3 B 、 ―3a ＞―3b C 、 3a ＞3 b D 、 ―a ＜―b 2．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为 （ ） A 、x ≥－1 B 、x >1 C 、－3 七年级数学下册不等式测试及答案 一、 选择题（4′×8=32′） 1．若,a a 则a 必为（ ） A 、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数 ２．不等式组 0201 x x 的解集是（ ） Ａ、12 x Ｂ、1 x Ｃ、x 2 Ｄ、无解 ３．下列说法，错误的是（ ） Ａ、33 x 的解集是1 x Ｂ、－１０是102 x 的解 Ｃ、2 x 的整数解有无数多个 Ｄ、2 x 的负整数解只有 有限多个 ４．不等式组2130 x x 的解在数轴上可以表示为（ ） A C 5.不等式组 3 1201 x x 的整数解是（ ） Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解 ６．若a b Ｃ、2a <2b D 、a 3>b 2 ７．关于x 的方程a x 4125 的解都是负数，则a 的取值范围（ ） Ａ、a >３ Ｂ、a <3 Ｃ、a <３ Ｄ、a >-３ ８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两 次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的 顺序排列为（ ） Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D 、△ □○ 二、 填空（３×9＝27） ９．当x 时，代数式52 x 的值不大于零 １０.若x <１，则22 x ０（用“>”“=”或“”号填空） １１.不等式x 27 >１，的正整数解是 １２. 不等式x >10 a 的解集为x <３，则a １３.若a >b >c ，则不等式组 c x b x a x 的解集是 １４.若不等式组 3 212 b x a x 的解集是－１ 三 不等式与不等式组 1. 不等式的概念 不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 不等式的解集：1）对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数 的值，都叫做这个不等式的解。 2）对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式 的解的集合，简称这个不等式的解集。 3）求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 用数轴表示不等式的方法 ， 2.不等式基本性质 1）不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 3. { 4. 一元一次不等式 ? 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且 不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 ? 解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x 项的系数化为1 4. 一元一次不等式组 ? 一元一次不等式组： 1）几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不 等式组的解集。 [ 如果a ＞b, 那么a ±c ＞b ±c < 如果a ＞b, c ＞0，那么ac ＞bc （或b ＞a ） 如果a ＞b, c ＜0，那么ac ＜bc （或c b c ＜a ） 3）求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其 解为空集。 ?一元一次不等式组的解法： 1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 四不等式与不等式组 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 — 2.抽样调查：一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并 据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查 虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而， 也可起到全面调查的作用。 3抽样调查分类： 根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。 概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则 来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现 的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。 4.总体：要考察的全体对象称为总体。 5.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 6.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有 明确的规定；总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守 随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规 则从总体中取出的一部分个体。 7.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 ； 8.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大 小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目， 即落在各类别（分组）中的数据个数。 如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值x max=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05 范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。 9.频率：频数与数据总数的比为频率。在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中， 事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。比值nA/n称为事件A发生的频 1 一元一次不等式课堂测试题 一．填空题（每小题5 分，共20分） 1、不等式62>-x 的解集是 ； 2、当x 时，代数式32-x 的值是非负数； 3、不等式138≥-x 的正整数解是 ； 4、不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 二、选择题：（每小题5分，共20分） 1、若b a >，则下列各式中不正确的是（ ） Ａ、22->-b a Ｂ、0<-b a Ｃ、b a 66-<- Ｄ、b a 2 121-<- 2、下列说法中，肯定错误的是（ ） Ａ、62->-x 的解集是3 2 4 -2 第10题 不等式与不等式组测试卷 姓名 班级 一、填空题（共9小题，每题3分，共27分） 1．不等式7－x >1的正整数解为： ． 2．当y ________时，代数式 4 23y -的值至少为1． 3．若方程m x x -=+33的解是正数，则m 的取值范围是_________． 4．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ． 5．若 11 | 1|-=--x x ，则x 的取值范围是 ． 6．当0<?的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 12．若方程3m （x+1）+1=m （3－x ）－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）． Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25 Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.25 13．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后， 每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）． Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米 三、解答题（共10题，共61分） 14．（5分）解不等式1)1(22 ---x x ． 15.（5分）解不等式3 41221x x +≤--． 16．（5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x x x --?? ?-- 不等式 〖教学目标〗 在本学段，学生将经历从实际问题中建立不等关系，进而抽象出不等式的过程，体会不等式 和方程一样，都是刻画现实世界中同类量之间关系的重要数学模型，同时进一步发展学生的 符号感. （－）知识目标 1．能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义． 2．理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法． 3．能依题意准确迅速地列出相应的不等式．体会现实生活中存在着大量的不等关系，学习 不等式的有关知识是生活和工作的需要． （二）能力目标 1．培养学生运用类比方法研究相关内容的能力． 2．训练学生运用所学知识解决实际问题的能力． （三）情感目标 1.通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识． 2.通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美． 〖教学重点〗 能依题意准确迅速地列出相应的不等式． 〖教学难点〗 理解符号“≥”“≤”的含义，理解什么是不等式成立. 〖教学过程〗 一、课前布置 1.浏览课本P2~21，了解本章结构。 自学：阅读课本P2~P4，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）. 2.查找“不等号的由来” 备注： 不等号的由来 ①现实世界中存在着大量的不等关系，如何用符号表示呢？为了寻求一套表示“大于” 或“小于”的符号，数学家们绞尽脑汁.1631年，英国数学家哈里奥特首先创用符号“>” 表示“大于”，“<”表示“小于”，这就是现在通用的大于号和小于号.与哈里奥特同时代 的数学家们也创造了一些表示大小关系的符号，但都因书写起来十分繁琐而被淘汰. ②后来，人们在表达不等关系时，常把等式作为不等式的特殊情况来处理.在许多情况 下，要用到一个数（或量）大于或等于另一个数（或量），此时就把“>”和“＝”有机地结 合起来得到符号“≥”，读做“大于或等于”，有时也称为“不小于”.同样，把符号“≤” 读做“小于或等于”，有时也称为“不大于”. 那么如何理解符号“≥”“≤”的含义呢？用“≥”表示“>”或“＝”，即两者必居 其一，不要求同时满足.例如12 x ≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立.同样“≤” 也有类似的情况. ③因此有人把a >b ,b 不等式知识点 1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成 6.了一个一元一次不等式组。 6.不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 不等式练习 一、选择题 1. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（） （A ）m ＋2＞n ＋2 （B ）2m ＞2n （C ） （D ） 2．把不等式组???x+1＞0，x -1≤0 的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A B C D 3．不等式组1011x x +>??-? ≤的解集是： （ ） A 、2x ≤ B 、1x >- C 、1x -<≤2 D 、无解 4. 下列说法不一定成立的是（ ） A ．若，则 B ．若，则 C ．若，则 D ．若，则 5．关于x 的不等式组? ??1a x ＞＞x 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（ ） A ． a ＞1 B ． a ＜1 C ． a ≥1 D ． a ≤1 6．已知：y 1=2x -5，y 2=-2x +3．如果y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ＞-2 D ．x ＜-2 7. 不等式组 的整数解的个数是（ ） A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 无数个 8. 已知点P (1-m ,2-n )，如果m ＞1，n ＜2，那么点P 在第( )象限 A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每题4个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应答对题（ ） A ．18题 B ．19题 C ．20题 D ．21题 11. 某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是（ ） A ．11 B ．8 C ．7 D ．5 二、填空题 1-100-110-110-11 9.1.2 不等式的性质 要点感知不等式的性质有： 不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________，即如果a>b,那么a±c__________b±c. 不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变，即如 果a>b,c>0,那么ac__________bc(或a c __________ b c ). 不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变，即如 果a>b,c<0,那么ac__________bc(或a c __________ b c ). 预习练习1-1若a>b，则a-b>0，其依据是( ) A.不等式性质1 B.不等式性质2 C.不等式性质3 D.以上都不对 1-2若a＜b，则3a__________3b，-7a+5__________-7b+5(填“＞”“＜”或“=”). 知识点1 认识不等式的性质 1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( ) A.a+ba C.a+b≥a D.不能确定 2.下列变形不正确的是( ) A.由b>5得4a+b>4a+5 B.由a>b得b2y得x<-4y D.-5x>-a得x> 5 a 3.若a＞b,am＜bm,则一定有( ) A.m=0 B.m＜0 C.m＞0 D.m为任何实数 4.在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________. (2)如果3a<6,那么a<2；______________________________. (3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________. 5.利用不等式的性质填“>”或“<”. (1)若a>b,则2a+1__________2b+1； (2)若-1.25y<-10,则y__________8； (3)若a 七年级数学下册不等式及其解集 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 要点感知1 用__________表示大小关系的式子,叫做不等式,用__________表示不等关系的式子也是不等式. 预习练习1-1 下列式子中是不等式的有__________. ①3<4；②2x2-3>0；③5y2-8；④2x+3=7；⑤3x+1<7. 1-2 “b的1 2 与c的和是负数”用不等式表示为__________. 要点感知2使不等式__________的未知数的__________叫做不等式的解. 预习练习2-1以下所给的数值中,是不等式-2x+3＜0的解的是( ) A.-2 B.-1 C.3 2 D.2 2-2 不等式3x<9的解的个数有( ) A.1个 B.3个 C.5个 D.无数多个 要点感知3一个含有未知数的不等式的__________,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做__________. 预习练习3-1〔2013·宿迁)如图,数轴所表示的不等式的解集是__________. 知识点1 不等式 1.数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中,是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.“数x不小于2”是指( ) A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2 3.用不等式表示： 〔1)x的2倍与5的差不大于1； 〔2)x的1 3 与x的 1 2 的和是非负数； 〔3)a与3的和不小于5； 〔4)a的20%与a的和大于a的3倍. 知识点2 不等式的解集 4.下列说法中,错误的是( ) A.x=1是不等式x＜2的解 B.-2是不等式2x-1＜0的一个解 C.不等式-3x＞9的解集是x=-3 D.不等式x＜10的整数解有无数个 5.用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是( ) A.x>-2 B.x<-2 C.x≥-2 D.x ≤-2 6.如图所示,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则( ) A.9＜x＜10 B.10＜x＜11 C.11＜x＜12 D.12＜x＜13 7.在下列各数：-2,-2.5,0,1,6中,不等式2 3 x>1的解有__________；不等式- 2 3 x>1的解有 __________. 8.由于小于6的每一个数都是不等式1 2 x-1<6的解,所以这个不等式的解集是x＜6.这种说法 对不对？ 9.x与3的和的一半是负数,用不等式表示为( ) A.1 2 x+3>0 B. 1 2 x+3<0 C. 1 2 (x+3)<0 第九章 不等式与不等式组 一、知识结构图 二、知识要点 （一、）不等式的概念 1、不等式：一般地，用不等符号（“＜”“＞”“≤”“≥”）表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。不等号主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。 2、不等式的解：使不等式左右两边成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）。 4、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向。规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈。 ????????????????????????????????与实际问题 组一元一次不等式法 一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(321 （二、）不等式的基本性质 不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。 用字母表示为：如果b a >，那么c b c a ±>±；如果b a <，那么c b c a ±<± ； 不等式的性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果0,>>c b a ，那么bc ac >(或c b c a >)；如果0,> 七年级数学下册不等式测试及答案 一、 选择题（4′×8=32′） 1．若,a a -则a 必为（ ） A 、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数 ２．不等式组? ??+-0201 x x 的解集是（ ） Ａ、12 x - Ｂ、1 x Ｃ、x 2- Ｄ、无解 ３．下列说法，错误的是（ ） Ａ、33- x 的解集是1- x Ｂ、－１０是102- x 的解 Ｃ、2 x 的整数解有无数多个 Ｄ、2 x 的负整数解只有 有限多个 ４．不等式组2130 x x ≤??+≥?的解在数轴上可以表示为（ ） A C 5.不等式组???--≥-3 1201 x x 的整数解是（ ） Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解 ６．若a b Ｃ、2a <2b D 、a 3>b 2 ７．关于x 的方程a x 4125=+的解都是负数，则a 的取值范围（ ） Ａ、a >３ Ｂ、a <3- Ｃ、a <３ Ｄ、a >-３ ８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的 顺序排列为（ ） Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D 、△ □○ 二、 填空（３×9＝27） ９．当x 时，代数式52+x 的值不大于零 １０.若x <１，则22+-x ０（用“>”“=”或“”号填空） １１.不等式x 27->１，的正整数解是 １２. 不等式x ->10-a 的解集为x <３，则a １３.若a >b >c ，则不等式组?????c x b x a x 的解集是 １４.若不等式组???--3 212 b x a x 的解集是－１七年级下册数学不等式与不等式组
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