正交试验优选山豆根有效部位的提取工艺(实验方剂) - 副本

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正交试验设计方法 讲义及举例

正交试验设计方法讲义及举例 第5章 正交试验设计方法 5.1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据,而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量,对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验(见表5-1)。试验的目的是为提高合格产品的产量,寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案的设计呢? 很容易想到的是全面搭配法方案(如图5-1所示): 此方案数据点分布的均匀性极好,因素和水平的搭配十分全面,唯一的缺点是实验次数多达33=27次(指数3代表3个因素,底数3代表每因素有3个水平)。因素、水平数 愈多,则实验次数就愈多,例如,做一个6因素3水平的试验,就需36=729次实验,显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标:指作为试验研究过程的因变量,常为试验结果特征的量(如得率、纯度等)。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素:指作试验研究过程的自变量,常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平:指试验中因素所处的具体状态或情况,又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T 表示,下标1、2、3表示因素的不同水平,分别记为T 1、T 2、T 3。

常用的试验设计方法有:正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多,各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同,选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制,我们只讨论正交试验设计方法。 5.2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法,称为正交试验设计法。其特点为:①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析,引出许多有价值的结论。 从例1可看出,采用全面搭配法方案,需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢? 先固定T 1和p 1,只改变m ,观察因素m 不同水平的影响,做了如图2-2(1)所示的三次实验,发现 m =m 2时的实验效果最好(好的用 □ 表示),合格产品的产量最高,因此认为在后面的实验中因素m 应取m 2水平。 固定T 1和m 2,改变p 的三次实验如图5-2(2)所示,发现p =p 3时的实验效果最好,因此认为因素p 应取p 3水平。 固定p 3和m 2,改变T 的三次实验如图5-2(3)所示,发现因素T 宜取T 2水平。 因此可以引出结论:为提高合格产品的产量,最适宜的操作条件为T 2p 3m 2。与全面搭配法方案相比,简单比较法方案的优点是实验的次数少,只需做9次实验。但必须指出,简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为,①在改变m 值(或p 值,或T 值)的三次实验中,说m 2(或p 3或T 2 )水平最好是有条件的。在T ≠T 1,p ≠p 1时,m 2 水平不是最好的可能性是有的。②在改变m 的三次实验中,固定T =T 2,p =p 3 应该说也是可以的,是随意的,故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时,只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较,不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。 运用正交试验设计方法,不仅兼有上述两个方案的优点,而且实验次数少,数据点分布均匀,结论的可靠性较好。 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1适用的正交表是L 9(34),其试验安排见表5-2。 所有的正交表与L 9(34)正交表一样,都具有以下两个特点: (1) 在每一列中,各个不同的数字出现的次数相同。在表L 9(34)中,每一列有三个水平,水平1、2、3都是各出现3次。 (2) 表中任意两列并列在一起形成若干个数字对, 不同数字对出现的次数也都相同。

正交试验设计及其方差分析

第三节正交试验设计及其方差分析 在工农业生产和科学实验中,为改革旧工艺,寻求最优生产条件等,经常要做许多试验,而影响这些试验结果的因素很多,我们把含有两个以上因素的试验称为多因素试验.前两节讨论的单因素试验和双因素试验均属于全面试验(即每一个因素的各种水平的相互搭配都要进行试验),多因素试验由于要考虑的因素较多,当每个因素的水平数较大时,若进行全面试验,则试验次数将会更大.因此,对于多因素试验,存在一个如何安排好试验的问题.正交试验设计是研究和处理多因素试验的一种科学方法,它利用一套现存规格化的表——正交表,来安排试验,通过少量的试验,获得满意的试验结果. 1.正交试验设计的基本方法 正交试验设计包含两个内容:(1)怎样安排试验方案;(2)如何分析试验结果.先介绍正交表. 正交表是预先编制好的一种表格.比如表9-17即为正交表L4(23),其中字母L表示正交,它的3个数字有3种不同的含义: (1) L4(23)表的结构:有4行、3列,表中出现2个反映水平的数码1,2. 列数 ↓ L4 (23) ↑↑ 行数水平数 (2)L4(23)表的用法:做4次试验,最多可安排2水平的因素3个. 最多能安排的因素数 ↓ L4 (23) ↑↑ 试验次数水平数 (3) L4(23)表的效率:3个2水平的因素.它的全面试验数为23=8次,使用正交表只需从8次试验中选出4次来做试验,效率是高的. L4 (23) ↑↑ 实际试验数理论上的试验数 正交表的特点: (1)表中任一列,不同数字出现的次数相同.如正交表L4(23)中,数字1,2在每列中均出现2次. (2)表中任两列,其横向形成的有序数对出现的次数相同.如表L4(23)中任意两列,数字1,2间的搭配是均衡的.

正交实验设计方法--非常有用

L9(34) 序号 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 回首页 正交试验设计法 正交试验设计法的基本思想 正交表 正交表试验方案的设计 试验数据的直观分析 正交试验的方差分析 常用正交表 1.正交试验设计法的基本思想 正交试验设计法,就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。它简单易行,计算表格化,使用者能够迅速掌握。下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。 [例1]为提高某化工产品的转化率,选择了三个有关因素进行条件试验,反应温度(A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们的试验范围: A:80-90℃ B:90-150分钟 C:5-7% 试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响,哪些是主要的,哪些是次要的,从而确定最适生产条件,即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。

试制定试验方案。 这里,对因子A,在试验范围内选了三个水平;因子B和C 也都取三个水平: A:Al=80℃,A2=85℃,A3=90℃ B:Bl=90分,B2=120分,B3=150分 C:Cl=5%,C2=6%,C3=7% 当然,在正交试验设计中,因子可以是定量的,也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等,也可以不相等。 这个三因子三水平的条件试验,通常有两种试验进行方法: (Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合,即AlBlC1,A1BlC2,A1B2C1,……,A3B3C3,共有 33=27次 试验。用图表示就是图1 立方体的27个节点。这种试验法叫做全面试验法。 全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。特别是当因子数目多,每个因子的水平数目也多时。试验量大得惊人。如选六个因子,每个因子取五个水平时,如欲做全面试验,则需56=15625次试验,这实际上是不可能实现的。如果应用正交实验法,只做25次试验就行了。而且在某种意义上讲,这25次试验代表了15625次试验。 图1 全面试验法取点.......... (Ⅱ)简单对比法,即变化一个因素而固定其他因素,如首先固定B、C于Bl、Cl,使A变化之: ↗A1 B1C1 →A2 ↘A3 (好结果) 如得出结果A3最好,则固定A于A3,C还是Cl,使B变化之: ↗B1 A3C1 →B2 (好结果) ↘B3 得出结果以B2为最好,则固定B于B2,A于A3,使C变化之: ↗C1 A3B2→C2 (好结果) ↘C3 试验结果以C2最好。于是就认为最好的工艺条件是A3B2C2。 这种方法一般也有一定的效果,但缺点很多。首先这种方法的选点代表性很差,如按上述方法进行试验,试验点完全分布在一个角上,而在一个很大的范围内没有选点。因此这种试验方法不全面,所选的工艺条件A3B2C2不一定是27个组合中最好的。其次,用这种方法比较条件好坏时,是把单个的试验数据拿来,进行数值上的简单比较,而试验数据中必然要包含着误差成分,所以单个数据的简单比较不能剔除误差的干扰,必然造成结论的不稳定。

正交设计助手II 3.1 软件介绍及使用实例说明

正交设计助手II 3.1 软件介绍及使用实例说明 一、软件各模块介绍 1.软件简介 正交设计助手II 3.1 是一款针对正交实验设计及结果分析而制作的专业软件。正交设计方法是我们常用的实验设计方法,它让我们以较少的实验次数得到科学的实验结论。但是我们经常不得不重复一些机械的工作,比如填实验安排表,计算各个水平的均值等等。正交设计助手可以帮助您完成这些繁琐的工作。此款软件支持混合水平实验,支持结果输出到RTF、CVS、HTML页面和直接打印。 2.创建与管理工程 打开软件后,在文件菜单项下可以“新建工程”或“打开工程”,工程文件以lat作为扩展名。如下图所示 注意:在"实验项目树"区域,右键点击当前的工程名,可修改工程名称。 3.设计实验 新建实验:在当前工程文件中新增一个实验项目,一个工程可包含多个实验项目。 每个实验项目包括有 (1)实验名称、实验描述(实验编号及简要说明)、选用的正交表类型(是标准正交表还是混合水平表) (2)选用的正交表(如L27_3_13或x_L2-3_8等) (3)表头设计结果(每个实验因素的名称、所在列及各水平的描述)。 单击实验—新建实验,如下图所示

该软件支持混合水平实验设计,你将可以选择一个更为合适您的实验的混合水平表(使用工具blend.exe - 混合水平表编辑器 - 改造系统提供的标准正交表)。如果是混合水平实验,要注意每列所能支持的最大水平数。 注意:右键点击当前的实验名称,可以修改实验信息或删除当前实验。 4.分析实验结果 (1)直观分析:根据所选用的正交表对当前实验数据作出基本的直观分析表。 (2)因素指标:以直观分析表的结果,作出当前的因素指标图(即效应曲线图)。 (3)交互作用:选择两个因素进行交互作用分析,作出交互作用表。 (4)方差分析:设定数据中的误差所在列,并选择所要采用的F检验临界值表。计算出偏差平方和(S值)和F比。并给出显著性指标。 注意:如果实验数据未正确输入,系统不能进行分析操作。

正交试验设计

正交试验设计 1 正交试验设计的概念及原理 1.1 基本概念 利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。 特点:在试验因素的全部水平组合中,仅挑选部分有代表性的水平组合进行试验。 通过部分实施的试验结果,了解全面试验情况,从中找出较优的处理组合。 考察增稠剂用量、pH 值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验 。 全面试验:可以分析各因素的效应,交互作用,也可选出最优水平组合。 全面试验包含的水平组合数较多,工作量大,在有些情况下无法完成 。 若试验的主要目的是寻求最优水平组合,则可利用正交表来设计安排试验。 ● 正交试验是用部分试验来代替全面试验的,它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析; ● 当交互作用存在时,有可能出现交互作用的混杂。 ● 虽然正交试验设计有上述不足,但它能通过部分试验找到最优水平组合,因而很受实际工作者青睐。 1.2 基本原理 在试验安排中,每个因素在研究的范围内选几个水平, 可以理解为在选优区内打上网格, 如果网上的每个点都做试验,就是全面试验。 3个因素的选优区可以用一个立方体表示。 3个因素各取3个水平,把立方体划分成27个格点。 若27个网格点都试验,就是全面试验。 A2 A3 A1B1C1 B3 B2 A 因素:增稠剂用量,A1、A2、A3 B 因素:pH ,B1、B2、B3 C 因素:杀菌温度,C1、C2、C3 3因素 3水平 33 =27

1.2 基本原理 正交设计就是从选优区全面试验点(水平组合)中挑选出有代表性的部分试验点(水平组合)来进行试验。

A1B1C1 A1B2C2 A1B3C3 A2B1C2 A2B2C3 A3B1C3 A3B2C1 A3B3C2 A2B3C1 A1B1C3 A1B3C1 A2B1C1 A2B2C1 A2B3C3 A3B1C1 A3B2C3 9个组合

正交实验法

正交实验法的由来 一、正交表的由来 拉丁方名称的由来 古希腊是一个多民族的国家,国王在检阅臣民时要求每个方队中每行有一个民族代表,每列也要有一个民族的代表。 数学家在设计方阵时,以每一个拉丁字母表示一个民族,所以设计的方阵称为拉丁方。 什么是n阶拉丁方? 用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵(n<26 ),如果每行的n个字母均不相同,每列的n个字母均不相同,则称这种方阵为n*n拉丁方或n阶拉丁方。每个字母在任一行、任一列中只出现一次。 什么是正交拉丁方? 设有两个n阶的拉丁方,如果将它们叠合在一起,恰好出现n2个不同的有序数对,则称为这两个拉丁方为互相正交的拉丁方,简称正交拉丁方。 例如:3阶拉丁方 用数字替代拉丁字母: 二、正交实验法 正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了“均匀分散,齐整可比”的特点,正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。

日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格,称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验,按全面实验要求,须进行33=27种组合的实验,且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(33) 正交表按排实验,只需作9次,按L18(37) 正交表进行18次实验,显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。 利用因果图来设计测试用例时, 作为输入条件的原因与输出结果之间的因果关系,有时很难从软件需求 规格说明中得到。往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图而得到的测试用例数目多的惊人,给软件测试带来沉重的负担,为了有效地,合理地减少测试的工时与费用,可利用正交实验设计方法进行测试用例的设计。 正交实验设计方法:依据Galois理论,从大量的(实验)数据(测试例)中挑选适量的、有代表性的点(例),从而合理地安排实验(测试)的一种科学实验设计方法。类似的方法有:聚类分析方法、因子方法方法等。 三、利用正交实验设计测试用例的步骤: (1)提取功能说明,构造因子--状态表 把影响实验指标的条件称为因子,而影响实验因子的条件叫因子的状态。 利用正交实验设计方法来设计测试用例时,首先要根据被测试软件的规格说明书找出影响其功能实现的操作对象和外部因素,把他们当作因子;而把各个因子的取值当作状态。对软件需求规格说明中的功能要求进行划分,把整体的、概要性的功能要求进行层层分解与展开,分解成具体的有相对独立性的、基本的功能要求。这样就可以把被测试软件中所有的因子都确定下来,并为确定每个因子的权值提供参考的依据。确定因子与状态是设计测试用例的关键。因此要求尽可能全面的、正确的确定取值,以确保测试用例的设计作到完整与有效。 (2)加权筛选,生成因素分析表 对因子与状态的选择可按其重要程度分别加权。可根据各个因子及状态的作用大小、出现频率的大小以及测试的需要,确定权值的大小。 (3)利用正交表构造测试数据集 利用正交实验设计方法设计测试用例,比使用等价类划分、边界值分析、因果图等方法有以下优点:节省测试工作工时;可控制生成的测试用例数量;测试用例具有一定的覆盖率。 在使用正交实验法时,要考虑到被测系统中要准备测试的功能点,而这些功能点就是要获取的因子或因素,但每个功能点要输入的数据按等价类划分有多个,也就是每个因素的输入条件,即状态或水平值。 四、正交表的构成 行数(Runs):正交表中的行的个数,即试验的次数,也是我们通过正交实验法设计的测试用例的个数。 因素数(Factors) :正交表中列的个数,即我们要测试的功能点。

正交实验计算方法

正交试验设计方法(1)(2008-12-17 12:59:39) 标签:正交设计杂谈分类:其他 5.1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据,而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1某化工厂想提高某化工产品的质量和产量,对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验(见表5-1)。试验的目的是为提高合格产品的产量,寻求最适宜的操作条件。 表5-1 因素水平 对此实例该如何进行试验方案的设计呢? 很容易想到的是全面搭配法方案(如图5-1所示): 此方案数据点分布的均匀性极好,因素和水平的搭配十分全面,唯一的缺点是实验次数多达33=27次(指数3代表3个因素,底数3代表每因素有3个水平)。因素、水平数愈多,则实验次数就愈多,例如,做一个6因素3水平的试验,就需36=729次实验,显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。

图5-1 全面搭配法方案 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标:指作为试验研究过程的因变量,常为试验结果特征的量(如得率、纯度等)。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素:指作试验研究过程的自变量,常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平:指试验中因素所处的具体状态或情况,又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T表示,下标1、2、3表示因素的不同水平,分别记为T1、T2、T3。 常用的试验设计方法有:正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多,各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同,选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制,我们只讨论正交试验设计方法。 5.2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法,称为正交试验设计法。其特点为:①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析,引出许多有价值的结论。 从例1可看出,采用全面搭配法方案,需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢? 先固定T1和p1,只改变m,观察因素m不同水平的影响,做了如图2-2(1)所示的三次实验,发现m=m2时的实验效果最好(好的用□表示),合格产品的产量最高,因此认为在后面的实验中因素m应取m2水平。

重磅正交试验设计典型案例

正交实验设计案例分析 45120611戴杰 摘要:正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域,但由 于推广不够,在实践少有应用,除了观念上的影响外,对操作方 法的疑惑和不熟悉,也是重要因素。我们小组选取了两个典型案 例,对正交实验设计法的操作方法和步骤进行了介绍。 正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域。作为一种科学的实验方法,它以投资少、易操作见效快的特点而为人们所关注,在已经试点过的单位都不同程度地取得了明显效果,受到企业的普遍欢迎。正交实验设计法虽然已经取得了骄人的业绩,但它的推广并不普遍。原因主要是许多企业科学意识差,对正交法缺乏正确认识,不懂操作程序,甚至怕麻烦。鉴于此,我们选择了两个典型案例,对正交法的应用程序和方法做出了说明。 一、双氰胺生产工艺的优化研究 1.1 立项背景 山西省双氰胺厂。1989年引进技术,设计能力为年产双氰胺500t,1990年投产,1991年全年生产双氰胺300t。虽然当时双氰胺出厂价为15000元/t,市场供不应求,但由于该企业产量达不到设计能力,成本很高,年亏损30多万元,企业处于非常困难的境地。 1.2 经诊断发现的问题 (1)双氰胺的主要原材料质量差,有效含氮量低。调查结果:石灰氮最好是一级品占一半,其余为二级品以下。石灰氮产品的行业标准(有效含氮量)是:优级品>=20%,一级品>18%,二级品>17%,次品<17%。经过对比,该厂石灰氮有效含氮量低,是双氰胺消耗高、成本高、产量低的主要原因。 (2)石灰窑CO2气体浓度太低且很不稳定,是制约双氰胺生产的关键因素。经调查发现,CO2气体浓度一般在17%以下,有时12%左右,致使双氰胺车间第一道工序(即水解工序)脱钙速度慢、时间长,是制约双氰胺产量的关键。 (3)双氰胺的生产工艺影响因素多,优化潜力大。经分析认为:水解投料量、水解pH 值、聚合工序的聚合温度、聚合pH值、结晶温度等因素,均对产品质量和消耗有影响。多因素影响正好适用正交法。 1.3 正交法在各生产车间的应用及效果 (1)提高白灰窑CO2气体浓度的正交实验。经调查,投入的煤和石头的比例是由人工估计的,并不计量,每天加料总量和分配的层次随意性很大。由于没有固定的工艺标准,CO2气体浓度既不可能稳定,生产效果也不可能提高。故采取了以下措施:一是安装地磅,投入的煤和石头要求过磅计量;二是实施正交优化。 经计算,石灰窑优化方案的因素水平及实验结果(选用L9(3^4)正交表安排实验)分别如表1、表2所示。 表1 因素水平表

正交试验设计原理

正交试验设计法 1.正交试验设计法的基本思想 正交试验设计法,就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。它简单易行,计算表格化,使用者能够迅速掌握。下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。[例1]为提高某化工产品的转化率,选择了三个有关因素进行条件试验,反应温度(A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们的试验范围: A:80-90℃ B:90-150分钟 C:5-7% 试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响,哪些是主要的,哪些是次要的,从而确定最适生产条件,即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。试制定试验方案。 这里,对因子A,在试验范围内选了三个水平;因子B和C也都取三个水平: A:Al=80℃,A2=85℃,A3=90℃ B:Bl=90分,B2=120分,B3=150分 C:Cl=5%,C2=6%,C3=7% 当然,在正交试验设计中,因子可以是定量的,也可以是定性的。而

定量因子各水平间的距离可以相等,也可以不相等。 这个三因子三水平的条件试验,通常有两种试验进行方法: (Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合,即 AlBlC1,A1BlC2,A1B2C1,……, A3B3C3,共有 33=27次 试验。用图表示就是图1 立方体的27 个节点。这种试验法叫做全面试验法。 全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。特别是当因子数目多,每个因子的水平数目也多时。试验量大得惊人。如选六个因子,每个因子取五个水平时,如欲做全面试验,则需56 =15625次试验,这实际上是不可能实现的。如果应用正交实验法,只做25次试验就行了。而且在某种意义上讲,这25次试验代表了15625次试。 (Ⅱ)简单对比法,即变化一个因素而固定其他因素,如首先固定B、C于Bl、Cl,使A变化之: ↗A1 B1C1 →A2 ↘A3 (好结果) 如得出结果A3最好,则固定A于A3,C还是Cl,使B变化之:

正交试验设计法示例

正交试验设计法 一、什么是正交试验设计法 正交试验设计法(简称正交试验法)就是利用正交表来合理安排试验的一种方法。 二、正交表 表1正交表L9(34) 此表是日本规格协会推荐的正交表 表1就是一张已经设计好的正交表,它有9行4列,表内有3种数码—“1”、“2”、“3”。如果我们用L表示正交表,n 表示正交表的行数;q表示正交表的列数;t表示正交表内的数码种类,那么一张正交表可以用符号表示为:

例如:L9(34)正交表,最多可以安排4个因素做试验,每个因素可取3个水平,共有9种试验方案,这显然大大减少了试验方案是数量,因为如果安排4因素3水平的全搭配试验必须有34=81次试验方案才行。 三、正交表的优点 多:可以考虑多因素,多指标。 快:试验周期短,见效快。 好;可以找到最佳方案。 省:试验次数少。 假如:考虑十三个因素,三水平的试验。 用L27(313)安排只要做27次试验。 而进行全面试验时,则要做313=1594323次试验,如果每天做10次试验,也要做436.8年之久方可做完.

四、正交试验表的种类 分两类: 一类是水平数相同的正交表,即正交表中每一列所包含的代表水平的数码是一样的。例如:L4(23)、L8(27)、 L9(34)等等。 另一类是水平数不同的正交表,例如:L8(41×24)、 L18(21×37)、L18(61×36)、L16(42×212)L32(49×24)。 L8(41×24)

L16(42×212)

四:常用正交试验设计与分析步骤 1、明确试验目的 2、确定考察指标 3、挑因素选水平 4、设计试验方案 5、实施试验方案 6、试验结论分析 7、验证试验 8、结论与建议 例:设计纸飞机试验 1、试验目的: 找到一组飞行距离最远的纸飞机设计参数。 2、考察指标 Y——纸飞机飞行距离。 3、挑因素选水平 分析: 影响Y的重要因素 A:材料B:尺寸C:抛出力D:抛出角度根据实际情况每个因素取3个水平

正交试验设计常用正交表89537

选用正交表。根据提供的因素和水平进行正交表的选择, 选择的方法为试验的水平作为正 交表的水平, 试验的各个因素小于或等于正交表的列数,表格中没有数据的项空掉即可。 可以数据公式分析影响因子,也可以软件表征结果 (1) L 4(23 ) 任意两列间的交互作用为另外一列 (2) L 8(27 ) L 8(27 )二列间的交互作用表 1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 1 2 3 4 5 6 7 (1) 3 2 6 4 7 6 (2) 1 5 7 4 5 (3) 7 6 5 4 (4) 1 2 3 (5) 3 2 (6) 1 (7) 列 号 试 验 号 列 号 试 验 号 列 号 列 号

L 8(27 )表头设计 1 2 3 4 5 6 7 3 A B A ×B C A ×C B ×C 4 A B A ×B C ×D C A ×C B ×D B ×C A ×D D 4 A B C ×D A ×B C B ×D A ×C D B ×C A ×D 5 A D ×E B C ×D A × B C ×E C B ×D A ×C B ×E D A × E B ×C E A ×D (3) L 8(4×24 ) L 8(4×24 )表头设计 1 2 3 4 5 2 A B (A ×B)1 (A ×B)2 (A ×B) 3 3 A B C 4 A B C D 5 A B C D E 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 1 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 8 4 2 1 1 2 列 号 因 子 数 列 号 试 验 号 列 号 因 子 数

正交试验设计案例分析

正交实验设计案例分析 45120611 戴杰 摘要:正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域,但 由于推广不够,在实践少有应用,除了观念上的影响外,对操 作方法的疑惑和不熟悉,也是重要因素。我们小组选取了两个 典型案例,对正交实验设计法的操作方法和步骤进行了介绍。 正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域。作为一种科学的实验方法,它以投资少、易操作见效快的特点而为人们所关注,在已经试点过的单位都不同程度地取得了明显效果,受到企业的普遍欢迎。正交实验设计法虽然已经取得了骄人的业绩,但它的推广并不普遍。原因主要是许多企业科学意识差,对正交法缺乏正确认识,不懂操作程序,甚至怕麻烦。鉴于此,我们选择了两个典型案例,对正交法的应用程序和方法做出了说明。 一、双氰胺生产工艺的优化研究 1.1 立项背景 山西省双氰胺厂。1989 年引进技术,设计能力为年产双氰胺500t,1990 年投产, 1991 年全年生产双氰胺300t。虽然当时双氰胺出厂价为15000 元/t,市场供不应求,但由 于该企业产量达不到设计能力,成本很高,年亏损30 多万元,企业处于非常困难的境地。1.2 经诊断发现的问题 (1)双氰胺的主要原材料质量差,有效含氮量低。调查结果:石灰氮最好是一级品占 一半,其余为二级品以下。石灰氮产品的行业标准(有效含氮量)是:优级品>=20%,一级品>18%,二级品>17%,次品<17%。经过对比,该厂石灰氮有效含氮量低,是双氰胺消耗高、成本高、产量低的主要原因。 (2)石灰窑CO2 气体浓度太低且很不稳定,是制约双氰胺生产的关键因素。经调查 发现,CO2 气体浓度一般在17%以下,有时12%左右,致使双氰胺车间第一道工序(即水 解工序)脱钙速度慢、时间长,是制约双氰胺产量的关键。 (3)双氰胺的生产工艺影响因素多,优化潜力大。经分析认为:水解投料量、水解pH 值、聚合工序的聚合温度、聚合pH 值、结晶温度等因素,均对产品质量和消耗有影响。多因素影响正好适用正交法。 1.3 正交法在各生产车间的应用及效果 (1)提高白灰窑CO2 气体浓度的正交实验。经调查,投入的煤和石头的比例是由人工估计的,并不计量,每天加料总量和分配的层次随意性很大。由于没有固定的工艺标准, CO2 气体浓度既不可能稳定,生产效果也不可能提高。故采取了以下措施:一是安装地磅, 投入的煤和石头要求过磅计量;二是实施正交优化。 经计算,石灰窑优化方案的因素水平及实验结果(选用L9(3^4)正交表安排实验)分别 如表1、表 2 所示。 因素水平表1 表.

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