等温变化习题课(1)

文登新一中高二物理学案

时间： 星期： 设计人： 张勇 审核人：高二物理组全体教师 课题： 气体的等温变化习题课 课型： 新授课 学习目标

1、强化对等温过程玻意耳定律的运用

2、抽气、打气问题

3、动态分析等温线的理解和运用

一、气体压强的计算

1、气体的压强：气体作用在器壁 面积上的压力，气体压强的特点：封闭气体压强

单位：国际单位是帕（p a ）1标准大气压（atm ）= p a = cmHg= mmHg 2、液体压强公式 式中h 物理意义 3、 液体内部 深度处各个方向压强相等 4、液体封闭气体的压强

①取液片法：根据同种液体内部同一深度处压强处处相等，由两侧压强相等建立方程求出压强 ②活塞封闭气体的压强

通过对活塞进行受力分析，由平衡条件建立方程，找出气体压强与其他各力的关系 1.求气柱压强：

2如下图所示，气缸的质量M ＝10kg ，活塞的质量m=2kg ，活塞横截面积s=100cm 2， 弹簧的倔强系数k=200N/m ，外界大气压强Po=1.0×105Pa ，求在下列条件下气缸内气体的压强． (a)活塞上加重力为G=200N 物体时，P a = ；

(b)活塞上加重力为G=200N 物体且弹簧伸长10cm ，P b = ； (c)拉力F 拉活塞，气缸离开地面，P c = ；

(d)活塞上加重力为G=200N 物体且弹簧被压缩2cm ，则P d = ． 3如图8—6所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p —

V

1

图线。由图可知 A 、 一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比 B 、 一定质量的气体在发生等温变化时，其p —V

1

图线的延长线是经过坐标原点的 C 、 T 1＞T 2 D 、 T 1＜T 2

4、如图所示，A 、B 是一定质量的理想气体在两条等温线上的两个状态点，这两点与坐标原点O 和对应坐标轴上的V A 、V B 坐标所围成的三角形面积分别为S A 、S B ，对应温度分别为T A 和T B ，则

A 、S A > S

B T A > T B B 、S A = S B T A < T B

C 、S A < S B T A < T B

D 、S A > S B T A < T B

5、粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12cm,一个潜水员手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度

时看到水进入玻璃管中2cm,求潜水员潜入水中的深度（水面外po=1.0x105pa,g=10m/s 2

）

二．打气和抽气问题

【例题1】一贮气筒内装有25L 、1.0×105 Pa 的空气，要使筒内气体压强增至4.0×105Pa ，且保持温度不变，那么应向筒内再打入 L 、1.0×105 Pa 的相同温度的气体。

【例题2】用活塞式抽气机，在温度不变的情况下，从容积为4L 的玻璃瓶中抽气，每抽一次，瓶内气体的压强减小到原来的5/6，那么这台抽气机的气室容积为多少升？

【自我检测】1.一贮气筒内装有25L 、1.0×105 Pa 的空气，要使筒内气体压强增至4.0×105Pa ，且保持温度不变，那么应向筒内再打入 L 、0.5×105 Pa 的相同温度的气体。

2.某个容器的容积是10L ，所装气体的压强是20×105

Pa 。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，

容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105

Pa 。

3.容器内装有10×105Pa 的气体5kg, 当放出一部分气体后, 容器内的气体压强减小到2×105Pa, 求容器中剩余气体的质量. (设温度不变)

4.如图8—7所示，若气压式保温瓶内水面与出水口的距离为h 时，密封空气体积为V ，设水的密度为ρ，大气压强为P 0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量（即体积减小量）△V 至少为多少？（设瓶内弯曲管的容积不计，压水前管内无水，温度保持不变）

图8—

7

5.抽气机对某容器抽气，已知被抽容器的容积是抽气机最大活动容积的两倍，在按最大活动容积抽气2次后，容器中气体的压强变为原来的 倍。

四、等温过程中的动态分析

【例题3】如图8.1—6所示，开口向下插入水银槽的玻璃管内封闭着长为H 的空气柱，管内外水银高度差为h ，若缓慢向上提起玻璃管（管口未离开槽内水银面），H 和h 的变化情况是（ ） A 、h 和H 都增大 B 、h 和H 都减小 C 、h 增大，H 减小 D 、h 减小，H 增大

思考：①如果向下压玻璃管，则 ②如果将玻璃管倾斜，则

练1、如图，把玻璃管口向下插入水银槽中，管内水银面低于管外水银槽中的水银面。将玻璃管稍向上提起一些时，玻璃管中的气体压强将减小，则： ( ) A 玻璃管内气体的长度增加 B.玻璃管内气体的长度减小 C.玻璃管内外水银面高度差减小

D.玻璃管内外水银面高度差增大 思考：如果向下压玻璃管，则

【例题4】如图所示，粗细均匀两端开口的U 形玻璃管，管内注入一定量的水银。但在其中封闭了一段空气柱，其长度为l 。在空气柱上面的一段水银柱长为h 1，空气柱下面的水银面与左管水银面相差为h 2。若往管内加入适量水银，则：（ ）

A ．水银加入右管，l 变短，h 2变大；

B ．水银加入左管，l 不变，h 2变大；

C ．水银无论加在左管还是右管，h 1始终与h 2相等；

D ．水银加在右管，l 变短，水银加在左管，l 变长。

【例题5】 竖直倒立的U 形玻璃管一端封闭，另一端开口向下，如图8.1—9所示，用水银柱封闭一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，假设在管子的D 处钻一小孔，

则管内被封闭的气体压强p 和气体体积V 变化的情况为： （ ）

A 、p 、V 都不变

B 、V 减小，p 增大

C 、V 增大，p 减小

D 、无法确定

练2、如图8—9所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h 1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内外水银面高度差为h 2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（ ）

A 、h 2变长

B 、h 2变短

C 、h 1上升

D 、h 1下降

练3、一个右端开口左端封闭的U 形玻璃管中装有水银，左侧封有一定质量的空气，如图8.1—11所示，已知，空气柱长是40cm ，两侧水银面高度差56cm ，若左侧距管顶66cm 处的k 点处突然断开，断开处上方水银

能否流出？这时左侧上方封闭气柱将变为多高？（设大气压强为1.013×105

Pa ）

【当堂检测】

1、如图所示，U 形管的A 端封有气体，B 端也有一小段气体。先用一条小铁丝插至B 端气体，轻轻抽动，使B 端上下两部分水银柱相连接，设外界温度不变，则A 端气柱的（ ） A 、体积减小 B 、体积不变 C 、压强增大 D 、压强减小

2. 一个气泡由湖面下20m 深处上升到湖面下10m 深处，它的体积约变为原来的体积的（温度不变，水的密度

为1.0×103kg/m 3，g 取10m/s 2

）（ ）

A ．3倍

B ．2倍

C ．1.5倍

D ．0.7 倍

3. 如图所示,在一根一端封闭、一端开口、长1m 的均匀直玻璃管中,装入长为75cm 的水银柱,用它封住一部分空气.当将其开口向下竖直放置时,被封气柱长24cm ,这时的大气压强为76cm 汞柱.那么,当大气压强变为74 cm 汞柱时,管内水银柱长度h 为( ).

A ．73 cm

B ．73 cm

C ．74 cm

D ．74 cm

4．在1×105

Pa 的环境中做托里拆利实验,如图所示.测出管内外水银面的高度h =72cm .若保持管口总能浸没在槽内水银面以下, 而将玻璃管竖直向上缓慢地提升△h .那么,最后管内、外水银面的高度差h ′的大小( ).

A ．等于h ,即管内水银柱高度不变

B ．小于h

C ．等于h +△h

D ．h

5. 一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5m 深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是 （ ）

A ． 将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置

B ． 将瓶稍向下按，放手后加速下沉

C ． 将瓶稍向上提，放手后又回到原处

D ． 将瓶稍向上提，放手后加速上升

6.容积V=20L 的钢瓶充满氧气后，压强为p=30atm ，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V'=5L 的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中的氧气压强均为P'=2atm 压。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是（ ）

A ．4瓶

B ．50瓶

C ．56瓶

D ．60瓶

7、大气压强p0＝1.0×105 Pa.某容器容积为20 L ，装有压强为20×105 Pa 的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器中剩下的气体质量与原来气体的质量之比为( ) A ．1∶19 B ．1∶20 C ．2∶39 D ．1∶18

8、 如图，一气缸竖直倒放，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态。现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在达到平衡后，与原来相比，则 （ ） A ．气体的压强变大 B ．气体的压强变小 C ．气体的体积变大 D ．气体的体积变小

9、一根竖直放置的两端封闭的细玻璃管，管内封闭着的空气被一段水银柱分为上下两部分，当它在竖直方向运动时，以现水银柱相对玻璃管向上移动（温度不变），以下说法正确的是（ ） A 、玻璃管做匀速运动 B 、玻璃管向下加速运动 C 、玻璃管向下减速运动 D 、玻璃管向上加速运动

10．在标准大气压（相当于76cm 水银柱产生的压强）下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图所示。这里管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强 （ ）

A. 0 cm

B. 60 cm

C. 30 cm

D.16 cm

图8.1—

6 图8.1—

9

图8.1—

11

11.喷雾器筒内药液面上方有打气孔，可通过打气筒将外界空气压入筒内液面上方，使被封闭的空气压强增大。

设喷雾器筒内上方的空气体积为1.5L，然后用打气筒缓慢向药液上方打气，每次打进1atm的空气0.25L，设打气过程中温度不变，要使喷雾器里的压强达到4atm，打气筒应打气次。

12、如图所示，A、B、C三只相同的试管，一端封闭，封闭端有一个小环由细线悬挂在天花板

上，开口端插入水银槽中，试管内封有气体。三管静止时，三根细线的张力分别为T A、T B、T C，

A管内水银面和管外平，B管内水银面比管外低，C管内水银面比管外高，则三管中气体压强

最小的是________管，三根细线中张力最大的是_______。

13、一根粗细均匀的玻璃管OA，长度为1米，横截面积为0.3厘米2，A端开口，O

端封闭。管中有3克水银形成一个小段很短的水银柱，将一定质量的空气与外界隔

开。玻璃管水平放置，大气压p0=1.0×105帕，水银柱与管底O相距80厘米（如图）。

现使玻璃管在水平面上绕管底O作匀速转动，为使水银不致甩到管外去，玻璃管转

动的最大角速度ω=____ ____

14、潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水以使潜水艇浮起。某潜水艇贮气筒的容积是2m3，贮有压强为2×107Pa的压缩空气，若贮气筒内一部分空气压入水箱后，贮气筒内压缩气体的压强变为9.5×106Pa，求贮气筒内排出的压强为2×107Pa的压缩空气的体积为多少？

15、如图所示，上端封闭下端开口的竖直玻璃管，以2m/s2的加速度上升，管内长10cm的水银将一段空气柱封闭，水银柱与玻璃管保持相对静止，已知大气压强为p0=1.0×105Pa，水银的密度为ρ=1.36×104kg/m3，g=10m/s2，求管内空气柱的压强。

16、如图2－1－16所示，封闭端有一段长40 cm的空气柱，左右两边水银柱的高度差是19 cm，大气压强为76 cmHg柱，要使两边管中的水银面一样高，需要再注入________cm长的水银柱．

17、在粗细均匀的细玻璃管中部放置一水银柱，管两端封闭，当玻璃管水平放置时，水银柱恰好在管中部，此时管内气体压强都为76cmHg，当管竖直放置时，水银柱上部空气柱长为下部空气柱长的2倍，求管内水银柱的长度？18、一根长50cm、两端开口的直玻璃管，竖直插入水银槽中，它的上口距水银面10cm，现将管的上口堵住，然后缓慢竖直提出水银面，则管内水银柱的长度为多大？.（外界大气压支持75cmHg，温度保持不变.）

19、如图2－1－17所示，玻璃管的质量为m1，内壁光滑，横截面积为S，下端封闭．玻璃管内装有质量为m2的水银，管外壁与斜面间动摩擦因数为μ＝

3

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，斜面倾角θ＝30°，当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压强为多少？

20、水银气压计中混入了一个空气泡, 上升到水银柱的上方, 使水银柱上方不再是真空, 因而气压计的读数比实际的大气压小些. 当实际大气压为768mmHg产生的压强时, 气压计的读数只有750mmHg, 此时管中水银面到管顶的距离为80mm. 那么, 当气压计读数为740mmHg时, 实际大气压为多少?（设温度保持不变）

21、一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图2－1－10所示，管内水银柱比槽内水银面高h＝5 c m，空气柱长l＝45 c m，要使管内外水银面相平．求：

(1)应如何移动玻璃管？

(2)此时管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75 c mHg产生的压强)

22、如图2－1－18所示，钢筒质量为40 k g，活塞质量为20 k g，横截面积为100 cm2，钢筒放在水平地面上时，气柱长度为10 cm，大气压强为1×105Pa，温度为7 ℃，求：

(1)当竖直向上提活塞杆，将钢筒缓慢被提起来时，气柱多长？

(2)当对杆施加竖直向上750 N的拉力时气柱多长？(g取10 m/s2)