多服务窗等待制M-M-n排队模型_付馨雨

行政服务中心排队管理系统设计方案

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1.前言1 2.系统概况2 2.1概况说明2 3.系统简介5 4.系统功能6 4.1概述6 4.2解决方案8 4.3功能实现9 5.产品介绍9 5.1概况9 5.2硬件产品介绍12 1.前言随着市场经济的发展，客户在市场交易中的地位越来越重要，所以现在的很多服务性的企业多提出了各种尊重客户、维护客户利益的制度与行为准则，“客户就是上帝”是现在的很多的企业对员工提出的要求。针对现在的市场情况，要想真正赢得客户，就必须站在客户的角度来考虑问题。行为科学家发现：无序排队是影响客户流失的一条主要原因。研究结果表明：等候超过十分钟，情绪开始急躁；超过二十分钟，情绪表现厌烦；超过四十分钟，常因恼火而离去。而其中如出现"加塞"、"插队"现象，情况还将更加糟糕。

个人化的服务已成趋势，储户呼吁尊重个人隐私，所以，近些年来"一米线"的服务已满足不了人类的需求。站立等候已经过时，舒适的环境已成竞争的重要手段。传统柜台服务存在不安全隐患，偷盗密码已经不再是个别案例。多窗口类别的服务往往让人无所适从，储户盼望只排一个队，只接受"一对一"的服务。很明显，营业窗口是形成服务性单位的公众形象的重要因素。公益性单位竞争日益激烈，如何解决长久以来的枯燥的排队问题，创造一个轻松的个性化的窗口环境，就显得日益重要。 2.系统概况 2.1概况说明智能排队管理系统是为改善办事大厅和管理所存在的一些混乱、无序等弊端而开发的，系统能很好地解决顾客在服务中所遇到的各种排队、拥挤和混乱等现象，为顾客办事及员工操作带来莫大的方便和愉悦，做到人人平等，合理公正，秩序井然。同时也能对客户情况及员工的工作状况做出各种统计，为管理层进一步决策提供依据。系统目标 1、设备不兼容，管理不方便一楼行政大厅排队系统是由现有使用单位搬迁过来，与原有二、三楼的排队系统不同，无法进行考核，LED屏无法与二、三楼兼容。因此无法

初中数学教程等积变形和行程问题

3.2一元一次方程的应用第1课时等积变形和行程问题教学目标 1.通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用； 2.通过分析等积变形，追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力。教学重难点【教学重点】列一元一次方程解决等积变形和行程问题。【教学难点】找出问题中的等量关系。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入一种牙膏出口处直径为5mm ，子昂每次刷牙都挤出1cm 长的牙膏，这样一支牙膏可以用36次．该品牌牙膏现推出新包装，只是将出口处直径改为6mm ，子昂还是按习惯每次挤出1cm 的牙膏，这样，这支牙膏能用多少次呢？二、合作探究探究点一：等积变形问题例1 用直径为90mm 的圆钢，铸造一个底面长和宽都是131mm ，高度是81mm 的长方体钢锭．问需要截取多长的一段圆钢？(结果保留π) 解析：圆钢由圆柱体变为长方体，形状变了，但体积不变．解：设截取圆钢的长度为x mm. 根据题意，得π? ?? ??9022 x ＝131×131×81，解方程，得x ＝686.44π . 答：截取圆钢的长度为686.44π mm. 方法总结：列方程解应用题首先要审题，本题中圆钢由圆柱体变成了长方体，形状发生了变化，但是体积保持不变．“变形之前圆钢的体积＝变形之后长方体的体积”．例2 将一个长、宽、高分别为15cm 、12cm 和8cm 的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm 的正方形的长方体钢坯．试问：是锻造前的长方体钢坯的表面积大，还是锻造后的长方体钢坯的表面积大？请你计算比较．

解析：由锻造前后两长方体钢坯体积相等，可求出锻造后长方体钢坯的高．再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积，最后比较大小即可．解：设锻造后长方体的高为x cm，依题意，得15×12×8＝12×12x.解得x＝10. 锻造前长方体钢坯的表面积为2×(15×12＋15×8＋12×8)＝2×(180＋120＋96)＝792(cm2)，锻造后长方体钢坯的表面积为2×(12×12＋12×10＋12×10)＝2×(144＋120＋120)＝768(cm2)．因为792>768，所以锻造前的长方体钢坯的表面积较大．方法总结：本题的解题关键是根据等积变形中的等量关系确定变化后长方体的高．探究点二：行程问题【类型一】相遇问题例3 小明家离学校2.9千米，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？解析：本题等量关系：小明所走的路程＋爸爸所走的路程＝全部路程，但要注意小明比爸爸多走了5分钟，另外也要注意本题单位的统一．解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明，如图所示，由题意，得200x＋60(x＋5)＝2900.解得x＝10. 答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明．方法总结：找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键，对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系．这样可以比较直观地反映出方程中的等量关系．【类型二】追及问题例4 敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？解析：本题相等关系：我军所走的路程－敌军所走的路程＝敌我两军相距的路程．解：设战斗是在开始追击后x小时发生的．根据题意，得8x－5x＝25－1.解得x＝8. 答：战斗是在开始追击后8小时发生的．方法总结：追及问题中的等量关系：追及距离＝速度差×追及时间．【类型三】环形问题例5 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分．

数学建模论文(蒙特卡罗的多服务台和单服务台排队系统)

课程名称：数学建模与数学实验学院：专业：姓名：学号: 指导老师：

利用Monte Carlo方法模拟单服务台排队系统和多服务台排队系统摘要蒙特卡罗方法（Monte Carlo）又称统计模拟法随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。本文通过两个具体的服务机构为例，分别说明如何利用蒙特卡洛方法模拟单服务台排队系统和多服务台排队系统。单服务台排队系统（排队模型之港口系统）：通过排队论和蒙特卡洛方法解决了生产系统的效率问题，通过对工具到达时间和服务时间的计算机拟合，将基本模型确定在//1 M M排队模型，通过对此基本模型的分析和改进，在概率论相关理论的基础之上使用计算机模拟仿真（蒙特卡洛法）对生产系统的整个运行过程进行模拟，得出最后的结论。多服务台排队系统（开水供应模型）：为了解决水房打水时的拥挤问题。根据相关数据和假设推导，最终建立了多服务窗排队M/G/n模型，用极大似然估计和排队论等方法对其进行了求解，并用Matlab软件对数据进行了处理和绘图。用灵敏度分析对结果进行了验证。本模型比较完美地解决了水房排队拥挤问题，而且经过简单的修改，它可以用于很多类似的排队问题。关键词：蒙特卡洛方法，排队论，拟合优度，泊松流，灵敏度分析。

一、问题重述港口排队系统：一个带有船只卸货设备的小港口，任何时间仅能为一艘船只卸货。船只进港是为了卸货，响铃两艘船到达的时间间隔在15分钟到145分钟变化。一艘船只卸货的时间有所卸货物的类型决定，在15分钟到90分钟之间变化。开水供应系统：学院开水房的供水时间有限，水房面积有限，水管易受水垢堵塞。根据调查数据可知：通畅时几乎无人排队，堵塞时水房十分拥挤。由此可以看出水房设计存在问题，我们可以把开水房看成是一个随即服务系统，应用排队论的方法对系统运行状态做定量的描述。二、基本假设港口排队系统：通过对问题的重述，那么，每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少？若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少？卸货设备空闲时间的百分比是多少？船只排队最长的长度是多少？开水供应系统：假设Ⅰ、顾客流满足参数为λ的Poisson分布，其中λ为单位时间到达的顾客平均数。每个顾客所需的服务时间相互独立，顾客流是无限的，在观测期间平稳。假设Ⅱ、排队方式为单一队列的等候制，先到先服务。虽然水房内有多个服务台，每个服务台都有自己的队列，但同时顾客总是自由转移到最短的队列上，不可能出现有顾客排队而服务器空闲的情况。本文最后对两种排队方式的比较也表明这一假设是合理的。假设Ⅲ、水房共有20个并联的服务台（水龙头），设每个服务台的服务时间服从某个相同的分布，t和σ分别是服务时间的均值和均方差，γ=σ/ t为偏离系数。由于锅炉及输水管容量的限制，使t依赖于正在进行服务的水龙头个数m，设此时平均服务时间t(m)。且存在一临界值当m<= m0 时，t(m)为常数

六年级奥数试题-等积变形(学生版)

第三讲等积变形 1.等积模型 2.鸟头定理 3.蝶形定理 4.相似模型 5.共边定理（燕尾模型和风筝模型） 1.了解三角形的底、高与面积的关系，会通过分析以上关系解题。 2.能在解题中发现题目中所涉及的几何模型。

例1：如图，正方形ABCD 的边长为6，AE =1.5，CF =2．长方形EFGH 的面积为．例2：长方形ABCD 的面积为362cm ，E 、F 、G 为各边中点，H 为AD 边上任意一点，问阴影部分面积是多少？例3：如图所示，长方形ABCD 内的阴影部分的面积之和为70，8AB =，15AD =，四边形EFGO 的面积为．例4：已知ABC 为等边三角形，面积为400，D 、E 、F 分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形HBC ) 例5：如图，已知5CD =，7DE =，15EF =，6FG =，线段AB 将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG 的面积是． E B

例6：如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点，且:2:5AD AB =，:4:7AE AC =，16ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．例7：如图在ABC △中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且:5:2AB AD =， :3:2AE EC =，12ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．例8：如图，平行四边形ABCD ，BE AB =，2CF CB =，3GD DC =，4HA AD =，平行四边形ABCD 的面积是2，求平行四边形ABCD 与四边形EFGH 的面积比．例9：如图所示的四边形的面积等于多少？ G F E D C B A A B C D E F G E D C B A E D C B A E D C B A E D C B A H G A B C D E F H G A B C D E F

等积变形(附答案)

For personal use only in study and research; not for commercial use 三角形的等积变形我们已经掌握了三角形面积的计算公式：三角形面积=底×高÷2 这个公式告诉我们：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大(小)，三角形面积也就越大(小)．同样若三角形的高不变，底越大(小)，三角形面积也就越大(小)．这说明；当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化．比如当高变为原来角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化．同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状．本讲即研究面积相同的三角形的各种形状以及它们之间的关系．为便于实际问题的研究，我们还会常常用到以下结论： ①等底等高的两个三角形面积相等． ②底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等． ③若两个三角形的高(或底)相等，其中一个三角形的底(或高)是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．它们所对的顶点同为A点，(也就是它们的高相等)那么这两个三角形的面积相等．同时也可以知道△ABC的面积是△ABD或△AEC面积的3倍．例如在图中，△ABC与△DBC的底相同(它们的底都是BC)，它所对的两个顶点A、D在与底BC平行的直线上，(也就是它们的高相等)，那么这两个三角形的面积相等．例如图中，△ABC与△DBC的底相同(它们的底都是BC)，△ABC的高是△DBC 高的2倍(D是AB中点，AB=2BD，有AH=2DE)，则△ABC的面积是△DBC面积的2倍．上述结论，是我们研究三角形等积变形的重要依据．例1、用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．方法2：如右图，先将BC二等分，分点D、连结AD，得到两个等积三角形，即△ABD与△ADC等积．然后取AC、AB中点E、F，并连结DE、DF．以而得到四个等积三角形，即△ADF、△BDF、△DCE、△ADE等积．

实验2 单服务台单队列排队系统仿真

实验2排队系统仿真一、学习目的 1．了解仿真的特点 2．学习如何建构模型 3．熟悉eM-Plant基本的对象和操作 4．掌握排队系统的特点与仿真的实现方法二、问题描述该银行服务窗口为每个到达的顾客服务的时间是随机的，表2.4是顾客服务时间纪录的统计结果表2.4 每个顾客服务时间的概率分布对于上述这样一个单服务待排队系统，仿真分析30天，分析该系统中顾客的到

达、等待和被服务情况，以及银行工作人员的服务和空闲情况。三、系统建模 3.1 仿真目标通过对银行排队系统的仿真，研究银行系统的服务水平和改善银行服务水平的方法，为银行提高顾客满意度，优化顾客服务流程服务。 3.2．系统建模 3.2.1 系统调研 1. 系统结构: 银行服务大厅的布局, 涉及的服务设备 2. 系统的工艺参数: 到达-取号-等待-服务-离开 3. 系统的动态参数: 顾客的到达时间间隔, 工作人员的服务时间 4. 逻辑参数: 排队规则, 先到先服务 5. 系统的状态参数: 排队队列是否为空, 如果不为空队长是多少, 服务台是否为空 6. 系统的输入输出变量:输入变量确定其分布和特征值,顾客的到达时间间隔的概率分布表和每个顾客被服务时间的概率分布. 输出变量根据仿真目标设定. 包括队列的平均队长、最大队长、仿真结束时队长、总服务人员、每个顾客的平均服务时间、顾客平均排队等待服务时间、业务员利用率等。 3.2.2系统假设 1．取号机前无排队，取号时间为0 2．顾客排队符合先进先出的排队规则 3．一个服务台一次只能对一个顾客服务 4．所有顾客只有一种单一服务 5．仿真时间为1个工作日（8小时） 6．等候区的长度为无限长 3.2.3系统建模系统模型： 3.2.4 仿真模型 1．实体：银行系统中的实体是人（主动体）

五年级奥数-一半模型-

一、三角形当中的一半模型由于三角形的面积公式S=底×高÷2，决定于底和高的长度，所以我们有了等高模型和等底模型。在等高模型中，（图1）当BD=CD时，阴影部分，SΔABD=SΔABC÷2 特别地如图2，当BE=ED，DF=FC，阴影部分面积，SΔAEF=SΔABC÷2 在等底模型中（图3），当AE=DE时，阴影部分，SΔEBC=SΔABC÷2 二、平行四边形中的一半模型由于三角形的面积公式S=底×高÷2，平行四边行的面积公式S=底×高所以与平行四边形同底等高的三角形是它面积的一半！同时，长方形是特殊的平行四边行，再根据平行线间的等积变形，可以得到如下诸图，阴影部分面积是四边形面积的一半：知识结构一半模型

【巩固练习】判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半。是打“√”，不是打“×”。（）（）（）（）（）（）三、梯形中的一半模型在梯形中，当三角形的底边是梯形的一个腰，顶点在另一个腰的中点处，那么三角形是梯形面积的一半。如图4，在梯形ABCD中，BE=CE，则SΔADE=SABCD÷2 如图5，是它的变形，注意其中AF=DF，BE=CE。

四、任意四边形中的一半模型如图6，在四边形ABCD中，AE=EB，DF=CF，则SEBFD=SABCD÷2 【能力提升】【巩固练习】

【例1】如图，已知长方形ABCD的面积为24平方厘米，且线段EF,GH把它分成四个小长方形，求阴影部分的面积。【巩固】已知大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求阴影部分的面积。【例2】如图所示，平行四边形的面积是50 平方厘米，阴影部分面积是（）平方厘米．【例3】如图,长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD,长方形ABCD的长是20，宽是12，则它部阴影部分的面积是多少？例题精讲 4

等积变形1讲义

等积变形（一）
本讲主线 1. 平行线性质(拽着不变) 1 2. 梯形中的“蝴蝶模型” 知识要点屋 1. 平行线性质：夹在平行线间的等底三角形面积相等。 2. 点A在平行线在平行线上的移动并不改变三角形的面积。移并变角形
【课前小练习】(★) 一次生日聚会上，大家准备了一个长方形的蛋糕，现在有两种切蛋糕的方法，次生日聚会上大家准备了个长方形的蛋糕现在有两种切蛋糕的方法一种切成△ABC这样，另一种是切成△DBC的样子，同学们觉得哪一块比较大？为什么? A D
B
C
【例1】(★★) 图，BC＝CD， AF∥BD，请，请比较△ 较 ABC、△BCE、△BCF，如图， △CDF的大小。 F A E
知识要点屋 3 3. 梯形蝴蝶模型梯形蝴蝶模型。
B
C
D
面积相等：⑴ △ABC＝△DBC ⑵ △BAD＝△CAD ⑶ △ABO＝△OCD
1

【例2】(★★★) 如图，在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？
【例3】(★★★★) 如图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F，若S△ADE＝1，求△BEF的面积。
知识要点屋 3 一半模型。 3. 半模型
【例4】(★★★) 如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你证明它们的面积相等。 G A D F
阴影面积＝长方形÷2
B
E
C
2

【例5】(★★★★) 正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为12厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？
【例6】(★★★★☆) 如图，过平行四边形ABCD定点D作直线交BC于点E，交AB延长线于F 点，已知△AEF的面积为10平方厘米，求△BFC的面积。
A B F C
D
E
知识大总结 1. 平行线性质：夹在平行线间的等底三角形面积相等。平行线性质夹在平行线间的等底角形面积相等。 2. 梯形蝴蝶模型：任意一个梯形中，都可以找到三对面积相等的三角形。
【今日讲题】例2，例4，例5，例6 【讲题心得】 __________________________________________________________________ 【家长评价】 __________________________________________________________________
3. 3 一半模型。半模型
阴影面积＝长方形÷2
3

六年级数学等积变形

六年级数学等积变形 1，一个盛水的圆柱形水桶,内底面周长为6028分米，当一个长方形的物体投入水中时，水面上升1分米，量得这个长方体的长为3.14分米，宽为1分米，他的高是多少？ 2,在长为15厘米，宽为12厘米的长方体水箱中，有10厘米深的水，现沉入一个高为10厘米的圆锥形铁块（全部浸入水中），水面上升了2厘米，求圆锥的底面积? 3,甲，乙两个圆柱体容器，底面积比为4:3,甲容器水深7厘米，以容器水深3厘米，再往两容器中各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？ 4，一个棱长为1分米的正方体木块，从这个木块中各出一个最大的圆锥,求这个圆锥的表面积和体积？ 5，用一张长3米宽1米的长方形铁皮可以做成无底的圆柱形管子，此圆柱形管子的最大面积是多少？ 6，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米，当瓶子正放时，瓶内胶水深为8厘米，瓶子倒放时，空余部分为2厘米，则瓶内所装水的体积是多少？ 7.有A.B两个圆柱形容器，最初在容器A里装有2升水，容器B是空的。现在往两个容器中以每分钟0.4 升的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。设B的底面半径为5厘米，那么A的底面直径是多少厘米？ 8.将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米；若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米。现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米？

9.圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重多少㎏？ 10.棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 11. 一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 12.一车箱是长方体，长4米，宽1.5米，高4分米，装满沙，堆成一个高5分米的圆锥，底面积多少㎡ 13.一个底面周长15.7m高10m的圆柱铁块，熔成一个底面积是25㎡的圆锥，圆锥的高是多少m？ 14.把一个体积是18㎝3的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是多少㎝3？ 15.正方体钢材，棱长6分米，把它削成一个最大的圆锥体零件，零件的体积是多少?

行政服务中心排队管理系统方案

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目录 1.前言 (2) 2.系统概况 (3) 2.1概况说明 (3) 3.系统简介 (6) 4.系统功能 (7) 4.1概述 (7) 4.2解决方案 (8) 4.3功能实现 (9) 5.产品介绍 (9) 5.1概况 (9) 5.2硬件产品介绍 (12) 6、设备清单 (19)

1.前言随着市场经济的发展，客户在市场交易中的地位越来越重要，所以现在的很多服务性的企业多提出了各种尊重客户、维护客户利益的制度与行为准则，“客户就是上帝”是现在的很多的企业对员工提出的要求。针对现在的市场情况，要想真正赢得客户，就必须站在客户的角度来考虑问题。行为科学家发现：无序排队是影响客户流失的一条主要原因。研究结果表明：等候超过十分钟，情绪开始急躁；超过二十分钟，情绪表现厌烦；超过四十分钟，常因恼火而离去。而其中如出现"加塞"、"插队"现象，情况还将更加糟糕。个人化的服务已成趋势，储户呼吁尊重个人隐私，所以，近些年来"一米线"的服务已满足不了人类的需求。站立等候已经过时，舒适的环境已成竞争的重要手段。传统柜台服务存在不安全隐患，偷盗密码已经不再是个别案例。多窗口类别的服务往往让人无所适从，储户盼望只排一个队，只接受"一对一"的服务。很明显，营业窗口是形成服务性单位的公众形象的重要因素。公益性单位竞争日益激烈，如何解决长久以来的枯燥的排队问题，创造一个轻松的个性化的窗口环境，就显得日益重要。

2.系统概况 2.1概况说明智能排队管理系统是为改善办事大厅和管理所存在的一些混乱、无序等弊端而开发的，系统能很好地解决顾客在服务中所遇到的各种排队、拥挤和混乱等现象，为顾客办事及员工操作带来莫大的方便和愉悦，做到人人平等，合理公正，秩序井然。同时也能对客户情况及员工的工作状况做出各种统计，为管理层进一步决策提供依据。系统目标 1、设备不兼容，管理不方便一楼行政大厅排队系统是由现有使用单位搬迁过来，与原有二、三楼的排队系统不同，无法进行考核，LED屏无法与二、三楼兼容。因此无法交替调换使用，造成管理不便。 2、使用年限长，故障率高。 LED屏超出使用年限，维修及故障率频繁。且返修周期长，很多LED屏由于产品生产年限久，已无配件可以更换。造成LED屏无法修复使用。 3、排队等候区客户听不清到呼叫信息由于业务繁忙，声音吵杂，原有语音系统分布点不均，因此很多客户在等候区听不清呼叫，而错过时间办理业务，造成

排队论

排队论简介研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象。排队论的基本思想是1910年丹麦电话工程师A.K.埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论。他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模型，并由此得到一组递推状态方程，从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式。自20世纪初以来，电话系统的设计一直在应用这个公式。30年代苏联数学家А.Я.欣钦把处于统计平衡的电话呼叫流称为最简单流。瑞典数学家巴尔姆又引入有限后效流等概念和定义。他们用数学方法深入地分析了电话呼叫的本征特性，促进了排队论的研究。50年代初，美国数学家关于生灭过程的研究、英国数学家D.G.肯德尔提出嵌入马尔可夫链理论，以及对排队队型的分类方法，为排队论奠定了理论基础。在这以后，L.塔卡奇等人又将组合方法引进排队论，使它更能适应各种类型的排队问题。70年代以来，人们开始研究排队网络和复杂排队问题的渐近解等，成为研究现代排队论的新趋势。排队系统模型的基本组成部分服务系统由服务机构和服务对象（顾客）构成。如果服务对象到来的时刻和对他服务的时间（即占用服务系统的时间）都是随机的，则这个服务系统称为派对系统。图1为一最简单的排队系统模型。排队系统包括三个组成部分：输入过程、排队规则和服务机构。输入过程对于排队系统，顾客到达时输入。输入过程考察的是顾客到达服务系统的规律。它可以用一定时间内顾客到达数或前后两个顾客相继到达的间隔时间来描述，一般分为确定型和随机型两种。例如，在生产线上加工的零件按规定的间隔时间依次到达加工地点，定期运行的班车、班机等都属于确定型输入。随机型的输入是指在时间t内顾客到达数n（t）服从一定的随机分布。如服从泊松分布,则在时间t内到达n个顾客的概率为其中λ>0为一常数。

浅析服务行业对等待的处理(一)

浅析服务行业对等待的处理(一) 论文关键词]感知缓解模糊处理论文摘要]服务企业要想保持竞争优势，必须善于开拓思路，勇于尝试.扮演不同角色，很好的理解排队现象，正确评价顾客等待行为的含义，提供管理上的选择方案，从而改善顾客服务。等待对于服务企业和顾客双方都具有经济意义。随着社会的发展，工作，生活节奏也在不断加快，人们每天都要面对来自各方面的压力，学生为升学勤奋苦读，成年人为生活奔波忙碌，时间显得尤其珍贵，人人都希望在单位时间里处理尽量多的事情。这样牺牲睡眠和运动是唯一可行的办法；长此以往，疲于奔命，导致恶性循环，人们始终处在亚健康的生活状态。时间到哪里去了，被消耗在哪些方面呢？在生意火暴的餐厅就餐需要拿号，有时甚至要等一两个小时，才能吃到饭；很多人不禁感叹，值得吗？真的要为了吃饭，浪费时间吗？个大商场更是名目繁多，商家利用人们的从重心理，进行铺天盖地的广告轰炸，人们在同一时间，聚集到同一地方，造成各种资源紧张，最突出的是排队问题，例如兑换礼券，银台结账。这是一种社会问题，现场秩序混乱，人们因为长时间排队而焦躁不安，危机四伏，如有突发事件，局面很难控制。如今银行取钱需要很长时间，这好象容易解释；不能理解的是到税务机关纳税，也需要长时间等待，人们怨声载道，我们的公共服务系统怎么了？再说说公共交通系统，每到节假日系统内的员工都要打一场硬战，虽然前期准备充分，但是收效甚微，埋怨声此起彼伏，很多人都是乘兴而出，败兴而归；排队的长龙使愉悦的心情一扫而光。这些失败的教训让很多人坚信节假日不出门，而选择了在家休息，娱乐。等待是每个人生命的一部分，它占据了令人难以置信的大量时间。例如，在典型的一天中，可能包括若干次在红灯前等待，等某人接电话，在餐厅中等待上菜，等电梯，在超市等待结帐等等。顾客的特点是随机到达，并要求立即得到服务。如果在顾客到达时所有的服务能力都已经被占用，那么顾客就需要耐心地排队等待。到达率和要求的服务能力都已经被占用，那么顾客就需要耐心地排队等待。到达率和要求的服务时间二者都不是均值，这就导致了排队的产生，即顾客排队等待接受服务。排队系统的基本特性是需要群体，它不一定是同质的，可能包括若干个亚群体；到达过程，要想对服务系统进行分析，首先必须了解服务需要的时间分布和空间分布；排队结构，它是指排队的数量，位置，空间要求及其对顾客行为的影响；排队规则，它是由管理者制定的，从排队的顾客中挑选下一个接受服务的政策，最常用的排队规则就是先到者先服务；服务过程，影响它的因素有服务时间分布，服务台的设置，管理政策和提供服务者的行为。寻求服务的顾客构成需求群体，顾客到达率由到达过程决定。如果服务台正好空闲，那么顾客就会立即得到服务；如果服务台繁忙，顾客则需要排队等待，而排队有多种不同结构。这时，若等待的队伍很长，或者队伍移动的很慢，一些顾客就可能不加入队伍，转而到其它地方寻找服务。还有一些已经排在队伍中的顾客，可能感到不愿继续等待从而退出队伍，即在接受服务之前离去。当服务台出现空闲，就会从等待的队伍中挑选一位顾客进行服务，于是，服务开始了。这种选取顾客的政策就是排队规则。服务机构可能没有一个或多个服务台，也可能没有服务台（即自我服务台），或者包括排成多个服务台的复杂机构。这时，顾客有可能重新加入要求服务的群体，在今后某一时间再来寻求服务，也可能从此消失，不再回来。从心理学分析，对于顾客来说，感知到的等待通常比实际的等待的时间更重要，这就需要通过创新的方式减少等待的负面影响。 1．如果等待的过程活泼有趣，那么它就不是等待了，例如，在银行等待存取现金时，有工作人员介绍新推出的存款方式，有哪些优惠活动，帮助用户结合具体情况，选择最优理财方式。在超市排队结帐时，促销员会送上新上市的饼干、小食品、饮料等，这种做法一方面起到广告宣传的作用，另一方面使顾客的烦躁情绪得到缓解。在迪斯尼乐园，很多游客项目的等待时间往往很长，他们在排队过程中安排了许多吸引人的东西。游客等待坐缆车时，在排

实验2-单服务台单队列排队系统仿真

实验２排队系统仿真一、学习目的 1．了解仿真的特点 2．学习如何建构模型 3．熟悉eＭ-Plant基本的对象和操作 4．掌握排队系统的特点与仿真的实现方法二、问题描述该银行服务窗口为每个到达的顾客服务的时间是随机的,表2.4是顾客服务时间纪录的统计结果表2.4 每个顾客服务时间的概率分布服务时间（min）概率密度累计概率 1 ０．1 0.１ 2 ０.2 0.3 3 ０.３0．６ 4 0．2 5 ０.85 5 0．１0.95 ６0.０５ 1.0 对于上述这样一个单服务待排队系统,仿真分析3０天,分析该系统中顾客的到

达、等待和被服务情况,以及银行工作人员的服务和空闲情况。三、系统建模 3.1仿真目标通过对银行排队系统的仿真,研究银行系统的服务水平和改善银行服务水平的方法，为银行提高顾客满意度,优化顾客服务流程服务。 3．2.系统建模 3.２.1系统调研 1. 系统结构: 银行服务大厅的布局, 涉及的服务设备 2.系统的工艺参数: 到达-取号-等待-服务－离开 3. 系统的动态参数: 顾客的到达时间间隔,工作人员的服务时间 4．逻辑参数: 排队规则, 先到先服务５. 系统的状态参数: 排队队列是否为空，如果不为空队长是多少, 服务台是否为空 6.系统的输入输出变量:输入变量确定其分布和特征值，顾客的到达时间间隔的概率分布表和每个顾客被服务时间的概率分布. 输出变量根据仿真目标设定.包括队列的平均队长、最大队长、仿真结束时队长、总服务人员、每个顾客的平均服务时间、顾客平均排队等待服务时间、业务员利用率等。３．2.２系统假设 1.取号机前无排队，取号时间为0 2. 顾客排队符合先进先出的排队规则３．一个服务台一次只能对一个顾客服务 4.所有顾客只有一种单一服务 5.仿真时间为1个工作日（8小时） 6.等候区的长度为无限长 3．2.3系统建模系统模型: 3.2.4 仿真模型 1．实体:银行系统中的实体是人(主动体）

服务等待与排队管理

服务等待与排队管理数管072 白璐李淼排队管理是指控制和管理服务等待的时间，包括针对预期的顾客人数和到达时间，配备必要的服务设施，确保必要的服务接待能力，尽量缩短顾客等待时间，努力满足顾客等待的心理需求和期望。有效地管理消费者的排队等待特别重要，作为服务的前奏，排队等待通常出现在服务最开始。不管在等待后得到的服务有多好，第一印象常会长期保持，并极大影响消费者对总体感受的评价。顾客排队等待服务可以使有限的服务能力得到更加充分的利用，在一个服务系统中，服务设施的超负荷使用会以顾客等待为代价。如果没有排队管理，当顾客时多时少时无法估计顾客数量，高峰期难以科学分析，难以合理安排人员，影响工作效率。而且等待顾客太多，工作人员由于环境不佳和疲倦影响效率，甚至造成工作失误。随着生活和工作的压力增大，人们更倾向于接受高效、便捷的服务，加上服务业激烈的竞争，长时间等待会使顾客感知服务质量降低、顾客流失、需求减少、公司形象受损甚至企业生存。有效地对顾客排队等待管理，可以将相关不良影响减至最低，甚至可以增加盈利机会。如果顾客长期面临等待问题，就要分析运营流程以消除无效率的工作，通过重新设计系统，使顾客尽快得到服务。具体可以采用以下方式：一是增加服务人员；二是延长服务时间；三是增加设备以提高企业运营能力；四是确定合适的排队结构，保证运行的高效方便。服务企业或组织通过排队管理，可以给顾客进行合理的分流及管理，确保良好的排队等待秩序和给予每一个顾客公平的优质服务，并寻求一个优化方案，提升企业的服务质量，为企业赢得更多的忠诚顾客。例如银行在中午业务高峰期间，服务窗口开的少、关的多，造成排队严重，就可以在午休期间多开弹性窗口；还可以延长时间开办夜市银行，方便下班后办理业务的顾客；或者增加ATM自动服务终端，鼓励顾客使用自动柜员机、网上银行、手机银行。排队结构是指排队的人数、他们的位置、空间的分布以及对顾客行为的影响。常见的排队结构有多队列、单队式和叫号三种。多队列可以使顾客自由选择其中的一条队伍，中途看到其他队等待时间变短可以转队。但对等待时间的估计容易产生焦虑和竞争，导致紧张心理。叫号方式是顾客到达时领取一个号码，表明在队伍中的位置，等候叫号接受服务。顾客在等待期间可以合理安排时间，但是顾客必须警醒地去听，是否叫到他们。现在有银行采用短信叫号系统，顾客在排队取号时输入手机号码，系统可以提前若干时间或号码，用短信形式提醒顾客回到网点。单队式是用栏杆、柱子将到达的顾客排成蜿蜒的队伍，一旦某个服务台出现空闲，队首的第一位顾客就上前接受服务。这种队伍可以保证顾客先来先服务，没有排错队的担心。预约可以保证顾客到来时获得及时服务，并且错开高峰期，它将大大减少顾客等待时间，保证服务质量，但是预约也并非保险。不可预知的事件会插进来，或者前一个预约花费的时间比预计的要长。不过，为拖延做出简单的解释道歉，会重新树立起良好的声誉。高峰期的旺盛需求影响着排队管理，将高峰期需求转移到非高峰期，可以避免设备人员闲置，又能缓解高峰期顾客等待，避免顾客流失。利用价格杠杆，高峰期高价低峰期地价的差别定价策略；在显著位置公布高峰时间，也可以提醒顾客避开高峰期。如银行的高峰期有以下规律：每日的9点到11点刚开门，急着办理业务的人多；13点

matlab仿真设计-多服务台排队系统建模与动画仿真

1.要求分析仿真系统以运筹学中排队论为数学基础，根据其中的多服务台负指数分布排队系统建立仿真模型。对于排队服务系统，顾客往往注重排队顾客是否太多、等待时间是否太长，而服务员则关心她的空闲时间。因此队长、等待时间以及服务利用率等指标可以衡量系统性能。多服务排队系统（M/M/N模型）中，按照顾客到达的时间概率分布为泊松分布，顾客服务时间的长短服从负指数分布的情况，对排队系统进行仿真。其过程如下图： 2.问题分析根据系统要求，设计过程中主要需要解决一下问题 1．利用MATLAB所提供的GUI工具，设计系统界面。 2．根据输入参数，建立服务模型，使顾客到达率符合泊松分布，顾客服务时间符合负指数分布，并由数学关系得到平均等待时间、平均队长、服务利用率。3．通过输入参数，利用MATLAB图形功能实现系统动画仿真。 4．对整体系统进行调整，检验系统稳定性与正确性，完善系统功能。 5．对整个设计过程进行评估。 3.模型假设根据系统设计要求与实际情况，服务系统基于以下假设：

1．顾客源是无穷的； 2．排队长度没有限制； 3．到达系统的顾客按先到先服务原则依次进入服务； 4．服务员在仿真过程中没有休假； 5．顾客到达时排成一队，当有服务台空闲时进入服务状态； 6．单位时间内到达的顾客数量服从泊松分布； 7．顾客所需的服务时间服从负指数分布； 8．各服务台服务无相互影响且平均服务时间相同。 4.模型分析 4.1 排队系统构成系统设计过程中，将排队过程分为到达过程，排队过程，服务过程三部分。 4.1.1到达过程到达过程主要针对顾客到达情况，对于不同的模型背景，顾客到达情况有不同的限制，此次系统设计过程中顾客到达基于以下假设： 1.顾客源是无限的。 2.顾客单个到来，且相互独立。 3.顾客到达的时间服从泊松分布，且到达过程是平稳的。 4.1.2排队过程排队过程规定顾客在排队过程中的排队规则，即规定顾客在排队系统中按怎样的规则、次序接收服务的，本次系统设计采用以下排队规则： 1.顾客到达时若所有服务台均被占用，则顾客均选择排队等候。 2.顾客的服务次序采取先到先服务。 3.队列数目为单列，顾客不会在排队过程中中途退出。

谈服务业中顾客“等待时间”管理

谈服务业中顾客“等待时间”管理时间:2008-06-09 05:59来源:互联网作者:佚名点击:38次点击图标下载本文附件-->:注:若已有正文则附件为空内容摘要：等待时间是消费者评价服务质量的一个关键因素，本文分析了影响顾客等待心理的因素，提出了对顾客等待时间管理的措施。关键词：等待时间排队时间价值控制感觉在任何一个服务系统中，等待都是不可避免的，当服务需求超过服务企业的运作能内容摘要：等待时间是消费者评价服务质量的一个关键因素，本文分析了影响顾客等待心理的因素，提出了对顾客等待时间管理的措施。关键词：等待时间排队时间价值控制感觉在任何一个服务系统中，等待都是不可避免的，当服务需求超过服务企业的运作能力时就出现等待。等待时间是消费者评价服务的一个关键因素，对服务评价会产生消极的影响，为了减少这些负面的影响，服务企业就要通过改进其服务传递系统以提供迅捷的服务，如果一项服务要求顾客等待，那么就要采取行动在不改变实际等待时间的同时，设法减少等待的负面影响。顾客等待时间的逻辑顾客等待时间有两种维度：实际等待时间和感受的时间，实际等待时间是客观的，而感受的时间则是主观的。研究人员通过各种调研总结了一些等待的逻辑：空虚的等待时间更长。静止中的等待是空洞无聊的，这种空虚的感觉会增加顾客主观感受的等待时间长度，令顾客觉得“度日如年”。焦虑使等待更显长。等待会使顾客的焦虑心情发展起来，随着等待时间的延长，焦虑心情会加剧，使等待显得更长。言而无信使等候更长。预见中的等待可以接受，在服务企业没有承诺时顾客可以接受等待，但是如果服务企业做出了不可兑现的承诺，言而无信会使顾客感觉等待的时间更长。没有解释使等待更长。在说清楚原因的情况下，顾客会认为等待是有意义的，如果服务提供者对服务的等待或延误不提供解释，则顾客会觉得等待的时间很长。遵守规则的等候不显长。顾客按照顺序接受服务是一种公平原则，如果等待是有秩序的，顾客的焦虑心情会缓解，可以安心等候；反之，如果等候中有人不遵守规则，顾客就会从平静的等待变成相互竞争，造成心理紧张，从而使等待变得更长。影响顾客等待心理的因素在不改变实际等待时间的情况下，顾客感受的时间影响着顾客的心情，从而影响他们对服务的评价。影响顾客等待心理主要有以下因素：时间价值。时间是客观的，人们对时间的感受是主观的，不同顾客赋予时间

浅谈永辉超市的服务排队管理

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/b511482601.html, 浅谈永辉超市的服务排队管理作者：杨晓凌来源：《管理观察》2015年第13期摘要：本文以永辉超市黎明店为例，阐述了实际中存在的排队及其服务排队管理的普遍性和必然性等问题。针对永辉黎明店的实际排队服务问题进行调研，分析黎明店在提供服务的过程中顾客的排队行为，挖掘其顾客接受服务过程中在排队环节所能改善的地方，并提出改进的意见和建议。关键词：服务排队管理永辉超市顾客等待心理一、服务排队管理概述（一）排队的概念在服务管理术语中，所谓排队，就是等候消费服务的顾客在进入点前排队。换句话说，就是等待一个或多个服务台提供服务的一列顾客。日常生活中遇到的排队现象到处存在，例如超市收银机、医院看病、火车，动车，机场检票处、银行窗口等。但是，排队并不一定是一个服务台前面的一列有型的个体，如在打电话时，被电话接线员告知“…请稍候再拨”的拨打电话者。有时，排队的“顾客”不是人，而是待填订单、等候卸货的卡车、待修设备或等待着陆的飞机等。（二）排队等待的必然性据1988年对6000人的一份调查资料显示，美国人一生中平均花费的时间，如停在红灯前6个月，打开邮寄广告8个月，寻找放置不当的物体1年，回电话不成功2年，做家务4年，排队等待5年，吃东西6年。顾客排队问题是每个服务企业的管理者必须面对的问题。随着经济与技术的发展，企业离顾客越来越近，在产品买卖及售后服务支持中，顾客排队问题也越来越重要。当今社会，在任何一个服务行业中，只要服务需求超出了现有的服务能力，排队就会产生。而出现排队等待大多是由企业服务的能力、服务时间的差异性及顾客到达时间的随机性造成。（三）排队服务管理的作用随着生活和工作的压力增大，人们便倾向于接受高效、便捷的服务，加上现代服务业激烈的竞争，长时间等待会使顾客感知服务质量水平降低、顾客流失、需求减少、公司形象受损甚至威胁企业生存。有效地对顾客排队等待进行管理，可以将相关不良影响减至最低，提高顾客对服务质量水平的满意度，甚至可以增加盈利机会。

等积变形(附答案)

三角形的等积变形我们已经掌握了三角形面积的计算公式：三角形面积=底×高÷2 这个公式告诉我们：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大(小)，三角形面积也就越大(小)．同样若三角形的高不变，底越大(小)，三角形面积也就越大(小)．这说明；当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化．比如当高变为原来角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化．同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状．本讲即研究面积相同的三角形的各种形状以及它们之间的关系．为便于实际问题的研究，我们还会常常用到以下结论： ①等底等高的两个三角形面积相等． ②底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等． ③若两个三角形的高(或底)相等，其中一个三角形的底(或高)是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．它们所对的顶点同为A点，(也就是它们的高相等)那么这两个三角形的面积相等．同时也可以知道△ABC的面积是△ABD或△AEC面积的3倍．例如在图中，△ABC与△DBC的底相同(它们的底都是BC)，它所对的两个顶点A、D在与底BC平行的直线上，(也就是它们的高相等)，那么这两个三角形的面积相等．

例如图中，△ABC与△DBC的底相同(它们的底都是BC)，△ABC的高是△DBC 高的2倍(D是AB中点，AB=2BD，有AH=2DE)，则△ABC的面积是△DBC面积的2倍．上述结论，是我们研究三角形等积变形的重要依据．例1、用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．方法2：如右图，先将BC二等分，分点D、连结AD，得到两个等积三角形，即△ABD与△ADC等积．然后取AC、AB中点E、F，并连结DE、DF．以而得到四个等积三角形，即△ADF、△BDF、△DCE、△ADE等积．