2017年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷(有答案)
2017年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）
1．﹣2是2的（）
A．绝对值B．相反数C．倒数 D．算术平方根
2．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）
A． B．C．D．
3．下列计算正确的是（）
A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3?b3=2b3
4．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
5．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
7．“a是实数，|a|＜0”这一事件是（）
A．必然事件 B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件
8．下列说法中，正确的是（）
A．同位角相等B．矩形的对角线一定互相垂直
C．对角线相等的四边形是矩形 D．四条边相等的四边形是菱形
9．若宇宙中一块陨石落在地球上，它落在陆地上的概率是0.3，那么用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是（）
A．54° B．72° C．108°D．114°
10．计算的结果是（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．x
11．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x﹣2）2+3 C．y=3（x+2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣3
12．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）
A．点B到AO的距离为sin54°
B．点B到AO的距离为tan36°
C．点A到OC的距离为sin36°sin54°
D．点A到OC的距离为cos36°sin54°
13．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）
A．B．2 C．D．
14．如图，抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴交于A、B两点，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一个动点，当∠APB为钝角时，则m的取值范围（）
A．﹣1＜m＜0 B．﹣1＜m＜0或3＜m＜4
C．0＜m＜3或m＞4 D．m＜﹣1或0＜m＜3
15．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）
A．（60°，4）B．（45°，4）C．（60°，2）D．（50°，2）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
16．化简：2（a+1）﹣a= ．
17．分解因式：mn2﹣4m= ．
18．据济南市政府网站发布的消息知，济南已拆除违建面积991000平方米，991000用科学记数法表示为．
19．如图，圆内接四边形ABDC，延长BA和DC相交于圆外一点P，∠P=30°，∠D=70°，则∠ACP= ．
20．已知在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（3，5），点P为直线y=x﹣2上一个动点，当|PB﹣PA|值最大时，点P的坐标为．
21．如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k≠0）上的点D1处，则a= ．
三、解答题（本题共7个小题，共57分）
22．计算：（﹣3）0﹣+|﹣2|
23．求不等式组的解集并把解集表示在数轴上．
24．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．
25．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，若∠AEB=∠CFD．
求证：四边形AECF是平行四边形．
26．某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元
（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．
27．小明到离家2400米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有40分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？
（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？
28．如图，直线l1：y=kx+b平行于直线y=x﹣1，且与直线l2：相交于点P（﹣1，0）．
（1）求直线l1、l2的解析式；
（2）直线l1与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，B n，A n，…
①求点B1，B2，A1，A2的坐标；
②请你通过归纳得出点A n、B n的坐标；并求当动点C到达A n处时，运动的总路径的长？
29．如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C﹣D﹣A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A﹣C﹣B的交点为Q．点M 运动的时间为t（秒）．
（1）当t=0.5时，求线段QM的长；
（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．
30．我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面，经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”．锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图1所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2．
（1）求C1和C2的解析式；
（2）如图2，过点B作直线BE：y=x﹣1交C1于点E（﹣2，﹣），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；
（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．
2017年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）
1．﹣2是2的（）
A．绝对值B．相反数C．倒数 D．算术平方根
【考点】22：算术平方根；15：绝对值；17：倒数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣2是2的相反数
故选B．
2．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）
A． B．C．D．
【考点】U1：简单几何体的三视图．
【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．
【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆，故此选项错误；
B、正方体的俯视图是正方形，故此选项正确；
C、三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误；
D、圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；
故选：B．
3．下列计算正确的是（）
A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3?b3=2b3
【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．
【解答】解：A、（a5）2=a10，正确；
B、x16÷x4=x12，错误；
C、2a2+3a2=5a2，错误；
D、b3?b3=b6，错误；
故选A
4．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】R9：利用旋转设计图案；P8：利用轴对称设计图案．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的性质进行解答即可．
【解答】解：由图可知，A、C、D是轴对称图形；
B既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选B．
5．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】W1：算术平均数；W5：众数．
【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．
【解答】解：数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；
即a=4．
则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．
故选B．
6．不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．
【分析】求出不等式的解集，即可作出判断．
【解答】解：1+x＜0，
解得：x＜﹣1，
表示在数轴上，如图所示：
故选：A．
7．“a是实数，|a|＜0”这一事件是（）
A．必然事件 B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件
【考点】X1：随机事件．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：“a是实数，|a|＜0”这一事件是不可能事件，
故选：C．
8．下列说法中，正确的是（）
A．同位角相等B．矩形的对角线一定互相垂直
C．对角线相等的四边形是矩形 D．四条边相等的四边形是菱形
【考点】LD：矩形的判定与性质；L9：菱形的判定．
【分析】根据矩形的性质和判定，菱形的判定、同位角的定义一一判断即可．
【解答】解：A、错误．应该是两直线平行，同位角相等．
B、错误．应该是矩形的对角线相等且互相平分．
C、错误．对角线相等的四边形不一定是平行四边形．
D、正确．四条边相等的四边形是菱形．
故选D．
9．若宇宙中一块陨石落在地球上，它落在陆地上的概率是0.3，那么用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是（）
A．54° B．72° C．108°D．114°
【考点】X5：几何概率；VB：扇形统计图．
【分析】周角是360°，“陆地”部分对应的圆心角是108°，所以宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是=0.3．
【解答】解：∵陨石落在地球上，它落在陆地上的概率是0.3，
∴陆地面积所对应的圆心角是360×0.3=108°，
故选C．
10．计算的结果是（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．x
【考点】6B：分式的加减法．
【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果．
【解答】解：原式==﹣=﹣1．
故选C
11．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x﹣2）2+3 C．y=3（x+2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣3
【考点】H6：二次函数图象与几何变换．
【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=3x2+3；
由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=3（x+2）2+3．故选A．
12．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）
A．点B到AO的距离为sin54°
B．点B到AO的距离为tan36°
C．点A到OC的距离为sin36°sin54°
D．点A到OC的距离为cos36°sin54°
【考点】T7：解直角三角形；J5：点到直线的距离；JA：平行线的性质．
【分析】根据图形得出B到AO的距离是指BO的长，过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，根据锐角三角形函数定义得出BO=ABsin36°，即可判断A、B；过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC 的距离，根据锐角三角形函数定义得出AD=AOsin36°，AO=AB?sin54°，求出AD，即可判断C、D．
【解答】解：
B到AO的距离是指BO的长，
∵AB∥OC，
∴∠BAO=∠AOC=36°，
∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，
∴sin36°=，
∴B O=ABsin36°=sin36°，
故A、B选项错误；
过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，
∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，
∴∠ABO=54°，
∵sin36°=，
∴AD=AO?sin36°，
∵sin54°=，
∴AO=AB?sin54°，
∵AB=1，
∴AD=AB?sin54°?sin36°=1×sin54°?sin36°=sin54°?sin36°，故C选项正确，D选项错误；
故选：C．
13．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）
A．B．2 C．D．
【考点】MC：切线的性质；LB：矩形的性质．
【分析】连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到∠A=∠B=90°，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，得到∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，推出四边形AFOE，FBGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出结果．
【解答】解：连接OE，OF，ON，OG，
在矩形ABCD中，
∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，
∵AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，
∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，
∴四边形AFOE，FBGO是正方形，
∴AF=BF=AE=BG=2，
∴DE=3，
∵DM是⊙O的切线，
∴DN=DE=3，MN=MG，
∴CM=5﹣2﹣MN=3﹣MN，
在Rt△DMC中，DM2=CD2+CM2，
∴（3+NM）2=（3﹣NM）2+42，
∴NM=，
∴DM=3+=．
故选D．
14．如图，抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴交于A、B两点，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一个动点，当∠APB为钝角时，则m的取值范围（）
A．﹣1＜m＜0 B．﹣1＜m＜0或3＜m＜4
C．0＜m＜3或m＞4 D．m＜﹣1或0＜m＜3
【考点】HA：抛物线与x轴的交点．
【分析】根据解析式求得点A、B的坐标，以AB为直径作圆M，与y轴交于点P，因为AB为直径，所以当抛物线上的点P在⊙M的内部时，满足∠APB为钝角，进而得出m的取值范围．
【解答】解：令y=0得： x2﹣x﹣2=0，
解得：x=﹣1或x=4，
则点A（﹣1，0）、B（4，0），
以AB为直径作圆M，与y轴交于点P．则抛物线在圆内的部分如图所示，能使∠APB为钝角，
∴M（，0），⊙M的半径=．
在Rt△OMP中，∴OP==2．
∴P（0，﹣2），
由抛物线的对称性可知，P′（3，﹣2），
∴当﹣1＜m＜0或3＜m＜4时，∠APB为钝角，
故选：B．
15．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）
A．（60°，4）B．（45°，4）C．（60°，2）D．（50°，2）
【考点】MM：正多边形和圆；D3：坐标确定位置．
【分析】设正六边形的中心为D，连接AD，判断出△AOD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OD=OA，∠AOD=60°，再求出OC，然后根据“极坐标”的定义写出即可．
【解答】解：如图，设正六边形的中心为D，连接AD，
∵∠ADO=360°÷6=60°，OD=AD，
∴△AOD是等边三角形，
∴OD=OA=2，∠AOD=60°，
∴OC=2OD=2×2=4，
∴正六边形的顶点C的极坐标应记为（60°，4）．
故选：A．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
16．化简：2（a+1）﹣a= a+2 ．
【考点】44：整式的加减．
【分析】首先把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可．
【解答】解：原式=2a+2﹣a
=a+2．
故答案是：a+2．
17．分解因式：mn2﹣4m= m（n+2）（n﹣2）．
【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：mn2﹣4m，
=m（n2﹣4），
=m（n+2）（n﹣2）．
故答案为：m（n+2）（n﹣2）．
18．据济南市政府网站发布的消息知，济南已拆除违建面积991000平方米，991000用科学记数法表示为9.91×105．
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将991000用科学记数法表示为：9.91×105．
故答案为：9.91×105．
19．如图，圆内接四边形ABDC，延长BA和DC相交于圆外一点P，∠P=30°，∠D=70°，则∠ACP= 80°．
【考点】M6：圆内接四边形的性质．
【分析】根据三角形内角和定理求出∠B，根据圆内接四边形的性质解答．
【解答】解：∵∠P=30°，∠D=70°，
∴∠B=80°，
∴∠ACP=∠B=80°，
故答案为：80°．
20．已知在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（3，5），点P为直线y=x﹣2上一个动点，当|PB﹣PA|值最大时，点P的坐标为（1，﹣1）．
【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题．
【分析】根据三角形的两边之差小于第三边，当P在直线AB和直线y=x﹣2的交点上时，|PA﹣PB|的值最大，等于AB，求出直线AB的解析式，求出两解析式组成的方程组的解，即可得出答案．
【解答】解：
根据三角形的两边之差小于第三边，当P在直线AB和直线y=x﹣2的交点上时，|PA﹣PB|的值最大，等于AB，如图，
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（2，3），B（3，5）代入得：，
解得：k=2，b=﹣1，
即直线AB的解析式为y=2x﹣1，
解方程组得：，
即P的坐标为（1，﹣1），
故答案为：（1，﹣1）．
21．如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k≠0）上的点D1处，则a= 2 ．
【考点】GB：反比例函数综合题．
【分析】对于直线解析式，分别令x与y为0求出y与x的值，确定出A与B坐标，后根据三角形全等得出C点坐标，进而求出反比例函数的解析式，进而确定D点的坐标和D1点的坐标，即可确定出a的值．【解答】解：对于直线y=﹣3x+3，
令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=1，即A（0，3），B（1，0），
过C作CE⊥x轴，交x轴于点E，过A作AF∥x轴，过D作DF垂直于AF于F，如图所示，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠OAB+∠ABO=90°，∠ABO+∠EBC=90°，
∴∠OAB=∠EBC，
在△AOB和△BEC中，
，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴BE=AO=3，CE=OB=1，
∴C（4，1），
把C坐标代入反比例解析式得：k=4，即y=，
同理得到△DFA≌△BOA，
∴DF=BO=1，AF=AO=3，
∴D（3，4），
把y=4代入反比例解析式得：x=1，即D1（1，4），
则将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k≠0）上的点D1处，即a=2，
故答案为：2．
三、解答题（本题共7个小题，共57分）
22．计算：（﹣3）0﹣+|﹣2|
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．
【分析】先依据零指数幂的性质、立方根的性质，绝对值的性质进行化简，然后再计算即可．
【解答】解：原式=1﹣2+2=1．
23．求不等式组的解集并把解集表示在数轴上．
【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式6﹣2x＞0，得：x＜3，
解不等式2x＞x+1，得：x＞1，
则不等式组的解集为1＜x＜3，
将解集表示在数轴上如下：
24．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．
【考点】KB：全等三角形的判定．
【分析】根据等式性质得出AF=CE，再利用平行线的性质得出∠A=∠C，最后利用SAS证明三角形全等即可．【解答】证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
在△ABF与△CDE中，，
∴△ABF≌△CDE（SAS）．
25．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，若∠AEB=∠CFD．求证：四边形AECF是平行四边形．
【考点】L7：平行四边形的判定与性质．
【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可证明．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EAF，
∵∠AEB=∠CFD，
∴∠EAF=∠CFD，
∴AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形．
26．某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元
（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．
【考点】X4：概率公式．
【分析】（1）根据转盘1，利用概率公式求得获得优惠的概率即可；
（2）分别求得转动两个转盘所获得的优惠，然后比较即可得到结论．
【解答】解：（1）∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，
∴P（得到优惠）==；
（2）转盘1能获得的优惠为： =25元，
转盘2能获得的优惠为：40×=20元，
所以选择转动转盘1更优惠．
27．小明到离家2400米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有40分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？
（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？
【考点】B7：分式方程的应用．
【分析】（1）设小明步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，根据等量关系：小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟可得出方程，解出即可；
（2）计算出步行、骑车及在家拿道具的时间和，然后与40比较即可作出判断．
【解答】解：（1）设小明步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，
根据题意得：﹣=20，
解得：x=80，
经检验x=80是原方程的解．
故小明步行的速度是80米/分．
（2）根据题意得，小明总共需要： ++2=42＞40．
故小明不能在球赛开始前赶到体育馆．
28．如图，直线l1：y=kx+b平行于直线y=x﹣1，且与直线l2：相交于点P（﹣1，0）．
（1）求直线l1、l2的解析式；
（2）直线l1与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，B n，A n，…
①求点B1，B2，A1，A2的坐标；
②请你通过归纳得出点A n、B n的坐标；并求当动点C到达A n处时，运动的总路径的长？
【考点】FI：一次函数综合题．
【分析】（1）根据直线l1：y=kx+b平行于直线y=x﹣1，求得k=1，再由与直线l2：相交于点P（﹣
1，0），分别求出b和m的值．
（2）由直线l1的解析式，求出A点的坐标，从而求出B1点的坐标，依此类推再求得A1、B2、A2的值，从而得到A n、B n，进而求出点C运动的总路径的长．
【解答】解：（1）∵y=kx+b平行于直线y=x﹣1，
∴y=x+b
∵过P（﹣1，0），
∴﹣1+b=0，
∴b=1
∴直线l1的解析式为y=x+1；
∵点P（﹣1，0）在直线l2上，
∴；
∴；
∴直线l2的解析式为；
（2）①A点坐标为（0，1），
则B1点的纵坐标为1，设B1（x1，1），
∴；
∴x1=1；
∴B1点的坐标为（1，1）；
则A1点的横坐标为1，设A1（1，y1）
∴y1=1+1=2；
∴A1点的坐标为（1，2），即（21﹣1，21）；
同理，可得B2（3，2），A2（3，4），即（22﹣1，22）；
②经过归纳得A n（2n﹣1，2n），B n（2n﹣1，2n﹣1）；
当动点C到达A n处时，运动的总路径的长为A n点的横纵坐标之和再减去1，
即2n﹣1+2n﹣1=2n+1﹣2．
29．如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C﹣D﹣A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A﹣C﹣B的交点为Q．点M 运动的时间为t（秒）．
（1）当t=0.5时，求线段QM的长；
（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
2018年济南市中考数学试题及答案
山东省济南市2018年学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．17.5°B．35°C．55°D．70° 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3B．(－2a3)2＝4a5 C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2 D．(a＋b)2＝a2＋b2 7．（2018济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜－ 1 2B．m＞－ 1 2C．m＞ 1 2D．m＜ 1 2 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y＝－ 2 x图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（） A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2 1 A B C D F
2017年中考数学真题试题(含答案)
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
2017年济南市中考数学试卷(含答案解析版)
20XX年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）在实数0，﹣2，√5，3中，最大的是（） A．0B．﹣2C．√5D．3 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）20XX年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（） A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×103 4．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1=40°，则∠2的度数是（） A．40°B．45°C．50°D．60°
5．（3分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）化简a 2+ab a?b ÷ab a?b 的结果是（ ） A ．a 2 B ． a2a?b C ． a?b b D ． a+b b 7．（3分）关于x 的方程x 2+5x +m=0的一个根为﹣2，则另一个根是（ ） A ．﹣6 B ．﹣3 C ．3 D ．6 8．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A ．{y ?8x =3y ?7x =4 B ．{y ?8x =3 7x ?y =4 C ．{8x ?y =3y ?7x =4 D ．{8x ?y =37x ?y =4 9．（3分）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A 和B 为入口，C ，D ，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A 入口进入、从C ，D 出口离开的概率是（ ）
2017年河南省中考数学试卷及答案详解版
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
2017年4月宝山区中考数学二模试卷(含答案)
2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）2017.4 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．5的相反数是（ ） (A) 2； (B)﹣5； (C)5； (D) 5 1． 2．方程01232 =+-x x 实数根的个数是（ ） (A)0； (B)1； (C)2； (D)3． 3．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） (A)x y 2-=； (B)3-=x y ； (C)x y 1= ； (D)2x y =． 4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ） (A)21； (B)103； (C)116； (D)121． 5．下列命题为真命题的是（ ） (A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比； (C) 同旁内角相等； (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 6．如图1，△ABC 中，点D 、F 在边AB 上，点E 在边AC 上， 如果DE ∥BC ，EF ∥CD ，那么一定有（ ） (A) AE AD DE ?=2 ； (B)AB AF AD ?=2 ； (C)AD AF AE ?=2； (D)AC AE AD ?=2 ． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=÷- 3 165 ． 8．计算：2 )2(b a -= ． 9．计算：3 21 x x ?= ． 10．方程0=+ x x 的解是 ． B E 图1
2017年中考数学备考《二次函数》专题复习(含答案解析)
2017年中考数学备考《二次函数》专题复习(含答案解析)
2017年中考备考专题复习：二次函数 一、单选题（共12题；共24分） 1、已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交点坐标是( ) A、（1，0） B、（－1，0） C、（2，0） D、（－2，0） 2、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（） A、-1＜x＜5 B、x＞5 C、x＜-1且x＞5 D、x＜-1或x＞5 3、（2016?德州）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（） A、y=﹣2x B、y=3x﹣1 C、y= D、y=x2 4、（2016?宁波）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（） A、当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B、当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C、若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D、若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 5、（2016?滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（） A、y=﹣（x﹣）2﹣ B、y=﹣（x+ ）2﹣
C、y=﹣（x﹣）2﹣ D、y=﹣（x+ ）2+ 6、（2016?黄石）以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b 的取值范围是（） A、b≥ B、b≥1或b≤﹣1 C、b≥2 D、1≤b≤2 7、（2016?兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x ﹣h）2+k的形式，下列正确的是（） A、y=（x﹣1）2+2 B、y=（x﹣1）2+3 C、y=（x﹣2）2+2 D、y=（x﹣2）2+4 8、（2016?毕节市）一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A 、 B 、 C 、 D 、 9、（2016?呼和浩特）已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（） A、6 B、3 C、﹣3 D、0
2017年山东省济南市中考数学试卷(含标准答案解析版)
2017年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）在实数0，﹣2，，3中，最大的是（） A．0 B．﹣2 C．D．3 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（） A．B． C． D． 3．（3分）2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（） A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×103 4．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1=40°，则∠2的度数是（） 第1页（共47页）
A．40°B．45°C．50°D．60° 5．（3分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（） A．B．C． D． 6．（3分）化简÷的结果是（） A．a2B．C．D． 7．（3分）关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为﹣2，则另一个根是（） A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6 8．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（） A．B． C．D． 9．（3分）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是（） 第2页（共47页）
2017年上海中考数学试卷
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是
2017年初三数学中考复习计划
2017年初三数学中考复习计划 一、第一轮复习（课本系统知识复习） 1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。 2、夯实基础，学会思考。在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。 3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。 二、第一轮复习应该注意的几个问题 1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。 3、不搞题海战术，精讲精练。 4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问 题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办 法进行反馈、矫正和强化。 5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体 验成功的快乐。 6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、 有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能 力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。 三、第二轮复习（热点专题突破） 1、第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；抓重点内容，适当练习热点题型。这些中考题大部分来源于课本，有的对知识性要求不同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，不易梳理，所以应重视这方面的学习和训练，以便熟悉、适应这类题型。 2、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 四、第三轮复习（重难点突破以及中考模拟） 1、重难点知识讲解、突破。 2、中考试题模拟。 附：复习进度计划表
2017年山东省济南市中考数学试卷
山东中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）64的立方根是（） A．4 B．8 C．±4 D．±8 2．（3分）在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是（）A．B．C．D． 3．（3分）下列计算错误的是（） A．=4 B．32×3﹣1=3 C．20÷2﹣2=D．（﹣3×102）3=﹣2.7×107 4．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（） A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC 5．（3分）纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（） A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时6．（3分）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D． 7．（3分）如果解关于x的分式方程﹣=1时出现增根，那么m的值为（） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 8．（3分）计算（5﹣2）÷（﹣）的结果为（） A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7 9．（3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（3分）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（） A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元 11．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的（） A．∠BCB′=∠ACA′B．∠ACB=2∠B C．∠B′CA=∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′
2017年中考数学试卷分析
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷
2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知全集，，则 A. B. C. D. 2. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则 A. B. C. D. 3. 的展开式中含项的系数为 A. B. C. D. 4. 随机变量的取值为，，．若，，则 A. B. C. D. 5. 已知平面，和直线，，若，则“”是“，且”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，则函数的零点之和为 A. B. C. D. 7. 从，，，，这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三 位数个数为 A. B. C. D. 8. 如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点， 若，且，则与离心率之和为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列关于函数的结论中，错误的是 A. 最大值为 B. 图象关于直线对称 C. 既是奇函数又是周期函数 D. 图象关于点中心对称
10. 如图，在二面角中，，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是 A. 与平面内某直线平行 B. 平面 C. 与平面内某直线垂直 D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知函数，则函数的最小正周期为，振幅的 最小值为． 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是，体积 是． 13. 已知，是公差分别为，的等差数列，且，，若， ，则；若为等差数列，则． 14. 定义，已知函数，其中，， 若，则实数的范围为；若的最小值为，则． 15. 已知，，为坐标原点，若直线：与所围成区域（包含边 界）没有公共点，则的取值范围为． 16. 已知向量，满足，，若恒成立，则实数的取值范围 为． 17. 若，，则的最大值为． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知． （1）求的值；
2017年中考数学复习专题突破《最值问题》测试题(含答案)
2017年中考数学复习专题突破《最值问题》测试题(含答案) 最值问题八(针对陕西中考最值问题) 一、填空题 1．(导学号30042252)在半⊙O中，点C是半圆弧AB 的中点，点D是弧BC上距离点B较近的一个三等分点，点P是直径AB上的动点，若AB＝10，则PC＋PD的最小值是__53__. ,第1题图) ,第2题图) 2．(导学号30042253)如图，AB 是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为7，则GE ＋FH的最大值为__212__． 3．(导学号30042254)如图，在反比例函数y＝6x上有两点A(3，2)，B(6，1)，在直线y＝－x上有一动点P，当P点的坐标为__(43，－43)__时，PA＋PB有最小值．点拨：设A点关于直线y＝－x的对称点为A′，连接A′B，交直线y＝－x 为P点，此时PA＋PB有最小值，∵A(3，2)，∴A′(－2，－3)，设直线A′B的直线解析式为y＝kx＋b，－3＝－2k＋b，1＝6k＋b，解得k＝12，b＝－2，∴直线A′B的直线解析式为y＝12x－2，联立y ＝12x－2，y＝－x，解得x＝43，y＝－43，即P点坐标(43，－43)，故答案为(43，－43) 二、解答题 4．(导学号30042255)已知点M(3，2)，N(1，－1)，点P在y轴上，求使得△PMN的周长最小的点P的坐标．解：作出M关于y轴的对称点M′，连接NM′，与y轴相交于点P，则P点即为所求，设过NM′两点的直线解析式为y＝k x＋b(k≠0)，则2＝－3k＋b，－1＝k＋b，解得k＝－34，b＝－14，故此一次函数的解析式为y＝－34x－14，因为b＝－14，所以P点坐标为(0，－14) 5． (导学号30042256)(2015?宁德)如图，AB是⊙O 的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P 是直径AB 上的一动点．若MN＝1，则△PMN周长的最小值为多少．解：作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，OM，ON，∵N 关于AB的对称点为N′，∴MN′与AB的交点P′即为△PMN 周长最小时的点，∵N是弧MB的中点，∴∠A＝∠NOB＝∠MON＝20°， ∴∠MON′＝60°，∴△MON′为等边三角形，∴MN′＝OM＝4, ∴△PMN周长的最小值为4＋1＝5 6．(导学号30042257)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－
2017年山东省聊城市中考数学试卷(解析版)
2017年山东省聊城市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．64的立方根是（） A．4 B．8 C．±4 D．±8 2．在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是（） A．B．C．D． 3．下列计算错误的是（） A．=4 B．32×3﹣1=3 C．20÷2﹣2=D．（﹣3×102）3=﹣2.7×107 4．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（） A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC 5．纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（） A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时6．如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）
A ． B ． C ． D ． 7．如果解关于x 的分式方程﹣=1时出现增根，那么m 的值为（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．4 D ．﹣4 8．计算（5﹣2 ）÷（﹣）的结果为（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．7 D ．﹣7 9．如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB 的端点都在小矩形的顶点上，如果点P 是某个小矩形的顶点，连接PA 、PB ，那么使△ABP 为等腰直角三角形的点P 的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 10．为了满足顾客的需求，某商场将5kg 奶糖，3kg 酥心糖和2kg 水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（ ） A ．25元 B ．28.5元 C ．29元 D ．34.5元 11．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转，使点B 落在AB 边上点B′处，此时，点A 的对应点A′恰好落在BC 边的延长线上，下列结论错误的（ ） A ．∠BCB′=∠ACA′ B ．∠ACB=2∠B C ．∠B′CA=∠B′AC D ．B′C 平分∠BB ′A′ 12．端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队
上海市浦东新区2017年中考数学二模试卷(含解析)
2017年市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量（度）140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．切 6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（） A． = B． = C． = D． = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：a?a2= ． 8．因式分解：x2﹣2x= ． 9．方程=﹣x的根是． 10．函数f（x）=的定义域是． 11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值围是．
12．计算：2+（+）． 13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是． 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是． 15．正五边形的中心角的度数是． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米． 17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E 的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+． 20．解不等式组：． 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以及边AB 的中点D． 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积． 22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格； （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%） 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、
2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案)
2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
(最新整理)2017年山东省威海市中考数学试卷(解析版)
2017年山东省威海市中考数学试卷(解析版) 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年山东省威海市中考数学试卷(解析版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年山东省威海市中考数学试卷(解析版)的全部内容。
2017年山东省威海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分． 1．从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（ ) A．1.6553×108B．1.6553×1011C．1.6553×1012D．1.6553×1013 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤｜a｜＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤｜a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．某校排球队10名队员的身高（厘米）如下： 195,186，182，188，188，182，186，188,186,188． 这组数据的众数和中位数分别是( ） A．186，188B．188，187C．187，188D．188，186 【分析】根据众数和中位数的定义求解可得． 【解答】解：将数据重新排列为：182、182、186、186、186、188、188、188、188、195，∴众数为188，中位数为=187，
2017年江苏省南通市高考数学二模试卷
2017年江苏省南通市高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）已知集合A={0，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，则A∩B=．2．（5分）已知复数z=，其中i为虚数单位，则复数z的模是．3．（5分）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S是． 4．（5分）现有1000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数如表，据此估计这1000根中纤维长度不小于37.5mm的根数是． 5．（5分）100张卡片上分别写有1，2，3，…，100，从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是． 6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标是． 7．（5分）现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是cm． 8．（5分）函数f（x）=的定义域是．
9．（5分）已知{a n}是公差不为0的等差数列，S n是其前n项和，若a2a3=a4a5，S4=27，则a1的值是． 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x﹣4）2+（y﹣8）2=1，圆C2：（x﹣6）2+（y+6）2=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是． 11．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA=3，OC=5，若?=﹣7，则?的值是． 12．（5分）在△ABC中，已知AB=2，AC2﹣BC2=6，则tanC的最大值是．13．（5分）已知函数f（x）=其中m＞0，若函数y=f（f（x））﹣1有3个不同的零点，则m的取值范围是． 14．（5分）已知对任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，则当a+b取得最小值时，a的值是． 二、解答题（本题共6小题，共计90分） 15．（14分）已知sin（α+）=，α∈（，π）． 求：（1）cosα的值； （2）sin（2α﹣）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E． 求证：（1）DE∥平面B1BCC1； （2）平面A1BC⊥平面A1ACC1．
2017年中考数学一轮复习教案(完整版)
第一课时 实数的有关概念 知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求： 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2 、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 { } ????????????????????? ????? ? ??????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不 可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 ??? ??<-=>=)0() 0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1 (乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 考查题型： 以填空和选择题为主。如 一、考查题型： 1． －1的相反数的倒数是 2． 已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b ）的相反数 3． 数－3．14与－Л的大小关系是 4． 和数轴上的点成一一对应关系的是 5． 和数轴上表示数－3的点A 距离等于2．5的B 所表示的数是 6． 在实数中Л,－2 5 ,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（ ） （A ）1 个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） （A ）非负数 （B ）非正数 （C ）负数 （D ）正数 8．若x ＜－3，则｜x ＋3｜等于（ ） （A ）x ＋3 （B ）－x －3 （C ）－x ＋3 （D ）x －3 9．下列说法正确是（ ） （A ） 有理数都是实数 （B ）实数都是有理数 （B ） 带根号的数都是无理数 （D ）无理数都是开方开不尽的数
2017年山东省济南市中考数学试题及答案(ABC版)
文档目录： A.济南市2017年中考数学试题及答案 B.北京市2017年中考数学试题及答案 C.上海市2017年中考数学试题及答案
A.济南市2017年中考数学试题及答案 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．在实数0，－2，5，3中，最大的是( ) A ．0 B ．－2 C ． 5 D ．3 2．如图所示的几何体，它的左视图是( ) 3．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为( ) A ．0.555×104 B ．5.55×104 C ．5.55×103 D ．55.5×103 4．如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别相交于A ，B 两点，AC ⊥AB 交b 于点C ，∠1＝40°，则∠2的度数是( ) A ．40° B ．45° C ．50° D ．60° 5．中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( ) 6．化简a 2＋ab a －b ÷ab a － b 的结果是( ) A ．a 2 B ．a 2 a －b C ． a －b b D ． a ＋b b 7．关于x 的方程x 2＋5x ＋m ＝0的一个根为－2，则另一个根是( ) A ．－6 B ．－3 C ．3 D ．6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：
今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是( ) 9．如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A 和B 为入口，C ，D ，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，先她选择从A 入口进入、从C ，D 出口离开的概率是( ) A ．12 B ．13 C ．16 D ．23 10．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB ＝60°，若量出AD ＝6cm ，则圆形螺母的外直径是( ) A ．12cm B ．24cm C ．63cm D ．123cm 11．将一次函数y ＝2x 的图象向上平移2个单位后，当y ＞0时，x 的取值范围是( ) A ．x ＞－1 B ．x ＞1 C ．x ＞－2 D ．x ＞2 12．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m 的竹竿AC 斜靠在石坝旁，量出杆长1m 处的D 点离地面的高度DE ＝0.6m ，又量的杆底与坝脚的距离AB ＝3m ，则石坝的坡度为( ) A ．34 B ．3 C ．35 D ． 4 出口 出口