西师版小学数学六年级上册1、比的意义和性质 第1课时教案

1、比的意义和性质第1课时

比的意义

◆教学内容：

教科书第50页，比的意义以及读法和写法。

◆教学提示：

教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。

教材安排了一道例题——例1，例1创设了张丽和李兰从家到学校的路程和时间的情境，由除法引入，揭示比表示两个量之间的关系，然后教学比的写法和读法、比的意义以及比各部分名称。

教材选用两个量（张丽用的时间和李兰用的时间）作教学素材有利于学生更好理解这两个量的关系。教材介绍了比的多种写法，使学生对比的认识更加全面。

教材中的“试一试”环节，让学生写出它们时间的比以及路程的比，及时巩固了新知，教材中的“议一议”环节，讨论了比的后项不能是0的问题，同时通过讨论揭示了分数、比与除法之间的关系。

◆教学目标：

1.知识与技能：在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。

2.过程能力与方法：通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

3.情感态度与价值观：培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。

◆重点难点：

教学重点：理解比的意义

教学难点：比、分数、除法的联系。

◆教学准备:

教具准备：多媒体课件。

学具准备：练习本等。

教学过程：

（一）新课导入

出示例1图表：

教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？

学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。

教师引导：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。

今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。

教师揭示课题——比的意义。

【设计意图：从生活中常见的例子（从家到学校所以的时间和路程）导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】

（二）探究新知

1.初步认识比及比的读、写方法。

教师：请同学们看例1中的表格，根据表格中信息写出用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。

学生用分数或除法表示表中两个量之间倍数关系。

预设：240÷5；200÷4；240÷200；5÷4……。

教师给予鼓励。

教师根据学生写出的算式，揭示：像这样两个数相除又叫做两个数的比。

教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=

45,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或4

5 ，读作：5比4。 教师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。 然后让学生带着下面的问题自读教科书例1内容。

问题：①比的各部分名称是什么?

②你都知道了关于比的哪些知识？

③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？

学生自学后根据问题谈自己的收获。

教师给予鼓励性评价。

教学例1之后的“试一试”。

提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。

教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)

教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

观察“试一试”中的最后一个问题。

教师：求的是什么？谁和谁进行比较？路程和时间谁除以谁？

教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？（可以说成路程和时间的比）

路程和时间是同一类量吗？（不是）

不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度）

师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。

【设计意图：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。】

2.学习求比值。

教师：5∶4表示什么？4∶5表示什么？它们的结果是什么？

教师揭示：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。

教师：你知道怎么求比值吗？

预设：比的前项除以后项。

教师：下面就请同学们求出试一试中的各个比的比值。

学生独立完成，教师巡视指导。

汇报交流，教师给予鼓励性评价。

教师提出：比的后项可以是0吗？为什么？

学生简单交流后汇报。

预设：比的后项不能为零，因为在求比值是比的后项是除数，除数不能为零。

教师给予鼓励。

3.探讨比与除法、分数之间的关系。

分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？

学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。

【设计意图：通过小组内讨论交流，探讨比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。充分调动了学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，培养学生的探究能力和探究意识。】

（三）巩固新知

1.处理教材第51页课堂活动第（1）小题。

据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。

你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？

（2）图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是2:50；第二杯中糖与水的比是３: 50。哪一杯糖水更甜？

学生思考、讨论回答后，集体订正评价。

2.让学生独立完成教材第52页练习十四第1题。

指出下列每个比的前项后项，并求出比值。

学生独立完成集体订正评析。

【设计意图：通过本环节，让学生对比的意义有一个进一步的理解，并且能够熟练准确地的求出一个比的比值，为今后的学习打下坚实的基础。】

（四）达标反馈

1.填空题。

（1）黑兔只数是白兔的3

1，黑兔和白兔的只数比是（ ）。 （2）用10克糖与90克水配制成糖水，糖和水的重量比是（ ）；糖和糖水的重量比是（ ）。

（3）用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。

上、下午运的次数的比是（ ），比值是（ ）； 上、下午运货吨数的比是（ ），比值是（ ）。

（4） （ ）:8 =

（）10 =（ ）÷4 = 0.25 2.判断题。

（1）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 ：174。（ ）

（2）比的前项不能为零。 （ ）

（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 : 20。 （ ）

（4）4比5可以写成4 : 5 ，也可以写成

5

4，都读作四比五。 （ ） 3.根据下表中的数据写出几组比。

4.求出下列各比的比值。 4:8 0.2:0.1

32:34 51:151

答案：

1.（1）1:3（2）10:90 10:100（3）5:6

65 20:24 6

5（4）2 40 1 2.（1）×（2）× （3）×（4）√

3.答案不唯一，例如：3:5 5:3 180:60等

4.0.5 2 0.5 3

（五）课堂小结

谈话：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？

生1：我们想知道的东西，都得到解决了。

生2：我认识了比，知道了它的意义与写法。

生3：我认识了比，并学会了比值的计算。

生4：比实际上就是除法，只是形式不同。

这节课上，大家的表现都很出色，让我们为自己鼓掌

【设计意图：通过谈话的方式帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验，教师的鼓励，使学生体验到成功的喜悦，极大地调动了学生学习的积极性。】

（六）布置作业

1.填一填。

（1）在21:5中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。

（2）一个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，这个长方形的长与宽的比是（ ），宽和长的比是（ ）。

（3）（ ）:8 =

（）

10 =（ ）÷2 = 0.5 （4）乙数是甲数的8

7，则甲数与乙数的比是（ ）。 （5）甲数除以乙数的商是32，那么甲数与乙数的比值是（ ）。 2.求出下列各比的比值。 3:5 0.8:0.4

112:11

4 31:21

3.货车4小时行驶260千米，轿车3小时行驶240千米，轿车与货车的时间比、路程比和速度比分别是多少？

答案：

1.（1）21 5 4.2 （2）9:6 6:9 （3） 4 20 1 （4） 8:7（5）

32 2.0.6 2 0.5 3

2 3.3:4 240:260 80:65

◆ 板书设计

比的意义

表示两个数相除的形式，又叫做比。

5 ： 4 ＝ 5 ÷ 4 ＝ 4

5 ↓ ↓ ↓ ↓

前 比 后 比

项 号 项 值

比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。

◆ 教学资料包

（一） 教学精彩片段

比的意义(教学片断)

教师：同学们观察例1表中的信息，比较出张丽和李兰两人从家到学校的路程以及他们两人从家到学校所用的时间之间的关系和区别,请问还可以怎样比?

生：还可以通过先求出两人路程和时间各自间的倍数关系来比。

240÷200=1.2,5÷4=1.25……

教师：请同学们主意观察前面所分析的比较方法,有什么特点?

生1：都是用除法来比较的。

生2：都是运用除法的意义来分析的。

教师：其实运用除法去比较两个数量之间的关系,还有一种新的表示形式——比。 板书: 5÷4=4

5 张丽与李兰两人从家到学校的时间的比是5比4， 5÷4=4

5。 张丽与李兰两人从家到学校的路程的比是240比200， 240÷200=

56…… 教师：那么究竟什么叫做比?大家可以先讨论一下.

生1：如果一个数是另一个数的几倍,这两个数就可写成比。

生2：如果一个数是另一个数的几分之几,这两个数也可写成比。

教师：你们已经看出了“比”表示的范围,但还未概括出比的意义,再整体观察这一列算式的特点,看谁能有所发现。

生：两个数相除又叫两个数的比。

教师：你们的发现就是我们今天学习的主题——比的意义（板书）。

【评析：这一片断的设计就比较好地实现了学生主题参与地过程:由比较数量的多少到比较数量间的分率(比较数量间的倍数关系),既有量的积淀,也有形式上的突破,既有比的外延的“范围”,又有比的内涵的体验与感受.不但探究出了比的意义,又经历了知识展开和形成的过程,尤为重要的是在揭示学习主题的过程中学会了方法,发展和提升了思维的层次,不失为本片断设计的一大亮点。】

（二） 数学资源

1.小明骑自行车5分钟行了1500米，写出小明所行路程和所用时间的比，并求出比值。（想一想，这个比值表示什么？）

2.下面各比的前项、后项和比值分别是什么？

8 ：11=8÷11=

118 1.2:0.3=1.2÷0.3=4

3.求出下列各比的比值。

15:5= 1:2=

31:41= 1:5

4=

4.判断。

（1）比的前项、后项可以是任意数。 （ ）

（2）小明的身高是142cm ，爸爸的身高是1.8m ，小明和爸爸的身高比是142:1.8。（ ）

（3）一场球赛的比分是2:0，因此比的后项可以是0。 （ ）

答案：

1.1500÷5=300 表示小明骑自行车的速度

2.前项8 后项11 比值

118； 前项1.2 后项0.3 比值4 3.3 0.5 34 4

5 4.（1）×（2）×（3）×

资料链接

无脊椎动物

无脊椎动物(Invertebrate)是背侧没有脊柱的动物，它们是动物的原始形式。其种类数占动物总种类数的95%。分布于世界各地，现存约100余万种。包括棘皮动物、软体动物、扁形动物、环节动物、腔肠动物、节肢动物、原生动物、线形动物等。

动物学的一个分支学科。在动物分类中，根据动物身体中有没有脊椎骨而分成脊椎动物和无脊椎动物两大类。研究无脊椎动物的分类、形态、生理特点、地理分布、繁殖、进化等的科学，叫无脊椎动物学。无脊椎动物学中包括:原生动物学、蠕虫学、昆虫学、软体动物学、甲壳动物学等。

区分依据

①无脊椎动物的神经系统呈索状，位于消化管的腹面；而脊椎动物为管状，位于消化管的背面。

②无脊椎动物的心脏位于消化管的背面；脊椎动物的位于消化管的腹面。

③无脊椎动物无骨骼或仅有外骨骼，无真正的内骨骼和脊椎骨；脊椎动物有内骨骼和脊椎骨。

1822年J ．－B ．de 拉马克将动物界分为脊椎动物和无脊椎动物两大类。1877年德国学者E ．海克尔将柱头虫、海鞘、文昌鱼等动物与脊椎动物合称脊索动物门，与无脊椎动物的各门并列，把脊椎动物在分类系统中降为脊索动物门中的一个亚门，与半索动物亚门（柱头虫），尾索动物亚门（海鞘）和头索动物亚门（文昌鱼）并列。70年代以来半索动物已独立成门，由于后3个类群属于无脊椎动物范畴，这样无脊椎动物实际上包括了除脊椎动物亚门以外所有的动物门类，是动物学中的一个一般名称，而不是正式的分类阶元。

物种分类

无脊椎动物的种类非常厐杂，现存约100余万种（脊椎动物约5万种），已绝灭的种则更多。它包括的门数因动物学的发展而不断增加。由于对动物的各个方面研究得愈加详尽，

人们对其彼此间亲缘关系的认识也愈加深入，因而各门的分类地位常有更动。

无脊椎动物的分类有按形态和按18s rRNA序列分类两种。

如果按形态学分类的话，无脊椎动物首先按照组成的细胞数，分为单细胞动物（Protozoa）和多细胞动物（即后生动物 Metazoa）两种。前者所属的动物有争议，例如眼虫，会因为其体内的叶绿体被归入为植物。

多细胞动物再被分为侧生动物（Parazoa）和真后生动物（Eumetazoa）。前者包括海绵动物，扁盘动物和中生动物。这三种动物和真后生动物缺乏联系。组织分化程度低。

接下来，真后生动物按照其身体对称方式被分为辐射对称动物和两侧对称动物。前者包括刺胞动物门和栉水母动物门。

然后将两侧对称的动物按其体腔的有无，有的话是真是假，分为三类，即无体腔动物（Acoelomata），假体腔动物（Pseudocoelomata）和真体腔动物（Eucoelomata）。但是纽形动物门介乎于假体腔动物和真体腔动物之间，分类位置有疑问。无体腔动物的代表是扁形动物。假体腔动物的体腔并不是由中胚层包绕的，是原肠未完全退化的产物，代表动物是线虫动物和轮形动物。真体腔动物的体腔是有中胚层包裹的。

真体腔动物接着按原肠孔（Blastoporus）的发展分为原口动物（Protostomia），后口动物（Deuterostomia）和过渡类型触手动物（Tentaculata）。后口动物的代表是棘皮动物（和非“无脊椎动物”的脊索动物）。过渡类型包括帚虫动物，腕足动物和苔藓动物三种。其他的真体腔动物都是原口动物，包括节肢动物，缓步动物，有爪动物，软体动物，星虫动物，螠虫动物门和环节动物等。

这种分类有很大问题，比如纽形动物的“无家可归”，而扁形动物，线虫动物是原口动物，却因为体腔不是“真体腔”而没有“资格”去被归类。触手动物有很多后口动物的特征，比如辐射卵裂，体腔是由内胚层内陷形成的中胚层包裹的。但是来自分子生物学的证据却表明它们是原口动物。

按遗传学分类和按形态学分类出入在于两侧对称动物中。

按遗传学分类的话，两侧对称动物首先按原肠孔的发展去向分为原口动物和后口动物。在形态学分类中的过渡类型触手动物则被全部归到原口动物中。

原口动物接着会按照蜕皮假说被分为两种：蜕皮动物和冠轮动物。蜕皮动物的特征是，这些动物在一种名叫蜕皮激素（Ecdyson）的作用下，会退去身体表面的角质层外皮。节肢动物，线形动物，缓步动物和有爪动物都属蜕皮动物。冠轮动物的特征是发育经过担轮幼虫阶段（但有些动物发育过程中并不经历幼虫阶段，很好的例子是蚯蚓）或是有触手冠。软体

动物门(Mollusca)、环节动物门(Annelida)、纽形动物门(Nemertea)、星虫动物门(Sipunculida)、螠虫动物门(Echiura)、须腕动物门(Pogonophora)，苔藓动物门(Bryozoa)、内肛动物门(Entoprocta)、腕足动物门(Brachiopoda)和帚虫动物门(Phoronida)都属于这一轮动物。

这种分类方法没有形态分类学的问题。但也有一些小问题，例如有爪动物的分类位置（位于蜕皮动物和冠轮动物之间）有争议。

其他特征

无脊椎动物多数体小，但软体动物门头足纲大王乌贼属的动物体长可达18米，腕长11米，体重约 30吨。无脊椎动物多数水生，大部分海产，如有孔虫、放射虫、钵水母、珊瑚虫、乌贼及棘皮动物等，全部为海产，部分种类生活于淡水，如水螅、一些螺类、蚌类及淡水虾蟹等。蜗牛、鼠妇等则生活于潮湿的陆地。而蜘蛛、多足类、昆虫则绝大多数是陆生动物。无脊椎动物大多自由生活。在水生的种类中，体小的营浮游生活；身体具外壳的或在水底爬行（如虾、蟹），或埋栖于水底泥沙中（如沙蚕蛤类），或固着在水中外物上（如藤壶、牡蛎等）。无脊椎动物也有不少寄生的种类，寄生于其他动物、植物体表或体内（如寄生原虫、吸虫、绦虫、棘头虫等）。有些种类如蚓蛔虫和猪蛔虫等可给人音带来危害。