纵坡,竖曲线表
纵 坡 、 竖 曲 线 表
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纵坡规范
第二节纵断面设计 第５。２.１条纵断面设计原则如下: 一、纵断面设计应参照城市规划控制标高并适应临街建筑立面布置及沿路范围内地面水得排除。 二、为保证行车安全、舒适、纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。 三、山城道路及新辟道路得纵断面设计应综合考虑土石方平衡，汽车运营经济效益等因素,合理确定路面设计标高. 四、机动车与非机动车混合行驶得车行道,宜按非机动车爬坡能力设计纵坡度。 五、纵断面设计应对沿线地形、地下管线、地质、水文、气候与排水要求综合考虑。 １．路线经过水文地质条件不良地段时,应提高路基标高以保证路基稳定。当受规划控制标高限制不能提高时，应采取稳定路基措施。 2。旧路改建在旧路面上加铺结构层时，不得影响沿路范围得排水。 3．沿河道路应根据路线位置确定路基标高。位于河堤顶得路基边缘应高于河道防洪水位０。５m。当岸边设置挡水设施时，不受此限。位于河岸外侧道路得标高应按一般道路考虑,符合规划控制标高要求,并应根据情况解决地面水及河堤渗水对路基稳定得影响。 ４.道路纵断面设计要妥善处理地下管线覆土得要求。 5．道路最小纵坡度应大于或等于０.５％,困难时可大于或等于0.３％，遇特殊困难纵坡度小于０.3％时,应设置锯齿形偏沟或采取其她排水措施。 六、山城道路应控制平均纵坡度。越岭路段得相对高差为2０0~500m时，平均纵坡度宜采用4.５%;相对高差大于5０0ｍ时,宜采用4％,任意连续３000m长度范围内得平均纵坡度不宜大于4。5%. 第5.２.２条机动车车行道最大纵坡度推荐值与限制值见表5。２.2。
第５.2。3条坡长限制规定如下: 一、设计纵坡度大于表5。２．2所列推荐值时,可按表5.２.3—１得规定限制坡长.设计纵坡度超过5%,坡长超过表5。2。３－１规定值时，应设纵坡缓与段。缓与段得坡度为3％,长度应符合本条第二款规定。 二、各级道路纵坡最小长度应大于或等于表５.２.3-2得数值，并大于相邻两个竖曲线切线长度之与。 第5．２.４条在设有超高得平曲线上,超高横坡度与道路纵坡度得合成坡度应小于或等于表５。２．４规定值。
纵坡规范
第二节纵断面设计 第５．２．１条纵断面设计原则如下： 一、纵断面设计应参照城市规划控制标高并适应临街建筑立面布置及沿路范围内地面水的排除。 二、为保证行车安全、舒适、纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。 三、山城道路及新辟道路的纵断面设计应综合考虑土石方平衡，汽车运营经济效益等因素，合理确定路面设计标高。 四、机动车与非机动车混合行驶的车行道，宜按非机动车爬坡能力设计纵坡度。 五、纵断面设计应对沿线地形、地下管线、地质、水文、气候和排水要求综合考虑。 １．路线经过水文地质条件不良地段时，应提高路基标高以保证路基稳定。当受规划控制标高限制不能提高时，应采取稳定路基措施。 ２．旧路改建在旧路面上加铺结构层时，不得影响沿路范围的排水。 ３．沿河道路应根据路线位置确定路基标高。位于河堤顶的路基边缘应高于河道防洪水位０．５ｍ。当岸边设置挡水设施时，不受此限。位于河岸外侧道路的标高应按一般道路考虑，符合规划控制标高要求，并应根据情况解决地面水及河堤渗水对路基稳定的影响。 ４．道路纵断面设计要妥善处理地下管线覆土的要求。 ５．道路最小纵坡度应大于或等于０．５％，困难时可大于或等于０．３％，遇特殊困难纵坡度小于０．３％时，应设置锯齿形偏沟或采取其他排水措施。 六、山城道路应控制平均纵坡度。越岭路段的相对高差为２００～５００ｍ时，平均纵坡度宜采用４．５％；相对高差大于５００ｍ时，宜采用４％，任意连续３０００ｍ长度范围内的平均纵坡度不宜大于４．５％。 第５．２．２条机动车车行道最大纵坡度推荐值与限制值见表５．２．２。
第５．２．３条坡长限制规定如下： 一、设计纵坡度大于表５．２．２所列推荐值时，可按表５．２．３-１的规定限制坡长。设计纵坡度超过５％，坡长超过表５．２．３-１规定值时，应设纵坡缓和段。缓和段的坡度为３％，长度应符合本条第二款规定。 二、各级道路纵坡最小长度应大于或等于表５．２．３-２的数值，并大于相邻两个竖曲线切线长度之和。 第５．２．４条在设有超高的平曲线上，超高横坡度与道路纵坡度的合成坡度应小于或等于表５．２．４规定值。
公路竖曲线计算
竖曲线及平纵线形组合设计 （纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。） 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22= （二）竖曲线要素计算公式
竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =2 ωR 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22= 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短
竖曲线计算方法
竖曲线计算书 一、 变坡点桩号为220k28+，变坡点标高为m 135.873，两相邻路段的纵坡为 %303.0%0.39921-=+=i i 和，m R 15000=凸。 1. 计算竖曲线的基本要素 竖曲线长度 )(105.3)00303.000399.0(15000m R L =+?==ω 切线长度 )(7.522 3.1052m L T === 外距 )(09.015000 27 .52*7..5222m R T E =?== 2. 求竖曲线的起点和终点桩号 (1) 竖曲线起点桩号：3.167287.522202822028+=-+=-+K K T K 竖曲线起点高程：135.873－52.7 ?0.00399=135.663 (2) 竖曲线终点桩号：7.272287.522202822028+=++=++K K T K 竖曲线终点高程：135.873-52.7?0.00303=135.713 3. 求各桩号标高和竖曲线高程
二、 变坡点桩号为23029+K ，变坡点标高为m 809.132，两相邻路段的纵坡为 %401.0%303.021+=-=i i 和，m R 9000=凹。 1. 计算竖曲线的基本要素 竖曲线长度 )(36.63)]00303.0(00401.0[9000m R L =--?==ω 切线长度 )(68.312 36.632m L T === 外距 )(06.09000 268 .31*68.3122m R T E =?== 2. 求竖曲线的起点和终点桩号 (1) 竖曲线起点桩号：32.1982968.312302923029+=-+=-+K K T K 竖曲线起点高程：132.809+31.68?0.00303=132.905 (2) 竖曲线终点桩号：68.2612968.312302923029+=++=++K K T K 竖曲线终点高程：132.809+31.68?0.00401=132.936 3. 求各桩号标高和竖曲线高程
竖曲线自动计算表格
竖曲线自动计算表格 篇一：Excel竖曲线计算 利用Excel表格进行全线线路竖曲线的统一计算 高速公路纵断面线型比较复杂，竖曲线数量比较多。由于相当多的竖曲线分段造成了设计高程计算的相对困难，为了方便直接根据里程桩号计算设计高程，遂编制此计算程序。程序原理： 1、根据设计图建立竖曲线参数库； 2、根据输入里程智能判断该里程位于何段竖曲线上； 3、根据得到的竖曲线分段标志调取该分段的曲线参数到计算表格中； 4、把各曲线参数带入公式进行竖曲线高程的计算； 5、对程序进<0 = J=0; M-P=0 = J=1 B: K<=D =B=-M ; KD = B=P 程序特色： 1、可以无限添加竖曲线，竖曲线数据库不限制竖曲线条数； 2、直接输入里程就可以计算设计高程，不需考虑该里程所处的竖曲线分段；
3、对计算公式进行保护，表格中不显示公式，不会导致公式被错误修改或恶意编辑。 程序的具体编制步骤： 1、新建Excel工作薄，对第一第二工作表重新命名为“参数库”和“计算程序”，根据设计图建立本标段线路竖曲线的参数库，需要以下条目： （1）、竖曲线编号； （2）、竖曲线的前后坡度（I1、I2）不需要把坡度转换为小数； （3）、竖曲线半径、切线长（不需要考虑是凸型或凹型）；（4）、竖曲线交点里程、交点高程； （5）、竖曲线起点里程、终点里程（终点里程不是必要参数，只作为复核检测用）；如图1所示： 图1 2、进行计算准备： （1）、根据输入里程判断该里程所处的曲线编号： 需要使用lookup函数，函数公式为“LOOKUP(A2,参数库!H3:H25,参数库!A3:A25)”。如图2所示： 里程为K15+631的桩号位于第11个编号的竖曲线处，可以参照图1 进行对照 （2）、在工作表“程序计算”中对应“参数库”相应的格式建立表格
竖曲线计算范例
第8讲 课 题：第三节 竖曲线 第四节 公路平、纵线形组合设计 教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。 重 点：1、竖曲线最小半径与最小长度的确定；2、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。 难 点：竖曲线与路基设计标高的计算；平、纵线形的组合设计。 第三节 竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二）竖曲线要素计算公式
竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然
公路竖曲线计算
课 题：第三节 竖曲线 第四节 公路平、纵线形组合设计 教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。 重 点：1、竖曲线最小半径与最小长度的确定；2、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。 难 点：竖曲线与路基设计标高的计算；平、纵线形的组合设计。 第三节 竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二）竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。
竖曲线
竖曲线 1、竖曲线要素计算 1.)变坡角δ： 相邻两纵坡i1，i2，由于公路纵坡的允许值不大，故可以认为变坡角δ为： δ=△i= i1-i2 （若不考虑近似情况，该值δ=arctan (i1)-arctan(i2)。需要注意的是假设坡度上升为正时，δ计算结果会有正有负，但其绝对值的大小却与变坡角的角度相等。但若不考虑正负差异，会造成最终的计算结果出错。） 2.)切线长T： （变坡角δ和圆心角大小相等。） 由于δ很小，可认为 故 （若不考虑近似情况，,δ值的正负号需注意。） 3.)曲线长L的计算 由于变坡角δ很小，可认为L=2T （若不考虑近似情况，因为δ等于该弧所对应的圆周角，那么L=R*δ，其中δ应换算成弧度。注意在利用CASIO计算器计算时的中间、最终结果的角度弧度问题。） 4.)外矢距E的计算 由于变坡角δ很小，可认为y坐标与半径方向一致，它是切线上与曲线上的高程差。从而得（R+y）2=R2+x2
展开2Ry=x2-y2 又因y2 与x2相比较，y2的值很小，略去y2，则 2Ry= x2 即 当x=T时，y值最大，约等于外矢距E，所以 （若不考虑近似情况，y2+2Ry-x2=0，，其中 E >0,。） 2、竖曲线的测设 算例： 已知：某竖曲线半径R=2000米，相邻坡段的坡度i1=-2.95%，i2=-5.0628%，变坡点里程桩号为K0+760，其高程为428.312米。（设计给出T=21.128，E=0.112。） 求：K0+730、K0+740、K0+750、K0+760、K0+770、K0+780、K0+790的线路坡度高程和设计高程。 解：步骤一： 由已知条件知δ= i1-i2=-0.0295+0.050628=0.021128弧度 （若不考虑近似情况δ=（arctan(i1)-arctan(i2)）=1°12′30.82″=0.0210940493155弧度）1、）切线长 =1000*（-0.0295+0.050628）=21.128米 （若不考虑近似情况，=21.0942米） 2、）曲线长L=2T=21.128*2=42.256米 （若不考虑近似情况L=R*δ=2000*（arctan(i1)-arctan(i2)）=2000*1°12′30.82″*π/180°=42.1867米） 3、）外矢距 =21.128^2/4000=0.1116米(若代入T=21.0942，计算结果=0.1112) （若不考虑近似情况 =0.1112米，其中T=21.0942。）
竖曲线计算实例
第二节 竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22= （二）竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω
3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。 （3）满足视距的要求 汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。 2.凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击： 在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小，离心力越大；当重量变化程度达到一定时，就会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。 （2）前灯照射距离要求 对地形起伏较大地区的路段，在夜间行车时，若半径过小，前灯照射距离过短，影响行车安 全和速度；在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶员的视线。 （3）跨线桥下视距要求 为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，汽车行驶在凹形竖曲线上时，应对竖曲线最小半径加以限制。
竖曲线
竖曲线计算 竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高。其要点是：首先根据转坡点处的地面线与相邻设计直线坡段情况，按上述竖曲线中的有关规定和要求，合理地选定竖曲线半径。其次，根据转坡点相邻纵坡度i1、i2和已确定的半径R，计算出竖曲线的基本要素w、L、T、E及竖曲线起、终点桩号。第三，分别计算出指定桩号的切线设计标高，指定桩号至竖曲线起（或终）点间的平距l和指定桩号的竖距h。则指定桩号的路基设计标高为： （1）凸形竖曲线： 路基设计标高=切线设计标高-h （2）凹形竖曲线： 路基设计标高=切线设计标高+h 例.某山岭区二级公路，转坡点设在K6+140桩号处，其高程为428.90，两相邻坡段的前坡i1=+4.0%，后坡 i2=-5.0%，选用竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线要素及桩号K6+080和K6+160处的路基设计标高。 1.计算竖曲线要素 转坡角： w= i1- i2=(0.04)-(-0.05)=0.09 w＞0，为凸形竖曲线。 曲线长： L=R w=2000*0.09=180m 切线长：
T=L/2=180/2=90m 外距： E=T2/(2R)= 902/(2*2000)=2.03m 2.计算起、终点桩号 竖曲线起点桩号=（K6+140）-90=K6+050 竖曲线终点桩号=（K6+140）+90=K6+230 3.计算路基设计标高 桩号K6+080处： 平距（平距是竖曲线上任意一点至起点或终点的水平距离）l=（K6+080）-（K6+050）=30m 竖距（竖距是切线上任意一点至竖曲线上的竖向距离）h= l2/(2R)= 302/(2*2000)=0.23m 切线标高=428.9-60*0.04=426.50m 设计标高=426.50-0.23=426.27m 桩号K6+160处： 平距 l=（K6+230）-（K6+160）=70m 竖距 h=l2/(2R)= 702/(2*2000)=1.23m 切线标高=428.9-20*0.05=427.90m 设计标高=427.90-1.23=426.67m
公路竖曲线计算
公路竖曲线计算
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课 题：第三节 竖曲线 第四节 公路平、纵线形组合设计 教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。 重 点：１、竖曲线最小半径与最小长度的确定；２、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。 难 点：竖曲线与路基设计标高的计算;平、纵线形的组合设计。 第三节 竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i ２ ,其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i １- i 2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i １ - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为: Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二)竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 １、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得: ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长: L = R ω ３、竖曲线切线长： T= T A =T Ｂ ≈ L/２ = 2 ω R ４、竖曲线的外距： Ｅ =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：ｘ —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点)的距离, m; R —为竖曲线的半径，m 。
Excel竖曲线计算
利用Excel表格进行全线线路竖曲线的统一计算 高速公路纵断面线型比较复杂，竖曲线数量比较多。由于相当多的竖曲线分段造成了设计高程计算的相对困难，为了方便直接根据里程桩号计算设计高程，遂编制此计算程序。 程序原理： 1、根据设计图建立竖曲线参数库； 2、根据输入里程智能判断该里程位于何段竖曲线上； 3、根据得到的竖曲线分段标志调取该分段的曲线参数到计算表格中； 4、把各曲线参数带入公式进行竖曲线高程的计算； 5、对程序进行优化和简化，去掉中间环节，进行直接计算； 6、防止计算过程中的误操作，对计算表进行相应的保护。 竖曲线的高程计算原理公式： H=G+B*A+(-1)^J*X2÷(2R) H: 计算里程的设计高程 K: 计算点里程 D: 竖曲线交点里程 G: 竖曲线交点的高程 R: 竖曲线半径 T: 切线长 M: 前坡度I1 P: 后坡度I2 A: A=Abs(K-D) X: A>T => X=0; A
竖曲线计算公式
第三节竖曲线 纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。可采用抛物线或圆曲线。 一、竖曲线要素的计算公式 相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1 ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。 2.竖曲线诸要素计算公式 竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小） L=Rω 竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2 竖曲线上任一点竖距h： 竖曲线外距：
例题4-3 ω=-0.09 凸形； L=Rω=2000*0.09=180m T=L/2=90m E=T2/2R=2.03m 起点桩号＝k5+030 - T =K4+940 起始高程＝427.68 - 5%*90=423.18m 桩号k5+000处： x1=k5+000-k4+940=60m 切线高程＝423.18+60*0.05=426.18m h1=x21/2R=602/2*2000=0.90m 设计高程＝426.18 - 0.90=425.28m 桩号k5+100处： x２=k5+100-k4+940=160m 切线高程＝423.18+160*0.05=431.18m h2=x22/2R=1602/2*2000=40米m 设计高程＝431.18 - 6.40=424.78m
1、在桩号k1+575处，引黄渠提水站一级动力电缆埋设电缆一趟。其工程做法为： 采用3*16加1加k电缆，长70米；外套2寸塑料管70米；现浇C20砼包封30*30cm。两端接头设1000mm砖砌检查井，井壁厚240mm，钢筋砼圈盖两套。 2、根据运城市规划设计院《关于振西大街设计变更申请的答复意见》第4条，经与建设单 位，当地村委会协商，分别在k0+150，k0+320，k0+930四处增设灌渠倒虹吸管，工程做法为：DN600钢筋砼承插口管，橡胶胶圈接口，长54米，四周C20砼封包，厚度30cm，进出水口井为1000cm，深4.1米，收口70cm圆形井，加盖钢筋砼圈盖各一套，内外1：2水泥砂浆抹面，四周3：7灰土夯填，引渠长40米，（梯形（45+30）*40/2cm，现浇砼厚5cm）；C20现浇砼澄泥池70*70*70cm，壁厚20cm。 3、在两条路的交汇口处W37#检查井，不在清单以内，我项目部已施做，其内径为1250mm， 井高6.5 米（其中井室高为5.9米，井筒高0.6米），1650mm钢筋砼井口盖板1块，钢筋砼圈盖1套。
竖曲线高程计算公式推导过程及计算流程
竖曲线高程计算公式推导过程及计算流程
竖曲线高程计算公式推导及计算流程 1. 竖曲线介绍 竖曲线是指在纵断面内，两个坡线之间为了延长行车视距或者减小行车的 冲击力，而设计的一段曲线。一般可以用圆曲线和抛物线来充当竖曲线。由于圆曲线的计算量较大，所以，通常采用抛物线作为竖曲线，以减少计算量。 2. 竖曲线高程计算流程 竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高，其计算步骤如下： a. 计算竖曲线的基本要素：竖曲线长L ；切线长T ；外失距E b. 计算竖曲线起终点的桩号：竖曲线起点的桩号=变坡点的桩号－T c. 计算竖曲线上任意点切线标高及改正值： 切线标高=变坡点的标高±（x T -）?i 改正值：2 21x R y = d. 计算竖曲线上任意点设计标高 某桩号在凹形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高+ y 某桩号在凸形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高－y 3. 竖曲线高程计算公式推导 已知条件： 第一条直线的坡度为1i ，下坡为负值， 第一条直线的坡度为2i ，上坡为正值， 变坡点的里程为K ，高程为H ， 竖曲线的切线长为B A T T T ==, 待求点的里程为X K 曲线半径R
竖曲线特点： 抛物线的对称轴始终保持竖直，即：X 轴沿水平方向，Y 轴沿竖直方向，从而保证了X 代表平距，Y 代表高程。 抛物线与相邻两条坡度线相切，抛物线变坡点两侧一般不对称，但两切线长相等。 竖曲线高程改正数计算公式推导 设抛物线方程为： ()021≠++=a c bx ax y 设直线方程为： ()02≠+=k b kx y 由图可知，抛物线与直线都经过坐标系222Y O X 的原点2O ,所以可得： 00==b c ； 分别对21y y 、求导可得： b ax y +=2'1 k y ='2 当0=x 时，由图可得： b i y ==1'1 k i y ==1'2 O O 2 Y 1 X 1 Y 2 X 2 P Q BPD L T A T B x i 1 i 2 ω
道路竖曲线计算
第二节 竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22= （二）竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω
3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。 （3）满足视距的要求 汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。 2.凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击： 在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小，离心力越大；当重量变化程度达到一定时，就会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。 （2）前灯照射距离要求 对地形起伏较大地区的路段，在夜间行车时，若半径过小，前灯照射距离过短，影响行车安 全和速度；在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶员的视线。 （3）跨线桥下视距要求 为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，汽车行驶在凹形竖曲线上时，应对竖曲线最小半径加以限制。
竖曲线计算公式加强版
缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道（计算公式）一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标
三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率
P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程： S、SZ为里程数据，往往有些人计算时误入，用等实际计算的距离计算！！ 五、超高缓和过渡段的横坡计算
最大纵坡设计
看看这个 【中华人民共和国行业标准 公路路线设计规范 JTG D20一2006】 第八章公路纵断面 提问人的追问 2011-01-04 19:12 能不能说详细些？？谢啦 回答人的补充 2011-01-04 19:15 要详细就多啦。 提问人的追问 2011-01-04 19:16 那总可以告诉我怎么盖帽子吧，一定给分哈，谢谢。 回答人的补充 2011-01-04 19:24 8公路纵断面 8.1一般规定 8.1.1纵断面上的设计标高，即路基设计标高规定如下： （l）新建公路的路基设计标高：高速公路和一级公路宜采用中央分隔带的外侧边缘标高；二级公路、三级公路、四级公路宜采用路基边缘标高，在设置超高、加宽路段为设超高、加宽前该处边缘标高。 （2）改建公路的路基设计标高：宜按新建公路的规定执行，也可视具体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线标高。 8.1.2 路基设计洪水频率规定如表8.1.2。 表8.1.2 路基设计洪水频率 （l）沿河及可能受水浸淹的路段，按设计标高推算的最低侧路基边缘标高，应高出表8.1.2规定洪水频率计算水位加壅水高、波浪侵袭高和0.50m的安全高度。 （2）沿水库上游岸边的路段，按设计标高推算的最低侧路基边缘标高应考虑水库水位升高后地下水位壅升，以及水库淤积后壅水曲线抬高及浪高的影响；在寒冷地区还应考虑冰塞壅水对水位增高的影响。
（3）大、中桥桥头引道（在洪水泛滥范围内）的按设计标高推算的最低侧路基边缘标高，应高于该桥设计洪水位（并包括壅水和浪高）至少0.50m；小桥涵附近的按设计标高推算的最低侧路基边缘标高应高于桥（涵）前壅水水位至少 0.50m（不计浪高）。 8.2纵坡 8.2.1公路的最大纵坡规定如表8.2.1。 表8.2.1 最大纵坡 （l）设计速度为120km/h、100km/h、80km/h的高速公路，受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。 （2）设计速度为40km/h、30km/h、20km/h的公路，改建工程利用原有公 路的路段，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。 （3）四级公路位于海拔2 000m以上或积雪冰冻地区的路段，最大纵坡不应大于8%。 8.2.2设计速度小于或等于80km/h位于海拔3 000m以上高原地区的公路，最大纵坡应按表8.2.2的规定予以折减。最大纵坡折减后若小于4%，则仍采用4%。 表8.2.2 高原纵坡折减值 8.2.3公路的纵坡不宜小于0.3%。横向排水不畅的路段或长路堑路段，采用平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，其边沟应作纵向排水设计。 8.2.4桥上及桥头路线的纵坡 （l）小桥与涵洞处的纵坡应随路线纵坡设计。 （2）桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总体布设相协调，各项技术指标应符合路线布设的规定。大桥的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%，引道紧接桥头部分的线形应与桥上线形相配合。 （3）位于市镇附近非汽车交通量大的路段，桥上及桥头引道纵坡均不应大于3%。
竖曲线计算实例
第二节竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交得转折处,为了行车平顺用一段曲线来缓与，这条连接两纵坡线得曲线叫竖曲线。 竖曲线得形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计与计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示.当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线. 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为ｉ１与i２,则相邻两坡度得代数差即转坡角为ω= ｉ１－i2 ,其中i1、ｉ2为本身之值,当上坡时取正值，下坡时取负值。 当ｉ１—ｉ2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i1 - i2为负值时,则为凹形竖曲线。 (一）竖曲线基本方程式 我国采用得就是二次抛物线形作为竖曲线得常用形式。其基本方程为: 若取抛物线参数为竖曲线得半径，则有: (二)竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 １、切线上任意点与竖曲线间得竖距通过推导可得: 2、竖曲线曲线长： L ＝ Rω 3、竖曲线切线长： T= T A=ＴＢ≈Ｌ／2 = ４、竖曲线得外距： E = ⑤竖曲线上任意点至相应切线得距离：
式中:ｘ—为竖曲任意点至竖曲线起点（终点)得距离，ｍ； R-为竖曲线得半径,m。 二、竖曲线得最小半径 （一）竖曲线最小半径得确定 1、凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 (1)缓与冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力,使汽车在凸形竖曲线上重量减小,所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段得坡度差很小时,即使竖曲线半径较大,竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大,乘客不适;从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此,汽车在凸形竖曲线上行驶得时间不能太短,通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于３秒钟。 （3）满足视距得要求 汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小,会阻挡司机得视线。为了行车安全,对凸形竖曲线得最小半径与最小长度应加以限制. 2、凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （１)缓与冲击： 在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小,离心力越大；当重量变化程度达到一定时,就会影响到旅客得舒适性，同时也会影响到汽车得悬挂系统。 （２）前灯照射距离要求 对地形起伏较大地区得路段,在夜间行车时,若半径过小，前灯照射距离过短，影响行车安 全与速度；在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方,也会影响驾驶员得视线。 (３)跨线桥下视距要求 为保证汽车穿过跨线桥时有足够得视距,汽车行驶在凹形竖曲线上时，应对竖曲线最小半径加以限制. （4)经行时间不宜过短 汽车在凹形竖曲线上行驶得时间不能太短，通常控制汽车在凹形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。 a凸、凹形竖曲线都要受到上述缓与冲击、视距及行驶时间三种因素控制. ｂ竖曲线极限最小半径就是缓与行车冲击与保证行车视距所必须得竖曲线半径得最小
竖曲线要素
新建蒙西至华中铁路煤运通道工程 MHTJ-18标段第 1 页 共 1 页 桩号高程凹凸半径T1T2外距变坡点间 距 直坡段长坡度% DK882+950.000280.974 DK885+550.000295.274凸1000038380.0722********.55 DK888+000.000292.333凸1000034340.0581400.431328.43-0.21 DK888+600.000286.993凸1000018180.016600548-8.9 DK891+250.000253.868凹1000040400.0826502592-1.25 DK891+800.000251.393凹0000550510.113-0.45 DK893+450.000247.268凸1000030300.0451*******-0.25 DK895+100.000233.243凹000016501620-0.85 DK896+150.000226.943凸000010501050-0.6 DK897+250.000219.243凹1000025250.0311*******-0.7 DK898+000.000217.743凹1000027270.036750698-0.2 DK900+100.000224.883凸1000042420.088210020310.34 DK900+950.000220.633凸0000850808-0.5 DK902+250.000213.113凹1000028.92328.9230.0421*******.077-0.578 DK905+500.000213.113凹1000025.525.50.03332503195.5770 DK907+000.000220.763凸1000038380.07215001436.50.51 DK908+000.000218.263凹1000040400.081000922-0.25 DK909+100.000224.313凸0000110010600.55 DK911+450.000235.828凹0000235023500.49 DK914+750.000252.658凸1000040.49540.4950.08233003259.5050.51 DK915+226.830251.228凸1000045.00545.0050.101476.83391.33-0.3 DK917+650.000231.428凹1000025250.0311*******.995-1.2 DK918+550.000225.128凸1000027.527.50.038900847.5-0.7 DK919+400.000214.503凹1000050500.125850772.5-1.25 DK920+000.000213.003凸1000030.830.80.047600519.2-0.25 DK921+000.000204.343凸00001000969.2-0.866 DK921+550.000198.018凹1000017.517.50.015550532.5-1.15 DK922+050.000194.018凹1000025.525.50.033500457-0.8 DK922+650.000192.278凸0000600574.5-0.29 DK923+700.000187.028凸1000015150.01110501035-0.5 DK924+200.000183.028凹1000043.7543.750.096500441.25-0.8 DK925+880.000184.288凸1000043.7543.750.09616801592.50.075 DK927+300.000172.928凹1000040400.0814201336.25-0.8 DK927+950.000172.928凸1000032.532.50.053650577.50 DK929+000.000166.103凹1000032.532.50.0531050985-0.65 DK929+700.000166.103凹1000015150.011700652.50 DK930+300.000167.903凸1000050500.1256005350.3 DK931+250.000161.253凹1000033.533.50.056950866.5-0.7 DK932+250.000160.953凸00001000966.5-0.03 DK932+800.000159.303凹1000042.542.50.09550507.5-0.3 DK933+750.000164.528凸0000950907.50.55 DK934+930.000167.813118011800.278 纵坡及竖曲线表