2014高考数学快速命中考点4

2014高考数学快速命中考点4
2014高考数学快速命中考点4

2014高考数学快速命中考点4

一、选择题

1.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面( )

A.若m∥α,n∥α,则m∥n

B.若m∥α,m∥β,则α∥β

C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α

D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β

【解析】可以借助正方体模型对四个选项分别剖析,得出正确结论.A项,当m∥α,n ∥α时,m,n可能平行,可能相交,也可能异面,故错误;B项,当m∥α,m∥β时,α,β可能平行也可能相交,故错误;C项,当m∥n,m⊥α时,n⊥α,故正确;D项,当m ∥α,α⊥β时,m可能与β平行,可能在β内,也可能与β相交,故错误.故选C. 【答案】 C

2.已知m、n、l是三条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出以下命题:

①若m?α,n∥α,则m∥n;

②若m?α,n?β,α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥n;

③若n∥m,m?α,则n∥α;

④若α∥γ,β∥γ,则α∥β.

其中正确命题的序号是( )

A.②④B.②③C.③④D.①③

【解析】对于命题①,m、n可能是异面直线,故①错;对于命题③,可能有n?α,故③错;故选A.

【答案】 A

3.已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列五个命题:

①若l?β,且α∥β,则l∥α;

②若l⊥β,且α∥β,则l⊥α;

③若l⊥β,且α⊥β,则l∥α;

④α∩β=m,且l∥m,则l∥α;

⑤若α∩β=m,l∥α,l∥β,则l∥m.

则所有正确命题的序号是( )

A.①③⑤ B.②④⑤

C.①②⑤ D.①②④

【解析】根据面面平行的性质知,①②正确,⑤中由l∥α,l平行平面α中的某条直线x,同理l平行平面β中的某条直线y,从而x∥y,所以y∥α,进而y∥m,故l∥m,所以⑤正确.故选C.

【答案】 C

4.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n

B.若α∥β,m?α,n?β,则m∥n

C.若m⊥n,m?α,n?β,则α⊥β

D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β

【解析】本题可以依据相应的判定定理或性质定理进行判断,也可以借助于长方体模型,利用模型中的直线和平面进行判断.

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,平面BCC1B1⊥平面ABCD,BC1?平面BCC1B1,BC?平面ABCD,而BC1不垂直于BC,故A错误.

平面A1B1C1D1∥平面ABCD,B1D1?平面A1B1C1D1,AC?平面ABCD,但B1D1和AC不平行,故B错误.

AB⊥A1D1,AB?平面ABCD,A1D1?平面A1B1C1D1,但平面A1B1C1D1∥平面ABCD,故C错误.故选D.

【答案】 D

5.如图4-2-8,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m+n=( )

图4-2-8

A.8 B.9

C.10 D.11

【解析】取CD的中点H,连接EH,HF.在四面体CDEF中,CD⊥EH,CD⊥FH,所以CD⊥平面EFH,所以AB⊥平面EFH,所以正方体的左、右两个侧面与EF平行,其余4个平面与EF 相交,即n=4.又因为CE与AB在同一平面内,所以CE与正方体下底面共面,与上底面平行,与其余四个面相交,即m=4,所以m+n=4+4=8.

【答案】 A

二、填空题

图4-2-9

6.如图4-2-9,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别是棱C1D1,C1C的中点.以下四个结论:

①直线AM与直线CC1相交;

②直线AM与直线BN平行;

③直线AM与直线DD1异面;

④直线BN与直线MB1异面.

其中正确结论为________.(注:把你认为正确的结论序号都填上)

【解析】由图可知AM与CC1是异面直线;AM与BN也是异面直线;AM与DD1是异面直线;BN与MB1也是异面直线,故①②错误,③④正确.

【答案】 ③④

7.给出下列命题:

①直线a 与平面α不平行,则a 与平面α内的所有直线都不平行;

②直线a 与平面α不垂直,则a 与平面α内的所有直线都不垂直;

③异面直线a ,b 不垂直,则过a 的任何平面与b 都不垂直;

④若直线a 和b 共面,直线b 和c 共面,则a 和c 共面.

其中错误的命题是________.(只填序号)

【解析】 对于命题①②,当直线a 在平面α内时,结论不成立,故命题①②错;

对于命题③,假设过a 的一个平面与b 垂直,则异面直线a ,b 垂直与已知矛盾.故命题③正确;

对于命题④,当直线a 和b 平行,b 与c 相交时,a 和c 可能是异面直线,故命题④错误.

【答案】 ①②④

8.如图4-2-10,正方体ABCD —A1B1C1D1的棱长为1,P 为BC 的中点,Q 为线段CC1上的动点,过点A ,P ,Q 的平面截该正方体所得的截面记为S ,则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).

图4-2-10

①当0<CQ <12

时,S 为四边形; ②当CQ =12

时,S 为等腰梯形; ③当CQ =34时,S 与C1D1的交点R 满足C1R =13

; ④当34

<CQ <1时,S 为六边形; ⑤当CQ =1时,S 的面积为62

. 【解析】 ①当0<CQ <12

时,如图(1). 在平面AA1D1D 内,作AE ∥PQ ,

显然E 在棱DD1上,连接EQ ,

则S 是四边形APQE.

②当CQ =12

时,如图(2). 显然PQ ∥BC1∥AD1,连接D1Q ,

则S 是等腰梯形.

③当CQ =34

时,如图(3). 作BF ∥PQ 交CC1的延长线于点F ,则C1F =12

. 作AE ∥BF ,交DD1的延长线于点E ,D1E =12

,AE ∥PQ , 连接EQ 交C1D1于点R ,由于Rt △RC1Q ∽Rt △RD1E ,

∴C1Q ∶D1E =C1R ∶RD1=1∶2,∴C1R =13.

④ 当34

<CQ <1时,如图(3),连接RM(点M 为AE 与A1D1交点),显然S 为五边形APQRM. ⑤当CQ =1时,如图(4).

同③可作AE ∥PQ 交DD1的延长线于点E ,交A1D1于点M ,显然点M 为A1D1的中点,所以S

为菱形APQM ,其面积为12MP×AQ=12×2×3=62

. 【答案】 ①②③⑤

三、解答题

9.如图4-2-11,直四棱柱ABCD -A1B1C1D1中,AB ∥CD ,AD ⊥AB ,AB =2,AD =2,AA1=3,E 为CD 上一点,DE =1,EC =3.

图4-2-11

(1)证明:BE ⊥平面BB1C1C ;

(2)求点B1到平面EA1C1的距离.

【解】 (1)证明 过点B 作CD 的垂线交CD 于点F ,则

BF =AD =2,EF =AB -DE =1,FC =2.

在Rt △BFE 中,BE = 3.

在Rt △CFB 中,BC = 6.

在△BEC 中,因为BE2+BC2=9=EC2,故BE ⊥BC.

由BB1⊥平面ABCD ,得BE ⊥BB1,

所以BE ⊥平面BB1C1C.

(2)连接B1E ,则三棱锥E -A1B1C1的体积V =13

AA1·S△A1B1C1= 2. 在Rt △A1D1C1中,A1C1=A1D21+D1C21=3 2. 同理,EC1=EC2+CC21=32,

A1E =A1A2+AD2+DE2=23,

故S △A1C1E =3 5.

设点B1到平面EA1C1的距离为d ,

则三棱锥B1-EA1C1的体积

V =13

·d·S△EA1C1=5d , 从而5d =2,d =

105

. 10.如图4-2-12,斜三棱柱A1B1C1—ABC 中,侧面AA1C1C ⊥底面ABC ,底面ABC 是边长为2的等边三角形,侧面AA1C1C 是菱形,∠A1AC =60°,E 、F 分别是A1C1、AB 的中点.

图4-2-12

(1)求证:EC ⊥平面ABC ;

(2)求三棱锥A1—EFC 的体积.

【解】 证明 (1)在平面AA1C1C 内,作A1O ⊥AC ,O 为垂足.

因为∠A1AC =60°,所以AO =12AA1=12

AC ,即O 为AC 的中点,所以OC 綊A1E. 因而EC 綊A1O.因为侧面AA1C1C ⊥底面ABC ,交线为AC ,A1O ⊥AC ,所以A1O ⊥平面ABC.

所以EC ⊥平面ABC.

(2)F 到平面A1EC 的距离等于B 点到平面A1EC 距离BO 长度的一半,而BO = 3.

所以VA1—EFC =VF —A1EC =13S △A1EC·12

BO =13·12A1E·EC·32=13·12·3·32=14

. 11.如图4-2-13,在长方形ABCD 中,AB =2,BC =1,E 为CD 的中点,F 为AE 的中点.现在沿AE 将三角形ADE 向上折起,在折起的图形中解答下列问题:

图4-2-13

(1)在线段AB 上是否存在一点K ,使BC ∥平面DFK ?若存在,请证明你的结论;若不存在,请说明理由.

(2)若平面ADE ⊥平面ABCE ,求证:平面BDE ⊥平面ADE.

【解】 (1)线段AB 上存在一点K ,且当AK =14

AB 时,BC ∥平面DFK.

证明如下:

设H 为AB 的中点,连接EH ,则BC ∥EH.

又因为AK =14

AB ,F 为AE 的中点,所以KF ∥EH ,所以KF ∥BC , ∵KF ?平面DFK ,BC ?平面DFK ,

∴BC ∥平面DFK.

(2)证明 因为F 为AE 的中点,DA =DE =1,所以DF ⊥AE.

因为平面ADE ⊥平面ABCE ,所以DF ⊥平面ABCE.

因为BE ?平面ABCE ,所以DF ⊥BE.

又因为在折起前的图形中E 为CD 的中点,AB =2,BC =1,所以在折起后的图形中,AE =BE =2,

从而AE2+BE2=4=AB2,

所以AE ⊥BE.

因为AE∩DF=F ,所以BE ⊥平面ADE ,

因为BE ?平面BDE ,所以平面BDE ⊥平面ADE.

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷(理科) 一、选择题(每小题5分,共50分) 2 2 3.(5分)(2014?浙江)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是() 4.(5分)(2014?浙江)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5.(5分)(2014?浙江)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记x m y n项的系数为f(m,n), 6.(5分)(2014?浙江)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其0<f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3) 7.(5分)(2014?浙江)在同一直角坐标系中,函数f(x)=x a(x≥0),g(x)=log a x的图象可能是()

B . . D . 8.(5分)(2014?浙江)记max{x ,y}=,min{x ,y}=,设,为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9.(5分)(2014?浙江)已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m 个红球和n 个蓝球(m ≥3,n ≥3),从乙盒中随机抽取i (i=1,2)个球放入甲盒中. (a )放入i 个球后,甲盒中含有红球的个数记为ξi (i=1,2) ; (b )放入i 个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i (i=1,2). 10.(5分)(2014?浙江)设函数f 1(x )=x 2 ,f 2(x )=2(x ﹣x 2 ), , ,i=0,1,2,…,99 .记I k =|f k (a 1)﹣f k (a 0)|+|f k (a 2)﹣f k (a 1)丨+…+|f k (a 99) 二、填空题 11.(4分)(2014?浙江)在某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是 .

2014年全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】

2014年江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长,l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置.......上. . 1.已知集合{2134}A =--,,,,{123}B =-,,,则A B =I . 【答案】{13}-, 2.已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位),则z 的实部为 . 【答案】21 3.右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 . 【答案】5 4.从1236,,,这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的 概率是 . 【答案】13 5.已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤,它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 . 【答案】 6 π 6.为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm ),所得数据均在区间[80130],上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 株 树木的底部周长小于100 cm . 【答案】24 7.在各项均为正数的等比数列{}n a 中,若21a =,8642a a a =+, 则6a 的值是 .

【答案】4 8.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ,,体积分别为12V V ,,若它们的侧面积相等,且 1294S S =,则12V V 的值是 . 【答案】32 9.在平面直角坐标系xOy 中,直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 . 255 10.已知函数2()1f x x mx =+-,若对任意[1]x m m ∈+,,都有()0f x <成立,则实数m 的取值范围是 . 【答案】20?? ??? 11.在平面直角坐标系xOy 中,若曲线2b y ax x =+(a b ,为常数)过点(25)P -,,且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行,则a b +的值是 . 【答案】3- 12.如图,在平行四边形ABCD 中,已知,85AB AD ==,, 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ,,则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 . 【答案】22 13.已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数,当[03)x ∈,时,21 ()22 f x x x =-+.若函 数()y f x a =-在区间[34]-,上有10个零点(互不相同),则实数a 的取值范围是 . 【答案】() 102 , 14.若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =,则cos C 的最小值是 . 62-二、解答题:本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内........ 作答, 解答时应写出文字

2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. (1)【2014年浙江,理1,5分】设全集{|2}U x N x =∈≥,集合2{|5}A x N x =∈≥,则U A =e( ) (A )? (B ){2} (C ){5} (D ){2,5} 【答案】B 【解析】2{|5}{|A x N x x N x =∈≥=∈,{|2{2}U C A x N x =∈≤=,故选B . 【点评】本题主要考查全集、补集的定义,求集合的补集,属于基础题. (2)【2014年浙江,理2,5分】已知i 是虚数单位,,a b R ∈,则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的( ) (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当1a b ==时,22(i)(1i)2i a b +=+=,反之,2 (i)2i a b +=,即222i 2i a b ab -+=,则22022 a b ab ?-=?=?, 解得11a b =??=? 或11a b =-??=-?,故选A . 【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义,复数的运算,难度不大,属于基础题. (3)【2014年浙江,理3,5分】某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则此几何体的表 面积是( ) (A )902cm (B )1292cm (C )1322cm (D )1382cm 【答案】D 【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体,故几何体的表面积为: 1 246234363334352341382 S =??+??+?+?+?+?+???=,故选D . 【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的 关键. (4)【2014年浙江,理4,5分】为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像,可以将函数y x 的图像( ) (A )向右平移4π个单位 (B )向左平移4 π个单位 (C )向右平移12π个单位 (D )向左平移12π 个单位 【答案】C 【解析】sin3cos3))]412y x x x x ππ=+=+=+,而)2y x x π=+)]6x π +, 由3()3()612x x ππ+→+,即12x x π→-,故只需将y x =的图象向右平移12 π 个单位,故选C . 【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用,基本知识的考查. (5)【2014年浙江,理5,5分】在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数(,)f m n ,则 (3,0)(2,1)(1,2)f f f f +++=( ) (A )45 (B )60 (C )120 (D )210 【答案】C 【解析】令x y =,由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10 (1)x +展开式中3x 的系数, 故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=7 10120C =,故选C . 【点评】本题考查二项式定理系数的性质,二项式定理的应用,考查计算能力. (6)【2014年浙江,理6,5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ,且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤( ) (A )3c ≤ (B )36c <≤ (C )69c <≤ (D )9c >

2014年高考数学试题(江苏卷)及参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 圆柱的侧面积公式:cl S =圆柱侧,其中c 是圆柱底面的周长,l 为母线长. 圆柱的体积公式:Sh V =圆柱, 其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合A ={4,3,1,2--},}3,2,1{-=B ,则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2 个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它 们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率 分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 开始 0←n 1+←n n 202>n 输出n 结束 (第3题) N Y 组距 频率 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm (第6题) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答,在其它位置作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。

2019年黑龙江省齐齐哈尔市高考数学三模试卷(理科)(有答案解析)

2019年黑龙江省齐齐哈尔市高考数学三模试卷(理科) 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.已知集合A={x|x2-4x-5<0},B={1,2,3,4,5},则A∩B=() A. {1,2,3,4} B. {2,3} C. {3,4} D. {4,5} 2.若复数z的共轭复数为(3-i)i,则=() A. 1-2i B. 1+2i C. 2-i D. 2+i 3.已知{a n}为等比数列,S n为其前n项和,若S6=-7S3,a2+a4=10,则a1=() A. 3 B. -1 C. 2 D. -2 4.若x,y满足,若z=2x-3y有最小值为-7,则z的最大值是() A. 7 B. 14 C. 18 D. 20 5.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有仓,广三丈,袤 四丈五尺,容粟一万斛,问高几何?”其意思为:“今有一个长方体的粮仓,宽3丈,长4丈5尺,可装粟一万斛.问该粮仓的高是多少?已知1斛粟的体积为2.7立方尺,1丈为10尺,则该粮仓的外接球的表面积是() A. 平方丈 B. 平方丈 C. 平方丈 D. 平方丈 6.如图所示的程序框图,若输入的a的值为15,则输出的结果是 () A. 84 B. 120 C. 162 D. 210 7.已知f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x<1时,f(x)=,若f()=-,则f(1)+f() =() A. B. C. D. 8.设x=-是函数f(x)=ln(x+2)-ax2-3a2x的极小值点,则f(x)的极大值为() A. 2 B. 1 C. D.

9.已知函数f(x)=(1-2sin2x)sin()-2sin x cosxcos(-θ)()在[-]上单调递 增,且f()≤m,则实数m的取值范围为() A. [,+∞) B. [,+∞) C. [1,+∞) D. [,+∞) 10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为AA1,CC1,BC的中点,则直线B1G与平面B1EDF 所成角的正弦值为() A. B. C. D. 11.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,且l与x轴的交点为P,过P的直线与C交于A,B 两点,以AB为直径的圆过点F,则|AB|=() A. 4 B. 4 C. 3 D. 6 12.在△ABC中,D是BC中点,E是AD中点,BE=1,点M是平面ABC上的任意一点,则 (2)的最小值为() A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13.在的展开式中,常数项为______(用数字表示) 14.已知α满足tan(α+)=-3-2,则tan2α=______ 15.数列{a n}满足+=,a1=1,a8=,b n=a n a n+1,则数列{b n}的前n项和为______. 16.已知双曲线=1的离心率为e,若点(2,)与点(e,2)都在双曲线上,则该双曲线的渐 近线方程为______ 三、解答题(本大题共7小题,共82.0分) 17.△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知7c=2a,cos C=- (Ⅰ)求sin B的值; (Ⅱ)若D为AB中点,且△ABC的面积为,求CD的长度 18.齐齐哈尔医学院大一学生甲、乙、丙三人为了了解昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系, 他们到气象局与校卫生所抄录了1至6月份每月15号的昼夜温差值与因患感冒而就珍的人数,得到如下表格:

2020年高考江苏卷数学试题word版(含答案)

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B = . 2.已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 . 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是 . 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是 . 5.如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是 .

6.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y x =,则该双曲线的离 心率是 . 7.已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是 ▲ . 8.已知2sin ()4απ+=2 3 ,则sin 2α的值是 . 9.如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ,高为2 cm ,内孔半轻为0.5 cm ,则此六角螺帽毛坯的体积是 cm. 10.将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 . 11.设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列.已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是 . 12.已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是 . 13.在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?,,∠,D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若 3 ()2 PA mPB m PC =+-(m 为常数),则CD 的长度是 . 14.在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P , A , B 是圆 C :221()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =,则△PAB 面积的最大值是 . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)

黑龙江省高考数学一模试卷(理科)A卷

黑龙江省高考数学一模试卷(理科)A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)(2017·鹰潭模拟) 已知( +i)?z=﹣i(i是虚数单位),那么复数z对应的点位于复平面内的() A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. (2分)(2017·南海模拟) 已知A={x∈N|﹣1<x<2},B={x∈R|x2+5x﹣14<0},则A∩B=() A . {x|﹣1<x<2} B . {0,1} C . {x|﹣7<x<2} D . {0,1,2,3,4} 3. (2分)设m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中为真命题的是() A . 若m∥α,n∥α,则m∥n B . 若m⊥α,α⊥β,则m∥β C . 若m⊥α,α⊥β,则m⊥β D . 若m⊥α,m∥β,则α⊥β 4. (2分) (2017高一下·池州期末) 如图,在圆心角为90°的扇形中以圆心O为起点作射线OC,则使得∠AOC 与∠BOC都不小于30°的概率是()

A . B . C . D . 5. (2分)(2017·渝中模拟) 下图为某一函数的求值程序框图,根据框图,如果输出的y的值为3,那么应输入x=() A . 1 B . 2 C . 3 D . 6 6. (2分)(2017·宿州模拟) 向量,满足| |=1,| |=2,?(+ )=0,则 在方向上的投影为()

B . - C . 0 D . - 8. (2分) (2016高三上·吉安期中) 已知实数x,y满足:,z=|2x﹣2y﹣1|,则z的取值范围是() A . [ ,5] B . [0,5] C . [0,5) D . [ ,5) 9. (2分) f(x)=sin(2x+)的图像按平移后得到g(x)图像,g(x)为偶函数,当||最小时,=() A . B . C . D . 10. (2分) (2016高二下·大庆期末) 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0, ]时,f(x)=cosx,则f()的值为() A . ﹣

2007年高考.江苏卷.数学试题及详细解答

绝密★启用前 2007年普通高等学校招生全国统一考试 数学(江苏卷) 参考公式: n次独立重复试验恰有k次发生的概率为:()(1) k k n k n n P k C p p- =- 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项 ....是符合题目要求的。 1.下列函数中,周期为 2 π 的是(D) A.sin 2 x y=B.sin2 y x =C.cos 4 x y=D.cos4 y x = 2.已知全集U Z =,2 {1,0,1,2},{|} A B x x x =-==,则 U A C B为(A) A.{1,2} -B.{1,0} -C.{0,1}D.{1,2} 3.在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为20 x y -=,则它的离心率为(A) A B. 2 C D.2 4.已知两条直线,m n,两个平面,αβ,给出下面四个命题:(C) ①//, m n m n αα ⊥?⊥②//,,// m n m n αβαβ ??? ③//,//// m n m n αα ?④//,//, m n m n αβαβ ⊥?⊥ 其中正确命题的序号是 A.①③B.②④C.①④D.②③ 5.函数()sin([,0]) f x x x xπ =∈-的单调递增区间是(B) A. 5 [,] 6 π π--B. 5 [,] 66 ππ --C.[,0] 3 π -D.[,0] 6 π - 6.设函数() f x定义在实数集上,它的图像关于直线1 x=对称,且当1 x≥时,()31 x f x=-,则有

(B ) A .132()()()323f f f << B .231()()()323f f f << C .213()()()332f f f << D .321()()()233 f f f << 7.若对于任意实数x ,有323 0123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-,则2a 的值为(B ) A .3 B .6 C .9 D .12 8.设2 ()lg( )1f x a x =+-是奇函数,则使()0f x <的x 的取值范围是(A ) A .(1,0)- B .(0,1) C .(,0)-∞ D .(,0)(1,)-∞+∞ 9.已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ,'(0)0f >,对于任意实数x 都有()0f x ≥,则 (1) '(0) f f 的最小值为(C ) A .3 B .52 C .2 D .3 2 10.在平面直角坐标系xOy ,已知平面区域{(,)|1,A x y x y =+≤且0,0}x y ≥≥,则平面区域 {(,)|(,)}B x y x y x y A =+-∈的面积为(A ) A .2 B .1 C .12 D .1 4 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。不需要写出解答过程,请把答案直接填空在 答题卡相应位置上........。 11.若13 cos(),cos()55 αβαβ+= -=,.则tan tan αβ= 1/2 . 12.某校开设9门课程供学生选修,其中,,A B C 三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修4门,共有 75 种不同选修方案。(用数值作答) 13.已知函数3 ()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值与最小值分别为,M m ,则M m -= 32 . 14.正三棱锥P ABC -高为2,侧棱与底面所成角为45,则点A 到侧面PBC 的距离是 15.在平面直角坐标系xOy 中,已知ABC ?顶点(4,0)A -和(4,0)C ,顶点B 在椭圆 19 252 2=+y x 上,则 sin sin sin A C B += 5/4 . 16.某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5cm ,秒针均匀地绕点O 旋转,当时间0t =时,点A 与钟面上标12的点B 重合,将,A B 两点的距离()d cm 表示成()t s 的函数,则d = t [0,60]t ∈。

2018年黑龙江省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅱ)

2018年黑龙江省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅱ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)i(2+3i)=() A.3﹣2i B.3+2i C.﹣3﹣2i D.﹣3+2i 2.(5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7} 3.(5分)函数f(x)=的图象大致为() A.B.C. D. 4.(5分)已知向量,满足||=1,=﹣1,则?(2)=()A.4 B.3 C.2 D.0 5.(5分)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为() A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3 6.(5分)双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为,则其渐近线方程为 ()

A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 7.(5分)在△ABC中,cos=,BC=1,AC=5,则AB=() A.4 B. C. D.2 8.(5分)为计算S=1﹣+﹣+…+﹣,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入() A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3D.i=i+4 9.(5分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为() A.B.C.D. 10.(5分)若f(x)=cosx﹣sinx在[0,a]是减函数,则a的最大值是()A.B.C. D.π 11.(5分)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为() A.1﹣B.2﹣C.D.﹣1 12.(5分)已知f(x)是定义域为(﹣∞,+∞)的奇函数,满足f(1﹣x)=f (1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()

2014年江苏高考数学卷及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合A ={4,3,1,2--},}3,2,1{-=B ,则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的 乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它们的图象 有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图 所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列}{n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为1S ,2S ,体积分别 为1V ,2V ,若它们的侧面积相等,且4921=S S ,则21V V 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系xOy 中,直线032=-+y x 被圆 4)1()2(22=++-y x 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数,1)(2-+=mx x x f 若对于任意]1,[+∈m m x , 都有0)(

2017年黑龙江省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅱ)

2017年省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅱ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 复数等于() A. B. C. D. 2. 设集合,.若,则 A. B. C. D. 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座层塔共挂了盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍,则塔的顶层共有灯() A.盏 B.盏 C.盏 D.盏 4. 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 5. 设,满足约束条件,则的最小值是() A. B. C. D. 6. 安排名志愿者完成项工作,每人至少完成项,每项工作由人完成,则不同的安排方式共有() A.种 B.种 C.种 D.种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有位优秀,位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成

绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则() A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 8. 执行如图的程序框图,如果输入的,则输出的 A. B. C. D. 9. 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则 的离心率为() A. B. C. D. 10. 已知直三棱柱中,,,,则异面直线 与所成角的余弦值为() A. B. C. D. 11. 若是函数的极值点,则的极小值为() A. B. C. D. 12. 已知是边长为的等边三角形,为平面一点,则的 最小值是 A. B. C. D. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 一批产品的二等品率为,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取

2014年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(文科) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至5页。满分150分,考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分(共50分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积,h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ,那么 ()()()P A B P A P B +=+

一 、选择题: 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ,则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像,可以将函数x y 3sin 2=的图像 A .向右平移 12π个单位 B .向右平移4π 个单位 C .向左平移12π个单位 D .向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4,则实数a 的值是 A .2- B .4- C .6- D .8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面 A .若m ⊥n ,n ∥α则m ⊥α B .若m ∥β,β⊥α,则m ⊥α C .若m ⊥β,n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D .若m ⊥n ,n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 8. 在同意直角坐标系中,函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

黑龙江省2018年高考文科数学试题及答案(Word版)

黑龙江省2018年高考文科数学试题及答案 (Word 版) (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.()i 23i += A .32i - B .32i + C .32i -- D .32i -+ 2.已知集合{}1,3,5,7A =,{}2,3,4,5B =,则A B =I A .{}3 B .{}5 C .{}3,5 D .{}1,2,3,4,5,7 3.函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b A .4 B .3 C .2 D .0 5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A .0.6 B .0.5 C .0.4 D .0.3 6.双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3 A .2y x = B .3y x = C .2 y = D .3y = 7.在ABC △中,5 cos 2C = 1BC =,5AC =,则AB = A .42B 30C 29D .25

8.为计算11111 123499100 S =-+-++-L ,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入 A . 1i i =+ B .2i i =+ C .3i i =+ D .4i i = + 9.在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A . 2 B C D 10.若()cos sin f x x x = -在[0,]a 是减函数,则a 的最大值是 A . π4 B . π2 C . 3π4 D .π 11.已知1 F ,2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若12PF PF ⊥,且2160PF F ∠=?,则C 的离心率 为 A .1B .2C D 1- 12.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则 (1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=L A .50- B .0 C .2 D .50 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________. 14.若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤ 则z x y =+的最大值为__________. 15.已知5π1 tan()45 α- =,则tan α=__________. 16.已知圆锥的顶点为S ,母线SA ,SB 互相垂直,SA 与圆锥底面所成角为30?,若SAB △的面积为8,则 该圆锥的体积为__________. 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考

2014年江苏省高考数学试卷答案与解析

2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)(2014?江苏)已知集合A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,2,3},则A∩B=.2.(5分)(2014?江苏)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为.3.(5分)(2014?江苏)如图是一个算法流程图,则输出的n的值是. 4.(5分)(2014?江苏)从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是. 5.(5分)(2014?江苏)已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是. 6.(5分)(2014?江苏)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100cm. 7.(5分)(2014?江苏)在各项均为正数的等比数列{a n}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是. 8.(5分)(2014?江苏)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且=,则的值是.

9.(5分)(2014?江苏)在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y﹣3=0被圆(x﹣2)2+(y+1)2=4截得的弦长为. 10.(5分)(2014?江苏)已知函数f(x)=x2+mx﹣1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是. 11.(5分)(2014?江苏)在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+(a,b为常数)过点P(2,﹣5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是.12.(5分)(2014?江苏)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,?=2,则?的值是. 13.(5分)(2014?江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时,f (x)=|x2﹣2x+|,若函数y=f(x)﹣a在区间[﹣3,4]上有10个零点(互不相同),则实 数a的取值范围是. 14.(5分)(2014?江苏)若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC,则cosC的最小值是.二、解答题(本大题共6小题,共计90分) 15.(14分)(2014?江苏)已知α∈(,π),sinα=. (1)求sin(+α)的值; (2)求cos(﹣2α)的值. 16.(14分)(2014?江苏)如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB 的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证: (1)直线PA∥平面DEF; (2)平面BDE⊥平面ABC.

黑龙江省高考数学试题及答案

2012年黑龙江省数学(理科) 本试卷包括必考题和选考题两部分,第1-21题为必考题,每个考生都必须作答. 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知集合}5,4,3,2,1{=A ,},,|),{(A y x A y A x y x B ∈-∈∈=,则B 中所含元素的个数为 A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 2. 将2名教师,4名学生分成两个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由一名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 A. 12种 B. 10种 C. 9种 D. 8种 3. 下面是关于复数i z +-= 12 的四个命题: :3P z 的共轭复数为i +1 :4P z 的虚部为1- 其中的真命题为 A. 2P ,3P B. 1P ,2P C. 2P ,4P D. 3P ,4P 4. 设21,F F 是椭圆:E 12222=+b y a x )0(>>b a 的左右焦点,P 为直线23a x =上的一点, 12PF F △是底角为?30的等腰三角形,则E 的离心率为 A. 2 1 B. 3 2 C. 4 3 D. 5 4 5. 已知}{n a 为等比数列,274=+a a ,865-=a a ,则=+101a a A.7 B. 5 C.5- D. 7- 6. 如果执行右边的程序框图,输入正整数N )2(≥N 和 实数N a a a ,,,21 ,输出A ,B ,则 A. B A +为N a a a ,,,21 的和 B. 2 B A +为N a a a ,,,21 的算术平均数 C. A 和B 分别是N a a a ,,,21 中最大的数和最小的数

2014年高考数学江苏卷及答案

2014 年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S圆柱侧c l ,其中 c 是圆柱底面的周长,l为母线长. 圆柱的体积公式:V圆柱Sh, 其中S 是圆柱的底面积, h为高. 一、填空题:本大题共14 小题,每小题5分,共计70 分.请把答案填写在答.题.卡.相.应.位.置. 开始上..n 0 1. 已知集合A={ 2, 1, 3,4 },B { 1, 2,3} ,则A B . 2. 已知复数z (52i)2 (i为虚数单位) ,则z的实部为.n n 1 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n的值是. 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取 2 个数,则所取 2 个数的乘积为6 的概率是. n 2 20 Y N 5. 已知函数y cosx与y sin( 2x ) (0≤),它们的图象有一个横坐标为输出n 的交 3 点,则的值是. 6.设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130] 上,其频率分布直方图如图所示,则在抽 结束 (第3题)测的60 株树木中, 有株树木的底部周长小于 频率 100cm. 组距 7. 在各项均为正数的等比数列{ a n} 0.030 0.025 中,a2 1,a8 a6 2a4 ,则a6 的值是. 0.020 0.015 8.设甲、乙两个圆柱的底面分别为S1 ,S2 ,体积分别为0.010 V V ,,若它们的侧面积相等,且 2 1 值是. S 1 S 2 9 4 V 1 ,则 V 2 的 80 90 110 120 130 100 (第6题) 底部周长/cm 9. 在平面直角坐标系xOy 中, 直线x 2 y 3 0 被圆(x2)2 (y1)2 4 截得的弦长 为. 10. 已知函数 f (x) x2 mx 1,若对于任意x [ m,m 1],都有 f (x) 0 成立,则实数m 的取 值范围是. 11. 在平面直角坐标系xOy 中,若曲线 y ax 2 (a,b为常数)过点P(2, 5) ,且该曲线在b x 点P处的切线与直线7x 2 y 3 0 平行,则a b 的 值是. 12. 如图,在平行四边形ABCD 中,已知AB 8 ,AD 5 , P D C CP 3PD ,AP BP 2 ,则A B AD 的值是. A B (第12题)

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