2017年日照市中考数学试卷及答案解析

2017年日照市中考数学试卷及答案解析
2017年日照市中考数学试卷及答案解析

2017年山东省日照市中考数学试卷

一、选择题:(本大题共12小题,其中1~8题每小题3分,9~12题每小题3分,满分40分)

1.﹣3的绝对值是()

A.﹣3 B.3 C.±3 D.

2.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

3.铁路部门消息:2017年“端午节”小长假期间,全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为()

A.4.64×105B.4.64×106C.4.64×107D.4.64×108

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sinA的值为()

A.B.C.D.

5.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠1=60°,则∠2等于()

A.120°B.30°C.40°D.60°

6.式子有意义,则实数a的取值范围是()

A.a≥﹣1 B.a≠2 C.a≥﹣1且a≠2 D.a>2

7.下列说法正确的是()

A.圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等

B.在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点

C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有实数根

D.将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE不全等

8.反比例函数y=的图象如图所示,则一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的图象大致是()

A.B. C.D.

9.如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,连结PO并延长交⊙O于点C,连结AC,AB=10,∠P=30°,则AC的长度是()

A.B. C.5 D.

10.如图,∠BAC=60°,点O从A点出发,以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动,在运动过程中,以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切,设⊙O的面积为S(cm2),则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t(s)的函数图象大致为()

A.B.C.D.

11.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为()

A.23 B.75 C.77 D.139

12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:

①抛物线过原点;

②4a+b+c=0;

③a﹣b+c<0;

④抛物线的顶点坐标为(2,b);

⑤当x<2时,y随x增大而增大.

其中结论正确的是()

A.①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)

13.分解因式:2m3﹣8m=.

14.为了解某初级中学附近路口的汽车流量,交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位:辆),结果如下:

183 191 169 190 177

则在该时间段中,通过这个路口的汽车数量的平均数是.

15.如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,以点B为圆心,BA为半径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形,AB=6,则扇形(图中阴影部分)的面积是.

16.如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线y=(x>0)同时经过点B,

且点A在点B的左侧,点A的横坐标为,∠AOB=∠OBA=45°,则k的值为.

三、解答题

17.(1)计算:﹣(2﹣)﹣(π﹣3.14)0+(1﹣cos30°)×()﹣2;

(2)先化简,再求值:﹣÷,其中a=.

18.如图,已知BA=AE=DC,AD=EC,CE⊥AE,垂足为E.

(1)求证:△DCA≌△EAC;

(2)只需添加一个条件,即,可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.

19.若n是一个两位正整数,且n的个位数字大于十位数字,则称n为“两位递增数”(如13,35,56等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从由数字1,2,3,4,5,6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”;

(2)请用列表法或树状图,求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率.

20.某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.

(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?

(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?

21.阅读材料:

在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:

d=.

例如:求点P0(0,0)到直线4x+3y﹣3=0的距离.

解:由直线4x+3y﹣3=0知,A=4,B=3,C=﹣3,

∴点P0(0,0)到直线4x+3y﹣3=0的距离为d==.

根据以上材料,解决下列问题:

问题1:点P1(3,4)到直线y=﹣x+的距离为;

问题2:已知:⊙C是以点C(2,1)为圆心,1为半径的圆,⊙C与直线y=﹣x+b

相切,求实数b的值;

问题3:如图,设点P为问题2中⊙C上的任意一点,点A,B为直线3x+4y+5=0

的最大值和最小值.

上的两点,且AB=2,请求出S

△ABP

22.如图所示,在平面直角坐标系中,⊙C经过坐标原点O,且与x轴,y轴分别相交于M(4,0),N(0,3)两点.已知抛物线开口向上,与⊙C交于N,H,P三点,P为抛物线的顶点,抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D.

(1)求线段CD的长及顶点P的坐标;

(2)求抛物线的函数表达式;

=8S (3)设抛物线交x轴于A,B两点,在抛物线上是否存在点Q,使得S

四边形OPMN

,且△QAB∽△OBN成立?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明△QAB

理由.

2017年山东省日照市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:(本大题共12小题,其中1~8题每小题3分,9~12题每小题3分,满分40分)

1.﹣3的绝对值是()

A.﹣3 B.3 C.±3 D.

【考点】15:绝对值.

【分析】当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a.

【解答】解:﹣3的绝对值是3.

故选:B.

2.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

【考点】R5:中心对称图形;P3:轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项正确;

B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;

C、既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项错误;

D、既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项错误.

故选A.

3.铁路部门消息:2017年“端午节”小长假期间,全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为()

A.4.64×105B.4.64×106C.4.64×107D.4.64×108

【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于4640万有8位,所以可以确定n=8﹣1=7.

【解答】解:4640万=4.64×107.

故选:C.

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sinA的值为()

A.B.C.D.

【考点】T1:锐角三角函数的定义.

【分析】根据勾股定理求出BC,根据正弦的概念计算即可.

【解答】解:在Rt△ABC中,由勾股定理得,BC==12,

∴sinA==,

故选:B.

5.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠1=60°,则∠2等于()

A.120°B.30°C.40°D.60°

【考点】JA:平行线的性质.

【分析】根据对顶角的性质和平行线的性质即可得到结论.

【解答】解:∵∠AEF=∠1=60°,

∵AB∥CD,

∴∠2=∠AEF=60°,

故选D.

6.式子有意义,则实数a的取值范围是()

A.a≥﹣1 B.a≠2 C.a≥﹣1且a≠2 D.a>2

【考点】72:二次根式有意义的条件.

【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件分析得出答案.

【解答】解:式子有意义,

则a+1≥0,且a﹣2≠0,

解得:a≥﹣1且a≠2.

故选:C.

7.下列说法正确的是()

A.圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等

B.在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点

C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有实数根

D.将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE不全等【考点】MM:正多边形和圆;AA:根的判别式;D1:点的坐标;R2:旋转的性质.

【分析】根据正多边形和圆的关系、一元二次方程根的判别式、点的坐标以及旋转变换的性质进行判断即可.

【解答】解:如图∠AOB==60°,OA=OB,

∴△AOB是等边三角形,

∴AB=OA,

∴圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等,A正确;

在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示不同一点,B错误;

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)不一定有实数根,C错误;

根据旋转变换的性质可知,将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE全等,D错误;

故选:A.

8.反比例函数y=的图象如图所示,则一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的图象大致是()

A.B. C.D.

【考点】G2:反比例函数的图象;F3:一次函数的图象.

【分析】根据反比例函数图象可以确定kb的符号,易得k、b的符号,根据图象与系数的关系作出正确选择.

【解答】解:∵y=的图象经过第一、三象限,

∴kb>0,

∴k,b同号,

A、图象过二、四象限,

则k<0,图象经过y轴正半轴,则b>0,此时,k,b异号,故此选项不合题意;

B、图象过二、四象限,

则k<0,图象经过原点,则b=0,此时,k,b不同号,故此选项不合题意;C、图象过一、三象限,

则k>0,图象经过y轴负半轴,则b<0,此时,k,b异号,故此选项不合题意;

D、图象过一、三象限,

则k>0,图象经过y轴正半轴,则b>0,此时,k,b同号,故此选项符合题意;故选:D.

9.如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,连结PO并延长交⊙O于点C,连结AC,AB=10,∠P=30°,则AC的长度是()

A.B. C.5 D.

【考点】MC:切线的性质.

【分析】过点D作OD⊥AC于点D,由已知条件和圆的性质易求OD的长,再根据勾股定理即可求出AD的长,进而可求出AC的长.

【解答】解:

过点D作OD⊥AC于点D,

∵AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,

∴AB⊥AP,

∴∠BAP=90°,

∵∠P=30°,

∴∠AOP=60°,

∴∠AOC=120°,

∵OA=OC,

∴∠OAD=30°,

∵AB=10,

∴OA=5,

∴OD=AO=2.5,

∴AD==,

∴AC=2AD=5,

故选A.

10.如图,∠BAC=60°,点O从A点出发,以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动,在运动过程中,以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切,设⊙O的面积为S(cm2),则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t(s)的函数图象大致为()

A.B.C.D.

【考点】E7:动点问题的函数图象.

【分析】根据角平分线的性质得到∠BAO=30°,设⊙O的半径为r,AB是⊙O的切线,根据直角三角形的性质得到r=t,根据圆的面积公式即可得到结论.

【解答】解:∵∠BAC=60°,AO是∠BAC的角平分线,

∴∠BAO=30°,

设⊙O的半径为r,AB是⊙O的切线,

∵AO=2t,

∴r=t,

∴S=πt2,

∴S是圆心O运动的时间t的二次函数,

∵π>0,

∴抛物线的开口向上,

故选D.

11.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为()

A.23 B.75 C.77 D.139

【考点】37:规律型:数字的变化类.

【分析】由图可知:上边的数与左边的数的和正好等于右边的数,上边的数为连续的奇数,左边的数为21,22,23,…26,由此可得a,b.

【解答】解:∵上边的数为连续的奇数1,3,5,7,9,11,

左边的数为21,22,23,…,

∴b=26=64,

∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数,

∴a=11+64=75,

故选B.

12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:

①抛物线过原点;

②4a+b+c=0;

③a﹣b+c<0;

④抛物线的顶点坐标为(2,b);

⑤当x<2时,y随x增大而增大.

其中结论正确的是()

A.①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤

【考点】HA:抛物线与x轴的交点;H4:二次函数图象与系数的关系.

【分析】①由抛物线的对称轴结合抛物线与x轴的一个交点坐标,可求出另一交点坐标,结论①正确;②由抛物线对称轴为2以及抛物线过原点,即可得出b=﹣4a、c=0,即4a+b+c=0,结论②正确;③根据抛物线的对称性结合当x=5时y >0,即可得出a﹣b+c>0,结论③错误;④将x=2代入二次函数解析式中结合4a+b+c=0,即可求出抛物线的顶点坐标,结论④正确;⑤观察函数图象可知,当x<2时,yy随x增大而减小,结论⑤错误.综上即可得出结论.

【解答】解:①∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),

∴抛物线与x轴的另一交点坐标为(0,0),结论①正确;

②∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,且抛物线过原点,

∴﹣=2,c=0,

∴b=﹣4a,c=0,

∴4a+b+c=0,结论②正确;

③∵当x=﹣1和x=5时,y值相同,且均为正,

∴a﹣b+c>0,结论③错误;

④当x=2时,y=ax2+bx+c=4a+2b+c=(4a+b+c)+b=b,

∴抛物线的顶点坐标为(2,b),结论④正确;

⑤观察函数图象可知:当x<2时,yy随x增大而减小,结论⑤错误.

综上所述,正确的结论有:①②④.

故选C.

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)

13.分解因式:2m3﹣8m=2m(m+2)(m﹣2).

【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】提公因式2m,再运用平方差公式对括号里的因式分解.

【解答】解:2m3﹣8m=2m(m2﹣4)

=2m(m+2)(m﹣2).

故答案为:2m(m+2)(m﹣2).

14.为了解某初级中学附近路口的汽车流量,交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位:辆),结果如下:

183 191 169 190 177

则在该时间段中,通过这个路口的汽车数量的平均数是182.

【考点】W1:算术平均数.

【分析】根据平均数的计算公式用所有数据的和除以数据的个数即可计算出这组数据的平均数,从而得出答案.

【解答】解:根据题意,得在该时间段中,通过这个路口的汽车数量的平均数是÷5=182.

故答案为182.

15.如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,以点B为圆心,BA为半径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形,AB=6,则扇形(图中阴影部分)

的面积是6π.

【考点】MO:扇形面积的计算;L5:平行四边形的性质.

【分析】证明△ABE是等边三角形,∠B=60°,根据扇形的面积公式计算即可.【解答】解:∵四边形AECD是平行四边形,

∴AE=CD,

∵AB=BE=CD=6,

∴AB=BE=AE,

∴△ABE是等边三角形,

∴∠B=60°,

==6π,

∴S

扇形BAE

故答案为:6π.

16.如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线y=(x>0)同时经过点B,

且点A在点B的左侧,点A的横坐标为,∠AOB=∠OBA=45°,则k的值为

1+.

【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征.

【分析】过A作AM⊥y轴于M,过B作BD选择x轴于D,直线BD与AM交于点N,则OD=MN,DN=OM,∠AMO=∠BNA=90°,由等腰三角形的判定与性质得出OA=BA,∠OAB=90°,证出∠AOM=∠BAN,由AAS证明△AOM≌△BAN,得出

AM=BN=

,OM=AN=,求出B(+,﹣),得出方程(+)?

(﹣)=k,解方程即可.

【解答】解:过A作AM⊥y轴于M,过B作BD选择x轴于D,直线BD与AM 交于点N,如图所示:

则OD=MN,DN=OM,∠AMO=∠BNA=90°,

∴∠AOM+∠OAM=90°,

∵∠AOB=∠OBA=45°,

∴OA=BA,∠OAB=90°,

∴∠OAM+∠BAN=90°,

∴∠AOM=∠BAN,

在△AOM和△BAN中,,

∴△AOM≌△BAN(AAS),

∴AM=BN=,OM=AN=,

∴OD=+,OD=BD=﹣,

∴B(+,﹣),

∴双曲线y=(x>0)同时经过点A和B,

∴(+)?(﹣)=k,

整理得:k2﹣2k﹣4=0,

解得:k=1±(负值舍去),

∴k=1+;

故答案为:1+.

三、解答题

17.(1)计算:﹣(2﹣)﹣(π﹣3.14)0+(1﹣cos30°)×()﹣2;

(2)先化简,再求值:﹣÷,其中a=.

【考点】6D:分式的化简求值;2C:实数的运算;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂;T5:特殊角的三角函数值.

【分析】(1)根据去括号得法则、零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂可以解答本题;

(2)根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子,然后将a的值代入即可解答本题.

【解答】解:(1)﹣(2﹣)﹣(π﹣3.14)0+(1﹣cos30°)×()﹣2

=﹣2﹣1+(1﹣)×4

=

=;

(2)﹣÷

=

=

=

=,

当a=时,原式=.

18.如图,已知BA=AE=DC,AD=EC,CE⊥AE,垂足为E.

(1)求证:△DCA≌△EAC;

(2)只需添加一个条件,即AD=BC(答案不唯一),可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.

【考点】LC:矩形的判定;KD:全等三角形的判定与性质.

【分析】(1)由SSS证明△DCA≌△EAC即可;

(2)先证明四边形ABCD是平行四边形,再由全等三角形的性质得出∠D=90°,即可得出结论.

【解答】(1)证明:在△DCA和△EAC中,,

∴△DCA≌△EAC(SSS);

(2)解:添加AD=BC,可使四边形ABCD为矩形;理由如下:

∵AB=DC,AD=BC,

∴四边形ABCD是平行四边形,

∵CE⊥AE,

∴∠E=90°,

由(1)得:△DCA≌△EAC,

∴∠D=∠E=90°,

∴四边形ABCD为矩形;

故答案为:AD=BC(答案不唯一).

19.若n是一个两位正整数,且n的个位数字大于十位数字,则称n为“两位递增数”(如13,35,56等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从由数字1,

2,3,4,5,6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”;

(2)请用列表法或树状图,求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率.

【考点】X6:列表法与树状图法.

【分析】(1)根据“两位递增数”定义可得;

(2)画树状图列出所有“两位递增数”,找到个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数,根据概率公式求解可得.

【解答】解:(1)根据题意所有个位数字是5的“两位递增数”是15、25、35、45这4个;

(2)画树状图为:

共有15种等可能的结果数,其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数为3,

所以个位数字与十位数字之积能被10整除的概率==.

20.某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.

(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?

(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?

【考点】B7:分式方程的应用;C9:一元一次不等式的应用.

【分析】(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x 万平方米.根据“实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务”列出方程;

2017年江苏省无锡市中考数学试卷

2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)﹣5的倒数是() A .B.±5 C.5 D .﹣ 2.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是() A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>2 3.(3分)下列运算正确的是() A.(a2)3=a5B.(ab)2=ab2C.a6÷a3=a2D.a2?a3=a5 4.(3分)下列图形中,是中心对称图形的是() A . B . C . D . 5.(3分)若a﹣b=2,b﹣c=﹣3,则a﹣c等于() A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5 6.(3分)如表为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是() 708090 成绩 (分) 5107 男生 (人) 4134 女生 (人) A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7.(3分)某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,

从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是() A.20% B.25% C.50% D.62.5% 8.(3分)对于命题“若a2>b2,则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是() A.a=3,b=2 B.a=﹣3,b=2 C.a=3,b=﹣1 D.a=﹣1,b=3 9.(3分)如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,∠BAD<90°,⊙O与边AB,AD都相切,AO=10,则⊙O的半径长等于() A.5 B.6 C.2 D.3 10.(3分)如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连CE,则线段CE的长等于() A.2 B.C.D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.(2分)计算×的值是. 12.(2分)分解因式:3a2﹣6a+3=. 13.(2分)贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约250000m2,这个数据用科学记数法可表示为. 14.(2分)如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是℃.

(完整版)2017年甘肃省兰州市中考数学试卷真题

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题(共15小题,每小题4分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。) 1.(4分)已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是() A.=B.=C.=D.= 2.(4分)如图所示,该几何体的左视图是() A. B.C.D. 3.(4分)如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于() A.B.C.D. 4.(4分)如图,在⊙O中,AB=BC,点D在⊙O上,∠CDB=25°,则∠AOB=() A.45°B.50°C.55°D.60° 5.(4分)下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值:x1 1.1 1.2 1.3 1.4 y﹣1﹣0.490.040.59 1.16 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是() A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 6.(4分)如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根,那么是实数m的取值为()

A.m>B.m C.m=D.m= 7.(4分)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为() A.20 B.24 C.28 D.30 8.(4分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC=() A.5 B.4 C.3.5 D.3 9.(4分)抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为()A.y=3(x﹣3)2﹣3 B.y=3x2C.y=3(x+3)2﹣3 D.y=3x2﹣6 10.(4分)王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为() A.(80﹣x)(70﹣x)=3000 B.80×70﹣4x2=3000 C.(80﹣2x)(70﹣2x)=3000 D.80×70﹣4x2﹣(70+80)x=3000 11.(4分)如图,反比例函数y=(k<0)与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3,﹣1.则关于x的不等式<x+4(x<0)的解集为() A.x<﹣3 B.﹣3<x<﹣1 C.﹣1<x<0 D.x<﹣3或﹣1<x<0

2017年中考数学易考知识点总结

2017年中考数学易考知识点总结 知识点1:一元二次方程的基本概念 1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。 2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2。 3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。 知识点2:直角坐标系与点的位置 1、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。 2、直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0。 3、直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限。 5、直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限。 知识点3:已知自变量的值求函数值 1、当x=2时,函数y=的值为1。 2、当x=3时,函数y=的值为1。 3、当x=-1时,函数y=的值为1。 知识点4:基本函数的概念及性质 1、函数y=-8x是一次函数。 2、函数y=4x+1是正比例函数。 3、函数是反比例函数抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。 5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。 6、抛物线的顶点坐标是(1,2)。 7、反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点5:数据的平均数中位数与众数 1、数据13,10,12,8,7的平均数是10。 2、数据3,4,2,4,4的众数是4。 3、数据1,2,3,4,5的中位数是3。 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°=*。 2.sin260°+cos260°=1。 3.2sin30°+tan45°=2。 4.tan45°=1。 5.cos60°+sin30°=1。 知识点7:圆的基本性质 1、半圆或直径所对的圆周角是直角。 2、任意一个三角形一定有一个外接圆。 3、在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。 5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。 6、同圆或等圆的半径相等。 7、过三个点一定可以作一个圆。 8、长度相等的两条弧是等弧。 9、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。 10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点8:直线与圆的位置关系 1、直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切。

2020年江苏省无锡市中考数学试卷及答案解析

2020年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑.) 1.(3分)﹣7的倒数是( ) A .7 B .1 7 C .?1 7 D .﹣7 2.(3分)函数y =2+√3x ?1中自变量x 的取值范围是( ) A .x ≥2 B .x ≥1 3 C .x ≤13 D .x ≠13 3.(3分)已知一组数据:21,23,25,25,26,这组数据的平均数和中位数分别是( ) A .24,25 B .24,24 C .25,24 D .25,25 4.(3分)若x +y =2,z ﹣y =﹣3,则x +z 的值等于( ) A .5 B .1 C .﹣1 D .﹣5 5.(3分)正十边形的每一个外角的度数为( ) A .36° B .30° C .144° D .150° 6.(3分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A .圆 B .等腰三角形 C .平行四边形 D .菱形 7.(3分)下列选项错误的是( ) A .cos60°=1 2 B .a 2?a 3=a 5 C . √2 = √22 D .2(x ﹣2y )=2x ﹣2y 8.(3分)反比例函数y =k x 与一次函数y =815x +16 15的图形有一个交点B (12 ,m ),则k 的值为( ) A .1 B .2 C .2 3 D .4 3 9.(3分)如图,在四边形ABCD 中(AB >CD ),∠ABC =∠BCD =90°,AB =3,BC =√3,把Rt △ABC 沿着AC 翻折得到Rt △AEC ,若tan ∠AED =√3 2,则线段DE 的长度( )

(完整版)2018兰州数学中考真题

B E B 2018年兰州市初中学业水平考试 数学A 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.-2018的绝对值是 A. 1 2018 B.-2018 C.2018 D. 1 2018 2.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体,则该几何体的主视图是() A. 3.据中国电子商务研究中心(https://www.360docs.net/doc/bb11930953.html,)发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示,截止2017年12月,共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资,数据1159.56亿元用科学计数法可表示为() A.1159.56×108 元 B.11.5956×1010元 C.1.15956×1011 D.1.15956×1010 4.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B. C. D. 5.如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=65°,则∠2的度数是() A.50° B.60° C. 65° D.70° 6.下列计算正确的是() A.2a.3b=5ab B . a4b7=a11 C.(-3a3b)3=6a7b3 D.a3+a3+a3=2a3 7.如图,边长为4的等边三角形ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则?ADE的面积是() A. B. 2 C. 4 D. 第7题图第8题图第9题图 8.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE∥DF且BE与DF之间的距离为3,则AE的长是() A. B. 3 8 C. 7 8 D. 5 8 9.如图,将Y ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F.若∠ABD=48°,∠CDF=40°,则∠E为() A.102° B.112° C. 122° D.92°

江苏省镇江市2020年中考数学试题

江苏省镇江市2020年中考数学试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1.下列计算正确的是() A.a3+a3=a6B.(a3)2=a6C.a6÷a2=a3D.(ab)3=ab3 2.如图,将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后,得到一个新的几何体,这个几何体的主视图是() A.B.C.D. 3.一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,它的图象不经过的象限是() A.第一B.第二C.第三D.第四 4.如图,AB是半圆的直径,C、D是半圆上的两点,∠ADC=106°,则∠CAB等于() A.10°B.14°C.16°D.26° 5.点P(m,n)在以y轴为对称轴的二次函数y=x2+ax+4的图象上.则m﹣n的最大值等于() A.15 4 B.4 C.﹣ 15 4 D.﹣ 17 4 6.如图①,AB=5,射线AM∥BN,点C在射线BN上,将△ABC沿AC所在直线翻折,点B的对应点D落在射线BN上,点P,Q分别在射线AM、BN上,PQ∥AB.设AP=x,QD=y.若y关于x的函数图象(如图②)经过点E(9,2),则cos B的值等于()

A.2 5 B. 1 2 C. 3 5 D. 7 10 7.2 3 倒数是________. 8x的取值范围是______. 9.分解因式:9x2-1=______. 10.2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务.从2012年底到2019年底,我国贫困人口减少了93480000人,用科学记数法把93480000表示为_____. 11.一元二次方程x2﹣2x=0的解是. 12.一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸出红球的概率等于_____. 13.圆锥底面圆半径为5,母线长为6,则圆锥侧面积等于_____. 14.点O是正五边形ABCDE的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图).这个图案绕点O至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合. 15.根据数值转换机的示意图,输出的值为_____. 16.如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,∠1=∠2,则∠BPC的度数为_____°.

2017年无锡市中考数学试卷及答案解析

2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.﹣5的倒数是( ) A . B .±5 C .5 D .﹣ 2.函数y=中自变量x 的取值范围是( ) A .x ≠2 B .x ≥2 C .x ≤2 D .x >2 3.下列运算正确的是( ) A .(a 2)3=a 5 B .(ab )2=ab 2 C .a 6÷a 3=a 2 D .a 2?a 3=a 5 4.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.若a ﹣b=2,b ﹣c=﹣3,则a ﹣c 等于( ) A .1 B .﹣1 C .5 D .﹣5 6.“表1”为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是( ) A .男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B .男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C .男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D .男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是( ) A .20% B .25% C .50% D .62.5% 8.对于命题“若a 2>b 2,则a >b”,下面四组关于a ,b 的值中,能说明这个命题

是假命题的是() A.a=3,b=2 B.a=﹣3,b=2 C.a=3,b=﹣1 D.a=﹣1,b=3 9.如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,∠BAD<90°,⊙O与边AB,AD 都相切,AO=10,则⊙O的半径长等于() A.5 B.6 C.2 D.3 10.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD 沿AD翻折得到△AED,连CE,则线段CE的长等于() A.2 B.C.D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.计算×的值是. 12.分解因式:3a2﹣6a+3=. 13.贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约250000m2,这个数据用科学记数法可表示为. 14.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是℃. 15.若反比例函数y=的图象经过点(﹣1,﹣2),则k的值为.

2019年江苏省镇江市中考数学试题(解析版)

2019年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.(2分)﹣2019的相反数是. 2.(2分)27的立方根为. 3.(2分)一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x=. 4.(2分)若代数式有意义,则实数x的取值范围是. 5.(2分)氢原子的半径约为0.00000000005m,用科学记数法把0.00000000005表示为.6.(2分)已知点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)都在反比例函数y=﹣的图象上,则y1y2.(填“>”或“<”) 7.(2分)计算:﹣=. 8.(2分)如图,直线a∥b,△ABC的顶点C在直线b上,边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形,∠A=20°,则∠1=°. 9.(2分)若关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值等于. 10.(2分)将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD=.(结果保留根号) 11.(2分)如图,有两个转盘A、B,在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1,2,分别转动转盘A、B,当转盘停止转动时,若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是,则转

盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°. 12.(2分)已知抛物线y=ax2+4ax+4a+1(a≠0)过点A(m,3),B(n,3)两点,若线段AB的长不大于4,则代数式a2+a+1的最小值是. 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分,在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求) 13.(3分)下列计算正确的是() A.a2?a3=a6B.a7÷a3=a4C.(a3)5=a8D.(ab)2=ab2 14.(3分)一个物体如图所示,它的俯视图是() A.B. C.D. 15.(3分)如图,四边形ABCD是半圆的内接四边形,AB是直径,=.若∠C=110°,则∠ABC 的度数等于() A.55°B.60°C.65°D.70°

2018年无锡市中考数学试卷含答案

2018年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.(3分)下列等式正确的是() A.()2=3 B.=﹣3 C.=3 D.(﹣)2=﹣3 2.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是() A.x≠﹣4 B.x≠4 C.x≤﹣4 D.x≤4 3.(3分)下列运算正确的是() A.a2+a3=a5 B.(a2)3=a5C.a4﹣a3=a D.a4÷a3=a 4.(3分)下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是() A.B.C. D. 5.(3分)下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(3分)已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a <0<b,则下列结论一定正确的是() A.m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n 7.(3分)某商场为了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取

了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表: 9095100105110 售价x(元/ 件) 销量y(件)110100806050 则这5天中,A产品平均每件的售价为() A.100元B.95元C.98元D.97.5元 8.(3分)如图,矩形ABCD中,G是BC的中点,过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F,给出下列说法:(1)AC与BD的交点是圆O的圆心;(2)AF与DE的交点是圆O的圆心;(3)BC与圆O相切,其中正确说法的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 9.(3分)如图,已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点,正方形EFGH 的顶点G、H都在边AD上,若AB=3,BC=4,则tan∠AFE的值() A .等于 B .等于 C .等于D.随点E位置的变化而变化 10.(3分)如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形,一质点P由A点出发,沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度,则点P由A点运动到B点的不同路径共有() A.4条 B.5条 C.6条 D.7条

甘肃省兰州市2018年中考数学试卷(解析版)

甘肃省兰州市2018年中考数学试卷(解析版) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1.-2018的绝对值是( C ). 2.如图是有5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( A ). A . B . C . D . 3.据中国电子商务研究中心(100EC .CN )发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示,截止2017年12月,共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资.数据1159.56亿元用科学计数法可表示为( C ) A.1159.56×108元 B.11.5956×1010元 C.1.15956×1011元 D.1.15956×108元 4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( B ). A.18 B.13 C.27 D.12 5如图,AB//CD,AD =CD ,∠1=65°则∠2的度数是( A ) A .50° B .60° C .65° D .70° 6.下列计算正确的是( D ) A.ab a a 532=? B.12 4 3 a a a =? C. 24226)3-b a b a =( D.2 2352a a a a =+÷ 7.如图,边长为4的等边△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则△ADE 的面积是( A ) A.3 B. 23 C.4 3 3 D.32 8.如图,矩形ABCD 中,AB =3,BC =4,BE//DF 且BE 与DF 之间的距离为3,则AE 的长度是( C ) A. 7 B .83 C .87 D .8 5 9.如图,将口ABCD 沿对角线BD 折叠,使点A 落在点E 处,交BC 于点F .若∠ABD = (第7题) C A E D B A B C D E F

2017年中考数学方程专题训练含答案解析

.. 《方程》 一、选择题 22x1=0xkxk1的取值范围是的一元二次方程﹣.若关于有两个不相等的实数根,则﹣() Ak1 Bk1k0 Ck1 Dk1k0≠且<≠.<>﹣..>﹣.且 2mx5=01x2x=的一个解,则方程的另一个解是( +.已知)﹣﹣是一元二次方程A1 B5 C5 D4.﹣..﹣. 3“”“10把你珠子的一半给我,我就有.小龙和小刚两人玩游戏,小龙对小刚说:打弹珠x”“10”颗,只要把你的给我,我就有颗珠子,如果设小刚的弹珠数为.小刚却说:颗y)颗,则列出的方程组正确的是(小龙的弹珠数为 B A.. D C.. ba5)的值为(的解,则是二元一次方程组.已知﹣ 1 A1 2 D3BC..﹣.. 22x=065x)﹣.一元二次方程的解是( = x=Cx=0xxDx=0= =0xAx=0= Bx,,,.,...212211127)的解是(.一元一次方程 2x=x= AB1 Cx=1 D﹣...﹣. 2anx1=08bxx则式子﹣,的一元二次方程的两实数根,+的值是().已知是关于 22222nCn2

nAn2 BD2 ﹣..﹣.++﹣.﹣ =2x9),那么方程的解是(.已知方程| | x=4=2xxD=2 2 BAx=2 x=C.,...﹣﹣212221β2009βα11=0xβ10α9x2009α) +)的值是(.设,是方程则++的两根,(++)(+ 4 000 0001 0 ABD2000 C.... 11.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的)图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是( ;. .. BA.. DC.. 2xaxbxc=0a0x12,则两根与方程系≠++,(.阅读材料:设一元二次方程)的两根为212x6x3=0xx=x?x=xx,+已知.+数之间有如下关系:是方程﹣,根据该材 料填空:+112221)的两实数根,则的值为( + 8 CD6 A4 B10.... 3200413月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运.右边给出的是年)用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是

2017年江苏省无锡市中考数学试卷

2017年江苏省无锡市中考数学试卷. 2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。每小题只有一个选项是符合题意的)1.﹣5的倒数是() A. B.±5 C.5 D.﹣

【答案】D 【解析】∵﹣5×(﹣)=1,∴﹣5的倒数是﹣ 。故选D 。 2.函数y=中自变量x 的取值范围是( ) A.x ≠2 B.x ≥2 C.x ≤2 D.x >2 A 【答案】 【解析】根据题意,得2-x ≠0,解得x ≠2。故 选。A ).下列运算正确的是(3 25232263=a ab . )(A.a=a B ()=ab C.a ÷a 523 =aa D.a?D 【答案】 236【解析】A ,(a )=a ,故此 选项错误;B ,(ab )226233,故此选项=a ,a ÷ a=abC ,故此选项错误;235错误;D ,a?a=a , 故此选项正确。故选D 。 4.下列图形中,是中心对称图形的是( ) 第2页(共25页)

B A C D C【答案】,不是中心对称图形,故此选项不符【解析】A,不是中心对称图形,故此选项不符B合题意;,是中心对称图形,故此选项符合题合题意;C,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;D C。意。故选)等于(﹣.若5a-b=2,b-c=3,则a-c 5 A.1 B.﹣1 D.﹣ C.5

B【答案】 +)(﹣,【解析】∵a-b=2b-c=3,∴a-c=a-b 。故选1B。﹣)(b-c=2-3=名同学某次数学16.下表为初三()班全部43测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是)( 90 80 70 成绩页(共3第25页) (分) 男生 5 10 7 (人) 4 女生 13 4 (人) A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数D.A【答案】 10+90×5+80×∵男生的平均成绩是【解析】(7070(分),女生的平均成绩是(7×)÷22=80 ,∴男生的平(分)4+80××13+90×4)÷21=8022均成绩大于女生的平均成绩。∵男

兰州市中考数学试卷及答案解析

甘肃省兰州市2020年中考数学试卷 一、选择题(共15小题,每小题4分,共60分) 1.(4分)(2020?兰州)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是() A.B.C.D. 考点:轴对称图形. 分析:根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 解答:解:A、是轴对称图形,符合题意; B、不是轴对称图形,不符合题意; C、不是轴对称图形,不符合题意; D、不是轴对称图形,不符合题意. 故选A. 点评:本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.

2.(4分)(2020?兰州)下列说法中错误的是() A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后6点朝上是必然事件 B.了解一批电视机的使用寿命,适合用抽样调查的方式 C.若a为实数,则|a|<0是不可能事件 D.甲、乙两人各进行10次射击,两人射击成绩的方差分别为=2,=4,则甲的射击成绩更稳定 考点:随机事件;全面调查与抽样调查;方差 分析:利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断. 解答:解:A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后6点朝上是随机事件,故本项错误; B.了解一批电视机的使用寿命,具有破坏性,适合用抽样调查的方式,故本项正确; C.若a为实数,则|a|≥0,|a|<0是不可能事件,故本项正确; D.方差小的稳定,故本项正确. 故选:A. 点评:本题考查了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质.本题解决的关键是理解必然事件和随机事件的概念;用到的知识点为:具有破坏性的事要采用抽样调查;反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等.

中考数学基础知识测试

2017年中考数学基础知识测试 一.选择题(共10小题) 1.如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是() A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.01 2.下列运算中,正确的是() A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5C.3a2b﹣3ba2=0 D.5a2﹣4a2=1 3.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为() A.x+1=(30﹣x)﹣2 B.x+1=(15﹣x)﹣2 C.x﹣1=(30﹣x)+2 D.x﹣1=(15﹣x)+2 4.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是() A.B.C.D. 5.如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于() A.30°B.35°C.40°D.50° 6.为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有() A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 7.如图,不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C D.

8.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=() A.35°B.95°C.85°D.75° 9.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于() A.10 B.7 C.5 D.4 10.如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC 的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为() A.65°B.60°C.55°D.45° 二.填空题(共10小题) 11.当a=﹣1时,代数式的值是. 12.如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应﹣3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为. 13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM、DN、MN.若AB=6,则DN=. 14.已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根,则该等

兰州市2017年中考数学试题(新版含答案)

兰州市2017年中考数学试题及答案 一、选择题:本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知2x=3y (y ≠0)则下面结论成立的是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示,该几何体的左视图是( ) 3. 如图,一个斜坡长130m ,坡顶离水平地面的距离为50m ,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. B. C. D. 4. 如图,在中,,点在上,,则( ) A. B. C. D. 5. 下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值: 那么方程的一个近似根是( ) A.1 B. C. D. 6. 如果一元二次方程有两个相等的实数根,那么是实数的取值为( ) 32 x y =23x y =23 x y = 23 x y = 5 13 12 13 5 12 1312 O ⊙AB BC =D O ⊙25CDB =∠°AOB =∠45°50°55°60°235y x x =+-x y 2350x x +-= 1.1 1.2 1.32230x x m ++=m

A. B. C. D. 7.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在,那么估计盒子中小球的个数为( ) A.20 B.24 C.28 D.30 8. 如图,矩形的对角线与相交于点,,,则( ) A. B.4 C. D.3 9. 抛物线向右平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 10. 王叔叔从市场上买一块长80cm ,宽70cm 的矩形铁皮,准备制作一个工具箱,如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为 的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为( ) A. B. C. D. 11. 如图,反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、,则关于的不等式 的解集为( ) 9 8 m >8 9 m >9 8 m =89 m =n 30%n ABCD AC BD D 30ADB =∠°4AB =OC =5 3.5233y x =-()2 333y x =--23y x =()2 332y x =+-236y x =-cm x 2 3000cm ()()80703000x x --=2807043000x ?=()()8027023000x x --=()28070470803000x x ?-+=()0k y x x = <4y x =+A B 3-1-x ()40k x x x <+ <

2017初中数学知识点中考总复习总结归纳

2017年中考数学总复习资料 第一章数与式 考点一、实数的概念及分类 1、 实数的分类 厂正有理数「 厂有理数2零 卜有限小数和无限循环小数 实数2 L 负有理数J 厂正无理数「 ■-无理数"; 炉 无限不循环小数 L 负无理数」 2、 无理数:在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一实质,归纳起来有四类: 一 一 n (1 )开方开不尽的数,如 J 7,Q 2等; (2)有特定意义的数,如圆周率 n 或化简后含有 n 的数,如一+8等; 3 (3 )有特定结构的数,如 0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如 sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、 相反数 实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零) ,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称, 如果a 与b 互为相反数,则有 a+b=0 , a= — b ,反之亦成立。 2、 绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离, |a|%。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数, 若|a|=a ,则a%;若|a|=-a ,则a 切。正数大于零,负数 小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、 倒数:如果a 与b 互为倒数,则有 ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是 1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根:如果一个数的平方等于 a ,那么这个数就叫做 a 的平方根(或二次方跟)。 (1) 一个数有两个平方根,他们 互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (2)正数a 的平方根记做“ ,a ”。 2、算术平方根:正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根,记作“ Va ”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 ?、a 0 a b 0 a b, a b 0 a b, 考点六、实数的运算 考点七、整式的有关概念 1、 代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、 单项式:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 4-a 2b ,这种表示就是错误的,应写成 13 a a 2 ;注意a 的双重非负性:Y '--a ( a <0) 3、立方根:如果一个数的立方等于 a ,那么这个数就叫做 a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 Q - v a ,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字:一个近似数四舍五入到哪一位, 就说它精确到哪一位, 这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字, 都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法:把一个数写做 a 10n 的形式,其中1 a 10 , n 是整数,这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 1、 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可) 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 2、 实数大小比较的几种常用方法 (1) 数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 a 、 (2)求差比较:设a 、 b 是实数, (3) 求商比较法:设 a a 、 b 是两正实数, b;; 1 b ; 绝对值比较法:设 a 、 b 是两负实数,则 a (5)平方法:设 a 、 b 是两负实数,则a 2 b 2 a b 。 1、加法交换律:a b 2、加法结合律: (a b) c (b c) 3、乘法交换律:ab ba 4、乘法结合律: (ab)c a(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(b c) ab ac 6、实数的运算顺序先算乘方,再算乘除, 最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。 注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如 2 b 。一个单项式中,所有字母

2020年江苏省镇江市中考数学试卷

2020年江苏省镇江市中考数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)下列计算正确的是( ) A .336a a a += B .326()a a = C .623a a a ÷= D .33()ab ab = 2.(3分)如图,将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后,得到一个新的几何体,这个几何体的主视图是( ) A . B . C . D . 3.(3分)一次函数3(0)y kx k =+≠的函数值y 随x 的增大而增大,它的图象不经过的象限是( ) A .第一 B .第二 C .第三 D .第四 4.(3分)如图,AB 是半圆的直径,C 、D 是半圆上的两点,106ADC ∠=?,则CAB ∠等于( ) A .10? B .14? C .16? D .26? 5.(3分)点(,)P m n 在以y 轴为对称轴的二次函数24y x ax =++的图象上.则m n -的最大值等于( ) A . 15 4 B .4 C .154 - D .174 - 6.(3分)如图①,5AB =,射线//AM BN ,点C 在射线BN 上,将ABC ?沿AC 所在直线

翻折,点B 的对应点D 落在射线BN 上,点P ,Q 分别在射线AM 、BN 上,//PQ AB .设AP x =,QD y =.若y 关于x 的函数图象(如图②)经过点(9,2)E ,则cos B 的值等于( ) A . 25 B . 12 C .35 D . 710 二、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分) 7.(2分) 2 3 的倒数等于 . 8.(2分)使2x -有意义的x 的取值范围是 . 9.(2分)分解因式:291x -= . 10.(2分)2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务.从2012年底到2019年底,我国贫困人口减少了93480000人,用科学记数法把93480000表示为 . 11.(2分)一元二次方程220x x -=的两根分别为 . 12.(2分)一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸出红球的概率等于 . 13.(2分)圆锥底面圆半径为5,母线长为6,则圆锥侧面积等于 . 14.(2分)点O 是正五边形ABCDE 的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图).这个图案绕点O 至少旋转 ?后能与原来的图案互相重合.

2020年江苏省无锡市中考数学试题--解析版

2020 年江苏省无锡市初中毕业升学考试 数 学 试 题 本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在答题卡上.考试时间为 120分钟.试 卷满分 130分. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题 卡的相应位置上,并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合. 2.答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动,请用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答,写在答题 卡上各题目指定区域内相应的位置,在其他位置答题一律无效. 3.作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其他均应给出精确结果. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题所给出的四个选项中,只 有一项是正确的,请把正确的选项填在相应的括号内) 1.﹣7 的倒数是 1 7 1 7 A .7 B . C . C . D .﹣7 2.函数中自变量 x 的取值范围是 1 3 1 3 1 3 A . x 2 B . x x x D . 3.已知一组数据:21,23,25,25,26,这组数据的平均数和中位数分别是 A .24,25 4.若 x +y =2,z ﹣y =﹣3,则 x +z 的值等于 A .5 B .1 5.正十边形的每一个外角的度数为 A .36° B .30° B .24,24 C .25,24 D .25,25 C .﹣1 D .﹣5 C .144° D .150° D .菱形 6.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A .圆 B .等腰三角形 C .平行四边形 7.下列选项错误的是 1 1 2 A .cos 60 B .a 2 a 3 a 5 D .2(x 2y ) 2x 2y C . 2 2 2 k 8 16 15 1 y y x 8.反比例函数 与一次函数 的图形有一个交点 B( ,m ),则 k 的值为 x 15 2

2017中考数学知识点:实数

2017xx数学知识点:实数 一、严重概念 1.数的分类及概念 数系表: 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0) 多见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 3.倒数:①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a>1时,1/a<1;D.积为1。 4.相反数:①定义及表示法 ②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴:①定义(“三要素”) ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1 偶数:2n(n为自然数) 7.绝对值:①定义(两种):

代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律) 3.运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例(略) 附:典型例题 1.已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│=b-a. 2.已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。

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