可预见规则的现代难题_孙良国

世界十大数学难题

难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题难题”之二：霍奇(Hodge)猜想难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想难题”之四：黎曼(Riemann)假设难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想难题”之八：几何尺规作图问题难题”之九：哥德巴赫猜想难题”之十：四色猜想美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以下是这七个难题的简单介绍。 “千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。 “千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。“千僖难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。 “千僖难题”之四：黎曼(Riemann)假设

足球竞赛规则

足球竞赛规则比赛场地必须为长方形，边线的长度必须长于球门线的宽度。长度：90—120米（100码—130码）宽度：45—90米（50—100码）国际比赛场地长度： 100—110米（110码—120码）宽度： 64—75米（70码—80码）比赛场地是用线来表明的，这些线作为场内各个区域的边界线应包含在各个区域之内。两条较长的边界线叫边线，两条较短的线叫球门线。所有的线宽度不超过 12cm(5英寸) 比赛场地被中线划分为两个半场。在场地中线的中点处做一个中心标记，以距中心标记9.15米（10码）为半径划一个圆圈。球门区在场地的两端，规定如下：从距每个球门柱内侧5.5米（6码）处，画两条垂直于球门线的线。这些线伸向比赛场地内5.5米（6码），与一条平行于球门线的线连接。这些线和球门线组成的区域范围是球门区。罚球现在场地的两端，规定如下：从距每个球门柱内侧16.5米（18码）处，画两条垂直于球门线的线。这些线伸向比赛场地内16.5米（18码），与一条平行于球门线的线连接。这些线和球门线组成的区域范围是罚球区。在每个罚球区内距球门柱之间等距离的中点11米（12码）处设置一个罚球点。在罚球区外，以距

每个罚球点9.15米（10码）为半径画一段弧。在场地每个角上各竖一根不低于1.5米（5英尺）的平顶旗杆，上系小旗一面。在中线的两端、边线以外不少于1米（1码）处，也可以放置旗杆。在比赛场地内，以距每个角旗杆1米（1码）为半径画一个四分之一圆。球门必须放置在每个球门线的中央。它们有两根距角旗杆等距离的垂直的柱子和连接其顶部的水平的横梁组成。两根柱子之间的距离是7.32米（8码），从横梁的下沿至地面的距离是2.44米（8英尺）。两根球门柱和横梁具有不超过12cm（5英寸）的相同的宽度和厚度。球门线与球门柱和横梁的宽度是相同的。球门线可以系在球门及球门后面的地上，并要适当地撑起以不影响守门员。球门柱和横梁必须是白色的。球门必须牢固地固定在地上，如果符合这个要求才可使用移动球门。：如果横梁移动或折断，应停止比赛直至修好复位。如果不可能修复，则终止比赛。不允许用绳子替代横梁。如果横梁可以修复，应在停止比赛是球所在的地点以坠球方是重新开始比赛。球门柱及横梁必须用金属、木材或被批准的其他材料制成。其形状可为正方形、长方形、圆形或椭圆形，并不得对队员构成危害。从球队进入比赛场地至下半场结束离场，下半场重新进入比赛场地至比赛结束，任何商业广告，不管是实物的还是图文的，都不允许出现在比赛场地和

小升初数学七大专题知识点复习汇总

2017小升初数学七大专题知识点复习汇总专题一：计算我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。聪明在于勤奋，知识在于积累。积累一些常见数是必要的。如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要脱口而出。100以内的质数要信手拈来。1-30的平方，1-10的立方的结果要能提笔就写。对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。9的整除判定和3的方法是一样的。还有就是2和5的n次方整除的判定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数可以被4或25整除。8和125就看末3位。7，11，13的整除判定就是割开三位。前面部分减去末三位就可以了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。这其实是判定1001的方法。此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少掌握20以内整除的判定方法。接下来讲下数论的积累。1搞清楚什么是完全平方数，完全平方数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方是4的倍数。要掌握如何求一个数的约数个数，所有约数的和，小于这个数且和这个数互质数的个数如何求。如何估计一个数是否为质数。计算分为一般计算和技巧计算。到底用哪个呢?首先基本的运算法则必须很熟悉。不要被简便运算假象迷惑。这里重点说下技巧计算。首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 还有连除就是除以所有除数的积等。再者对于结合交换律都应该很熟悉。分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑出公因数。甚至有时候要强行创造公因数。再单独算尾巴。分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。还有就是放缩与估计都要熟练。在计算中到底运用小数还是分数要看情况。如果既有分数又有小数的题，如果不能化成有限小数的分数出现的话整个计算应该用分数。当小数位数不超过2位且分数可以化为3位以内的小数时候可以用小数。计算时候学会凑整。看到25找4，看到125找8，看到2找5这些要形成条件反射。如7992乘以25 很多孩子用竖式算很久，而实际上只要7992除以4再乘以100=(8000-8)除以4再乘以100=199800运用下除法分配律。这些简便的方法不要要求简便的时候才用，平时就要多用才熟能生巧。

现代数学七大难题

20世纪是数学大发展的世纪。数学的许多重大难题得到完满解决，如费尔玛大定理的证明，有限单群分类工作的完成等，从而使数学的基本理论得到空前发展。计算机的出现是20世纪数学发展的重大成就，同时极大推动了数学理论的深化和数学在社会和生产力第一线的直接应用。回首20世纪数学的发展，数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫. 希尔伯特。希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向，其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。效法希尔伯特，许多当代世界著名的数学家在过去几年中整理和提出新的数学难题，希冀为新世纪数学的发展指明方向。这些数学家知名度是高的，但他们的这项行动并没有引起世界数学界的共同关注。 2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”，克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励。克雷数学所“千年大奖问题”的选定，其目的不是为了形成新世纪数学发展的新方向，而是集中在对数学发展具有中心意义、数学家们梦寐以求而期待解决的重大难题。 2000年5月24日，千年数学会议在著名的法兰西学院举行。会上，98年费尔兹奖获得者伽沃斯（Gowers）以“数学的重要性”为题作了演讲，其后，塔特（T ate）和阿啼亚(Atiyah) 公布和介绍了这七个“千年大奖问题”。克雷数学研究所还邀请有关研究领域的专家对每一个问题进行了较详细的阐述。克雷数学研究所对“千年大奖问题”的解决与获奖作了严格规定。每一个“千年大奖问题”获得解决并不能立即得奖。任何解决答案必须在具有世界声誉的数学杂志上发表两年后且得到数学界的认可，才有可能由克雷数学研究所的科学顾问委员会审查决定是否值得获得百万美元大奖。现在先只列出一个清单：这七个“千年大奖问题”是：NP 完全问题，郝治（Hodge）猜想，庞加莱（P oincare）猜想，黎曼（Rieman ）假设，杨－米尔斯(Yang-Mills) 理论, 纳卫尔－斯托可（Navier-Stokes）方程，BSD（Birch and Swinnerton-Dyer）猜想。 “千年大奖问题”公布以来，在世界数学界产生了强烈反响。这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。可以预期，“千年大奖问题” 将会改变新世纪数学发展的历史进程。（北京大学数学学院院长张继平） 7大难题的介绍 “千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。

2021年安徽省中小学教师公开招聘省命题考试小学体育与健康笔试大纲

安徽省2021年中小学教师公开招聘省命题考试小学体育与健康笔试大纲一、考试目标与要求在考查基础知识的同时注重考查综合素质，突出能力为主的命题指导思想，将知识、能力和素质融为一体，着重考查考生对体育与健康专业相关文件与课程标准、专业基础理论知识、专业技能知识、学科课程与教学论及应用的掌握程度；考查运用基本理论、基础知识与方法分析和解决有关小学体育与健康教学问题的能力；考查是否具备从事小学体育与健康教育教学工作所必备的基本教学技能和持续发展专业素养的能力。考查具体目标如下： 1.考查考生对学校体育相关法律法规及重要文件的了解程度。 2.考查考生对《义务教育体育与健康课程标准（2011版）》所要求的体育与健康专业基础理论知识和专业技能知识，以及安徽省目前使用的小学体育与健康教师用书和《国家学生体质健康标准》内容与测试方法的理解和掌握程度。 3.考查考生对学校体育学、体育心理学、运动解剖学、运动生理学、体育保健学等基础理论知识的掌握和运用。 4.考查考生对田径、球类、体操、武术、游泳等运动专项技能知识、竞赛的组织、裁判法的掌握和运用。 5.考查考生对体育与健康学科课程与教学论的掌握和运用。

二、考试内容范围（一）相关文件与课程标准 1.了解《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》《安徽省人民政府办公厅关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的实施意见》《学校体育工作条例》《学校卫生工作条例》和《国家学校体育卫生条件试行基本标准》的内容和要求。 2.理解体育与健康课程性质和基本理念。 3.掌握体育与健康课程的功能与目标。 4.理解小学各水平阶段的课程内容及要求。 5.掌握课程标准中关于“实施建议”的内容。（二）专业基础理论知识 1.学校体育学（1）了解学校体育的产生与发展和学校体育目标。（2）掌握体育教师的基本职责和应具备的基本条件。（3）掌握体育与健康课、早锻炼、大课间、课外体育活动、课余体育训练和课余体育竞赛的内容、组织形式和方法。（4）掌握发展小学生身体素质的训练方法、手段及基本要求。 2.体育心理学（1）掌握体育锻炼与心理健康的关系。（2）掌握运动技能形成的规律和阶段特征。

3趣味数学小故事

动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极少。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字开。“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契？” 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案。冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学业家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。阿拉伯数字的由来阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。阿拉伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，

希尔伯特23个数学问题7大数学难题全解

世界数学十大未解难题（其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决的问题”）一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数 13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。三：庞加莱(Poincare)猜想

足球竞赛规则

足球竞赛规则目录第一章：比赛场地第二章：比赛球第三章：队员人数第四章：队员装备第五章：比赛时间第六章：计胜方法第七章：任意球第八章：犯规与不正当行为第九章：罚球点球第十章：掷界外球第十一章：球门球第十二章：角球

第一章：比赛场地一、足球场的关键区域你认识么？认识了球门区、罚球区、罚球弧、角球弧、中圈、中线、边线和球门线，让我们继续往下学习吧！二、足球场的尺寸足球场必须为长方形，所以边线的长度必须长于球门线的长度长度（边线）：最短90米最长120米

宽度（球门线）：最短45米最长90米世界杯的足球场地尺寸：长度105米、宽度68米三、球门球门位于两条球门线的中央，它的形状可为长方形、正方形、圆形或椭圆形。球门长为7.32米，高为2.44米练一练，看你记住了么？ 1．足球场必须为（）形，所以（）线的长度要大于（）线的长度２．足球场边线最长（）米，最短（）米３．足球场球门线最长（）米，最短（）米４．世界杯足球场地边线长（）米，球门线长（）米第二章：比赛球 1.球的形状看看上图，足球都是什么形状的呢？ 2.球的周长

足球圆周不长于70厘米、不短于68厘米 3.足球的重量足球重量不多于450克、不少于410克思考一下！如果球在比赛过程中破裂或损坏怎么办呢？如果在比赛过程中足球出现破裂或损坏，裁判员应该先鸣哨停止比赛，更换新球后在原球破漏时所在地点以坠球的方式重新开始比赛。坠球：裁判持球于腰间，将球自然下落坠地后比赛重新开始。

第三章：队员人数 1.队员数一数上图一共多少人？一场比赛应该有两队参加，每队上场队员不得多于11人，其中必须有1名守门员。如果任何一队少于7人则比赛不能开始。 2.替补队员人数正式比赛中，每场比赛最多可以使用3名替补队员。 3.替补换人程序 A．替补队员上场前必须先通知裁判员，裁判员鸣哨，宣布停止

培训方案范文模板3篇(完整版)

培训方案范文模板3篇培训方案范文模板3篇二、培训目的：通过一系列课程培训和足、篮、排三大球球类规则的培训，提升体育教师的教育教学理念，提高体育教师的常态课、研究课及体育科研能力，提高体育教师组织体育活动和田径运动会和开展课外活动的综合能力。同时也为下半年市教育督导团对我区的学校体育卫生专项督导工作奠定基础。三、培训内容及主讲人： 1.新课程培训体育教师教学业务技能培训 3.学校体育课外训练及运动员选材 4.篮球规则及裁判法培训 5.足球规则及裁判法培训 6.田径竞赛规则及运动会编排培训四、培训经费： 1.主讲教师课件费及误工补助xxx元∕每人，计xxxx元，筹备经费xxx元，共计： xxx元。五、培训时间及地点：培训时间定于6月底7月初，地点另行通知培训方案范文模板2

根据上级文件精神，从实际出发，我县决定改造提升教师整体水平，对全县教师开展继续教育全员培训。培训培训对教师的培训方式和新课程的跟进指导方式的创新探索，对加快教师专业发展等具有重要的普遍意义。为了适应基础教育改革与校本，为了更好地推动我校教师继续教育校本培训工作，全面提高教师的综合素质和业务水平，我校方案实际情况，根据当前教育改革形势，就201X年暑期校本培训制定如下实施方案。一、指导思想我校所在地xxx村的新农村建设正如火如荼的开展着，对我校的未来发展提出新的挑战，如何抢抓机遇更好的生存和发展是我校今后工作的核心。我校教师老少配，年龄结构严重断层，有的老教师即将退休，而有的教师培训大家网上岗，培训方案水平参差不齐。因此提高师资校本培训方案素质应作为学校生存和发展的根本大计，积极规划组织全校教师开展校本培训。通过创新培训制度，暑期培训平台，整合资源、提升校本，推进培训方案的未来发展，把校本培训计划培训作为学校教育改革和发展的突破口，与全面推进素质教育、实施课程改革和教育教学活动紧密结合起来，全面提升学生的素质，增强上海电脑维修培训的专业能力，提高教育教学暑期校本培训方案，促进学校全面、均衡、可持续发展。二、目标任务总体目标这次校本培训是新课程实践后的跟进培训，这次培训的被定位在教学中反思实践、解决酒店礼仪培训。用聚焦热点问题的方式来反思教学实践，按照新课改的精神，做到培训内容进计划、进教案、进课

监督执纪工作规则心得体会

监督执纪工作规则心得体会监督执纪工作规则心得体会《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则（试行）》（以下简称《规则》）出炉后，我结合自己工作实际的需要，认真学习了《规则》的全部内容，从中得到了深刻的体会。《规则》是纪检监察机关贯彻党的十八届六中全会精神，落实全面从严治党部署的重大举措和内部管理制度，为纪检监察机关和纪检监察干部监督执纪提供了有规可依、有章可循的规则和规矩。作为一名党员干部，更应深入学习领会《规则》，持续释放“正人先正己”“打铁还需自身硬”的强烈信号，充分表明严格自律的担当和决心。《规则》的亮点是明确了多个工作环节、流程的处理时限；注重工作过程中档案、记录的留存，不但有文字记录，还有影像记录；注重工作流程的规范化、科学化，健全内控机制；注重监督管理，强化自我约束等亮点。《规则》的制定实施，把纪委的权力关进了制度笼子。这是中央纪委落实全面从严治党要求的具体行动，充分表明了纪检机

关严格自律的责任担当和坚定决心，向全党全社会昭示，执纪者有着更为严格的纪律要求，监督者时刻都在接受监督，要建设一支忠诚干净担当的纪检监察干部队伍。作为党员干部，要深学细研，弄懂悟透。把学习《规则》作为我单位当前和今后一个时期的重要政治任务，迅速开展集中学习、专题研讨，熟练掌握纪检工作的标准要求，做到学用结合、知行合一，做到带头学习好、带头宣传好、带头执行好《规则》。作为党员干部要认清形势、端正态度。自全面从严治党以来，全党不断加强“严”字当头、干净做人、规矩做事要求，不断完善相关法律法规，且涉及范围广、内容更加细致。严的格局已经形成，要对照《规则》提出的新理念、新思想、新要求，对表调焦、对标看齐，主动调整思路、改进方法、优化流程。作为党员干部，要完善制度，贯彻执行。要根据《规则》，及时修订现有的工作流程，进一步规范谈话函询工作程序，推动红脸出汗成为常态，实践监督执纪的“四种形态”。同时，完善现有的内部监督机制，强化自我监督，并自觉接受党内监督、社会监督、群众监督，确保权力受到严格约束，把监督执纪权力关进制度笼子，落实打铁还需自身硬要求，建设忠诚干净担当的党员干部队伍。

世界近代三大数学难题：哥德巴赫猜想

世界近代三大数学难题：哥德巴赫猜想哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解决，但1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”或“三素数定理”。猜想提出 1742年6月7日，哥德巴赫写信给欧拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。” 1742年6月30日欧拉给哥德巴赫回信。这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。研究途径研究偶数的哥德巴赫猜想的四个途径。这四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。殆素数

足球竞赛规则教学内容

犯规与不正当行为足球是一项高强度的对抗性项目，比赛中队员之间经常发生身体接触与碰损。裁判员要根据规则精神识别和区分合理动作与故意犯规；勇敢顽强与粗野动作；良好作风与不正当行为。坚持严格执法，把重点放在对人不对球的粗野动作、不正当行为及报复行为上。同时应贯彻"有利条款" 的精神，避免作出对犯规队有利的判罚。为此，裁判员应首先明确什么是犯规和不正当行为。（一）犯规犯规-- 队员故意违反规则规定，需判罚直接任意球、间接任意球及球点球时，称为犯规。下列18 种情况均属犯规（但根据犯规的性质及区域可分别判为直接、间接任意球或球点球）。（1）踢或企图踢对方队员。（2）绊摔或企图绊摔对方队员。（3）跳向对方队员。（4）冲撞对方队员。（5）打或企图打对方队员。（6）推对方队员。（7）抢截对方队员所控制的球时，在触球前触到对方队员。（8）拉扯对方队员。（9）向对方队员吐唾沫。（10）故意手球（不包括守门员在本方罚球区内）。以上10 种情况要在犯规发生地点，由犯规队的对方踢直接任意球。如在本方罚球区出现上述10 种情况的任何一种，应被判罚球点球。 1．判罚直接任意球（或罚球点球）可判为直接任意球的犯规共有十种情况。规则列举这十种情况时分为前六种后四种，在前六种情况前冠以一段话：" 裁判员认为，如果队员草率地、鲁莽地或使用过分地力量违反下列六种犯规中的任何一种，将判给对方踢直接任意球。"这意味着裁判员在对" 踢、绊摔、跳向、冲撞、打、推"这六种情况进行判断时，应考虑到其动作是否是" 草率地、鲁莽地或使用过分地力量" ，要恰当地把握好这个尺度。（1）踢或企图踢对方队员。踢球是比赛中重复最多的动作，在激烈对抗的情况下，往往发生踢着人的现象，因此裁判员必须分清"有意"还是"无意" 。所谓"企图踢"是指已做出踢人动作，只是由于没有踢准或被踢者躲闪等原因而未触及人，对此仍应判罚直接任意球。『示例』红衣队员控制的球离身体较近时，白衣队员不顾对方安危，猛力地连球带人- 起踢，属踢人犯规。（图34）

初中体育田径理论课教案.

初中体育田径理论课教案 2019-01-21 教学目标： 1、通过学习，让学生了解田径运动场地，具备基本的田径理论知识。 2、通过结合实例讲解田径比赛通则，让学生初步学会各规则。 3、通过学习，培养学生的注意力，扩宽知识面。教学内容： 1、简介田径运动场地(基本常识。相关知识内容) 2、简介田径竞赛规则重点：场地介绍难点：田径竞赛规则的理解与运用一、田径运动场地的介绍田径运动场地是进行田径运动教学、训练、组织田径运动竞赛和开展大众体育活动必不可少的物质条件。 1、田径运动场地是全长400米的半圆式场地。其跑道是由两个180°到半圆（弯道或称曲段）和两个对等的直段组成。 2、田径运动场地的弯道半径最好的是36.5米。 3，运动场地一般有8-10道分道，弯道有8道，分道宽1.22-1.25米，所以分道线宽均为5厘米。 4、田径运动场地除竞赛场地外还应在跑道外地空地上，合理安排跳跃和投掷的场地。（推铅球、掷链球和掷铁饼三个项目的落地有效区均为40度角；跳远、三级跳远场地沙坑至少宽2.75米，跳远沙坑远端至起跳线距离至少10米，一般沙坑长在6-9米，坑宽2.75-4.00米；跳高用的沙坑或海绵包至少长5米、宽3米，。半圆形助跑道德半径至少20米；撑杆跳高场地的助跑道宽至少1.22米，长至少40米。）二、田径运动比赛介绍田径分为田赛、径赛，全能三大类

1、径赛有：短跑、中长跑、长跑、马拉松（42.195）、竞走。其中400米及400米以下的项目，如100米、200米、400米、110米栏、4X100接力为短跑。采用蹲踞式起跑，使用全自动电子计时。 800米及其以上距离项目为中长跑、长跑。此外，还有2000米障碍，3000米障碍，5000米竞走，10000―20000米竞走。等等 2、田赛主要有：跳跃类和投掷类（跳高、跳远、三级跳远、铅球、铁饼、链球、标枪、撑杆跳高） 3、全能主要有七项全能和十项全能。三、田径竞赛规则介绍 1、田径比赛的跑进方向一般为逆时针跑向。 2、起跑犯规：运动员在做好最后预备姿势后，只能在接收到发令枪或批准的发令装置信号后开始起跑。（2次犯规是指同一组非同一个人，只要同组已有一人犯规，你再次犯规就判犯规） 3、运动员挤撞或阻挡别人从而妨碍其他运动员走或跑进时，应取消该项目的比赛资格 4、分道跑到比赛中，运动员应自自始至终在自己的分道内跑进。 5、运动员由于受他人推、挤或被迫跑出自己的分道，但未阻挡其他运动员，也未从中获得实际利益，不犯规。（例如：A 在直道上跑出自己的分道，没有获得实际利益；B 在弯道上抛出自己的分道外侧分道线。） 6、800米跑起跑时分道跑，在第一个弯道末端一条宽5厘米，横跨跑道的弧形抢道线即可切入里道。 7、离开跑道，运动员自愿离开跑道后将不得继续参加该项目比赛。 8、接力赛，运动员必须手持棒跑完全程。 9、在所有接力赛跑中，都必须在接力区内传递接力棒。 10、运动员在接棒之前和传棒之后，应留在各自分道或接力区内，直到跑道畅通，以免组的那个其他运动员。

学习纪律检查机关监督执纪工作规则试行和省纪委实施办法心得体会

学习《纪律检查机关监督执纪工作规则（试行）》和省纪委实施办法心得体会通过对《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则（试行）》（以下简称《工作规则》）和省纪委印发的《贯彻〈工作规则〉实施办法》的反复学习，结合工作实际，体会深、有感悟。《工作规则》和省纪委实施办法的出台，是全面从严治党向纵深推进的标志。全面从严治党，纪检监察机关首当其冲，体现了纪委对自己从严的要求，目的是把纪委的权力关进制度的笼子，从我做起、敢于担当，把全面从严治党转化成为具体行动，更好地履行监督执纪问责，努力践行忠诚、干净、担当。十八大以来，纪检系统打落“老虎”若干，拍瘪“苍蝇”无数。但同时我们也看到纪检系统在自我监督方面也存在问题，也出现了“灯下黑”的现象。纪检系统自我约束当然必不可少，但全靠自我约束也是必然要出问题的。《工作规则》的颁布实施和省纪委实施办法的驶出，为纪检监察机关和纪检监察干部监督执纪提供了规则和规矩，要进一步加强对对纪检系统的监督，严防“灯下黑”。《工作规则》和省纪委实施办法还回答了“纪委权力谁监督?怎么监督?”的问题。《工作规则》和省纪委实施办法紧扣监督执纪工作流程，找准我们在监督执纪过程中的风险点、关键点，严格规范立案条件、审查

程序、审批权限和请示报告制度，对工作各环节以及审查组人员的教育监督管理等作出明确规定，涵盖了纪律检查机关监督执纪工作的主要方面和权力运行的各个环节。向全社会公布《工作规则》，昭示着执纪者有更为严格的纪律要求，表明监督者必须接受监督，也体现了我党规范权力制度、严防“灯下黑”的决心。纪检监察干部监督执纪首先自身要过硬。纪检监察干部是监督别人、执行纪律的，如果自身不过硬，就没有底气去监督别人，就没有资格去执行纪律。每个纪检监察干部要自觉把自己的职责摆进去，要仔细查找工作中的风险点，结合实际查找和梳理，在工作和生活中要做遵纪守法的表率，认真履行管党治党主体责任和监督责任，带头强化自我约束，做到正人先正己。《工作规则》和实施办法是对纪检监察机关“量身定做”的规矩和纪律，作为纪检监察工作人员，我们要切实下苦功夫认真学习新规和实施办法，这是我们的“看家本领”和吃饭的“家什”，我们要学深学透、学懂会用，切莫来不得半点虚假，敷衍了事，更不能不懂装懂的监督执纪，否则既害人误事又害己，我们要真正做到学思践悟，并把它贯彻落实到具体的工作中。

世界七大数学难题

世界七大数学难题难题的提出 20世纪是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决，如费马大定理的证明，有限单群分类工作的完成等，从而使数学的基本理论得到空前发展。计算机的出现是20世纪数学发展的重大成就，同时极大推动了数学理论的深化和数学在社会和生产力第一线的直接应用。回首20世纪数学的发展，数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫·希尔伯特。希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向，其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。效法希尔伯特，许多当代世界著名的数学家在过去几年中整理和提出新的数学难题，希冀为新世纪数学的发展指明方向。这些数学家知名度是高的，但他们的这项行动并没有引起世界数学界的共同关注。 2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”，克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励。克雷数学研究所“千年大奖问题”的选定，其目的不是为了形成新世纪数学发展的新方向，而是集中在对数学发展具有中心意义、数学家们梦寐以求而期待解决的重大难题。 2000年5月24日，千年数学会议在著名的法兰西学院举行。会上，98年费尔兹奖获得者伽沃斯以“数学的重要性”为题作了演讲，其后，塔特和阿啼亚公布和介绍了这七个“千年大奖问题”。克雷数学研究所还邀请有关研究领域的专家对每一个问题进行了较详细的阐述。克雷数学研究所对“千年大奖问题”的解决与获奖作了严格规定。每一个“千年大奖问题”获得解决并不能立即得奖。任何解决答案必须在具有世界声誉的数学杂志上发表两年后且得到数学界的认可，才有可能由克雷数学研究所的科学顾问委员会审查决定是否值得获得百万美元大奖. 世界七大数学难题这七个“千年大奖问题”是：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想。美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。其中有一个已被解决(庞加莱猜想),还剩六个.（庞加莱猜想，已被我国中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东破解了。）整个计算机科学的大厦就建立在图灵机可计算理论和计算复杂性理论的基础上, 一旦证明P=NP,将是计算机科学的一场决定性的突破,在软件工程实践中,将革命性的提高效率.从工业,农业,军事,医疗到生活,软件在它的各个应用域,都将是一个飞跃. P=NP吗?这个问题是著名计算机科学家(1982年图灵奖得主)斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年

高考数学：世界著名数学难题

455 63 世界著名数学难题 20世纪是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决，如费马大定理的证明，有限单群分类工作的完成等，从而使数学的基本理论得到空前发展。回首20世纪数学的发展，数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫·希尔伯特。希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向。知识荐语：数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门基础学科，简单地说，是研究数和形的科学。在数学发展的历史上，数学们不但证明了诸多经典的定理，还把众多谜题留给后人。这期知识，就让我们一同走进那些著名的数学难题。 1. 四色猜想世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。 ? 四色猜想到底怎么回事? ? 什么是四色猜想 ? 证明四色猜想的计算机是什么名字 ? 哪里有关于四色猜想的资料 ? 请问世界上那个四色猜想的内容是什么? ? 2. 哥德巴赫猜想哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。 ? 哥德巴赫猜想为什么被转化为证明1+1？ ? 哥德巴赫猜想的内容 ? 哥德巴赫猜想难在哪里? ? 哥德巴赫猜想有什么新进展 ? 哥德巴赫猜想与1+1是什么关系？

足球竞赛规则

足球竞赛规则第一章比赛场地尺寸比赛场地必须是长方形，边线的长度必须长于球门线的长度。长度：最短90米(100码) 最长120米(130码) 宽度：最短45米(50码) 最长90米(100码) 国际比赛长度：最短100米(110码) 最长110米(120码) 宽度：最短64米(70码) 最长75米(80码) 场地标记比赛场地是用线来标明的，这些线作为场内各个区域的边界线应包含在各个区域之内。两条较长的边界线叫边线，两条较短的线叫球门线。所有线的宽度不超过12厘米(5英寸)。比赛场地被中线划分为两个半场。在场地中线的中点处做一个中心标记，以距中心标记9.15米(10码)为半径画一个圆圈。球门区球门区在场地的两端，规定如下：从距每个球门柱内侧5.5米(6

码)处，画两条垂直于球门线的线。这些线伸向比赛场地内5.5米(6码)，与一条平行于球门线的线相连接。由这些线和球门线组成的区域范围是球门区。罚球区罚球区在场地的两端，规定如下：从距每个球门柱内侧16.5米(18码)处，画两条垂直于球门线的线。这些线伸向比赛场地内16.5(18码)米，与一条平行于球门线的线相连接。由这些线和球门线组成的区域范围是罚球区。在每个罚球区内距球门柱之间等距离的中点11米(12码)处设置一个罚球点。在罚球区外，以距每个罚球点9.15米(10码)为半径画一段弧。旗杆在场地每个角上各竖一根不低于1.5米(5英尺)的平顶旗杆，上系小旗一面。在中线的两端、边线以外不少于1米(1码)处，也可以放置旗杆。角球弧在比赛场地内，以距每个角旗杆1米(1码)为半径画一个四分之一圆。球门球门必须放置在每条球门线的中央。它们由两根距角旗杆等距离的垂直的柱子和连接其顶部的水平的横梁组成。两根柱子之间的距离是7.32米(8码)，从横梁的下沿至地面的距离是2.44米(8英尺)。两根球门柱和横梁具有不超过12厘米(5英寸)的相同的宽度与厚度。球门线与球门柱和横梁的宽度是相同的。球门网可以系在球门及球门后面的地上，并要适当地撑起以不影响守门员。球门柱和横梁必须是白色的。

世界7大数学难题

世界七大数学难题这七个“千年大奖问题”是：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想千年大奖问题美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。其中有一个已被解决(庞加莱猜想),还剩六个.（庞加莱猜想，已由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼破解。） “千年大奖问题”公布以来，在世界数学界产生了强烈反响。这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。可以预期，“千年大奖问题” 将会改变新世纪数学发展的历史进程。 P问题对NP问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因式分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。霍奇(Hodge)猜想

简述三大几何难题

三大几何难题古希腊是世界数学史上浓墨重彩的一笔，希腊数学的成就是辉煌的，它为人类创造了巨大的精神财富。其中，几何是希腊数学研究的重心，柏拉图在他的柏拉图学院的大门上就写着“不懂几何的人，勿入此门”。历史上第一个公理化的演绎体系《几何原本》阐述的也基本上为几何内容。古希腊的几何发展得如此繁荣，但有一个问题一直没有得到解决，那就是著名的尺规作图三大难题。它们分别是化圆为方、三等分任意角以及倍立方问题。这三个问题首先是“巧辨学派”提出并且研究的，但看上去很简单的三个问题，却困扰了数学家们两千多年之久。这些问题的难处，是作图只能用直尺和圆规这两种工具，其中直尺是指只能画直线，而没有刻度的尺。在欧几里得的《几何原本》中对作图作了规定，只有圆和直线才被承认是可几何作图的，因此在这本书的巨大影响下，尺规作图便成为希腊几何学的金科玉律。并且，古代希腊人较重视规、矩在数学中训练思维和智力的作用，而忽视规矩的实用价值。因此，在作图中对规、矩的使用方法加以很多限制，在这里，就是要在有限的次数中解决这三个问题。化圆为方圆和正方形都是常见的几何图形，人们自然会联想到可否作一个正方形和已知圆等积，这就是化圆为方问题。三等分任意角用尺规二等分一个角很容易就可以作出来，那么三等分角呢？三等分180,90角也很容易，但是60,45等这些一般角可以用尺规作出来吗？倍立方关于倍立方问题是起源于一个祭祀问题，第罗斯岛上流行着一种可怕的传染病,一时人心惶惶,不可终日.人们来到阿波罗神前,请求阿波罗神像的指示.阿波罗神给了祈求人这样一个指示:“神殿前有一个正方体祭坛,如果能不改变它的形状而把它的体积增加1倍,那么就能消灭传染病.”人们连夜赶造了一个长、宽、高都比正方体祭坛大一倍的祭坛,可是,那传染病传播得更加厉害了.人们又来到阿波罗神像前祈求.神说:“我要你们增加一倍的是祭坛的体积,你们把长、宽、高都增加1倍,祭坛的体积不是要比原来体积大7倍了吗?”人们绞尽脑汁想找出一个答案,可是始终没有人能解答这个难题. 由三大问题的起源，可以看出，化圆为方和三等分角是人们在已有知识的基础上，向更深层次，更一般的方向去思考、探索，这也是希腊数学的理论性的演绎推理与抽象性的表现。而倍立方则是起源于建筑的需要，这也反应了数学的发展是离不开现实社会的推动的。三个几何难题提出后，有很多人都为之做了不懈的努力。可以说，但凡是数学史上称得上是数学家的人，都研究过这个问题。由三大难题引出的各种结论与发现也数不胜数，例如割圆曲线、阿基米德螺线等。但这些解法并没有完全遵从尺规作图的要求，因此也不算解决了三大难题。但是由19世纪所证出的三大几何难题的不可解，可以发现，只有冲破尺规的限制才能解决问题。正如很多事情，我们觉得无论如何也找不到解决的办法，就是因为有太多的枷锁罩在我们身上，只有打破这些桎梏，才会豁然开朗，找到一片新天地。三大几何问题的真正解决是在19世纪解析几何创立之后，人们知道了直线与圆分别是二元一次方程和二元二次方程的轨迹，交点则是方程组的解，因此一个几何量是否能用尺规作出，则是它能否由已知量经过有限次加、减、乘、除、开平方运算得到。那么三大难题就可以转换成代数的语言来表示： 1化圆为方设圆的半径为一个单位,要作一面积等于单位圆的正方形,设这个正方形连长为x,则x2=π.集能否用尺规作出一条长为π的线段?