哈工大王焕定版结构力学第6章习题及参考答案
王焕定版结构力学第6章习题答案
6-1 试确定图示结构位移法的基本未知量。 解
(a)
n=2
(b)
n=1
(c)
n=2
（e)
n=5
(f)
n=2
(d)
n=3
6-2 试用位移法作图示刚架的M 图。
解 1111P 0k F ?+=
111P 1245kN m k i F ==-，
1154kN m i
?=
?
11P M M M =?+
习题5-2图
30kN/m i 2i
2i
D
A 4m
2m 2m
3m
B C
60kN 1
?1?=1
B A
C
2i
2i
D
1M 图
4i
6i
1
?1?
B
C
i 2i
2i
D A 基本结构 90
C
A
45
B
D M P 图(kNm)
45
7.5
82.5
A D
B C
M 图(kNm)
52.5
45 15 67.5
60
6-3试用位移法作图示刚架的M 图。
l
i
2i
l
E
D C
i i
l
q A
B
ql 习题5-3图
1M 图及系数k 11、k 21的求解
k 11
i
3i
3i
3i/l
k 21
2M 图及系数k 12、k 22的求解
E D
A
B
k 12
26i l
k 12
k 22
i
A B
基本结构 D 2i E
i i
q Δ1 Δ2 3i
E
D
i A
B
3i
k 21
k 11 Δ1=1
Δ2=1 6i l
3i l
3i l
26i l 2
3i l
解
111221P 1112222P 11122122222
1P 2P 23
1239752124813197254F F k k F k k F i i k i k k k l l
ql ql ql ql
i i
????===-
===?=-?=-1++=0
++=0
，，，，
M 图(2
72
ql ?)
E D
A
B
25
152
11 39 28
M P 图及自由项F 1P 、F 2P 的求解
D A B
F 1P
F 2P 26
ql
ql
2
3ql
2
8
ql 23
ql
F 1P
28ql
F 2P
ql
ql
58
ql
6-4试用位移法作图示刚架的M 图。
解
1111P 111P P P
101010k F k i F F l
F l i
?+===?=-，
l l F P
E
D
C
B
A l
l 习题5-4图
EI =常数
基本结构
E D
C
B
A EI =常数
1
?Δ
1
E
D C
B
M 图(P F l )
0.2
0.4 0.3
0.3
1 1M 图
3i E D
C
B
A k 11 3i 4i
2i
Δ1=1
E
D
C
B
M p 图
F P l
F 1P
6-5 作图示刚架的M 图。
解
1111P 0k F ?+=
111P 2
24,60kN i
k F l =
=- 2
15kN
2l i ?=-
k 11 q =20k N /m
6m
12m EI →∞ EI 1 B D C A EI 1 习题5-5图 EI →∞ EI 1 B D
C A EI 1 基本结构
Δ1 F 1P 60 60 M P 图(kNm)及自由项F 1P 的求解 D C B A 30
D
A
150
M 图(kNm)
30 90
90
12i /l 2 12i /l 2 1M 图及系数k 11的求解 6i /l
B 6i /l 6i /l
6i /l 6i /l k 11
Δ1=1
6-6 试用位移法计算图示结构，并作内力图。
E D 2m 2m 4m
1m
4m 30k N /m
80kN C
B A
EI =常数
习题5-6图 基本结构
E D B
A 2? 1?
2M 图及系数k 12、k 22的求解
2i 4i
B A 2i E D 1M 图及系数k 11、k 21的求解 4i 4i 4i
k 11 D
2i 4i k 21
Δ1=1
k 11
4i k 21 E A 2i 4i B
3i
4i 4i 4i
2i k 12 D 4i 4i k 22 3i
k 12 Δ2=1 k 22
B
E 40
A M P 图(kNm)及自由项F 1P 、F 2P 的求解 40 60
15 40 15
F 1P 60 F 2P F 1P F 2P
解
111221P 1212222P 111221221P 2P 1282725kNm 60kNm
295265
kNm kNm 5226k k F k k F k i k k i k i F F i i
????=====-=?=
?=-1++=0++=0
，，，，
M 图(
1
kNm 26
) 765 60
450
395
1335
2080 F N 图(1kN 104
??)
4925 5355
30 7125
3395
705 8475
705
F Q 图(1kN
104
??
)
6-7 试用位移法计算图示结构，并作内力图。
3i D C B A 20kN 60kN/m 4m 4m
6m
4i 4i 习题5-7图
2?
1? D C B A 4i
4i 3i 基本体系 1M 图及系数k
11、k 21的求解
6i 12i 12i 12i k 11 12i 12i 12i 31m
i k 21
2M 图及系数k 12、k 22的求解
k 12 k 22
Δ1=1 k 11
31m
i 31m
i k 12 k 22
Δ2=1
31m
i 2
1m i
解
111221P 1212222P 111221222
1P 2P 2
123361m 1m 120kNm 20kN
20kNm 40kNm 3k k F k k F i i k i k k k F F i
i
????===-
===?=-
?=-
1++=0++=0
，，，
M 图(kNm)
80
40 40
80
20kN 120
D
C
B
A M P 图(kNm)及自由项F 1P 、F 2P 的求解
F 1P
120
F 2P
20
F 1P
F 2P
F N 图(kN)
20
150
F Q 图(kN)
130
110
20
20
6-8 试用位移法计算图示结构，并作内力图。EI 为常数。
Δ2=1
k 22
1M 图及系数k 11、k 21的求解 3m E D B 3m
3m 20k N /m
40kNm 习题5-8图
A C
E
D B 基本体系 A
C
1? 2?
4i 2i
i
E
D B A C
i D 4i
k 11
k 21 2i
3i 2i
4i
2i 2M 图及系数k 12、k 22的求解
C 4i
D 2i k 12 k 22 4i
4i
3i
Δ1=1 k 11 k 21 k 12
解
111221P 1212222P 111221221P 2P 12521125027550
5151k k F k k F k i k k i k i
F F i i
????======?=-
?=1++=0++=0
，，，，
6-12 设支座 B 下沉0.5cm B ?=，52
310kN m EI =??。试求作图示刚架
的M 图。
M 图(1kNm 51
)
C 275
1765 415
565
865
150
1147.5 1147.5 F N 图(1kN 51
)
C
50
1980
2510 E
D
B
M P 图(kNm)及自由项F 1P 、F 2P 的求解
A C
15
15 15
F 2P
15
15
D 15
F 1P
40
F 1P
40 F 2P
F Q 图(
1
kN 51
) C
865
1980
50
1430
1080
EI
B
?
2EI
C B
A
6 m
10m
习题5-12图
C
B
A
基本结构
1?
解
11115111410
34 3.810kNm/rad
90kNm
45
10rad 19
c CB AC c k F k i i F -?+==+=?=?=-
?
B
A
M 图1
（kNm ）19
900
450
1M 图及系数k 1的求解
2AC i 3CB i
B
A 4AC i
3CB i
4AC i
k 11
Δ1=1 k 11 M C 图(kNm)及自由项F 1c 的求解
B
?
B
A 90 F 1C
90
F 1C
6-13如图所示连续梁，设支座C 下沉1cm ，求作M 图
解
111221121222211122122727c c k k F k k F k i k k i k i
????====1++=0++=0，，
1c 2c 1241
,10020030003000
i i F F =
=?=-?=-，， A B C D 6m 6m 6m ?C =1cm EI =1.4?105kN ?m 2
习题5-13图
A B C D 基本结构 1? 2? A
D
M 图（kNm ）
280/3 140
3i A 4i C D 1M 图及系数k 11、k 21的求解 2i 4i 3i k 11 2i k 21 Δ1=1 k 11 k 21
2M 图及系数k 12、k 22的求解 3i
4i k 22 2i k 12 3i A 2i D 4i k 12 Δ2=1 k 22
M c 图及自由项F 1c 、F 2c 的求解 A D i/100 i/100
i/200
F 1c i/100 F 2c i/100 i/200 F 1c F 2c
6-14图示等界面正方形刚架,内部温度升高+t°C ，杆截面厚度h ,温度膨胀系数为α，求作M 图。
解
111111110400
t t t
k F k i F EI
i a
M M ?+===?==
=，，
a a +t°C 习题5-14图
a /2
a/2 +t°C
1/4结构
+t°C
基本体系
1? M 图（
EI t h
α）
1 1 1 1
2i 2i 1M 图及系数k 11的求解 2i
2i k 11 Δ1=1
k 11
M t 图（EI t
h α）
1
1 F 1t 1 1
F 1t
6-15求图示有弹性支座的梁的弯矩图。（EI =常数）
解 1111221P k k F ??++=0 2112222P k k F ??++=0
1112212222
3636i k i k k l
i i k k l l ===-
=
+=，
23
21P 2P 12120,87272ql ql F ql F i i
=-=?=?=，，
ql 2/24
B
C
A
k
M 图
2? q l l B C A k 习题5-15图 基本结构 B C A k 1? 1M 图及系数k 11、k 21的求解 C A k
3i 3i 3i 3i k 11 k 21 3i/l Δ1=1 k 11
k 21 2M 图及系数k 12、k 22的求解 C A k 3i/l k k 22
3i/l 2 k 12 3i/l Δ2=1 k 22 k 12 ql 2/8 B C A k M P 图及自由项F 1P 、F 2P 的求解
F 2P i F 1P ql 2/8 F 1P
6-16 试用弯矩分配法计算图示连续梁，并作M 图。
C
B
A M 图(kNm) 45 15
35 6 m C B A m kN 20 60 kN i 2i 3 m 3 m 习题5-16图 分配系数 固端弯矩 （kNm ）
67.5 0.4 0 0 0 0 分配、传递 0.6 –52.5 –35 –17.5 –17.5 0 –35 15 20 最终弯矩
（kNm ）
6-17 试用弯矩分配法计算图示无侧移刚架，并作M 图。
解
结 点 A C 杆 端 AC CA CB CD 分配系数 0.4 0.4 0.2 固端弯矩（kNm ） 33.75 -90
分配、传递 11.25 22.5 22.5 11.25 最终弯矩（kNm ）
11.25
22.5
56.25
-78.75
20 kN/m 60 kN D C B A EI EI EI
1.5 m 1.5 m 4 m
6 m
习题5-17图 D
C B A M 图(kNm)
90 78.75 45 56.25 11.25 22.5
6-18 用弯矩分配法计算图示结构，并作M 图。
解 先简化结构，再对简化后的结构进行计算。
由弯矩叠加法及M B =0，得
()2
2
1232028
24
A C A M M q l M ql +-==
l l l
l q
D EI =∞ EI 2EI EI A B C
习题5-18图
l l q
D EI
2EI 2
12
ql B C 分配系数 1/3 2/3
固端弯矩(ql 2) 1/8 1/8
分配、传递(ql 2) -1/12 -2/12
最终弯矩(ql 2) 1/24 -1/24
23/24
D
A
B
C M 图(2
ql )
1/24
12/24
6-19 已知图示结构的弯矩分配系数1238/13,2/13,3/13,A A A μμμ===作M 图。
解
结点 1 A 2 杆端 1A A 1 A 3 A 2 2A 分配系数 8/13
3/13 2/13
固端弯矩（kNm ）
-160 -13.3 13.3 30 -53.3 -26.7 分配与传递 52.3 104.6 39.2 26.2 -26.2 最终弯矩（kNm ）
39
117.9 69.2
-27.1 -52.9
6-20 求图示结构的弯矩分配系数和固端弯矩。已知q=20kN/m,各杆EI 相同。
结点 B
A
C 杆端 BA AB
AD
AC
CA
分配
系数 5/53 18/53 30/53 固端
弯矩
10
-20/3
20/3
39
27.1 52.9
69.2
2
1 A
3 117.9
M 图(kNm)
习题5-19图
2m
2m
2
4m 4m 1
40kN A
3 10kN/m 160kNm 1.5m
3m
q C
D
A
B
2m 2m
习题5-20图
哈工大结构力学题库一章
第一章平面体系的几何组成分析 一判断题 1. 图示体系是几何不变体系。（） 题1图题2图题3图题4图 2. 图示体系为几何可变体系。（） 3. 图示体系是几何不变体系。（） 4. 图示体系是几何不变体系。（） 5. 图示体系是几何不变体系。（） 题5图题6图题19图题20图 6. 图示体系为几何不变有多余约束。（） 7. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结 构。（） 8. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了 这些约束必需满足的条件。（） 9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全不反力和内力的体系是几何不变体系。 （） 10. 计算自由度W小于等于零是体系几何不变的充要条件。( ) 11. 几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。( ) 12. 三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。( ) 13. 有多余约束的体系一定是超静定结构。( ) 14. 有些体系为几何可变体系但却有多余约束存在。（） 15. 平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。（） 16. 三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。（） 17. 两刚片用汇交于一点的三根链杆相联，可组成几何不变体系。（） 18. 若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。（） 19. 在图示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下都是几何不变的。（） 20. 图示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。（） 21. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。（）
22. 几何不变体系的计算自由度一定等于零。（） 23. 几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。（） 24. 图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（） 题24图 二选择题 1. 图示体系为：（） A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变 题1图题2图题3图 2. 图示体系为：（） A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变 3. 图示体系虽有三个多余约束，但为保证其几何不变，哪两根链杆是不能同时去掉的。 A．a和e B. a和b C. a和c D. c和e （）4. 图示体系是（） A．无多余联系的几何不变体系 B．有多余联系的几何不变体系 C．几何可变体系 D．瞬变体系 题4图题5图题6图 5. 欲使图示体系成为无多余约束的几何不变体系，则需在A端加入：（） A．固定铰支座 B．固定支座 C．滑动铰支座 D．定向支座 6. 图示体系为（） A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变 7. 图示体系的几何组成为（） A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．瞬变体系 D．可变体系
哈工大结构力学题库七章
第七章 影响线 第七章影响线 判断题 图示梁AB 与A o B o ,其截面C 与C 0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。 （X ） 图示梁K 截面的M K 影响线、Q 影响线形状如图a 、b 所示。 (K) (X) 图示梁的M C 影响线、Q C 影响线形状如图a 、b 所示。 lb ) （I 莎） ＜丨井1 图示梁的M C 影响线、M B 影响线形状如图a 、b 所示。 1. 2. 图示结构Q E 影响线的AC 段纵标不为零。（X ） 3. 4. 5. ■
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 4 上f 甘兀丄 f ■ ) ___ ；_、T ■ ■ (b ) L_十=叼 (O> (X ) 图示结构M B影响线的AB段纵标为零。 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。 用静力法作静定结构某量值的影响线与用机动法作该结构同一量值的影响线是不等价的。（X 求某量值影响线方程的方法，与恒载作用下计算该量值的方法在原理上是相同的。 影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，它不能用于恒载作用下的计算。 移动荷载是指大小，指向不变，作用位置不断变化的荷载，所以不是静力荷载。 用静力法作影响线，影响线方程中的变量x代表截面位置的横坐标。（X） 表示单位移动荷载作用下某指定截面的内力变化规律的图形称为内力影响线。 简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力P时的M图相同。（X） 简支梁跨中C截面剪力影响线在C截面处有突变。 绝对最大弯矩是移动荷载下梁的各截面上最大的弯矩。 静定结构及超静定结构的内力影响线都是由直线组成。 图示结构Q影响线的CD段为斜直线。 (X) (V) (X) (X) (V) (V) (V) 19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。（V）
2012年哈工大考研结构力学试题一
填空 ?路基的干湿类型划分为4类，即（干燥，中湿，潮湿，过湿）。 ?路基路面整体结构应有足够的承载能力，体现在（强度）和（刚度）两方面。 ?路基的最小填土高度，一般应保证路基处于（干燥）或（中湿）状态。 ?为避免挖方边坡零星土块下落堆积，保护边沟不致阻塞，可在挖方坡脚处设置（碎落台）。?在重力式挡土墙中，为了减少圬工砌体因硬化收缩和温度变化作用而产生的裂缝，须设置（伸缩缝）。 ?衡量土基压实程度的指标是（干容重）。 ?普通水泥混凝土路面的抗滑标准以（构造深度）为指标表示。 ?对于柔性路面，当采用两层沥青混凝土面层时，为增加层与层间的结合，应在中间设置（粘层）。 ?公路自然区划中二级区划得划分主要以（潮湿系数）为依据。 ?挡土墙按（极限状态设计的分项系数法）进行设计。 ?为防止挡土墙（不均匀沉降）引起强身开裂应设置沉降缝。 ?在排水纵坡陡于10%水头高差大于1米的陡坡地段，可以设置（跌水）和（急流槽）排除。?（跌水）和（急水槽）是地面排水沟渠的两种特殊方式，通常设在都坡处。 ?常用的坡面防护设施有（植物防护）和（工程防护）。 ?路基的典型横断面型式可分为（路堑）（路堤）和（填挖结合）等三种类型。 ?土基回弹模量可以采用（查表法）（现场实测法）室内试验法，换算法等方法获得。?《公路沥青路面设计规范》规定，路面设计以（双轮组单轴轴载100KN）为标准轴载，以（BZZ-100）表示。 ?石灰土中，石灰质量应符合（Ⅲ）级以上标准。 ?一班沥青混合料具有较高的（抗压）强度。 ?水泥混凝土路面以（抗弯拉强度）作为设计控制指标，用（劈裂实验）试验方法确定。?路基的填筑方法可分为（分层平铺），（竖向填筑）。 ?河滩路堤在水位变化时，除了受外力及自重外，还要受到（浮力），（动水压力）作用。?《公路沥青路面设计规范》规定，路面设计应采用（双圆垂直均布荷载）作用下的（多层弹性层状体系）理论，以（设计弯沉值）为路面整体刚度的设计指标。 ?沥青混合料的沥青最佳用量，通常以（马歇尔）试验来确定。 ?重力式挡土墙可能产生的破坏有滑移，倾覆，（不均匀沉陷）和（墙身断裂）等。 ?河滩路堤的稳定性，应假设路堤处于（最不利）的情况进行验算，其破坏一般发生在（最高洪水位）骤然降落的时候。 ?（压入承载板）试验室最常用的研究土基应力，应变状态的方法之一。 ?水在土中不论是呈液态或者汽态移动，均是由（高温处相低温）处，（高含水量处向低含水量）处，（高水位处向低水位）处移动。 ?目前国内外对石灰土强度和稳定性的研究成果人为，石灰加入土中后主要发生以下四个作用，即（离子交换作用），（结晶作用），（火山灰作用），（碳酸化）。 ?沥青路面的强度和稳定性很大程度上取决于（土基）和（基层）的性质。 ?《公路水泥混凝土路面设计规范》规定，产生最大综合疲劳的临界荷位选用板的（纵向边缘中部）。 ?一般沥青混合料均具有较高的（抗压）强度，而（抗剪）和（抗拉）强度较低。 ?水泥混凝土路面的横缝可分为：（缩缝）（胀缝）和（施工缝）三种。 ?按照施工方法，可将沥青路面分为（层铺法）（路拌法）（厂拌法）三种。 ?从路面结构的力学特性和设计方法的相似性出发，可将其分为（柔性路面）（刚性路面）和（半刚性路面）等三种路面结构。 ?力学分析法中，常用的公路路基边坡稳定性分析方法，根据滑动面的形状分为（直线法，圆弧法）。
哈工大结构力学题库七篇(I)
第七章影响线 一判断题 1. 图示梁AB与A0B0，其截面C与C0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。（X） 题1图题2图 2. 图示结构Q E影响线的AC段纵标不为零。（X） 3. 图示梁K截面的M K影响线、Q K影响线形状如图a、b所示。 4. 图示梁的M C影响线、Q C影响线形状如图a、b所示。 5. 图示梁的M C影响线、M B影响线形状如图a、b所示。 6. 图示结构M B影响线的AB段纵标为零。 7. 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。（X） 8. 用静力法作静定结构某量值的影响线与用机动法作该结构同一量值的影响线是不等价 的。（X） 9. 求某量值影响线方程的方法，与恒载作用下计算该量值的方法在原理上是相同的。（√） 10. 影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，它不能用于恒载作用下的计算。（X） 11. 移动荷载是指大小，指向不变，作用位置不断变化的荷载，所以不是静力荷载。（X） 12. 用静力法作影响线，影响线方程中的变量x代表截面位置的横坐标。（X） 13. 表示单位移动荷载作用下某指定截面的内力变化规律的图形称为内力影响线。（√） 14. 简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力P时的M图相同。（X） 15. 简支梁跨中C截面剪力影响线在C截面处有突变。（√） 16. 绝对最大弯矩是移动荷载下梁的各截面上最大的弯矩。（√） 17. 静定结构及超静定结构的内力影响线都是由直线组成。（X） 18. 图示结构Q C影响线的CD段为斜直线。 19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。（√） 题19图 20. 用机动法作得图a所示Q B左结构影响线如图b。 题20图题21图 21. 图示结构a杆的内力影响线如图b所示 22. 荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面得弯矩值竖标画出得图形，称为简支梁的弯
理论力学复习题及答案(哈工大版)汇总
一、是非题 1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （√） 2、在理论力学中只研究力的外效应。（√） 3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（×） 4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同， 大小相等，方向相反。（√） 5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（×） 6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（×） 7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （√） 8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（×） 9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的（应是最大)夹角称为摩擦角。（×） 10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。 （×） 11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。 （×） 12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。（√） 13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（×） 14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（×） 15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点 系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（×） 16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （×） 17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 18、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0应是切线方向加速度为零。（×） 19、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。（√） 20、用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知 F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √) 21、某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( ×) 22、图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P由A点传至B点，其作用效果不变。 (×)
哈工大结构力学期末试卷.
哈工大 2001 年春季学期 结构力学试卷 (请考生注意:本试卷共5页 一.是非题(将判断结果填入括弧:以O 表示正确,X 表示错误(本大题分4小题,共11分 1 . (本小题 3分 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。( . 2 . (本小题 4分 用力法解超静定结构时,只能采用多余约束力作为基本未知量。 ( 3 . (本小题 2分 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关。( 4 . (本小题 2分 用位移法解超静定结构时,基本结构超静定次数一定比原结构高。 ( 二.选择题(将选中答案的字母填入括弧内(本大题分5小题,共 21分
1 (本小题6分 图示结构EI=常数,截面A 右侧的弯矩为:( A .2/M ; B .M ; C .0; D. 2/(EI M 。 2. (本小题4分 2 图示桁架下弦承载,下面画出的杆件内力影响线,此杆件是:( A .ch ; B.ci; C.dj; D .cj . 3. (本小题 4分 图a 结构的最后弯矩图为:
A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。( ( a (b (c (d 4. (本小题 4分用图乘法求位移的必要条件之一是: A.单位荷载下的弯矩图为一直线; B.结构可分为等截面直杆段; C.所有杆件EI 为常数且相同; D.结构必须是静定的。 ( 5. (本小题3分 图示梁A 点的竖向位移为(向下为正:( A.F P l 3/(24EI ; B . F P l 3/(!6EI ; C . 5F P l 3/(96EI ; D. 5F P l 3/(48EI . 三(本大题 5分对图示体系进行几何组成分析。
结构力学复习题集(下)_结构的极限荷载复习题与答案
第十一章 结构的极限荷载 一、判断题： 1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n 次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。 2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。 3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。 4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。 5、极限荷载应满足机构、力局限和平衡条件。 6、塑性截面系数s W 和弹性截面系数W 的关系为W W s 。 二、计算题： 7、设u M 为常数。求图示梁的极限荷载u M 及相应的破坏机构。 l M 8、设极限弯矩为u M ，用静力法求图示梁的极限荷载。 B 2l /3 l /3 9、图示梁各截面极限弯矩均为u M ，欲使A 、B 、D 三处同时出现塑性铰。确定铰 C 的位置，并求此时的极限荷载u P 。 a l b 10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。
0.3l 0.35l 0.35l ( )b l /3 l /3 l /3 ( )c ( ) a 11、图示简支梁，截面为宽b 高h 的矩形，材料屈服极限y σ。确定梁的极限荷载u P 。 l l l /3/3/3 12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为m kN 90u ?=M ，确定该梁的极限荷载u P 。 2m 2m 13、图示等截面梁，截面的极限弯矩m kN 90u ?=M ，求极限荷载u P 。 2m 4m 14、求图示梁的极限荷载u P 。已知极限弯矩为u M 。
15、图示梁截面极限弯矩为u M 。求梁的极限荷载u P ，并画出相应的破坏机构与M 图。 0.5l 0.5l 0.5l 0.5l 0.5l 16、求图示梁的极限荷载u q 。 17、求图示结构的极限荷载u P 。A C 段及C E 段的u M 值如图所示。 P 2m 2m 2m 2m 18、求图示结构的极限荷载u P ，并画极限弯矩图。各截面u M 相同。 23m 1.5 1.51m 19、求图示结构的极限荷载u P ，并画极限弯矩图。=u M 常数。 l 2l l 2l l l
哈工大理论力学期末考试及答案
三、计算题（本题10分） 图示平面结构，自重不计，B 处为铰链联接。已知：P = 100 kN ，M = 200 kN ·m ，L 1 = 2m ，L 2 = 3m 。试求支座A 的约束力。 四、计算题（本题10分） 在图示振系中，已知：物重Q ，两并联弹簧的刚性系数为k 1与k 2。如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）此并联弹簧的刚性系数。 五、计算题（本题15分） 半径R =0.4m 的轮1沿水平轨道作纯滚动，轮缘上A 点铰接套筒3，带动直角杆2作上下运动。已知：在图示位置时，轮心速度C v =0.8m/s ，加速度为零，L =0.6m 。试求该瞬时：（1）杆2的速度2v 和加速度2a ；（2）铰接点A 相对于杆2的速度r v 和加速度r a 。 六、计算题（本题15分） 在图示系统中，已知：匀质圆盘A 和B 的半径各为R 和r ，质量各为M 和m 。试求：以φ和θ为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。
七、计算题（本题20分） 在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A 的质量均为m ，轮半径为r ，斜面倾角为β，物A 与斜面的动摩擦因数为'f ，不计杆OA 的质量。试求：（1）O 点的加速度；（2）杆OA 的内力。 答案 三、解，以整体为研究对象，受力如图所示。 由()0C M F =∑ 11222(2)20A x A y P L F L L F L M ?-?--?-= ……(1) 再以EADB 为研究对象受力如图所示, 由12()0 0B Ax Ay M F F L F L M =?-?-=∑ (2)
哈工大结构力学题库七章
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第七章影响线 一判断题 1. 图示梁AB与A0B0，其截面C与C0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。 6. 图示结构MB影响线的AB段纵标为零。 7. 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。 18. 图示结构QC影响线的CD段为斜直线。 19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。<√） 题19图 20. 用机动法作得图a所示QB左结构影响线如图b。 题20图题21图 21. 图示结构a杆的内力影响线如图b所示 22. 荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面得弯矩值竖标画出 得图形，称为简支梁的弯矩包络图。 . 第十一章 结构的极限荷载 一、判断题： 1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n 次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。 2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。 3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。 4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。 5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。 6、塑性截面系数s W 和弹性截面系数W 的关系为W W s 。 二、计算题： 7、设u M 为常数。求图示梁的极限荷载u M 及相应的破坏机构。 l M 8、设极限弯矩为u M ，用静力法求图示梁的极限荷载。 . 9、图示梁各截面极限弯矩均为u M ，欲使A 、B 、D 三处同时出现塑性铰。确定铰 C 的位置，并求此时的极限荷载u P 。 l 10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。 ( )b l /3 l /3 l /3 ( )c ( ) a 11、图示简支梁，截面为宽b 高h 的矩形，材料屈服极限y σ。确定梁的极限荷载 u P 。 l l l /3/3/3 12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为m kN 90u ?=M ，确定该梁的极限荷载u P 。 2m 2m . 13、图示等截面梁，截面的极限弯矩m kN 90u ?=M ，求极限荷载u P 。 2m 4m 14、求图示梁的极限荷载u P 。已知极限弯矩为u M 。 l 15、图示梁截面极限弯矩为u M 。求梁的极限荷载u P ，并画出相应的破坏机构与 M 图。 0.5l 0.5l 0.5l 0.5l 0.5l 16、求图示梁的极限荷载u q 。 2 17、求图示结构的极限荷载u P 。A C 段及C E 段的u M 值如图所示。 P 2m 2m 2m 2m Harbin Institute of Technology 超静定梁中的极限荷 载的研究 课程名称：结构力学 院系：土木工程学院 班级：1433111 姓名：李渊 学号： 1143310120 摘要：大多数工程材料，特别是钢材，受力后发生变形，一般都存在线性弹性阶段、屈服阶段和强化阶段。因此，随着荷载的增加，结构截面上应力大的点首先达到屈服强度，发生屈服，结构将进入弹塑性状态。这时虽然截面部分材料已进入塑性状态，但尚有相当大的部分材料仍处于弹性范围，因而结构仍可继续加载。当荷载增加到一定程度，结构中进入塑形的部分不断扩展直至完全丧失承载能力，导致结构崩溃(或倒塌)。因此研究结构极限状态下的极限荷载，是十分有必要的，对于结构安全储备的考虑的依据提供有重要意义。 正文： 一、极限荷载的有关意义 定义：结构出现塑性变形直到崩溃时所能承受的最大荷载，称为极限荷载，它是考虑结构安全储备设计依据的因素之一，且按极限状态设计结构比弹性设计更经济。 通过对弹性设计方法及其许用应力设计法的研究，并在其方面进行了探讨，得到弹性设计方法及其许用应力设计法的最大缺陷是以某一截面上的max σ达到[σ]作为衡量整个结构破坏的标准。事实上，由塑性材料组成的结构（特别是超静定结构）当某一局部的max σ达到了屈服应力时，结构还没有破坏，还能承受更大的荷载。因此弹性设计法不能充分的利用结构的承载能力，是不够经济的。 塑性分析考虑了材料的塑性性质，其强度要求以结构破坏时的荷载作为标准： max []Pu P p u F F F k ≤= 其中，Pu F 是结构破坏时荷载的极限值，即极限荷载。u k 是相应的安全系数。 对结构进行塑性分析时仍然要用到平衡条件、几何条件、平截面假定，这与弹性分析时相同。另外还要采用以下假设： 图1 （1）材料为理想弹塑性材料。其应力与应变关系如图所示。（图1） （2）比例加载：全部荷载可以用一个荷载参数P 表示，不会出现卸载现象。 （3）结构的弹性变形和塑性变形都很小。 从应力与应变图中看出，一旦进入塑性阶段（AB 段），应力与应变不再是一一对应的关系， D s σσ 第五章位移法 判断题 1. 图 a 为对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图 b 所示。答：（×） 2. 图示结构，用位移法求解，有三个结点角位移和二个结点线位移未知数。（×）。 题3图 3. 以下两个单跨梁左端产生 1 所施加的弯矩相同。（×） 4. 用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的：（D） A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形； B 弯曲变形是微小的； C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直； D 假定 A 与 B 同时成立。 5. 用位移法计算图示结构时，独立的基本未知数数目是 4 。（×） 题5图题6图 6. 图示结构用位移法计算时，其基本未知量的数目为 3 个（√）。 7. 在位移法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数的有：（D） A 主系数； B 主系数和副系数； C 主系数和自由项 D 负系数和自由项。 8. 用位移法计算超静定结构时考虑了到的条件是：（A）A物理条件、几何条件、和平衡条件； B平衡条件 题1图 题 2 图 C平衡条件与物理条件 D平衡条件与几何条件 题15 图题16 图图示结构EI ＝常数，用位移法求解时有一个基本未知量。（√）。位移法中固端弯矩是当其基本未知量为零时由外界因数所产生的杆端弯矩（√）位移法的典型方程与力法的典型方程一样，都是变形协调方程。 （×）用位移法可以计算超静定结构，也可以计算静定结构（√）位移法中角位移未知量的数目恒等于刚结点数。（×）超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。（×） 22. 图示结构B点的竖向位移为pl3 /（5 EI ）。（×） 9. 规定位移法的杆端弯矩正负时，对杆端而言，以顺时针为正，对结点则以逆时针为正，这一规定也适合于杆端剪力的符号规定。（×） 10. 11. 12. 基本未知量个数是相同的（√） 图示结构用位移法求解时， 图示结构用位移法求解时，只有一个未知数 （√） 13. 14. 15. 题12 图图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯 矩。图ａ对称结构可简化为图ｂ来计算，EI 均为常数。 （×）图示结构用位移法求解的基本未知量数目最少为 3。 16. 17. 18. 19. 20. 21. 图 a 对称结构可简化为 图 题14 图 第十一章 结构的极限荷载 一、判断题： 1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n 次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。 2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。 3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。 4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。 5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。 6、塑性截面系数s W 和弹性截面系数W 的关系为W W s 。 二、计算题： 7、设u M 为常数。求图示梁的极限荷载u M 及相应的破坏机构。 l M A B 8、设极限弯矩为u M ，用静力法求图示梁的极限荷载。 A B C 2l M P u /3 l /3 9、图示梁各截面极限弯矩均为u M ，欲使A 、B 、D 三处同时出现塑性铰。确定铰C 的位置，并求此时的极限荷载u P 。 P A B C D a l x b 10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。 P 0.3l 0.35l 0.35l M u 3M u ( )b P M u M u 3l /3 l /3 l /3 ( )c M u 3M u P 0.4l 0.3l 0.3l ( )a 11、图示简支梁，截面为宽b 高h 的矩形，材料屈服极限y σ。确定梁的极限荷载u P 。 P P l l l /3/3/3 12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为m kN 90u ?=M ，确定该梁的极限荷载u P 。 2m P P 2m 2m M u 13、图示等截面梁，截面的极限弯矩m kN 90u ?=M ，求极限荷载u P 。 2m P 4m 14、求图示梁的极限荷载u P 。已知极限弯矩为u M 。 q A B l 李其林—十天搞定结构力学 1、 汇集最新、最全高校真题 2、 吃透于玲玲、朱慈勉 3、 把握考研出题方向 4、 力争150分 李其林老师，从事结构力学教学十余年。去年用自己编的讲义在网上集中辅导了来自全国各地的10位同学强化学习考研结构力学，从2015年9月24日到9月29日，共6天时间。每天完成规定的讲义练习题，晚上利用QQ 群答疑两小时，及时解决当天强化练习中的问题。6天下来，效果非常显著，最终这10位同学结构力学考研成绩平均在120分左右，其中有考上湖南大学、武汉理工大学、中国矿业大学、北京交通大学等学校。 想申请加入2016年结构力学学习小群的同学请加李老师微信号jieli150，加微信后请自我介绍，经李老师审核通过后才会被加进小群学习。为了确保学习效果，仅限20人，李老师会每天在群里为大家答疑。（自我介绍基本内容：姓名，在哪所大学读本科？准备考哪个学校的研究生？结构力学基础怎么样，用的哪些参考书？计划怎么复习？如果是二战，上一次考研结构力学考了多少分，有什么经验教训？） 愿同学们都能考上自己心仪的院校！（下面的楼层，附上快速画弯矩图的讲义，这个知识点太重要了，你懂的。） 李其林结构力学 第二章§2-1 静定结构总论 §2-2 梁和刚架结构的快速画弯矩图 《结构力学》低分攻略任何一件事情都包含容易的部分和困难的部分，而人的天性是——回避困难！ 结构力学中80%是容易的部分，20%是困难的部分； 而作为研究生入学考试，20%困难的部分是考查重点，超过100分； 容易的部分压根不到50分； 考研的复习时间是恒定的。 而大部分同学花大量的时间，甚至都没来得及搞定不到50分的容易部分； 最后没时间复习了… 因为困难的部分，自己看不懂，同学没学过，甚至老师也搞不定； 只能——回避困难——本来就是天性； 所以，有一套能让自己不回避困难的复习资料实在太重要了！ 《结构力学》高分攻略 做足够的练习，而不是看足够的题目，困难的地方有老师的视频讲解，你遇到的每一个困难都能在当时搞定， 只有——【李其林结构力学】 10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放 1 均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱A的质量为mA三棱柱 B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱 B 沿三棱柱A滑下接触到水平面时，三棱柱A移动的距离。 11-4 解取A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在 棱柱A左下角的初始位置。由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统 质心位置在水平方向守恒。设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标 分别为 当棱柱 B 接触水平面时，如图c所示。两棱柱质心坐标分别为 系统初始时质心坐标 棱柱 B 接触水平面时系统质心坐标 因并注意到得 10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。求它从 铅直位无 初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。 解取均质杆AB 为研究对象，建立图11-6b 所示坐标系Oxy，原点O 与杆AB 运动初始时的点 B 重合，因为杆只受铅垂方向的重力W 和地 面约束反力N F 作用，且系统开始时静止，所以杆AB 的质心沿轴x 坐 标恒为零，即 设任意时刻杆AB 与水平x 轴夹角为θ，则点A坐标 从点A坐标中消去角度θ，得点A轨迹方程 10-5 质量为m1 的平台AB，放于水平面上，平台与水平面间的动滑动摩擦因数为f。 质量为m2 的小车D，由绞车拖动，相对于平台的运动规律为，其中b 为已知常数。不计绞车的质量，求平台的加速度。 解受力和运动分析如图b 所示 式（1）、（4）代入式（3），得 10-6 如图所示，质量为m的滑块A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系 数为k 的弹簧 1 端与滑块相连接，另 1 端固定。杆AB 长度为l，质量忽略不计，A端与滑块A铰接，B 端装有质量m1，在铅直平面内可绕点A旋转。设在力偶M 作用下转动角速度ω为常数。求滑块A的运动微分方程。 解取滑块A和小球B组成的系统为研究对象，建立向右坐标x，原点取在 运动开始时滑块A的质心上，则质心之x 坐标为 哈工大2001年秋季学期理论力学试题 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（） 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a = 0。（） 4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。（） 5、设一质点的质量为m，其速度v与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mv cosα。（） 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力N A与N B的关系为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心 C 点的运动轨迹是 。 ①半径为L /2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 200mm ，O 2 C = 400mm ， CM = MD = 300mm ，若杆AO 1 以角速度 ω= 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2。 ① 60； ②120； ③150； ④360。 5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA //O 1 B ，AB OA ）时，有A v B v ，A a B a ，AB ω 0，αAB 0。 ①等于； ②不等于。 第三章 虚功原理和结构的位移 一 判 断 题 1. 已知P M ,Mk 图，用图乘法 求位移的结果为：（ω1у1+ω2у2）/（EI ）。（ ） （X ） 题1图 题2图 题3图 2. 图示结构中B 点挠度不等于零。（ ）（√） 3. 图示桁架中腹杆截面的大小对C 点的竖向位移影响。（ ）（X ） 4. 求图示A 点竖向位移可用图乘法。（ ） （X ） 题4图 题5图 5. 图示梁的跨中挠度为零。（ ）（√） 6. 在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系：12δ=21?。这里12δ，21?与只是数值相等而量纲不同。（ ）（X ） 7. 三个刚片用不在同一直线上的三个虚铰两两相联，则所组成的体系是无多余约束的几何不变体系。（ ）（√） 8. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。（ ）（X ） 9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（ ）（√） 10. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了 这些约束必须满足的条件。（ ）（√） 11. 在非荷载因素（支座移动，温度变化，材料收缩等）作用下，静定结构不产生内力，但 会有位移，且位移只与杆件相对刚度有关。（ ）（X ） 12. 虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个都可看作是虚设 的。（ ）（√） 13. 温度改变，支座位移，材料收缩和制造误差不会使静定结构产生内力，因而也不产生位 移。（ ）（X ） 14. 计算自由度W 小于等于零是体系几何不变的充要条件。（ ）（X ） 15．若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。（ ）（X ） 第四章 力 法 一 判 断 题 1. 图示结构，据平衡条件求出B 点约束力，进而得图示弯矩图，即最后弯矩图。（ ） （X ） 题1图 题2图 2. 图示结构用力法求解时，可选切断杆件2，4后的体系作为基本结构。（ ）（X ） 3. 图a 结构，支座B 下沉a 。取图b 中力法基本结构，典型方程中1C a ?=-。（ ） （X ） 题3图 题4图 4. 图a 所示桁架结构可选用图b 所示的体系作为力法基本体系。（ ）（√） 5. 图a 结构，取图为力法基本结构，1C l θ?=。（ ） （X ） 题5图 题6图 6. 图a 结构的力法基本体系如图b ，主系数3311/(3)/()l EI l EA δ=+。（ ）（X ） 7. 图示结构用力法解时，可选切断1，2，3，4杆中任一杆件后的体系作为基本结构.（ ） （X ） 题7图 题9图 8. 图示结构受温度变化作用，已知α，h ，选解除支杆B 为力法基本体系(设B X 向上为正)，典型方程中自由项2121()/(4)t a t t l h ?=--。（ ）（X ） 9. 图a 结构，力法基本体系如图b ，自由项412/(8)P ql EI ?=-。（ ） （X ） 题10图 题11图 10.图示超静定梁在支座转动1A ?=时的杆端弯矩26.310AB M KN m =??， 22( 6.310)EI KN m =??。 （ ）（√） 11. 图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线胀系数，典型方程中 2121()/(2)t a t t l h ?=--。 （ ） （X ） 题12图 题13图 12. 图a 结构，取力法基本体系如图b 所示，则1/C l ?=?（ ）。 （X ） 13. 超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。（ ）（√） 14. 图示结构的超静定次数为4。（ ） （X ） 图 4-1 图4-2 图4-3 第4章空间力系 4-1 力系中,F 1=100 N ,F 2=300 N ,F 3=200 N ,各力作用线的位置如图4-1所示。试将力系向原点O 简化。 解由题意得 N 3455 2200132300R ?=× ?×?=x F N 25013 3 300R =× =y F N 6.1051200100R =× ?=z F m N 8.513.05 12001.013 3300??=×× ?×× ?=x M m N 6.361.013 220020.0100??=××+×?=y M m N 6.1033.05 22002.013 3300?=×× +××=z M 主矢N 4262R 2R 2R R =++=x y z F F F F ,N 6.10250345(R k j i ++?=F 主矩 m N 12222 2?=++= z y x O M M M M ,m N 1046.368.51(?+??=k j i O M 4-2 1平行力系由5个力组成,力的大小和作用线的位置如图4-2所示。图中小正方格 的边长为10 mm 。求平行力系的合力。 解由题意得合力R F 的大小为 N 20N 15N 10N 20N 10N 1R =??++=Σ=z F F N 20R k F =合力作用线过点(C x ,C y ,0 : mm 601010202030104015(201=×?×+×+×=C x mm 5.3240152010502030101015(20 1 =×?×?×+×+×= C y 4-3 图示力系的3个力分别为N 3501=F ,N 4002=F 和N 6003=F ,其作用线的 位置如图4-3所示。试将此力系向原点O 简化。 解由题意得 N 1442 1 6001001860350'R ?=× ?×=x F N 0101866 .0600707.04001001880350'R =×+×+× =y F N 517707.0400100 1890350'R ?=×??× 117 第五章 位移法 一 判 断 题 1. 图a 为对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b 所示。答：（×） 题1图 2. 图示结构，用位移法求解，有三个结点角位移和二个结点线位移未知数。（×）。 题2图 题3图 3. 以下两个单跨梁左端产生1? = 所施加的弯矩相同。（×） 4. 用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的：（D ） A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形； B 弯曲变形是微小的； C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直； D 假定A 与B 同时成立。 5. 用位移法计算图示结构时，独立的基本未知数数目是4 。（×） 题5图 题6图 6. 图示结构用位移法计算时，其基本未知量的数目为3个（√）。 7. 在位移法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数的有：（D ） A 主系数； B 主系数和副系数； C 主系数和自由项 D 负系数和自由项。 8. 用位移法计算超静定结构时考虑了到的条件是：（A ） A 物理条件、几何条件、和平衡条件； B 平衡条件 118 C 平衡条件与物理条件 D 平衡条件与几何条件 9. 规定位移法的杆端弯矩正负时，对杆端而言，以顺时针为正，对结点则以逆时针为正，这一规定也适合于杆端剪力的符号规定。（×） 10. 图 a 对称结构可简化为图（ b ）来计算。（×） 题10图 题11图 11. 图示结构用位移法求解时，基本未知量个数是相同的（√） 12. 图示结构用位移法求解时，只有一个未知数（√） 题 12 图 题13图 题14图 13. 图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩。（×） 14. 图ａ对称结构可简化为图ｂ来计算，EI 均为常数。（×） 15. 图示结构用位移法求解的基本未知量数目最少为3。（√） 题15图 题16图 16. 图示结构EI ＝常数，用位移法求解时有一个基本未知量。（√）。 17. 位移法中固端弯矩是当其基本未知量为零时由外界因数所产生的杆端弯矩（√） 18. 位移法的典型方程与力法的典型方程一样，都是变形协调方程。（×） 19. 用位移法可以计算超静定结构，也可以计算静定结构（√） 20. 位移法中角位移未知量的数目恒等于刚结点数。（×） 21. 超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。（×） 22. 图示结构B 点的竖向位移为3 /(5)pl EI 。（×）《结构力学习题集》(下)-结构的极限荷载习题及答案
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