湖南省十四校2018届高考第二次联考数学(理)试题含答案

湖南省十四校 2018 届高考第二次联考数学（理）试题含答案
2018 届高三·十四校联考第二次考试数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? {x | x ? 2} ， B ? {x |1 ? ? x ? 2} ，则 A ? B ? （ A． (?4, ??) 2.复数 z ? B． [?4, ??) C． [?2, ?1] ）
D． [?4, ?2]
i （ i 为虚数单位）的共轭复数为（） 3?i 1 3 1 3 9 3 ? i ? i ? i A． B． C． 10 10 10 10 10 10
3.下列有关命题的说法中错误的是（）
D．
9 3 ? i 10 10
A．设 a, b ? R ，则“ a ? b ”是“ a a ? b b ”的充要条件 B．若 p ? q 为真命题，则 p ， q 中至少有一个为真命题 C．命题：“若 y ? f ( x) 是幂函数，则 y ? f ( x) 的图象不经过第四象限”的否命题是假命题 D．命题“ ?n ? N ， f (n) ? N * 且 f (n) ? n ”的否定形式是“ ?n0 ? N * ， f (n0 ) ? N * 且 f (n0 ) ? n0 ”
*
x?2 1 ? ? ? 0 的解集为 (?2, ?1) ，则二项式 ? ax ? 2 ? 展开式的常数项是（ 4.已知不等式 ax ? 1 x ? ?
A． ?15 B． 15 C． ?5 D． 5
6
）
5.若函数 f ( x) ? 3sin(? ? ? x) ? sin ? 的单调递增区间是（ A． ? 2k? ? ）
? ? 5? ? 且 f (? 则 f ( x) ) ? 2 ，f (? ) ? 0 ，? ? ? 的最小值是， ? ?x ? ， 2 ? 2 ?
? ? ? ?
2? ?? 5? ?? ? , 2k? ? ? (k ? Z ) B． ?2k? ? , 2k? ? ? (k ? Z ) 3 3? 6 6? ?
D． ? k? ?
C． ? k? ?
5? ?? , k? ? ? ( k ? Z ) 12 12 ?
? ?
?
3
, k? ?
??
6? ?
(k ? Z )
2
6.某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的表面积（单位： cm ）是（
）

A． 40 ? 12 5 B． 40 ? 24 5 C． 36 ? 12 5 D． 36 ? 24 5 7.甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约去学校图书室借 A 、 B 、C 、 D 四类课外书（每类课外书均有若干本），已知每人均只借阅一本，每类课外书均有人借阅，且甲只借阅 A 类课外书，则不同的借阅方案种类为（ A． 48 B． 54 C． 60 D． 72 ））
8.如图所示，圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（
A．
1 3 3 2 B． C． D． 2 3 2 2
）
9.一个算法的程序框图如下，则其输出结果是（
A． 2 ? 1
B．
2 2 D． 0 ? 1 C． 2 2

?x ? 0 ? ? ? ?? ? ? ? ? 10.已知点 A(4, 0) ，B(0, 4) ，点 P(x,y ) 的坐标 x ， y 满足 ? y ? 0 ，则A （ P? B P 的最小值为 ?3 x ? 4 y ? 12 ? 0 ?
A． ?
）
196 25 B． 0 C． 25 4
D． ?8
2 2 11.过圆 P ： ( x ? 1) ? y ?
??? ? ??? ? 1 的圆心 P 的直线与抛物线 C ： y 2 ? 2 x 相交于 A ， B 两点，且 PB ? 2 PA ，则 4
）
点 A 到圆 P 上任意一点的距离的最大值为（ A．
13 7 7 13 ? 1 B． C． D． 6 3 2 2
12.设函数 f ( x ) 是定义在 ( ??, 0) 上的可导函数，其导函数为 f '( x) ，且有 2 f ( x) ? xf '( x) ? x2 ，则不等式
( x ? 2018)2 f ( x ? 2018) ?4 f (?2) ? 0 的解集为（
A． (?2020, 0) B． (??, ?2020) C． (?2016, 0) D． (??, ?2016)
）
第Ⅱ卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中对应题后后的横线上. 13.已知向量 a ， b 满足 a ? 5 ， a ? b ? 6 ， a ? b ? 4 ，则向量 b 在向量 a 上的投影为． 14.已知 Sn 是数列 {an } 的前 n 项和，且 log3 (Sn ? 1) ? n ? 1 ，则数列 {an } 的通项公式为．
? 15.三棱锥 P ? ABC 的底面 ABC 是等腰三角形，?C ? 120 ，侧面 PAB 是等边三角形且与底面 ABC 垂直，
?
?
?
? ?
? ?
?
?
AC ? 2 ，则该三棱锥的外接球表面积为．
16.已知 f ( x ) 是以 2e 为周期的 R 上的奇函数，当 x ? (0, e) ， f ( x) ? ln x ，若在区间 [?e,3e] ，关于 x 的方程 f ( x) ? kx 恰好有 4 个不同的解，则 k 的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知锐角 ?ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，且 a ? 3 ，（1）求角 A 的大小；（2）求 b ? c 的取值范围.
sin B ? sin A b ? c ? . sin C a?b
?PAD ? ?DAC ? 60? ， 18.如图，在四棱锥 P ? ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，已知 PA ? AC ? 2 ，
CE ? AD 于 E .

（1）求证： AD ? PC ；（2）若平面 PAD ? 平面 ABCD ，且 AD ? 3 ，求二面角 C ? PD ? A 的余弦值. 19.随着电子产品的不断更新完善，更多的电子产品逐步走入大家的世界，给大家带来了丰富多彩的生活，但也带来了一些负面的影响，某公司随即抽取 1000 人对某电子产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的 1000 人中的年龄层次以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：
30 岁以下
认为某电子产品对生活有益认为某电子产品对生活无益总计
30 岁或 30 岁以上 300
总计
400
700
100 500
200 500
300 1000
（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下，认为电子产品的态度与年龄有关系？（2）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员进行抽奖活动，奖金额以及发放的概率如下：奖金额概率
0 元（谢谢支持）
10 元
20 元
0.5
0.4
0.1
现在甲、乙两人参与了抽奖活动，记两人获得的奖金总金额为 Y ，求 Y 的分布列和数学期望. 参与公式： K ?
2
n(ad ? bc)2 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )
临界值表：
P( K 2 ? k0 )
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
20.已知椭圆 C ：
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) . a 2 b2
1 ，且过右焦点垂直于长轴的弦长为 3 ，求椭圆 C 的标准方程； 2
（1）若椭圆的离心率为

（2）点 P(m,0) 为椭圆长轴上的一个动点，过点 P 作斜率为
2 2
b 的直线 l 交椭圆 C 于 A ， B 两点，试判断 a
PA ? PB 是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.
21.已知函数 f ( x) ? x ln x ? ax . （1）求函数 f ( x ) 的单调区间；（2）设函数 g ( x) ? ( x ? k )e x ? k ，k ? Z ，e ? 2.71828 ??? 为自然对数的底数.当 a ? 1 时，若 ?x1 ? (0, ??) ，
?x2 ? (0, ??) ，不等式 g ( x2 ) ? 5 f ( x1 ) ? 0 成立，求 k 的最大值.
请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，曲线 M 的参数方程为 ?
? x ? sin ? ? cos ? （ ? 为参数），若以该直角坐标系的原点 O 为 ? y ? sin 2? ? ?
极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 N 的极坐标方程为： ? sin ? ? ? （1）若曲线 N 与曲线 M 有两个不同的公共点，求 t 的取值范围；（2）当 t ? ?2 时，求曲线 M 上的点与曲线 N 上点的最小距离. 23.选修 4-5：不等式选讲已知函数 f ( x) ? 2x ? 2 ? x ?1 ， x ? R . （1）求 f ( x) ? 1 的解集；（2）若 f ( x) ? x ? a 有两个不同的解，求 a 的取值范围.
??
2 t （其中 t 为常数）. ?? 4? 2

2018 届高三·十四校联考第二次考试数学（理科）参考答案一、选择题 1-5: DBDBA 二、填空题 13. ?1 三、解答题 14. an ? ? 6-10: CCDBA 11、12：AB
?8, n ? 1 ?2 ? 3 , n ? 2
n
15. 20?
16. ? ??, ? ? ? ? , ? e 3e e
? ?
1? ?
? 1 1? ? ?
sin B ? sin A b ? c ? 及正弦定理得 (b ? a)(b ? a) ? (b ? c)c ， sin C a?b 1 ? 2 2 2 所以 a ? b ? c ? bc ? cos A ? ， A ? . 2 3
17.【解析】（1）由（2） a ? 3 ， A ?
?
3
，所以
a b c ? ? ? sin A sin B sin C
3 sin
?
3
? 2，
? ?? ? 2? ?? ? b ? c ? 2(sin B ? sin C ) ? 2 ?sin B ? sin ? ? B ?? ? 2 3 cos ? B ? ? ， 3? ? ? 3 ?? ?
? ? ? ?? ?? ? ? ?ABC 为锐角三角形， B 的范围为 ? , ? ，则 B ? ? ? ? , ? ， 3 ? 6 6? ?6 2?
∴ cos ? B ?
? ?
??
? 3 ? ? ? 的取值范围是 ? ? 2 ,1? ，∴ b ? c ? 3, 2 3 ? . 3? ? ?
?
18.【解析】（1）连接 PE ， ∵ PA ? AC ， ?PAD ? ?CAD ， AE 是公共边， ∴ ?PAE ? ?CAE ， ∴ ?PEA ? ?CEA ， ∵ CE ? AD ，∴ PE ? AD ，又 PE ? 平面 PCE ， CE ? 平面 PCE ， PE ? CE ? E ， ∴ AD ? 平面 PCE ，又 PC ? 平面 PCE ， ∴ AD ? PC . （2）法一：过 E 作 EF ? PD 于 F ，连接 CF ， ∵平面 PAD ? 平面 ABCD ， CE ? 平面 ABCD ，平面 PAD ? 平面 ABCD ? AD ， CE ? AD ，

∴ CE ? 平面 PAD ，又 PD ? 平面 APD ， ∴ CE ? PD ，又 PD ? EF ， ∴ PD ? 平面 CEF ， ∴ ?CFE 为二面角 C ? PD ? A 的平面角， ∵ PA ? AC ? 2 ， ?PAD ? ?CAD ? 60? ， PE ? AD ， CE ? AD ， ∴ AE ? 1 ， PE ? CE ? 3 ，又 AD ? 3 ，所以 DE ? 2 ， ∴ PD ? 7 ， EF ?
2 21 7 ， tan ?EFC ? ， 7 2 2 11 . 11
∴二面角 C ? PD ? A 的余弦值为
法二：由 AD ? 平面 PEC ，平面 PAD ? 平面 ABCD ，所以 EP ， EA ， EC 两两垂直，以 E 为原点， EA ， EC ， EP 分别为 x 轴， y 轴， z 轴建立空间直角坐标系，如图所示.
? 因为 PA ? AC ? 2 ， ?PAD ? ?CAD ? 60 ， AD ? 3 ，
所以 AE ? 1 ， PE ? CE ? 3 ， DE ? 2 ，则 E (0,0,0) ， D(?2, 0, 0) ， C(0, 3,0) ， P(0,0, 3) ， DP ? (2,0, 3) ， DC ? (2, 3,0) . 设平面 PCD 的法向量为 n ? ( x, y, z) ，
??? ?
????
?
? ??? ? ? ? ? ?n ? DP ? 0 ?2 x ? 3z ? 0 则 ? ? ???? ，即 ? ，令 x ? ? 3 ，则 n ? (? 3, 2, 2) ， ? ? ?n ? DC ? 0 ?2 x ? 3 y ? 0 ??? ? 又平面 PAD 的一个法向量为 EC ? (0, 3,0) ，
设二面角 C ? PD ? A 所成的平面角为 ? ，

??? ? ? EC ? n 则 cos ? ? ??? ? ? ? EC n
2 3 2 11 ， ? 11 3 ? 11
显然二面角 C ? PD ? A 是锐角，故二面角 C ? PD ? A 的余弦值为
2 11 . 11
K 的观测值 k ? 19. 【解析】（1）依题意，在本次的实验中，
2
1000 ? (400 ? 200 ? 300 ?100) 2 ? 47.619 ? 10.828 ， 700 ? 300 ? 500 ? 500
故可以在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下，认为对电子产品的态度与年龄有关系. （2） Y 的可能取值为 0 ， 10 ， 20 ， 30 ， 40 ，
1 1 1 1 2 2 P(Y ? 0) ? ? ? ， P(Y ? 10) ? ? ? 2 ? ， 2 2 4 2 5 5 2 2 1 1 13 ， P(Y ? 20) ? ? ? ? ? 2 ? 5 5 2 10 50 2 1 2 ， P(Y ? 30) ? ? ? 2 ? 5 10 25 1 1 1 ， P(Y ? 40) ? ? ? 10 10 100
Y P
0
1 4
10
2 5
20
13 50
30
2 25
40
1 100
E (Y ) ? 12 .
20.【解析】（1） e ?
1 c 1 ，即 ? ， a ? 2c ， 2 a 2
x2 y2 不妨令椭圆方程为 2 ? 2 ? 1 ， 4c 3c
当 x ? c 时， y ?
3 ，得出 c ? 1 ， 2
所以椭圆的方程为
x2 y 2 ? ? 1. 4 3

（2）令直线方程为 y ?
b ( x ? m) 与椭圆交于 A( x1 , y1 ) ， B( x2 , y2 ) 两点， a
b ? y ? ( x ? m) ? ? a 联立方程 ? 2 得 2b2 x2 ? 2b2 mx ? b2 m2 ? a 2b2 ， 2 ?x ? y ?1 ? ? a 2 b2
即 2 x2 ? 2mx ? m2 ? a 2 ? 0 ， ∴ x1 ? x2 ? m ， x1 x2 ?
2 2
m2 ? a 2 ， 2
∴ PA ? PB ? ( x1 ? m)2 ? y12 ? ( x2 ? m)2 ? y22
? b2 ? ? b2 ? ? ( x1 ? m) 2 ?1 ? 2 ? ?( x2 ? m) 2 ?1 ? 2 ? ? a ? ? a ? ? b2 ? a 2 ? b2 2 ( x1 ? x2 2 ) ? ?1 ? 2 ? [( x1 ? m)2 ? ( x2 ? m) 2 ] ? 2 a a ? ?
? a 2 ? b2 [( x1 ? x2 ) 2 ? 2 x1 x2 ] ? a 2 ? b 2 为定值. a2
21.【解析】（1）对函数求导得 f '( x) ? ln x ? 1 ? a( x ? 0) ，令 f '( x) ? 0 ，得 x ? e 当0? x ? e 当x?e
a ?1 a ?1
a ?1
，
时， f '( x) ? 0 ，此时函数 f ( x ) 单调递减；
时， f '( x) ? 0 ，此时函数 f ( x ) 单调递增，
所以函数 f ( x ) 的单调递减区间是 (0, ea?1 ) ，单调递增区间是 (ea?1 , ??) . （2）当 a ? 1 时，由（1）可知 f ( x) ? f (ea?1 ) ? f (1) ? ?1，
?x1 ? (0, ??) ， ?x2 ? (0, ??) ，不等式 ?5 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ? 0 成立等价于当 x ? (0, ??) 时， 5 ? ( x ? k )e x ? k ? 0 恒成立，
即 5 ? xe ? k (e ? 1) 对 x ? (0, ??) 恒成立，
x x
x 因为 x ? (0, ??) 时 e ? 1 ? 0 ，
5 ? xe x 所以 k ? x 对 x ? (0, ??) 恒成立， e ?1

x?5 对 x ? (0, ??) 恒成立， ex ?1 x?5 设 h( x ) ? x ? x ， e ?1
即k ? x? 则 h '( x) ?
e x (e x ? x ? 6) ， (e x ? 1)2
令 F ( x) ? e x ? x ? 6 ，则 F '( x) ? e x ?1 ，当 x ? (0, ??) 时， F '( x) ? 0 ，所以函数 F ( x) ? e x ? x ? 6 在 (0, ??) 上单调递增，而 F (2) ? e2 ? 8 ? 0 ， F (3) ? e3 ? 9 ? 0 ，所以 F (2) F (3) ? 0 ，所以存在唯一的 x0 ? (2,3) ，使得 F ( x0 ) ? 0 ，即 ex0 ? x0 ? 6 ，当 x ? (0, x0 ) 时， F ( x) ? 0 ， h '( x) ? 0 ，所以函数 h( x) 单调递减；当 x ? ( x0 , ??) 时， F ( x) ? 0 ， h '( x) ? 0 ，所以函数 h( x) 单调递增，所以当 x ? x0 时，函数 h( x) 有极小值 h( x0 ) ，同时也为最小值，因为 h( x0 ) ? x0 ?
x0 ? 5 ? x0 ? 1? (3, 4) ， e x0 ? 1
又 k ? h( x0 ) ，且 k ? Z ，所以 k 的最大整数值是 3 .
2 22.【解析】（1）由已知 M ： y ? x ?1 ， x ? ? ? 2, 2 ? ； N ： x ? y ? t .
?
?
联立方程有两个解，可得 t ? ? ?
? 5 ? , ? 2 ? 1? . ? 4 ?
（2）当 t ? ?2 时，直线 N ： x ? y ? ?2 ，设 M 上的点为 ( x0 , x02 ?1) ， x0 ? 2 ，则 d ?
2
x0 2 ? x0 ? 1 2
1? 3 ? ? x0 ? ? ? 1 3 2 2? 4 3 2 ，当 x0 ? ? 时取等号，满足 x0 ? 2 ，所以所求的最小距离为 . ? ?? 2 8 8 2
? x ? 3, x ? 1 ? 23.【解析】（1） f ( x ) ? ?3 x ? 1, ?1 ? x ? 1 ， ? ? x ? 3, x ? ?1 ?

若 f ( x) ? 1 ，可得 {x | ?4 ? x ? 0} . （2）结合图象易得 ?1 ? a ? 3 .

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（08三角函数三角恒等变换）一、选择题 1．（2018北京文）在平面坐标系中，?AB ，?CD ，?EF ，?GH 是圆22 1x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（） A ．?A B B ．?CD C ．?EF D ．?GH 1．【答案】C 【解析】由下图可得，有向线段OM 为余弦线，有向线段MP 为正弦线，有向线段AT 为正切线． 2．（2018天津文）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π 个单位长度，所得图象对应的函数（）（A ）在区间[,]44ππ - 上单调递增（B ）在区间[,0]4π 上单调递减（C ）在区间[,]42 ππ 上单调递增（D ）在区间[,]2 π π 上单调递减 2．【答案】A 【解析】由函数sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象平移变换的性质可知：将sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象向右平移10π个单位长度之后的解析式为： sin 2sin 2105y x x ?ππ? ??=-+= ???? ???．则函数的单调递增区间满足：()22222 k x k k ππ π-≤≤π+∈Z ，即()44 k x k k ππ π- ≤≤π+∈Z ，令0k =可得函数的一个单调递增区间为,44ππ?? -????，选项A 正确，B 错误；函数的单调递减区间满足：()322222 k x k k ππ π+≤≤π+∈Z ，即()344k x k k πππ+≤≤π+∈Z ，令0k =可得函数的一个单调递减区间为3,44ππ?? ???? ，选项C ，D 错误；故选A ．

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束是否

湖南省2018年对口高考语文

湖南省2018年普通高等学校对口招生考试语文本试题卷共6道大题,21道小题,共5页。时量150分钟。满分120分。一、基础知识及运用(18分,每小题3分) 在人类历史流变中,任何民族走过的路都非一帆风顺。中华民族能够在顺境中从容淡定、在送境中奋进崛．起,从根本上说,就是为了中华优秀传统文化的持久涵养。特别是贯穿其中的______、 ______、______。为中华民族生生不息，发展壮大提供了强大精神支撑。思想理念是中华优秀传统文化的“骨骼．”,从根本上决定着中华民族的思维方式、性格禀．赋、民族特性,架构起中华儿女的心灵空间。天人合一的整体性思维、“五行”相生的朴素唯物主义、阴阳相生的朴素辩证法、与时俱进的世界观、知行合一的实践观点等,已经深入中华儿女的思想意识深处。传统美德是中华优秀传统文化的“经络．”,维系着中华民族的团结统一,维系着泱．泱大国的社会秩序,维系着中华儿女的共同情感。在中华民族的价值体系中,兴亡有责的担当意识、精忠报国的爱国情怀、见贤思齐的优秀品格、孝悌．忠信的荣辱观念,标注着传统文化的鲜明底色,为今天培育和践行社会主义核心价值观提供了丰富的思想道德资源。人文精神是中华优秀文化的“血肉”,极大（）了中华民主的创造活力，展现了中华民族生活世界的丰富独特性。崇尚仁爱的为人之道、求同存异的处事方法，兼收并蓄的博大胸怀，形神兼倍的美学追求，俭约泰．和的生活理念等，（）了中华民族独特丰富的文学艺术、科学技术、人文学术，为人类文明史增添了厚重的中国色彩和中国气质。 1.语段中加点的字，读音不正确的一项是（） A.崛．起jué骨骼．gé B.禀．赋bìng 经络．luò C.泱．泱yāng 孝悌．dì D.并蓄．xù泰．和tài 2.第一段画横线的词语，使用不正确．．．的一项是（） A.任何 B.能够 C.为了 D.特别 3.根据文脉，下列短语依次填入语段中画横线空白处，最恰当的一项是（） ①传统美德②思想理念③人文精神 A.①②③ B.②①③ C.③①② D.③②① 4.语段中画横线的词语，有错别字的一项是（） A.知行合一 B.见贤思齐 C.求同存异 D.形神兼备 5.填入语段中括号内的词语，最恰当的一项是

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题（解析版）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

2018-2020三年高考数学分类汇编

专题一集合与常用逻辑用语第一讲集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2

2018年高三数学试卷

2018年高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．

9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

2018年高考数学试题分类汇编数列

2018试题分类汇编---------数列一、填空题 1.（北京理4改）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为__________． 1.1272f 2.（北京理9）设{}n a 是等差数列，且a 1=3，a 2+a 5=36，则{}n a 的通项公式为__________． 2．63n a n =- 3.（全国卷I 理4改）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a __________． 3.10- 4.（浙江10改）．已知1234,,,a a a a 成等比数列，且1234123ln()a a a a a a a +++=++．若11a >，则13,a a 的大小关系是_____________，24,a a 的大小关系是_____________． 4.1324,a a a a >< 5.（江苏14）．已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为__________． 5．27 二、解答题 6.（北京文15）设{}n a 是等差数列，且123ln 2,5ln 2a a a =+=. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求12e e e n a a a +++. 6．解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，∵235ln 2a a +=，∴1235ln 2a d +=，又1ln 2a =，∴ln 2d =.∴1(1)ln 2n a a n d n =+-=. （2）由（I ）知ln 2n a n =，∵ln2ln2e e e =2n n a n n ==， ∴{e }n a 是以2为首项，2为公比的等比数列.∴2 12ln2ln2ln2e e e e e e n n a a a ++ +=++ + 2=222n +++1=22n +-.∴12e e e n a a a +++1=22n +-. 7.(全国卷I 文17)已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设n n a b n = ．（1）求123b b b ，，；（2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由；（3）求{}n a 的通项公式． 7．解：（1）由条件可得a n +1=2(1) n n a n +．将n =1代入得，a 2=4a 1，而a 1=1，所以，a 2=4．将n =2代入得，a 3=3a 2，所以，a 3=12．从而b 1=1，b 2=2，b 3=4．（2）{b n }是首项为1，公比为2的等比数列．由条件可得121n n a a n n +=+，即b n +1=2b n ，又b 1=1，所以{b n }是首项为1，公比为2的等比数列．（3）由（2）可得12n n a n -=，所以a n =n ·2n -1． 8.（全国卷II 理17）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最小值． 8. 解：（1）设{}n a 的公差为d ，由题意得13315a d +=-.由17a =-得d =2.所以{}n a 的通项公式为 29n a n =-.（2）由（1）得228(4)16n S n n n =-=--，所以当n =4时,n S 取得最小值,最小值为?16.

2018年高考试题分类汇编之概率统计精校版 2

2017年高考试题分类汇编之概率统计一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.（2017课标I理）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） 4 1 .A 8 . π B 2 1 .C 4 . π D 2.（2017课标III理）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（） .A月接待游客量逐月增加.B年接待游客量逐年增加 .C各年的月接待游客量高峰期大致在8,7月 .D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.（2017课标Ⅱ文）从分别写有5,4,3,2,1的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（） .A 1 10 .B 1 5 .C 3 10 .D 2 5 4.（2017课标I文）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为n x x x? , , 2 1 ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（） n x x x A? , , . 2 1 的平均数n x x x B? , , . 2 1 的标准差n x x x C? , , . 2 1 的最大值n x x x D? , , . 2 1 的中位数 5.（2017天津文）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5 （第1题）（第2题）

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷时间120分钟，满分150分一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）（A ）（B ）（C ）（D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（）（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）（A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（） A 1

2018年湖南省普通高中学业水平考试语文试题(含答案)

2018年湖南省普通高中学业水平考试语文本试题卷6道大题，22道小题，共7页。时量120分钟，满分100分一、现代文（论述类、实用类）阅读（6分，每小题2分）阅读下面的文字，完成1～3题。陆羽为什么能够写成《茶经》慧楠陆能够写成《茶经》，首先是与当时的时代环境分不开的。唐代是我国茶叶生产和饮茶风习大发展的时代。唐以前，我国产茶地区和饮茶风俗主要是在南方。到了唐玄宗开元年间，北方饮茶随着佛教禅宗的兴起而盛行起来，北方盛行饮茶的风气极大地促进了南方茶叶生产和南北茶叶贸易的迅速发展。当时，茶叶产量与全国人口平均茶叶消费水平都是相当高的。唐代茶叶经济的繁荣，是陆羽能够写出《茶经》的社会基础。另外，唐代儒、释、道三家融合为《茶经》的产生注入了文化基因。晋代左思《魏都赋》中有“壹八方而混同，极风采之异观”一句，可以说是对唐文化海纳百川的生动写照。在唐代，茶成为沟通儒、释、道三家的媒介。儒家以茶修德，道家以茶修心，佛家以茶修性，都是通过茶净化思想，纯洁心灵。具体而言，儒家主张在饮茶中沟通思想，创造和谐气氛，增进友情；且各家茶文化精神都是以儒家的“中庸”为前提的。佛教强调“禅茶一味”，以茶助禅，以茶礼佛，在从茶中体味苦寂的同时，也在茶道中注入佛理禅机，有助于茶人的修身养性。道家学说则为茶道注入了“天人合一”的哲学思想，在为茶道树立灵魂的同时，还提供了崇尚自然崇尚朴素和重生、贵生、养生的思想。陆羽的《茶经》正是吸收了儒、释、道三家的思想精华，他创立的答道以“中和”为本，是中国儒、释、道三家优秀文化思想的集结。再有，唐代文人士子对茶的推崇，并由此形成的茶文化圈为陆羽《茶经》的写作提供了文化土壤。唐代文人常常以茶会友，以茶传道，以茶兴艺，使茶饮习俗在文人生活中的地位大大提高，使茶的文化内涵更加深厚。文人学士深得茶之益处：可以清醒头脑，增强思维能力，易来灵感，于是他们争相讴歌茶事。像孟浩然、王昌龄、李白、元稹、白居易等人，都留下了许多脍炙人口的茶诗，内容包括了名答、答人、煎茶、饮茶，茶具，采茶、制茶等各个方面。可以说唐代文人品茶，已经超越口腹的满足，而上升到从审美的角度来品不赏茶的色、香、味、形，强调的是心灵感受，追求天人合一的最高境界。而这种境界正是陆羽所追求并体现于《茶经》中的。除了外部因素外，陆羽的人生经历，也是他能够出出《茶经》的一个重要因素。据记载，陆羽本是一个弃婴，后被龙盖寺智积禅师收养。其间他常汲井烹茶，又服侍师父与宾客品茶斗茗，通过耳濡目染，学到了许多茶事，并熟悉了烹茶技艺，自己也逐渐成为一个嗜茶的人。后来，他得到了竟陵太守的赏识，被介绍到天门西北火门山跟邹夫子学习。这期间，他经常为老师煮茗烹茶。二十岁左右，他借机出游，先后游历了襄、荆、峡州等茶区，考察了当地的茶叶生产。安史之乱爆发后，他遍历长江中下游和淮河流域，考察、搜集了有关茶叶生产和其他茶事的资料。公元760年，陆羽在盛产名茶的湖州苕溪结庐隐居，并以此地为据点，每年都背着采制茶叶的工具前往湖、苏、常、润、杭、越等州的深山中采制春茶，向茶农学习经验，考察茶叶生产。他随时将游历考察时

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2018年高考数学试题分类汇编_选修精品

十五、选修4 1.（山东理4）不等式|5||3|10x x -++≥的解集是 A ．[-5，7] B ．[-4，6] C ．(][),57,-∞-+∞ D ．(][),46,-∞-+∞ 【答案】D 2.（北京理5）如图，AD ，A E ，BC 分别与圆O 切于点D ，E ， F ，延长AF 与圆O 交于另一点 G 。给出下列三个结论： ①AD+AE=AB+BC+CA ；②AF· AG=AD·AE ③△AFB ～△ADG 其中正确结论的序号是A ．①② B ．②③C ．①③ D ．①②③ 【答案】A 3.（安徽理5）在极坐标系中，点θρπ cos 2)3,2(=到圆的圆心的距离为（A ）2 （B ）942π+ （C ）9 12π+ （D ）3【答案】D 4.（北京理3）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是 A ．(1,)2π B ．(1,)2π - C ． (1,0) D ．(1，π)【答案】B 5.（天津理11）已知抛物线C 的参数方程为28,8. x t y t ?=?=?（t 为参数）若斜率为1的直线经过抛物线C 的焦点，且与圆()2 224(0)x y r r -+=>相切，则r =________.【答 6.（天津理12）如图，已知圆中两条弦AB 与CD 相交于点F ，E 是AB 延长线上一点，且::4:2:1.DF CF AF FB BE ===若CE 与圆相切，则线段CE 的长为__________. 【答案】2 7.（天津理13）已知集合{}1|349,|46,(0,)A x R x x B x R x t t t ??= ∈++-≤=∈=+-∈+∞????，则集合A B ?=________.【答案】{|25}x x -≤≤ 8.（上海理5）在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为。【答案】arccos 5 9.（上海理10）行列式a b c d （,,,{1,1,2}a b c d ∈-）的所有可能值中，最大的是。【答案】6 （陕西理15）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评10.分） A ．（不等式选做题）若关于x 的不等式12a x x ≥++-存在实数解，则实数a 的取值范围是。 B ．（几何证明选做题）如图，,,90B D AE B C AC D ∠=∠⊥∠= ，且6,4,12A B A C A D ===，则B E = 。 C ．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A ，

2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)

2018年高考数学理科试卷（江苏卷）数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为．

6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值是． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π，则()()15f f 的值为． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上的最大值与最小值的和为．

2018高考理科数学模拟试题

2018学年高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<