地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线
地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线
一直对反应谱这个东西，进来在听完一些免费结构讲座之后，自己总结了一下，梳理了一下几个概念，当然理解这些概念还需要对地震动的一些基本概念有一定理解，下次有机会再将地震动的东西总结一下，希望对初学者有点作用，文中所用图均来自网上。
1.地震反应谱
可理解为一个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同但自振周期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系最大反应与相应体系自振周期间的关系曲线。但是，不同场地类别和震中距对反应谱有影响，因而不能直接用于抗震设计，需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，称为设计反应谱。
2.设计反应谱
由结构动力学
地震系数，该参数可将地震动幅值对地震反应谱的影响分离出来。
地震系数与基本烈度的关系
基本烈度
6
7
8
9
地震系数k
0.05
0.10（0.15）
0.20（0.30）
0.40
（另：本人对其结果很是不解，由后文可知，地震影响系数最大值等于2.25倍的地震系数，而《抗震规范》2010 表5.1.4-1除以2.25后应该为
基本烈度
6
7
8
9
地震系数k
0.017
0.0355（0.0533）
0.071（0.106）
0.142
欢迎大家讨论！）
动力系数，是体系最大绝对加速度的放大系数
特点：a.是一种规则化的地震反应谱，且动力系数不受地震动振幅的影响。
b.与地震反应谱具有相同的性质，受到体系阻尼比，以及地震动频谱（场地条件和震中距）的影响。
调整：
1、为了消除阻尼比的影响由于大多数实际建筑结构的阻尼比在0.05左右,取确定的阻尼比然后不同建筑物根据公式相应调整。
2、按场地震中距将地震动记录分类，消除地震动频谱对地震动的影响。
3、计算每一类地震动记录动力系数的平均值考虑类别相同的不同地震动记录动力系数的变异性。
经过上述三条措施后，再将计算得到的β(T)平滑化后，可得到抗震设计采用的动力系数谱曲线。
3.地震影响系数谱曲线
反应谱的局限性：
不能反映地震的持续时间（加速度幅值）不能考虑多点激励的影响（刚性地基）不能反映建筑物质量和刚度分布的不均匀不能反映多个阻尼的情况
不能反映场地条件和卓越周期的影响
不能反映低周疲劳的影响
不能反映结构周期不确定性的影响
地震响应的反应谱法与时程分析比较 (1)
发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较 1问题描述 发电厂房墙体的基本模型如图1所示： 图1 发电厂墙体几何模型 基本要求：依据class 9_10.pdf的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按RG1.60标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。以时程法结果进行比较。分析不同阻尼值(0.02,0.05,0.10)的影响。 RG1.60标准谱 (1g=9.81m/s2) (设计地震动值为0.1g) 频率谱值(g) 33 0.1 9 0.261 2.5 0.313 0.25 0.047 与RG1.60标准谱对应的两条人工波见文件rg160x.txt与rg160y.txt 2数值分析框图思路与理论简介 2.1理论简介 该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。 2.2 分析框架： 时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。 谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。 3有限元模型与荷载说明 3.1 有限元模型 考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。然后，采用solid45
地震反应谱分析实例
结构地震反应谱分析实例 在多位朋友的大力帮助下，经过半个多月的努力，鄙人终于对结构地震反应谱分析有了一定的了解，现将其求解步骤整理出来，以便各位参阅，同时，尚有一些问题，欢迎各位讨论！ 为叙述方便，举一简单实例： 在侧水压与顶部集中力作用下的柱子的地震反应谱分析，谱值为加速度反应谱，考虑X与Y向地震效应作用。已知地震影响系数a与周期T的关系： a(T)= 0.4853*(0.4444+2.2222*T) 0 !进行模态求解 ANTYPE,MODAL MODOPT,LANB,30 SOLVE FINISH !进行谱分析 /SOLU ANTYPE,SPECTR SPOPT,SPRS,30,YES SVTYP,2 !加速度反应谱 SED,1,1 !X与Y向 FREQ,0.2500,0.2632,0.2778,0.2941,0.3125,0.3333,0.3571,0.3846,0.4167 FREQ,0.4545,0.5000,0.5556,0.6250,0.7143,0.8333,1.1111,2.0000,10.0000 FREQ,25.0000,1000.0000 SV,0.05,0.0797,0.0861,0.0934,0.1018,0.1114,0.1228,0.1362,0.1522,0.1716 SV,0.05,0.1955,0.2255,0.2642,0.3152,0.3851,0.4853,0.4853,0.4853,0.4853 SV,0.05,0.2588,0.2167 SOLVE FINISH !进行模态求解(模态扩展) /SOLU ANTYPE,MODAL EXPASS,ON MXPAND,30,,,YES,0.005 SOLVE FINISH !进行谱分析(合并模态) /SOLU ANTYPE,SPECTR SRSS,0.15,disp SOLVE FINISH /POST1 SET,LIST !结果1 /INP,,mcom ANSYS地震反应谱SRSS分析 我在ANSYS中作地震分解反应谱分析，一次X方向，一次Y 方向，他们要求是独立互不干扰的，可是采用直进行一次模态分析的话，他生成的*.mcom文件好像是包含了前面的计算 结果，命令流如下： !进入PREP7并建模 /PREP7 B=15 !基本尺寸 A1=1000 !第一个面积 A2=1000 !第二个面积 A3=1000 !第三个面积 ET,1,beam4 !二维杆单元 R,1,0.25,0.0052,0.0052,0.5,0.5 !以参数形式的实参 MP,EX,1,2.0E11 !杨氏模量 mp,PRXY,1,,0.3 mp,dens,1,7.8e3 N,1,-B,0,0 !定义结点 N,2,0,0,0 N,3,-B,0,b N,4,0,0,b N,5,-B,0,2*b N,6,0,0,2*b N,7,-B,0,3*b N,8,0,0,3*b E,1,3 !定义单元 E,2,4 E,3,5 E,4,6 E,3,4 E,5,6 e,5,7 e,6,8 e,7,8 D,1,ALL,0,,2 FINISH ! !进入求解器，定义载荷和求解 /SOLU D,1,ALL,0,,2 !结点UX=UY=0 sfbeam,1,1,PRES,100000, sfbeam,3,1,PRES,100000, sfbeam,7,1,PRES,100000, SOLVE FINISH allsel NMODE=10 /SOL !* ANTYPE,2 !* MSAVE,0 !* MODOPT,LANB,NMODE EQSLV,SPAR MXPAND,NMODE , , ,1 LUMPM,0 PSTRES,0 !* MODOPT,LANB,NMODE ,0,0, ,OFF 反应谱是在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形。更直观的定义为：一组具有相同阻尼、不同自振周期的单质点体系，在某一地震动时程作用下的最大反应，为该地震动的反应谱。 反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型和阻尼)所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静 力理论的形式。地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为: FEK= αG 其中α为地震影响系数，即单质点弹性体系在地震时最大反应加速度。另一方面地震影响系数也可视为作用在质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比。 目前，反应谱分析法比较成熟，一些主要国家的抗震规范均将它作为基本设计方法。不过，它主要适合用于规则结构。对于不规则结构以及高层建筑，各国规范多要求采用时程分析法进行补充计算。 地震作用反应谱分析本质上是一种拟动力分析，它首先使用动力法计算质点地震响应，并使用统计的方法形成反应谱曲线，然后使用静力法进行结构分析。但它并不是结构真实的动力响应分析，只是对于结构动力响应最大值进行估算的近似方法，在线弹性范围内，反应谱分析法被认为是高效而且合理的方法。反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。基于不同周期结构相应峰值的大小，我们可以绘制结构速度及加速度的反应谱曲线。一般情况下，随着周期的延长，位移反应谱为上升曲线，速度反应谱为平直曲线，加速度反应谱为下降曲线，目前结构设计主要依据加速度反应谱。 加速度反应谱在短周期部分为快速上升曲线，并且在结构周期与场地特征周期接近时出现峰值，后面更大范围为逐渐下降阶段。峰值出现的时间与对应的结构周期和场地特征周期有关。一般来说结构自振周期的延长，地震作用将减小。当结构自振周期接近场地特征周期时，地震作用最大。 反应谱分析方法需要先求解一个方向地震作用响应，再基于三个正交方向的分量考虑结构总响应，即基于振型组合求解一个方向的地震响应，再基于方向组合求解结构总响应。 振型组合方法有SRSS法，CQC法。 1.SRSS法 SRSS法是平方和平方根法，这种方法假定所有最大模态值在统计上都是相互独立的，通过求各参与阵型的平方和平方根来进行组合。该法不考虑各振型间的藕联作用，实际上结构模态都是相互关联的，不可避免的存在藕联效应，对那些相邻周期几乎相等的结构，或者不规则结构不适用此法。《抗规》GB50011-2010规定的SRSS法为如下所示： ANSYS地震分析实例 土木工程中除了常见的静力分析以外，动力分析，特别是结构在地震荷载作用下的受力分析，也是土木工程中经常碰到的题目。结构的地震分析根据现行抗震规范要求，一般分为以下两类：基于结构自振特性的地震反应谱分析和基于特定地震波的地震时程分析。 本算例将以一个4质点的弹簧－质点体系来说明如何使用有限元软件进行地震分析。更复杂结构的分析其基本过程也与之类似。 关键知识点： (a) 模态分析 (b) 谱分析 (c) 地震反应谱输进 (d) 地震时程输进 (e) 时程动力分析 (1) 在ANSYS窗口顶部静态菜单，进进Parameters菜单，选择Scalar Parameters选项，在输进窗口中填进DAMPRATIO=0.02，即所有振型的阻尼比为2% (2) ANSYS主菜单Preprocessor->Element type->Add/Edit/Delete，添加Beam 188单元 (3) 在Element Types窗口中，选择Beam 188单元，选择Options，进进Beam 188的选项窗口，将第7个和第8个选项，Stress/Strain (Sect Points) K7, Stress/Strain (Sect Nods) K8，从None 改为Max and Min Only。即要求Beam 188单元输出积分点和节点上的最大、最小应力和应变 (4) 在Element Types 窗口中，继续添加Mass 21集中质量单元 (5) 下面输进材料参数，进进ANSYS主菜单Preprocessor->Material Props-> Material Models菜单，在Material Model Number 1中添加Structural-> Linear-> Elastic->Isotropic 属性，输进材料的弹性模量EX和泊松比PRXY分别为210E9和0.3。 (6) 继续给Material Model Number 1添加Density属性，输进密度为7800。 (7) 继续给Material Model Number 1添加Damping属性，采用参数化建模，输进阻尼类型为Constant，数值为DAMPRATIO 第３３卷第２６期?１０６?２００７年９月山西建筑 ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ Ｖｄ３３Ｎｏ．２６ Ｓｅｐ．２００７ 文章编号：１００９—６８２５｛２００７）２６—０１０６—０３ 反应谱理论与人工模拟地震波技术简介 邱玉国王玉富 摘要：介绍了反应谱理论的发展历程和国内外研究现状，分析了研究问题的思路，指出了利用反应谱理论来解决实际工程时遇到的问题，并简单介绍了国外对人工模拟地震波技术的应用和研究，为抗震理论提供了参考依据。 关键词：反应谱理论，地震波，随机振动，非弹性地震波 中图分类号：ＴＵ３５２文献标识码：Ａ １概述 反应谱理论是建筑结构抗震设计的重要理论基础之一。从２０世纪５０年代开始，反应谱理论逐渐成为结构抗震设计的重要方法，经过５０多年的发展，目前这种方法已经为世界上大多数国家的设计规范所采用。但是，由于地震产生机理和作用效果的复杂性，采用反应谱理论进行分析和设计与工程实践还存在很多与实际不相符合之处。此外，对于反应地震重要特性的时间问题，反应谱法也无能为力。 人工模拟地震波技术是近年来才发展起来的一项新的结构抗震设计的技术手段，目前主要用于计算机模拟和特别重要结构模型的振动台试验。它能够通过模拟地震波的特性来用于对结构进行时程分析，是～种新兴的、具有革命性意义的试验手段。 图２数值模拟结果２．３计算结果分析 通过数值模拟和试验得到瓦斯管承载力等数值如表２所示。 表２数值模拟和试验结果 Ｉ研究方法承载力仆但ａ最大应变／％最大剪应力／ＳＰａＩ数值模拟７．１４Ｏ．０８４２１６０室内试验６．６２０．０９６４ ３结语 通过对丁集煤矿瓦斯管材质和整体抗外压的试验研究以及数值模拟分析，可以获得如下重要结论： １）通过对管材材质的试验研究表明：工作管材质采用Ｑ３４５，尺寸为柘３０ｒｆｌｌＴｌ×１４ｉｎｌｎ，能够满足强度和稳定性要求。 ２）瓦斯管整体抗外压试验结果表明：工作管抗外压承载力为６，６２ＭＰａ；通过大变形有限元数值计算，采用变形稳定性控制其承载力，结果为７．１４ＭＰａ，两者数值十分接近，说明用文中方法模拟大直径瓦斯管的承载力是可行的。 参考文献： ［１］李正来．瓦斯抽排钻孔定向技术的改进［Ｊ］．安徽科技，２００６（３）：４９—５０． ［２］汪东生．瓦斯抽排技术治理本煤层采空区瓦斯涌出的实践［Ｊ］．煤矿安全，２００６（１）：１３—１５． ［３］张敦伍，任胜杰．瓦斯抽排钻孔防偏斜实践［Ｊ］．矿业安全与环保，２００５（８）：６７—６８． ［４］刘克功，范再良，赵新华．采空区瓦斯抽排法治理综放面瓦斯超限［Ｊ］．煤，１９９８（２）：４８—５０． Ｓｔｕｄｙｉｎｇｏｎｒａｄｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅｐｉｐｅｉｎｍｉｎｅ ＴＯＮＧＷｅｎ－ｌｉｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｖａｌｕｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅＤｉｎｇｉｉｃｏａｌｍｉｎｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅｕｎｄｅｒｍｅｃｈａｎｉｃｓｃｈａｒａｃｔｅｒ—ｉｓｔｉｅ．Ｒｅｓｕｌｔｉｎｄｉｃａｔｅｄ：ｔｈｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌｉｎｅｎｃｉｒｃｌｅｓｐｒｅｓｓｅｓｓｈａｐｅ，ｉｔｓｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒｒｅａｃｈｅｓ３．０，ｉｔｉｓｄｅｓｉｇｎｔｈｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅａｎｄｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｐｍｖｉｄｅｓｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｌａｂ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌ 收稿日期：２００７．０４．０６ 作者简介：邱玉国（１９７３。），男，工程师，辽宁工程技术大学软件学院，辽宁阜新１２３０００ 王玉富（１９７０．），男，工程师，中铁十九局集团第三工程有限公司，辽宁辽阳１１１０００ 地震峰值加速度与烈度对照表 震反应 谱：在 给定的地震输入下，不同固有周期的地层或结构物将有不同的振动位移反应，这种反应的时程曲线是由多种频率成分组成的振动曲线，叫谱取对应于不同固有周期的位移时程曲线的最大值作为纵座标，取所对应的固有的周期为横座标，由此绘成曲线，供抗震设计中选用在设计周期下的相应振动幅值。 所谓地震反应谱，就是单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的函数关系。 由于地震的作用，建筑物产生位移、速度和加速度。人们把不同周期下建筑物反应值的大小画成曲线，这些曲线称为反应谱。 一般来说，随周期的延长，位移反应谱为上升的曲线；速度反应谱比较恒定；而加速度的反应谱则大体为下降的曲线。一般说来，设计的直接依据是加速度反应谱。加速度反应谱在周期很短时有一个上升段（高层建筑的基本自振周期一般不在这一区段），当建筑物周期与场地的特征周期接近时，出现峰值，随后逐渐下降。出现峰值时的周期与场地的类型有关：I类场地约为0．1～0．2s；Ⅱ类场地约为0．3～0．4s；Ⅲ类场地约为0．5～0．6s；Ⅳ类场地约为0．7～1．0s； 建筑物受到地震作用的大小并不是固定的，它取决于建筑物的自振周期和场地的特性。 一般来说，随建筑物周期延长，地震作用减小。 衡量地震作用强烈程度目前常用地面运动的最大加速度Amax作为标志，它就是建筑物抗震设计时的基础输人最大加速度，其单位为重力加速度g（9．81m/s)或Gal（gal＝10mm/s），大体上，7度相当于最大加速度为l00Gal，8度相当于200Gal，9度相当于400Gal。 在地震时，结构因振动面产生惯性力，使建筑物产生内力，振动建筑物会产生位移、速度和加速度。地震力大小与建筑物的质量与刚度有关。在同等的烈度和场地条件下，建筑物的重量越大，受到地震力也越大，因此减小结构自重不仅可以节省材料，而且有利于抗震。同样，结构刚度越大、周期越短，地震作用也大，因此，在满足位移限值的前提下，结构应有适宜的刚度。适当延长建筑物的周期，从而降低地震作用，这会取得很大的经济效益。 但是，从世界范围来说，地震预报仍处于探索阶段，尚未完全掌握地震孕育发震的规律，地震预报主要是根据多年积累的观测资料和震例而作出的经验性预报，因此，不可避免地带有很大局限性。目前的地震预报水平和现状，大体可这样概括：人们对地震孕育发生的原理、规律有所认识，但还没有完全认识；能够对某些类型的地震作出一定程度的预报，但还不能预报所有的地震；做出的较大时间尺度中长期预报有一定的可信度，但短临预报的成功率还相对较低，特别是临震预报。 地震动峰值加速度：与地震动加速度反应谱最大值相应的水平加速度。g：重力加速度，地震时地面运动的加速度。可以作为确定烈度的依据。在以烈度为基础作出抗震设防标准时,往往对相应的烈度给出相应的峰值加速度。 姓名：郭勇 学号：022******* 人工地震波生成程序简介 一、程序设计内容及方法 1、程序内容 本程序根据特征周期、水平地震波影响系数最大值和地震波幅值等初始条件生成人工地震波，为结构动力分析的时程分析法提供地震波来源。 2、程序设计方法 (1) 理论依据 本程序采用三角级数法生成人工地震波。 对于给定的功率谱密度函数，按照下面的公式可以方便的生成以为功率谱密度函数、均值为零的高斯平稳过程。 (1) 式中： (2) 为内均匀分布的随机相角；，分别为正域内的上、下限值，即认为的有效功率在范围内，而范围外的值可视为零。 为了反映地面运动的非平稳性，采用包络函数乘以平稳过程， (3) (3)式即为人工地震波模型。 可根据下式确定： (4) 式中：为衰减系数，通常取值范围为0.1~1.0，本程序取0.15；，和根据不同实际情况取值，为地震波持时，本程序取，分别为4s，15s，和均为40s。 本程序采用《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)中的反应谱作为目标谱，通过Kaul 提出的平稳过程反应谱与功率谱的近似关系 (5) 式中：为规范反应谱；为阻尼比；为地震动持时；为反应不超过反应谱值的概率，本程序取0.85。通过(3)式和(5)式即可生成人工地震波。 (2) 程序实现方法 首先建立基于对话框的应用程序框架，添加的主要控件为3个编辑框和4个按钮。3个编辑框分别作为程序中的特征周期(对应成员变量为m_dTg)、水平地震影响系数最大值(对应成员变量为m_dAmax)和地震波幅值(对应成员变量为m_pd)3个数据的交互输入处；4个按钮分别为"生成地震波"、"输出地震波"、"输入地震波"和"退出"。 添加的成员函数有：Wavegener()(生成地震波)、Wavedrawing()(绘制地震波加速度时程曲线)、OnSTART()(对应"生成地震波"按钮，实现生成地震波的功能)、OnOutput()(对应"输出地震波"按钮，实现输出数字化的地震波记录的功能)和OnInput(对应"输入地震波"按钮，实现输入数字化的地震波记录并绘制其加速度时程曲线的功能)。 几点说明： a 生成随机相角的程序如下： srand((unsigned)time( NULL )); 抗震设计中反应谱的应用 一．什么是反应谱理论 在房屋工程抗震研究中，反应谱是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。它的书面定义是“在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形”，反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自 振周期、振型和阻尼）所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地震时结构 所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为： FEK = kβ(T)G 式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值，它表示地震 时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 反应谱理论建立在以下基本假定的基础上：1)结构的地震反应是线弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合；2)结构物所有支承处的地震动完全相同：3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应：4)地震动的过程是平稳随机过程。 二．实际房屋抗震设计中的应用 为了进行建筑结构的抗震设计，必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。一般而言，求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种，一种是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算，这种方法比较费时费力，其精确度取决于动力学模型的准确性和所选取地震波是否适当，并且对于工程技术人员来说，这种方法不易掌握；第二种方法是根据地震作用下建筑结构的加速度反映，求出该结构体系的惯性力，将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力，即地震作用，然后进行抗震计算，抗震规范实际上采用了第二种方法，即地震作用反应谱法。实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。 由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱，因此当结构某些部位发生非线性变形时，抗震规范中的反应谱就不能适用，而应采用弹塑性反应谱来进行计算。因此选用合适的弹塑性反应谱并提出适当的地震作用计算方法在我国抗震设计中具有重要的现实意义。弹塑性反应谱种类繁多，主要包括等延性强度需求谱和等强度延性需求谱，其实质是确定强度折减系数R，延性系数μ，以及结构周期T之间的关系。下面就普通房屋设计中的弹塑性反应谱设计来举例说明。 反应谱是指单自由度体系对于某地面运动加速度的最大反应与体系的自振特性(自振周期和阻尼比)之间的函数关系。抗震规范中所采用的弹性反应谱如图1所示?，它是在计算了大量地面运 动加速度的基础上，确定地震影响系数α与特征周期T之间关系的曲线 三设计地震动反应谱确定的规范方法 设计地震动是通过对地震环境和场地环境的分析判断和分类方法确定。工程勘察单位至少提供： 设计基本地震加速度和设计特征周期 场地环境：覆盖层厚度、剪切波速、土层钻孔资料 1.设计基本地震加速度和设计特征周期 根据场地在中国地震动参数区划图上的位置判断确定。 土层剪切波速的测量应符合下列要求: 1 在场地初步勘察阶段对大面积的同一地质单元测量土层剪切波速的钻孔数量不宜少于3。 2 在场地详细勘察阶段对单幢建筑测量土层剪切波速的钻孔数量不宜少于2 个数据变化较大时可适量增加对小区中处于同一地质单元的密集高层建筑群测量土层剪切波速的钻孔数量可适量减少但每幢高层建筑下不得少于一个。 3 对丁类建筑及层数不超过10 层且高度不超过30m 的丙类建筑当无实测剪切波速时可根据岩土名称和性状按表 4.1.3 划分土的类型再利用当地经验在下表的剪切波速范围内估计各土层的剪切波速. 建筑场地覆盖层厚度的确定应符合下列要求: 1 一般情况下应按地面至剪切波速大于500m/s 的土层顶面的距离确定（且其下卧层沿途的剪切波速均不小于500m/s）。 2 当地面5m 以下存在剪切波速大于（其上部各土层）相邻上层土剪切波速2.5 倍的土层且其下卧岩土的剪切波速均不小于400m/s 时可按地面至该土层顶面的距离确定 3 剪切波速大于500m/s 的孤石、透镜体应视同周围土层 4.土层中的火山岩硬夹层应视为刚体其厚度应从覆盖土层中扣除 例题：某类建筑场地位于7度烈度区，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.1g，建筑结构自振周期T=1.4s，阻尼比为0.08，该场地在建筑多遇地震条件下地震影响系数a为多少。 同一个场地上甲乙两座建筑物的结构自震周期分别为T甲=0.25sT乙=0.60s，一建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，若两座建筑的阻尼比都取0.05，问在抗震验算时甲、乙两座建筑的地震影响系数之比最接近下列那个选项。 A 1.6 B 1.2 C 0.6 D 条件不足无法计算 例题：吉林省松原市某民用建筑场地地质资料如下： （1）0-5m粉土，=150 =180m/s (2) 5-12m中砂土=200 =240m/s （3）12-24m粗砂土=230 =310m/s (4) 24-45m硬塑粘土=260 =300m/s （5）45-60m泥岩=500 =520m/s 建筑物采用浅基础，埋深2m，地下水位2.0m，阻尼比为0.05，自震周期为1.8s该建筑进行抗震设计时 （1）进行第一阶段设计时，地震影响系数应取多少 （2）进行第二阶段设计时，地震影响系数应取多少 例题：吉林省松原市某民用建筑场地地质资料如下： （1）0-5m粉土，=150 =180m/s (2) 5-12m中砂土=200 =240m/s 反应谱生成人工地震波 一、软件SIMQKE_GR使用说明 1.先安装程序 2.使用方法 双击，打开程序，可以得到如图1界面。 图1 程序开始界面 如图1所示，由于程序本身提供的反应谱是适用于欧洲规范的，不适合于我国的规范反应谱，因此不能通过调整参数来获得符合我国规范的反应谱。可以采用导入的方法来输入反应谱。 3.点击菜单栏“file”—“Import spectra data”，出现打开对话框，如图2所示， 要求打开一个已经存在的反应谱文件（如 1.srf）。 图2 导入反应谱文件对话框 4.文件格式如下所示（红字部分不能修改，注意反应谱单位为g），下面部分 可以替换。 response spectrum time(s) acc(g) 0 0.1215 0.01 0.13635 0.02 0.1512 0.03 0.16605 0.04 0.1809 0.05 0.19575 0.06 0.2106 0.07 0.22545 0.08 0.2403 0.09 0.25515 0.1 0.27 0.15 0.27 0.2 0.27 0.25 0.27 0.3 0.27 0.35 0.27 0.4 0.27 0.45 0.27 0.5 0.243 0.6 0.2025 0.7 0.173571429 0.8 0.151875 0.9 0.135 1 0.1215 1.1 0.110454545 1.2 0.10125 1.3 0.093461538 1.4 0.086785714 1.5 0.081 1.6 0.0759375 1.7 0.071470588 1.8 0.0675 1.9 0.063947368 2 0.06075 2.1 0.057857143 2.2 0.055227273 2.3 0.052826087 2.4 0.050625 2.5 0.0486 2.6 0.046730769 2.7 0.045 2.8 0.043392857 2.9 0.041896552 3 0.0405 3.1 0.039193548 3.2 0.03796875 3.3 0.036818182 3.4 0.035735294 3.5 0.034714286 3.6 0.03375 3.7 0.032837838 3.8 0.031973684 3.9 0.031153846 4 0.030375 4.1 0.029634146 4.2 0.028928571 4.3 0.028255814 4.4 0.027613636 4.5 0.027 4.6 0.026413043 4.7 0.025851064 4.8 0.0253125 抗震设计中反应谱的应用 一．什么就是反应谱理论 在房屋工程抗震研究中,反应谱就是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。它的书面定义就是“在给定的地震加速度作用期间内,单质点体系的最大位移反应、速度反应与加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力与变形”,反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系,通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型与阻尼)所产生的共振效应,但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地震时结构所受的最大水平基底剪力,即总水平地震作用为: FEK = kβ(T)G 式中,k为地震系数,β(T)则就是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值,它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 反应谱理论建立在以下基本假定的基础上:1)结构的地震反应就是线弹性的,可以采用叠加原理进行振型组合;2)结构物所有支承处的地震动完全相同:3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应:4)地震动的过程就是平稳随机过程。 二．实际房屋抗震设计中的应用 为了进行建筑结构的抗震设计,必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。一般而言,求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种,一种就是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算,这种方法比较费时费力,其精确度取决于动力学模型的准确性与所选取地震波就是否适当,并且对于工程技术人员来说,这种方法不易掌握;第二种方法就是根据地震作用下建筑结构的加速度反映,求出该结构体系的惯性力,将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力,即地震作用,然后进行抗震计算,抗震规范实际上采用了第二种方法,即地震作用反应谱法。实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。 由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱,因此当结构某些部位发生非线性变形时,抗震规范中的反应谱就不能适用,而应采用弹塑性反应谱来进行计算。因此选用合适的弹塑性反应谱并提出适当的地震作用计算方法在我国抗震设计中具有重要的现实意义。弹塑性反应谱种类繁多,主要包括等延性强度需求谱与等强度延性需求谱,其实质就是确定强度折减系数R,延性系数,以及结构周期T之间的关系。下面就普通房屋设计中的弹塑性反应谱设计来举例说明。 反应谱就是指单自由度体系对于某地面运动加速度的最大反应与体系的自振特性(自振周期与阻尼比)之间的函数关系。抗震规范中所采用的弹性反应谱如图1所示? ,它就是在计算了大量地面运动加速度的基础上,确定地震影响系数与特征周期T之间关系的曲线 地震时程曲线与反应谱的绘制 ①地震反应谱的意义 地震反应谱表示的是在一定的地震动下结构的最大反应，是结构进行抗震分析与设计的重要工具。 由于同一结构在遭遇不同的地震作用时的反应并不相同，单独一个地震记录的反应谱不能用于结构设计。但是地震记录的反应谱又有一定的相似性，我们可以将具有普遍特性记录的反应谱进行平均和平滑处理，以用于抗震设计。现在，地震反应谱不但是工程抗震学中最重要的概念之一，还是整个地震工程学中最重要的概念之一。 ②地震反应谱的计算方法 反应谱的计算方法涉及到时域分析方法和频域分析方法。 时域分析方法中的Duhamel 积分，是现在公认精度最高的方法。 绝对加速度反应谱公式如下：（推导略） 但由于实际结构系统的阻尼比ξ通常都小于0.1，所以有阻尼系统和无阻尼系统的自振 周期ω近似相等即由ωζω21-=d （精确度≥99.5%）简化成ωω=d ，实际计算中通常按无阻尼系统的自振周期确定。 从而上式可以简化为 ()()()max 00max sin )(?-==--t t a d t e x t a S ττωτωτζω ③用matlab 画地震时程曲线与绝对加速度反应谱： 所需准备软件： excel ，notepad2，matlab 以NINGHE 地震波为例 Code ： %NINGHE 地震波时程曲线 % 加载前用excel 和notepad 对数据进行规整 load NINGHE.txt; % 数据放在安装文件的work目录下 NUMERIC=transpose(NINGHE); % matlab read the data by column, ni=reshape(NUMERIC,numel(NUMERIC),1);% make the date one column t_ni=0:0.002:(length(ni)-1)*0.002; % determine the time plot(t_ni,ni); ylabel('Acceleration'); xlabel('time'); title('NINGHE') %NINGHE绝对加速度反应谱 load NINGHE.txt; NUMERIC=transpose(NINGHE); ni=reshape(NUMERIC,numel(NUMERIC),1);%make the date one column d=0;%d is damping ratio for k=1:600; t(k)=0.01*k;%规范的加速度反应谱只关心前6秒的值 w=6.283185/t(k); t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1));%卷积积分 c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'black') clear clc close all hidden %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% fni=input('生成人工地震波-输入数据文件名(20041012):','s'); fid=fopen(fni,'r'); fs=fscanf(fid,'%f',1);%采样频率 tu=fscanf(fid,'%f',1);%上升时间长度 %上升时间包络线线形(1-直线、2-抛物线、3-指数曲线) iu=fscanf(fid,'%f',1); %上升时间包络线线形参数（只有指数曲线需要具体参数，其均为1） cu=fscanf(fid,'%f',1); ta=fscanf(fid,'%f',1);%持时时间长度 td=fscanf(fid,'%f',1);%下降时间长度 %下降时间包络线线形(1-直线、2-抛物线、3-指数曲线) id= fscanf(fid,'%f',1); %下降时间包络线线形（只有抛物线，指数曲线需要具体参数，其余为1） cd=fscanf(fid,'%f',1); dp=fscanf(fid,'%f',1);%阴尼比值 p=fscanf(fid,'%f',1);%概率系数（一般可取P=0.85） nn=fscanf(fid,'%f',1);%迭代次数 fno=fscanf(fid,'%f',1);%输出数据文件名 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %对目标反应谱取值 x=fscanf(fid,'%f',[2,inf]);%反应谱频率和幅值数据 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% tatus=fclose(fid); %计算生成地震波的数据长度 tl=tu+ta+td; %计算生成地震波的数据长度 nt=round(fs*tl+1); %大于并最接近nt的2的幂次方为FFT长度 nfft=2^nestpow2(nt) %计算频率间隔（Hz） df=fs/nfft %定义反应谱的离散频率向量 f=0:df:(nfft/2-1)*df %计算时间间隔（s） dt=1/fs; %定义的离散时间向量 t=0:dt:(nt-1)*dt %生成0到2PI的随机数为随机相位 g=rand(1,nfft/s)*2*pi; %建立时间包络线 %建立与地震波长度相同元素为1的向量 en=ones(1,nt); %上升时间阶段 %确定上升时间段的长度 l=round(tu*fs)+1 %产生上升时间段的包络线数组元素 switch iu case 1 %直线 en(1:l)=linspace(0,1,1);% y = linspace(a,b,n) generates a row vector y of n points linearly 4.2地震作用和地震反应计算 4.2.1隔震房屋为砌体房屋或与砌体房屋结构基本周期相当的房屋，并且满足第4.1.1条的要求时，可采用等效侧力法计算。 4.2.2采用等效侧力法时，隔震房屋的地震作用可按第4.2.3~4.2.9条和第4.2.13条计算。采用时程分析法时，隔震房屋的地震作用可按第4.2.10~4.2.14条计算。 4.2.3 结构阻尼比为0.05时的地震影响系数α，应根据烈度、场地类别、特征周期分区和结构自振周期按图4.2.3采用，其最大值αmax按第4.2.5条的规定确定。场地特征周期T g，根据场地类别和特征周期分区按《建筑抗震设计规范》GB50011的有关规定确定。隔震结构的自振周期T可采用与隔震结构相应的计算模型经计算确定。 图4.2.3 地震影响系数曲线 图中，α—地震影响系数； max α—地震影响系数最大值； T —结构自振周期； T g —场地相关反应谱特征周期，按《建筑抗震设计规范》GB50011确定； γ—曲线下降段的衰减指数 1η—直线下降段的斜率； 2η—阻尼调整系数。 4.2.4结构阻尼比不等于0.05时，水平地震影响系数α曲线仍按图4.2.3确定，其中的形状参数应按下列规定调整： 1 曲线下降段的衰减指数，应按下式确定： ζ ζ γ55.005.09.0+-+ = （4.2.4-1） 式中 γ—曲线下降段的衰减指数； ζ—阻尼比，隔震结构可近似取隔震层的有效阻尼比。 2 直线下降段的斜率，应按下式确定： 8 05.002.01ζ η-+ = （4.2.4-2） 式中 η1—直线下降段的斜率，当η1小于零时应取η1=0。 4.2.5计算隔震房屋地震作用时，应符合下列规定： 1 结构阻尼比为0.05时，房屋结构的水平地震影响系数最大值应按表4.2.5采用。 表4.2.5 水平地震影响系数最大值α （阻尼比0.05）及设计基本地震加速度值 max 45.0αmax 2αη0 0.1 T g 5T g 6.0 α 上海地区抗震设计输入地震时程说明 （共8页） 同济大学房结构工程与防灾研究所 二〇一二年六月 目录 1 天然地震时程选取原则 (3) 2 峰值调整 (3) 3 频谱特性 (3) 4 地震动持时 (3) 5 人造地震动生成的方法 (3) 6 目标反应谱的确定 (4) 7 所选地震时程的基本信息 (4) 8 地震时程反应谱与规范反应谱对比 (5) 上海地区抗震设计输入地震时程说明 1 天然地震时程选取原则 天然地震动具有很强的随机性，随着输入地震波的不同结构的地震响应也会有很大的差异，故要保证时程分析结果的合理性，在选择地震波时必须遵循一定的原则。一般而言，选择输入地震波时应以地震波的三要素（峰值、频谱特性、地震动持时）为主要考虑因素。 2 峰值调整 地震波的峰值一定程度上反应了地震波的强度，因此要求输入结构的地震波峰值应与设防烈度要求的多遇地震或罕遇地震的峰值相当（峰值相当并非峰值相等，而是在峰值相近的情况下所选用地震波的反应谱与规范反应谱基本相符）。 3 频谱特性 频谱是地面运动的频率成分及各频率的影响程度。它与地震传播距离、区域、介质及结构所在的场地土性质有密切关系。一般来说，在震中附近或岩石等坚硬场地土中，地震波中的短周期成分较多，在震中距较远或软弱场地土中，地震波的长期成分较多。输入地震波的卓越周期应尽可能与拟建场地的特征周期一致，且在一定的周期段内与规范反应谱尽量接近。对于天然地震记录而言，3个方向地震波同时都与规范反应谱很接近的条件是很难满足的，但应保证至少一个水平向地震波反应谱与规范反应谱基本吻合。 4 地震动持时 地震持时也是结构破坏和倒塌的重要因素，工程实践中确定地震动持续时间的原则是：1）地震记录最强烈部分应包含在所选持续时间内，2）若对结构进行弹塑性地震反应分析（考虑累计损伤效应），持续时间可取长些。另外，在截取地震波时尚需注意尽量在速度/位移零点处截断以尽量避免加速度积分时速度或位移的``漂移''现象。 5 人造地震动生成的方法 工程中较为实用的人造地震动的生成方法主要有两种：一是将不同频率具有随机相位的三角波进行叠加并根据目标反应谱或功率谱进行迭代修正；二是选择满足场地条件等要求的天然地震记录，保留其相位等随机特征，然后修正其不同频段的幅值以逼近目标反应谱或功率谱。由于三个方向地震动间的随机相关性关系很复杂，采用三角波叠加的方法生成地震波时各方向地震波的相关性难以确定，故本文采 地震反应谱及其应用 在地震中，由于建筑物会产生位移、速度和加速度。人们把不同周期下建筑物反应值的大小画成曲线，这些曲线就称为反应谱。在《工程抗震术语标准》（JGJ/T 97-95）中对反应谱的相关描述如下：反应谱，是指在给定的地震震动作用期间，单质点体系的最大位移反应、最大速度反应或最大加速度反应随质点自振周期变化的曲线。设计反应谱，是指结构抗震设计所采用的反应谱。楼面反应谱，是指对于给定的地震震动，由结构中特定高程的楼面反应过程求得的反应谱。反应谱特征周期，是指与设计反应谱曲线下降段起点对应的周期。 在一般条件下，随周期的延长，位移反应谱为上升的曲线；速度反应谱比较恒定；而加速度的反应谱则大体为下降的曲线。一般说来，设计的直接依据是加速度反应谱。加速度反应谱在周期很短时有一个上升段，对于高层建筑其基本自振周期则一般不在这一区段，当建筑物自震周期与场地的特征周期接近时，出现峰值，随后逐渐下降。出现峰值时的周期与场地的类型有关，按照有关规定：I类场地约为0．1～0．2s；Ⅱ类场地约为0．3～0．4s；Ⅲ类场地约为0．5～0．6s；Ⅳ类场地约为0．7～1．0s。 衡量地震作用强烈程度目前常用地面运动的最大加速度Ama x作为标志，它就是建筑物抗震设计时的基础输人最大加速度，其单位为重力加速度g （9.81m/s)。 反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自振周期、振型和阻尼）所产生的共振效应。地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为： F = kβ(T)G 式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a 的比值，它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 局限性： 1. 反应谱理论尽管考虑了结构的动力特性，然而在结构设计中，它仍然把地震惯性力作为静力来对待。 2. 表征地震动的三要素是振幅、频谱和持时。在制作反应谱过程中虽然考虑了其中的前两个要素，但始终未能反映地震动持续时间对结构破坏程度的重要影响。 参考文献： 工程结构荷载与可靠度设计原理李国强等编著中国建筑工业出版社ANSYS地震反应谱SRSS分析共24页
反应谱与时程理论对比
ANSYS地震分析实例
反应谱理论与人工模拟地震波技术简介
地震峰值加速度与烈度对照表
人工地震波生成程序简介
抗震设计中反应谱的应用
三 设计地震动反应谱确定的规范方法
反应谱生成人工地震波
抗震设计中反应谱的应用
地震反应谱的绘制
人工地震动生成程序
反应谱曲线及公式
上海地震波-三向输入选取(说明)m
地震反应谱