2017-2018年福建省龙岩市三校联考高二上学期期中数学试卷及参考答案(文科)

2017-2018学年福建省龙岩市“武平、连城、漳平二中”三校联考高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）数列1，3，5，7，9，11，…的一个通项公式a n=（）

A．2n﹣1 B．C．D．n2﹣n+1

2．（5分）关于x的不等式x2﹣4x﹣5＞0的解集是（）

A．{x|x≥5或x≤﹣1}B．{x|x＞5或x＜﹣1}C．{x|﹣1＜x＜5}D．{x|﹣1≤x≤5}

3．（5分）在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC等于（）A．B．C．D．

4．（5分）在△ABC中，若a=2，，A=30°，则B等于（）

A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°

5．（5分）等比数列{a n}中，a5a14=5，则a8a11=（）

A．5 B．10 C．25 D．50

6．（5分）关于x的方程ax2+ax﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A．a=0 B．a＜﹣4或a＞0 C．﹣4＜a＜0 D．a=0或a=﹣4

7．（5分）已知x＞0，函数y=+x的最小值是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

8．（5分）在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

9．（5分）设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）

A．5 B．3 C．7 D．8

10．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2A+sin2C﹣

sin2B=sinAsinC，则角B的值为（）

A．B．C．或D．或

11．（5分）已知数列{a n}的前n项和S n=n（n+1），则a5的值为（）

A．40 B．30 C．20 D．10

12．（5分）求值：1=（）A．B．C．D．

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．（5分）与，这两个数的等比中项是．

14．（5分）在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=．

15．（5分）设等差数列{a n}中，a3+a5=﹣108，a10+a11+a12=﹣99，S n是等差数列{a n}的前n项和，当n=使S n达到最小值．

16．（5分）在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2﹣3x﹣2=0的一个根，则△ABC 周长的最小值为．

三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）在等差数列{a n}中，已知a4+a6=28，a7=20，求公差d和a3．18．（12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为以a、b、c，a=2bsinA．（I ）求B的大小；

（Ⅱ）若b=3，c=5，求sinC．

19．（12分）在△ABC中，A=120°，c＞b，a=，求b，c．20．（12分）等比数列{a n}中，已知a1=2，a4=16．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）若a3，a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，试求数列{b n}的通项公式及前n项和S n．

21．（12分）已知f（x）=（m+2）x2+2（2﹣m）x+4．

（1）若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，+∞）∪（1，+∞）时，求实数m的值；