八年级上册数学14.3.1《因式分解--提公因式法》教案

八年级上册数学14.3.1《因式分解--提公因式法》教案

年级八课题14.3.1 提公因式法

主备教师备课日期授课教师学科

数学

授课类型

新授

参加人员

授课时间

授课班级

过程与方法情感与

态度时间

时间时间时间

师生活动

八年级数学

教学重点 确定多项式各项的公因式

学目标

知识与

技能 1. 因式分解 2. 提公因式法分解因式

作业布置

课前预习

教学过程

预 习检 测巩固与拓展P119页:习题14.3修正 与 反思

备课组长审验并签字:年级领导签字:

展示新知

教学过程

板书设计

质疑解惑教学难点师生活动

1、计算:

(1)x (x +1)(2)(x +1)(x -1)2.问题:把下列多项式写成整式的乘积的形式

(1)x2+x=______ (2)x2-1=_________ (3)am+bm+cm=_ _ 3.得到结果,分析特点:根据整式乘法和逆向思维原理,(1)x2+x=x (x+1)

1、因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做这个多项式因式分解(或分解因式)。

2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形,即它们互为逆运算。

3、判断下列各式由左边到右边的变形中,哪些是因式分解?

(1)6=2×3 (2)a (b +c )=ab +ac (3)a2-2a +1=a (a -2)+1 (4)a2-2a =a (a -2)(5)

a +1=a (1+1/a )1、多项式pa +p

b +p

c 中,各项有什么特点?

2、一般地,一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。

3、指出下列各多项式的公因式(1)8a3b2+12ab3c (2)8m2n +2mn (3)-6abc +3ab2-9a2b

4、确定公因式的方法

(1)系数的最大公约数为公因式的系数;

(2)相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分.

5、提公因式法

由p (a +b +c )=pa +pb +pc ,得到pa +pb +pc=p(a +b +c),其中,一个因式是公因式p ,另一个因式(a +b +c )是pa +pb +pc 除以p 所得的商,这种分解因式的方法叫做提公因式法。

1、例题:把8a3b2-12ab3c 分解因式

①确定公因式:②然后用每一项去除以公因式③结果2、练习:P115页:练习1:(1)-(4)3、例题:因式分解:2a (b+c )-3(b+c )4、练习:P115页:练习1:(5)-(6)。2

1:用简便方法计算

(1)9992+999 (2)20132-2012×20132、计算:210-29-28

3、已知a -b =3,ab =-1,求a2b -ab2

4、证明:817-279-913能被45整除

5、若关于x 的二次三项式3x2-mx +n 分解因式结果为(3x +2)(x -1),则m =,n =。

6、

1、因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变

形叫做这个多项式因式分解(或分解因式)。

2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形,即它们互为逆运算。

3、一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。

4、①确定公因式:②然后用每一项去除以公因式得另一因式。

5、确定公因式的方法。

学生思考并试着解决问题

(学生练习,并演板)

探究归纳

使学生了解因式分解的意义,知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系;能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解.通过观察,推导分解因式与整式乘法的关系,让学生了解事物间的因果联系.

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