2004年厦门大学考研真题 信号与系统及答案解析

2004年厦门大学考研真题 信号与系统及答案解析
2004年厦门大学考研真题 信号与系统及答案解析

厦门大学2004年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析

科目代码:847

科目名称:信号与系统

招生专业:通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程(专业学位)

一、(15分)设一个连续时间LTI系统的微分方程、初始条件和激励分别为yy′′(tt)?44yy(tt)=xx′(tt)+33xx(tt),yy(00?)=22,yy′(00?)=?11,xx(tt)=ee?55tt uu(tt)(1)求出该系统的零状态响应和零输入响应;

(2)找出系统函数HH(ss),并由零、极点图分析系统的类型。

【考查重点】:

这道题主要考查第四章的拉普拉斯正、逆变换、系统函数的概念和其响应的组成——零输入响应和零状态响应的成分。以及从系统零、极点分布决定系统的频响特性的内容,是常考的题型。

【答案解析】:

(1)对微分方程两端进行拉式变换可得到

zz2YY(zz)?zzyy(0?)?yy′(0?)?4YY(zz)=zzXX(zz)?xx(0?)+3XX(zz)

因为xx(tt)=ee?5tt uu(tt),所以xx(0?)=0,

代入系数,可得

(zz2?4)YY(zz)=(zz+3)XX(zz)+2zz?1

YY(zz)=zz+3zz2?4XX(zz)+2zz?1zz2?4

为求零状态响应YY ZZEE(zz),初始状态置零,所以

YY ZZEE(zz)=zz+3zz2?4XX(zz)

因为

XX(zz)=?[xx(tt)]=?[ee?5tt uu(tt)]=1

所以零状态响应

YY ZZEE(zz)=zz+32?1=?112+528+?221

yy zzzz(tt)= ??1[YY ZZEE(zz)]=??1??112zz+2+528zz?2+?221zz+5?

=??112ee?2tt+528ee2tt?221ee?5tt?uu(tt)

《厦门大学847信号与系统历年考研真题及答案解析》

2019年昆明理工大学817信号与系统考研真题

A 、 y ''(t ) + 3 y '(t ) + 2 y(t ) = f (t ) C 、δ (t ) = -δ (t ) D 、δ (-2t ) = 1 δ (t ) B 、δ (t - t ) = δ (t - t ) A 、δ (t ) = δ (-t ) )。 B 、 y '(0+ ) = 29 和 y (0+ ) = -5 D 、 y '(0+ ) = 3 和 y (0+ ) = -4 A 、 y '(0+ ) = 3 和 y (0+ ) = -5 C 、 y '(0+ ) = 29 和 y (0+ ) = -4 5、下列表达式中,错误的是( )。 4、描述某系统的微分方程为 y ''(t ) + 6 y '(t ) + 8 y (t ) = f '(t ) ,已知 y (0- ) = 1, y '(0- ) = 1 , f (t ) = δ (t ) ,则初始值 y '(0+ ) 和 y (0+ ) 分别为( D 、 y(t ) = 4 f '(t ) + f (t ) C 、 4 y '(t ) + y(t ) = f '(t ) + 3 f '(t ) + 2 f (t ) B 、 y ''(t ) + 3 y '(t ) + 2 y(t ) = 4 f '(t ) + f (t ) )。 3、 已知系统框图如下图所示,则系统的微分方程为( C 、 y (k ) + (k -1) y (k - 2) = f (k ) B 、 y '(t ) + (1+ t ) y 2 (t ) = f (t ) A 、 y '(t ) + y (t ) = f '(t ) + 2 f (t ) )。 a 2、下列微分或差分方程描述的系统为线性时变系统的是( C 、 f (at ) 左移t D 、 f (at ) 右移 t a A 、 f (-at ) 左移t B 、 f (-at ) 右移 t )。 一、单项选择题(每小题 2 分,共 30 分) 1、已知 f (t ) ,为求 f (t - at ) ,则下列运算正确的是(其中, t , a 为正数 )( 昆明理工大学 2019 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷) 考试科目代码:817 考试科目名称 :信号与系统 考生答题须知 1. 所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2. 评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。 3. 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。 4. 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021考研真题库

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是()。[西安电子科技大学2012研] A.f(t)δ′(t)=f(0)δ′(t) B.f(t)δ(t)=f(0)δ(t) C. D. 【答案】A查看答案 【解析】A项,正确结果应该为f(t)δ′(t)=f(0)δ′(t)-f′(0)δ(t)。 2x(t)=asint-bsin(3t)的周期是()。[西南交通大学研] A.π/2 B.π C.2π D.∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1=2π/1=2π,bsin(3t)的周期为T2=2π/3,因为T1/T2=3/1为有理数,因此x(t)是周期信号,且x(t)=asint-bsin (3t)的周期是3T2=T1=2π。

3序列f(k)=e j2πk/3+e j4πk/3是()。[西安电子科技大学2012研] A.非周期序列 B.周期N=3 C.周期N=6 D.周期N=24 【答案】B查看答案 【解析】f1(k)=e j2πk/3的周期N1=2π/(2π/3)=3,f2(k)=e j4πk/3的周期N2=2π/(4π/3)=3/2,由于N1/N2=2为有理数,因此f(k)为周期序列,周期为2N2=N1=3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A.2 B.1 C.0 D.4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H(s)=(10s+2)/(s3+3s2+4s+K),试确定系统稳定时系数K 的取值范围()。[山东大学2019研]

A.K>0 B.0<K<12 C.K>-2 D.-2<K<2 【答案】B查看答案 【解析】H(s)=(10s+2)/(s3+3s2+4s+K)=B(s)/A(s),其中A(s)=s3+3s2+4s+K,系统稳定需要满足K>0,3×4>K,因此0<K<12。7信号f(t)=6cos[π(t-1)/3]ε(t+1)的双边拉普拉斯变换F(s)=()。[西安电子科技大学2012研] A. B. C. D. 【答案】C查看答案 【解析】信号f(t)变形为

西南交大考研试题(信号与系统)

2000年 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、已知y (t )=x (t )*h (t ),g (t )=x (3t )*h (3t ),x (t )?X (j ω),h (t )?H (j ω),则g (t ) = ( )。 (a )?? ? ??33t y (b ) ?? ? ??331t y (c ) ()t y 33 1 (d ) ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是( )的线性时不变 系统。 (a )五阶 (b )六阶 (c )三阶 (d )八阶 3、已知信号f 1(t ),f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2,且?ω2>?ω1,则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔(奈奎斯特间隔)T 等于( )。 (a ) 2 1π ωω?+? (b ) 1 2π ωω?-? (c ) 2 πω? (d ) 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω),则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=( )。 (a )ω ω2j e )j (F (b )ω 2-j e )2(f (c ))2(f (d )ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ,若系统是因果的,则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为( )。 (a )2]Re[>s (b )1]Re[-0,则此系统的幅频特性|H (j ω)|= ( )。 (a ) 2 1 (b )1 (c )??? ??-a ω1 tan (d )?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列,线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列, 且M >N ,则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是( )点有限长序列。 (a )N +M (b )N +M -1 (c )M (d )N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ,如果其Z 变换的收敛域为31 ||41<

西南交大考研试题信号与系统

2000年 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、已知y (t )=x (t )*h (t ),g (t )=x (3t )*h (3t ),x (t )X (j ),h (t )H (j ),则g (t ) = ( ). (a)?? ? ??33t y (b ) ?? ? ??331t y (c ) ()t y 33 1 (d ) ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是( )的线性时不变系 统。 (a )五阶 (b )六阶 (c )三阶 (d )八阶 3、已知信号f 1(t ),f 2(t )的频带宽度分别为1和2,且2〉1,则信号y (t )= f 1(t ) *f 2(t )的不失真采样间隔(奈奎斯特间隔)T 等于( )。 (a) 2 1π ωω?+? (b ) 1 2π ωω?-? (c ) 2 πω? (d ) 1 πω? 4、已知f (t ) F (j ),则信号y (t )= f (t ) (t -2)的频谱函数Y (j )=( )。 (a)ω ω2j e )j (F (b)ω 2-j e )2(f (c ))2(f (d )ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ,若系统是因果的,则系统函数H (s ) 的收敛域ROC 应为( ). (a )2]Re[>s (b )1]Re[-N ,则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是( )点有限长序列. (a)N +M (b )N +M —1 (c )M (d)N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ,如果其Z 变换的收敛域为3 1 ||41<

信号与系统考研习题与答案

1. 理想低通滤波器是(C ) A 因果系统 B 物理可实现系统 C 非因果系统 D 响应不超前于激励发生的系统 2. 某系统的系统函数为)(s H ,若同时存在频响函数)(ωj H ,则该系统必须满足条件(D ) A 时不变系统 B 因果系统 C 线性系统 D 稳定系统 3一个LTI 系统的频率响应为3 ) 2(1 )(+= ωωj j H ,该系统可由(B ) A 三个一阶系统并联 B 三个一阶系统级联 C 一个二阶系统和一个一阶系统并联 D 以上全对 4.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是(A ) A )(1)(t a at δδ= B )()0()()(t f t t f δδ= C )()(t d t εττδ=? ∞ - D )()(t t δδ=- 5. 6. 7.微分方程f f y y y y 225) 1()1()2() 3(+=+++所描述系统的状态方程和输出方程为(A ) A []x y t f x X 012)(100512100010=??????????+??????????---=? B []x y t f x X 012)(100215100010=????? ?????+??????????---=? C []x y t f x X 210)(100512100010=??????????+??????????---=? D []x y t f x X 210)(100215100010=????? ?????+??????????---=? 8. 满足傅氏级数收敛条件时,周期信号)(t f 的平均功率(D ) A 大于各谐波分量平均功率之和 B 不等于各谐波分量平均功率之和 C 小于各谐波分量平均功率之和 D 等于各谐波分量平均功率之和 9.连续时间信号)1000cos(]50) 100sin([ )(t t t t f ?=,该信号的频带为(B ) A 100 rad/s B 200 rad/s C 400rad/s D 50 rad/s 10. 若)(t f 为实信号,下列说法中不正确的是(C ) A 该信号的幅度谱为偶对称 B 该信号的相位谱为奇对称

北京邮电大学信号与系统课程硕士研究生入学考试试题与答案

北京邮电大学2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目:信号与系统 北京邮电大学2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目:信号与系统 一、单项选择题(每小题3分共21分) 1. 与)(t δ相等的表达式为( ) A.)2(41t δ B.)2(2t δ C.)2(t δ D.) 2(21t δ 2. 求信号)() 52(t e j ε+-的傅立叶变换( ) A. ωω521j e j + B. ω ω521 j e j + C. )5(21-+-ωj D. ω ω551 j e j + 3. 信号 ?-=t d t h t f 0 )()(λ λλ的拉普拉斯变换为( ) A. )(1s H s B. )(12s H s C. )(13s H s D. )(1 4 s H s 4. 已知如图A-1所示信号)(1t f 的傅立叶变换)(1ωj F ,求信号)(2t f 的傅立叶变换为( ) 图A-1 A. t j e j F 01)(ωω-- B. t j e j F 01)(ωω- C. t j e j F 01)(ωω- D. t j e j F 01)(ωω 5. 连续时间信号)(t f 的最高频率s rad m /104 πω=,若对其抽样,并从抽样后的信号中恢 复原信号)(t f ,则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为( ) A. s 410-,Hz 410 B.s 410-,Hz 3 105? C. s 3105-?,Hz 3105? D. s 3105-?,Hz 4 10 6. 已知一双边序列 ?????<≥=0,30 ,2)(n n k x k k ,其Z 变换为( ) A. )3)(2(---z z z , 32<

《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统.doc

第一章 信号与系统 一、单项选择题 X1.1(北京航空航天大学2000年考研题)试确定下列信号的周期: (1)?? ? ? ?+ =34cos 3)(πt t x ; (A )π2 (B )π (C )2π (D )π 2 (2)??? ??+-??? ??+??? ??=62 cos 28sin 4cos 2)(ππ ππk k k k x (A )8 (B )16 (C )2 (D )4 X1.2(东南大学2000年考研题)下列信号中属于功率信号的是 。 (A ))(cos t t ε (B ))(t e t ε- (C ))(t te t ε- (D )t e - X1.3(北京航空航天大学2000年考研题)设f (t )=0,t <3,试确定下列信号为0的t 值: (1)f (1-t )+ f (2-t ) ; (A )t >-2或 t >-1 (B )t =1和t =2 (C )t >-1 (D )t >-2 (2)f (1-t ) f (2-t ) ; (A )t >-2或 t >-1 (B )t =1和t =2 (C )t >-1 (D )t >-2 (3)?? ? ??3t f ; (A )t >3 (B )t =0 (C )t <9 (D )t =3 X1.4(浙江大学2002年考研题)下列表达式中正确的是 。 (A ))()2(t t δδ= (B ))(21 )2(t t δδ= (C ))(2)2(t t δδ= (D ))2(2 1 )(2t t δδ= X1.5(哈尔滨工业大学2002年考研题)某连续时间系统的输入f (t )和输出y (t )满足 )1()()(--=t f t f t y ,则该系统为 。 (A )因果、时变、非线性 (B )非因果、时不变、非线性 (C )非因果、时变、线性 (D )因果、时不变、非线性

信号与系统考研试题2

第二章 连续系统的时域分析 一、单项选择题 X2.1(东南大学2002年考研题)一线性时不变连续时间系统,其在某激励信号作用下的自由响应为(e -3t +e -t )ε(t ),强迫响应为(1-e -2t )ε(t ),则下面的说法正确的是 。。 (A )该系统一定是二阶系统 (B )该系统一定是稳定系统 (C )零输入响应中一定包含(e -3t +e -t )ε(t ) (D )零状态响应中一定包含(1-e -2t )ε(t ) X2.2(西安电子科技大学2005年考研题)信号f 1(t )和 f 2(t ) 如图X2.2所示,f =f 1(t )* f 2(t ),则 f (-1)等于 。 (A )1 (B )-1 (C )1.5 (D )-0.5 图X2.2 X2.3(西安电子科技大学2005年考研题)下列等式不成立的是 。 )(*)()(*)()(210201t f t f t t f t t f A =+- []?? ? ?????????=)(*)()(*)() (2121t f dt d t f dt d t f t f dt d B )()(*)()(t f t t f C '='δ )()(*)()(t f t t f D =δ 答案:X2.1[D],X2.2[C],X2.3[B] 二、判断与填空题 T2.1(北京航空航天大学2001年考研题)判断下列说法是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”。 (1)若)(*)()(t h t f t y =,则)2(*)2(2)2(t h t f t y =。[ ]

(2)如果x (t )和y (t )均为奇函数,则x (t )*y (t )为偶函数。[ ] (3)卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。[ ] (4)若)(*)()(t h t f t y =,则)(*)()(t h t f t y --=-。[ ] (5)两个LTI 系统级联,其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。[ ] T2.2(华中科技大学2004年考研题)判断下列叙述或公式的正误,正确的在方括号中打“√”,错误的在方括号中打“×”。 (1)线性常系数微分方程表示的系统,其输出响应是由微分方程的特解和齐次解组成,或由零输入响应和零状态响应所组成。齐次解称之为自由响应[ ],特解称之为强迫响应[ ];零输入响应称之为自由响应[ ],零状态响应称之为强迫响应[ ]。 (2)(上海交通大学2000年考研题) ] [) (*)()(] [1)(] [)0()()(] [)()(*)(? ? ∞ -∞-====t t t t f d f d f t t f t f t t f εττττδδδ T2.3在下列各题的横线上填上适当的内容: (1)(北京邮电大学2000年考研题)[] =-)(*2t e dt d t ε (2)(国防科技大学2001年考研题) ? ∞ -=t t f d f * )()(ττ T2.4(华南理工大学2004年考研题)一连续LTI 系统的单位阶跃响应)()(3t e t g t ε-=, 则该系统的单位冲激响应为h (t )= 。 T2.5(华南理工大学2004年考研题)已知信号h (t )=ε(t -1)-ε(t -2),f (t )=ε(t -2)-ε(t -4),则卷积= )(*)(t h t f 。 T2.6(南京理工大学2000年考研题)某系统如图T2.6所示,若输入 ∑∞ =-=0 )()(n nT t t f δ,则系统的零状态响应为 。 图T2.6 T2.7(北京交通大学2004年考研题)对连续信号延迟t 0的延时器的单位阶冲激应

《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题

《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真 题 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是()。[中国传媒大学2017研] A.e-tε(t) B.cos(2t)ε(t) C.te-tε(t) D.Sa(t) 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f(t)的能量有界(0<E<∞,P=0),称f(t)为能量有限信号,简称为能量信号。如果信号f(t)的功率有界(0<P<∞,E=∞),称f(t)为功率有限信号,简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值,因此为能量信号。B项,cos(2t)ε(t)是单边周期信号,因此能量无界,但是功率为有限值,因此B为功率信号。 2下列信号中,选项()不是周期信号,其中m,n是整数。[山东大学2019研] A.f(t)=cos2t+sin5t B.f(t)=f(t+mT) C.x(n)=x(n+mN) D.x(n)=sin7n+e iπn 【答案】D查看答案

【解析】A项,cos2t的周期为T1=2π/2=π,sin5t的周期为T2=2π/5,由于T1/T2=5/2,是有理数,因此为周期信号,且周期为T=2T1=5T2=2π。 BC两项,一个连续信号满足f(t)=f(t+mT),m=0,±1,±2,…,则称f (t)为连续周期信号,满足上式条件的最小的T值称为f(t)的周期。一个离散信号f(k),若对所有的k均满足f(k)=f(k+mN),m=0,±1,±2,…,则称f(k)为连续周期信号,满足上式条件的最小的N值称为f(k)的周期。 D项,sin7n的周期N1=2π/7,e iπn的周期为N2=2π/π=2,N1/N2=π/7为无理数,因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式,选项()不正确。[山东大学2019研] A. B.δ(t)*f(t)=f(t) C. D. 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有()。[国防科技大学研] A.各种数字信号都是离散信号 B.各种离散信号都是数字信号

2021信号系统考研《信号与系统》考研配套考研真题库

2021信号系统考研《信号与系统》考研配套考研真题库 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是()。[中国传媒大学2017研] A.e-tε(t) B.cos(2t)ε(t) C.te-tε(t) D.Sa(t) 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f(t)的能量有界(0<E<∞,P=0),称f(t)为能量有限信号,简称为能量信号。如果信号f(t)的功率有界(0<P<∞,E=∞),称f(t)为功率有限信号,简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值,因此为能量信号。B项,cos(2t)ε(t)是单边周期信号,因此能量无界,但是功率为有限值,因此B为功率信号。 2下列信号中,选项()不是周期信号,其中m,n是整数。[山东大学2019研] A.f(t)=cos2t+sin5t B.f(t)=f(t+mT) C.x(n)=x(n+mN) D.x(n)=sin7n+e iπn 【答案】D查看答案

【解析】A项,cos2t的周期为T1=2π/2=π,sin5t的周期为T2=2π/5,由于T1/T2=5/2,是有理数,因此为周期信号,且周期为T=2T1=5T2=2π。 BC两项,一个连续信号满足f(t)=f(t+mT),m=0,±1,±2,…,则称f (t)为连续周期信号,满足上式条件的最小的T值称为f(t)的周期。一个离散信号f(k),若对所有的k均满足f(k)=f(k+mN),m=0,±1,±2,…,则称f(k)为连续周期信号,满足上式条件的最小的N值称为f(k)的周期。 D项,sin7n的周期N1=2π/7,e iπn的周期为N2=2π/π=2,N1/N2=π/7为无理数,因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式,选项()不正确。[山东大学2019研] A. B.δ(t)*f(t)=f(t) C. D. 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有()。[国防科技大学研] A.各种数字信号都是离散信号 B.各种离散信号都是数字信号

上海师大《874信号与系统》考研信号与系统考研真题

上海师大《874信号与系统》考研信号与系统考研真 题 一、一、选择题 1信号x[k]=2cos[πk/4]+sin[πk/8]-2cos[πk/2+π/6]的周期是()。[中山大学2010研] A.8 B.16 C.2 D.4 【答案】B @@ 【解析】根据周期的定义T=2π/ω,cos(πk/4),sin(πk/8),cos (πk/2+π/6)的最小正周期分别为8、16、4,取最小公倍数,所以x[k]的周期为16。 2选择题序列和等于()。[北京交通大学研] A.1 B.δ[k] C.k u [k] D.(k+1)u[k] 【答案】D @@ 【解析】由

可知。 3序列和[中山大学2010研] A.4u[k] B.4 C.4u[-k] D.4u[k-2] 【答案】B @@ 【解析】由单位样值信号的定义,。当k≠2,序列 值恒为0;当k=2,序列值为4,因此 4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是()。[西安电子科技大学研] A.y(k)+y(k-1)=2f(k)+3 B.y(k)+y(k-1)y(k-2)=2f(k) C.y(k)+ky(k-2)=f(1-k)+2f(k-1) D.y(k)+2y(k-1)=2|f(k)| 【答案】C @@ 【解析】A项,方程右边出现常数3。B项,出现y(k-1)y(k-2)项。D项,出现|f(k)|这些都是非线性关系。 5描述离散系统的差分方程为y(k)+y(k-1)=2f(k)+f(k-1),其中单位响应h(k)等于()。[西安电子科技大学2013研]

A.δ(k)+(-1)kε(k) B.δ(k)+ε(k) C.2δ(k)-ε(k) D.δ(k)-(-1)kε(k) 【答案】A @@ 【解析】根据单位响应h(k)的定义,h(k)+h(k-1)=2δ(k)+δ(k-1),利用线性性质先求h(k)+h(k-1)=δ(k)时的单位响应h0(k),h0(k)=C(-1)k,h0(0)=1,因此C=1,即h0(k)=(-1)kε(k),利用线性性质得到h(k)=2h0(k)+h0(k-1)=2(-1)kε(k)+(-1)k-1ε(k-1)=2(-1)kε(k)-(-1)k[ε(k)-δ(k)]=δ(k)+(-1)kε(k)。 6信号f1(t)和f2(t)的波形如图1-1-1所示,设y(t)=f1(t)*f2(t),则y(4)等于()。[西安电子科技大学2013研] 图1-1-1 A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】A @@

郑君里信号系统考研《信号与系统》考研真题与考研笔记

郑君里信号系统考研《信号与系统》考研真题与考研 笔记 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是()。[中国传媒大学2017研] A.e-tε(t) B.cos(2t)ε(t) C.te-tε(t) D.Sa(t) 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f(t)的能量有界(0<E<∞,P=0),称f(t)为能量有限信号,简称为能量信号。如果信号f(t)的功率有界(0<P<∞,E=∞),称f(t)为功率有限信号,简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值,因此为能量信号。B项,cos(2t)ε(t)是单边周期信号,因此能量无界,但是功率为有限值,因此B为功率信号。 2下列信号中,选项()不是周期信号,其中m,n是整数。[山东大学2019研] A.f(t)=cos2t+sin5t B.f(t)=f(t+mT) C.x(n)=x(n+mN) D.x(n)=sin7n+e iπn 【答案】D查看答案

【解析】A项,cos2t的周期为T1=2π/2=π,sin5t的周期为T2=2π/5,由于T1/T2=5/2,是有理数,因此为周期信号,且周期为T=2T1=5T2=2π。 BC两项,一个连续信号满足f(t)=f(t+mT),m=0,±1,±2,…,则称f (t)为连续周期信号,满足上式条件的最小的T值称为f(t)的周期。一个离散信号f(k),若对所有的k均满足f(k)=f(k+mN),m=0,±1,±2,…,则称f(k)为连续周期信号,满足上式条件的最小的N值称为f(k)的周期。 D项,sin7n的周期N1=2π/7,e iπn的周期为N2=2π/π=2,N1/N2=π/7为无理数,因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式,选项()不正确。[山东大学2019研] A. B.δ(t)*f(t)=f(t) C. D. 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有()。[国防科技大学研] A.各种数字信号都是离散信号 B.各种离散信号都是数字信号

第一章 信号与系统-考研试卷

第一章 信号与系统 一、单项选择题 X1.1(北京航空航天大学2000年考研题)试确定下列信号的周期: (1)?? ? ?? + =34cos 3)(πt t x ; (A )π2 (B )π (C ) 2 π (D ) π 2 (2)??? ??+-??? ??+??? ??=62 cos 28sin 4cos 2)(ππ ππ k k k k x (A )8 (B )16 (C )2 (D )4 X1.2(东南大学2000年考研题)下列信号中属于功率信号的是 。 (A ))(cos t t ε (B ))(t e t ε- (C ))(t te t ε- (D )t e - X1.3(北京航空航天大学2000年考研题)设f (t )=0,t <3,试确定下列信号为0的t 值: (1)f (1-t )+ f (2-t ) ; (A )t >-2或 t >-1 (B )t =1和t =2 (C )t >-1 (D )t >-2 (2)f (1-t ) f (2-t ) ; (A )t >-2或 t >-1 (B )t =1和t =2 (C )t >-1 (D )t >-2 (3)??? ??3t f ; (A )t >3 (B )t =0 (C )t <9 (D )t =3 X1.4(浙江大学2002年考研题)下列表达式中正确的是 。 (A ))()2(t t δδ= (B ))(2 1)2(t t δδ= (C ))(2)2(t t δδ= (D ))2(2 1)(2t t δδ= X1.5(哈尔滨工业大学2002年考研题)某连续时间系统的输入f (t )和输出y (t )满足 )1()()(--=t f t f t y ,则该系统为 。 (A )因果、时变、非线性 (B )非因果、时不变、非线性 (C )非因果、时变、线性 (D )因果、时不变、非线性 X1.6(东南大学2001年考研题)微分方程)10()(2)(3)(+=+'+''t f t y t y t y 所描述的

四川大学信号与系统考研真题+答案09年

09硕题解 一,填空题(每小题3分,共24分) 1,积分 11(33)[3(1)[(1)33t t e t dt e t dt e t dt e δδδ∞ ∞∞---∞-∞-∞+=+=+=??? 2,信号sin(0.5)()n x n n ππ=的FT ()j x e ω =1Re ()()2k ct k ωδωππ∞ =-∞ *-∑ 3,因果信号()x t 的LT 为22 ()s X s s s -= +,则 20 022 ()lim ()lim lim 2(1) s s s s s x sX s s s s s s s →→→--∞====-++ 4,信号的功率谱或能量谱由 信号的幅度谱密度 谱决定,与信号的相位谱密度 谱无关。 5,CLTI 系统是因果的之充分必要条件是 ()0,0.h t t ≡< 。 6,周期信号()x t 的周期T =4,(0.5)x t 的FS 系数,0,1, 2.k a k k ==±±则()x t 的平均功率=2 2 2 114410k k k w =-= =+++=∑ 。 7,()x n ZT 为(),13,x z z <<则()nx n 的ZT 为() ,1 3.dX z z z dz -<< 。 8,信号()x t 的FT 为()22,1X j ωωω=-<则(0)x = 1 π 。 因有 1 ()()2j t x t X j e d ωωωπ ∞ -∞ = ? 则 11 (0)()()22111[22].22j t t x X j e d X j d ωωωωω ππ ππ ∞∞ =-∞-∞ = = =???=?? 二,判断题(每小题4分,共20分) 1 ?表示。 ① ()t x t e = ②()sin( )3t x t π= ③sin(10) ()t x t t = ? ④()[(4)(24)] k x t u t k u k ∞ =-∞ =----∑ ? 2 ?表示。

西工大信号与系统考研真题

一、(本题满分45分,每小题5分)填空 1. 在图1所示线性时不变系统中,已知)()(1t U t h =,)1()(2-=t t h δ,)()(3t t h δ-=,则 系统的单位冲激响应___________)(=t h 。 (f t ) 图1 2. 信号242)(t t f += ,则它的傅里叶变换____________)(=ωj F 。 3. sin ______________at dt t ∞-∞=?。(0a >) 4. )1(2)(11+=+k U k f k ,)()(2k U k f -=,)(*)()(21k f k f k y =,则______)0(=y 。 5. 图2所示系统的系统函数_____________________) ()()(==s F s Y s H 。 ()F s ()Y s 图2 6. 已知线性时不变离散时间系统的单位冲激响应)2()()(--=k k k h δδ,则系统的幅频响应 ________________________)(=jw e H 。 7. 已知状态方程的系统矩阵?? ????---=4334A ,则系统的状态转移矩阵____________)(=t ?。 8. 线性离散时不变系统的单位冲激响应)()(k U k h k β=,系统的输入为)()(k U k f k α=,且βα≠,则系统的零状态响应为__________________)(=k y f 。 9. 线性时不变系统的输入输出关系为?∞----=t t d f e t y τττ)4()()(,则系统的单位冲激响应

____________________)(=t h 。 二、(本题满分15分) 已知)()(t Sa t f m m ωπω=,∑∞-∞ =-=n nT t t s )()(δ,)()()(t s t f t f s =。 (1).若要从)(t f s 无失真地恢复)(t f ,求最大抽样间隔S T 。 (2).当抽样周期S T T =时,画出)(t f s 的频谱图。 (3).现令)(t f s 通过一理想低通滤波器,设理想低通滤波器)(ωj H 的输出为)(t y 。在抽样周期S T T 4 1=情况下,若)()(t f y y =,则理想低通滤波器)(ωj H 的截止频率应为多少?幅频特性应具有何种形式? 三、(本题满分15分) 图3所示系统为线性离散时不变系统 (1)用)(),(),(),(4321k h k h k h k h 和)(5k h 表示总系统的冲激响应)(k h 。 (2)当1()4()2(1)(2)h k k k k δδδ=+-+-,23()()()h k h k k δ==,)1()(4-=k k h δ, )3(4)()(5--=k k k h δδ时确定)(k h 。 (3)求该系统的单位阶跃响应)(k g 。 f ) 图3 四、(本题满分15分) 图4(a )所示系统是保留下边带系统,而图4(b )所示系统是保留上边带系统。 (1)当输入信号的傅里叶变换)(ωj F 如图4(c )所示时,确定并画出下边带已调信号的傅里叶变换()S j ω和上边带已调信号的傅里叶变换)(ωj R 。假定s c ωω>。 (2)图4(d )表示用相移法产生单边带系统。证明它所产生的单边带信号与图4(a )的

《信号与系统》考研试题解答第二章连续系统的时域分析

第二章 连续系统的时域分析 一、单项选择题 X2.1(东南大学2002年考研题)一线性时不变连续时间系统,其在某激励信号作用下的自由响应为(e -3t +e -t )ε(t ),强迫响应为(1-e -2t )ε(t ),则下面的说法正确的是 。。 (A )该系统一定是二阶系统 (B )该系统一定是稳定系统 (C )零输入响应中一定包含(e -3t +e -t )ε(t ) (D )零状态响应中一定包含(1-e -2t )ε(t ) X2.2(西安电子科技大学2005年考研题)信号f 1(t )和 f 2(t ) 如图X2.2所示,f =f 1(t )* f 2(t ),则 f (-1)等于 。 (A )1 (B )-1 (C )1.5 (D )-0.5 图X2.2 X2.3(西安电子科技大学2005年考研题)下列等式不成立的是 。 []) ()(*)() ()()(*)()()(*)()(*)() () (*)()(*)()(2121210201t f t t f D t f t t f C t f dt d t f dt d t f t f dt d B t f t f t t f t t f A ='='????????????==+-δδ 答案:X2.1[D],X2.2[C],X2.3[B] 二、判断与填空题 T2.1(北京航空航天大学2001年考研题)判断下列说法是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”。 (1)若)(*)()(t h t f t y =,则)2(*)2(2)2(t h t f t y =。[ ] (2)如果x (t )和y (t )均为奇函数,则x (t )*y (t )为偶函数。[ ] (3)卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。[ ] (4)若)(*)()(t h t f t y =,则)(*)()(t h t f t y --=-。[ ] (5)两个LTI 系统级联,其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。[ ]

相关文档
最新文档