Nastran频率响应分析

模态分析和频率响应分析的目的

有限元分析类型一、nastran中的分析种类（1）静力分析静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段，主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷（如集中载荷、分布载荷、温度载荷、强制位移、惯性载荷等）作用下的响应、得出所需的节点位移、节点力、约束反力、单元内力、单元应力、应变能等。该分析同时还提供结构的重量和重心数据。（2）屈曲分析屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷，NX Nastran中的屈曲分析包括两类：线性屈曲分析和非线性屈曲分析。（3）动力学分析 NX Nastran在结构动力学分析中有非常多的技术特点，具有其他有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。结构动力分析不同于静力分析，常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响，同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。 NX Nastran的主要动力学分析功能：如特征模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析等可简述如下： ?正则模态分析正则模态分析用于求解结构的固有频率和相应的振动模态，计算广义质量，正则化模态节点位移，约束力和正则化的单元力及应力，并可同时考虑刚体模态。 ?复特征值分析复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型，分析过程与实特征值分析类似。此外

Nastran的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。 ?瞬态响应分析（时间-历程分析）瞬态响应分析在时域内计算结构在随时间变化的载荷作用下的动力响应，分为直接瞬态响应分析和模态瞬态响应分析。两种方法均可考虑刚体位移作用。直接瞬态响应分析该分析给出一个结构随时间变化的载荷的响应。结构可以同时具有粘性阻尼和结构阻尼。该分析在节点自由度上直接形成耦合的微分方程并对这些方程进行数值积分，直接瞬态响应分析求出随时间变化的位移、速度、加速度和约束力以及单元应力。模态瞬态响应分析在此分析中，直接瞬态响应问题用上面所述的模态分析进行相同的变换，对问题的规模进行压缩，再对压缩了的方程进行数值积分，从而得出与用直接瞬态响应分析类型相同的输出结果。 ?随机振动分析该分析考虑结构在某种统计规律分布的载荷作用下的随机响应。例如地震波，海洋波，飞机超过建筑物的气压波动，以及火箭和喷气发动机的噪音激励，通常人们只能得到按概率分布的函数，如功率谱密度（PSD）函数，激励的大小在任何时刻都不能明确给出，在这种载荷作用下结构的响应就需要用随机振动分析来计算结构的响应。NX Nastran中的PSD可输入自身或交叉谱密度，分别表示单个或多个时间历程的交叉作用的频谱特性。计算出响应功率谱密度、自相关函数及响应的RMS值等。计算过程中，NX Nastran不仅可以像其他有限元分析那样利用已知谱，而且还可自行生成用户所需的谱。 ?响应谱分析响应谱分析（有时称为冲击谱分析）提供了一个有别于瞬态响应的分析功能，在分析中结构的激励用各个小的分量来表示，结构对于这些分量的响应则是这个结构每个模态的最大响应的组合。 ?频率响应分析频率响应分析主要用于计算结构在周期振荡载荷作用下对每一个计算频率的动响应。计算结果分实部和虚部两部分。实部代表响应的幅度，虚部代表响应的相角。直接频率响应分析直接频率响应通过求解整个模型的阻尼耦合方程，得出各频率对于外载荷的响应。该类分析在频域中主要求解两类问题。第一类是求结构在一个稳定的周期性正弦外力谱的作用下的响应。结构可以具有粘性阻尼和结构阻尼，分析得到复位移、速度、加速度、约束力、单元力和单元应力。这些量可以进行正则化以获得传递函数。第二类是求解结构在一个稳态随机载荷作用下的响应。此载荷由它的互功率谱密度定义。而结构载荷由上面所提到的传递函数来表征。分析得出位移、加速度、约束力或单元应力的自相关系数。该分析也对自功率谱进行积分而获得响应的均方根值。模态频率响应模态频率响应分析和随机响应分析在频域中解决的两类问题与直接频率响应分析解决相同的问题。

频响频响分析方法总结

频响频响分析方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

频响分析，或者叫稳态动力学分析在abaqus中包括以下三种方法：直接稳态动力学分析（direct solution steady state dynamic analysis）模态稳态动力学分析（mode based steady state dynamic analysis）子空间稳态动力学分析（subspace projection steady state dynamic analysis） 1）直接稳态动力学优点：在直接稳态动力学分析中，系统的稳态谐波响应是通过对模型的原始方程直接积分计算出来的。如果分析的对象存在非对称刚度、包含模态阻尼以外的其他阻尼或者必须考虑粘弹性材料特性（频变特性），则不能提取特征模态的情况下，可以应用直接法进行稳态响应的计算和分析。缺点：进行直接稳态动力学分析不需要提取系统的特征模态，而是在每个频率点对整个模型进行复杂的积分运算。因此，对于具有大阻尼和频变特性的模型，应用直接法比模态分析方法精确，但是耗时较多。 2）模态稳态动力学分析模态稳态动力学分析方法是基于模态叠加法求解系统的稳态响应。因此，在求解稳态响应之前必须先提取无阻尼系统的特征模态，也就是在说必须在step steady state dynamics,modal前加一步step frequency。另外，必须确定需要保留的特征模态，以确保能够精确描述系统的动力学特性，也就是说如果是进行0-1000hz的分析，step frequency的number of eigenvalues requested选定的阶数的模态频率必须大于1000hz，简单的作法是这里选all……，下面的maximum……填入1000。模态稳态动力学分析的特点：相较于直接法和子空间法分析速度快，耗时最少，计算精度低于直接法和子空间法，不适合于分析具有大阻尼特性的模型，不适合于分析具有粘弹性材料（频变特性）的模型。 3）子空间稳态动力学分析子空间稳态动力学分析的基本思想是：首先提取无阻尼、对称系统的特征模态，并选取适当的特征向量组成特征模态子空间，然后将稳态动力学方程组投影到特征模态子空间上，通过直接法求解子空间的稳态动力学方程。我的感觉是子空间法是直接法和模态法的折中，它的特点是模型可以定义任意形式的阻尼，可以处理具有非对称刚度矩阵的模型，可以处理具有频变特性的模型，计算时间和精度也是在直接法和模态法的中间。

MSC_Nastran

MSC.Nastran 介绍
全球功能最强、应用最为广泛的有限元分析软件
MSC.Software 公司自 1963 年开始从事计算机辅助工程领域 CAE 产品的开发和研究。在 1966 年，美国国家航空航天局(NASA)为了满足当时航空航天工业对结构分析的迫切需求，招标开发大型有限元应用程序，MSC.Software 一举中标，负责了整个 NASTRAN 的开发过程。经过 40 多年的发展，MSC.Nastran 已成为 MSC 倡导的虚拟产品开发(VPD)整体环境最主要的核心产品， MSC.Nastran 与 MSC 的全系列 CAE 软件进行了有机的集成，为用户提供功能全面、多学科集成的 VPD 解决方案。 MSC.Nastran 是 MSC.Software 公司的旗舰产品，经过 40 余年的发展，用户从最初的航空航天领域，逐步发展到国防、汽车、造船、机械制造、兵器、铁道、电子、石化、能源材料工程、科研教育等各个领域，成为用户群最多、应用最为广泛的有限元分析软件。 MSC.Nastran 的开发环境通过了 ISO9001:2000 的论证， MSC.Nastran 始终作为美国联邦航空管理局(FAA)飞行器适航证领取的唯一验证软件。在中国，MSC 的 MCAE 产品作为与压力容器 JB4732-95 标准相适应的设计分析软件，全面通过了全国压力容器标准化技术委员会的严格考核认证。另外，MSC.Nastran 是中国船级社指定的船舶分析验证软件。
赛车部件分析
ISO9001:2000 论证通过证书
一．MSC.Nastran 的特色
极高的软件可靠性，经过无数工程问题的验证独特的结构动力学分析技术完整的非线性求解技术高效率的大型工程问题求解能力 – ACMS 方法针对大型问题的优化技术和设计灵敏度分析技术高度灵活的开放式结构，功能独特的用户化开发工具 DMAP 语言独特的空气动力弹性及颤振分析技术
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有限元分析软件MSC.NASTRAN

MSC.NASTRAN 目录 1 简介 2 MSC.Nastran的开发历史 3 MSC.NASTRAN的优势 3.1 极高的软件可靠性 3.2 优秀的软件品质 3.3 作为工业标准的输入/输出格式3.4 强大的软件功能 3.5 高度灵活的开放式结构 3.6 无限的解题能力 4 NASTRAN动力学分析功能 4.1 NASTRAN动力学分析简介 4.2 正则模态分析 4.3 复特征值分析 4.4 瞬态响应分析(时间-历程分析) 4.5 随机振动分析 4.6 响应谱分析 4.7 频率响应分析 4.8 声学分析 5 NASTRAN的非线性分析功能 5.1 NASTRAN非线性分析简介 5.2 几何非线性分析 5.3 材料非线性分析 5.4 非线性边界(接触问题) 5.5 非线性瞬态分析 5.6 非线性单元 6 NASTRAN的热传导分析 6.1 NASTRAN热传导分析简介 6.2 线性/非线性稳态热传导分析 6.3 线性/非线性瞬态热传导分析 6.4 相变分析 6.5 热控分析 6.6 空气动力弹性及颤振分析 6.7 流-固耦合分析 6.8 多级超单元分析 6.9 高级对称分析 7 设计灵敏度及优化分析 7.1NASTRAN的拓扑优化简介 7.2 设计灵敏度分析 7.3 设计优化分析 7.4 拓扑优化分析 8 复合材料分析 9 P-单元及H、P、H-P自适应

10 NASTRAN的高级求解方法 11 NASTRAN的单元库 12 用户化开发工具DMAP语言 1 简介 2 MSC.Nastran的开发历史 3 MSC.NASTRAN的优势 3.1 极高的软件可靠性 3.2 优秀的软件品质 3.3 作为工业标准的输入/输出格式3.4 强大的软件功能 3.5 高度灵活的开放式结构 3.6 无限的解题能力 4 NASTRAN动力学分析功能 4.1 NASTRAN动力学分析简介 4.2 正则模态分析 4.3 复特征值分析 4.4 瞬态响应分析(时间-历程分析) 4.5 随机振动分析 4.6 响应谱分析 4.7 频率响应分析 4.8 声学分析 5 NASTRAN的非线性分析功能 5.1 NASTRAN非线性分析简介 5.2 几何非线性分析 5.3 材料非线性分析 5.4 非线性边界(接触问题) 5.5 非线性瞬态分析 5.6 非线性单元 6 NASTRAN的热传导分析 6.1 NASTRAN热传导分析简介 6.2 线性/非线性稳态热传导分析 6.3 线性/非线性瞬态热传导分析 6.4 相变分析 6.5 热控分析 6.6 空气动力弹性及颤振分析 6.7 流-固耦合分析 6.8 多级超单元分析 6.9 高级对称分析 7 设计灵敏度及优化分析 7.1NASTRAN的拓扑优化简介 7.2 设计灵敏度分析 7.3 设计优化分析 7.4 拓扑优化分析 8 复合材料分析

(实验三)连续时间LTI系统的频域分析汇总

实验三连续时间LTI 系统的频域分析一、实验目的 1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义； 2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用； 3、学习和掌握幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义； 4、掌握用MA TLAB 语言进行系统频响特性分析的方法。基本要求：掌握LTI 连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的MATLAB 描述方法，深刻理解LTI 系统的频率响应特性的物理意义，理解滤波和滤波器的概念，掌握利用MATLAB 计算和绘制LTI 系统频率响应特性曲线中的编程。二、实验原理及方法 1 连续时间LTI 系统的频率响应所谓频率特性，也称为频率响应特性，简称频率响应（Frequency response ），是指系统在正弦信号激励下的稳态响应随频率变化的情况，包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。上图中x(t)、y(t)分别为系统的时域激励信号和响应信号，h(t)是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为：)(*)()(t h t x t y =，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到： )()()(ωωωj H j X j Y = 3.1 或者： ) () ()(ωωωj X j Y j H = 3.2 )(ωj H 为系统的频域数学模型，它实际上就是系统的单位冲激响应h(t)的傅里叶变换。即 ? ∞ ∞ --= dt e t h j H t j ωω)()( 3.3 由于H(j ω)实际上是系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换，如果h(t)是收敛的，或者说是绝对可积（Absolutly integrabel ）的话，那么H(j ω)一定存在，而且H(j ω)通常是复数，

线性控制系统的频率响应分析

一．实验目的 1．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。 2．二阶开环系统中的相位裕度和幅值穿越频率的计算。二．实验内容及要求 1．一阶惯性环节的频率特性曲线测试。 2．二阶开环系统的频率特性测试，研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率对系统的影响。三、实验主要仪器设备和材料 1．labACT自控/计控原理实验机一台 2．数字存储示波器一台四、实验方法、步骤及结果测试 1．一阶惯性环节的频率特性曲线惯性环节的频率特性测试模拟电路见图4-1。图4-1 惯性环节的频率特性测试模拟电路实验步骤：注：‘S ST'不能用“短路套”短接！（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。（2）按图4-1安置短路套及测孔联线。（3）运行、观察、记录： ①运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择一阶系统，再选择开始实验，点击开始，实验机将自动产生0.5Hz~64Hz多个频率信号，测试被测系统的频率特性，等待将近十分钟，测试结束。 ②测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），同时在界面上方将显示点取的频率点的L、、Im、Re等相关数

据。如点击停止，将停止示波器运行，不能再测量数据。 ③分别改变惯性环节开环增益与时间常数，观察被测系统的开环对数幅频曲线、相频曲线及幅相曲线，在幅频曲线或相频曲线上点取相同的频率点，测量、记录数据于实验数据表中。实验数据表1：改变惯性环节开环增益，（T=0.05，C=1u，R2=50K）实验数据表2：改变惯性环节时间常数， K=1（R1=50K、R2=50K） 2．二阶开环系统的频率特性曲线二阶系统模拟电路图的构成如图4-2所示。

第3章频率响应分析

第 3章频率响应分析 3.1 动力学分析中的矩阵组集 l 在瞬态响应分析、频率响应分析、复模态分析中， MSC Nastran 提供了两种计算方法：直接法和模态法。 l 根据动力分析类型和计算方法的不同，动力学矩阵组集也不一样。 3.1.1 阻尼矩阵 1．阻尼概述 l 阻尼反映结构内部能量的耗散。 l 阻尼产生的机理。 ? 粘性效应（如粘性阻尼器、振动减振器引起） ? 外摩擦（如结构连接处的相对滑动） ? 内摩擦（取决于不同的材料特性） ? 结构非线性（如塑性效应） l 阻尼的模拟。 ? 粘性阻尼力 v f bu = & ? 结构阻尼力 s f igku = 其中： 1 i =- ；g = 结构阻尼系数。 2．结构阻尼与粘性阻尼假设结构简谐响应为： e i t u u w = 对粘性阻尼： 2 2 () (e )(e )e () e e e () i t i t i t i t i t i t mu bu ku p t m u b i u ku p t mu ib u ku p t w w w w w w w w w w ++= -++= -++= &&& 对结构阻尼： 2 2 (1)() (e )(1)e () e e e () i t i t i t i t i t mu ig ku p t m u ig ku p t mu igku ku p t w w w w w w w ++= -++= -++= && 可以得到

频率响应分析第 3 章 57 gk gk b b w w =?= 如果 n k m w w == 那么 n n gk b g m w w = = 但因为 2 c n b m w = 得到 2 c b g b z == 其中： z =临界阻尼比率（临界阻尼百分比）； 1 g Q = =结构阻尼因子；Q =品质因子或放大因子。结论： l 粘性阻尼与速度成比例。 l 结构阻尼与位移成比例。 l 临界阻尼比 / cr b b z = 。 l 品质因子与能量耗散成反比。 l 在共振点（ n w w @ ）有如下关系： /2 1/(2) 1/ g Q Q g z z = = = 3．阻尼输入（1）结构阻尼。 MATi 卡片： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 MA T1 MID E G NU RHO A TREF GE MA T1 2 30.0E6 0.3 0.10 PARAM,G,factor (Default = 0.0) 用结构阻尼系数乘整个系统刚度矩阵。 PARAM,W3,factor (Default = 0.0) 将结构阻尼转化为等效粘性阻尼。 PARAM,W4,factor (Default = 0.0) 将单元结构阻尼转化为等效粘性阻尼。

求解机体辐射噪声的频响分析方法(详细步骤)

求解辐射噪声的频响分析方法 mafuyin 频响分析方法是频率响应分析方法的简称，是NVH 分析中非常重要的一种方法，一直以来在振动与噪声的分析与研究中得到了广泛的应用。频响分析方法可以分为直接频响分析方法和模态频响分析方法，模态频响分析方法是在直接频响分析方法的基础上发展而来的，主要是将求解关系转化到模态坐标中，比直接频响分析法求解速度更快，但前提是系统无阻尼或只有模态阻尼，非常才能解耦求解，否则只能使用直接频响分析方法。直接频响分析方法的动力学方程为 2[-++]{()}={()}M i B K u P ωωωω (1) 求解时不形成阻尼矩阵，而形成复刚度矩阵 ()11iG i E E K K G k =++∑ (2) 其中，1K 为整体刚度矩阵，G 为整体结构阻尼系数，E k 为单元刚度矩阵，E G 为单元结构阻尼系数。与瞬态响应对应有 12134 1=+Σ+ +E E TRANS G B K W W G B k B (3) 1 模型准备计算辐射噪声需要的计算文件包括声学有限元结构模型、声学有限元声传播区域模型、声学边界元边界Shell 单元模型、有限元振动频响分析结果文件和有限元结构网格模型。Actran12支持Nastran 软件的网格模型和结果文件、Ansys 软件的网格模型和结果文件，间接支持Abaqus6.8版本软件的结果文件(需要通过Actran 软件转化为Nastran 软件的结果文件)。这里分别建立声学有限元结构模型，划分四面体实体单元并保存为bdf 格式；建立能包住结构的声学有限元声传播区域模型，划分为四面体实体单元并保存为bdf 格式，内部应与结构声学有限元网格外表面重合，这个可以通过布尔运算实现；建立声学边界元边界Shell 单元模型，通过捕捉声学有限元声传播区域模型的外表面网格实现，保存为bdf 格式；有限元振动频响分析结果文件和有限元结构网格模型通过Nastran 软件计算获得，格式分别为bdf 格式和op2格式。

[频响] 频响分析方法总结

频响分析，或者叫稳态动力学分析在abaqus中包括以下三种方法：直接稳态动力学分析（direct solution steady state dynamic analysis）模态稳态动力学分析（mode based steady state dynamic analysis）子空间稳态动力学分析（subspace projection steady state dynamic analysis） 1）直接稳态动力学优点：在直接稳态动力学分析中，系统的稳态谐波响应是通过对模型的原始方程直接积分计算出来的。如果分析的对象存在非对称刚度、包含模态阻尼以外的其他阻尼或者必须考虑粘弹性材料特性（频变特性），则不能提取特征模态的情况下，可以应用直接法进行稳态响应的计算和分析。缺点：进行直接稳态动力学分析不需要提取系统的特征模态，而是在每个频率点对整个模型进行复杂的积分运算。因此，对于具有大阻尼和频变特性的模型，应用直接法比模态分析方法精确，但是耗时较多。 2）模态稳态动力学分析模态稳态动力学分析方法是基于模态叠加法求解系统的稳态响应。因此，在求解稳态响应之前必须先提取无阻尼系统的特征模态，也就是在说必须在step steady state dynamics,modal 前加一步step frequency。另外，必须确定需要保留的特征模态，以确保能够精确描述系统的动力学特性，也就是说如果是进行0-1000hz的分析，step frequency的number of eigenvalues requested选定的阶数的模态频率必须大于1000hz，简单的作法是这里选all……，下面的maximum……填入1000。模态稳态动力学分析的特点：相较于直接法和子空间法分析速度快，耗时最少，计算精度低于直接法和子空间法，不适合于分析具有大阻尼特性的模型，不适合于分析具有粘弹性材料（频变特性）的模型。 3）子空间稳态动力学分析子空间稳态动力学分析的基本思想是：首先提取无阻尼、对称系统的特征模态，并选取适当的特征向量组成特征模态子空间，然后将稳态动力学方程组投影到特征模态子空间上，通过直接法求解子空间的稳态动力学方程。我的感觉是子空间法是直接法和模态法的折中，它的特点是模型可以定义任意形式的阻尼，可以处理具有非对称刚度矩阵的模型，可以处理具有频变特性的模型，计算时间和精度也是在直接法和模态法的中间。直接法在定义边界条件时通过选项*boundary的amplitude参数来引用频变幅值，但这里默认的好像是位移，如果我有的是加速度或者速度数据，想用直接法进行分析应该如何设定呢，希望知道的大神能相告。模态法和子空间法不能使用*boundary选项定义边界条件的运动，而只能通过选项*base motion来定义边界条件的运动。

频响分析

radioss频响分析材料属性T=*** 1.loadcollector spc DOF 123456 钻柱井壁 2. A DOF1=2.54mm DAREA DAREA 载荷激励 SPCD 强制位移、速度激励、加速度激励如果是SPCD，则激励处还需添加相应自由度的SPC约束 3. B card image=TABLED1 x(1)=0,y(1)=1,x(2)=1000,y(2)=1 如果是激励曲线，则从utility——>table creat中导入 4. OMEGA card image=FREQi 勾选FREQ1,F1=20,DF=20,NDF=49 5. RLOAD2card image=RLOAD2 EXCITED——>A TB——>B TP——>φ DELAY——>τ DPHASE——>θ TYPE=LOAD 如果有好几个载荷，则用DLOAD组合 6.loadstep type=freq.resp(direct) SPC——>SPC DLOAD——>RLOAD2 FREQ——>OMEGA 7.定义set type=SET_GRID 6.control cards Displacements format=HG, DISP_FORM=PHASE, DISP_OPT=SID PARAM coupmass:yes G=0.06 OUTPUT keyword=HGFREQ FREQ=ALL 6.loadstep type=freq.resp(direct) 6.loadstep type=freq.resp(direct) 直接频响模态频响还需设置EIGRL卡片汽车白车身输入：白车身与底盘相连的点输出：方向盘，底板、座椅…

汽车车身频率响应分析

汽车车身频率响应分析东风汽车公司技术中心刘永超黄成刚摘要本文介绍了频率响应分析方法的基本理论，并用结构分析程序MSC/NASTRAN对一简化车身模型进行了频率响应分析，对影响车身振动的几个因素进行了初步的探讨。关键词车身频率响应阻尼固有频率 1概述汽车车身是乘员的直接承载物，车身的好坏直接影响到乘员的舒适性和安全性等。汽车在实际行驶过程中，由于路面的激励会引起结构的强迫振动。汽车车身在使用过程中，由于受到经过车架传上来的激励，往往产生较大的动应力。通常从汽车道路试验和用户反应出的车身开裂和开焊的损坏情况来看，大多数都是疲劳损坏。由于疲劳损坏主要是由于载荷的累积效应而产生的，所以即使车身激励引起的动应力响应不大，但当波动的次数累积到某一固定值时，由于材料的局部造成永久变形也会产生裂纹以致最终断裂。此处所指的车身激励是指随时间或频率变化的加速度、速度以及位移等。本文采用频率响应方法分析了车身前围某一关键点随频率变化的位移响应。 2频率响应理论简介如图1为强迫运动模型图。图1 强迫运动模型假设输入的激励为 P=p(ω)e iωt响应为X=x(ω)e iωt 则系统的运动方程为： [M]{x(t)}+[C]{x(t)}+[K]{x(t)}={P(ω)}e iωt (1) 式(1)中[M]为质量矩阵,[C]为阻尼矩阵,[K]为刚度矩阵. 假设 {X}=[φ]{ ξ(ω)}e iωt (2) 其中[φ]为系统的模态变换矩阵,则可把变量从物理坐标系转化为模态坐标系{ξ(ω)}.

把(2)式代入(1)式,两边同除e iωt得 -ω2[M][φ]{ξ(ω)}+i[C][φ]{ξ(ω)}+[K][φ]{ξ(ω)}={P(ω)} (3) 两边前乘[φ]T得 -ω2[φ]T[M][φ]{ξ(ω)}+iω[φ]T[C][φ]{ξ(ω)}+ +[φ]T[K][φ]{ξ(ω)}=[φ]T{P(ω)} (4) 如阻尼矩阵可以被正交(否则需要作一些假设,使得阻尼矩阵可以被正交),则根据模态正交性,(4)式变为 -ω2M jjξj(ω)+iωC jjξj(ω)+K jjξj(ω)=P j(ω) (5) 其中 M jj为j阶结构质量,C jj为j阶结构阻尼,K jj为j阶结构刚度,P j为j阶激励力. (5)式中每阶模态的响应为 ξj(ω)=P j(ω)/(-ω2M jj+iωC jj+K jj) (6) 再由(2)式可计算出系统在物理坐标下的响应. 3车身激励与振动响应的关系汽车车身属于多自由度系统。一般来说，系统的固有频率数等于该系统的自由度数。我们约定将所有的固有频率从大到小依次排列，称最低的固有频率为基频。实际上对车身共振起关键作用的一般是最低的前几阶频率，因为一般汽车车身所受到的激励频率都比较低。当激励频率等于车身固有频率时，该固有频率对应的部位就会发生共振。理论上共振振幅是无限增大的，但是由于系统结构阻尼的存在，使得振幅的最大值并不发生在频率比为1的情况，而是当激励频率稍小于该固有频率时，并且振幅不再无限增大，保持为一个有限值。公式(6)中,如果ω=ωn,有K jj=ω2M jj，则式(6)变为: ξj(ω)=P j(ω)/ (iωC jj) (7) 此时如果没有结构阻尼,则其位移峰值趋于无穷大。根据振动响应的峰值对应的频率，我们可用推测关键点所在的部位在位移峰值对应的频率处应该有一个局部模态或整体模态。另外,由式(6)可以看出,不同的激励对应的响应不一样,但所有共振峰值对应的频率都应该是该系统固有频率的一个真子集。不同的激励对应的共振频率一般并不一样,也可能互相包容。 4结构阻尼对振动响应的影响在所有的振动系统中都存在着阻尼，阻尼的主要作用是转移系统的能量。实际系统中的阻尼有许多不同的机理。如材料内摩擦、库仑摩擦等，阻尼力与速度成比例的粘性阻尼是最简单的阻尼模型。结构阻尼主要是由于不完全弹性的结构材料的内摩擦和在结构的固定连接处、接触面之间的摩擦力引起的，又称迟滞阻尼。人们对它的了解还不充分，常常采用等效粘性阻尼的方法，将复杂的阻尼机理根据阻尼力耗散的能量相等用等效粘性阻尼来代替，简化了分析过程。一般结构阻尼系数在0.05至0.15之间。

自动控制原理第五章频率响应分析法习题及答案

第五章习题与解答5-1试求题5-1图(a)、(b)网络的频率特性。 u r R1 u c R2 C R2 R1 u r u c (a) (b) 题5-1图 R-C网络解（a)依图： ? ? ? ? ?? ? ? ? + = = + = + + = + + = 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 )1 ( 1 1 ) ( ) ( R R C R R T C R R R R K s T s K sC R sC R R R s U s U r cτ τ ω ω τ ω ω ω ω ω 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ) 1( ) ( ) ( ) ( jT j K C R R j R R C R R j R j U j U j G r c a+ + = + + + = = (b)依图： ? ? ? + = = + + = + + + = C R R T C R s T s sC R R sC R s U s U r c ) ( 1 1 1 1 ) ( ) ( 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2τ τ ω ω τ ω ω ω ω ω 2 2 2 1 2 1 1 ) ( 1 1 ) ( ) ( ) ( jT j C R R j C R j j U j U j G r c b+ + = + + + = = 5-2某系统结构图如题5-2图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出) (t c s 和稳态误差) (t e s （1）t t r2 sin ) (= （2）) 45 2 cos( 2 ) 30 sin( ) (? - - ? + =t t t r 题5-2图反馈控制系统结构图

MSC Nastran中使用时域载荷做频响分析

MSC Nastran中使用时域载荷做频响分析考察一个系统的好坏，通常用阶跃输入下系统的阶跃响应来分析系统的动态性能和稳态性能。有时也用正弦波输入时系统的响应来分析，但这种响应并不是单看某一个频率正弦波输入时的瞬态响应，而是考察频率由低到高无数个正弦波输入下所对应的每个输出的稳态响应。因此，这种响应也叫频率响应。频率响应尽管不如阶跃响应那样直观，但同样间接地表示了系统的特性。频率响应法是分析和设计系统的一个既方便又有效的工具。在MSC Nastran中，通常可以通过RLOAD1或RLOAD2定义频域载荷进行频响分析。同时，如果输入载荷TLOAD2，MSC Nastran会在内部首先自动进行傅立叶变换，将该载荷有时域变换到频域进行频响分析，如果需要将响应变换时域，则需进行傅立叶逆变换。对一些特殊过程，利用此方法，可以完成识别结构振动的主导模态。目前，MSC Nastran中引用时域信号进行频响分析的限制为：傅立叶变换方法支持求解序列SOL 108 和111，支持载荷被转换到频率域，计算结果又频域被转换到时域，随时间变换载荷通过TLOAD2 卡片定义，为得到时域结果，TSTEP 卡片需要定义，傅立叶变换中载荷是解析形式的。傅立叶逆变换生成的结果响应是基于用户定义频率响应的数值变换。 MSC.Nastran 不应用快速傅立叶变换（FFT），因此，采样频率没有严格限制。推荐用等间隔频率激励。通过下面，给出在MSC Nastran分析中，如何定义、使用时域信号定义频域分析：

模型由刚度为1的接地弹簧组成，模型文件如下。图1 求解序列定义

图2 时域载荷定义其中，图1、2中定义的模型中，输出结果为频域信号。图3 傅立叶逆变换中，工况定义

频率响应的波特图分析

《模拟集成电路基础》课程研究性学习报告频率响应的波特图分析

目录一.频率响应的基本概念 (2) 1. 概念 (2) 2. 研究频率响应的意义 (2) 3. 幅频特性和相频特性 (2) 4. 放大器产生截频的主要原因 (3) 二．频率响应的分析方法 (3) 1. 电路的传输函数 (3) 2. 频率响应的波特图绘制 (4) （1）概念 (4) （2）图形特点 (4) （3）四种零、极点情况 (4) （4）具体步骤 (6) （5）举例 (7) 三．单级放大电路频率响应 (7) 1.共射放大电路的频率响应 (7) 2.共基放大电路的频率响应 (9) 四．多级放大电路频响 (10) 1.共射一共基电路的频率响应 (10) （1）低频响应 (11) （2）高频响应 (12) 2.共集一共基电路的频率响应 (13) 3.共射—共集电路级联 (14) 五．结束语 (14)

一.频率响应的基本概念 1.概念我们在讨论放大电路的增益时，往往只考虑到它的中频特性，却忽略了放大电路中电抗元件的影响，所求指标并没有涉及输入信号的频率。但实际上，放大电路中总是含有电抗元件，因而，它的增益和相移都与频率有关。即它能正常工作的频率范围是有限的，一旦超出这个范围，输出信号将不能按原有增益放大，从而导致失真。我们把增益和相移随频率的变化特性分别称为幅频特性和相频特性，统称为频率响应特性。 2.研究频率响应的意义通常研究的输入信号是以正弦信号为典型信号分析其放大情况的，实际的输入信号中有高频噪声，或者是一个非正弦周期信号。例如输入信号i u 为方波，s U 为方波的幅度，T 是周期， 0/2ωπ=T ，用傅里叶级数展开，得...)5sin 5 1 3sin 31(sin 22000++++= t t t U U u s s i ωωωπ 各次谐波单独作用时电压增益仍然是由交流通路求得，总的输出信号为各次谐波单独作用时产生的输出值的叠加。但是交流通路和其线性化等效电路对低频、中频、高频是有差别的，这是因为放大电路中耦合电容、旁路电容和三极管结电容对不同频率的信号的复阻抗是不同的。电容C 对K 次谐波的复阻抗是C jK 0/1ω,那么，放大电路对各次谐波的放大倍数相同吗？放大电路总的输出信号能够再现输入信号的变化规律吗？也就是放大电路能够不失真地放大输入信号吗？为此，我们要研究频率响应。 3.幅频特性和相频特性幅频特性：放大电路的幅值|A|和频率f(或角频率ω)之间的关系曲线，称为幅频特性曲线。由于增益是频率的函数，因此增益用A （jf ）或A （ωj ）来表示。在中频段增益根本不随频率而变化，我们称中频段的增益为中频增益。在中频增益段的左、右两边，随着频率的减小或增加，增益都要下降，分别称为低频增益段和高频增益段。通常把增益下降到中频增益的0.707倍（即3dB ）处所对应的频率称为放大电路的低频截频（也称下限频率）L f 和高频截频（也称上限频率）H f ,把L H f f BW -=称为放大器的带宽。相频特性：放大电路的相移?和频率f(或角频率ω)之间的关系曲线，称为相频特性曲线。

NX_NASTRAN产品介绍

NX/NASTRAN产品介绍模块描述 NX13500 NX Mach 3 Advanced Simulation（高级仿真） NX Mach 3 Advanced Simulation是一个集成的高级有限元建模工具。利用该工具，能够迅速进行部件和装配模型的预处理和后处理。它提供了一套广泛的工具，辅助用户提取几何图形进行网格化、添加载荷和其他边界条件定义与材料定义，并且支持非线性分析、流动分析和多物理场等高级集成化解决方案。利用该软件包所包括的NX Nastran界面，能够制定有限元模型分析问题的格式并且直接把这些问题提交给NX Nastran。另外，还能够添加其他解算器，以支持Ansys和ABAQUS等第三方解算器。 NX Mach 3 Advanced Simulation提供了NX Nastran Desktop Basic（NX Nastran Desktop Basic 是NX Nastran的基础产品，为使用NX Nastran的仿真解决方案提供了基础产品）。对于需要一个灵活、功能强大、成本有效的解算器解决方案的客户而言，这是一个理想产品。它支持大量通用工程仿真：线性静态结构分析、非线性分析、模态分析、结构屈曲分析、稳态和瞬态热传递、复合材料和焊接分析。 NX Nastran Desktop的绑定版本与非绑定的NX Nastran Desktop产品（NXN110）的区别在于只有一个前后处理许可证能使用Nastran解算器。 NX Mach 3 Advanced Simulation包括：－ Teamcenter Engineering - NX Manager（Teamcenter Engineering － NX管理器）－ Teamcenter Engineering - CAD Manager Server（Teamcenter Engineering － CAD管理服务器）－ Teamcenter Engineering - Visualization Base（Teamcenter Engineering －可视化基础）－ XpresReview － Solid & Feature Modeling（实体和特征建模）－ Assembly Modeling（装配建模）

基于Hypermesh和Nastran的声固耦合频率响应分析

CAE联盟论坛精品讲座系列基于Hypermesh和Nastran的声固耦合频率响应分析主讲人Lengxuef CAE联盟论坛—大区版主模型描述：外部为长方形铁盒，如图1所示。图1 结构有限元模型材料类型为MAT1各向同性材料。材料参数为：弹性模量2e5Mpa 泊松比0.3 密度7.85-9ton/mm^3 单元类型为shell。内部为空气，如图2所示。图2 声腔有限元模型材料类型为MAT10 流体材料。材料参数为：密度1.2e-12 ton/mm^3 声速340000mm/s

单元类型为Psolid，需要注意的是在Psolid的第八域内设定为PFLUID表示为流体单元。另外需要将组成流体单元的节点的第七域设定为-1，表示组成流体单元的节点。（Card Edit-Nodes-Edit进行设定）声固耦合界面定义通过Analysis-Control Card-ACMODL定义结构与声腔的耦合关系。这里主要有两种：一是在耦合界面上结构模型与声腔模型的节点坐标一一对应，但不是重合（即同一坐标分别有一个结构节点和一个声腔节点）这时需要使用ACMODL，IDENT定义。如果耦合界面上不是节点一一对应的关系，则需要通过ACMODL，DIFF定义。边界条件结构网格两端表面的四角（共八个节点）约束所有自由度。如图4所示。

通过SPC卡片定义： Analysis-constraints，选择节点进行定义，其中load typers=spc BDF文件中SPC卡片参数如下： SPC 1 892 1234560.0 SPC 1 907 1234560.0 SPC 1 912 1234560.0 SPC 1 928 1234560.0 SPC 1 949 1234560.0 SPC 1 959 1234560.0 SPC 1 1050 1234560.0 SPC 1 1280 1234560.0 载荷选取结构模型下表面中间一点施加Z向单位激振力，如图5所示，激振力的频率范围为0-200Hz 图5 载荷 1通过DAREA卡片定义集中力

离散系统的频率响应分析和零、极点分布

实验2 离散系统的频率响应分析和零、极点分布一、实验目的通过MATLAB仿真简单的离散时间系统，研究其时域特性，加深对离散系统的冲激响应，频率响应分析和零、极点分布的概念的理解。二、基本原理离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：频域 ) ( ) ( ) ( ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ω ω ωj j j m e H e X e Y m n h m x n h n x n y= ? - = * =∑∞ -∞ = 系统的频率响应为 ω ω ω ω ω ω ω jN N j jM M j j j j e d e d d e p e p p e D e p e H - - - - + + + + + + = = ... ... ) ( ) ( ) ( 1 1 Z域 ) ( ) ( ) ( ] [ ] [ ] [ ] [ ] [z H z X z Y m n h m x n h n x n y m = ? - = * =∑∞ -∞ = 系统的转移函数为 N N M M z d z d d z p z p p z D z p z H - - - - + + + + + + = = ... ... ) ( ) ( ) ( 1 1 1 1 分解因式 ∏- ∏- = ∑ ∑ = = - = - = - = - N i i M i i N i i k M i i k z z K z d z p z H 1 1 1 1 ) 1( ) 1( ) ( λ ξ ，其中i ξ 和i λ 称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane （num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。另外，在MATLAB中，可以用函数 [r，p，k]=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。三、实验内容及要求一个LTI离散时间系统的输入输出差分方程为 y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1) （1）编程求出此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形。（2）若输入序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4),编程求此系统输出序列y(n),并画出其波形。（3）编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。（4）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。解答：