2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)

2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1

卷精编版）

第I 卷（选择题）

1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则

A. A ?B =3|2x x ?

?

B. A ?B =?

C. A ?B 3|2x x ?

?=

? D. A ?B=R 2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是

A. x 1，x 2，…，x n 的平均数

B. x 1，x 2，…，x n 的标准差

C. x 1，x 2，…，x n 的最大值

D. x 1，x 2，…，x n 的中位数

3．下列各式的运算结果为纯虚数的是

A. i(1+i)2

B. i 2(1-i)

C. (1+i)2

D. i(1+i)

4．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）

A. 14

B. π8

C. 12

D. π4

5．已知F 是双曲线C ：x 2-23

y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为 A. 13 B. 12 C. 23 D. 32

6．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是

A. B. C. D.

7．设x ，y 满足约束条件33,

{1, 0,

x y x y y +≤-≥≥则z =x +y 的最大值为

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

8．.函数sin21cos x y x

=-的部分图像大致为 A. B.

C. D.

9．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则

A. ()f x 在（0,2）单调递增

B. ()f x 在（0,2）单调递减

C. y = ()f x 的图像关于直线x =1对称

D. y = ()f x 的图像关于点（1,0）对称

10．如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和两个空白

框中，可以分别填入( )

A. 1000A >和1n n =+

B. 1000A >和2n n =+

C. 1000A ≤和1n n =+

D. 1000A ≤和2n n =+

11．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知()sin sin sin cos 0B A C C +-=，

a =2，c C = A. π12 B. π6 C. π4 D. π3

12．设A 、B 是椭圆C ： 22

13x y m

+=长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足∠AMB =120°，则m 的取值范围是

A. ][()

0,19,?+∞ B. [(

)9,?+∞

C. ][()0,14,?+∞

D. [()4,?+∞

第II 卷（非选择题）

13．已知向量a =（﹣1，2），b =（m ，1），若向量a+ b 与a 垂直，则m=_________．

14．曲线21y x x

=+在点（1，2）处的切线方程为_________________________. 15．已知π02a ?

?∈ ???，,tan α=2，则πcos 4α??- ???

=__________。 16．已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径。若平面SCA ⊥平面SCB ，SA =AC ，SB =BC ，三棱锥S-ABC 的体积为9，则球O 的表面积为________。

17．记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知S 2=2，S 3=-6.

（1）求{}n a 的通项公式；

（2）求S n ，并判断S n +1，S n ，S n +2是否成等差数列。

18．如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB//CD ，且90BAP CDP ∠=∠=

（1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；

（2）若PA =PD =AB =DC , 90APD ∠= ,且四棱锥P-ABCD 的体积为83

，求该四棱锥的侧面积.

19．为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm ）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

经计算得16119.9716i i x x ===∑， 0.212s =≈， 18.439≈， ()()161

8.5 2.78i i x x i =--=-∑，其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸， 1,2,,16i =???．

（1）求(),i x i ()1,2,,16i =???的相关系数r ，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若0.25r <，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在()3,3x s x s -+之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查． （ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？

（ⅱ）在()3,3x s x s -+之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）

附：样本(),i i x y ()1,2,,i n =???的相关系数

n x x y y r

--=，

0.09≈．

20．设A ，B 为曲线C ：y =2

4

x 上两点，A 与B 的横坐标之和为4. （1）求直线AB 的斜率；

（2）设M 为曲线C 上一点，C 在M 处的切线与直线AB 平行，且AM ⊥BM ，求直线AB 的方程.

21．已知函数()f x =e x (e x ﹣a )﹣a 2

x ． （1）讨论()f x 的单调性；

（2）若()0f x ≥，求a 的取值范围．

22．[选修4―4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3,

{ ,x cos y sin θθ==（θ为参数）

，直线l 的参数方程为4,{ 1,

x a t t y t =+=-（为参数）. （1）若a

=?1，求C 与l 的交点坐标；

（2）若C 上的点到l a .

23．[选修4—5：不等式选讲]

已知函数f （x ）=–x 2+ax +4，g （x ）=│x +1│+│x –1│.

（1）当a =1时，求不等式f （x ）≥g （x ）的解集；

（2）若不等式f （x ）≥g （x ）的解集包含[–1，1]，求a 的取值范围.

参考答案

1．A

【解析】由320x ->得32x <，所以33{|2}{|}{|}22

A B x x x x x x ?=

2．B

【解析】评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差或方差，故选B.

点睛:众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反映一组数据的多数水平；

中位数：一组数据中间的数（起到分水岭的作用），中位数反映一组数据的中间水平； 平均数：反映一组数据的平均水平；

方差：反映一组数据偏离平均数的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定． 标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一组数据的离散程度．

3．C

【解析】2i 1+i)i 2i=-2,=?（ ()2

i 1i 1i -=-+ , 2(1i)2i += , ()i 1i 1i +=-+ ,所以选C.

4．B

【解析】根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，

则黑色部分的面积S= π2

， 则对应概率P=π

24= π8

， 故选：B

点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．

(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．

（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．

5．D

【解析】由2224c a b =+=得2c =，所以()2,0F ，将2x =代入2

2

13y x -=，得3y =±，所以3PF =，又点A 的坐标是(1，3)，故△APF 的面积为()1332122

??-=，选D ． 点睛:本题考查圆锥曲线中双曲线的简单运算，属容易题．由双曲线方程得()2,0F ，结合PF 与x 轴垂直，可得3PF =，最后由点A 的坐标是(1，3)，计算△APF 的面积．

6．A

【解析】对于B ，易知AB ∥MQ ，则直线AB ∥平面MNQ ；对于C ，易知AB ∥MQ ，则直线AB ∥平面MNQ ；对于D ，易知AB ∥NQ ，则直线AB ∥平面MNQ ．故排除B ，C ，D ，选A ．

点睛:本题主要考查线面平行的判定定理以及空间想象能力，属容易题．证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行．②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面．

7．D

【解析】如图，作出不等式组表示的可行域，则目标函数z x y =+经过()3,0A 时z 取得最大值，故max 303z =+=，故选D ．

点睛:本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数的最值取法或值域范围．

8．C

【解析】由题意知，函数sin21cos x y x =

-为奇函数，故排除B ；当πx =时， 0y =，故排除D ；当1x =时， sin201cos2

y =>-，故排除A ．故选C ． 点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．

9．C

【解析】由题意知， ()()()2ln 2ln f x x x f x -=-+=，所以()f x 的图像关于直线1x =对称，故C 正确，D 错误；又()()ln 2f x x x ??=-??（02x <<）

，由复合函数的单调性可知()f x 在()0,1上单调递增，在()1,2上单调递减，所以A ，B 错误，故选C ．

点睛:如果函数()f x ， x D ?∈，满足x D ?∈，恒有()()f a x f b x +=-，那么函数的

图像有对称轴2

a b x +=；如果函数()f x ， x D ?∈，满足x D ?∈，恒有()()f a x f b x -=-+，那么函数()f x 的图像有对称中心,02a b +?? ???

． 10．D

【解析】由题意，因为321000n n ->，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入1000A >，故填1000A ≤，又要求n 为偶数且初始值为0，所以矩形框内填2n n =+，故选D.

点睛:解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.

11．B

【解析】由题意()()sin sin sin cos 0A C A C C ++-=得

sin cos cos sin sin sin sin cos 0A C A C A C A C ++-=，

即()πsin sin cos sin 04C A A C A ??+=+= ???，所以3π4A =．

由正弦定理sin sin a c A C

=得23πsin 4=1sin 2C =， 因为c

C =，故选B ． 点睛:在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．

12．A

【解析】当03m <<时，焦点在x 轴上，要使C 上存在点M 满足120AMB ∠= ，则

tan60a b ≥= ≥01m <≤；当3m >时，焦点在y 轴上，要使C 上存

在点M 满足120AMB ∠= ，则

tan60a b ≥= ≥，得9m ≥，故m 的取值范围为][()

0,19,?+∞，选A ． 点睛:本题设置的是一道以椭圆知识为背景的求参数范围的问题．解答问题的关键是利用条

件确定,a b 的关系，求解时充分借助题设条件120AMB ∠= 转化为tan60a b

≥= ，这是简化本题求解过程的一个重要措施，同时本题需要对方程中的焦点位置进行逐一讨论． 13．7

【解析】由题得()1,3a b m +=-，因为()0a b a +?=，所以()1230m --+?=，解得7m =．

点睛:如果a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)(b ≠0)，则a ⊥b 的充要条件是x 1x 2+y 1y 2＝0． 14．1y x =+

【解析】设()y f x =，则()212f x x x -

'=，所以()1211f ='-=， 所以曲线21y x x

=+在点()1,2处的切线方程为()211y x -=?-，即1y x =+． 点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出斜率，其求法为：设()00,P x y 是曲线()y f x =上的一点，则以P 为切点的切线方程是()()000y y f x x x '-=-．若曲线()y f x =在点()()00,P x f x 处的切线平行于y 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为0x x =．

15 【解析】由tan 2α=得sin 2cos αα=，

又22sin cos 1αα+=， 所以21cos 5

α=， 因为0,2πα??∈ ???

，

所以cos αα=

= 因为cos cos cos sin sin 444πππ

ααα?

?-=+ ???，

所以cos 4525210

πα?

?-=?+= ??? 点睛:三角函数求值的三种类型

（1）给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数．

（2）给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异．

①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；

②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的．

（3）给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．

16．36π

【解析】三棱锥S?ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径，

若平面SCA ⊥平面SCB ，SA=AC ，SB=BC ，三棱锥S?ABC 的体积为9，

可知三角形SBC 与三角形SAC 都是等腰直角三角形，设球的半径为r ， 可得112932

r r r ????= ，解得r=3. 球O 的表面积为： 2436r ππ= .

点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.

17．（1）()2n n a =-；（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）由等比数列通项公式解得2q =-， 12a =-即可求解；（2）利用等差中项证明S n +1，S n ，S n +2成等差数列．

试题解析：（1）设{}n a 的公比为q .由题设可得()()12112

{ 16a q a q q +=++=- ，解得2q =-，

12a =-.

故{}n a 的通项公式为()2n n a =-.

（2）由（1）可得()()1

11221133

n

n n n a q S q +-==-+--. 由于()()321214222212123333n n n n n n n n S S S +++++??-+=-+-=-+-=????

， 故1n S +， n S ， 2n S +成等差数列.

点睛:等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用．但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形．在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法．

18．（1）见解析；（2

）6+

【解析】试题分析：（1）由AB AP ⊥， AB PD ⊥，得AB ⊥平面PAD 即可证得结果；

（2）设A B x =，则四棱锥P ABCD -的体积31133

P ABCD V AB AD PE x -=??=，解得2x =，可得所求侧面积．

试题解析：（1）由已知90BAP CDP ∠=∠=?，得AB AP ⊥, CD PD ⊥.

由于AB CD ，故AB PD ⊥，从而AB ⊥平面PAD .

又AB ?平面PAB ，所以平面PAB ⊥平面PAD .

（2）在平面PAD 内作PE AD ⊥，垂足为E .

由（1）知， AB ⊥平面PAD ，故AB PE ⊥，可得PE ⊥平面ABCD .

设AB x =

，则由已知可得AD =，

PE x =. 故四棱锥P ABCD -的体积31133P ABCD V AB AD PE x -=

??=. 由题设得31833

x =，故2x =. 从而2PA PD ==，

AD BC ==

PB PC ==.

可得四棱锥P ABCD -的侧

面积

为

21111sin6062222PA PD PA AB PD DC BC ?+?+?+?=+ 点睛:证明面面垂直，先由线线垂直证明线面垂直，再由线面垂直证明面面垂直；计算点面距离时，如直接求不方便，应首先想到转化，如平行转化、对称转化、比例转化等，找到方便求值时再计算，可以减少运算量，提高准确度，求点面距离有时能直接作出就直接求出，不方便直接求出的看成三棱锥的高，利用等体积法求出．

19．（1）见解析；（2）（i ）见解析；（ii ）0.09.

【解析】试题分析：（1）依公式求r ；（2）（i ）由9.97,0.212x s =≈，得抽取的第13个零件的尺寸在()3,3x s x s -+以外，因此需对当天的生产过程进行检查；（ii ）剔除第13个数据，则均值的估计值为10.02，方差为0.09．

试题解析：（1）由样本数据得()(),1,2,,16i x i i = 的相关系数为

168.50.18x x i r

--==≈-.

由于0.25r <，因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小.

（2）（i ）由于9.97,0.212x s =≈，由样本数据可以看出抽取的第13个零件的尺寸在()3,3x s x s -+以外，因此需对当天的生产过程进行检查.

（ii ）剔除离群值，即第13个数据，剩下数据的平均数为

()1169.979.2210.0215

?-=，这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为10.02. 162221160.212169.971591.134i i x

==?+?≈∑，

剔除第13个数据，剩下数据的样本方差为()

2211591.1349.221510.020.00815--?≈，

0.09≈.

点睛:解答新颖的数学题时，一是通过转化，化“新”为“旧”；二是通过深入分析，多方联想，以“旧”攻“新”；三是创造性地运用数学思想方法，以“新”制“新”，应特别关注创新题型的切入点和生长点．

20．（1）1（2）7y x =+

【解析】试题分析：（1）由直线斜率公式可得AB 的斜率1212124

y y x x k x x -+==-，再根据A 与B 的横坐标之和为4，得AB 的斜率1k =.（2）先根据导数几何意义得M 点坐标，再根据直角三角形性质得2AB MN =，（AB 的中点为N ），设直线AB 的方程为y x m =+，与抛

物线方程联立，利用两点间距离公式以及弦长公式可得关系式()21m +，解得7m =.即得直线AB 的方程为7y x =+.

试题解析：解：（1）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则12x x ≠， 2114x y =， 2224

x y =，x 1+x 2=4， 于是直线AB 的斜率12121214

y y x x k x x -+===-. （2）由24

x y =，得'2x y =. 设M （x 3，y 3），由题设知

312

x =，解得32x =，于是M （2，1）. 设直线AB 的方程为y x m =+，故线段AB 的中点为N （2,2+m ），|MN |=|m +1|.

将y x m =+代入2

4

x y =得2440x x m --=.

当()1610m ?=+>，即1m >-时， 1,22x =±

从而12|AB x -=

由题设知2AB MN =，即()21m +，解得7m =.

所以直线AB 的方程为7y x =+.

21．（1）见解析（2）342,1e ??-????

【解析】试题分析：（1）先求函数导数()()()

2x x f x e a e a =+-'，再按导函数零点讨论：若0a =，无零点，单调；若0a >，一个零点ln x a =，先减后增；若0a <，一个零点

ln 2a x ??=- ???

，先减后增；（2）由单调性确定函数最小值：若0a =，满足；若0a >，最小值为()2l n l n 0f a a a =-≥，即1a ≤；若0a <，最小值为

23ln ln ?0242a a f a ????????-=--≥ ? ? ???????????，即342a e ≥-，综合可得a 的取值范围为342,1e ??-????

. 试题解析：（1）函数()f x 的定义域为(),-∞+∞， ()()()

2222x x x x f x e ae a e a e a =--=+-'，

①若0a =，则()2x f x e =，在(),-∞+∞单调递增. ②若0a >，则由()0f x '=得ln x a =.

当(),ln x a ∈-∞时， ()0f x '<；当()l n ,x a ∈+∞时，

()0f x '>，所以()f x 在(),ln a -∞单调递减，在()ln ,a +∞单调递增.

③若0a <，则由()0f x '=得ln 2a x ??=- ???

. 当,ln 2a x ?

???∈-∞- ? ?????时， ()0f x '<；当ln ,2a x ????∈-+∞ ? ?????

时， ()0f x '>，故()f x

在,ln 2a ?

???-∞- ? ?????单调递减，在ln ,2a ????-+∞ ? ?????

单调递增. （2）①若0a =，则()2x f x e =，所以()0f x ≥.

②若0a >，则由（1）得，当ln x a =时， ()f x 取得最小值，最小值为()2ln ln f a a a =-.

从而当且仅当2ln 0a a -≥，即1a ≤时， ()0f x ≥.

③若0a <，则由（1）得，当ln 2a x ??=- ???

时， ()f x 取得最小值，最小值为23ln ln 242a a f a ????????-=-- ? ? ???????????.从而当且仅当23ln 04

2a a ????--≥ ???????，即342a e ≥-时()0f x ≥.

综上， a 的取值范围为342,1e ??-????

.

点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.

22．（1）C 与l 的交点坐标为()3,0，

（2）8a =或16a =-. 【解析】试题分析：（1）直线与椭圆的参数方程化为直角坐标方程，联立解交点坐标；（2）利用椭圆参数方程，设点()3cos ,sin θθ，由点到直线距离公式求参数．

试题解析：（1）曲线C 的普通方程为 当1a =-时，直线l 的普通方程为430x y +-=. 解得3{ 0x y ==或 从而C 与l 的交点坐标为()3,0，

（2）直线l 的普通方程为440x y a +--=，故C 上的点()3cos ,sin θθ到l 的距离为

当4a ≥-时， d 的最大值为，所以8a =； 当4a <-时， d 的最大值为

，所以16a =-. 综上， 8a =或16a =-.

点睛:本题为选修内容，先把直线与椭圆的参数方程化为直角坐标方程，联立方程，可得交点坐标，利用椭圆的参数方程，求椭圆上一点到一条直线的距离的最大值，直接利用点到直线的距离公式，表示出椭圆上的点到直线的距离，利用三角有界性确认最值，进而求得参数a 的值．

23．（1（2）[]1,1-. 【解析】试题分析：（1）分1x <-， 11x -≤≤， 1x >三种情况解不等式()()f x g x ≥；

（2）()()f x g x ≥的解集包含[]1,1-，等价于当[]

1,1x ∈-时()2f x ≥，所以()12f -≥且()12f ≥，从而可得11a -≤≤．

试题解析：（1）当1a =时，不等式()()f x g x ≥等价于 当1x <-时，①式化为2340x x --≤，无解； 当11x -≤≤时，①式化为220x x --≤，从而11x -≤≤； 当1x >时，①式化为240x x +-≤，从而 所以()()f x g x ≥的解集为 （2）当[]

1,1x ∈-时， ()2g x =. 所以()()f x g x ≥的解集包含[]1,1-，等价于当[]1,1x ∈-时()2f x ≥. 又()f x 在[]1,1-的学科&网最小值必为()1f -与()1f 之一，所以()12f -≥且()12f ≥，得11a -≤≤. 所以a 的取值范围为[]

1,1-.

点睛:(或c ≤)型的不等式主要有两种解法：

(1)分段讨论法：利用绝对值号内式子对应方程的根，将数轴分为(],a -∞， (],a b ， (),b +∞ (此处设a b <)三个部分，将每部分去掉绝对值号并分别列出对应的不等式求解，然后取各个不等式解集的并集．

(2)和2y c =的图像，结合图像求解．