《数学史概论》读书笔记

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王振红

数学源自于人类早期的生产活动,早期古希腊、古巴比伦、古埃及、古印度及中国古代都对数学有所研究。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的运用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。以下对李文林著《数学史概论》作一个读后的总结。

一、《数学史概论》简介及其特点

《数学史概论(第2版)》以重大数学思想的发展为主线,阐述了从远古到现代数学的历史。书中对古代希腊和东方数学有精炼的介绍和恰当的分析;同时充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革,尤其是20世纪数学的概观,内容新颖。《数学史概论(第2版)》中西合炉,将中国数学放在世界数学的背景中述说,更具客观性与启发性。《数学史概论(第2版)》脉络分明,重点突出,并注意引用生动的史实和丰富的图片。

本书共分十五章,其中第一章“数学的起源与早期发展”介绍了人类在蒙昧时期由于生产生活的需要,逐渐形成了数与形的概念,从最早的手指计数到石头计数,再到结绳计数直到距今大约五千多年前,出现了书写计数以及相应的计数系统。在灿烂的“河谷文明”中,重点介绍了埃及数学和美索不达米亚数学。第二章“古代希腊数学”,介绍了雅典时期和亚历山大时期的数学,其中重点对数学家泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德及阿波罗尼奥斯及其成就作了详尽的介绍。第三章“中世纪的中国数学”,从古代著作《世本》中提到的黄帝使“隶首作算数”,殷商甲骨文中使用的完整的十进制计数,到两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期达到了发展的高潮。介绍的著作主要有《周髀算经》,《九章算术》,《算经十书》,介绍了刘徽的“割圆术”和他在面积、体积公式推证的成就,祖冲之父子推算“圆周率”,在推导几何图形体积公式时提出了“出入相补”及“祖氏原理”;第四章“印度与阿拉伯的数学”;第五章“近代数学的兴起”,讲述了中世纪的欧洲,从代数学、三角学、透视学、射影几何等方面的发展向近代数学的过渡,以至解析几何的诞生;第六章“微积分的创立”,分别介绍了牛顿和莱布尼茨从不同的角度提出的微积分原理;第七章“分析时代”;第八章至第十章,分别以代数、几何、分析这三大领域的变革为主要线索,介绍了19世纪数学的发展;第十一章至十三章是“20世纪数学概观”,分别介绍了纯粹数学的主要趋势、空前发展的应用数学、现代数学成果十例;第十四章“数学与社会”,第十五章“中国现代数学的开拓”。

本书有以下几个特点:1、与同类书相比,有着最大的空间跨度和时间跨度,从上古的巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯世界,到中世纪的欧洲,以至20世纪的近代数学、当代数学,遍及世界各地对于数学的贡献地位与影响,都有中肯的评论。2、本书不仅对史实有详尽而忠实的介绍,而且兼有史评史论的作用,更有精辟的历史观。例如作者认为古希腊的数学是一种论证数学,而说中国的古代数学,在南北朝三国时期,也进入到论证数学,刘徽即为其杰出代表之一。至于中世纪欧洲数学的崛起,微积分的创立以及近代数学的诞生史,对于它们的历史背景与社会根源,作者都有敏锐的评论。作者对整个数学的发展有着明确的数学史观。3、本书不仅对数学家和他们的学术成就作了概括的介绍,而且对于一些重要成就,不惜花费篇幅,作了较详细的忠实于原始创造的说明。例如阿基米德对于球体积与抛物线弓形面积的计算,刘徽对于 的计算原理和方法,牛顿与莱布尼茨关于微积分的发现过程,以至较近代如康托关于非可数集合的发现等等,都作了较详细的介绍。这让读者不仅可以了解历史的发展,而且还能深入体会数学大师们原始创造的艰苦历程与来龙去脉。4、本书除

了数学家们的传统故事外,还介绍了许多有趣的奇闻轶事。

二、对数学的认识有了进一步的提高

李文林教授在书中说到:不了解数学史就不可能全面了解数学科学。外尔说过:“除了天文学之外,数学是所有学科中最古老的一门科学。如果不去追溯自古希腊以来各个时代所发现与发展起来的概念、方法和结果,我们就不能理解前50年数学的目标,也不能理解它的成就。”

通过这本书,我对数学发展的概况有了一个较为全面的了解。书中通过生动具体的事例,介绍了数学发展过程中的若干重要事件、重要人物与重要成果,让我进一步了解了数学这门科学产生与发展的历史过程,体会了数学对人类文明发展的作用,感受到了数学家严谨的治学态度和锲而不舍的探索精神。

数学是人类创造活动的过程,而不单纯是一种形式化的结果;运用辨证唯物主义的观点看待数学科学及数学教育,在他们的形成和发展过程中,不但表现出矛盾运动的特点,而且它们与社会、政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系。

数学的历史源远流长。在早期的人类社会中,是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学,而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这使数学成为人类文化中最基础的学科。对此恩格斯指出:“数学在一门科学中的应用程度,标志着这门科学的成熟程度。”在现代社会中,数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。

数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展决不是一帆风顺的,在更多的情况下是充满犹豫、徘徊,要经历艰难曲折,甚至会面临困难和危机。无理量的发现、微积分和非欧几何的创立…这些例子可以帮助人们了解数学创造的真实过程,而这种真实的过程是在教科书里以定理到定理的形式被包装起来的。对这种创造过程的了解则可以使人们探索与奋斗中汲取教益,获得鼓舞和增强信心。

在数学那漫漫长河中,三次数学危机掀起的巨浪,真正体现了数学长河般雄壮的气势。第一次数学危机,无理数成为数学大家庭中的一员,推理和证明战胜了直觉和经验,一片广

阔的天地出现在眼前。但是最早发现2的希帕苏斯被抛进了大海。第二次数学危机,数学分析被建立在实数理论的严格基础之上,数学分析才真正成为数学发展的主流。但牛顿曾在英国大主教贝克莱的攻击前,显得苍白无力。第三次数学危机,“罗素悖论”使数学的确定性第一次受到了挑战,彻底动摇了整个数学的基础,也给了数学更为广阔的发展空间。但歌德尔的不完全性定理却使希尔伯特雄心建立完善数学形式化体系、解决数学基础的工作完全破灭。

数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的,它们不近不会推翻原有的理论,而且总是包容原先的理论。例如,数的理论演进就表现出明显的累积性;在几何学中,非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广;溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰;同样现代分析中诸如涵数、导数、积分等概念的推广均包含乐古典定义作为特例。可以说,在数学的漫长进化过程中,几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。

而中国传统数学源远流长,有其自身特有的思想体系与发展途径。它持续不断,长期发达,成就辉煌,呈现出鲜明的“东方数学”色彩,对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。从远古以至宋、元,在相当长一段时间内,中国一直是世界数学发展的主流。明代以后由于政治社会等种种原因,致使中国传统数学濒于灭绝,以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断。数千年的中国数学发展,为我们留下了大批有价值的史料。

浅谈数学史与初中数学教学的结合

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合 万州桥亭中学秦毅 内容摘要: 为了适应现代教育的需要,在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事,能够激发学生对相关内容产生好奇心,活跃课堂气氛,调动学生学习数学的积极性。学习数学史,不仅是广大学生学好数学的有力帮助,而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性,最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中,努力探索出一条新型的教学模式,以提高学生的数学能力和综合素质。 关键词: 数学数学史 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史,如何在数学教育中运用数学史的知识,充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日,由国际数学教育委员会(ICMI)发起,在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙

教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出:在数学教育中,特别是中小学的数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段,并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究,乃至科学史研究,已经拥有相当规模的队伍。但是,我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程,发挥它的应有效益。 现阶段,在一定程度上,我国中小学数学教育在世界上也算是一流的,也正因为如此,我国的数学才会取得举世瞩目的成就,涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中,使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面,我们都有非常成功的经验,也取得了相当多的成绩。近年来,我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视,并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅,这些都是我国数学教育水平高的有力证据,我国数学教育水平高的另一个证据是,在第三次国际数学和科学研究的测试中,深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此,中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的,是有厚重的历史积淀的,是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶,是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题,我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时,社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面,我们现行的中小学数学内容一些学生学不好,学不了,成为数学学习上的失败者;另一方面,很多有价值的内容我们的学生没有机会接触,特别表现在数学思考方法、 2

投资学读书感悟

投资学读书笔记与感悟本杰明?格雷厄姆,其金融分析学说和思想在投资领域产生了极为巨大的震动,影响了几乎三代的投资者,享有“华尔街教父”的美誉;沃伦?巴菲特,世界着名天才投资者,被称为“股神”,福布斯排行榜上名列前茅的世界级大富翁。还有马里奥?加比例,格伦?格林伯格……通过这本书,我又接触并了解到了更多投资学领域的着名人士,读到了很多令人印象深刻的忠告,建议和方法。下面是我的一些摘抄和感想。 价值投资者永恒不变的原则是——只投资于市场价格远低于内在价值的资产。价值投资理论的要诀:价格低于价值,并能够获得足够的安全边际,价值投资者就该买入该证券。通俗的说就是在安全的情况下,低买高卖。真正的价值投资者对投资对象的经济价值毫不关心,而是将精力集中于交易数据,即证券价格的波动性以及交易量,以此来研究预测证券未来价格走势。你必须知道自己有何学识,并要能够区分一般的能力和与生俱来的理解力。通俗的说就是要充分的了解自己,寻找一个准确的定位,这样才能理性投资,理性做事,不至于在超越能力范围之外的事情上遭遇失败。谨记债券市场上的名言——“不要与历史记录抗争””趋势是你的朋友”“卖掉跑输的马,让跑赢的马继续参赛”,看似简单的话语蕴藏着深刻的道理,或许每个人都能理解,但是每个人都能做到吗?不会的,如果是这样的话,巴菲特可能不会脱颖而出,也就是个普通人。秉持稳健投资和集中投资的理念,保住资本永远是第一位的,

这是像巴菲特一样谨慎的投资者投资市场的基础,是所有投资策略的基石。然而,保住资本额并不意味着咋投资市场上畏首畏脚,而应该积极展开管理风险,就是说要学会多方向投资,预测风险等等。充分了解股票投资,不了解股票市场就像是打一场没有把握的战争一样,最终的结果只会一败涂地,包括股票的概念,股票的发行,股票的交易,股票的种类,构成……做好投资前的准备工作,不管在哪个阶段,都尽量保持心平气和的投资态度,不然不仅得不偿失,还会影响下一步的正常投资。从新闻上看到了股民的种种反应,总觉得良好的心态太重要了,毕竟这是投资,有风险,作为普通的投资者尽量调整心态,期望值不要太高。追求简单,避免复杂:这是巴菲特给投资者的一个建议,也是他自己百试不爽的投资方式,其实理解起来也很简单,作为普通投资者,只要在法律允许的范围内把握好两件事:投资什么,什么时候投资。就像前面说的低买高卖一样。 放长线钓大鱼。投资者应该相信,即使是小钱,只要看准好公司,长期投资也可以发大财,就是说对于投资者来说,分析的要尽量透彻,然后就是买入等待,“短线而言,股票市场投票机,人气旺的股票走高。但是,长线来看,股票市场是体重计,本只好的股票永远不会寂寞”。“如果你不愿意持有一家股票十年,那就不要考虑拥有他十分钟“,这是巴菲特对于持股事件长短的形象说明,他善于长期持股,但是,很显然,前提是已经分析出这是优质股票。看了关于巴菲特等人的投资学着作后,才真正把他们当作风云人

中国特色社会主义--读书笔记

机电工程学院 读书笔记 站在时代前列的祖 学号: XXX 专业:机械工程学生姓 名: xxx 2012 年11 月 站在时代前列的祖国 XXX 2012年11月8日党的十八大正式召开,站在这个时间去看中国共产党成立90周年大会的讲话,会让人就得振奋、感激、感慨。从一个灾难深重的旧中国到一个

欣欣向荣的社会主义祖国。这个巨大变化,是中华民族发展的一个历史奇迹,是每一个中国人为之骄傲的所在。放眼回顾几十年的奋斗历程,我们感到无比骄傲和自豪。 每次的回顾,会让每个人的心中都如同窒息般的疼痛,1840年的鸦片战争到现在的中国,经历了刻骨铭心的磨难,也有着惊天动地的奋斗。鸦片战争以后, 列强的侵入使祖国沦为半殖民地半封建社会,随着封建统治日益腐败,祖国山河 破碎、战乱不已,人民饥寒交迫、备受奴役,才鼓起亿万人民改变中华民族的命运的勇气,才有了千辛万苦的探索和不屈不挠的斗争(太平天国运动、戊戌变法、义和团运动)。辛亥革命到社会变革,都是在寻找适合中国的道路,一次次的失败与教训奠定了我们重要翻身的基础,我们对新的社会力量的渴望,对建设新社会的寻求,迫使我们找到新的发展方向一一中国共产党。它的诞生,使中国的面貌就焕然一新,从此,中国革命有了正确前进方向,中国人民有了强大精神力量,中国命运有了光明发展前景 从新民主主义革命到确立社会主义制度再到开创中国特色社会主义,中国的奋斗发展是有目共睹的,这三件大事,从根本上改变了中国人民和中华民族的前途命运,增强了中国人民和中华民族的自豪感和凝聚力,更加证明中国共产党不愧为伟大、光荣、正确的马克思主义政党,不愧为领导中国人民不断开创事业发展新局面的核心力量。 我们这一代人只能通过历史去感知祖国的伟大,但我们的成长也见证了祖国的发展,祖国的进步,在我们内心中国是世界中的一个奇迹,我们时刻充满着骄傲与自豪。我眼中的祖国是如何? 一、回顾波澜壮阔的历史,我们始终坚信的道路:全面建成小康社会,加快推进社会主义现代化,实现中华民族伟大复兴,必须坚定不移走中国特色社会主义道路。在此道路上接着确立了中国特色社会主义理论体系、中国特色社会主义 制度。它们是党和人民九十多年奋斗、创造、积累的根本成就,必须倍加珍惜、 始终坚持、不断发展。 中国特色社会主义道路,就是在中国共产党领导下,立足基本国情,以经济建设为中心,坚持四项基本原则,坚持改革开放,解放和发展社会生产力,建设社会主义市场经济、社会主义民主政治、社会主义先进文化、社会主义和谐社会、社会

关于心理学的读书笔记

关于心理学的读书笔记 一直觉得心理学就是研究人类灵魂的学问。现在结合自身情况,谈谈个人的心得体会。本文是《心理学》的读书笔记,欢迎阅读。 心理学的读书笔记1 以前我对心理学一直抱着厌恶的态度,觉得心理学很枯燥无趣。但最近在老师的推荐下,我看了戴维·迈尔斯的《心理学》。看了这本书之后,我慢慢地喜欢上了心理学。 美国心理学会前任主席《心理学与生活》作者菲利普。津巴多说过:戴维。迈尔斯清晰、严谨的写作风格,优雅雄辩的文辞在整个心理学界无人可比。他撰写的心理学导论性教材和社会心理学教材都无一例外极为畅销。 从内容上看,该书既包含传统的主题同时又与时俱进。这本教科书包括序幕,共有19章,其内容依次为心理学的故事、对心理科学的批判性思考、神经科学与行为、行为的天性与教养、人的发展、感觉、短觉、意识状态、学习、记忆、思维和语言智力、动机与工作、情绪、压力与健康、人格、心理障碍、心理治疗、社会心理学。它不仅系统地阐述了心理学的基本概念、基本原理和基本理论,而且还阐述了大量的心理学应用的内容;不仅阐述了普通心理学的传统主题,而且还反映了大量的最新研究成果,指出了这些传统主

题的新的发展趋势。与第6版相比较,本书的每个章节都有新的变化,特别是新增了进化论心理学、神经科学和跨文化心理学的研究成果。 这本书不仅对于大家了解人“人们如何看待他人,如何影响他人,又如何互相关联”,书中的内容非常的丰富饱满。在此,只截取片段分享: 1、“你永远无法预言某一个人会如何行事,但却可以对人的一般行为做出精确的判断。个体虽然千变万化,但万变不离其中。” 2、解释分为不同层面,“知识本是一体的。把它分为不同的学科只是屈服了人类的软弱”:物理学—化学—生物学—心理学—社会心理学—社会学—哲学—神学 3、价值观—需求利益—态度—认知—行动,是相互影响的,这对影响力研究有重大的启发。 4、社会心理学研究要区分好“相关”与“因果”的关系。推理要有确凿的逻辑性。 5、人是社会性的动物。人并非天生理性。人具有很多弱点。 6、社会冲突性的根源与和解的方式。社会心理学对经济学和管理学必然有深刻的影响。 7、物质主义的富裕并无代表着幸福。人的幸福感是与人们的适应能力以及社会比较倾向紧密联系的。金钱既能增

数学史考试试卷1(1)

马力整理 版权所有! (这里的题型与我们的可能不一样,以老师的为准) 2006-2007学年第一学期期末考试试卷(B 卷) 科目:数学史概论 学院:数学科学学院 专业: 数学与应用数学 一、 单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案,并将正确答案的代 (每小题 2分,本大题共20 分) ; 1. 阿基米德的数学著作是( ) A. 《圆的度量》 ' B. 《几何原本》 C. 《圆锥曲线论》 D. 《代数学》 2. 《 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( ) A. 赵爽 B. 刘徽 C. 祖冲之 D. 秦九韶 [ 3. 《球面学》是球面三角学的开山之作,它的作者是( )

A. 梅内劳斯 B. 丢番图 C. 托勒玫 D. .欧几里得 ! 4. 在《九章算术》中,处理正反比例分配问题的那一章是( ) A. 方田 B. 粟米 # C. .衰分 D. 均输 5. 筹算记数法:“凡算之法,先识其位。一纵十横,百立千僵。千十相望,万百相当”记载于( ) , A. 《九章算术》 B. 《周髀算经》 C. 《海岛算经》 D. < 6. 亚历山大的托勒密(约100—170),总结了在他之前古代三角学知识,其天文学名著是( ) A. 《数据》 B. 《几何原本》 C. 《天文学大成》 D. 7. 中国数学从公元前后至公元十四世纪,先后经历了三次高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期,其中达到了中国古典数学最顶峰的是( )时期。 A. 两汉 B. 魏晋 C. 南北朝 # D. 宋元 8. 《九章算术》采用问题集的形式,全书的数学问题数是( ) A. 244 ~

《数学史概论》初中读后感

《数学史概论》初中读后感 篇一:《数学史概论》读后感
当我们学习过数学史后,自然会有这样的感觉:数学的发展并不合逻辑,或 者说, 数学 发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。 我们今日 中学所学的数学内容基本 上属于 17 世纪微积分学以前的初等数学知识,而大 学数学系学习的大部分内容则是 17、18 世纪的高等数学。 这些数学教材业已 经过千锤百炼, 是在科学性与教育要求相结合的原则指 导下经过反复编写的, 是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂 的知识体 系,这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历 程 以及导致其演化的各种因素,因此仅凭数学教材的学习,难以获得数学的原 貌和全景,同时 忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料 与方法, 而弥补这方面不足的 最好途径就是通过数学史的学习。 在一般人看 来, 数学是一门枯燥无味的学科, 因而很多人视其为畏途, 从某种程度上说, 这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、 一成不变的数学内容, 如果在数学教 学中渗透数学史内容而让数学活起来, 这样便可以激发学生的学 习兴趣, 也有助于学生对数 学概念、方法和原理的理解与认识的深化。 科学 史是一门文理交叉学科, 从今天的教育现状来看, 文科与理科的鸿沟导致我们 的教 育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的 现代化社会, 正是 由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作 用。 通过数学史学习, 可以使数 学系的学生在接受数学专业训练的同 时, 获得人文科学方面的修养, 文科或其它专业的学生 通过数学史的学 习可以了解数学概貌, 获得数理方面的修养。 而历史上数学家的业绩与品德 也 会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。 中国数学有着悠久的历史,14 世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家,出现过许 多杰出数学家,取得了 很多辉煌成就,其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的 算法化数 学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映, 交 替影 响世界数学的发展。 由于各种复杂的原因, 16 世纪以后中国变为数学入超 国, 经历了漫长 而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。 由于教育上的 失误, 致使接受现代数学文明 熏陶的我们,往往数典忘祖,对祖国的传统科学 一无所知。 数学史可以使学生了解中国古代 数学的辉煌成就, 了解中国近代数 学落后的原因, 中国现代数学研究的现状以及与发达国家 数学的差距, 以激发
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融入数学史教学的几个教学案例

对于“体现数学的文化价值”的几点教学建议 课堂是学生学习数学知识的主要途径,在高中数学中融入数学史的教育体现了课程标准理念中的”体现数学的文化价值”。以下是我对融入数学史教学的几点建议。 【建议 1】复数概念学习中介绍复数的发展史 复数的学习是数的概念的又一次扩充,因为刚刚接触复数,很多学生感觉不易理解、无法接受,这时他们往往把原因归咎于自身的智力,甚至对自己的学习水平产生怀疑。如果能让学生了解他们遇到的困难也正是在 18 世纪困扰着当时的数学界的难题,他们遇到的困惑也以前同样困扰着很多伟大的数学家,那么通过还原历史的原貌,就能够使他们更加亲近数学,增强学习数学的信心。 在复数的教学中,老师能够指导学生利用图书馆、互联网搜集信息,了解数的发展历史,如:数学史上的三次危机、数的发展、数学家的故事等,在课外查找资料的过程本身就是学生的一个学习的过程,在课堂教学中能够先让学生用一、两分钟来讲历史上关于复数故事。下面是具体的设计内容: 把 10 分成两部分,使其乘积为 40 的问题,方程是 X (10-X) = 40 ,他求得根为5-15-和5+15-,然后说,“不管会受到多大的良心责备”,把5-15-和5+ 15-相乘得乘积为25-(-15),即 40。卡尔丹在解三次方程时,又一次使用了负数的平方根。卡尔丹肯定了负数的平方根的用处。数学家为此创造了“虚数”,以符号i 表示,并规定2 1i =-,-1 的平方根当然就是i ± 了。这样一来,负数开平方的难题就迎刃而解。这就是科学的创新精神。不过,用i 表示虚数的单位,却是直到 18 世纪著名的数学家欧拉提出的,这看似简单的符号却经历了两百多年才出现,这就是数学发展的艰辛历程。“实数”、“虚数”这两个词是由法国数学家笛卡尔在 1637 年率先提出来的。后人在这两个成果的基础上,把实数和虚数结合起来,记为a +b i 表的形式,称为复数。 在虚数刚进入数的领域时,人们对它的用处一无所知。实际生活中也没有用复数来表示的量,因而,最初人们对虚数产生怀疑和不接受的态度。18 世纪对于“虚数”的争论让很多数学家非常困惑,到 19 世纪仍然对此争论不休。对于 1-,柯西说:“我们能够毫无遗憾地完全否定和抛弃一个我们不知道它表示什么,也不知道应该让它表示什么的数”;哈密尔顿也置疑“在这样一种基础上,哪里有什么科学可言”;大数学家欧拉对于虚数概念也是不甚了了。在《代数学引论》中,他写道:“因为所有能够想象的数要么大于零,要么小于零,要么等于零,所以负数的平方根显然是不能包含在这些数之中的 ,所以我们必须说 ,它们是不可能的数……它们通常被称为想象的数,因为它们只存有于想象之中。有趣的是,对此抱否定态度的爱因斯坦,却恰恰是他先把复数使用到了物理学领域。 让学生了解这些史实,能够增进他们学习数学的兴趣与信心。 【建议2】古题新用,培养创新意识

尤金《代理问题和企业理论》个人读书笔记

《代理问题与企业理论》读书笔记 碎碎片片 文章题目:代理问题与企业理论(Agency Problems and the Theory of the Firm) 作者:尤金·法玛(Eugene F.Fama) 尤金·法玛教授可以称得上是金融经济学领域的思想家。法玛教授1939年2月14日出生于美国马萨储塞州波士顿,是意大利裔移民的第三代。1960年毕业于马萨储塞州Tufts大学,主修法文,获得学士学位,这就是一个看起来不像是日后会成为财金学界大师的开始。1960-1963年在芝加哥大学商学院研究生院攻读MBA,1963年开始攻读博士学位,1964年获得博士学位,其博士论文为“股票市场价格走势”。1995年,比利时鲁文大学授予法玛荣誉博士学位。尤金·法玛在就读Tufts大学与芝加哥大学时参加了诸多的学术团体。 法玛教授的研究兴趣十分广泛,包括投资学理论与经验分析、资本市场中的价格形成、公司财务、组织形式生存的经济学。他在经济学科的若干领域都作出了重要的贡献,在金融学独立为一个学科以及成为经济学中一个独立领域的进程中,是当之无愧的先驱。 出处:本文原载于[美]《政治经济学杂志》第88卷第2期(1980年),第288-307页。 一、写作动机 长期以来,经济学家们一直关注着企业中的决策是由非股东的管理者的行为而产生的激励问题,导致企业“行为”理论和“管理”理论的发展。但这些理论舍弃了古典的企业模型——经营企业仅仅是为了利润最大化的企业所有者与管理者是统一的,而赞成集中研究控制企业但不拥有企业并与古典的“经济人”相去甚远的管理者的动力问题。代表有,鲍莫尔(1959)、西蒙(1959)、西尔特和马奇(1963)以及威廉姆森(1964)。 最近,经济学文献倾向于舍弃古典的企业模型但接受古典的经济行为形式,企业被认为是生产要素间的一系列契约,每一种要素为其自我利益所驱使。因此,强调在组织中通过契约来界定产权的重要性。代表有,阿尔奇安和德姆塞茨(1972)与詹森和梅克林(1976)。 作者认为,阿尔奇安和德姆塞斯,詹森和梅克林的见解——将企业看作是生产要素间的一系列契约——是远远不够的。在古典理论中,代理者是企业的化身,既是管理者又是剩余风险的承受者。但,这种见解不能解释,现代大公司里企业的控制权和证券所有权是分离的。 二、主要观点 在企业是“一系列契约”的观点中,证券所有权和控制权的分离可以解释为经济组织的有效形式。作者放弃了公司在任何意义上都是所有者的假定,并把企业家的概念搁在一边。取而代之的是,将管理与承担风险两种职能归给企业家,而着两种职能在将企业称为是一系列契约时,自然被作为分离的要素来处理。企业为来自其他企业的竞争所约束,被迫改进有效监督整个队伍及其个别成员业绩的手段。另外,企业的个体参与者,尤其是企业管理者,在企业内外部都要正确面对市场为他们的服务所提供的准则和机会。 三、分析框架 1、企业所有权概念的不相干性 管理是一种有特殊作用的劳动——协调投入活动和贯彻投入要素间达成的契约,都有“决策”的特性。风险承担者的作用,即接受不确定性和在每一个生产期结束时总收益与总成本间可能为负的结果。通常,风险承担者通过事先提供财富来保证契约的业绩。以这种方法,承担风险的职能和资本与技术的所有权就被结合起来。然而,资本所有权不应与企业所有权混为一谈。因此,理解控制企业决策并不必然是证券持有者的天职第一步是,消除企业由证劵持有者拥有的这一根深蒂固的观念。第二步,摒弃企业家这一角色的观念。 2、管理和承受风险:更仔细的考察

古代社会摩尔根的读书笔记

古代社会摩尔根的读书笔记 篇一:《古代社会》读书笔记 读书笔记 人文与社会科学学院 法学1101班刘春竹 学号1111040111 《古代社会》 路易期?亨利?摩尔根,是美国著明的人类学家和历史学家。据了解,摩尔根是历史上少见的在东西方世界都广受尊重的科学家之一。他曾于1856年当选为美国科学进步委员会会员并于1875年入选美国科学院。关于《古代社会》这本书,也是社会学和历史学领域中一部里程碑式的著作。摩尔根的研究主要来源于他对印第安人的实地考察、对从朋友手中获得的资料的整理及对一些历史典籍的阅读。摩尔根的艰辛研究为后人研究古代社会提供了宝贵的资料,例如

恩格斯就是在摩尔根的研究基础上写下了著名的《家庭、私有制和国家的起源》一文的。 《古代社会》的第一编是《各种发明和发现所体现的智力发展》,作者认为:“发明、发现是互相建立在累进的关系之中的,各种制度则是立于展开的关系之中的”,并且指出:“政府的一切形式都可以归纳于两个一般行的方案之内:第一个方案是一个人为基础,是纯粹一人的关系为基础的东西,组织单位为氏族、胞族、部落、部落联盟、民族;第二个方案是一领土及财产为基础的,可以区别的一种国家。”作者在后来的论述中也是延续着这种思想来论证人类文明的进程的,从第一方案过渡到第二方案是一个巨大的飞跃,人类社会也从低级阶段发展到高级阶段。摩尔根把人类社会的发展过程划分为七个阶段,即低级蒙昧社会,中级蒙昧社会,高级蒙昧社会,低级野蛮社会,中级野蛮社会,高级野蛮社会,文明社会。从而体现出

人类由低级到高级的发展过程,体现出作者的进化论观点。在《生存的技术》一章中,摩尔根提出了人类食物的五种类型:在有限的住地上以果实草根为为食物的自然生活——天然食物;鱼类生活(最早的人工食物)——鱼类食物;借栽培而来的淀粉性食物生活——淀粉食物;肉类及乳食的生活——肉类和乳类食物;由农业而发生的无限制的食物之生活——通过田野农业而获得无穷食物。 第二编为《政治观念的发展》,在此张摩尔根真的是煞费苦心。本章的主要研究方法:1、田野调查。对易洛魁部落联盟进行考察,收集了许多可靠、翔实、丰富的资料。因为摩尔根曾为塞内卡部落与白人地产投机公司打官司,维护了该部落的土地权利,从而赢得了印第安人的信任,并被该部落的鹰氏族认作义子,赐予“裂缝间的桥”的名字。这就便利了他对印第安人社会组织、文化生活、风俗习惯、宗教信仰和婚姻家庭的研究。

人格心理学导论读后感

《人格心理学导论》读后感带着对现实的更多个人的迷惑以及本着工作上的需要,我参加了这次培训班的学习活动。通过《人格心理学导论》这门课的学习,自觉心灵有所成长,而对于人格心理学理论常识也有所增加和深化。下面本人将谈谈自己的一点学习收获及感想。 在学习之初,课本中“人格心理学的应用就是将人格心理学知识运用于生活实际,帮助人们,使人们的生活更快乐、健康,并更具创造性。”这句话给我留下了深刻印象,说得多好啊,而我就是在现实生活中需要帮助的人之一。 通过教授的讲解,结合系统的读书学习,我对人格心理学理论有了一个初步的了解,并联系生活实际进行了一些思考。通过学习我知道:人格特质理论重点关注人格的较为表层的描述和比较问题;人格生物学理论则从身体上寻求对人格的解释;人格精神分析理论则是对人内心的人性进行最深层挖掘,关注内在的潜意识;而人格行为主义理论则摒弃心灵主义的东西,强调外显的行为和环境对人格形成的决定影响,看重外在强化的作用;人格人本主义心理学理论则注重人的主观自由意志的力量不同,研究人的本性、价值、潜能与创造力,在人的层面上来研究人格;人格认知理论则主要关注内在的认知能力及其与动机和情绪的关系,重视个体的

社会情境以及自身的生理特征,从认知---情感过程与外在情境互相作用结果的角度来分析人格。每种理论都有它特定的历史意义,都有给后人启示的地方,而我个人更看重人格人本主义心理学理论。人本主义理论提供了另外一种看待人性的方法,虽然它和其他人格理论一样,都是既有贡献也有会受到批评的地方。 一、人本主义理论基本含义 人本主义理论是美国当代心理学主要流派之一,由美国心理学家马斯洛创立,现在的代表人物有罗杰斯。人本主义反对将人的心理低俗化、动物化的倾向,故被称为心理学中的笫三势力。 人本主义强调爱、创造性、自我表现、自主性、责任心等心理品质和人格特征的培育,对现代教育产生了深刻的影响。马斯洛作为人本主义心理学的创始人,充分肯定人的尊严和价值,积极倡导人的潜能的实现。马斯洛认为人类共有真、善、美、正义、欢乐等内在本性,具有共同的价值观和道德标准,达到人的自我实现关键在于改善人的“自知”或自我意识,使人认识到自我的内在潜能或价值,人本主义心理学就是促进人的自我实现。另一位重要代表人物罗杰斯,同样强调人的自我表现、情感与主体性接纳。他认为教育的目标是要培养健全的人格,必须创造出一个积极的成长环境。

数学史概论复习资料

第0章数学史—人类文明的重要篇章 一、数学史研究哪些内容?(P1) 数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会、经济和一般文化的联系。 数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学 二、数学史通常采用哪些线索进行分期?(P9) 1、按时代顺序 2、按数学对象、方法等本身的质变过程 3、按数学发展的社会背景 三、本书对数学史如何分期?(P9) 1、数学的起源与早期发展(公元前6世纪); 2、初等数学时期(公元前6世纪-16世纪); A.古代希腊数学(公元前6世纪—6世纪) B.中世纪东方数学(3世纪—15世纪) C.欧洲文艺复兴时期(15世纪—16世纪) 3、近代数学时期(17世纪-18世纪); 4、现代数学时期(1820年至今)。 A.现代数学酝酿时期(1820'—1870) B.现代数学形成时期(1870—1940) C.现代数学繁荣时期(或称当代数学时期,1950—现在) 四、近几年新编的中小学数学教材中,增加了不少数学史知识.

请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会. 这些数学史有效的补充了教材内容,使教材内容更丰富、充实,让学生对数学的历史有了进一步的了解,激发了学生的学习兴趣,培养了学生的数学素养。将数. 学史融入数学实践活动,例如以七巧板系列活动为主题,以提高学生创新思维为抓手,由浅入深,循序渐进地开展了面向全体学生的智力七巧板实践活动。七巧板实践活动的开展,充实了数学史应用的内容,丰富了学生的课余生活,培养了学生组合分解能力、动手实践能力和思维创新能力,特别是对学生创新素质的提高产生了积极的作用和深远的影响。 第一章数学的起源与早期发展 一、世界上早期常见有几种古老文明记数系统,它们分别是什么数字,采用多少进制数系?(P13) 1.古埃及的象形数字(公元前3400年左右) 2.古巴比伦的楔形数字(公元前2400年左右) 3.中国的甲骨文(公元前1600年左右) 4.希腊阿提卡数字(公元前500年左右) 5.中国的算筹码(公元前500年左右) 6.印度婆罗门数字(公元前500年左右) 7.玛雅数字(?) 其中除巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外,其他均属十进制数系 二、“河谷文明”指的是什么?(P16)

数学史教学计划

一、课程目标与基本要求 全面了解数学历史的发展过程,了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献,掌握重要的数学事件,理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景,能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因,运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。通过教学,学生了解数学发展历史的概貌,帮助学生树立正确的数学观;通过课程学习,学生能正确的理解数学概念以及相应的思想方法的产生、发展过程;为学生以后进一步学习和从事数学教育、教学工作打下基础。 二、教学内容处理与教学方法改革 1、教学内容处理: 《数学简史》是数学教育专业(专科)的必修课程。本课程主要内容包数学的起源与早期发展,古代希腊数学,中国古代数学,古代印度、阿拉伯数学,文艺复兴前后的欧洲数学,解析几何产生与发展,微积分的发展历史,几何学的变革,近世代数的产生,二十世纪数学概貌以及数学与社会等。考虑到数学教育专业(09专科)学生的实际(毕业班),本课程将数学的早期发展、古代数学史以及近代数学史作为重点内容,将几何学的变革以及现代数学概貌内容作为选讲内容,由于学生处于毕业阶段,忙于找工作,出勤率较低对于因事假未来上课的学生,教师给出教学要求,由学生自学完成。 2、教学方法与学生能力培养: 1)学与思的结合:既要了解各数学历史知识,又要对此进行深入的思考与分析; 2)听与说的结合:要求学生既要认真听老师的讲解,又要勇于单独发表他们自己的见解; 3)知与做的结合:通过对数学历史中出现的数学方法的掌握,来解决有关数学问题; 4)理论与实际的结合:把通过本课程理论的学习而形成的数学思想方法,应用于中学数学教育之中,同时加深对其他数学专业课的理解。 实践性教学内容安排: 1)观看历史资料音像制品; 2)阅览历史图书资料; 3、作业布置与批改: 1)根据教学内容布置不少于4次书面作业。

13《社会学的想象力》读书笔记

《社会学的想象力》 一、作者简介 C·赖特·米尔斯(1916~1962),美国社会学家,文化批判主义的主要代表人物之一,生前任教于哥伦比亚大学社会学系。米尔斯在知识社会学和美国社会阶层研究这两个方面都有杰出的成绩,代表作有《白领:美国中产阶级》(1953)、《权力精英》(1956)和《社会学的想像力》(1959)等。50年代初他以《白领:美国的中产阶级》一举成名,而《社会学的想象力》是他生前的最后一部作品,也是他最重要的代表作。二、全书概述 《社会学的想象力》全书共分为十章,在第一章米尔斯简述了本书的核心观 点:什么是社会学的想象力,以及社会学家应该如何想象。在第二到六章,米尔斯考察了社会科学久而成习的一些偏向,展开了对社会科学研究的批判,主要涉 及宏大理论、抽象经验主义与科层制。在评述了社会科学发展的趋势后,在第七到十章,米尔斯提出了自己对未来社会学发展的展望,认为社会科学研究应该注 重人的多样性、对历史的运用、理性与自由,以及应该保持独立自主的政治角色。 这本书的写作背景是两次世界大战之后,社会学的中心从欧洲移向了美国,芝加哥学派在美国独树一帜。在米尔斯所处的时代,美国经济快速发展,美国社会科学得到了极大繁荣,同时许多社会学家跻身政府名门。米尔斯表示,写作此书的目的是“要界定社会科学对于我们这个时代的文化使命所具有的意义。具体确定有哪些努力在背后推动着社会学的想象力的发展,点明这种想象力对于文化生活以及政治生活的连带意涵,或许还要就社会学的想象力的必备条件给出一些 建议。通过这些方面来揭示今日社会科学的性质与用途,并点到即止地谈谈它们 在美国当前的境况。” 总的来说,米尔斯认为,任何社会研究都应该探讨人生、历史以及两者在社会中的相互关联,他反对将社会科学当作一套科层技术,靠方法论上的矫揉造作来禁止社会探究,以晦涩玄虚的概念来充塞这类研究,或者只操心脱离具有公共相关性的议题的枝节问题,把研究搞得琐碎不堪。他认为,“可以被称为经典社夏 日之阳新闻传播广 告 考研

《性学三论与爱情心理学》读后感

《性学三论与爱情心理学》读后感 最近,我读完了《性学三论与爱情心理学》,作为心理学导师级别的大师作品,我也是后来听了耶鲁大学的心理学导论公开课之后,才逐渐发现大师在心理学领域所受的争议,正如这本书一样。该书大部分的文字在中国现在的社会,在光天化日之下是绝对非常难以拿出手的。 佛洛依德将人类所有的行为以及心理行为都建立在性之上。这样的理论未免太过极端,又太过邪恶,这也是引起世人争议的源头。虽然我也很不想承认我们人类依然只是如动物那么低级,一切以性为始。当然更不愿意相信本书中讲到的一个极其重要的理论,即所有人类的性起源都来自父母。那种所谓所有小男孩都想弑父娶母的梦想,谁又能轻易接受呢。但随着研究心理学的程度逐渐深入,就会越来越赞成这本书的所站的立场。人类所有邪恶的本源,所有的杀缪,所有的欲望,所有太过变态的行为,皆为性为起点,或者说隐藏在性之后。 我们的潜意识,太过强大,不要试图去看穿它,其实我们全都是有缺憾的动物。这才是上帝制造我们的乐趣。食色性也是我最喜欢的一句话,所以在了解自己喜欢吃什么的基础上也要了解一下身体。通过精神分析表明,这些症状无论如何都不可能只是来自或者完全地来自那些所谓的正常的性行为。它代表的是那些更广泛意识上的性变态行动——能够直接表现在意识的幻想里或表现在行动中。 所以,这些症状可以说某些是变态性欲的代价,换种说法即所谓神经症是性变态的负面或被动性表现(性变态者意识当中的清晰幻想“在优势条件下可能会直接变成行动”、妄想症患者由于妄想而产生的恐惧“来源于本身而投射到别人身上的敌对感”、歇斯底里症患者潜意识幻想“这是精神分析法通过其

症状发现的”,三者在细节上如出一辙)。所以,在神经症患者的性行为中,我们可以发现我们研究过的所有性变异现象包括正常范围内的变异和病态性生活的表现。 人类到目前为止,还不完全清楚,爱是与生俱来的基因,还是后天培育发展的产物。尽管孔子曾说“人之初,性本善”,善是爱的基础,有爱的成分,但它毕竟不是爱。有一点可以肯定,即使人与生俱来带着古朴的爱的因子,但若没有后天对爱的开启、激活、培植、引导、教育、升华,一个人的爱不会变得完善。爱是一门艺术,不学习达不到境界。爱更像是一门实践,只有在爱中才能学会爱。爱是与生俱来的,爱的能力却不是。学会爱自己、爱别人、经营爱情都需要修行, 所以在今后的生活中我明白了,不幻想刚开始恋爱就能遇到与我白头到老的人,世界上没有绝对合适的人,两个人花在对方身上的时间与心意才会使之成为最合适最正确的人;也不要因为害怕伤害而不敢付出,只要双方都认真的爱了,都在这段恋爱中成为了更好的人,这段爱情就是成功的。

数学史考试的习题

数学史概论期末试题一 一、单项选择题 1.世界上第一个把π计算到3.1415926<n <3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2.我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪 3.就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4.在现存的中国古代数学著作中,最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5.简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6.中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期 7.最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8.1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子,这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9.古埃及的数学知识常常记载在(A )。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上 10.大数学家欧拉出生于(A )A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 12.《九章算术》的“少广”章主要讨论(D )。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术 13.最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度 二、填空题 14 15.在现存的中国古代数学著作中,《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话,包含了勾股定理的一般形式。 16.二项式展开式的系数图表,在中学课本中称其为_杨辉_ 17卷,包括有(5)条公理、(5)条公设。 18.两千年来有关 20,被称为“数学之王”的数学家是(高斯)。 欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零, 对应的情形是曲率为负常数。 .中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》,中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的(赵爽)。 三、简答题 26.简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。答:莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡,其主要数学成就有:从数列的阶差入手发明了微积分;论述了积分与微分的互逆关系;引入积分符号;首次引进“函数”一词;发明了二进位制,开始构造符号语言,在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 27.写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答:一,逻辑主义学派,代表人物是罗素和怀特黑德,主要观点是:数学仅仅是逻辑的一部分,全部数学可以由逻辑推导出来。二,形式主义学派,代表人物是希尔伯特,主要观点是:将数学看成是形式系统的科学,它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三,直觉主义学派,代表人物是布劳维尔,主要观点是:数学不同于数学语言,数学是一种思维中的非语言的活动,在这种活动中更重要的是内省式构造,而不是公理和命题。 29.《周髀算经》(作者,成书年代,主要成就) 答:该书出版于东汉末年和三国时代,但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间,可能是北汉平侯张苍修订和补写而成;书中记载的数学知识主要有:分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。 31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 答:刘徽生活在三国时代;代表著作有《九章算术注》;主要成就:算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法,代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法;在几何上有割圆术及徽率。 一、单项选择题 1.世界上讲述方程最早的著作是( A ) A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》 2.《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作,它被认为是古希腊数学的安魂曲,其作者为( B )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图 3.美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族,他们主要用的是( A )。A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制 4.“一尺之棰,日取其半,万世不竭”出自我国古代名著( B )。A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5.下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6.微积分诞生于( C )。A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪 7.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8.最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 9.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊 10.在《几何原本》所建立的几何体系中,“整体大于部分”是( D )。A.定义B.定理C.公设D.公理 11.刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率,他所算得的“徽率”是( B )。A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 12.费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.

《数学史》教学大纲

《数学史》教学大纲 课程编号:学分:总学时:54 适用专业:数学与应用数学开课学期: 先修专业:无后续课程:无 一、课程的性质、目的和要求 (一)课程的性质:选修课程。 (二)课程教学目的:能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因,运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。 (三)课程基本要求:全面了解数学历史的发展过程,了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献,掌握重要的数学事件,理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景。 二、本课程主要教学内容及时间安排 第一章:综述(8学时) 1、教学基本要求:分三阶段综合叙述数学历史发展过程,掌握各阶段的框架和脉络,理解中外各主要数学中心发展、转移、变化的过程。 2、教学重点:在教学上要求把握一个整体、三个阶段的特点(古典数学、近代数学和现代数学)。 3、教学难点: 4、本章知识点:⒈数学历史发展过程(5学时),作业量:1。 ⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程(3学时),作业量:1。 第二章:东、西方初等数学的代表作(4学时) 1、教学基本要求:通过全面了解东、西方初等数学的代表作,即中国的《九章算术》和古希腊的《几何原本》的内容、背景和特点,把握两者的深刻的思想内涵和学术文化特征。 2、教学重点:把握《九章算术》和《几何原本》深刻的思想内涵和学术文化特征。 3、教学难点: 4、本章知识点:⒈数学历史发展过程(2学时),作业量:1。 ⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程(2学时),作业量:1。 第三章:作图工具与计算工具(2学时) 1、教学基本要求:通过中、西方古代作图工具、计算工具的形成、发展过程的介绍,重点把握古希腊作图手段——尺规作图法,以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。 2、教学重点:把握古希腊作图手段——尺规作图法,以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。 3、教学难点:尺规作图法。 4、本章知识点:⒈尺规作图法及算筹的具体情况和历史背景。(2学时),作业量:1。 第四章:初等几何(2学时) 1、教学基本要求:沿着数的起源、发展的历史轨迹,重点了解记数的方法、数的运算以及数系扩充的历史发展过程,突出中国十进位制的历史地位和功绩,理解在数的扩充过程中,人类所表现出的困惑、好奇和对未知世界执着探索的精神状态。 2、教学重点:数系扩充的历史发展过程。 3、教学难点: 4、本章知识点:⒈数系扩充的历史发展过程。(2学时),作业量:1。 第五章:算术(2学时) 1、教学基本要求:了解自然数是基数与序数的统一,把握正负数的定义及分数的运算法则,

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