考研数一知识结构

青岛版小学数学知识结构脉络图

青岛版小学数学知识结构脉络图 同和小学 魏建 6.常见的量 （1）认识长度、面积、体积、容积、质量、时间等单位和单位间的进率 （2）不同单位的改写 数与运算 数与 代数 比与例比 式与方程 常见的量 1.数的认识 （1）整数、小数、分数、百分数和负数的意义、读写，认识数的组成、数位和计算单位。 （2）整数、小数、分数、百分数和负数的大小比较。 （3）大数的改写，分数、小数、百分数的互化。 （4）因数和倍数的认识，知道奇数、偶数、合数、质数的概念，会求最小公倍数合作大公因数。 2.数的运算 （1）整数、小数、分数、百分数的四则混合运算算理和计算方法 （2）四则混合运算的顺序和简便计算 （3）用四则混合运算解决问题 3.运算定律和基本性质 （1）认识加法运算定律、乘法运算定律 （2）减法和除法的性质 （3）积、商的变化规律 （4）分数、小数、比和比例的基本性质 4.比与比例 （1）比和比例的认识 （2）比例的基本性质，利用比例的基本性质解比例 （3）正比例和反比例的意义和判断，用正、反比例解决实际问题 （4）比例尺=图上距离：实际距离，比例尺的分类 5.式与方程 （1）用字母表示数、数量关系和公式 （2）方程和等式的意义 （3）等式的基本性质，以及用等式的基本性质解方程 （4）列方程解决问题

平面图形 图形与变换 图形与位置1.线 （1）认识直线、射线和线段（2）认识平行与垂直 （3） 图形 与几何立 体 图 形 2.角 （1）认识角 （2）角的大小和分类 （3）量角和画角 3.多边形的认识 （1）认识三角形，知道三角形的特性、三角形的分类和内角和 （2）认识正方形、长方形 （3）认识平行四边形和梯形的特征 （4）认识圆的各部分组成及相互关系 4.求平面图形的周长和面积 （1）求长方形、正方形、三角形和圆的周长 （2）求三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形和圆的面积 5.立体图形 （1）认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征 （2）求长方体、正方体、圆柱的表面积 （3）求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积或容积 （8） 6.图形变换 （1）轴对称图形和轴对称变换 （2）平移和旋转现象及作图 （3）图形按比例放大或缩小 （9） 7.位置 （1）认识8个方向 （2）用方向和距离确定物体的位置 （3）用数对确定物体的位置 （10）

高等数学上册知识点

高等数学上册知识点文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

高等数学上 册 第一章 函数与极限 （一） 函数 1、 函数定义及性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）； 2、 反函数、复合函数、函数的运算； 3、 初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、双曲 函数、反双曲函数； 4、 函数的连续性与间断点； 函数 )(x f 在0x 连续)()(00 x f x f x =→ 第一类：左右极限均存在。 间断点 可去间断点、跳跃间断点 第二类：左右极限、至少有一个不存在。 无穷间断点、振荡间断点 5、 闭区间上连续函数的性质：有界性与最大值最小值定理、零点定理、介值 定理及其推论。 （二） 极限 1、 定义 1） 数列极限 2） 函数极限 左极限：)(lim )(0 0x f x f x x - →-= 右极限：)(lim )(0 0x f x f x x +→+ = 2、 极限存在准则

1） 夹逼准则： 1） )(0n n z x y n n n ≥≤≤ 2）a z y n n n n ==→∞ →∞ lim lim a x n n =∞ →lim 2） 单调有界准则：单调有界数列必有极限。 3、 无穷小（大）量 1） 定义：若0lim =α则称为无穷小量；若∞=αlim 则称为无穷大量。 2） 无穷小的阶：高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、k 阶无穷小 Th1 )(~ααββα o +=?; Th2 αβαβαβββαα' ' =''''lim lim lim ,~,~存在，则（无穷小代换） 4、 求极限的方法 1） 单调有界准则； 2） 夹逼准则； 3） 极限运算准则及函数连续性； 4） 两个重要极限： a) 1sin lim 0=→x x x b)e x x x x x x =+=++∞→→)11(lim )1(lim 1 0 5） 无穷小代换：（0→x ） a) x e x ~1- （ a x a x ln ~1-） b) x x ~)1ln(+ （a x x a ln ~)1(log +） 第二章 导数与微分 （一） 导数

考研政治框架图(整理可打印)

马克思主义基本原理概论 绪论一、马克思主义是关于无产阶级和人类解放的科学 -二、世界的物质性及发展规律（唯物论、辩证法） 马克思主义哲学< 三、认识世界和改造世界（认识论） I四、人类社会及其发展规律（历史唯物论） 五、资产主义的形成及其本质（资本主义本质论） 六、资本主义发展的历史进程（资本主义发展 论） 七、社会主义社会及其发展 \ 科学社会主义J I八、共产主义是人类最崇高的社会理想 厂定义方式一一根本特性一一存在形态 怖击沖运动是物质的存在方式运动和静止的关系 物质观s时空是运动的物质的存在方式一一时空绝对性和相对性一一时空无限性社会的物 质性一一从实践岀发理解世界 I世界物质统一性原理一一一切从实际出发 .意识是物质世界长期发展的产物一一三个阶段一一类似感觉的反应特性一一语言外壳 意识的本质意识的主观形式和客观内容意识的主观性虚假映像 意识的能动作用一一目的性、创造性、对象性、生理调控性一一能动作用的条件性 （主观能动性和客观规律性的辩证关系 实践观 实践的本质 实践的基本特征 实践的基本形式 实践是人的存在方式实 践是社会生活的本质 正确的实践观点是人与自然统一的关键

辩证法考点 普遍联系- 联系的普遍性、客观性、多样性 - 方法论意义 两大特征 . 永恒发展-运动变化发展-新事物不可战胜原理-过程论 广矛盾范畴- 矛盾对立面- 矛盾关系 对立统一规律 L r 矛盾基本属性 同一性 斗争性 内 容/ 」 普遍性 令、矛盾问题的精髓 1特殊性 L 原因和结果 必然性和偶然性 五对范畴彳本质和现象 可能和现实 -形式和内容 厂归纳和演绎 四个方法_ 分析和综合 四丨方法 < 具体和抽 象 逻辑和历史的统一 ?辩证思维方法 认识论考点 主体客体中介 限定和超越的关系 真理及其客观性一一真理的形式主观性一一真理的一元性 真理观.绝对真理和相对真理的关系一一思维和至上性非至上性 真理和谬误的关系一一真理的具体性 -实理尺度真价值准度一逻辑值明畴—其特性准的确定性和不确定性 价值论 价值评价及其特点一一价值评价标准一一价值评价功能一一价值观 J 真理原则与价值原则一一真理与价值具体的历史的统一 历史唯物论考点 三大规律 亠、丄 辩 证 I 两点论重点论的统一 ｛主要的盾和次面和盾要方面 量变质变规律- 质、量、度。适度原则 - 质变和量变及其辩证关系 I 否定之否定规律- 肯定、否定- 辩证的否定观 认识的基础Y 5践与认识的辩证关系 : 动力标准目的 认识对实践的能动作用一一认识指导一一理论指导 '认识的目的 认识的主体和客体 主客体作用的三环节 实践对认识的决定作用一一来源

2017考研政治毛中特第九章知识点框架

2017考研政治毛中特第九章知识点框架 建设中国特色社会主义政治这一重要章节是毛中特的第九章。有关本章节知识点内容，每年都会涉及选择题，一般为两至三道题。此外，在分析题中，考查本章节的概率也非常高，几乎隔一年就会涉及该章节内容，但是值得注意的是，本章节内容复习起来非常杂乱，同时题目考查具有一定灵活性，需要考生在掌握基本观点之外，还要会用知识点来作分析。因此，考生一定要在夯实基础外，学会将知识融会贯通。下面就带各位2017考生学习“建设中国特色社会主义政治”这一章节，避免被罚出局。 一、逻辑框架图 建设中国特色社会主义政治民主政治(2012分析) 党的领导、人民当家做主和依法治国的有机统一 人民民主专政 人民代表大会制度(2012单选) 多党合作与政治协商(2011分析) 民族区域自治(2012单选) 基层群众自治(2013分析) 依法治国依法治国是基本方略 加强社会主义法治建设 政治体制改革深化政治体制改革 社会主义社会的民主、自由和人权 二、中国特色社会主义的民主政治 ●坚持党的领导、人民当家做主和依法治国有机统一 1.中国共产党的领导是人民当家作主和依法治国的根本保证。发展社会主义民主政治，建设社会主义政治文明，核心在于坚持党的领导。 2.人民当家作主是社会主义民主政治的本质和核心要求，是社会主义政治文明建设的根本出发点和归宿。 3.依法治国是党领导人民治理国家的基本方略。 ●人民代表大会制度 1.民主是国体和政体的统一。所谓国体，就是国家的阶级性质，即国家的权利由社会的哪个阶级或哪些阶级掌握。所谓政体，主要是指国家的政权组织形式，即体现国体的具体政治制度。人民民主专政是我国的国体。人民代表大会制度是中国人民当家作主的根本政治制度，是我国的政体。 2.实践证明，人民代表大会制度是符合中国国情、体现中国社会主义国家性质、能够保证中国人民当家作主的根本政治制度和最高实现形式，也是党在国家政权中充分发扬民主、贯彻群众路线的最好实现形式，是中国社会主义政治文明的重要制度载体。 ●中国共产党领导的多党合作和政治协商制度 1.中国共产党的领导是多党合作的首要前提和根本保证。但这种领导是政治领导，即政治原则、政治方向和重大方针政策的领导。中国共产党与各民主党派都以宪法为根本活动准则，负有维护宪法尊严、保证宪法实施的职责。中国共产党与各民主党派合作的基本方针是“长期共存、互相监督、肝胆相照、荣辱与共”。 2.我国的政党制度建立在社会主义经济基础之上，同社会主义国家国体的性质相适应，

考研政治整体框架图

考研政治整体框架图

第一篇马克思主义基本原理概论 哲学： 马克思主义的产生和发展 绪论 马克思主义科学性与革命性的统一努力学习和自觉运用马克思主义 物质世界的客观存在 社会生活在本质上是实践的 联系和发展的普遍性 对立统一规律是事物发展的根本规律唯物辩证法是认识世界和改造世界的根本方法 马客观规律性与主观能动性 克思实践是认识的基础 基认识是主体对客体的能动的反映本认识运动的基本规律 原真理的客观性、绝对性、相对性（真理问题本身的唯物论和辩证法）理真理与价值真理的检验标准（真理检验标准的唯物论和辩证法）概真理与价值的统一 论 一切从实际出发 在实践中检验和发展真理 社会存在与社会意识

思生产剩余价值是资本主义生产方式的绝对规律主义政资本主义的政治制度和意识形态 资本主义的国家、政治制度及其本质治资本主义的意识形态及其本质 经济资本主义从自由竞争到垄断学垄断资本主义的发展原资本主义的发展的历史进程 经济全球化及其后果 理 当代资本主义的新变化 当代资本主义新变化的原因和实质 资本主义的历史地位

资本主义为社会主义所代替的历史必然性 社会主义从空想到科学、从理论到实践的发展列宁、斯大林领导下的苏维埃俄国对社会主义的探索 社会主义制度的建立社会主义从一国到多国的发展 无产阶级专政和社会主义民主 在实践中深化对社会主义基本特征的认识 社会主义在实践中发展和完善 经济文化相对落后的国家建设社会主义的艰巨性和长期性科社会主义发展道路的多样性学社会主义在实践探索中曲折前进 社马克思主义政党是新型的革命政党 会马克思主义政党在社会主义事业中的地位和作用马克思主义政党是社会主义革命和建设的领导核心 主义 马克思主义经典作家对共产主义社会的展望 共产主义社会的基本特征 共产主义是人类最共产主义社会是历史发展的必然趋势 实现共产主义是人类最伟大的事业崇高的社会理想 社会主义是走向共产主义的必由之路 在建设中国特色社会主义的进程中为实现共产主义而奋斗 树立共产主义远大理想，积极事业

2018考研政治大纲

2018考研政治大纲

2018年考研政治大纲 2018年全国硕士研究生招生考试思想政治理论考试大纲 Ⅰ．考试性质 思想政治理论考试是为高等院校和科研院所招收硕士研究生而设置的具 有选拔性质的全国招生考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握大学本科阶段思想政治理论课的基本知识、基本理论，以及运用马克思主义的立场、观点和方法分析和解决问题的能力，评价的标准是高等学校本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的思想政治理论素质，并有利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔。 Ⅱ．考查目标 思想政治理论考试涵盖马克思主义基本原理概论、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论、中国近现代史纲要、思想道德修养与法律基础、形势与政策、当代世界经济与政治等高等学校思想政治理论课课程。要求考生： 1．准确地再认或再现学科的有关知识。 2．准确、恰当地使用本学科的专业术语，正确理解和掌握学科的有关范畴、规律和论断。 3．运用有关原理，解释和论证某种观点，辨明理论是非。 4．运用马克思主义的立场、观点和方法，比较和分析有关社会现象或实际问题。 5．结合特定的历史条件或国际、国内政治经济和社会生活背景，认识和评价有关理论问题和实际问题。 Ⅲ．考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构

2．事物的普遍联系与发展 联系的内涵和特点。事物普遍联系原理的方法论意义。联系与运动、变化、发展。发展的实质。发展与过程。联系和发展的基本环节。 唯物辩证法的实质和核心。矛盾的同一性和矛盾的斗争性及其在事物发展中的作用。矛盾同一性和斗争性原理的方法论意义。矛盾的普遍性和特殊性的含义及相互关系。矛盾普遍性和特殊性辩证关系原理的意义。 事物存在的质、量、度。事物发展的量变和质变及其辩证关系。事物发展过程中的肯定和否定。辩证否定观的基本内容。否定之否定规律及其意义。 3.唯物辩证法是认识世界和改造世界的根本方法 客观辩证法与主观辩证法的统一。唯物辩证法是伟大的认识工具。矛盾分析方法是根本的认识方法。辩证思维方法与现代科学思维方法。以唯物辩证法为指导，不断增强思维能力。协调推进"四个全面"的战略布局和新发展理念对唯物辩证法的创造性运用。 （三）认识的本质及其发展规律 1．认识与实践 实践的本质、基本特征与基本形式。实践和认识活动中的主体、客体与中介。实践在认识中的决定作用。 唯物主义反映论与唯心主义先验论的对立。辩证唯物主义能动反映论与旧唯物主义直观反映论的区别。能动反映论的基本特点 认识过程中感性认识和理性认识及其相互关系。从感性认识向理性认识的飞跃。认识过程中的理性因素和非理性因素。从理性认识到实践的飞跃。认识的反复性和无限性。认识和实践的具体的历史的统一。 2．真理与价值 真理的客观性、绝对性和相对性。真理与谬误、成功与失败。实践是检验真理的唯一标准。实践标准的确定性与不确定性。 价值及其特征。价值评价及其特点和功能。树立正确的价值观。真理和价值的辩证统一关系。 3．认识世界与改造世界 认识世界和改造世界及其辩证关系。认识世界和改造世界必须勇于创新。自由与必然。一切从实际出发，实事求是。

专升本高等数学知识点汇总

专升本高等数学知识点汇总 常用知识点： 一、常见函数的定义域总结如下： （1） c bx ax y b kx y ++=+=2 一般形式的定义域：x ∈R （2）x k y = 分式形式的定义域：x ≠0 （3）x y = 根式的形式定义域：x ≥0 （4）x y a log = 对数形式的定义域：x ＞0 二、函数的性质 1、函数的单调性 当21x x <时，恒有)()(21x f x f <，)(x f 在21x x ，所在的区间上是增加的。 当21x x <时，恒有)()(21x f x f >，)(x f 在21x x ，所在的区间上是减少的。 2、 函数的奇偶性 定义：设函数)(x f y =的定义区间D 关于坐标原点对称（即若D x ∈，则有D x ∈-） (1) 偶函数)(x f ——D x ∈?，恒有)()(x f x f =-。 (2) 奇函数)(x f ——D x ∈?，恒有)()(x f x f -=-。 三、基本初等函数 1、常数函数：c y =，定义域是),(+∞-∞，图形是一条平行于x 轴的直线。 2、幂函数：u x y =， (u 是常数)。它的定义域随着u 的不同而不同。图形过原点。 3、指数函数

定义: x a x f y ==)(， (a 是常数且0>a ，1≠a ).图形过（0,1）点。 4、对数函数 定义: x x f y a log )(==， (a 是常数且0>a ，1≠a )。图形过（1,0）点。 5、三角函数 (1) 正弦函数: x y sin = π2=T ， ),()(+∞-∞=f D ， ]1,1[)(-=D f 。 (2) 余弦函数: x y cos =. π2=T ， ),()(+∞-∞=f D ， ]1,1[)(-=D f 。 (3) 正切函数: x y tan =. π=T ， },2 ) 12(,|{)(Z R ∈+≠∈=k k x x x f D π ， ),()(+∞-∞=D f . (4) 余切函数: x y cot =. π=T ， },,|{)(Z R ∈≠∈=k k x x x f D π， ),()(+∞-∞=D f . 5、反三角函数 (1) 反正弦函数: x y sin arc =，]1,1[)(-=f D ，]2 ,2[)(π π- =D f 。 (2) 反余弦函数: x y arccos =，]1,1[)(-=f D ，],0[)(π=D f 。 (3) 反正切函数: x y arctan =，),()(+∞-∞=f D ，)2 ,2()(π π- =D f 。 (4) 反余切函数: x y arccot =，),()(+∞-∞=f D ，),0()(π=D f 。 极限 一、求极限的方法 1、代入法 代入法主要是利用了“初等函数在某点的极限，等于该点的函数值。”因此遇到大部分简单题目的时候，可以直接代入进行极限的求解。 2、传统求极限的方法 （1）利用极限的四则运算法则求极限。 （2）利用等价无穷小量代换求极限。 （3）利用两个重要极限求极限。 （4）利用罗比达法则就极限。

考研政治背诵技巧

考研政治背诵技巧 考研政治背诵技巧1、理解和背诵相结合考研政治所有的知识点都是对特定原理的解释和说明，尽管抽象程度不同，但是并非完全无法理解。 记忆首先需要建立在理解的基础上，要想把繁杂的政治知识点都记住，必须先理出个头绪来。这个时候，梳理知识脉络就变得很重要。考研政治的知识点错综复杂，互相联系，在整理过程中须要以清晰为上，彼此有联系的内容可以放到一起对比着记忆。知识脉络梳理清楚了，不一定所有的内容都记住，但一定能对各部分知识点了然于心，在此基础上再背诵记忆，更容易事半功倍。 如何做到背和理解相结合 基本原理和概念掌握三个w 例如马原第一章的知识点，我们只要记住"WWW"就可以 了具体来说就是who, what, why。Who马克思主义是由马克思创立的;What ，是无产阶级的关于世界观和方法论的及普遍规律的学科，可以从 3 个角度去理解，有广义和狭义之分;Why，为什么要坚持马克思主义因为马克思主义是与时俱进的。 书中的知识点更加的贴近书面用语，比起自己的分析，更加富有合理性，也是大题采分点的依据。我们在记忆这类题的时候也可以采取记忆关键字的方法。例如维新运动的意义：首先是爱国救亡运动，其次是资产阶级政治改革，最后思想启蒙。当然我们现在复习时应该把它拓展开来，但是只要记住这三条，答大题得时候不会扣太多

的分，因为你的要点都答上了。 考研政治背诵技巧3、抓住逻辑体系答题的时候，学生不知道应该答什么。有一些同学的知识点记得很牢，可是却有这样的问题，知识点在头脑中乱作一团，等需要的时候，就使用不出来; 有些同学政治复习了挺长时间，也做了挺多的题，但是考试就是考不出什么好成绩。为什么答题达不到点子上，这固然有复习不到位的原因，可更多的在于没有理论框架的支撑，所有的知识点在头脑当中乱作一团，考试的时候不知道该答什么，这还是好的，有些学生一着急知识点全忘了。 建议大家在看书的时候，可以先把政治各科目录在看书过程中记下来，再用自己的理解串起来，最终做到能够在脑海中自然而然地记起大框架、大目录，小目录，小目录下的知识点，通过背诵记起知识点的具体内容，至少重点章节要做到这个程度，重点内容（原理）要逐字逐句背诵。形成一个思维导图以后记忆起来就会更加清晰。 考研政治背诵技巧4、重点知识重点记 考研政治中，很多理论由于太枯燥，每次都只是看一眼、背一遍就丢到了一边，没有兴趣再去回顾，自然不能及时巩固记忆。尤其是很多大段的文字，如一些理论、内容、意义、作用、教训等等，往往都是考试爱考的，尤其容易出大题，这个时候就需要我们重点记忆、重点背诵。 因此，建议大家对于现阶段还掌握不熟的知识，拿出专门的精

高等数学上册知识点

高等数学上册知识点 Prepared on 24 November 2020

高等数学上册 第一章 函数与极限 （一）函数 1、 函数定义及性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）； 2、 反函数、复合函数、函数的运算； 3、 初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函 数、双曲函数、反双曲函数； 4、 函数的连续性与间断点； 函数)(x f 在 0x 连续)()00 x f x = 第一类：左右极限均存在。 间断点 可去间断点、跳跃间断点 第二类：左右极限、至少有一个不存在。 无穷间断点、振荡间断点 5、 闭区间上连续函数的性质：有界性与最大值最小值定理、零点定 理、介值定理及其推论。 （二）极限 1、 定义 1） 数列极限 2） 函数极限 左极限：)(lim )(0 0x f x f x x - →-= 右极限：)(lim )(0 0x f x f x x +→+ = 2、 极限存在准则

1） 夹逼准则： 1）)(0n n z x y n n n ≥≤≤ 2） a z y n n n n ==→∞ →∞ lim lim a x n n =∞ → 2） 单调有界准则：单调有界数列必有极限。 3、 无穷小（大）量 1） 定义：若0lim =α 则称为无穷小量；若∞=αlim 则称为无穷大 量。 2） 无穷小的阶：高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、k 阶无穷小 Th1 )(~ααββαo +=?; Th2 αβαβαβββαα' ' =''''lim lim lim ,~,~存在，则（无穷小代换） 4、 求极限的方法 1） 单调有界准则； 2） 夹逼准则； 3） 极限运算准则及函数连续性； 4） 两个重要极限： a) 1sin lim 0=→x x x b)e x x x x x x =+=++∞→→)11(lim )1(lim 1 5） 无穷小代换：（0→x ） a) x e x ~1- （a x a x ln ~1-） b) x x ~)1ln(+ （a x x a ln ~ )1(log +） 第二章 导数与微分

专升本高等数学：复习内容、知识框架及特点

高等数学考试题型主要有选择题(每小题2 分，共60 分)，填空题(每小题2分，共20分)、计算题(每小题5分，共50分)、应用题(每小题6分，共12分)、证明题(8分)。那么，高等数学复习内容和特点有哪些呢?该如何学习数学呢? 专升本高数的特点 专升本高等数学在出题上区别于普通高校的期末考试题及其他测试，高等数学在出题上具有相对的独立性，也就是说每道题都只考单独的一个知识点，不具有综合性，53道题53个知识点，题量大，但题简单，只要你会了一个知识点，就能保证会做一道题。 专升本高等数学的知识框架

1、函数，极限和联系 包括三个内容:(1)高数主要研究对象--函数(2)研究工具--极限(3)联系。 2、一元函数的微分学 重要内容：(1)导数与微分(2)中值定理与导数应用(3)一元函数的积分。 积分分为：定积分与不定积分。解不定积分或者定积分的方法：(1)直接法(2)分布积分法(3)换元法。 3、向量代数，空间解析几何 重点内容：(1)向量代数(2)平面与直线(3)二次曲面 4、多元函数的微积分学。多元微分（多元的函数求偏导）二重积分（重点掌握） 5、无穷极数（工程中的近似计算会用到。包括：竖向极数和幂级数） 6、常微分方程 分为：一阶微分方程、高阶微分方程和二阶线性微分方程;一阶微分方程考的比较多。其中，5和6是应用章节。 高数学习方法 1、高数学习要有自信。高数是可以考满分的，因为都是标准答案，要是会的话成绩分数会很高的。 2、高数学习提分空间很大。有个同学从20分到最后考到130

分。不要担心基础差。在学习过程中会用到的基础知识老师上课时都会补充，这些问题老师都会顾及的到。 3、基础差的同学不要先做题，要先看书。 4、在开始学习高数时要重点掌握五类基本初等函数(幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数，)会画图像和了解基本性质。和求极限问题。以后学习起来就会很简单。 5、不要急躁。循序渐进的过程，不可贪多求快。

人教版六年级下册数学知识结构图[1]

例1：什么叫比例比例的意义 比例基本性质 2 例2例3：解比例 4：例5例6求实际、图上距离，比例尺 3：成正比例的量 4——例6：成反比例的量 7：正比例和反比例的比较 ：圆锥的体积计算 例2：圆锥的重量计算 ：填写统计表 ：制作单式条形统计图 ：制作复式条形统计图 数的改写 数的整除分数小数的基本性质 运算定律和简便算法 简易方程 例4：分数应用题 例5：用比例解应用题 质量单位 名数的改写 平面图形的周长和面积 立体图形的表面积和体积

1.比例：表示两个相等的式子叫做比例。 2.基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 外项 3.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4.两个数相除又叫做两个数的比， 5.比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。 6.比例的意义： 两个比值相等的两个比，用等于连接起来 80：2＝200：5 80：200＝2：5 师：以上这些比中，有整数比也有小数比和分数比，只要两个比的比值相等，我们就可以用等号把它们连接起来。把两个比值相等的比用等号连接起来的式子叫比例式。这节课我们就来学习比例的意义。（板书课题） 师：通过学习要求同学们明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并根据不同要求，正确地列出比例式。师：什么叫比例？（启发学生回答并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。） 师：（1）比例是由几个比组成的？（两个） （2）是否任意的两个比都能组成比例呢？（不是） （3）组成比例的条件是什么？（比值相等） 师：只要两个比的比值相等，就可以连成比例式。这就是判断两个比是否组成比例的条件。 7.正比例和反比例的意义 正比例和反比例 - 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线

考研政治马原知识点：辩证法的两大特征

2018考研政治马原知识点：辩证法的两 大特征 考研政治复习要把握科目框架和知识点之间的逻辑联系，认为大家通过逻辑图来复习，更有利于记忆和梳理，下文我们就通过图片来记忆马原知识点，18考生注意巩固。

说明： 唯物辩证法是对世界存在状态的回答。形而上学认为世界是静止孤立的，而唯物辩证法认为世界是联系发展的。实际上，唯物主义和辩证法都不是马克思的创造，早在马克思的辨证唯物主义之前，就存在着古代朴素唯物主义和近代形而上学唯物唯物主义(又叫做机

械唯物主义)这两个派别;德国哲学家黑格尔才是辩证法的创立者，只不过他的辩证法体系是唯心的，即只承认精神领域存在着辩证关系。马克思的伟大之处就在于，他把辩证法和唯物主义结合在一起，一方面从辩证的角度去看待唯物主义，便形成了辩证唯物论，从而与古代朴素唯物主义、近代形而上学唯物主义、唯心主义相区分;另一方面从唯物主义出发去看待辩证法，便形成了唯物辩证法，从而与唯心辩证法相区别开来。 考点： (1) 联系的内涵和特点 (2) 事物普遍联系原理的方法论意义 (3) 联系与发展、发展的实质 (4) 发展与过程 (5) 唯物辩证法的实质和核心 (6) 矛盾及其同一性和斗争性 (7) 同一性和斗争性在事物发展中的作用 (8) 矛盾同一性和斗争性原理的方法论意义 (9) 矛盾的普遍性和特殊性的含义及相互关系 (10) 矛盾普遍性和特殊性辨证关系原理的意义 (11) 矛盾分析方法 (12) 事物存在的质、量、度 (13) 事物发展的量变和质变及其辨证关系 (14) 事物发展过程中肯定和否定及否定之否定 (15) 辨证否定观及其方法论意义 (16) 否定之否定规律原理的意义 (17) 唯物辩证法的基本范畴：原因与结果、必然性与偶然性、可能性与现实性、现象与本质、形式与内容及其方法论意义 (18) 唯物辩证法是认识世界和改造世界的根本方法 (19) 唯物辩证法的方法与认识方法和工作方法的一致性 (20) 辨证思维的主要方法：归纳与演绎，分析与综合、抽象与具体、逻辑与历史相统一 (21) 辨证思维方法与现代科学思维方法 考试题型： 唯物辩证法历来是考研政治的重点，它的三大基本内容，即二大特征、三大规律、五大范畴都曾经作为材料分析题、选择题的形式出现在考研真题当中。尤其是“对立统一规律”考查的频率很高。 复习策略： 除了根据所给图示，掌握基本框架之外。考点(1)至(17)都要作为材料分析题的形式来理解记忆。因此这部分内容不但要在理解的基础上进行记忆，而且还要培养用所记忆的知识去分析材料、回答问题的能力。这是对考生比较高的要求，需要长时期的练习。考点(18)至(21)则以选择题的方式了解记忆即可。

高等数学各章知识结构

高等数学各章知识结构 一．总结构 数学中研究导数、微分及其应用的部分称为微分学，研究不定积分、定积分及其应用的部分称为积分学.微分学与积分学统称为微积分学. 微积分学是高等数学最基本、最重要的组成部分，是现代数学许多分支的基础，是人类认识客观世界、探索宇宙奥秘乃至人类自身的典型数学模型之一. 恩格斯（1820-1895）曾指出：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了”. 微积分的发展历史曲折跌宕，撼人心灵，是培养人们正确世界观、科学方法论和对人们进行文化熏陶的极好素材（本部分内容详见光盘）. 微积分是近代数学中最伟大的成就,对它的重要性无论做怎样的估计都不会过分. 冯. 诺伊曼 注：冯. 诺依曼（John von Neumann，1903-1957，匈牙利人），20世纪最杰出的数学家之一，在纯粹数学、应用数学、计算数学等许多分支，从集合论、数学基础到量子理论与算子理论等作多方面，他都作出了重要贡献. 他与经济学家合著的《博弈论与经济行为》奠定了对策论的基础，他发明的“流程图”沟通了数学语言与计算机语言，制造了第一台计算机，被人称为“计算机之父”.

微积分中重要的思想和方法： 1．“极限”方法，它是贯穿整个《微积分》始终。导数是一种特殊的函数极限；定积分是一种特殊和式的极限；级数归结为数列的极限；广义积分定义为常义积分的极限；各种重积分、曲线积分、曲面积分都分别是某种和式的极限。所以，极限理论是整个《微积分》的基础。尽管上述各种概念都是某种形式的极限，但是它们都有各自独特和十分丰富深刻的内容，这是《微积分》最有魅力的地方之一。 2．“逼近”思想，它在《微积分》处处体现。在近似计算中，用容易求的割线代替切线，用若干个小矩形面积之和代替所求曲边梯形面积；用折线段的长代替所求曲线的长；用多项式代替连续函数等。这种逼近思想在理论和实际中大量运用。 3．“求极限、求导数和求积分”是最基本的方法。熟练掌握求极限、求导数和求积分的方法，学习《微积分》就不会遇到太多困难，甚至能做到得心应手。 4．“特色定理”是《微积分》的支柱。夹逼定理、中值定理、微积分基本定理等是《微积分》中最深刻、最基本、最能体现《微积分》特色的定理，支撑起《微积分》的大厦。 5．“综合运用能力”是《微积分》学习的出发点和归宿。充分注重综合运用极限概念与方法的能力、综合运用导数与积分相结合的各种方法的能力、综合运用定积分思想方法解决问题的能力、综合运用一元和多元相结合方法的能力、综合运用各种方法解决实际问题的能力。

同济大学 高数上册知识点

高等数学上册知识点 一、 函数与极限 （一） 函数 1、 函数定义及性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）； 2、 反函数、复合函数、函数的运算； 3、 初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、双曲函 数、反双曲函数； 4、 函数的连续性与间断点； 函数)(x f 在0x 连续)()(lim 00 x f x f x x =→ 第一类：左右极限均存在. 间断点 可去间断点、跳跃间断点 第二类：左右极限、至少有一个不存在. 无穷间断点、振荡间断点 5、 闭区间上连续函数的性质：有界性与最大值最小值定理、零点定理、介值定 理及其推论. （二） 极限 1、 定义 1） 数列极限 εε<->?N ∈?>??=∞ →a x N n N a x n n n , , ,0lim 2） 函数极限 εδδε<-<-?>??=→A x f x x x A x f x x )( 0 , ,0 ,0)(lim 00 时，当

左极限：)(lim )(0 0x f x f x x -→-= 右极限：)(lim )(0 0x f x f x x + →+= )()( )(lim 000 + -→=?=x f x f A x f x x 存在 2、 极限存在准则 1） 夹逼准则： 1）)(0n n z x y n n n ≥≤≤ 2 ） a z y n n n n ==→∞ →∞lim lim a x n n =∞→lim 2） 单调有界准则：单调有界数列必有极限. 3、 无穷小（大）量 1） 定义：若0lim =α则称为无穷小量；若∞=αlim 则称为无穷大量. 2） 无穷小的阶：高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、k 阶无穷小 Th1 )(~ ααββαo +=?; Th2 αβαβαβββαα' ' =''''lim lim lim ,~,~存在，则（无穷小代换） 4、 求极限的方法 1） 单调有界准则； 2） 夹逼准则； 3） 极限运算准则及函数连续性； 4） 两个重要极限： a) 1sin lim 0=→x x x b) e x x x x x x =+=++∞→→)11(lim )1(lim 1 5） 无穷小代换：（0→x ） a) x x x x x arctan ~arcsin ~tan ~sin ~

人教版小学数学知识结构图

实用文档 文案大全小学数学知识结构图数与计算 数一数 1~5的认识和加减法 6~10的认识和加减法20以内的进位加法 一上 20以内的退位减法 数的认识（读、写、顺序、比较大小）

整十数加一位数相应的减法 100以内数的认识 100以内的加法和减法（一）整十数加、减整十数 两位数加一位数、整十数（不进位） 两位数减一位数、整十数（不退位） 两位数加一位数（进位）

两位数减一位数（退位） 两位数加、减两位数一下11~20各数的认识 实用文档 文案大全100以内的加法和减法（二）（笔算）两位数加、减两位数 表内乘法（一）乘、除法的初步认识 2~6的乘法口诀（乘加、乘减） 表内乘法（二） 7~9的乘法口诀 万以内数的认识 1000以内的数的认识 10000以内的数的认识 整百、整千数的加减法 万以内的加、减法（一）口算：两位数加、减两位数 笔算：几百几十加、减几百

表内除法（一）除法的初步认识 用2~6的乘法口诀 求商 表内除法（二）用7~9的乘法口诀求商 二下 实用文档 文案大全 有余数的除法

多位数乘一位数 分数的初步认识 口算：整十、整百、整千乘一位（估算） 笔算 初步认识：平均分一个物体 简单的大小比较、加减法 三上 三位数加、减（包括两位加进位成三位） 万以内的加法和减法（二）（笔算） 三下

钝角（与直角比较来认识） 两位数乘两位数除数是一位数的除法口算：整十、整百、整千除一位 几百几十除一位 笔算 口算：乘整十、整百（估算） 笔算 实用文档 文案大全四上大数的认识亿以上数的认识 用计算器计算（包括探索规律）亿以内数的认识 三位数乘两位数口算：两位数乘一位数（进位） 及相应的几百几十乘一位 笔算：包括“因数和积的变化规律” 除数是两位数的除法口算：整十、整百、整千除一位 几百几十除一位（估算） 笔算：包括“商的变化规律” 小数的加法和减法

考研政治当代世界政治与经济知识点精简版

《当代世界政治与经济》 一、当今世界局势 (一)两极格局解体 1、世界经济格局 （1)核心内容：大国或国家集团之间得经济力量对比关系与支配世界经济得权力分配状况。(2）三个阶段：①从战后初期到20世纪60年代末,主要表现为美国称霸世界经济领域。②20世纪7０年代后世界经济向多极化方向发展。 原因:A、国际金融体系在20世纪70年代初受到了巨大冲击。 Ｂ、发展中国家石油斗争引发得能源危机,打乱了国际贸易旧有得价格体系。 C、美国逐渐陷入了经济增长缓慢与通货膨胀、失业严重得困境,日本、西欧得经济发展比美国快,美、日、欧得经济实力消长明显。 ③自20世纪80年代末期开始三大区域经济集团化加快发展。 2、世界政治格局 (１)发展阶段:雅尔塔体制得形成、冷战得开始、两级政治格局得动摇、两极格局得终结。（2)新旧格局转换得特点 ①旧格局得解体没有经过大规模战争，而就是在与平条件下进行得。 ②新格局得形成过程将会复杂得多,形成时间也要长得多。 ③新格局得形成将就是一个渐进过程。 （二)世界多极化 1、多极化趋势必然发展得根本原因:各种力量都要维护自己得国家利益，绝不会牺牲或放弃自己得国家利益，屈服于别国利益。 2、世界多极化趋势加速发展得原因在于：各方力量都要维护自己得国家利益,决不会牺牲或放弃自己得国家利益,屈服于别国利益。 3、多极化格局得形成将就是一个长期得过程得原因 (1）美国得霸权主义与构建单极世界得图谋,就是多极化趋势发展得最大障碍。 (2）世界上冷战思维得继续、南北贫富差距得扩大,以及民族分裂与宗教纠纷等,也会对多极化趋势产生各种干扰与冲击。 (3）多极化格局得形成就是世界各种力量重新组合与利益重新分配得过程,由此将产生多种不确定因素,世界多极化进程将充满矛盾与斗争。 (三)经济全球化 1、主要表现:国际投资增长,带来了资本国际化；贸易国际化;金融国际化。 ２、经济全球化趋势加速发展得突出表现 （１）国际贸易已成为世界经济发展中不可缺少得组成部分,就是国际交往中最活跃得一环。(２)国际投资,特别就是发达国家间得相互投资越来越频繁,资本流动已经国际化。 (3）国际金融活动规模空前，大大超过了全世界生产与商品交易。 (４)跨国公司遍布全球,产品得国际化水平越来越高。 （5)全球贸易规则日趋统一。 3、作用：经济全球化有利于促成各国之间生产要素得合理流动，形成优势互补,推动世界经济得发展。经济全球化对各国得作用就是不一样得。对于发展中国家来说,它既就是机遇,又就是挑战。发展中国家既要适应经济全球化趋势,又要趋利避害。当今世界需要得就是各国“共赢”、平等、公平、共存得经济全球化。 ４、经济全球化与区域经济集团化得关系:两者就是并行不悖得。区域经济集团化就是经济全球化发展到一定程度得产物,就是最终实现经济全球化得具体步骤与途径,就是经济全球化得有机组成部分。区域经济集团化就是经济活动国际化加深与国际经济竞争加剧得产物。它

考研数学线代知识框架

考研数学线代知识框架

考研数学线代知识框架 [摘要]不仅专业课需要知识框架，数学也是如此。一个优秀而全面的知识框架有助于厘清整体的解题思路。下面分享的是凯程考研老师精心整理的线代知识点框架。 线性代数的学习切入点：线性方程组。换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。 线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n可以相同，也可以不同。 关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：(1)、方程组是否有解，即解的存在性问题;(2)、方程组如何求解，有多少个解;(3)、方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内在联系，即解的结构问题。 高斯消元法，最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：(1)、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去;(2)、交换某两个方程的位置;(3)、用某个

每一行的第一个不为零的元素称为该行的主元。 对不同的线性方程组的具体求解结果进行归纳总结(有唯一解、无解、有无穷多解)，再经过严格证明，可得到关于线性方程组解的判别定理：首先是通过初等变换将方程组化为阶梯形，若得到的阶梯形方程组中出现0=d这一项，则方程组无解，若未出现0=d一项，则方程组有解;在方程组有解的情况下，若阶梯形的非零行数目r等于未知量数目n，方程组有唯一解，若r 在利用初等变换得到阶梯型后，还可进一步得到最简形，使用最简形，最简形的特点是主元上方的元素也全为零，这对于求解未知量的值更加方便，但代价是之前需要经过更多的初等变换。在求解过程中，选择阶梯形还是最简形，取决于个人习惯。 常数项全为零的线性方程称为齐次方程组，齐次方程组必有零解。 齐次方程组的方程组个数若小于未知量个数，则方程组一定有非零解。 利用高斯消元法和解的判别定理，以及能够回答前述的基本问题(1)解的存在性问题和(2)

小学数学知识结构图

小学数学知识结构图 1.找出已知条件并列表1.数表结合解决问数学思想和方画线段辅助理解问 题。整理问题。 2.图形结合题。2.倒推思想解决法的思想。问题。 1.物体的正面、侧面和1.间隔问题。 2.平移和1.方位辨别;2.统计知1.找规律:根据已知上面。2.统计知识:画旋转(顺时针和逆时应用知识识:分类统计。 3.概率的推测未知的。2.确概率知识“正”字表示次数。3.轴针)3.统计知识:各种知识:“可能性” 定位置:行和列。对称图形(对称轴) 统计图。 题目中的条件和问题，列出加1.加法、减法、乘法和1.平均数问题。2.混合1.工程问题。2.1.量的计算问题。2.混1.解答三步计算的应应用题法、减法一步算式，并注明单除法一步计算的应用运算应用题。3.各种量百分数的实际合运算应用题。用题。2.相遇问题位名称。题。2.各种量的应用题。的应用题。应用。3.比例。掌 1.角的测量。2.平行和长方体、正方握 1.长方形、正方形、三角形和1.直线和线段的初步认长方形和正方形的特1.圆的认识，圆的周相交。3.三角形 的性质。体、圆柱、圆锥项几何初步知识圆的直观认识;2.长方体、正识。2.多边形。3.角的征。长方形和正方形的长和面积计算。2.多4.平行四边形和梯形的 的表面积和体目方体、圆柱和球的直观认识。认识。周长和面积计算。边形面积的计算。认识。5.垂线。积计算。 1.时间单位的认识。 2.1.面积单位的认识和换 1.钟面的认识。 2.人民币的认长度单位的认识和简算。2.24时计时法;时量与 计算统计单位—升和毫升。体积单位识和简单计算。单计算。3.重量单位的间段的计算。3.年、月、 认识。日。4.千米和吨。