第10讲算式谜

第11讲算式谜（一）

小朋友们可能都猜过这样一个谜语，谜面是“空中码头”（打一城市名）。谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中”指什么？“天”。这个地名第1个字可能是天。“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。这样谜底就出来了：天津。

数学当中也有这样的谜，它是由一些数字与算式构成的，称为算式谜。日本人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。要想猜出算式谜，也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用一些推理方法打到“谜底”。

例题与方法

例1．将数字0，1，3，4，5，6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。

□×□=2=□□÷□

例2．将数字1～9分别填在下面9个方格中，使算式成立。

□＋□=□（1）

□－□=□（2）

□×□=□（3）

例3．把数字19填在方格里，使等式成立，每个数字只能用一次。

□÷□=□÷□=□□□÷□□

例4．用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。

□□ 4

+ 2 8 □

□□□□

例5．在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。

□ 0 0 □

- 5 0 □ 9

1 □ 3 9

练习与思考

1．在□里填数使算式成立。

2．在下面算式的空格内填上适当的数字，使算式成立。 （1） （2）

3．在□内填上数字1～9，使算式成立，不能重复。 □÷□×□=□□ □＋□－□=□

4．将数字0～9填到○内，组成等式，每个数字只能用一次。

○+○=○ （1） ○-○=○ （2） ○×○=○○ （3）

5．将数字1～8分别填在下面两图的空框里，使图中4个相关联的算式都成立。

6．下面算式中，每个方框代表一个数字，问每个算式中所有方框中的数字总和是多少？ （1） （2）

□ 8 □ ＋ □ 6 □ 3 □ □ 1 2 8

□ 1 1 ＋ □ 9 □ □ 8 1 □

□ 4 □

－ □ □ 6

6 5 8

□ □

＋ □ □ 1 4 9

□ □ □ ＋ □ □ □ 1 9 9 3