2018初一下第十五周练习

2018初一数学第十五周练习

一、填空

1、在△ABC 和△A ′B ′C ′中，①AB= A ′B ′,②BC= B /

C /

③AC=A /

C /

④∠A=∠A /

⑤∠B=∠B /

⑥∠C=∠C /

,则在上述条件中能保证△ABC ≌△A /

B /

C /

的有 ， ；

2、已知AB//D/E ，∠B=70°，CM 平分∠BCE,CN ⊥CM 则∠DCN= ；

3、有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量v （立方米）随时间t （小时）变化的大致图像可以是（ ）

4、如图，FB 、FC 分别平分A B C ∠与A C B ∠，DE//BC ，若AB=24，AC=36，则△ADE 的周长是 ；

5、已知△ABC 的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰有 个。

6、一个口袋中装有3个红球，2个黄球，每个球除颜色外，其它都完全相同，搅匀后从中一次摸出两个球，两个球都是黄球的概率是 ；

7、有细胞的半径为0.00000000400195米，则用科学记数法保留三个有效数字为_________ 8、（1）若0136422=+-++y x y x ，则._______=y

x （2）若12)3)((2-+=+-mx x x n x ，则.______=m

（3）若x

x

532642=?，则________)154(3

=-x

（4）若1=+y x ，则

__________2

1

2122=++y xy x （5）若c b a ,,是三角形的三边，=---+-++--||||2||c a b c b a c b a ，

（6）若3=+b a ，2=ab ，则_______22=+b a ，_______)(2

=-b a

D

C

B

A

y

A

E D C

F

N

M

E

D

C

B

A

9、如图，甲是一个长为m 2，宽为n 2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长形，然后按图乙的形状拼成一个正方形。则阴影部分面积___________

10、如图，在△ABC 中，∠A ＝55°,H 是高BD 、CE 的交点，则∠BHC ＝ ； 11、如图，AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 于E ，垂足为H ，若△ABC 的周长为 28，BC=8，则△BCE 的周长为________. 二、解答：

1、计算：2202012201331

12(3)(3.14)(1)0.75()32

π--+---?-?+- 2、22682332)3()21(43)18()21(ab ab b a b a b a -÷??

?

??

?-÷+?-

3、一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题： (1)他自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少? (3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜

?

A B

C

E

D H m

m

n n 甲

m m n

n

乙

A

B

C

E D

11题 10题

(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱。

4、东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为促销指定了两种优惠办法.

甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本. 乙:按购买金额打九折付款.

某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x 本.

写出每种优惠办法实际付款金额甲y (元),乙y (元)与x (本)之间的关系式; 比较购买同样多的书法练习本时,按哪种优惠办法付款更省钱?

5、已知，如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于点D ，BE ⊥MN 于点E ；试猜测线段DE 、AD 、BE 之间的数量关系，并说明理由。 B 型练习 一、填空题：

1、如图，AC=BC ，∠ACB=90o，AE 平分∠BAC ，BF ⊥AE ，交AC 延长线于F ，且垂足为E ，

则下列结论：

①AD=BF ； ②BF=AF ； ③AC+CD=AB ， ④AB=BF ；⑤AD=2BE 。 其中正确的结论有 ；

2、已知012=-+x x ，则3223++x x ＝ ；2

21

2

x x ++=

A E

N

B

C D

M

A

F B

E

D

C

3、△ABC 的三边a 、b 、c ，化简：________||||2||=---+-++--c a b c b a c b a

4、观察下面各式规律：2222(121)1(12)2?+=+?+，2222

(231)2(23)3?+=+?+，

2222(341)3(34)4?+=+?+…写出第n 个式子 ；

5、如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A 、E 重合），在AE 同侧分别作等边三角形ABC 和等边三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ，以下五个结论，一定成立的有_________

①AD=BE ； ②AP=BQ ； ③PQ ∥AE ； ④DE=DP ； ⑤∠AOB=600

二、在Rt △ABC 中，∠C=90o，BC=6，AC=8，点D 在线段AC 上 从C 向A 运动。若设CD=x ，△ABD 的面积为y 。 （1）请写出y 与x 的关系式；

（2）当x 为何值时，y 有最大值，最大值是多少？此时点D 在什么位置？

（3）当△ABD 的面积是△ABC 的面积的31

时，点D 在什么位置？

三、在△ABC 中，∠ACB=2∠B ，如图①，当∠C=90°,AD 为∠BAC 的角平分线时，在AB 上截取AE=AC ，连接DE ，易证AB=AC+CD 。

（1）如图②，当当∠C ≠90°，AD 为∠BAC 的角平分线时，线段AB 、AC 、CD 又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想。

（2）如图③，当AD 为△ABC 的外角平分线时，线段AB 、AC 、CD 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明。

A B

C

D

O A

B

D E

P

Q

（1）如图，在正方形ABCD 中，M 是BC 边的中点，P 是BC 延长线上一点，N 是∠DCP 的平分线上一点，若∠AMN=90o，求证：AM=MN 。 （提示：取AB 中点E ，连结ME ）

（2）如图，若将（2）中的“正方形ABCD ”改为“正三角形ABC ”，N 是∠ACP 的平分线上一点，则当∠AMN=60o时，结论AM=MN 是否还成立？请说明理由。

如图,在四边形ABCD 中,AC 平分

,过C 作

于E,

且

,.求

证:.

B M

P A

B

C

N

P

M

D

如

如图，在等边三角形中，点，分别在边，上，且，过点作

，交的延长线于点。

（1）求的度数。

（2）若，求的长。

某机动车出发前油箱内有油,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱

中余油量与行驶时间之间的函数关系如图所示,根据图回答问题:

(1)机动车行驶

h后加油;

(2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是

；

(3)中途加油

L；

(4)如果加油站距目的地还有,车速为,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由

A: 个

B: 个

C: 个

D: 个

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则

_____ 。