小波变换在生物医学信号中的应用
综述
Ｒｆｐｉｅｌｐ
李良成刘秋宏张壕白求恩军医学院（石家庄０５００８０
内容提要：关键词：小波变换是近年来发展起来的一种新的信号分析工具，本文结合生物医学信号与小波变换的特点，阐述了小波变换在生物医学信号特别是心电信号检测与去噪、图像增强和压缩中的应用及前景。
小波变换生物医学信号图像增强
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆ
ＷａｖｅｌｅｔｓＴｒａｎＳｆＯｒｍｉｎＢｉｏｍｅｄｉｃａｌＳｉｇｎａｌｓ
ＬＩＬｉａｎｇ－ｃｈｅｎｇＬＩＵＱｉｕ－ｈｏｎｇＺＨＡＮＧＪｉｎｇＢｅｔｈｕｎｅＭｉｌｉｔａｒｙＭｅｄｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅ（Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ０５００８１）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｃｅｎｔｌｙ，ｗａｖｅｌｅｔｓｔｒａｎｓｆｏ蛐ｈａｓｂｅｅｎａｎｅｗｔｅｃｈｎｉｑｕｅａｐｐｌｉｅｄｉｎａｎａｌｙｚｉｎｇｓｉｇｎａｌｓ．Ｔｈｅａｕｔｈｏｒｅｘｐａｔｉａｔｅｓｏｎｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄｆｏｒｅｇｒｏｕｎｄｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｄｅｔｅｃｔｉｎｇｃａｒｄｉｏ—ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｓｉｇｎａｌｓ，ｉｎｄｕｃｉｎｇｎｏｉｓｅａｎｄｅｎｈａｎｃｉｎｇａｎｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｎｇｉｍａｇｅｓ．
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文学编号：１００６．６５８６（２００８）０８—００２４．０３中图分类号：Ｒ３１８．０４文献标识码：Ｂ
１引言
小波变换是傅里叶变换的继承和发展，具有良好的空间域及频率域局部化特性。适合医学图像信号处理。目前，小波分析已成功地应用于信号处理、图像处理、语音与图像编码、语音识别与合成、多尺度边缘提取和重建等科学领域。生物医学信号处理足近年来迅速发展的一个数字信号处理领域，包括心电（ＥＣＧ）、脑电（ＥＥＧ）、肌电（ＥＭＧ）等电生理信号和体温、血压、呼吸等非电生理信号。传统生物医学信号处理方法以傅立叶理论为基础，其积分区间是从一∞到＋∞，其表示的是信号的总体谱，不易得到信号在某一段时间范围内的频谱。
２小波变换
如果某函数甲（ｔ）满足以下条件：
ｃ甲＝ｅ咩幽锄
则（％ｆ）（口，６）２Ｉ＿：ｆ（ｔ）Ｗａ，ｂ（ｔ）ｄｔ
其中Ｌ．６ｏ）：｛二甲（生尘）称为小波函数，它是
√ａａ
南函数甲（ｔ）经过不同的时间尺度伸缩和时间平移得到的，ｒｅ（ｔ）称为母小波，ａ是时间尺度伸缩参数，ｂ是时收稿日期：２００８．０５．０５
作者简介：李良成，硕士
’２４‘中国医疗器械信息＞２００８年第１４卷第８期Ｖ０１．１４Ｎｏ．８问平移参数。信号“ｔ）关于ｕ／（ｔ）的小波变换就是信号在基函数系上的分解或投影，小波变换提供了一个可调的时Ｉ＇日Ｊ、频率窗，当观察高频现象时它变窄，时间分辨率较高；研究低频环境时它又变宽，频牢分辨率较高。
３小波变换的具体应用
３．１网像增强技术
ＦｆＩ襞微循环图像参数的测量足心血管疾病无损检测的一种重要手段，但甲襞微循环图像为反光式图像，噪声大，对比度差，灰阶分布范围小，给检测带来困难。采用传统的梯度法和灰度法会带来较多的误测和漏测，边缘出现较多断缺，需要插值光滑。小波变换具有良好的空问局部分析功能和多尺度、多分辨分析功能，用丁甲襞微循环图像的边缘检测可克服上述不足，对不同子带进行线性运算，使照片中较模糊、对比度差的细节得到增强。不仪能使图像细节清晰，还能有效防止“粘连”、“振铃”效应，抑制噪声，有利于医生对疾病作出正确的判断。
３．２小波变换在心电信号检测中的应用研究
人体心电信号微弱，信噪比不高，采集心电信号易受到仪器、人体活动的影响。利用小波变换能将原始心电信号分解为不同频率的信号，然后对信号进
综述
Ｒ＂泐
行重建，此方法能很好地消除心电信号中的基线漂移，交、无冗余分解，可以很好地实现图像的变换编码。
抑制工频干扰和肌电干扰，同时能够获得ＱＴ问期的精
确值，为临床诊断提供更准确的依据。心音信号具有４未来发展方向
非平稳的时变特性，经典谱分析方法难以揭示出心音小波分析理论在生物医学信号处理中的应用才刚信号的动态变化过程，从而也就无法进行准确的临床刚起步，其应用主要集中在信号特征提取方面。但小诊断。而小波变换通过对基波的平移、伸缩而形成一波理论为生物医学信号处理提供了新的思路，随着理系列的小波，然后将其投影到由平移、伸缩小波构成论研究的日趋成熟、ＰＡＣＳ的应用、远程医疗诊断的需的信号空间中，在不同的频率范围和时间位置对信号要和家庭医疗保健的发展，在医学信号分析、图像增强、进行分析，成为心音分析的有力丁具。去噪、压缩等方面提出更高的要求，小波分析将在生３．３图像压缩物医学信号处理中占据重要的地位。
随着图像归档与通信系统（ＰＡＣＳ）的发展，医学影
像的压缩编码技术成为当前的热门课题。生物医学信号参考文献
信息量大，而且它的一些细微特征不能在压缩过程中丢【１】ｌ姚成吴小培．小波变换与生物医学信号处理．生物学失，因此采用一般的数据压缩技术无法满腰求。由于【２】冀篓艘纂蒜在心电信号数字滤波中的应用
小波变换具有频率局部性、方向性、多分辨率性等特点，
～计算机仿真２００ｌ，（０６）７０￣７３
并与视觉特性接近，所以不仅可以利用统计特性，还可【３】３杨胜波于春梅．小波分析在生物医学信号／图像处理以利用视觉特性来提高编码效率，也可以实现图像的正中的应用仪器仪表学报２００２，（０１）１７９～１８１＿
（上接第３页）
相同外径时的容积较大，提高了输送效率；与药物和诊断试剂反应惰性，使治疗过程更安全；与身体组织生物相容性好，感染和过敏反应少。
另外，硅橡胶还用于制作输液管输送各种液体药物进入人体，其易清洁、无毒、稳定的特性使其明显优于其他各种材料制作的输液管，是硅橡胶在医疗领域最早也是最普遍的应用。同时随着近年来各项性能的提高，硅橡胶材料也被应用于一些精密设备中，如蠕动泵管、心肺导管等。
３．２喉罩
喉罩要求能容易的插入人体的喉部，与口腔组织接触舒适；能反复使用，保持清洁；罩体透明，便于观察。而有机硅橡胶感觉柔软，透气性好，使之与人体接触舒适；生物相容性好，使人体不易受感染，保持清洁；稳定性好，能反复进行消毒处理而不老化；外观透明，易于满足各种形状的设计。另外，在硅橡胶外可涂布有机硅涂层，减少硅橡胶材料于人体的摩擦系数，使喉罩容易插入。所以，有机硅橡胶材料能完全满足喉罩的设计要求，成为有机硅材料在医疗领域中的一个成功的应用实例。
３．３有机硅粘接剂
在医疗领域使用的有机硅粘接剂可分为两种：有机硅压敏胶和室温硫化硅橡胶。其中，有机硅压敏胶因为容易移除、长时间使用而不易感染、透气性好，可作为优良的伤口护理材料，同时也广泛应用于如止痛胶布、运动胶带等领域。而室温硫化硅橡胶主要作为与人体接触的粘接剂固定其他有机硅材料的部件，能长期保持性能稳定，不易感染。
４结论
综上所述，有机硅材料以其优异的性能，如良好的生物相容性、稳定性、舒适性，成为医用材料的一种趋势。并且有机硅可以制成各种形式的材料，在医疗领域的各个方面都有广泛应用。
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（中国医疗器械信息）２００８年第１４卷第８期Ｖ０１．１４Ｎｏ．８。２５
小波变换图像去噪综述
科技论文写作大作业小波变换图像去噪综述 院系： 班级： 学号： 姓名：
摘要小波图象去噪已经成为目前图象去噪的主要方法之一.在对目前小波去噪文献进行理解和综合的基础上,首先通过对小波去噪问题的描述,揭示了小波去噪的数学背景和滤波特性;接着分别阐述了目前常用的3类小波去噪方法,并从小波去噪中常用的小波系数模型、各种小波变换的使用、小波去噪和图象压缩之间的联系、不同噪声场合下的小波去噪等几个方面,对小波图象去噪进行了综述;最后,基于对小波去噪问题的理解,提出了对小波去噪方法的一些展望 关键词：小波去噪小波萎缩小波变换图象压缩 1.前言 在信号数据采集及传输时，不仅能采集或接收到与所研究的问题相关的有效信号，同时也会观测到各种类型的噪声。在实际应用中，为降低噪声的影响，不仅应研究信号采集的方式方法及仪器的选择，更重要的是对已采集或接收的信号寻找最佳的降噪处理方法。对于信号去噪方法的研究可谓是信号处理中一个永恒的话题。传统的去噪方法是将被噪声污染的信号通过一个滤波器，滤除掉噪声频率成分。但对于瞬间信号、宽带噪声信号、非平稳信号等，采用传统方法具有一定的局限性。其次还有傅里叶(Fourier)变换也是信号处理中的重要手段。这是因为信号处理中牵涉到的绝大部分都是语音或其它一维信号，这些信号可以近似的认为是一个高斯过程，同时由于信号的平稳性假设，傅立叶交换是一个很好的信号分析工具。但也有其不足之处，给实际应用带来了困难。 小波变换是继Fourier变换后的一重大突破，它是一种窗口面积恒定、窗口形状可变(时间域窗口和频率域窗口均可改变)的时频局域化分析方法，它具有这样的特性；在低频段具有较高的频率分辨率及较低的时间分辨率，在高频段具有较高的时间分辨率及较低的频率分辨率，实现了时频窗口的自适应变化，具有时频分析局域性。小波变换的一个重要应用就是图像信号去噪。将小波变换用于信号去噪，它能在去噪的同时而不损坏信号的突变部分。在过去的十多年，小波方法在信号和图像去噪方面的应用引起学者广泛的关注。本文阐述小波图像去噪方法的原理，概括目前的小波图像去噪的主要方法，最后对小波图像去噪方法的发展和应用进行展望。 2小波图像去噪的原理 所谓小波变化，即:
小波分析的最新进展
高级数字信号处理 题目：小波分析的最新进展姓名： 学号： 年级： 专业：
小波分析的最新进展 摘要: 目前，小波分析的发展及应用引起人们的广泛关注。小波分析是国际上公认的最新时间——频率分析工具，由于其“自适应性”和“数学显微镜性质”而成为许多学科共同关注的焦点，对于信号处理及信急处理起着至关重要的作用。本文介绍了小波分析的产生和发展过程，小波及连续小波变换的概念，小波分析在信号处理中的应用以及未来的发展趋势。 Abstract At present, the development and application of wavelet analysis to cause widespread concern. Wavelet analysis is the latest international recognized -- time frequency analysis tools, due to the "adaptive" and "mathematical microscope nature" and has become the common focus of attention of many disciplines, for signal processing and signal processing plays a vital role in emergency. This paper introduces the generation and development process of the concept of wavelet analysis, wavelet and continuous wavelet transform, the application of wavelet analysis in signal processing and the development trend in the future. 关键词: 小波分析信号处理发展趋势 Key Words Wavelet analysis Signal processing Development trend 一、绪论 波分析(Wavelet Analysis)是上世纪末数学研究的重要成果之一，其在时域和频域同时具有良好的局部化性质，可以聚焦到对象的任意细节。小波分析是一种时域－频域分析，它可以根据信号不同的频率成分，在时域和空间域自动调节取样的疏密：高频率时则密，低频率时则疏。从信号分析的角度讲，小波分析相当于用一族带通滤波器对信号进行滤波，这族滤波器的特点在于其Q值（中心频率/带宽）基本相同即随着小波变换的尺度减小，滤波器的中心频率向高频移动的同时，其通带宽度也随之增加。因此，小波分析具有广泛的应用领域，在未来具有广阔的发展前景。
光电技术在生物医学中的应用一现状与发展
论文题目： 光电技术在生物医学中的应用——现状与发展 学院 专业名称 班级学号 学生 2013年12月19日
摘要： 简要介绍光电技术在生物医学应用中的发展概况，从基因表达与蛋白质——蛋白质相互作用研究方面，重点讨论了生物分子光子技术的特点与优势，阐明基于分子光学标记的光学成像技术是重要的实时在体监测手段，最后简要讨论了医学光学成像技术在组织功能成像和脑功能成像中的应用原理。 关键词：光电技术，医学诊断与治疗，分子光子学，医学成像
1.生物医学光子学发展简介 光电技术在生物医学中的应用实质上就是生物医学光子学的研究畴。生物医学光子学是近年来受到国际光学界和生物医学界广泛关注的研究热点。在国际上一般称为生物医学光子学或生物医学光学。 光子学以量子为单位，研究能量的产生、探测、传输与信息处理。光子技术在生物与医学中的应用即定义为生物医学光子学，其相应产业涉及人类疾病的诊断、预防、监护、治疗以及保健、康复等。研究容包括:光子医学与光子生物学，X-射线成像，MRI ，PET等。近年来，生物医学光子学在生物活检、光动力治疗、细胞结构与功能检测、对基因表达规律的在体观测等问题上取得了可喜研究成果，目前正在从宏观到微观多层面上对大脑活动与功能进行研究。美国《科学》杂志在最近儿年已发表相关论文近20篇。随着光子学技术的发展，生物医学光子学将在多层次上对研究生物体特别是人体的结构、功能和其他生命现象产生重要影响。 在国际上已经成立了国际生物医学光学学会(International Biomedical Optics Society)，简称IBOS。IBOS每年与国际光学工程学会(SPIE)联合举办学术会议。国外 学术交流方面，作为生物医学工程和光学工程领域重要国际会议的“生物医学光学国际学术研讨会”(International BiomedicalOptics Symposium，简称BIOS)每年在美国和欧洲各举办一次。在国，国家自然科学基金委员会生命科学部与信息科学部联合发起并承办的全国光子生物学与光子医学学术研讨会已经举办了六届。在第六届学术会议上发表学术论文75篇，论文摘要27篇。 从光电技术(或光子技术)在生物医学中的应用现状可以看到，光子医学与光子生物学的研究和应用围是广泛而且深入的，并正在形成有特色的学科和产业。例如，由于生物超微弱发光与生物体的细胞分裂、细胞死亡、光合作用、生物氧化、解毒作用、肿瘤发生、细胞和细胞间的信息传递与功能调节等重要的生命过程有着密切的联系，基于生物超微弱发光的生物光子技术在肿瘤诊断、农业、环境监测、食品监测和药理研究等方面己经得到应用。 下面主要从生物分子光子技术和医学光学成像技术两个方面介绍当前的研究现状 与发展趋势。
小波变换去噪论文
摘要 小波变换归属于数学领域的调和函数的范畴，是调和分析几十年来的一个突破性进展，并且在很多科技领域内得到了广泛应用。本文旨在探讨小波变换理论，并结合专业中的地震信号去噪展开研究。 论文以小波变换为核心，首先介绍了论文研究的目的、意义及主要研究内容，由此引出了小波变换理论，并对其原理做了详细阐述。这不仅包括连续小波，离散小波，多分辨率分析方法还包括与传统傅氏变换等的对比，从而在理论上明确其性能特点的优越性。本文选定了小波阈值去噪方法。由此结合给定的信号应用matlab 进行处理，并通过对比处理结果为本文后面的处理工作选定合适的参数。从所做例子来看，小波阈值处理达到了很好的去噪效果。论文应用matlab 模拟微地震信号，结合小波阈值去噪方法对微地震信号进行了处理。在文中给出了信号的原始模拟信号，加噪信号及处理后的效果图，从图中可以看出，小波阈值去噪完成了模拟微地震信号的去噪处理。另外，对实际的微地震资料进行了试处理，达到了去噪的目的。 关键词：小波变换；去噪；微地震；分解；重构
ABSTRACT The wavelet transform attributables to the mathematical field of harmonic function areas, it’s a breakthrough progress, and in many areas of science and technology has been widely used. This study aims to explore wavelet transform theory, and the combination of professional study of seismic signal de-noising. Papers to wavelet transform at the core, first of all, on paper the purpose of thestudy, the significance and major research content, which leads to the wavelettransform theory, and its principles expounded in detail.This includes not only thecontinuous wavelet, wavelet, multire solution analysis methods include traditional Fourier transform contrast, in theory, clear the superiority of its performance characteristics. The paper selected through comparative study of wavelet de-noising threshold method.This combination of a given signal processing applications matlab,and by comparing the results of this paper to the back of the appropriate handling of the selected parameters. From doing example, wavelet thresholding to deal with a very good de-noising effect. Papers matlab simulated micro-seismic signal applications, wavelet de-noising threshold with this method micro-seismic signal processing. In this paper the original analog signal, the signal plus noise and the effects of treatment plans, as can be seen from Fig, wavelet de-noising threshold completed micro-seismic signal de-noising analog processing. Key words: wavelet；de-noising；micro-seismic；decompose；compose
生物技术在医学领域的应用
微生物制药技术 工业微生物技术是可持续发展的一个重要支撑，是解决资源危机、生态环境危机和改造传统产业的根本技术依托。工业微生物的发展使现代生物技术渗透到包括医药、农业、能源、化工、环保等几乎所有的工业领域，并扮演着重要角色。欧美日等国已不同程度地制定了今后几十年内用生物过程取代化学过程的战略计划，可以看出工业微生物技术在未来社会发展过程中重要地位。 微生物制药技术是工业微生物技术的最主要组成部分。微生物药物的利用是从人们熟知的抗生素开始的，抗生素一般定义为：是一种在低浓度下有选择地抑制或影响其他生物机能的微生物产物及其衍生物。(有人曾建议将动植物来源的具有同样生理活性的这类物质如鱼素、蒜素、黄连素等也归于抗生素的范畴，但多数学者认为传统概念的抗生素仍应只限于微生物的次级代谢产物。)近年来，由于基础生命科学的发展和各种新的生物技术的应用，报道的微生物产生的除了抗感染、抗肿瘤以外的其他生物活性物质日益增多，如特异性的酶抑制剂、免疫调节剂、受体拮抗剂和抗氧化剂等，其活性已超出了抑制某些微生物生命活动的范围。但这些物质均为微生物次级代谢产物，其在生物
合成机制、筛选研究程序及生产工艺等方面和抗生素都有共同的特点，但把它们通称为抗生素显然是不恰当的，于是不少学者就把微生物产生的这些具有生理活性（或称药理活性）的次级代谢产物统称为微生物药物。微生物药物的生产技术就是微生物制药技术。可以认为包括五个方面的内容： 第一方面菌种的获得 根据资料直接向有科研单位、高等院校、工厂或菌种保藏部门索取或购买；从大自然中分离筛选新的微生物菌种。 分离思路新菌种的分离是要从混杂的各类微生物中依照生产的要求、菌种的特性，采用各种筛选方法，快速、准确地把所需要的菌种挑选出来。实验室或生产用菌种若不慎污染了杂菌，也必须重新进行分离纯化。具体分离操作从以下几个方面展开。 定方案：首先要查阅资料，了解所需菌种的生长培养特性。
生物医学传感器与检测技术教学
《生物医学传感器与检测技术实验》教案大纲 张日欣李元斌 一、课程名称：生物医学传感器与检测技术实验 Experiments in Biomedical Sensor & Detecting Techniques 二、课程编码：0702831 三、学时与学分：24/1.5 四、先修课程：数字电子技术，模拟电子技术，项目生理学，电子测试与实验，生物医学测量与仪器实验。 五、课程教案目标 1．本课程是生物医学项目专业的一门专业课，它应用电子技术，传感器测量技术和计算机技术，解决生物医学领域中的信号提取，检测和处理以及生物医学仪器的设计等问题； 2．使学生了解典型医学仪器的原理、特点和性能指标，学习正确使用传感器，设计检测电路，掌握基本测量技术； 3．为医学仪器设计奠定基础。 六、适用学科专业 生物医学项目 七、基本教案内容与学时安排 ●热敏器件及温度传感器特性实验<4学时） ●压力传感器性能实验<4学时） ●气敏传感器特性实验<4学时） ●光电式脉搏探测器<4学时） ● ECG前置放大器<4学时） ●陷波器仿真、制作与调试<4学时） ●安全隔离设计与调试<4学时） ● ECG放大器的整体调试<4学时） ● 12导联心电工作站的原理及使用<4学时） 八、教材及参考书： 教材：生物医学电子技术与信号处理实验指导书,张日欣、李元斌、邹昂等自编教材，武汉：华中科技大学教材科，2004年9月 参考文献： 1．生物医学检测技术讲义，杨玉星自编教材，1998年 2．生物医学电子学，蔡建新，张唯真，北京大学出版社，1997年 3．传感器原理与应用，黄贤钨，电子科技大学出版社，1999年 4．生物医学测量，陈延航，人民卫生出版社，1986年 5．医学物理，刘普和，人民卫生出版社，1986年 6．医学仪器-应用与设计，约翰G.韦伯斯特，新时代出版社，1985年 7．Protel 98 for windows 电路设计应用指南，程凡等，人民邮电出版社，1999年 九、考核方式 实验报告+实践表现 《生物医学测量与仪器实验》教案大纲
基于小波变换的信号去噪论文
河南农业大学 本科生毕业论文 题目基于小波变换的信号去噪研究 学院理学院 专业班级信安3班 学生姓名秦学珍 指导教师吴莉莉 撰写日期：年月日
基于小波变换的信号去噪研究 秦学珍 摘要 小波变换是一种新型的数学分析工具，是80年代后期迅速发展起来的新兴学科。小波变换具有多分辨率的特点，在时域和频域都具有表征信号局部特征能力，适合分析非平稳信号，可以由粗及精地逐步观察信号。小波分析的理论和方法在信号处理、图像处理、语音处理、模式识别、量子物理等领域得到越来越广泛的应用，它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。 信号的采集与传输过程中，不可避免会受到大量噪声信号的干扰，对信号进行去噪，提取出原始信号是一个重要的课题。那么究竟应该如何从含噪声的信号中提取出原始的信号，这就成了最重要的问题。经过长期的探索与努力、实验仿真，对比于加窗傅里叶对信号去噪，提取原始信号的方法，终于找到了一种全新的信号处理方法——小波分析。它将信号中各种不同的频率成分分解到互不重叠的频带上，为信号滤波、信噪分离和特征提取提供了有效途径，特别在信号去噪方面显出了独特的优势。 本文从小波变换的定义和信号与噪声的不同特性出发，在对比分析了各种去噪方法的优缺点基础上，运用了对小波分解系数进行阈值化的方法来对一维信号去噪，该方法对去除一维平稳信号含有的白噪声有非常满意的效果，具有有效性和通用性，能提高信号的信噪比。与此同时，本文还补充介绍了强制消噪处理、默认阈值处理、给定软阈值处理等对信号消噪的方法。在对含噪信号运用阈值进行消噪的过程中，对比了用不同分解层数进行处理的去噪效果。 本文采用的是用传感器采集的微弱生物信号。生物信号通常是噪声背景小的低频信号，而噪声信号通常集中在信号的高频部分。因此，应用小波分解，把信号分解成不同频率的波形信号，并对高频波进行相关的处理，处理后的高频信号在和分离出的低频信号进行重构，竟而，就得到了含少量噪声的原始信号。而且，随着分解层数的不同，小波去噪的效果也是不同的。并对此进行了深入
小波变换的原理及matlab仿真程序
基于小波变换的信号降噪研究 2 小波分析基本理论 设Ψ(t)∈L 2( R) ( L 2( R) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间) ， 其傅立叶变换为Ψ(t)。当Ψ(t)满足条件[4,7]： 2 () R t dw w C ψψ =<∞? （1） 时，我们称Ψ(t)为一个基本小波或母小波，将母小波函数Ψ(t)经伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列： ,()( )a b t b t a ψ -= ,,0a b R a ∈≠ （2） 其中a 为伸缩因子，b 为平移因子。 对于任意的函数f(t)∈L 2( R)的连续小波变换为： ,(,),()( )f a b R t b W a b f f t dt a ψψ-=<>= ? （3） 其逆变换为： 211()(,)()f R R t b f t W a b dadb C a a ψ ψ+-= ?? （4） 小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a 和平移因子b 来调节的，平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置，而伸缩因子b 的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状。小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的，在低频时，小波变换的时间分辨率较低，频率分辨率较高：在高频时，小波变换的时间分辨率较高，而频率分辨率较低。使用小波变换处理信号时，首先选取适当的小波函数对信号进行分解，其次对分解出的参数进行阈值处理，选取合适的阈值进行分析，最后利用处理后的参数进行逆小波变换，对信号进行重构。 3 小波降噪的原理和方法 3.1 小波降噪原理 从信号学的角度看 ,小波去噪是一个信号滤波的问题。尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波 ,但由于在去噪后 ,还能成功地保留信号特征 ,所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。由此可见 ,小波去噪实际上是特征提取和低通滤波的综合 ,其流程框图如 图所示[6] ： 小波分析的重要应用之一就是用于信号消噪 ,一个含噪的一维信号模型可表示为如下
生物医学信号检测作业
Formulate firing rate at input )2cos()(0θπ++=t f A m t m m Solution: Obviously , m m f πω2=，i i t t T -=+1，firing rate T r 1 = With the formula dt t m m V i i t t th ?++=1))((10，we can obtain: ) cos() cos()2)(cos(2)2sin( ) 2sin()2)(cos(2)]sin()[sin()()2cos()(001010110011 1θωθωθωωωωθωωθωθωωθπ++=?++=++?? +=+++=+-++ -=++==→+++++++??i m th i m t t when i i m m m m i i m m i m i m m i i m t t t t th t A m V T t AT T m t t T T AT T m T t t A T m t t A t t m dt t f A m dt t m V i i i i i i So, the firing rate th m V t A m T r ) cos(10θω++==
MATLAB m0=1; A=1; w=2*pi/5; l=pi; t=0:0.002:12; v1=1; v2=2; v3=3; y1=(m0+A*cos(w*t+l))/v1; y2=(m0+A*cos(w*t+l))/v2; y3=(m0+A*cos(w*t+l))/v3; figure(1); plot(t,y1,t,y2,'g',t,y3,'r','linewidth',2) legend('Vth=1','Vth=2','Vth=3',0) grid; axis([0 12 0 2.3]); xlabel('t(s)'),ylabel('Firing Rate(pps)'); title('The Firing Rate Under Different Vth')
基于小波变换的图像去噪方法研究毕业设计
题目基于小波变换的图像去噪方法研究
毕业论文﹙设计﹚任务书 院(系) 物理与电信工程学院专业班级通信1101班学生姓名陈菲菲 一、毕业论文﹙设计﹚题目基于小波变换的图像去噪方法研究 二、毕业论文﹙设计﹚工作自 2015 年 3 月 1 日起至 2015 年 6 月 20 日止 三、毕业论文﹙设计﹚进行地点: 物理与电信工程学院实验室 四、毕业论文﹙设计﹚的内容 1、图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像。常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。一般图像的能量主要集中在低频区域中，只有图像的细节部的能量才处于高频区域中。因为在图像的数字化和传输中常有噪声出现，而这部分干扰信息主要集中在高频区域内，所以消去噪声的一般方法是衰减高频分量或称低通滤波，但与之同时好的噪方法应该是既能消去噪声对图像的影响又不使图像细节变模糊。为了改善图像质量，从图像提取有效信息，必须对图像进行去噪预处理。 设计任务： （1）整理文献，研究现有基于小波变换的图像去噪算法，尝试对现有算法做出改进； （2）在MATLAB下仿真验证基于小波变换的图像去噪算法。 2、要求以论文形式提交设计成果，应掌握撰写毕业论文的方法，应突出“目标，原理，方法，结论”的要素，对所研究内容作出详细有条理的阐述。 进度安排： 1-3周：查找资料，文献。 4-7周：研究现有图像去噪技术，对基于小波变换的图像去噪算法作详细研究整理。 8-11周：研究基于小波的图像去噪算法，在MATLAB下对算法效果真验证。 12-14周：分析试验结果，对比各种算法的优点和缺点，尝试改进算法。 15-17周：撰写毕业论文，完成毕业答辩。 指导教师陈莉系(教研室) 系(教研室)主任签名批准日期 2015.1.1 接受论文 (设计)任务开始执行日期 2015.3.1 学生签名
小波变换及其应用_李世雄
现代数学讲座 小波变换及其应用 李世雄 (安徽大学数学系 合肥 230039) 科学技术的迅速发展使人类进入了信息时代。在信息社会中人们在各种领域中都会涉及各种信号(语音,音乐,图像,金融数据,……)的分析、加工、识别、传输和存储等问题。长期以来,傅里叶变换一直是处理这方面问题最重要的工具,并且已经发展了一套内容非常丰富并在许多实际问题中行之有效的方法。但是,用傅里叶变换分析处理信号的方法也存在着一定的局限性与弱点,傅里叶变换提供了信号在频率域上的详细特征,但却把时间域上的特征完全丢失了。小波变换是80年代后期发展起来的新数学分支,它是傅里叶变换的发展与扩充,在一定程度上克服了傅里叶变换的弱点与局限性。本文从信号分析与处理的角度来介绍小波变换的基本理论与应用,使具有微积分基础的读者通过本文能对这一新的数学分支有一初步了解。小波变换在函数论、微分方程、数值计算等方面也有着重要的应用,有兴趣的读者可参看[1][4]。 (一)从傅里叶变换谈起 数学中经常用变换这一技巧将问题由繁难化为简易,初等数学中用对数将较繁难的乘除法化为简易的加减法就是很典型的一个例子。而傅里叶变换(简称FT )则是利用积分将一个函数f (t )(-∞ 浅谈免疫学在生物学、医学、药学等领域的应用 摘要：免疫学技术在国内外的应用已是日趋广泛。近年来，由于任何有关抗原抗体的研究均可使用免疫技术，使免疫学技术早已超越了医学领域，广泛应用于植物学、动物学、药学、生物学等其他科学领域，免疫学技术本身也在迅速发展。免疫学是生命科学及医学领域中的前沿学科,本文仅就免疫学在某些领域的具体应用做简要的评述。 关键词：免疫酶；免疫检测；免疫和中医药 一、免疫学在分子生物学中的应用 免疫学技术已从早年应用于微生物学发展到应用于分子生物医学研究的许多方面。目前，它已成为兴学科生物学研究的重要工具之一。在此次免疫技术涉及的分子生物学应用中，我们所涉及到免疫电泳技术、放射免疫技术、免疫酶技术、免疫荧光定位技术等等，我们就免疫酶技术做一概述。 免疫酶技术是一项定位，定性和定量的综合性技术，已是将一定的酶通过共价桥而标记抗体，在抗原抗体结合时，酶与底物作用，产生有色物质，对后者可进行定位或定量检测。现已有酶免疫测定法，酶联免疫吸附试验和均向酶免疫测定等方法。后一种方法是利用游离抗原与标记抗原竞争结合抗体，如果游离抗原浓度高，就会抢去抗体，使供氢体得以接触酶而使酶的活性增加。用分光光度记可测出反应前后酶活性的变化。免疫酶技术如与新技术进一步结合，可提高其灵敏度和可靠性。 二、免疫学在医学中的应用 免疫学在医学中广泛应用于传染病预防，疾病治疗，免疫诊断。现代免疫学认为，机体的免疫功能是对抗原刺激的应答，而免疫应答又表现为免疫系统识别自己和排除非己的能力。免疫功能根据免疫识别发挥作用。这种功能大致有对外源性异物(主要是传染性因子)的免疫防御；去除衰退或损伤细胞的免疫，以保持自身稳定；消除突变细胞的免疫监视，即免疫防御，免疫自稳，免疫监视。 免疫学细胞免疫测定。 近代免疫学广泛采用了细胞生物学、免疫血清学、免疫标记、免疫组化等多方面技术，不断发展和完善了一系列细胞免疫检测技术，用于检测各类免疫细胞的表面标志(包括抗原及受体)、细胞的活化、增殖、吞噬、杀伤功能、各种细胞因子的活性或含量等方面。这些技术为深入研究和认识机体免疫系统的生理、病理改变，阐明某些疾病的发病机制和临床诊治提供了有用的手段。随着细胞免疫学的迅猛发展，时有新的细胞免疫检测技术出现。近年来，新发展的项目集中在对有关细胞因子以及细胞受体方面的检测。我们以此为例简述淋巴细胞转化试验。 淋巴细胞转化试验：人类淋巴细胞在体外与特异性抗原(如结核菌素)或非特异性有丝分裂原(如植物血凝素，PHA)等一起孵育，T细胞即被激活而向淋巴母细胞转化。T细胞转化过程可伴随有DNA、RNA、蛋白质的合成增加，最后导致细胞分裂。在光学显微镜下可计数转化后 基于小波图像去噪的MATLAB 实现 一、 论文背景 数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。 然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。根据研究表明，当一张图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。 二、 课题原理 1.小波基本原理 在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成： ())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积： 实验三小波变换及其应用 实验目的 1、通过观察小波变换系数建立对小波变换及其有关性质的感性认识。 2、掌握小波变换及重构方法；了解小波变换基本应用。 实验内容 1、图像二维离散小波变换及其重构； 2、小波变换在去噪、压缩、图像增强上的应用。 实验原理 1、“小波”就是小区域、长度有限、均值为0的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与 Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。 小波转换分成两个大类：离散小波变换 (DWT) 和连续小波转换 (CWT)。两者的主要区别在于，连续转换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散转换采用所有缩放和平移值的特定子集。 小波变换的公式有内积形式和卷积形式，两种形式的实质都是一样的。它要求的就是一个个小波分量的系数也就是“权”。其直观意义就是首先用一个时窗最窄，频窗最宽的小波作为尺子去一步步地“量”信号，也就是去比较信号与小波的相似程度。信号局部与小波越相似，则小波变换的值越大，否则越小。当一步比较完成后，再将尺子拉长一倍，又去一步步地比较，从而得出一组组数据。如此这般循环，最后得出的就是信号的小波分解（小波级数）。 当尺度及位移均作连续变化时，可以理解必将产生大量数据，作实际应用时并不需要这么多的数据，因此就产生了离散的思想。将尺度作二进离散就得到二进小波变换，同时也将信号的频带作了二进离散。当觉得二进离散数据量仍显大时，同时将位移也作离散就得到了离散小波变换。 2、二维离散小波变换常用函数 10.2小波变换的基本原理 地质雷达的电磁波信号和地震波信号都是非平稳随机时变信号，长期以来，因非平稳信号处理的理论不健全，只好将其作为平稳信号来处理，其处理结果当然不满意。近年来，随着科学技术的发展和进步，国内外学术界已将注意力转向非平稳随机信号分析与处理的研究上，其中非平稳随机信号的时频表示法是研究热点之一。在这一研究中，戈勃展开、小波变换、维格纳分布与广义双线性时频分布等理论发展起来，这些方法既可以处理平稳信号过程，也可以处理非平稳随机时变信号。 小波变换是上世纪80年代中后期逐渐发展起来的一种数学分析方法。1984年法国科学家J.M OLET在分析地震波的局部特性时首先使用了小波这一术语，并用小波变换对地震信号进行处理。小波术语的含义是指一组衰减震动的波形，其振幅正负相间变化，平均值为零，是具有一定的带宽和中心频率波组。小波变换是用伸缩和平移小波形成的小波基来分解（变换）或重构（反变换）时变信号的过程。不同的小波具有不同带宽和中心频率，同一小波集中的带宽与中心频率的比是不变的，小波变换是一系列的带通滤波响应。它的数学过程与傅立叶分析是相似的，只是在傅立叶分析中的基函数是单频的调和函数，而小波分析中的基函数是小波，是一可变带宽内调和函数的组合。 小波变换在时域和频域都具有很好的局部化性质，较好地解决了时域和频域分辨率的矛盾，对于信号的低频成分采用宽时窗，对高频成分采用窄时窗。因而，小波分析特别适合处理非平稳时变信号，在语音分析和图象处理中有广泛的应用，在地震、雷达资料处理中将有良好的应用前景。 下边就小波分析的基本原理、主要作用及在雷达资料处理中的应用三方面作以介绍。 10.2.1小波分析的基本原理 小波函数的数学表达 2011-2012 学年第一学期 2011级硕士研究生考试试卷 课程名称：小波变换理论及应用任课教师：考试时间：分钟 考核类型：A（）闭卷考试（80%）+平时成绩（20%）； B（）闭卷考试（50%）+ 课程论文（50%）； C（√）课程论文或课程设计（70%）+平时成绩（30%）。 一、以图示的方式详细说明连续小波变换（CWT）的运算过程，分析小波变换的内涵；并阐述如何从多分辨率（MRA）的角度构造正交小波基。（20分） 二、综述小波变换理论与工程应用方面的研究进展，不少于3000字。（25分） 三、运用MATLAB中的小波函数和小波工具箱，分别对taobao.wav语音信号在加噪之后的taobao_noise.wav信号进行降噪处理，要求列出程序、降噪结果及降噪的理论依据。（25分） 四、平时成绩。（30分） （一）连续小波变换（CWT ）的运算过程及内涵 将平方可积空间中任意函数f （t ）在小波基下展开，称这种展开为函数f （t ）的连续小波变换（Continue Wavelet Transform ，简记CWT ）其表达式为 t a b t t f a b a f W d )(*)(||1),(? ∞+∞--=ψψ （ 1.1） 其中，a ∈R 且a ≠0。式（1.19）定义了连续小波变换，a 为尺度因子，表示与频率相关的伸 缩，b 为时间平移因子。其中)(| |1)(,a b t a t b a -=ψψ为窗口函数也是小波母函数。 从式（1.1）可以得出，连续小波变换计算分以下5个步骤进行。 ① 选定一个小波，并与处在分析时段部分的信号相比较。 ② 计算该时刻的连续小波变换系数C 。如图1.5所示，C 表示了该小波与处在分析时段内的信号波形相似程度。C 愈大，表示两者的波形相似程度愈高。小波变换系数依赖于所选择的小波。因此，为了检测某些特定波形的信号，应该选择波形相近的小波进行分析。 图1.5 计算小波变换系数示意图 ③ 如图1.6所示，调整参数b ，调整信号的分析时间段，向右平移小波，重复①～②步骤，直到分析时段已经覆盖了信号的整个支撑区间。 ④ 调整参数a ，尺度伸缩，重复①～③步骤。 ⑤ 重复①～④步骤，计算完所有的尺度的连续小波变换系数，如图1.7所示。 图1.6 不同分析时段下的信号小波变换系数计算 图1.7 不同尺度下的信号小波变换系数计算 C =0.2247 生物医学电子学是应用电子技术解决生物医学中的问题，从生命体本身的特殊性出发，来研究生物医学信号的检测、处理、显示与记录等电子学在生物医学应用中的理论、方法与手段。 生物医学电子学作为一个独立学科是从二十世纪五十年代确立并逐步发展起来的。但是在生物医学领域中，大量的电子学的科学技术知识和成果已经获得广泛应用，激发了生物医学欧诺工作着与工程师或物理学家之间的密切合作。生物医学电子学发展十分迅速，研究领域不断括宽，地位日益重要，展示了越来越广阔的发展前景。生物医学电子学综合应用电子学和有关工程技术的理论和方法，从工程科学的角度研究生物、人体的结构和功能以及功能与结构之间的相互关系。[1] 电子学由产生的那刻，就注定是为其他学科服务，也与其他学科共同发展。特别是在生物电被发现后，生物医学和电子学更是一拍即合，相互扶持，共同为人类的健康服务和发展着。 1676年，光学显微镜的发明，使人类进入了微观的世界，推动着医学的发展。1895年，X射线的发现，使得医学更上一层楼。上世纪三十年代，电子显微镜的产生推动着微生物学的发展，也因此使医学更进入了更精微的世界。 随着生物医学电子学的发展，电子技术逐步深入医学领域：医学的电子设备、人造器官等等。如果这些技术和设备消失了，那么，很多的医疗技术也会随之消失，甚至很多小毛病也会因此没检查出来结果变大病然后死亡。 说到医疗的电子设备，很多人都了解，例如呼吸机、CT、心电图仪器等。下面，就详细讲解心图仪器： 心电图是一种经胸腔的以时间为单位记录心脏的电生理活动，并通过皮肤上的电极捕捉并记录下来的诊疗技术。这是一种无创性的记录方式 人体心脏工作产生的生物电流在身体表面不同部位产生不同电势，并且随心跳的节律呈现规律性的升降变化，通过电极将变化着的电位差检测并记录下来就是心电图（ECG）。心电信号是一种带宽为至100Hz（有时高达1kHz），幅度在10μV~5mv 的微弱交流信号，并且混杂有人体生物电干扰以及各种外部电磁干扰。如何从环境噪声中提取微弱的心电信号是设计的难点和要点。[2] 低成本低功耗便携式简易心电图仪是设计的最大考量。它顺应了保健电子产品设计的发展趋势。系统采用常见电池供电，能采集标准导联方式I或II心电信号，通过放大、滤波得模拟心电信号（ECG），并能利用液晶实时显示或存储回放ECG波形。 分析可知，简易心电图仪系统主要包括输入回路、前置放大模块、后级放大模块、滤波网络模块以及存储回放等模块。设计重点在于前置放大模块，和滤波网络模块和数字化存储回放部分。 在未来，可植入式的装置可能会应用于相性心电图的记录和诊断。这些装置还有可能通过兴奋某些神经（如，迷走神经）的方式来防止心律失常的发生。此外，这些装置还可能释放药物，如β受体阻断剂，甚至可以直接对心脏进行除颤。 作为交叉科学，生物医学电子学的研究是双向的：一方面将电子学用于生物和医学领域，使这些领域的研究方式从定性提高到定量、从宏观到微观、从静态到动态、从单向信息到多项信息；另一方面生命过程中揭示出的许多规律，特别是经过亿万年进化而形成的生物信息处理的优异特性将会给电子学科以重要的启示，这不仅会推动电子学的发展，还将会使信息科学发生革命性的变革。 参考文献： [1]李刚.生物医学电子学[M].北京：电子工业出版社，2008 [2]易淑华，胡苗苗，曹鹏.简易心电图仪[DB/OL].，2010-08-17/2012-05-24 医学检验技术专业教学计划 安徽中医药高等专科学校 关于增设“医学检验技术专业”的论证报告 一、人才需求的前景 医学检验的快速发展对医学检验人才提出了更高的要求，使得医学检验专业成为当今医学教育中发展最快的专业之一。从80年代起，一些医科大学相继建立了医学检验专业，目前许多大、中型医院的检验科室都已有医科大学检验专业毕业的大学生及研究生。但目前我省一些市级、县级和县级以下的医院，中专学历的检验专业人员，仍然是检验科室的主力军，特别是乡镇卫生院的检验人员大多没有专业学历，也没有专业技术职称。这也是造成基层医院对疾病的诊治水平较低的原因之一，从而出现对疾病的延误诊断及错误诊断，甚至造成医疗纠纷。这些检验人员为医学检验事业作出了很大的贡献，但由于知识陈旧，跟不上检验医学的自动化、规范化、信息化的发展，因此基层医院需要实践能力强、综合素质高、基础理论知识够用、实践操作能力强的应用型医学检验人才，大专和高职层次的实用型医学检验技术人才是补充一、二级医疗机构的主力军。此外，疾病控制中心、血站、计划生育指导站以及相继成立的各种形式的专科医院、私立医院等对医学检验人才也有较大的需求，所以医学检验专业的学生具有很大的发展空间和市场需求。 二、专业结构布局和定位 医学检验技术专业是医疗行业中的重要专业，由于各医疗卫生机构对该专业人才的需求量较大，因而也是医科大专层次中的热门专业，颇受高中毕业生的青睐，本专业毕业生可就业于各级各类卫生医疗单位，担任临床检验、卫生检验、病理检验、医学科研工作，以及各类生物医学、生物工程企业的医学检验及相关的生产技术工作。大专层次的实用型医学检验技术人才，就业前景则更为看好。 我们对我省部分市级和县级医院进行了调研，被调研医院检验科工作人员的学历结构：本科10%，大专（高职）30%，中专55%，其他5%。关于专业人才需要，几乎所有被调查的只有凭借毅力，坚持到底，才有可能成为最后的赢家。这些磨练与考验使成长中的青少年受益匪浅。在种种历练之后，浅谈免疫学在生物学、医学、药学等领域的应用
小波变换图像去噪MATLAB实现
小波变换及其应用
小波变换的基本原理
小波变换理论及应用
电子学在医学上的应用
医学检验技术专业