九年级上册(浙教版)-第一章-二次函数-同步练习(含答案)
九年级上册（浙教版）-第一章-二次函数-同步练习 一、单选题 1.已知，与为二次函数图象上的三点，则 的大小关系是（） A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（） A.（-2,3） B.（-1,4） C.（1,4） D.（4,3） 3.在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2﹣4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（） A.（﹣2，3） B.（﹣1，4） C.（1，4） D.（4，3） 4.二次函数y＝ax2＋bx＋c 图象如图所示，反比例函数y＝与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中大致图象是（） A. B. C. D. 5.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②2a+b=0； ③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正确结论的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m﹣2013的值是（） A.﹣2012 B.﹣2013 C.2012 D.2013 7.要由抛物线平移得到，则平移的方法是（）
A.向左平移1个单位 B.向上平移1个单位 C.向下平移1个单位 D.向右平移1个单位 8.函数y＝x2+2x﹣4的顶点所在象限为（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（） A. B.当时，顶点的坐标为 C.当时， D.当时，y随x的增大而增大 10.已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到 x轴的距离相等，点M的坐标为（3,6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（） A.5 B.9 C.11 D.13 二、填空题 11.当x=0时，函数有最小值1，则b-c=________． 12.若为二次函数的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是________. 13.二次函数y=x2+4x﹣3的最小值是________． 14.二次函数y=x2+2x-6与y轴的交点坐标是________. 15.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围________．
人教版初三数学二次函数知识点及难点总结
初三数学二次函数知识点总结 二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小. 当a＞0时,二次函数图像向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口. |a|越大,则二次函数图像的开口越小. 1、决定对称轴位置的因素 一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置. 当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a0,所以b/2a要小于0,所以a、b要异号 可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜ 0 ）,对称轴在y轴右. 事实上,b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值.可通过对二次函数求导得到. 2、决定二次函数图像与y轴交点的因素 常数项c决定二次函数图像与y轴交点. 二次函数图像与y轴交于（0，c) 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2 =++（a b c y ax bx c ，，是常数，0 a≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0 a≠，
而b c，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2 =++的结构特征： y ax bx c ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2 y ax =的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。Array 2. 2 =+ y ax c
的性质：上加下减。 3. ()2 y a x h =- 的性质：左加右减。
-2009年九年级数学奥数题
2009年奥数题 第 一 试 一. 选择题.(每小题7分,共42分) ( )1.在11,,0.2002,722πn 是大于3的整数)这5个数中,分数的个数为: (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 ( )2.如图1,正方形ABCD 的面积为256,点F 在AD 上,点E 在AB 的延长线上,Rt ΔCEF 的面积为 200,则BE 的长为:(A)10 (B)11 (C)12 (D)15 ( )3.已知,,a b c 均为整数,且满足2223 a b c +++＜32ab b c ++.则以,a b c b +-为根的一元二 次方程是:(A)2320x x -+= (B)2280x x +-= (C)2450x x --= (D)2230x x --= ( )4.如图2,在Rt ΔABC 中,AF 是高,∠BAC=90O ,且 BD=DC=FC=1,则AC 为: ( )5.若222a b c a b c k c b a +++===,则k 的值为: (A)1 (B)2 (C)3 (D)非上述答案 ( )6.设0,0,26x y x y ≥≥+=,则224363u x xy y x y =++--的最大值是: (A)272 (B)18 (C)20 (D)不存在 二. 填空题.(每小题7分,共28分) 1.方程222111013x x x x ++=+的实数根是 . 2.如图3,矩形ABCD 中,E,F 分别是BC,CD 上的点,且 2,3,4A B E C E F A D F S S S === ,则AEF S = . 3.已知二次函数2(1)y x a x b =+++(,a b 为常数).当3x =时,3;y =当x 为任意实
二次函数必背知识点精辟资料全
2 1.定义：一般地，如果 y ax bx c （a,b, c 是常数，a 0），那么y 叫做x 的二次函数. 2 2. 二次函数 y ax 的性质 2 , b , 4ac b h ， k a 4a 6?抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点 a 相等，抛物线的开口大小、形状相同 口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同 （2 ）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 二次函数必背知识点 冲刺中考 （1）抛物线 y ax 2的顶点是坐标原点，对称轴是 y 轴. （2）函数y ax 2 的图像与a 的符号关系. ①当a 0时 抛物线开口向上 顶点为其最低点; ②当a 0时 抛物线开口向下 顶点为其最高点. （3 ）顶点是坐标原点，对称轴是 y 轴的抛物线的解析式形式为 2 y ax （ a 0）. 3. 二次函数 y ax bx c 的图像是对称轴平行于（包括重合） y 轴的抛物线. 4.二次函数y ax 2 bx c 用配方法可化成：y a h 2 k 的形式，其中 5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①y 2 ax 2 ；② y ax k ； 2 2 ③ yaxh :④ yaxh k ； ax 2 bx c . ①a 的符号决定抛物线的开口方向：当 a 0时, 开口向上；当 0时，开口向下; ②平行于y 轴（或重合）的直线记作 x h .特别地，y 轴记作直线 x 0. 7.顶点决定抛物线的位置 ?几个不同的二次函数，如果二次项系数 a 相同，那么抛物线的开 8.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1 ）公式法：y 2 ax bx c 2 b a x 2a 4ac b 2 4a ' 2 二顶点是（2a ‘誉），对称轴是直线 x b 2a 2 a x h k 的形式，得到
初中数学二次函数复习求函数解析式优质课教案优质课教案教学设计
二次函数专题（一）——求二次函数表达式教学目标 会通过待定系数法求二次函数的关系式； 教学过程 二次函数是初中数学的一个严重内容，也是高中数学的一个严重基础。熟练地求出二次函数的解析式是解决二次函数问题的严重保证。 二次函数的解析式有三种基本形式： 1、大凡式：y=ax2 +bx+c (a≠0)。 2、顶点式：y=a(x－m)2 +k (a≠0)，其中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。 3、交点式：y=a(x－x 1)(x－x 2) (a≠0)，其中x 1,x 2是抛物线与x轴的交点的横坐标。 求二次函数的解析式大凡用待定系数法，但要根据例外条件，设出恰当的解析式：1、若给出抛物线上任意三点，通常可设大凡式。 2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式。 3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，通常可设交点式。 探究问题，典例指津：
例1、已知二次函数的图象经过(0,1),(2,4)，(3,10)三点,请你用待定系数法求这个函数的解析式。 例2、已知二次函数的图象经过(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个函数的解析式。 练习、已知抛物线的顶点在原点,且过(2,8),求这个函数的解析式。 例3、已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(1，0)，并经过M(0，1)，求抛物线的解析式． 练习1：根据下列已知条件，求二次函数的解析式： (1)抛物线过点(0,2),(1,1),(3,5) (2)抛物线顶点为M(－1,2)且过点N(2,1) (3)抛物线过原点，且过点(3,－27),(-1,1) (4)已知二次函数的图象经过点（1，0），(3，0),(0，6)求二次函数的解析式。 例4、已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴相交于点A(-3，0)，对称轴为x=-1，顶点M到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式． 练习2：根据下列已知条件，求二次函数的解析式： (1)抛物线y=ax2+bx+c经过(0，0)与（12，0），最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。 (2)已知当x=2是，函数有最小值为3，且过点（1,5） (3)二次函数的图像经过点（3，-8）对称轴为直线x=2，抛物线与X轴两个交点之间的距离为6课堂小结 本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据例外的条件选择适合的解析式形式
浙教版九年级数学上册第一章二次函数单元测试卷含答案
第一章 二次函数单元测试卷 （本试卷共三大题，26个小题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟） 姓名： 班级： 得分： 一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分） 1．抛物线2 (1)3y x =-+的对称轴是（ ） A ．直线1x = B ．直线3x = C ．直线1x =- D ．直线3x =- 2．用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 （ ） A ．2(3)2y x =++ B ．2(3)2y x =-- C ．2(6)2y x =-- D ．2(3)2y x =-+ 3．若二次函数c x x y ++=22配方后为7)(2 ++=h x y ，则c 、h 的值分别为（ ） A ．8、－1 B ．8、1 C ．6、－1 D ．6、1 4．二次函数y =2(x －1)2+3的图像的顶点坐标是（ ） A ．（1，3） B ．（－1，3） C ．（1，－3） D ．（－1，－3） 5．已知二次函数2 y 3=-+x x m （m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程230-+=x x m 的两实数根是（ ） A ．x 1=1,x 2=－2 B ．x 1=1,x 2=2 C ．x 1=1,x 2=0 D ．x 1=1,x 2=3 6．二次函数2 (1)2y x =-+的最小值是（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1 7．抛物线24y x x =-的对称轴是 ( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝4 C ．x ＝2 D ．x ＝－4 8．已知二次函数y ＝2(x －3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x ＝－3；③其图象顶点坐标为(3，－1)；④当x <3，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
二次函数典型题解题技巧
二次函数典型题解题技巧
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二次函数典型题解题技巧 (一)有关角 １、已知抛物线2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左边），与y 轴 交于点(0C ,3)，过点C 作x 轴的平行线与抛物线交于点D ,抛物线的顶点为M ，直线5y x =+经过D 、M 两点. （1） 求此抛物线的解析式； （2）连接AM 、AC 、BC ，试比较MAB ∠和ACB ∠的大小，并说明你的理由. 思路点拨:对于第(１）问，需要注意的是CD 和x 轴平行（过点C 作x 轴的平行线与抛物线交于点D ) 对于第(２)问,比较角的大小 a 、 如果是特殊角，也就是我们能分别计算出这两个角的大小,那么他们之间的大小关系就清楚了 b 、 如果这两个角可以转化成某个三角形的一个外角和一个不相邻的内角，那么大小关系就确定了 c 、 如果稍难一点,这两个角转化成某个三角形的两个内角,根据大边对大角来判断角的大小 d 、 除了上述情况外，那只有可能两个角相等,那么证明角相等的方法我们学过什么呢，全等三角形、相似三角形和简单三角函数,从这个题来看,很明显没有全等三角形，剩下的就是相似三角形和简单三角函数了,其实简单三角函数证明角相等和相似三角形证明角相等的本质是一样的,都是对应边的比相等 e 、 可能还有人会问，这么想我不习惯,太复杂了,那么我再说一个最简单的方法,如何快速的找出题目的结论问题,在本题中,需要用到的点只有M 、Ｃ、Ａ、B 这四个点,而这四个点的坐标是很容易求出来的，那么请你把这四个点规范的在直角坐标系内标出来，再用量角器去量这两个角大大小,你就能得出结论了,得出结论以后你再看d 这一条 解:（1)∵CD ∥x 轴且点C(０,３）， ∴设点D 的坐标为(x ，３) . ∵直线y ＝ ｘ+５经过D 点， ∴3= x+５.∴ｘ=－２. 即点D(-２，3) ． 根据抛物线的对称性，设顶点的坐标为M （－1,y ）， 又∵直线ｙ= ｘ+５经过M 点， ∴y =－１＋5,y =4.即M(-1，4). ∴设抛物线的解析式为 2(1)4y a x =++． ∵点C （0,3）在抛物线上,∴ａ=-1． 即抛物线的解析式为 223y x x =--+.…………3分 （２)作BP ⊥AC 于点P,ＭＮ⊥AB 于点N. 由(1）中抛物线 223y x x =--+可得 点A(-3,0)，B(1，０)， ∴ＡB=4，AO ＝C Ｏ=３，A Ｃ＝32． ∴∠PAB ＝４5°. ∵∠ABP=45°，∴P Ａ=PB=22. ∴P Ｃ=A Ｃ－PA ＝2. 在Ｒｔ△BPC 中，tan ∠BCP=PB PC =2．
九年级数学奥数题
初三奥数题 第 一 试 一. 选择题.(每小题7分,共42分) ( )1.在112,,0.2002,(3222),722n n π----(n 是大于3的整数)这5个数中,分数的个数为: (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 ( )2.如图1,正方形ABCD 的面积为256,点F 在AD 上,点E 在AB 的延长线上,Rt ΔCEF 的面积为 200,则BE 的长为:(A)10 (B)11 (C)12 (D)15 ( )3.已知,,a b c 均为整数,且满足2223 a b c +++＜32ab b c ++.则以,a b c b +-为根的一元二 次方程是:(A)2320x x -+= (B)2280x x +-= (C)2450x x --= (D)2230x x --= ( )4.如图2,在Rt ΔABC 中,AF 是高,∠BAC=90O ,且 BD=DC=FC=1,则AC 为: (A)32 (B)3 (C)2 (D)33 ( )5.若222a b c a b c k c b a +++===,则k 的值为: (A)1 (B)2 (C)3 (D)非上述答案 ( )6.设0,0,26x y x y ≥≥+=,则224363u x xy y x y =++--的最大值是: (A)272 (B)18 (C)20 (D)不存在 二. 填空题.(每小题7分,共28分) 1.方程222111013x x x x ++=+的实数根是 . 2.如图3,矩形ABCD 中,E,F 分别是BC,CD 上的点,且 2,3,4ABE CEF ADF S S S ===V V V ,则AEF S V = . 3.已知二次函数2 (1)y x a x b =+++(,a b 为常数).当3x =时,3;y =当x 为任意实
好二次函数的基础知识和经典练习题
二次函数 一、基础知识 1?定义:一般地，如果y ax2 bx c（a,b,c是常数，a 0）,那么y叫做x的二次函数. 2. 二次函数的表示方法：数表法、图像法、表达式? 3?二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式： ①y ax2（a 0）； ②y ax2 k ；（a 0） ③y a x h （a 0）顶点式）； ④y a x h 2 k ；（ a 0） ⑤y ax2 bx c ?它们的图像都是对称轴平行于（或重合）y轴的抛物线? 4?各种形式的二次函数的图像性质如下表： 1. 抛物线y ax2 bx c中的系数a,b,c （1）a决定开口方向：几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方
向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同?当a 0时，抛物线开口向上，顶点为其最低点；当
a 0时，抛物线开口向下，顶点为其最高点. 在y 轴左侧；当a 、b 异号时，对称轴在y 轴右侧. 半轴；当c 0时，则相交于y 轴的负半轴. 2. 求抛物线的顶点、对称轴的方法 (3) 运用抛物线的对称性：抛物线是轴对称图形，所以对称点的连线的垂直平分线就是抛物线的 对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.. 3. 用待定系数法求二次函数的解析式 (1) 一般式：y ax 2 bx c .已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式. (2) 顶点式：y ax h 2 k .已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式. (3) 两点式：已知图像与x 轴的交点坐标X !、X 2，通常选用交点式：y a x X ! x x 2 . 4. 抛物线与x 轴的交点 设二次函数y ax 2 bx c 的图像与x 轴的两个交点的横坐标 X !、x ?，是对应一元二次方程 ax 2 bx c 0的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式来 判定： (1) b 2 4ac 0 抛物线与x 轴有两个交点； (2) b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置：当b 0时，对称轴为y 轴；当a 、b 同号时，对称轴 (3) c 决定抛物线与y 轴交点位置：当c 0时, 抛物线经过原点；当c 0时,相交于y 轴的正 (1) 公式法:y ax 2 bx c b 2a 4ac b 2 4a b 4a c b 2 ，顶点是(2a ，4a )，对称轴是直线 (2) b 2a 配方法：运用配方的方法， 将抛物线 ax 2 bx c 的解析式化为y ax h 2 k 的形式，得 到顶点为(h,k),对称轴是直线x h.其中h 2 4ac b 4a
初中教育二次函数地解题方法
11.1班沈阳14号 初中二次函数的解题方法 首先回顾一下初中二次函数的重要性质和基本表达式：一般式：y=a x2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点 坐标为(-b/2a,4ac-b2/4a) ; 顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐 标为(h,k),对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口 方向与函数y=ax2的图像相同，有时题目会指出让你用 配方法把一般式化成顶点式。 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即 y=0有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线,即b^2-4ac ≥0] ：由一般式变为交点式的步骤：∵X1+x2=-b/a x1·x2=c/a ∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[﹙x 2;-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：。 1.二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x = h 或者x=-b/2a 对称轴与二次函数图像唯一的交点为二 次函数图像的顶点P。特别地，当h=0时，二次函数图 像的对称轴是y轴(即直线x=0);a,b同号，对称轴在y 轴左b=0,对称轴是y轴;a,b异号，对称轴在y轴右侧
2.二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k ) 当 h=0时，P在y轴上;当k=0时，P在x轴上。h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a 3.二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大 小。当a>0时，二次函数图像向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。 有时也可以考虑图像的整体性质、特殊点的位置及二次方程的联系，结合韦达定理和判别式定理确定a,b,c, △及系数的代数符号。 常见问题 1、抛物线中特殊点组成的三角形问题：抛物线线中的特殊三角形主要有两类：（1）、抛物线与x轴的两个交点和与y轴的交点所组成的三角形；（2）、抛物线与x轴的两个交点和顶点所组成的三角形。 解决策略是：应用平面几何的有关定理，如等腰三角形的三线合一、直角三角形的勾股定理、射影定理、斜边中线定理等结合两点间的距离公式及二次方程的求根公式、判别式定理、韦达定理等知识求解。用到的数学思想方法有数形结合、分类讨论、转化等。 2、二次函数的定点和动点问题：求动点运动所形成的直线或曲线一般采用消去参数法，即消去参数以后的方程即为动点需满足的函数解析式。
关于比较一次函数的函数值与二次函数的函数值大小之我见
关于比较一次函数的函数值与二次函数的函数值大小之我见 多力昆·阿布都热西提 2014.6.3
关于比较一次函数的函数值与二次函数的 函数值大小之我见 多力昆·阿布都热西提 在初中数学中，一次函数的图像和二次函数的图像的复杂的和潜在的概念现象大部分的师生分析问题陷入困惑。数学教师对这一点的忽略引起了学生对这个容的探究精神的欠缺。 数学没有明确概念，解决问题一定会受阻，如果概念里模糊，问题与学过知识之间的技术处理一定会失败。我认为，一次函数的图像与二次函数的图像之间的函数值的大小问题应该分层次分析。 下面，我来分析二次函数的图像与一次函数的图像之间存在的模糊问题的看法。 1、在同一个平面直角坐标中，二次函数y 1 = ax2+bx+c和一次函 数y 2 =ax+b的函数值的大小问题 （1）判断二次函数的图像与一次函数的图像的关系，如果二次函 数y 1 = ax2+bx+c的图像与一次函数的图像相交，则函数值相等，即 y 1= y 2 。 由上可得：ax2+bx+c=ax+b。 整理得：ax2+（b-a）x+c-b=0。 检验：Δ=b2—4ac=(b—a)2—4a(c—b) 第一：当Δ>0时，二次函数的图像与一次函数相交于不同的两个点。
设交点的坐标为（x 1，y 1 ），（x 2 ，y 2 ）， 在y= ax2+bx+c中，当a>0（x 1< x 2 ）时，x 1 y 1 ， 当x> x 2或x< x 1 时，y 2 < y 1 （图1）在y= ax2+bx+c中，当a<0（x 1 < x 2）时，x 1 y 2 。当x> x 2 或x< x 1 时，y 2 > y 1 。（图2） 图1 图2 在图1中，在直线x= x 1与直线x= x 2 之间，一次函数的图像在 二次函数的上方，即，y 1> y 2 在直线x= x 1 的右边与直线x= x 2 的右 边，一次函数的图像在二次函数的下方，即y 1> y 2 。 在图2，在直线x= x 2 之间，二次函数的图像在一次函数的图像， 即：y 1> y 2 。在直线x= x1的左边与直线x= x2的右边，一次函数的 图像在二次函数的图像上方，即y2> y1。 第二，当Δ=0时，一次函数的图像与二次函数的图像有一个交 点，此时，设交点的坐标为（x 0，y ），在y 1 =ax2+bx+c，当a>0时， 在x= x 0的条件下，y 1 > y 2 ，（图3）。在x≠ x 的条件下，y 1 > y 2 ，（图 4）。
初三奥数题及答案
全国初中数学竞赛试卷 一、选择题（本题共6小题，每小题7分，满分42分。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个是正确的。请将正确答案的代号填在题后的括号里） 1、a ，b ，c 为有理数，且等式62532+=++c b a 成立，则c b a 10019992++的值是（ ） A 、1999 B 、2000 C 、2001 D 、不能确定 2、若1≠ab ，且有09201152=++a a 及05200192=++b b ，则b a 的值是（ ） A 、59 B 、95 C 、52001- D 、9 2001 - 3、已知在ABC ?中，?=∠90ACB ，?=∠15ABC ，1=BC ，则AC 的长为（ ） A 、32+ B 、32- C 、30? D 、23- 4、如图，在ABC ?中，D 是边AC 上的一点，下面四种情况中，ABD ?∽ACB ?不 一定成立的情况是（ ） A 、BD A B B C A D ?=? B 、AC AD AB ?=2 C 、ACB ABD ∠=∠ D 、BD AC BC AB ?=? 5、①在实数范围内，一元二次方程02 =++c bx ax 的根为a ac b b x 242-±-=；②在 ABC ?中，若222AB BC AC +，则A B C ?是锐角三角形； ③在ABC ?和111C B A ?中，a ，b ，c 分别为ABC ?的三边，111c b a ，，分别为111C B A ?的三边，若111c c b b a a ，，，则A B C ?的面积S 大于111C B A ?的面积1S 。以上三个命题中，假命题的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣； ②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是（ ） A 、522.8元 B 、510.4元 C 、560.4元 D 、472.8 二、填空题（每小题7分，共28分） 1、已知点P 在直角坐标系中的坐标为（0，1），O 为坐标原点，?=∠15QPO ，且
【BSD版春季课程初三数学】第7讲：二次函数的图像与性质2学案(学生版)
【BSD版春季课程初三数学】第7讲：二次函数的图像与性质2学案（学生版） 二次函数的图像与性质2 第7讲适用学科初中数学适用年级初中三年级适用区域北师版区域课时时长（分钟）120知识点 1.二次函数2yaxh的图像与性质 2.二次函数2yaxhk的图像与性质 3.二次函数2yaxbxc的图像与性质教学目标 1.掌握二次函数的图像与性质 2.掌握二次函数的平移问题教学重点能熟练掌握二次函数的图像与性质及二次函数的平移问题教学难点能熟练掌握二次函数的图像与性质及二次函数的平移问题 【教学建议】 【教学建议】 本节课的内容在二次函数中占有极其重要的地位，也是中考中的必考内容。在教学中要让学生亲自参与画图，感受抛物线是怎么样平移的，体会从一般到特殊，从简单到复杂的处理方式，领会数形结合思想，抓住其中的变与不变。时时处处从以下五个方面去观察函数图象理解函数性质开口方向和开口大小.对称轴.顶点坐标.最值.增减性。
学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难 1.左右平移的口诀。 2.一般式如何转换成顶点式。 3.利用抛物线的性质去解综合题。 【知识导图】 【知识导图】 二次函数的图像与性质2二次函数yax-h2的图象与性质二次函数yax-h2k的图象与性质二次函数yax2bxc的图象与性质概述教学过程 【教学建议】 【教学建议】 二次函数是中考数学中最重要的内容之一，对于学生来说也是最难的内容。属于中考数学的必考内容，函数是方程和不等式的高级形式，也可与几何图形很好地综合，可以全面考察学生多方面的知识和能力，在中考数学试卷中，二次函数试题往往都扮演着压轴题的角色。本节在中考数学中的地位非常重要，在教学中，教师需要帮助学生理清函数图象平移的来龙去脉，以及如何全面把握二次函数的性质。 二次函数yax-h2（a0）a的符号a0a0图象h0h0h0h0开口方向向上向下顶点坐标（h，0）顶点位置当h0时，顶点在y轴的左边；当h0时，顶点在y轴的右边对称轴直线xh增减性（1）在对称轴的左侧是下降的，即xh时，y随x的增大而减小；（2）在对
