高中物理竞赛《电磁感应》内容讲解

高中物理竞赛《电磁感应》内容讲解
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电磁感应

全国物理竞赛知识要点:

法拉第电磁感应定律。楞次定律。自感系数。互感和变压器。交流发电机原理。交流电的最大值和有效值。纯电阻、纯电感、纯电容电路。整流和滤波。

一、感应电动势、感应电流的计算

基本原理:法拉第电磁感应定律、麦克斯韦电磁场理论、电路分析的原理

1、如图OC为一绝缘杆,C端固定着一金属杆ab,已知ac=cb,ab=oc=R,∠aco=600,此结构整体可绕O 点在纸面内沿顺时针方向以角速度ω匀速转动,设有磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里的匀强磁场存

在,则a、b间的电势差U ab是多少?

2、如图所示,六根长度均为a的导线组成一个正三棱锥形,绕过O点且垂直于OBC所在平面的轴,以角速度ω匀速转动,匀强磁场B垂直于OBC平面向下,求导线AC中产生的电动势大小。

3、如图所示,在垂直与纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中,有一细金属丝环,环上A点有

长度为L的很小缺口,环面与磁场垂直,当环作无滑动地滚动时,环心以速度v匀速向右运动,半径OA与竖直方向成的角θ不断增大,试求缺口处感应电动势与θ的关系。(A即为缺口)

4、如图所示,匀强磁场分布在半径为R 的圆形区域中,磁场以k t

B

=??均匀增加,AC=CD=R ,

如何求A 、C 间、A 、D 间的电压?

5、圆abcd 的半径为圆形磁场区域的2倍,磁场以

k t

B

=??(常数)均匀增加,已知bad 、bd 、bcd 及电流计电阻均为R ,其余电阻不计磁场区域的直径为D ,。求电流计中的感应电流(

R

k

D 162π)

将右半回路(bcd)以bd 为轴转900(与上述相同)、将右半回路以bd 为轴转1800

(R

k

D 82π)

6、一横截面积为矩形的水平金属板,宽为d,两侧由滑动接头e和f通过细金属杆与小伏特表相连,金属杆ab长为2d,位于水平位置,整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,不计金属板和金属杆的电阻,在下列情况下,问伏特表的读数为多少?a点的电势比b点高多少?b点的电势比e点高多少?

(1)若金属板以恒定的速度v向右运动,但伏特表和金属杆保持静止;

(2)若金属杆和伏特表一起以恒定的水平速度v向左运动,但金属板保持静止;

(3)若整个装置一起以恒定的水平速度v向右运动。

8、如图所示,由均质细导线弯成的半径为a圆线圈和一内接等边三角形电阻丝构成的电路,电路中各段电阻值在图中标明。在圆线圈所在平面内有垂直纸面向里的匀强磁场B,B随时间t均匀的减小,其变化率的大小为已知常量k,设2r1=3r2。试求图中A、B两点间的电势差U AB。

9、质量为m 、带电量为q (q >0)的小球限定在半径为r 的光滑绝缘圆环形轨道上运动,轨道面水平,小球重力不计。在以圆环面为正截面的圆柱形空间区域内有随时间t 均匀变化的磁场B ,磁场方向垂例5 直于圆环面竖直向上,如图所示。设t=0时B=0,小球静止;0<t <T 时磁场B 随时间均匀增加;t=T 时,B=B 0,t >T 时,磁场保持为B 0不变。试定量地讨论小球的运动状况及小球对轨道的作用力。

10、在半径为R 的区域有匀强磁场,磁场以

k t

B

=??的变化率均匀减小。有一质量为m ,电量为+q (较大)的不计重力的粒子,从A 点开始以一定初速度沿径向向磁场中心运动,经过时间t 粒子恰从磁场边缘上的C 点沿切线方向飞过,已知角AOC 的大小为α,如图所示。求粒子的初速度(在A 点的速度)。

二、电磁感应中的力学综合性问题

1、如图所示,光滑的轨道,左半部分宽为L,右半部分宽为L/2,轨道有倾斜部分和水平部分组成,在水平部分有竖直向下的匀强磁场。金属棒ab质量为m,开始时静止在宽为L/2的水平轨道上;金属棒cd质量为2m,从距水平轨道高为h处由静止释放,当cd进入水平轨道后,在进入较窄的轨道前cd 已达到匀速,后cd进入窄轨道后,cd最终又达到匀速运动。轨道足够长,求cd棒先后两次匀速运动的速度大小。

2、如图所示,电源的电动势为U, 电容器的电容为C, S是单刀双掷开关,MN, PQ是两根位于同一

水平面的平行光滑大导轨,它们的电阻可以忽略不计,两导轨间距为L, 导轨处在磁感强度为B的均匀

磁场中,磁场方向垂直于两导轨所在的平面并指向图中纸面向里的方向。L1和L2是两根横放在导轨上

的导体小棒,质量分别为m1和m2,且m1

摩擦,两小棒的电阻相同,开始时两根小棒均静止在导轨上,现将开关S先合向1,然后合向2,求:

(1)两根小棒的最终速度的大小。

(2)在整个过程中的焦耳热损耗(当回路中有电流时,该电流产生的磁场可忽略不计)。

3、假想有一水平方向的匀强磁场,磁感强度B很大。有一半径为R,厚度为d (d<

4、如图所示,在光滑的水平面上,有边长l= 0.8m的正方形导线框abcd,其质量m = 100g自感L= 10-3V·s/A,电阻可忽略不计,该导线框的bc边在t = 0时,从x = 0处以初速v o = 4m/s进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。磁场区域宽度为s=0.2m,B的方向与导线框平面垂直(图中指向纸内),B的大小为0.5T,忽略空气阻力。试求

(1)t =π/36s时刻导线框bc边的位置。

(2)若初速度为4 v o/3,求t =π/36s时刻bc边的位置。

5、如图所示,有二平行金属导轨,相距l ,位于同一水平面内(图中纸面),处在磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向竖直向下(垂直纸面向里).质量均为m 的两金属杆ab 和cd 放在导轨上,与导轨垂直.初始时刻, 金属杆ab 和cd 分别位于x = x 0和x = 0处.假设导轨及金属杆的电阻都为零,由两金属杆与导轨构成的回路的自感系数为L .今对金属杆ab 施以沿导轨向右的瞬时冲量,使它获得初速0v .设导轨足够长,0x 也足够大,在运动过程中,两金属杆之间距离的变化远小于两金属杆的初始间距0x ,因而可以认为在杆运动过程中由两金属杆与导轨构成的回路的自感系数L 是恒定不变的.杆与导轨之间摩擦可不计.求任意时刻两杆的位置x ab 和x cd 以及由两杆和导轨构成的回路中的电流i 三者各自随时间t 的变化关系.(21届复赛试题)

6、质量为m 的金属杆可以沿着与水平面倾斜的成α角的两根彼此相距d 的平行金属导轨无摩擦的滑动。两根导轨的下部用电容为C 的不带电电容器闭合,整个结构放置在磁感应强度为B 方向竖直向上的匀强磁场中。开始金属棒的位置在离“架子”底端距离为L 处,如图所示。试问无初速度释放金属杆后,经过多长时间滑到“架子”的底端?杆到底端的速度为多大?

7、两个半径为r 的相同金属圆环,沿着通过两环圆心的直线在同一平面上相向平动,如图所示。磁感强度为B 的匀强磁场垂直于两环平面,两环都以速度υ匀速运动,当图中3

π

α

=

时,求磁场对两

个圆环的作用力大小和方向。圆环的电感不计,相当于圆环长度的电阻丝的电阻为R ,两环之间在接触点a 、b 处接触良好。

8、放在匀强磁场中的两个完全相同的金属环,半径均为r ,质量均为m ,磁感应强度为B ,方向垂直于环面,如图所示。两环的接触点A 、C 有良好电接触而无摩擦,角α=

3

π

,构成每个圆环的导线电阻均为R ,不计金属环的电感,若把磁场迅速撤去(认为均匀减小到零),求每个圆环获得的速度

9、如图所示为一处于水平面内的光滑的椭圆形管状轨道,其方程为:122

22=+b

y a x (a>b>0),

在中心处有一圆形区域,圆心在O 点,半径为r (r

k t

B =??1

的速率均匀增大,在圆外的区域中有另一匀强磁场B 2,其方向与B 1相同,起初,A 点有一质量为m 、电量为q 的正电小球,将小球由静止释放,小球到达C 点时对轨道恰无侧向压力,求B 2的大小。

10、质量为m 、带电量为q (q >0)的小球限定在半径为r 的光滑绝缘圆环形轨道上运动,轨道面水平,小球重力不计。在以圆环面为正截面的圆柱形空间区域内有随时间t 均匀变化的磁场B ,磁场方向垂直于圆环面竖直向上,如图所示。设t=0时B=0,小球静止;0<t <T 时磁场B 随时间均匀增加;t=T 时,B=B 0,t >T 时,磁场保持为B 0不变。试定量地讨论小球的运动状况及小球对轨道的作用力。

11、在半径为R 的区域有匀强磁场,磁场以

k t

B

=??的变化率均匀减小。有一质量为m ,电量为+q (较大)的不计重力的粒子,从A 点开始以一定初速度沿径向向磁场中心运动,经过时间t 粒子恰从磁场边缘上的C 点沿切线方向飞过,已知角AOC 的大小为α,如图所示。求粒子的初速度(在A 点的速度)。

12、换向电动机由恒定电压12U V =的电源供电,在电动机空运转时,通过转子的电流为

14I A =。当转子制动直到完全停止时,电流增大到224I A =。求利用这种电动机可以获得的最大有

用机械功率。如果电动机是由恒定磁体产生的磁场,在转子轴承处摩擦力矩与转子速度、机械负荷无关。

全国中学生物理竞赛专题——电磁感应

第三讲 磁场 §3.1 基本磁现象 由于自然界中有磁石(43O Fe )存在,人类很早以前就开始了对磁现象的研究。 人们把磁石能吸引铁`钴`镍等物质的性质称为磁性。 条形磁铁或磁针总是两端吸引铁屑的能力最强,我们把这吸引铁屑能力最强的区域称之为磁极。 将一条形磁铁悬挂起来,则两极总是分别指向南北方向,指北的一端称北极(N 表示);指南的一端称南极(S 表示)。 磁极之间有相互作用力,同性磁极互相排斥,异性磁极互相吸引。 磁针静止时沿南北方向取向说明地球是一个大磁体,它的N 极位于地理南极附近,S 极位于地理北极附近。 1820年,丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。 第一个揭示了磁与电存在着联系。 长直通电导线能给磁针作用;通电长直螺线管与条形磁铁作用时就如同条形磁铁一般;两根平行通电直导线之间的相互作用……,所有这些都启发我们一个问题:磁铁和电流是否在本源上一致? 1822年,法国科学家安培提出了组成磁铁的最小单元就是环形电流,这些分子环流定向排列,在宏观上就会显示出N 、S 极的分子环流假说。近代物理指出,正是电子的围绕原子核运动以及它本身的自旋运动形成了“分子电流”,这就是物质磁性的基本来源。 一切磁现象的根源是电流,以下我们只研究电流的磁现象。 §3.2 磁感应强度 3.2.1、磁感应强度、毕奥?萨伐尔定律 将一个长L ,I 的电流元放在磁场中某一点,电流元受到的作用力为F 。 当电流元在某一方位时,这个力最大,这个最大的力m F 和IL 的比值,叫做该点的磁感应强度。 将一个能自由转动的小磁针放在该点,小磁针静止时N 极所指的方向,被规定为该点磁感应强度的方向。 真空中,当产生磁场的载流回路确定后,那空间的磁场就确定了,空间 各点的B 也就确定了。 根据载流回路而求出空间各点的B 要运用一个称为 毕奥—萨伐尔定律的实验定律。毕—萨定律告诉我们:一个电流元I ?L(如图3-2-1)在相对电流元的位置矢量为r 的P 点所产生的磁场的磁感强度B ?大小为2 sin r L I K θ?=,θ为顺着电流I ?L 的方向与r 方向的夹角,B ?的方向可用右手螺旋法则确定,即伸出 右手,先把四指放在I ?L 的方向上,顺着小于π的角转向r 方向时大拇指方向即为B ?的方向。式中K 为一常 数,K=7 10-韦伯/安培?米。载流回路是由许多个I ?L 组成的,求出每个I ?L 在P 点的B ?后矢量求和,就得 到了整个载流回路在P 点的B 。 如果令πμ=40K ,7 0104-?π=μ特斯拉?米?安1-,那么B ?又可写为 20 sin 4r L I B θ?πμ=? 0μ称为真空的磁导率。 下面我们运用毕——萨定律,来求一个半径为R ,载电流为I 的圆电流轴线上,距圆心O 为χ的一点的磁感应强度 l I ? //B

第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题

第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题 ( 全卷共九题,总分为 140 分) 一 .(10 分 ) 一质点沿χ轴作直线运动 , 其中ν随时间 t 的变化如图 1(a) 所示 , 设 t=0 时 , 质点位于坐标原点Ο处 . 试根据ν -t 图分别在图 1(b) 及图 1(c) 中尽可能准确的画出 : 1. 表示质点运动的加速度α随时间 t 变化关系的α -t 图 . 2. 表示质点运动的位移χ随时间 t 变化关系的χ -t 图 . 二 .(12 分 ) 三个质量相同的物块 A,B,C 用轻弹簧和一根轻线相连 ,, 挂在天花板上 , 处于平衡状态 , 如图 2 所示。现将 A,B 之间的轻线剪断 , 在刚剪断的瞬间 , 三个 ` 物体的加速度分别是 ( 加速度的方向以竖直向下为正 ):

A 的加速度是 ________; B 的加速度是 _________; C 的加速度是 _________; 三 (10 分 ) 测定患者的血沉 , 在医学上有助于医生对病情作出判断 , 设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液 . 将次悬浮液放入竖直放置的血沉管内 , 红血球就会在血浆中匀速下沉 , 其下沉速率称为血沉 . 某人的血沉υ的值大约是 10毫米/小时. 如果把红血球近似看作是半 径为 R 的小球 , 且认为它在血浆中所受的粘滞阻力为f=6πηRυ . 在室温下η≈ 1.8 × 10-3帕. 秒 . 已知血浆的密度ρ0≈1.0 × 103千克 / 米3, 红血球的密度ρ≈1.3 × 103千克 / 米3 . 试由以上数据估算红血球半径的大小 ( 结果取一位有效数字 ). 四 .(12 分 ) 有一半径为 R 的不导电的半球薄壳 , 均匀带电 , 倒扣在χΟ y 平面上 , 如图 3 所示图中Ο为球心 ,ABCD 为球壳边缘 ,AOC 为直径 . 有一电量为 q 的点电荷位于 OC 上的 E 点 ,OE=r. 已知将此点电荷由 E 点缓慢移至球壳顶点 T 时 , 外力需要作功 W,W>0, 不计重力影响 . 1. 试求将次点电荷由 E 点缓慢移至 A 点外力需做功的正负大小 , 并说明理由 .

高中奥林匹克物理竞赛解题方法之七对称法

例1:沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A , 抛出点离水平地面的高度为h ,距离墙壁的水平距离为s , 小球与墙壁发生弹性碰撞后,落在水平地面上,落地点距墙壁的水平距离为2s ,如图7—1所示. 求小球抛出时的初速度. 解析:因小球与墙壁发生弹性碰撞, 故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性, 碰撞后小球的运 动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称,如图7—1—甲所示,所以小球的运动可以转换为平抛运动处理, 效果上相当于小球从A ′点水平抛出所做的运动. 根据平抛运动的规律:?? ? ??==2 021gt y t v x 因为抛出点到落地点的距离为3s ,抛出点的高度为h 代入后可解得:h g s y g x v 2320 == 例2:如图7—2所示,在水平面上,有两个竖直光滑墙壁A 和B ,间距为d , 一个小球以初速度0v 从两墙正中间的O 点斜向上抛出, 与A 和B 各发生一次碰撞后正好落回抛出点O , 求小球的抛射角θ. 解析:小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成, 若按顺序求解则相当复杂,如果视墙为一平面镜, 将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动,可利用物像对称的规律及斜抛规律求解. 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动,与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点,其中O 、O ′关于A 墙对称,O 、O ″对于B 墙对称,如图7—2—甲所示,于是有 ? ??==?? ???-==0221sin cos 200y d x gt t v y t v x 落地时θθ 代入可解得2 202arcsin 2122sin v dg v dg == θθ 所以抛射角 例3:A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为a 的正三角形,每只猎犬追捕猎物的速度均为v ,A 犬想追捕B 犬,B 犬 想追捕C 犬,C 犬想追捕A 犬,为追捕到猎物,猎犬不断调整方向,速度方向始终“盯”住对方,它们同时起动,经多长时间可捕捉到猎物? 解析:以地面为参考系,三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线,但根据对称性,三只猎犬最后相交于 三角形的中心点,在追捕过程中,三只猎犬的位置构成三角形的形状不变,以绕点旋转的参考系来描述,可认为三角形不转动,而是三个顶点向中心靠近,所以只要求出顶点到中心运动的时间即可. 由题意作图7—3, 设顶点到中心的距离为s ,则由已知条件得 a s 3 3 = 由运动合成与分解的知识可知,在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为 v v v 2330cos = =' 由此可知三角形收缩到中心的时间为 v a v s t 32='= 此题也可以用递推法求解,读者可自己试解. 例4:如图7—4所示,两个同心圆代表一个圆形槽,质量为m ,内外半径几乎同为R. 槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球,AB 间的距离为槽的直径. 不计一切摩擦. 现将系统置于光滑水平面上,开始时槽静止,两小球具有垂直于AB 方向的速度v ,试求两小球第一次相距R 时,槽中心的速度0v . 解析:在水平面参考系中建立水平方向的x 轴和y 轴. 由系统的对称性可知中心或者说槽整体将仅在x 轴方向上 运动。设槽中心沿x 轴正方向运动的速度变为0v ,两小球相对槽心做角速度大小为ω的圆周运动,A 球处于

第届全国中学生物理竞赛预赛试题含答案

第25届全国中学生物理竞赛预赛卷 一、选择题。本题共 6小题,每小题6分。在每小题给出的 4个选项中,有的小题只有一项是正确 的,有的小题有多项是正确的。把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对 的得6分,选对但不全的得 3分,有选错或不答的得 0分。 1. 如图所示,两块固连在一起的物块 a 和b ,质量分别为 m a 和m b ,放 在水平的光滑桌面上。现同时施给它们方向如图所示的推力 F a 和拉力 F b ,已知F a >F b ,贝y a 对b 的作用力 A. 必为推力 B.必为拉力 C.可能为推力,也可能为拉力 D.可能为零 2. 用光照射处在基态的氢原子,有可能使氢原子电离。下列说法中正确的是 A. 只要光的光强足够大,就一定可以使氢原子电离 B. 只要光的频率足够高,就一定可以使氢原子电离 C. 只要光子的能量足够大,就一定可以使氢原子电离 D. 只要光照的时间足够长,就一定可以使氢原子电离 3?如图所示,一 U 形光滑导轨串有一电阻 R ,放置在匀强的外磁 导轨平面与磁场方向垂直。一电阻可忽略不计但有一定质量的金 ab 跨接在导轨上,可沿导轨方向平移。现从静止开始对 ab 杆施 的恒力F ,若忽略杆和 U 形导轨的自感,则在杆运动过程中,下 说法是正确的 A. 外磁场对载流杆ab 的作用力对ab 杆做功,但外磁场的能量是不变的 B. 外力F 的功总是等于电阻 R 上消耗的功 C. 外磁场对载流杆ab 作用力的功率与电阻 R 上消耗的功率两者的大小是相等的 D. 电阻R 上消耗的功率存在最大值 4. 如图所示,放置在升降机地板上的盛有水的容器中,插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管 和b ,管的上端都是封闭的,下端都是开口的。管内被水各封有一定质量 体。平衡时,a 管内的水面比管外低,b 管内的水面比管外高。现令升降 止开始加速下降,已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内, 且经历的过 为绝热过程,则在此过程中 A. a 中气体内能将增加,b 中气体内能将减少 B. a 中气体内能将减少, b 中气体内能将增加 C. a 、b 中气体内能都将增加 D. a 、b 中气体内能都将减少 5. 图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的 双 U 形管” a 、b 、c 、d 为其四段竖直的部分,其中 a 、 d 上端是开口的,处在大气中。管中的水银把一段气体柱密封在 b 、 c 内, 平衡时,管内水银面的位置如图所示。现缓慢地降低气柱中气体的温度, 的水银面上升了一小段高度 A h ,则 A. b 中的水银面也上升 A h B. b 中的水银面也上升,但上升的高度小于 A h C. 气柱中气体压强的减少量等于高为 A h 的水银柱所产生的压强 场中, 属杆 以向右 列哪种 的气 机从静 程可视

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 10图像法

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 十、图像法 方法简介 图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像,将物理量间的代数关系转变为几何关系,运用图像直观、形象、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达到化难为易,化繁为简的目的,图像法在处理某些运动问题,变力做功问题时是一种非常有效的方法。 赛题精讲 例1:一火车沿直线轨道从静止发出由A 地驶向B 地,并停止在B 地。AB 两地相距s ,火 车做加速运动时,其加速度最大为a 1,做减速运动时,其加速度的绝对值最大为a 2,由此可可以判断出该火车由A 到B 所需的最短时间为 。 解析:整个过程中火车先做匀加速运动,后做匀减速运动,加速度最大时,所用时间最短,分段运动可用图像法来解。 根据题意作v —t 图,如图11—1所示。 由图可得1 1t v a = vt t t v s t v a 21)(21212 2=+== 由①、②、③解得2 121)(2a a a a s t += 例2:两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度为v 0,若前车突然以恒定 的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s ,若要保证两辆车在上述情况中不相碰,则两车在做匀速行驶时保持的距离至少为 ( ) A .s B .2s C .3s D .4s 解析:物体做直线运动时,其位移可用速度——时间图像 中的面积来表示,故可用图像法做。 作两物体运动的v —t 图像如图11—2所示,前车发 生的位移s 为三角形v 0Ot 的面积,由于前后两车的刹车 加速度相同,根据对称性,后车发生的位移为梯形的面积 S ′=3S ,两车的位移之差应为不相碰时,两车匀速行驶 时保持的最小车距2s. 所以应选B 。 ① ② ③ 图11—2

第届全国中学生物理竞赛预赛试卷及解析

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共l6题,满分200分。 一、选择题.本题共5小题,每小题6分.在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分. 1.2014年3月8日凌晨2点40分,马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系.2014年3月24日晚,初步确定失事地点位于南纬31o52′、东经115o52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域.有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照,则 A.该卫星一定是地球同步卫星 B.该卫星轨道平面与南纬31o52′所确定的平面共面 C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 2.23892U(铀核)衰变为22288Rn(氡核)要经过 A.8次α衰变,16次β衰变 B.3次α衰变,4次β衰变 C.4次α衰变,16次β衰变 D.4次α衰变,4次β衰变 3.如图,一半径为R的固定的光滑绝缘圆环,位于竖直平面内;环上有两个相同的带电小球a和b(可视为质点),只能在环上移动,静止时两小球之间的距离为R。现用外力缓慢推左球a使其到达圆环最低点c,然后撤除外力.下列说法正确的是

A.在左球a 到达c 点的过程中,圆环对b 球的支持力变大 B .在左球a 到达c 点的过程中,外力做正功,电势能增加。 C.在左球a 到达c 点的过程中,a 、b 两球的重力势能之和不变 D.撤除外力后,a 、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒 4.如图,O 点是小球平抛运动抛出点;在O 点有一个频闪点光源,闪光频率为30Hz ;在抛出点的正前方,竖直放置一块毛玻璃,小球初速度与毛玻璃平面垂直.在小球抛出时点光源开始闪光.当点光源闪光时,在毛玻璃上有小球的一个投影点.已知图中O 点与毛玻璃水平距离L =1.20 m ,测得第一、二个投影点之间的距离为0.05 m .取重力加速度g =10m/s 2.下列说法正确的是 A.小球平抛运动的初速度为4m/s B .小球平抛运动过程中,在相等时间内的动量变化不相等 C .小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大 D.小球第二、三个投影点之间的距离0.15m 5.某同学用电荷量计(能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量)测量地磁场强度,完成了如下实验:如图,将面积为S ,电阻为"的矩形导线框abcd 沿图示方位水平 放置于地面上某处,将其从图示位置绕东西轴转 180o ,测得通过线框的电荷量为Q 1;将其从图示位置绕东西轴转90o ,测得通过线框的电荷量为Q 2。该处地磁场的磁感应强度大小应为 A.22 214 Q Q S R + B.2221Q Q S R + C.2 2 21212 Q Q Q Q S R ++ D.222121Q Q Q Q S R ++ 二、填空题.把答案填在题中的横线上.只要给出结果,不需写出求得结果的过程. 6.(10分)水平力F 方向确定,大小随时间的变化如图a 所示;用力F 拉静止在水平

高中物理竞赛(解题方法:整体法)

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 、整体法 方法简介 整体是以物体系统为研究对象,从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律,是一种把具 有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体,多个状态,或者多个物理变化过程组合 作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维,也可以说是一种综合思维,也是多 种思维的高度综合,层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究 分析、处理和解决问题,一方面表现为知识的综合贯通,另一方面表现为思维的有机组合。灵活运 用整体思维可以产生不同凡响的效果,显现“变”的魅力, 把物理问题变繁为简、变难为易。 赛题精讲 例1如图1—1所示,人和车的质量分别为m和M,人用水 平力F拉绳子,图中两端绳子均处于水平方向,不计滑轮质量及摩 擦,若人和车保持相对静止,且水平地面是光滑的,则车的加速度为 ________________________________________________ . 解析:要求车的加速度,似乎需将车隔离出来才能求解,事实 上,人和车保持相对静止,即人和车有相同的加速度,所以可将人和车看做一个整体,对整体用 牛顿第二定律求解即可 将人和车整体作为研究对象,整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力 向重力与支持力平衡,水平方向绳的拉力为2F,所以有: 2F=(M+m)a,解得: 2F a M m 例2用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图 1 —2所示,今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右 偏上30°的同样大小的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是 ?在竖直方解析

全国高中物理竞赛专题十三 电磁感应训练题解答

1、 如图所示为一椭圆形轨道,其方程为()22 2210x y a b a b +=>>,在中心处有一圆形区域, 圆心在O 点,半径为()r b <,圆形区域中有一均匀磁场1B ,方向垂直纸面向里,1B 以 1B t k ??=的速率增大,在圆外区域中另 有一匀强磁场2B ,方向与1B 相同,在初始时,A 点有一带正电q 的质量为m 的粒子, 粒子只能在轨道上运动,把粒子由静止释放,若要其通过C 点时对轨道无作用力,求2B 的大小。 解:由于r b a <<,故轨道上距O 为R 的某处,涡旋电场强度为 22122B r kr E R t R ?==? 方向垂直于R 且沿逆时针方向,故q 逆时针运动。 q 相对O 转过θ?角时,1B 对其做功为 2 2kr W F x Eq x q R R θ?=?=?=? 而2B 产生的洛伦兹力及轨道支持力不做功,故q 对O 转过θ角后,其动能为 2 2122 k kr E mv W q θ==?=∑ q 的速度大小为 2kr q v m θ = q 过C 时,()3 20,1,2,2 n n θππ=+= C 处轨道不受力的条件为 2 2mv qvB ρ = 其中ρ为C 处的曲率半径,可以证明:2 a b ρ=(证明略) A C 1 B 2 B O x y

将v 和θ的表达式代入上式可得 ()22 320,1,2,2br mk B n n a q ππ?? = += ??? 2、 两根长度相等,材料相同,电阻分别为R 和2R 的细导线,两者相接而围成一半径为a 的圆环,P Q 、为其两个接点,如图所示,在圆环所围成的区域内,存在垂直于图面、指向纸内的匀强磁场,磁感应强度的大小随时间增大的变化率为恒定值b 。已知圆环中感应电动势是均匀分布的,设M N 、为圆环上的两点,M N 、间的圆弧为半圆弧的一半,试求这两点间的电压()M N U U -。 解:根据法拉第定律,整个圆环中的感应电动势的大小 2E r b t π?Φ = =? (1) 按楞次定律判断其电流方向是逆时针的,电流大小为 23E E I R R R = =+ (2) 按题意,E 被均匀分布在整个圆环上,即?MN 的电动势为4E ,?NQPM 的电动势为34E ,现考虑?NQPM ,在这段电路上由于欧姆电阻所产生电势降落为()22I R R +,故 3242M N R U U E R I ? ?-=-+ ?? ? (3) 由(1)、(2)、(3)式可得 21 12 M N U U r b π-=- (4) 当然,也可采用另一条路径(?MTN 圆弧)求电势差 ()211 424321212 N M M N E R E E R U U I E r b U U R π-= -=-===--g g 与(4)式相符。 3、 如图所示,在边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场B ,其方向垂直纸面向外。一个边长也为a 的等边三角形导轨框架ABC ,在0t =时恰好与上述磁场区域的边界重合,而后以周期T 绕其中心在纸面内顺时针方向匀速转动,于是在框架ABC 中产生感应电流,规 R T M N P Q 2R S

高中物理竞赛试题及答案

高中物理竞赛模拟试卷(一) 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的 4 个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有错选或不答的得 0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗,让漏斗左、右摆动,于是桌面上漏下许多砂子,经过一段时间形成一砂堆,砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示,甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动,乙上连有一段轻弹簧,甲乙相互作用过程中无机械能损失,下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大,则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大,则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大,则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大,则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下,要求落地时必须脚先着地,为尽量保证安全,他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地,且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地,且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地,且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地,且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子,笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时,笼子对地面的压力为F 1;当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时,笼子对地面的压力为 F 2(如图Ⅰ-3),关于 F 1 和 F 2 的大小,下列判断中正确的是 A.F 1 = F 2>(M + m )g B.F 1>(M + m )g ,F 2<(M + m )g C.F 1>F 2>(M + m )g D.F 1<(M + m )g ,F 2>(M + m )g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时,分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示,虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之 图Ⅰ -3 图Ⅰ -4 图Ⅰ-2

高中物理竞赛解题方法之降维法例题

十三、降维法 方法简介 降维法是将一个三维图变成几个二维图,即应选两个合适的平面去观察,当遇到一个空间受力问题时,将物体受到的力分解到两个不同平面上再求解。由于三维问题不好想像,选取适当的角度,可用降维法求解。降维的优点是把不易观察的空间物理量的关系在二维图中表示出来,使我们很容易找到各物理量之间的关系,从而正确解决问题。 赛题精讲 例1:如图13—1所示,倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体,物体重为G ,静止在斜面上。现用与斜面底边平行的力F=G/2推该物体,物体恰好在斜面内做匀速直线运动,则物体与斜面间的动摩擦因数μ等于多少?物体匀速运动的方向如何? 解析:物体在重力、推力、斜面给的支持力和摩擦力四个力的作用下做匀速直线运动,所以受力平衡。但这四个力不在同一平面内,不容易看出它们之间的关系。我们把这些力分解在两个平面内,就可以将空间问题变为平面问题,使问题得到解决。 将重力沿斜面、垂直于斜面分解。我们从上面、侧面观察,图13—1—甲、图13—1—乙所示。 如图13—1—甲所示,推力F 与重力沿斜面的分力G 1的合力F ′为: G G F F 2 22 12 = += ' F ′的方向沿斜面向下与推力成α角, 则 ?=∴== 451 tan 1ααF G 这就是物体做匀速运动的方向 物体受到的滑动摩擦力与F ′平衡,即 2/2G F f = '= 所以摩擦因数:3 630cos 2/2=? ==G G F f N μ 例2:如图13—2所示,一个直径为D 的圆柱体,其侧面刻有螺距为h 的光滑的螺旋形凹槽,槽内有一小球,为使小球能自由下落,必须要以多大的加速度来拉缠在圆柱体侧面的绳子? 解析:将圆柱体的侧面等距螺旋形凹槽展开成为平面上的斜槽,如图13—2—甲所示,当圆柱体转一周,相当于沿斜槽下降一个螺距h ,当圆柱转n 周时,外侧面上一共移动的

全国高中物理竞赛训练题及答案

1、有一无限大的导体网络,它是由大小相同的正六边形网眼组成,如图(1.1),所有六边形每边的电阻都为R ,求结点a 、b 之间的电阻。 解析:像这类求导体网络的等效电阻的题目,我们不可能由电阻的串并联关系求出等效电阻,只能用电流的分步法,在ab 间引入一个电压ab U ,在网络中形成总电流I ,再找出ac I ,ab I 与I 的关系,最后由R U I =确定ab R 。 由网络的对称性可知,假设有电流I 从a 点流入网络,必有 1 3I 电流由a 流向c ,在c 点又分为两支路电流,则cb 的电流为1 6 I 。 另一方面,假设有I 电流有b 点流出网络,必有13I 电流由c 流向b ,a 和d 分别有1 6I 流向c 。 将两种情况叠加,则有I 电流由a 流入,从b 流出,按电流的分步法,必有 362ac I I I I = += 方向经导线ac 由a 流向c 362 ab I I I I = += 方向经导线cb 由c 流向b 所以a 、b 两点间的等效电阻为 a b a c c b ab U I R I R R R I I +=== 2、证明图(2.1)中的Y 形电阻网络与图(2.2)中的?形电阻网络的等效变化关系为: 图(1.1) a b c d 2 3 1 2 I 3 I 12 R 31 R 23 R 1 I 图(2.2) 1 I 1 R 2 R 3R 3 I 3 2I 2 1 图(2.1)

12233112 3 12233123 1 12233131 2R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R ?++=???++=???++=?? 和 3112 1 122331 12232 122331 23313 122331R R R R R R R R R R R R R R R R R R ?=?++??=?++??=?++? 解析:所谓等效变换,就是指这两种网络联接方式之间,仍保持电路中其余各部分的电流和电压不变,即Y 形网络中三个端点的点位1U ,2U ,3U 及流过的电流1I 、2I 、3I 和?形网络中的三个端相同,见图(2.1)和图(2.2). 如图(2.3),设流经电阻12R 、23R 、31R 的电流分别是12I 、23I 、31I ,对图(2.1)所示的Y 形网络有 112212 331131123 0I R I R U I R I R U I I I -=?? -=??++=? 由此可得 3 2 11231 1223 31 12 23 31 R R I U U R R R R R R R R R R R R = - ++++ 对图(2.2)所示的网络有 121212 313131 11231U I R U I R I I I ?=?? ? =?? ?=-?? 解得 31 1211231 U U I R R =- 所以有 33121212311223311223311231 R U R U U U R R R R R R R R R R R R R R -=-++++ 式中各对应项的系数相等 122331 123 R R R R R R R R ++= 图(2.3) 3I 1I 2I 12 R 31R 23R 12I 23I 31I

全国高中物理竞赛初赛试题及标准答案

2014第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准 一、选择题.本题共5小题,每小题6分,在每小题给出的4个选 项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分. 1.一线膨胀系数为α的正立方体物块,当膨胀量较小时,其体膨胀系数等于 A.αB.α1/3 C.α3D.3α 2.按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤,称为密度秤,其外形和普通的杆秤差不多,装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块,杆上有表示液体密度数值的刻度.当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡,如图所示,当合金块完全浸没在待测密度的液体中时,移动秤砣的悬挂点,直至秤杆恰好重新平衡,便可直接在杆秤上读出液体的密度.下列说法中错误的是 A.密度秤的零点刻度在Q点 B.秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C.密度秤的刻度都在Q点的右侧 D.密度秤的刻度都在Q点的左侧 3.一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播,两质点P1和P2的平衡位置在x轴上,它们相距60cm,当P1质点在平衡位置处向上运动时,P2质点处在波谷位置,若波的传播速度为24 m/s,则该波的频率可能为 A.50Hz B.60Hz C.400Hz D.410Hz 4.电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式,电磁驱动的原理如图所示,当直流电流突然加到一固定线圈上,可以将置于线圈上的环弹射出去.现在同一个固定线圈上,先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环;当电流突然接通时,它们所受到的推力分别为F1、F2和F3.若环的重力可忽略,下列说法正确的是 A.F1>F2>F3B.F2>F3 >F1 C.F3 >F2> F1D.F1=F2=F3 5.质量为m A的A球,以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动,并与B球发生弹性正碰.假设B球的质量m B可选取为不同的值,则 A.当m B=m A时,碰后B球的速度最大 B.当m B=m A时,碰后B球的动能最大 C.在保持m B>m A的条件下,m B越小,碰后B球的速度越大

高中物理竞赛 解题 方法

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 五、极限法 方法简介 极限法是把某个物理量推向极端,即极大和极小或极左和极右,并依此做出科学的推理分析,从而给出判断或导出一般结论。极限法在进行某些物理过程的分析时,具有独特作用,恰当应用极限法能提高解题效率,使问题化难为易,化繁为简,思路灵活,判断准确。因此要求解题者,不仅具有严谨的逻辑推理能力,而且具有丰富的想象能力,从而得到事半功倍的效果。 赛题精讲 例1:如图5—1所示, 一个质量为m 的小球位于一质量可忽略的直立 弹簧上方h 高度处,该小球从静止开始落向弹簧,设弹簧的劲度 系数为k ,则物块可能获得的最大动能为 。 解析:球跟弹簧接触后,先做变加速运动,后做变减速运动,据此推理, 小球所受合力为零的位置速度、动能最大。所以速最大时有 mg =kx ① 图5—1 由机械能守恒有 22 1)(kx E x h mg k +=+ ② 联立①②式解得 k g m m g h E k 2 221?-= 例2:如图5—2所示,倾角为α的斜面上方有一点O ,在O 点放一至 斜面的光滑直轨道,要求一质点从O 点沿直轨道到达斜面P 点 的时间最短。求该直轨道与竖直方向的夹角β。 解析:质点沿OP 做匀加速直线运动,运动的时间t 应该与β角有关, 求时间t 对于β角的函数的极值即可。 由牛顿运动定律可知,质点沿光滑轨道下滑的加速度为 βcos g a = 该质点沿轨道由静止滑到斜面所用的时间为t ,则 OP at =22 1 所以β cos 2g OP t = ① 由图可知,在△OPC 中有 图5—2

) 90sin()90sin(βαα-+=- OC OP 所以) cos(cos βαα-=OC OP ② 将②式代入①式得 g OC g OC t )]2cos([cos cos 4)cos(cos cos 2βαααβαβα-+=-= 显然,当2,1)2cos(αββα= =-即时,上式有最小值. 所以当2α β=时,质点沿直轨道滑到斜面所用的时间最短。 此题也可以用作图法求解。 例3:从底角为θ的斜面顶端,以初速度0υ水平抛出一小球,不计 空气阻力,若斜面足够长,如图5—3所示,则小球抛出后, 离开斜面的最大距离H 为多少? 解析:当物体的速度方向与斜面平行时,物体离斜面最远。 以水平向右为x 轴正方向,竖直向下为y 轴正方向, 则由:gt v v y ==θtan 0,解得运动时间为θtan 0g v t = 该点的坐标为 θθ2202200tan 221tan g v gt y g v t v x ==== 由几何关系得:θθtan cos /x y H =+ 解得小球离开斜面的最大距离为 θθsin tan 220?=g v H 。 这道题若以沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标轴,求解则更加简便。 例4:如图5—4所示,一水枪需将水射到离喷口的水平距离为3.0m 的墙外, 从喷口算起, 墙高为4.0m 。 若不计空气阻力,取 2/10s m g =,求所需的最小初速及对应的发射仰角。 解析:水流做斜上抛运动,以喷口O 为原点建立如图所示的 直角坐标,本题的任务就是水流能通过点A (d 、h )的最小初速度和发射仰角。 图5— 3 图5—4

第届全国中学生物理竞赛决赛试题与详细解答

第23届全国中学生物理竞赛决赛试题 2006年11月深圳 ★理论试题 一、 建造一条能通向太空的天梯,是人们长期的梦想.当今在美国宇航局(NASA )支持下,洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家已在进行这方面的研究.一种简单的设计是把天梯看作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳,它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成,由传统的太空飞船运到太空上,然后慢慢垂到地球表面.最后达到这样的状态和位置:天梯本身呈直线状;其上端指向太空,下端刚与地面接触但与地面之间无相互作用;整个天梯相对于地球静止不动.如果只考虑地球对天梯的万有引力,试求此天梯的长度.已知地球半径R 0=6.37×106m ,地球表面处的重力加速度g =9.80m ·s -2. 二、 如图所示,一内半径为R 的圆筒(图中2R 为其内直径)位于水平地面上.筒内放一矩形物.矩形物中的A 、B 是两根长度相等、质量皆为m 的细圆棍,它们 平行地固连在一质量可以不计的,长为l =R 的矩形薄片的两端.初始时 矩形物位于水平位置且处于静止状态,A 、B 皆与圆筒内表面接触.已知A 、B 与圆筒内表面间的静摩擦因数μ都 等于1. 现令圆筒绕其中心轴线非常缓慢地转动,使A 逐渐升高. 1.矩形物转过多大角度后,它开始与圆筒之间不再能保持相对静止? 答:___________________________(只要求写出数值,不要求写出推导过程) l A 2R

2.如果矩形物与圆筒之间刚不能保持相对静止时,立即令圆筒停止转动.令θ表示A的中点和B的中点的连线与竖直线之间的夹角,求此后θ等于多少度时,B 相对于圆筒开始滑动.(要求在卷面上写出必要的推导过程.最后用计算器对方程式进行数值求解,最终结果要求写出三位数字.) 三、 由于地球的自转及不同高度处的大气对太阳辐射吸收的差异,静止的大气中不同高度处气体的温度、密度都是不同的.对于干燥的静止空气,在离地面的高度小于20km的大气层内,大气温度T e随高度的增大而降低,已知其变化率 =-6.0×10-3K·m-1 z为竖直向上的坐标. 现考查大气层中的一质量一定的微小空气团(在确定它在空间的位置时可当作质点处理),取其初始位置为坐标原点(z=0),这时气团的温度T、密度ρ、压强p都分别与周围大气的温度T e、密度ρe、压强p e相等.由于某种原因,该微气团发生向上的小位移.因为大气的压强随高度的增加而减小,微气团在向上移动的过程中,其体积要膨胀,温度要变化(温度随高度变化可视为线性的).由于过程进行得不是非常快,微气团内气体的压强已来得及随时调整到与周围大气的压强相等,但尚来不及与周围大气发生热交换,因而可以把过程视为绝热过程.现假定大气可视为理想气体,理想气体在绝热过程中,其压强p与体积V满足绝热过程方程 pVγ=C.式中C和γ都是常量,但γ与气体种类有关,对空气,γ=1.40.已知空气的摩尔质量μ=0.029kg?mol-1,普适气体恒量R=8.31J?(K?mol)-1.试在上述条件下定量讨论微气团以后的运动. 设重力加速度g=9.8m·s-2,z=0处大气的温度T e0=300K. 四、

第33届全国中学生物理竞赛预赛试题

第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题,满分200分. 一、选择题.本题共5小题,每小题6分.在每小题给出的4个选项中,有的 小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后页的括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分. 1.如图,球心在坐标原点O 的球面上有三个彼此绝缘的金属环,它们分别与x y -平面、y z -平面、z x -平面与球面的交线(大圆)重合,各自通有大小相等的电流,电流的流向如图中箭头所示.坐标原点处的磁场方向与x 轴、y 轴、z 轴的夹角分别是 A .- ,-, B ., C . arcsin D .,, [ ] 2.从楼顶边缘以大小为0v 的初速度竖直上抛一小球;经过0t 时间后在楼顶边缘 从静止开始释放另一小球.若要求两小球同时落地,忽略空气阻力,则0v 的取值范围和抛出点的高度应为 A .00012gt v gt ≤<,2 2000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-?? B .00v gt ≠,20020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ??? - - -arcsin - arcsin

C .00012gt v gt ≤<,20020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ??? D .0012v gt ≠,22000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-?? [ ] 3.如图,四个半径相同的小球(构成一个体系)置于水平桌面的一条直线上,其中一个是钕永磁球(标有北极N 和南极S ),其余三个是钢球;钕球与右边两个钢球相互接触.让另一钢球在钕球左边一定距离处从静止释放,逐渐加速,直至与钕球碰撞,此时最右边的钢球立即以很大的速度被弹开.对于整个过程的始末,下列说法正确的是 A .体系动能增加,体系磁能减少 B .体系动能减少,体系磁能增加 C .体系动能减少,体系磁能减少 D .体系动能增加,体系磁能增加 [ ] 4.如图,一带正电荷Q 的绝缘小球(可视为点电荷)固定在光滑绝缘平板上,另一绝缘小球(可视为点电荷)所带电荷用(其值可任意选择)表示,可在平板上移动,并连在轻弹簧的一端,轻弹簧的另一端连在固定挡板上;两小球的球心在弹簧的轴线上.不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形,且弹簧的形变处于弹性限度内.关于可移动小球的平衡位置,下列说法正确的是 A .若0q >,总有一个平衡的位置 B .若0q >,没有平衡位置 C .若0q <,可能有一个或两个平衡位置 D .若0q <,没有平衡位置 [ ] 5.如图,小物块a 、b 和c 静置于光滑水平地面上.现让a 以速度V 向右运动,与b 发生弹性正碰,然后b 与c 也发生弹性正碰.若b 和c 的质量可任意选择,碰后c 的最大速度接近于 A .2V B .3V C .4V D .5V [ ] 二、填空题.把答案填在题中的横线上.只要给出结果,不需写出求得结果的

高中奥林匹克物理竞赛解题方法

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 一、整体法 方法简介 整体是以物体系统为研究对象,从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律,是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体,多个状态,或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维,也可以说是一种综合思维,也是多种思维的高度综合,层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题,一方面表现为知识的综合贯通,另一方面表现为思维的有机组合。灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果,显现“变”的魅力,把物理问题变繁为简、变难为易。 赛题精讲 例1:如图1—1所示,人和车的质量分别为m 和M , 人用水平力F 拉绳子,图中两端绳子均处于水平方向, 不计滑轮质量及摩擦,若人和车保持相对静止,且 水平地面是光滑的,则车的加速度为 . 解析:要求车的加速度,似乎需将车隔离出来才 能求解,事实上,人和车保持相对静止,即人和车有相同的加速度,所以可将人和车看做一个整体,对整体用牛顿第二定律求解即可. 将人和车整体作为研究对象,整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力.在竖直方向重力与支持力平衡,水平方向绳的拉力为2F ,所以有: 2F=(M+m)a ,解得: m M F a +=2 例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图 1—2所示,今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力,并 对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大 小的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是 ( )

解析表示平衡状态的图是哪一个,关键是要求出两条轻质细绳对小球a和小球b的拉力的方向,只要拉力方向求出后,。图就确定了。 先以小球a、b及连线组成的系统为研究对象,系统共受五个力的作用,即两个重力(m a+m b)g,作用在两个小球上的恒力F a、F b和上端细线对系统的拉力T1.因为系统处于平衡状态,所受合力必为零,由于F a、F b大小相等,方向相反,可以抵消,而(m a+m b)g的方向竖直向下,所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上.再以b球为研究对象,b球在重力m b g、恒力F b和连线拉力T2三个力的作用下处于平衡状态,已知恒力向右偏上30°,重力竖直向下,所以平衡时连线拉力T2的方向必与恒力F b和重力m b g的合力方向相反,如图所示,故应选A. 例3有一个直角架AOB,OA水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,OA上套有小环P,OB上套有小环Q,两个环的质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图1—4所示.现将P环向左移动一段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比,OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()A.N不变,T变大B.N不变,T变小 C.N变大,T变小D.N变大,T变大 解析先把P、Q看成一个整体,受力如图1—4—甲所示, 则绳对两环的拉力为内力,不必考虑,又因OB杆光滑,则杆在 竖直方向上对Q无力的作用,所以整体在竖直方向上只受重力和 OA杆对它的支持力,所以N不变,始终等于P、Q的重力之和。 再以Q为研究对象,因OB杆光滑,所以细绳拉力的竖直分量等 于Q环的重力,当P环向左移动一段距离后,发现细绳和竖直方向 夹角a变小,所以在细绳拉力的竖直分量不变的情况下,拉力T应变小.由以上分析可知应选B. 例4 如图1—5所示,质量为M的劈块, 其左右劈面的倾角分别为θ1=30°、θ2=45°, 质量分别为m1=3kg和m2=的两物块, 同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑,

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