北京师大附中2013-2014学年下学期高二年级期中考试数学试卷(理科) 后有答案
北京师大附中2013-2014学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科） 试卷说明：本试卷满分150分，考试时间为120分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题意要求的一项）
1．()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x ，()g x 满足'()'()f x g x =，则()f x 与()g x 满足 （ ）
A ．()f x =2()g x
B ．()f x —()g x 为常数函数
C ．()f x =()g x =0
D ．()f x )+()g x 为常数函数
2．设函数()f x 的图象如图，则函数'()y f x =的图象可能是下图中的 （ ）
3．把函数sin ()y x x R =∈的图象上所有的点向左平移6
π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为（ ）
A ．sin 2,3y x x R π??=-
∈ ??? B ．sin 2,3y x x R π??=+∈ ??? C ．1sin ,26y x x R π??=+∈ ??? D ．1sin ,2
6y x x R π??=-∈ ??? 4．设复数3z i =+（i 为虚数单位）在复平面内对应点A ，将OA 绕原点O 逆时针旋转90°得到OB ，则点B 在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．函数[]sin ,,y x x x ππ=+∈-的大致图象是
6．曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是（ ）
A ．0
B
C ．
D ．7． 函数()f x 的导数'()f x 的图象是如图所示的一条直线l ，l 与x 轴交点坐标为（1,0），若11a b -<-，则()f a 与()f b 的大小关系为（ ）
A ． ()()f a f b >
B ． ()()f a f b <
C ． ()()f a f b =
D ． 无法确定
8．设()f x 是定义在R 上的可导函数，当0x ≠时，()'()0f x f x x
+>，则关于x 的函数1()()g x f x x
=+的零点个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．0或2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
9．若复数1z a i =+，21z i =+（i 为虚数单位）且12z z ?为纯虚数，则实数a 的值为____________。
10．复数1i z i
=-（其中i 为虚数单位）的模为___________。
11．在极坐标系中，曲线2sin ρθ=和cos ρθ=的交点的极坐标为_________。(02θπ≤<)
12．设1a >，若曲线1y x
=
与直线0,1,y x x a ===所围成封闭图形的面积为2，则a =__________。
13．在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取
相同的单位长度。已知曲线1325:45x t C y t ?=+????=??
（t 为参数）和曲线22:sin 2cos C ρθθ=相交
于A 、B 两点，设线段AB 的中点为M ，则点M 的直角坐标为_________。
14．已知32()69,,f x x x x abc a b c =-+-<<且()()()0f a f b f c ===。现给出如下结论：①(0)(1)0f f ?>；②(0)(1)0f f ?<；③(0)(3)0f f ?>；④(0)(3)0f f ?<。其中正确结论的序号是________________。
三、解答题（本大题共6个小题，共80分，解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．计算题：
（1）734i i ++ （2）213(2)i i ++ （3
）1000(1i
+ （4）设
3(,)121x y x R y R i i i =+∈∈+--，求：x ，y 的值。 16．求下列函数的导数：
（1
）(2)y x =++ （2）tan y x = （3）2ln(1)y x =+ （4）24x x y e += 17．设函数3()65,f x x x x R =-+∈。
（1）求()f x 在点(2,(2))f 的切线方程；
（2）求()f x 的单调区间和极值点。
18．已知函数2()(21)ln f x x a x a x =-++。
（1）当a=2时，求函数()y f x =在[1,)e 上的最值；
（2）当a>0且12
a ≠时，求函数()f x 的单调区间。 19．已知函数32()3(,)f x ax bx x a
b R =+-∈。
（1）若函数()y f x =在x=1处取得极值，且(1)2f =-，求函数()f x 的解析式；
（2）当b=-a 时，函数()y f x =在区间（-1,2）上是单调函数，求实数a 的取值范围。
20．已知函数()ln f x x x =。
（1）求函数()f x 的最小值；
（2）若对一切(0,)x ∈+∞，都有2
()2f x x ax ≤-+恒成立，求实数a 的取值范围；
2019-2020学年湖南师大附中高二(上)期末数学试卷
2019-2020学年湖南师大附中高二（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）（一）单选题 1．（5分）设复数z 满足(1)2i z +=，则复平面内表示z 的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．（5分）三棱锥O ABC -中，M ，N 分别是AB ，OC 的中点， 且OA a =u u u r r ，OB b =u u u r r ，OC c =u u u r r ，用a r ，b r ，c r 表示NM u u u u r ，则NM u u u u r 等于( ) A ．1()2a b c -++r r r B ．1()2a b c +-r r r C ．1()2a b c -+r r r D ．1()2 a b c --+r r r 3．（5分）若a ，b R ∈，使||||4a b +>成立的一个充分不必要条件是( ) A ．||4a b +… B ．||4a … C ．||2a …且||2b … D ．4b <- 4．（5分）设ABC ?的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若cos cos sin b C c B a A +=，则ABC ?的形状为( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 5．（5分）在10(1)x 的展开式中，x 项的系数为( ) A ．45- B ．90- C ．45 D ．90 6．（5分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12015a =-，63218S S -=，则2020(S = ) A ．8080- B ．4040- C ．8080 D ．4040 7．（5分）袋中有大小完全相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球，设“第一次摸出红球”为事件A ，“摸得的两球同色”为事件B ，则概率(|)P B A 为( ) A ． 1 4 B ． 12 C ．13 D ． 34 8．（5分）某单位有4位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别是0，1，2，5，为遵守所在城市元月15日至18日4天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为
2018年北京市高考数学试卷(理科)
2018年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 2．（5分）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（） A．B．C．D． 4．（5分）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（） A． f B． f C． f D．f
5．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个 数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（5分）设，均为单位向量，则“|﹣3|=|3+|”是“⊥”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2=0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（5分）设集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（）A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）?A C．当且仅当a＜0时，（2，1）?A D．当且仅当a≤时，（2，1）?A 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9．（5分）设{a n}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则{a n}的通项公式为．10．（5分）在极坐标系中，直线ρcosθ+ρsinθ=a（a＞0）与圆ρ=2cosθ相切，则a=． 11．（5分）设函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任意的实数x都成立，则ω的最小值为． 12．（5分）若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y﹣x的最小值是． 13．（5分）能说明“若f（x）＞f（0）对任意的x∈（0，2]都成立，则f（x）在
湖南四大名校内部资料试卷-2019-2020-1湖南师大附中高二上第三次月考
湖南师大附中2019-2020高二第一学期数学第二次大练习 数 学 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1.21i i -(i 为虚数单位)的值等于( ) A.1 B.2 C.3 D.2 2.下列说法中错误．． 的是( ) A.“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 B.命题“R x ?∈，sin 1x ≤”的否定为“0R x ?∈，0sin 1x >” C.命题“若x ，y 都是偶数，则x y +是偶数”的否命题是“若x ，y 都不是偶数，则x y +不是偶数” D.设命题:p 所有量数都是实数；命题:q 正数的对数都是负数，则()()p q ?∨?为真命题 3.在等比数列{}n a 中，1n n a a +>，286a a ?=，465a a +=，则 46a a 等于( ) A.56 B.65 C.23 D.32 4.在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若 cos c A b <，则ABC ?为( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 5.如图所示，使电路接通，开关不同的闭合方式共有( ) A.11种 B.12种 C.20种 D.21种 6.设函数()12f x x b = +-，若a 、b 、c 成等差数列(公差不为0)，则()()f a f c +=( ) A.2 B.4 C.b D.2b 7.已知ABC ?为等腰三角形，满足3AB AC ==，2BC =，若P 为底边BC 上的动点，则() AP AB AC ?+u u u r u u u r u u u r ( ) A.有最大值8 B.是定值2 C.有最小值1 D.是定值4
2016年北京市高考数学试卷(理科)
2016年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）（2016?北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2} 2．（5分）（2016?北京）若x，y满足，则2x+y的最大值为（） A．0 B．3 C．4 D．5 3．（5分）（2016?北京）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）（2016?北京）设，是向量，则“||=||”是“|+|=|﹣|”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2016?北京）已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（） A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0 6．（5分）（2016?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A．B．C．D．1 7．（5分）（2016?北京）将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为 C．t=，s的最小值为D．t=，s的最小值为 8．（5分）（2016?北京）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（）A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C．乙盒中红球不多于丙盒中红球 D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．（5分）（2016?北京）设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=． 10．（5分）（2016?北京）在（1﹣2x）6的展开式中，x2的系数为．（用数字作答） 11．（5分）（2016?北京）在极坐标系中，直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|=． 12．（5分）（2016?北京）已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和．若a1=6，a3+a5=0，则 S6=． 13．（5分）（2016?北京）双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线为正方形OABC的边 OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点．若正方形OABC的边长为2，则 a=． 14．（5分）（2016?北京）设函数f（x）=．
湖南师大附中-高二入学考试 2019-9
湖南师大附中2019-2020学年度高二入学考试2019-9 一选择题 1 若b a >则下列不等式正确的是______ A 22a b > B ac bc > C 22ac bc > D a c b c ->- 2 在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为11，乙组数据的中位数为9，则x y +=____ A 6 B. 5 C 4 D 3 3 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为______ A 20π B 24π C 28π D 32π 4 设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是______ A 若//,//m n αα，则//m n B 若//,,m n αβαβ??，则//m n C 若,,m n n m αβα?=?⊥，则n β⊥ D 若,//,m m n n αβ⊥?，则αβ⊥ 5 已知()1,6,2a b a b a ==?-=，则向量a 与向量b 的夹角是______ A 6π B 4π C 3π D 2π 6 已知圆的方程为 2260x y x +-=,过点（1，2）的该圆所有弦中,最短弦的长为______
A 1 2 B 1 C 2 D 4 7 设a R ∈，若关于x 的不等式210x ax -+≥在区间 []1,2上有解，则______ A 2a ≤ B 2a ≥ C 52a ≥ D 52a ≤ 8已知△ABC 中,c b a ,,分别为角C B A ,,的对边,B b A a cos cos =则△ABC 为______ A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 9 已知等差数列{}n a 和等差数列{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ,若()()n T n S n 1861n +=+，且Z b a n n ∈则n 的取值集合为_______ A {}1,2,3 B {}1,2,3,4 C {}1,2,3,5 D {}1,2,3,6 10已知函数 ()()sin 0,2f x wx w πφφ??=+>< ???,其图像相邻的两个对称中心之间的距离为4π,且有一条对称轴为直线 24x π=,则下列判断正确的是______ A 函数()x f 的最小正周期为π4 B 函数()x f 的图像关于直线724x π=-对称 C 函数()x f 在区间 713,2424ππ??????上单调递增 D 函数()x f 的图像关于点7,024π?? ???对称
2017年北京市高考理科数学试卷及答案
2017年北京市高考理科数学试卷及答案
绝密★启封并使用完毕前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} （2）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 （A）(–∞，1) （B）(–∞，–1) （C）(1，+∞) （D）(–1，+∞) （3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（A）2 （B）32 （C）5 3 （D）8 5 （4）若x，y满足 ，则x + 2y的最大值为（A）1 （B）3 （C）5 （D）9 （5）已知函数1 (x)3 3x x f ?? =- ? ?? ，则(x)f （A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数
（D）是偶函数，且在R上是减函数 （6）设m,n为非零向量，则“存在负数λ，使得m nλ=”是“m n0 ?＜”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 （A）32 （B）23 （C）22 （D）2 （8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约
2019-2020学年湖南省长沙市湖南师大附中高二上学期第二次大练习数学试题(解析版)
2019-2020学年湖南省长沙市湖南师大附中高二上学期第二 次大练习数学试题 一、单选题 1．21i i -（i 为虚数单位）的值等于（ ） A ．1 B C D ．2 【答案】B 【解析】根据复数的运算法则以及复数模的概念，可得结果 【详解】 ()()()22 212221111i i i i i i i i i ++==-+-- 由21i =-，所以222 112 i i i i -==-- 所以 211i i i =-==-故选：B 【点睛】 本题考查复数的运算以及复数的模，主要是计算，属基础题. 2．下列说法中错误的是（ ） A ．“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 B ．命题“,sin 1x R x ?∈≤”的否定为“00,sin 1x R x ?∈>” C ．命题“若,x y 都是偶数，则x y +是偶数”的否命题是“若,x y 都不是偶数，则x y +不是偶数” D ．设命题p ：所有有理数都是实数；命题q ：正数的对数都是负数，则()()p q ?∨?为真命题 【答案】C 【解析】采用逐一验证法，根据充分条件、必要条件的概念，命题的否定，否命题概念，以及真值表，可得结果. 【详解】 A 正确
由23201x x x -+>?<或2x >， 故“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 B 正确 特称命题的否定式全称命题，命题的否定只否定结论 C 错，“若,x y 都是偶数，则x y +是偶数”的否命题是 “若,x y 不都是偶数，则x y +不是偶数” D 正确 命题p ：所有有理数都是实数，是真命题 命题q ：正数的对数都是负数， 比如：lg10020=>，所以命题q 是假命题 则()()p q ?∨?是真命题. 故选：C 【点睛】 本题主要判断命题的真假，审清题意以及知识的交叉应用，属基础题. 3．在等比数列{}n a 中，12846,6,5n n a a a a a a +>?=+=，则4 6 a a 等于（ ） A ． 56 B ． 65 C ． 23 D ． 32 【答案】C 【解析】根据4268a a a a =??，然后与465a a +=，可得46,a a ，最后简单计算，可得结果. 【详解】 在等比数列{}n a 中，4268a a a a =?? 由28466,5a a a a ?=+= 所以464656 a a a a +=???=?，又1n n a a +>， 所以462,3a a == 所以 4623 a a = 故选：C
2018年北京市高考数学试卷(文科)
2018年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题（每小题5分,共40分） 1．（5分）圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（） A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 B．（x+1）2+（y+1）2=1 C．（x+1）2+（y+1）2=2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2 2．（5分）若集合A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣3＜x＜3}，则A∩B=（）A．{x|﹣3＜x＜2}B．{x|﹣5＜x＜2}C．{x|﹣3＜x＜3}D．{x|﹣5＜x＜3} 3．（5分）下列函数中为偶函数的是（） A．y=x2sinx B．y=x2cosx C．y=|lnx|D．y=2﹣x 4．（5分）某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查 教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（） 类别人数 老年教师900 中年教师1800 青年教师1600 合计4300 A．90 B．100 C．180 D．300 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6 6．（5分）设，是非零向量，“=||||”是“”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（） A．1 B．C．D．2 8．（5分）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况
加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米） 2018年5月1日1235000 2018年5月15日4835600 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（） A．6升 B．8升 C．10升D．12升 二、填空题 9．（5分）复数i（1+i）的实部为． 10．（5分）2﹣3，，log25三个数中最大数的是． 11．（5分）在△ABC中，a=3，b=，∠A=，则∠B= ． 12．（5分）已知（2，0）是双曲线x2﹣=1（b＞0）的一个焦点，则b= ． 13．（5分）如图，△ABC及其内部的点组成的集合记为D，P（x，y）为D中任意一点，则z=2x+3y的最大值为． 14．（5分）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是．
2014湖南师大附中高二期中考试地理(理)试题和答案
湖南师大附中2015届高二第二学期期中考试试题 地理（理） 地理(理科倾向) 时量：60分钟满分：100分 (考试范围：必修Ⅰ和必修Ⅱ第一、二章) 得分 第Ⅰ卷选择题(共60分) 一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 第30届夏季奥运会于格林尼治标准时间(GMT)2012年7月27日20：12在伦敦开幕，8月12日闭幕。据此完成1～2题。 1.家住北京的小明看开幕式现场直播在什么时候 A.7月27日12：12 B.7月27日22：12 C.7月28日04：12 D.7月28日20：12 2.伦敦奥运会期间 A.太阳直射点在南半球 B.地球离远日点越来越近 C.北半球各地正午太阳高度角越来越小 D.北极地区有极昼现象 3.下列现象不是由太阳活动引起的是 A.磁暴 B.极光 C.扰乱无线电通讯 D.四季更替 4.下图所示的地质构造或地貌景观中，主要由外力作用形成的是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 下图为自然地理要素相互作用示意图。读图完成5～6题。
5.若甲地植被遭受严重破坏，会导致乙地 A.地震 B.河流含沙量增大 C.火山喷发 D.形成褶皱山脉 6.图中①②③④表示水循环水汽输送环节的是 A.① B.② C.③ D.④ 板块运动是地球内力作用的重要表现形式之一，其动力来自海底扩张，运用这一理论可以解释高大山系的成因、火山地震现象。读“板块活动示意图”，回答7～8题。 7.图中的板块有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.冰岛位于 A.板块的生长边界上 B.非洲板块与亚欧板块之间 C.板块的消亡边界上 D.非洲板块与南极洲板块之间 下图为“大陆西岸部分大气环流示意图”。读图完成9～11题。 9.P地的气候特点是 A.温和湿润 B.寒冷干燥 C.高温多雨 D.炎热干燥 10.Q地降水的水汽主要来自于 A.暖湿的中纬西风 B.干冷的中纬西风 C.干冷的极地东风 D.冷湿的极地东风 11.下面四幅图中，正确表示热力环流示意图的是 12.大气能对地面产生保温作用，其原因之一是 A.大气能吸收大量的太阳辐射，并把吸收的热量传给地面 B.大气逆辐射能对地面辐射损失的热量起到补偿作用 C.大气通过反射、吸收、散射把太阳辐射传给地面
2020年北京市高考数学试卷
2020年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数 学 本试卷共5页，150分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合{1,0,1,2},{03}A B x x =-=<<，则A B = （A）{1,0,1}-（B）{0,1} （C）{1,1,2}-（D）{1,2} （2）在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(1,2)，则i z ?= （A）12i +（B）2i -+（C）12i -（D）2i --（3）在5 (2)x -的展开式中，2 x 的系数为 （A）5-（B）5 （C）10 -（D）10 （4）某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为 （A）63+（B）623 +（C）123+（D）1223 +（5）已知半径为1的圆经过点)4,3(，则其圆心到原点的距离的最小值为 （A）4（B）5（C）6 （D）7
（6）已知函数12)(--=x x f x ，则不等式()0f x >的解集是 （A）)1,1(-（B）(-1)(1,) -∞+∞ ,（C）(0,1)（D）(0)(1) -∞+∞ ,,（7）设抛物线的顶点为O ，焦点为F ，准线为l ；P 是抛物线异己O 的一点，过P 做PQ ⊥l 于Q ，则线段FQ 的 垂直平分线（A）经过点O （B）经过点P （C）平行于直线OP （D）垂直于直线OP （8）在等差数列{n a }中，19a =-，51a =-，记12(1,2,)n n T a a a n =?=?，则数列{n T } （A）有最大项，有最小项（B）有最大项，无最小项（C）无最大项，有最小项 （D）无最大项，无最小项 （9）已知αβ∈R ,，则“存在k ∈Z ，使得π(1)k k αβ=+-”是“βαsin sin =”的 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （10）2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(πay)D 。历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中 的“割圆术”相似，数学家阿尔 卡西的方法是：当正整数n 充分大时，计算单位圆的内接正n 6边形的周长和外切正n 6边形（各边均与圆相切的正n 6边形）的周长，将它们的算术平均数作为π2的近似值。按照阿尔 卡西的方法，π的近似值的表达方式是（A）30303(sin tan )n n n ?? +（B）30306(sin tan )n n n ?? +（C）60603(sin tan )n n n ??+（D）60606(sin tan )n n n ??+第二部分（非选择题共110分） 二、填空题5小题，每小题5分，共25分．
2020年北京市高考数学试卷(官方版)
【数学大咖群】绝密★本科目考试启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数 学 本试卷共5页，150分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{1,0,1,2},{03}A B x x =-=<<，则A B = （A ）{1,0,1}- （B ）{0,1} （C ）{1,1,2}- （D ）{1,2} （2）在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(1,2)，则i z ?= （A ）12i + （B ）2i -+ （C ）12i - （D ）2i -- （3）在5(2)x -的展开式中，2 x 的系数为 （A ）5- （B ）5 （C ）10- （D ）10 （4）某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为 （A ）63+ （B ）623+ （C ）123+ （D ）1223+ （5）已知半径为1的圆经过点)4,3(，则其圆心到原点的距离的最小值为 （A ）4 （B ）5
（C ）6 （D ）7 （6）已知函数12)(--=x x f x ，则不等式()0f x >的解集是 （A ）)1,1(- （B ）(-1)(1,)-∞+∞, （C ）(0,1) （D ）(0)(1)-∞+∞,, （7）设抛物线的顶点为O ，焦点为F ，准线为l ；P 是抛物线异己O 的一点，过P 做PQ ⊥l 于Q ，则线段FQ 的垂直平分线 （A ）经过点O （B ）经过点P （C ）平行于直线OP （D ）垂直于直线OP （8）在等差数列{n a }中，19a =-，51a =-，记12(1,2,)n n T a a a n =?=?，则数列{n T } （A ）有最大项，有最小项 （B ）有最大项，无最小项 （C ）无最大项，有最小项 （D ）无最大项，无最小项 （9）已知αβ∈R ,，则“存在k ∈Z ，使得π(1)k k αβ=+-”是“βαsin sin =”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （10）2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(πay)D 。历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似，数学家阿尔卡西的方法是：当正整数n 充分大时，计算单位圆的内接正n 6边形的周长和外切正n 6边形（各边均与圆相切的正n 6边形）的周长，将它们的算术平均数作为π2的近似值。按照阿尔卡西的方法，π的近似值的表达方式是 （A ）30303(sin tan )n n n ?? + （B ）30306(sin tan )n n n ?? + （C ）60603(sin tan )n n n ?? + （D ）60606(sin tan )n n n ??+ 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题 5小题，每小题5分，共25分．
湖南师大附中2019-2020学年高二第二学期期中考试数学(理科)试题Word版含答案
湖南师大附中2019-2020学年第二学期期中考试 高二数学(理科)试题 时量：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷 (满分100分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U ＝{}－1，0，1，2，3，4，A ＝{}－1，0，2，4，则?U A ＝ A ． B ．{0，2，4} C ．{1，3} D ．{－1，1，3} 2．设f ()x ＝3x ＋3x －8，用二分法求方程3x ＋3x －8＝0在x ∈()1，2内近似解的过程中得f ()1<0，f ()1.5>0，f ()1.25<0，则方程的根落在区间 A ．(1，1.25) B ．(1.25，1.5) C ．(1.5，2) D ．不能确定 3．如果直线ax ＋2y ＋1＝0与直线x ＋y －2＝0互相平行，那么a 的值等于 A ．－2 B ．－13 C ．－2 3 D ．2 4．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝3，A ＝π 3 ，则B ＝ A.π6 B.5π6 C.π6或5π6 D.2π3 5．如图的程序运行后输出的结果为 x ＝5 y ＝－20 IF x<0 THEN x ＝y －3 ELSE y ＝y ＋3 END IF PRINT x －y END A ．－17 B ．22 C ．25 D ．28 6．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是 A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．平行或重合 7．在△ABC 中，已知cos A ＝513，cos B ＝4 5 ，则cos C 的值为 A.1665 B.5665 C.1665或5665 D ．－1665 8．要从已编号(1～60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是 A ．5，10，15，20，25，30 B ．3，13，23，33，43，53 C ．1，2，3，4，5，6 D ．2，4，8，16，32，48 9．取一根长度为5 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2 m 的概率是 A.15 B.13 C.1 4 D ．不确定 10．已知|a |＝2|b |≠0，且关于x 的方程x 2 ＋|a |x ＋a ·b ＝0有实根，则a 与b 的夹角的取值范围是 A.??????0，π6 B.??????π3，π C.??????π3，π D.???? ??π6，π 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分． 11．已知m ＞0，n ＞0，且m ＋n ＝4，则mn 的最大值是________．
2019年北京市高考数学试卷
2019年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题 共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．已知复数2z i =+，则(z z = g ) A ．3 B ．5 C ．3 D ．5 2．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知直线l 的参数方程为13, (24x t t y t =+??=+?为参数），则点(1,0)到直线l 的距离是( ) A ．15 B ． 25 C ． 45 D ． 65 4．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为1 2 ，则( ) A ．222a b = B ．2234a b = C ．2a b = D ．34a b = 5．若x ，y 满足||1x y -?，且1y -…，则3x y +的最大值为( ) A ．7- B ．1 C ．5 D ．7 6．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足 1212 52E m m lg E -=，其中星等为k m 的星的亮度为(1,2)k E k =．已知太阳的星等是26.7-，天 狼星的星等是 1.45-，则太阳与天狼星的亮度的比值为( ) A ．10.110 B ．10.1 C ．10.1lg D ．10.110- 7．设点A ，B ，C 不共线，则“AB u u u r 与AC u u u r 的夹角为锐角”是“||||AB AC BC +>u u u r u u u r u u u r ”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线22:1||C x y x y +=+就是其中之一（如图）．给出下列三个结论： ①曲线C 恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ②曲线C 2 ③曲线C 所围成的“心形”区域的面积小于3． 其中，所有正确结论的序号是( )
2020年北京市高考数学试卷
2020年北京市高考数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．已知集合A＝{?1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（） A、{?1，0，1} B、{0，1} C、{?1，1，2} D、{1，2} 2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（1，2），则i?z＝（） A、1＋2i B、?2＋i C、1?2i D、?2?i 3．在(x?2)5的展开式中，x2的系数为（） A、?5 B、5 C、?10 D、10 4．某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（） A、6＋3 B、6＋23 C、12＋3 D、12＋23 5．已知半径为1的圆经过点（3，4），则其圆心到原点的距离的最小值为（） A、4 B、5 C、6 D、7 6．已知函数f（x）＝2x?x?1，则不等式f（x）＞0的解集是（） A、（?1，1） B、（?∞，?1）∪（1，＋∞） C、（0，1） D、（?∞，0）∪（1，＋∞） 7．设抛物线的顶点为O，焦点为F，准线为l．P是抛物线上异于O的一点，过P作PQ⊥l于Q，则线段FQ的垂直平分线（） A、经过点O B、经过点P C、平行于直线OP D、垂直于直线OP 8．在等差数列{a n }中，a 1 ＝?9，a 5 ＝?1．记T n ＝a 1 a 2 …a n （n＝1，2，…），则数列{T n } （） A、有最大项，有最小项 B、有最大项，无最小项 C、无最大项，有最小项 D、无最大项，无最小项 9．已知α，β∈R，则“存在k∈Z使得α＝kπ＋（?1）kβ”是“sinα＝sinβ”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
2019-2020学年湖南师大附中高二(上)第一次段考数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020学年湖南师大附中高二（上）第一次段考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．学校要从353名学生干部中任意选取35名学生代表参加“重走办学路”远志夏令营活动．若采用系统抽样方法，首先要随机剔除3名学生，再从余下的350名学生干部中抽取35名学生，则其中学生干部甲被选中参加活动的概率为( ) A ． 1 10 B ． 3353 C ． 35 353 D ． 3350 2．对以下命题： ①随机事件的概率与频率一样，与试验重复的次数有关； ②抛掷两枚均匀硬币一次，出现一正一反的概率是1 3 ； ③若一种彩票买一张中奖的概率是 1 1000 ，则买这种彩票一千张就会中奖； ④“姚明投篮一次，求投中的概率”属于古典概型概率问题． 其中正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．写出命题p ：“0x R ?∈，使得00sin cos x x +=”的否定并判断p ?的真假，正确的是() A ．p ?是“,sin cos x R x x ?∈+≠ B ．p ?是“0x R ?∈，使得00sin cos x x +≠ C ．p ?是“,sin cos x R x x ?∈+= D ．p ?是“0x R ??，使得00sin cos x x +≠ 4．如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是( ) A ．12.5，12.5 B ．13.5，13 C ．13.5，12.5 D ．13，13
5．已知如表所示数据的回归直线方程为?5y x a =-，且由此得到当7x =时的预测值是28，则实数m 的值为( ) A ．18 B ．20 C ．21 D ．22 6．设等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，已知21832a a +=，则145(S S -= ) A ．102S B ．144 C ．288 D ．1145()a a + 7．“方程 22 195x y m m +=--的曲线是椭圆”的一个必要不充分条件是( ) A ．“7m =” B ．“79m <<” C ．“59m <<” D ．“59m <<”且“7m ≠” 8．甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件A = “甲击中靶”，事件B = “乙击中靶”，事件E = “靶未被击中”，事件F = “靶被击中”，事件G = “恰一人击中靶”，对下列关系式(A 表示A 的对立事件，B 表示B 的对立事件）：①E AB =，②F AB =，③F A B =+，④G A B =+，⑤G AB AB =+，⑥()1P F P =-（E ），⑦()P F P =（A ）P +（B ）．其中正确的关系式的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．已知圆221:(1)16F x y ++=，定点2(1,0)F ，点P 在圆1F 上移动，作线段2PF 的中垂线交1PF 于点M ，则点M 的轨迹方程为( ) A ．22 134x y + = B ．22 1169x y + = C ．22 143x y + = D ．22 143 x y - = 10．已知双曲线22 :1169x y C - =的左右焦点分别是1F ，2F ，点P 是C 的右支上的一点（不是顶点），过2F 作12F PF ∠的角平分线的垂线，垂足是M ，O 是原点，则||(MO = ) A ．随P 点变化而变化 B ．2 C ．4 D ．5 11．如图，椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左右焦点分别是1F ，2F ，点P 、Q 是C 上的两点， 若212QF PF =，且120F P F P =，则椭圆C 的离心率为( )
湖南师大附中2019-2020学年度高二第一学期入学考试数学试题
湖南师大附中2019-2020学年度高二入学考试 一 选择题 1 若b a >则下列不等式正确的是______ A 22a b > B ac bc > C 22ac bc > D a c b c ->- 2 在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为11，乙组数据的中位数为9，则x y +=____ A 6 B. 5 C 4 D 3 3 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为______ A 20π B 24π C 28π D 32π 4 设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是______ A 若//,//m n αα，则//m n B 若//,,m n αβαβ??，则//m n C 若,,m n n m αβα?=?⊥，则n β⊥ D 若,//,m m n n αβ⊥?，则αβ⊥ 5 已知()1,6,2a b a b a ==?-=，则向量a 与向量b 的夹角是______
A 6π B 4π C 3π D 2 π 6 已知圆的方程为22 60x y x +-=,过点（1，2）的该圆所有弦中,最短弦的长为______ A 12 B 1 C 2 D 4 7 设a R ∈ ，若关于x 的不等式210x ax -+≥在区间[]1,2上有解，则______ A 2a ≤ B 2a ≥ C 52a ≥ D 52a ≤ 8 已知△ABC 中,c b a ,,分别为角C B A ,,的对边,B b A a cos cos =则△ABC 为______ A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 9 已知等差数列{}n a 和等差数列{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ,若()()n T n S n 1861n +=+，且Z b a n n ∈则n 的取值集合为_______ A {}1,2,3 B {}1,2,3,4 C {}1,2,3,5 D {}1,2,3,6 10已知函数()()sin 0,2f x wx w πφφ??=+>< ???,其图像相邻的两个对称中心之间的距离为4π,且有一条对称轴为直线24 x π=,则下列判断正确的是______
北京市高考数学试卷(理科)
2016年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理）（北京卷） 第Ⅰ部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. （1）已知集合{|||2}A x x =<，{}32101，，，， -=B ，则A B =I （ ） （A ）{}10， （B ）{}210，， （C ）{}101，，- （D ）{}2101，，，- （2）若x ，y 满足20, 3,0,x y x y x -?? +??? ≤≤≥则2x y +的最大值为（ ） （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （3）执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1， 则输出的k 值为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）设a ，b 是向量．则“||||=a b ”是“||||+=-a b a b ”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （5）已知R y x ∈，，且0x y >>，则（ ） （A ）110x y -> （B ）sin sin 0x y -> （C ）11022x y ???? -< ? ????? （D ）ln ln 0x y +> （6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） （A ）1 6 （B ）1 3 （C ）1 2 （D ）1 1俯视图 正（主）视图 1 1 1
（7）将函数sin(2)3 y x π=-图象上的点(,)4 P t π 向左平移(0)s s >个单位长度得到点P '.若P '位于函 数sin 2y x =的图象上，则（ ） （A ）1 2t =，s 的最小值为 6 π （B ）2 t =，s 的最小值为6 π （C ）12 t =，s 的最小值为 3 π （D ）2 t s 的最小值为 3 π （8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒，每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（ ） （A ）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 （B ）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 （C ）乙盒中红球不多于丙盒中红球 （D ）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 第Ⅱ部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分. （9）设a ∈R ，若复数(1i)(i)a ++在复平面内对应的点位于实轴上，则a = ． （10）在6(12)x -的展开式中，2x 的系数为 ．（用数字作答） （11 ）在极坐标系中，直线cos sin 10ρθθ-=与圆2cos ρθ=交于,A B 两点，则 ||AB = ． （12）已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和．若16a =，350a a +=，则6S = ． （13）双曲线()00122 22>>=-b a b y a x ，的渐近线为正方形OABC 的边OA ，OC 所在的直线，点B 为该双曲线的焦点．若正方形OABC 的边长为2，则a = ． （14）设函数33,, ()2,.x x x a f x x x a ?-=?->? ≤ ① 若0a =，则()f x 的最大值为 ； ① 若()f x 无最大值，则实数a 的取值范围是 ．