第四章 晶体缺陷习题

第四章 晶体缺陷习题
第四章 晶体缺陷习题

第四章 晶体缺陷习题

7.在图 4-54所示的面心立方晶体的(111)滑移面上有两条弯折的位错线 OS 和 O'S',其中 O'S'位错的台阶垂直于(111),它们的柏氏矢量如图中箭头所示。

(1)判断位错线上各段位错的类型。

(2)有一切应力施加于滑移面,且与柏氏矢量平行时,两条位错线的滑移特征有何差异?

参考答案:

(1)OS 上的12、34和 O'S'相应的1'2'、3'4'为刃型位错,其余为螺型位错。

(2)OS 上的位错段均可在该滑移面滑移;O'S'上的1'2'、3'4位错不能运动,其余在滑移面上均可滑移。12、34 为扭折,1'2'、3'4'为割阶,割阶对螺位错的运动起阻碍作用,只能借助攀移被拖曳过去。

10.判断下列位错反应能否进行:

[101][121][111]263

a a a +→ 几何条件:[101][121][222][111]2663

a a a a +==

能量条件:反应前 222223

b a =+=∑

反应后22213b a ==∑ 满足几何条件和能量条件,故反应能够进行。

[100][101][101]22

a a a →

+ 几何条件:[101][101][200][100]222a a a a +==

能量条件:反应前

222(b

a ==∑

反应后222b a ==∑ 满足几何条件,但反应前后能量相等,不满足能量条件,故无外力作用时,该位错反应不能

进行。

[112][111][111]362

a a a +→ 几何条件:[112][111][333][111]3662

a a a a +==

能量条件:反应前 222234

b a =+=∑

反应后22234b a ==∑ 满足几何条件,但反应前后能量相等,不满足能量条件,故无外力作用时,该位错反应不能进行。

[100][111][111]22

a a a →

+ 几何条件:[111][111][200][100]222a a a a +==

能量条件:反应前222(b

a ==∑

反应后22232

b a ==∑ 满足几何条件,但反应后能量增加,故反应不能进行。

11.若面心立方晶体中b=a/2[101〕的全位错以及b=a/6[121]的不全位错,此两位错相遇发生位错反应,试问:

(1)此反应能否进行?为什么?

(2)写出合成位错的柏氏矢量,并说明合成位错的性质。

参考答案:

(1)能进行,因为符几何条件和能量条件

(2)a/3[-111]为费兰克不全位错。因为柏氏矢量垂直于层错面,不能在层错面上滑移,故为固定位错或不滑动位错。

13.已知Cu 的点阵常数为0. 255nm ,密度为8. 9g/cm"摩尔质量为63. 54g/mol 。如果Cu 在交变载荷作用下产生的空位浓度为 5 X 10-4,并假定这些空位都在{111}面上聚集成直径为20nm 的空位片,(相当于抽出一排原子而形成位错环)

(1)计算 lcm 3晶体中位错环的数目。

(2)指出位错环的位错类型。

(3)位错环在{111}面上如何运动?

参考答案:

(1)1cm 3晶体中的Cu 原子数:

6.023×1023×8.9/63.54=8.49×1022/cm 3

{111}的面密度:(1/6×3+1/2×3)/√3/2×a 2=35.37/cm

2 一个位错环(空位片)所需原子:35.37×3.14×(20/2)2=1.12×104

位错环的数目:(8.49×1022×5×10-4)/1.12×104=3.79×1015 (2)刃型位错

(3)不能滑移只能攀移

第一章 晶体结构缺陷习题及解答

第一章 晶体结构缺陷习题与解答 1.1 名词解释(a )弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷;(b )刃型位错和螺型位错 解:(a )当晶体热振动时,一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的 间隙中,形成间隙原子,而原来位置上形成空位,这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子,热起伏后获得能量离开平衡位置,跃迁到晶体的表面,在原正常格点上留下空位,这种缺陷称为肖特基缺陷。(b )滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。 1.2试述晶体结构中点缺陷的类型。以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。试举例写出CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +或进入到KCl 间隙中去的两种点缺陷反应表示式。 解:晶体结构中的点缺陷类型共分:间隙原子、空位和杂质原子等三种。在MX 晶体中,间隙原子的表示符号为M I 或X I ;空位缺陷的表示符号为:V M 或V X 。如果进入MX 晶体的杂质原子是A ,则其表示符号可写成:A M 或A X (取代式)以及A i (间隙式)。 当CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +而出现点缺陷,其缺陷反应式如下: CaCl 2?→?KCl ?K Ca +' k V +2Cl Cl CaCl 2中Ca 2+进入到KCl 间隙中而形成点缺陷的反应式为: CaCl 2?→?KCl ??i Ca +2'k V +2Cl Cl 1.3在缺陷反应方程式中,所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么? 解:位置平衡是指在化合物M a X b 中,M 格点数与X 格点数保持正确的比例 关系,即M :X=a :b 。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。 1.4(a )在MgO 晶体中,肖特基缺陷的生成能为6ev ,计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。 (b )如果MgO 晶体中,含有百万分之一mol 的Al 2O 3杂质,则在1600℃时,MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势?说明原因。 解:(a )根据热缺陷浓度公式: =N n exp (- kT 2G ?) 由题意 △G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19J K=1.38×10-23 J/K T 1=25+273=298K T 2=1600+273=1873K 298K : =N n exp ??? ? ??????---2981038.1210612.92319=1.92×10-51

第七章 晶体缺陷一

第七章晶体缺陷 透射电子显微镜下观察到不锈钢316L (00Cr17Ni14Mo2)的位错线与位错缠结 前面讲的都是理想状态的完整晶体,晶体中没有任何缺陷,晶体中的所有原子都在各自的平衡位置,处于能量最低状态。然而这样的理想晶体在现实中是不存在的,实际晶体中存在着大量的这样那样的缺陷。所以,实际晶体都是非完整晶体。晶体中原子排列的不完整性称为晶体缺陷。 §7-1 引言 一、晶体缺陷的分类 按照晶体缺陷的几何形态可以分为四类:点缺陷(point defects)——零维缺陷 线缺陷,又称为位错(dislocation )——一维缺陷面缺陷——二维缺陷体缺陷——三维缺陷 常见的点缺陷有:空位(vacancy) 间隙原子(interstitial atom)置换原子(substitutional atom) 二、晶体缺陷对材料的影响 晶体缺陷对晶体材料性能的影响非常大: 力学性能:如,强度、硬度、塑性、韧性等; 物理性能:如,电阻率、扩散系数等、比容、比热容;化学性能:如,耐蚀性等;冶金性能:如,固态相变等; 工艺性能:如,锻造性能、冲压性能、切削性能等。 §7-2 点缺陷 空位是由于该处的原子被激活(即获得了足够的能量),跳离了自己的平衡位置而形成的。空位的形成有时还会造成间隙原子的出现。由于空位的存在,使其周围的原子偏离平衡位置,从而使晶格发生畸变,所以说空位是一种点缺陷。一、空位 空位形成过程——动画 肖脱基(Schttky)空位:原子离开晶体(蒸发了)留下的空位。弗兰克尔(Frenkel)空位:形成空位和间隙原子对。 1、空位的分类 形成一个空位所需的能量称为空位形成能,温度越高能够获得空位形成能的原子越多,所以空位的数量也就越多。在平衡状态下,单位体积(1m 3)的晶体中含有空位的数量称为空位的平衡浓度。 2、空位形成能和空位平衡浓度 )exp(RT G C v v Δ? =式中,v v v S T H G Δ?Δ=ΔΔG v ——1mol 空位的生成自由能,ΔH v ——1mol 空位的生成焓,ΔS v ——1mol 空位的熵增,R ——气体常数。 例:在不同温度时,铜晶体中空位的平衡浓度(空位数/m 3) 1m 3铜中原子位置总数0℃(273K)250℃(523K)500℃(773K)750℃(1023K)1000℃(1273K)8.0×1028 2×1012 1.7×1020 1.1×1023 3×1024 2.2×1025 N ——原子位置的总数,Q v ——1个空位形成能,J T ——温度,K k ——玻尔兹曼常数,1.38×10-23J/K (或8.62×10-5eV/ K))exp(kT Q N N v v ? =常用公式:

第二章 晶体结构与晶体缺陷

2-1 (a )MgO 具有NaCl 结构。根据O 2-半径为0.140nm 和Mg 2+半径为0.072nm ,计算球状离子所占有的空间分数(堆积系数)。 (b )计算MgO 的密度。 解:(a )MgO 具有NaCl 型结构,即属面心立方,每个晶胞中含有4个Mg 2+和4个O 2-,故Mg 所占有体积为: 2233MgO Mg O 334 4()34 4(0.0720.140) 3 0.0522nm V R R ππ+- ?+?+=== 因为Mg 2+和O 2-离子在面心立方的棱边上接触: 22Mg O 2()20.0720.1400.424nm a R R +-++==()=() 堆积系数=%=)(=5.68424.00522 .033 MgO a V (b ) 37233 )10424.0(1002.6) 0.163.24(4·0MgO -???+?= = a N M n D =3.51g/cm 3 2-2 Si 和Al 原子的相对质量非常接近(分别为28.09和26.98),但SiO 2和Al 2O 3的密度相差很大(分别为2.65g/cm 3和3.96g/cm 3)。试计算SiO 2和Al 2O 3的堆积密度,并用晶体结构及鲍林规则说明密度相差大的原因。 解: 首先计算SiO 2堆积系数。每cm 3中含SiO 2分子数为: 3223 22343223 2322223 2.65SiO /cm 2.6410/cm (28.0932.0)/(6.0310) Si /cm 2.6410/cm O /cm 2.64102 5.2810/cm +-?+?????= =个=个==个 每cm 3 中Si 4+ 和O 2- 所占体积为: 2-32273 Si432273 O 4 /cm 2.6410(0.02610)3 0.001954 /cm 5.2810(0.13810)3 0.5809V V ππ-+-????????==== Si 2O 3晶体中离子堆积系数=000195+0.5809=0.5829或58.29% Al 2O 3堆积系数计算如下:

第四章 晶体缺陷

第四章晶体缺陷(Defects in crystals) 推荐书:《金属物理》、《物理金属学》,冯端著 缺陷的魅力所在:钻石中的杂质产生五颜六色。 本征缺陷(Intrinsic defects)是满足物理规律要求所必须存在的缺陷,外来缺陷(Extrinsic defects)占大部分。 为什么重要?很少量都对材料性能产生很大影响。 没有缺陷,固态电子器件就不存在,金属不能更强,陶瓷会更硬,晶体无颜色。 斯梅克耳(A. Smeikel)将固体的性能分为两类:一类是非结构敏感的,如弹性模量、密度、热容量等,对于同一种材料的不同样品进行测量的结果差别不大,而且和将晶体视为理想的完整晶体的理论计算结果基本相符;另一类是结构敏感的,如屈服强度与断裂强度,对于同一种材料的不同样品测得的结果往往差异很大,而且和根据理想完整晶体的理论计算结果有显著的分歧,例如实际晶体的屈服强度只有理论值的千分之一左右。虽然这种区分并不是绝对的。 实质上,所谓结构敏感性,无非是反映了晶体中的缺陷对于性能的影响,因此绝对的非结构敏感的性能是不存在的。每一种性能都或多或少地受到晶体缺陷的影响。研究结构敏感的性能,晶体的缺陷分布和运动对其起了关键性的作用,必须通过细致的实验来揭示晶体中缺陷的具体情况,再在晶体缺陷的基础上进行理论的解释。 晶体的缺陷是指实际晶体结构中和理想的点阵结构发生偏差的

区域。由于晶体结构具有规律性,结构中出现缺陷的形式往往可以归结为几种标准的类型,而每一种都可以用相当确切的几何图象加以描述。按照缺陷在空间分布的情况,可以将晶体结构中存在的缺陷分为三类: (1)点缺陷(Point Defect),它们在三维空间的尺寸很小(和原子大小相同的量级),相对于整个晶体来说,可以把它们看成是零维的,即看成是1个点,故称点缺陷。晶体中的空位、间隙原子、杂质原子等是点缺陷。 (2)线缺陷(line Defect),它们在二维方向上的尺寸很小,仅在1个方向上的尺寸较大,相对于整个晶体来说,可以把它们看成是一维的,即看成一根线,故称线缺陷。晶体中的位错就是线缺陷,包括刃型位错(Edge dislocation)和螺型位错(Screw dislocation),后者在晶体生长中很重要。 (3)面缺陷(Plane Defect),它们在一维方向上的尺寸很小,而在其它二维方向上的尺寸比较大,相对于整个晶体来说,可以把它们看成是二维的,即看成是一个面,故称面缺陷。晶体中的晶界、相界(Phase boundaries)、孪晶界、堆垛层错等是面缺陷。 缺陷的尺度:点缺陷约0.1nm;线缺陷约10nm(位错);界面(Interfacial defects)约10-100nm;体缺陷约0.01-1mm。 在晶体中,缺陷并不是静止地、稳定不变地存在着,而是随着各种条件的改变而不断变动的,它们可以产生、发展、运动和交互作用,而且能合并和消失。尽管从整个晶体来看,原子(离子,原子团)是

第一章 晶体结构与晶体中的缺陷

第一章晶体结构与晶体中的缺陷 一、名词解释 1.正尖晶石与反尖晶石;2.弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷; 3.刃位错与螺位错;4.固溶体;5.非化学计量化合物: 二、填空与选择 2.在硅酸盐结构分类中,下列矿物Ca[Al2Si2O8];CaMg[Si2O6];β-Ca2SiO4和Mg3[Si4O10](OH)2,分别属于;;;和四类。 3.在负离子作立方密堆的晶体中,为获得稳定的晶体结构,正离子将所有八面体空隙位置填满的晶体有,所有四面体空隙均填满的晶体有,填满一半八面体空隙的晶体有,填满一半四面体空隙的晶体有。 4.在尖晶石(MgAl2O4)型晶体中,O2-作面心立方最紧密堆积,Mg2+填入了;金红石晶体中,所有O2-作稍有变形的六方密堆,Ti4+填充了。(A全部四面体空隙;B 全部八面体空隙;C四面体空隙的半数;D八面体空隙的半数;E四面体空隙的八分之一;F八面体空隙的八分之一) 5.构成层状硅酸盐的[Si2O5]片中的Si4+,通常被一定数量的Al3+所取代,为满足鲍林第二规则(静电价规则),在层状结构中结合有(OH)-离子和各种二价正离子或三价正离子。这种以Al3+取代Si4+的现象,称为。( A同质多晶(同质多象);B类质同晶;C有序-无序转化;D同晶置换(同晶取代)) 6.高岭石与蒙脱石属于层状硅酸盐结构,前者的结构特征是,后者的结构特征是。(A二层型三八面体结构;B三层型三八面体结构;C二层型二八面体结构;D 三层型二八面体结构) 7.在石英的相变中,属于重建型相变的是,属于位移式相变的是。(A α-石英→α-鳞石英;B α-石英→β-石英;C α-鳞石英→α-方石英;D α方石英→β-方石英) 8.晶体结构中的热缺陷有和二类。 9.CaO掺杂到ZrO2中,其中置换了。由于电中性的要求,在上述置换同时产生一个空位。以上置换过程可用方程式表示。10.由于的结果,必然会在晶体结构中产生"组分缺陷",组分缺陷的浓度主要取决于:和。 11.晶体线缺陷中,位错线与和垂直的是位错;位错线与二者平行的是位错。

第七章晶体缺陷

第七章晶体缺陷 第一章所述的晶体结构是理想晶体的结构,但是在实际应用的金属中,总是不可避免地存在着不完整性,即原子的排列都不是完美无缺的。实际金属中原子排列的不完整性称为晶体缺陷。按照晶体缺陷的几何形态特征,可以将其分为以下三类: (1)点缺陷(point defect)其特征是三个方向上的尺寸都很小,相当于原子的尺寸,例如空位(vacancy)、间隙原子(interstitial atom)、置换原子(substitional atom)等; (2)线缺陷(line defect)其特征是在两个方向上的尺寸很小,另一个方向上的尺寸相对很大。属于这一类缺陷的主要是位错(dislocation); (3)面缺陷(interfacial defect)其特征是在一个方向上的尺寸很小,另两个方向上的尺寸相对很大,例如晶界、亚晶界(subgrain boundary)等。 7-1 点缺陷 常见的点缺陷有三种,即空位、间隙原子和置换原子,如图2.11所示。 间隙原子 空位 置换原子 图2.11 晶体中的点缺陷 一、空位 在实际晶体的晶格中,并不是每个平衡位置都为原子所占据,总有极少数位置是空着的,这就是空位。由于空位的出现,使其周围的原子偏离平衡位置,发生晶格畸变(distortion),所以说空位是一种点缺陷。 二、间隙原子 间隙原子就是处于晶格空隙中的原子。晶格中原子间的空隙是很小的,一个

原子硬挤进去,必然使周围的原子偏离平衡位置,造成晶格畸变,因此间隙原子也是一种点缺陷。间隙原子有两种,一种是同类原子的间隙原子,另一种是异类原子的间隙原子。 三、置换原子 许多异类原子溶入金属晶体时,如果占据在原来基体原子的平衡位置上,则称为置换原子。由于置换原子的大小与基体原子不可能完全相同,因此其周围临近原子也将偏离其平衡位置,造成晶格畸变,因此置换原子也是一种点缺陷。 由上可知,不管是哪类点缺陷,都会造成晶格畸变,这将对金属的性能产生影响,如使屈服强度升高、电阻增大、体积膨胀等。此外,点缺陷的存在,还将加速金属中的扩散过程,从而影响与扩散有关的相变化、化学热处理、高温下的塑性变形和断裂等。 7-2 线缺陷 晶体中的线缺陷就是各种类型的位错。位错是一种极重要的晶体缺陷,它是在晶体中某处有一列或若干列原子发生了有规律的位错现象,使长度达几百至几万个原子间距、宽约几个原子间距范围内的原子离开其平衡位置,发生了有规律的错动。位错有多种类型,其中最简单、也是最基本的有两种:刃型位错(edge dislocation )和螺型位错(screw dislocation ),如图2.12所示。 一、刃型位错 刃型位错如图2.12(b)所示。由图可见,晶体的上半部分已经发生了局部滑移,左边是未滑移区,右边是已滑移区,原子向左移动了一个原子间距。在已滑移区和未滑移区之间,出现了一个多余的半原子面,好象一片刀刃插入晶体,中止在内部。沿着半原子面的“刃边”,晶格发生了很大的畸变,这就是一条刃型位错。如图2.13所示,晶格畸变中心的联线就是刃型位错线(图中画“⊥”处)。位错线并不是一个原子列,而是一个晶格畸变的“管道”。 (a)完整晶体 (b)刃型位错 (c)螺型位错 图2.12 完整晶体和位错

《固体物理学》房晓勇主编教材-习题解答参考04第四章 晶体结构中的缺陷

第四章 晶格结构中的缺陷 4.1 试证明,由N 个原子组成的晶体,其肖托基缺陷数为 s B k T s n Ne μ?= 其中s μ是形成一个空位所需要的能量。 证明:设由N 个原子组成的晶体,其肖托基缺陷数为s n ,则其微观状态数为 !()!s ! s s N P N n n =? 由于s μ个空位的出现,熵的改变 []!ln ln ln ()ln()ln ()!! B s B B s s s s s s N S k P k k N N N n N n n n N n n Δ===????? 晶体的自由能变化为 []ln ()ln()ln s s s s B s s s F n T S n k T N N N n N n n n μμ=?Δ=?????s 要使晶体的自由能最小 B ()ln 0s s s s T n F u k T n N ?????Δ=+=??????????n 整理得 s B k T s s n e N n μ ?=? 在实际晶体中,由于, s n N <

第二章 晶体结构缺陷习题答案电子教案

第二章晶体结构缺陷 1.(错)位错属于线缺陷,因为它的晶格畸变区是一条几何线。 2.(错)螺型位错的柏氏失量与其位错线垂直,刃型位错的柏氏失量与其位错线是平行。 3. (错)肖特基缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。 4.(错)弗伦克尔缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。 二选择题 1.非化学剂量化合物Zn1+x O中存在 A 。 A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 2. 非化学计量化合物UO2+x中存在 C 。 A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 3.非化学剂量化合物TiO2-x中存在 D 。 A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 4.螺型位错的位错线是 A 。 A. 曲线 B. 直线 C. 折线 D. 环形线 5.非化学剂量化合物ZnO1-x中存在 D 。 A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 6. 非化学计量化合物UO2+x中存在 C 。 A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 三、名词解释 1. 弗仑克尔缺陷 原子离开其平衡位置二进入附近的间隙位置,在原来位置上留下空位所形成的缺陷,特点是填隙原子与空位总是成对出现。 2.固溶体: 物种数:凡在固体条件下,一种组分(溶剂)内“溶解”了其它组分(溶质)而形成的单一、均匀的晶态固体称为固溶体。

四、解答题 1.完成下列缺陷方程式,并且写出相应的化学式 (1)NaCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体; (2)CaCl 2溶人NaC1中形成空位型固溶体; 解:(1)NaCl Na Ca ’+ Cl Cl + V Cl · Ca 1-x Na x Cl 2-x (2)CaCl 2 Ca Na · + 2Cl Cl + V Na ’ Na 1-2x Ca X Cl 2完成下列缺陷方程式,并且写出相应的化学式(6分) (1)M gCl 2固溶在LiCl 晶体中形成填隙型 Li 1-x Mg x Cl 1+x (2) SrO 固溶在Li 2O 晶体中形成空位型 Li 2-2x Sr x O 3.写出下列缺陷反应式 ①.NaCl 形成肖脱基缺陷。 ②.AgI 形成弗伦克尔缺陷(Ag +进入间隙)。 ③KCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体。 解:1、O→VNa ′+VCl˙ 2、Ag Ag+Vi →A g i ˙+V Ag′ ③ KCl K Ca ’+ Cl Cl + V Cl · Ca 1-x K x Cl 2-x 4 对于MgO 、Al 2O 3和Cr 2O 3,其正、负离子半径比分别为0.47,0.36和0.40。Al 2O 3和Cr 2O 3形成连续固溶体。(4分) (a )这个结果可能吗?为什么? (b )试预计,在MgO -Cr 2O 3系统中的固溶度是有限还是很大的?为什么? 答(a )可能,Al 2O 3和Cr 2O 3的正离子半径之比小于15%。晶体结构又相同。 所以可能 O Li Li O Li O V Sr S SrO +'+??→??. 2)(Cl i Li LiCl Cl Cl Mg S MgCl ++?? →??')(.2

第四章 晶体结构缺陷习题与解答

第四章晶体结构缺陷习题与解答 4.1 名词解释(a)弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷;(b)刃型位错和螺型位错 解:(a)当晶体热振动时,一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中,形成间隙原子,而原来位置上形成空位,这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子,热起伏后获得能量离开平衡位置,跃迁到晶体的表面,在原正常格点上留下空位,这种缺陷称为肖特基缺陷。(b)滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。 4.2试述晶体结构中点缺陷的类型。以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。试举例写出CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反应表示式。 解:晶体结构中的点缺陷类型共分:间隙原子、空位和杂质原子等三种。在MX 晶体中,间隙原子的表示符号为MI或XI;空位缺陷的表示符号为:VM或VX。如果进入MX晶体的杂质原子是A,则其表示符号可写成:AM或AX(取代式)以及Ai(间隙式)。 当CaCl2中Ca2+置换KCl中K+而出现点缺陷,其缺陷反应式如下: CaCl2++2Cl Cl CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为: CaCl2+2+2Cl Cl 4.3在缺陷反应方程式中,所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么? 解:位置平衡是指在化合物MaXb中,M格点数与X格点数保持正确的比例关系,即M:X=a:b。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。 4.4(a)在MgO晶体中,肖特基缺陷的生成能为6ev,计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。(b)如果MgO晶体中,含有百万分之一mol的Al2O3杂质,则在1600℃时,MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势?说明原因。解:(a)根据热缺陷浓度公式: exp(-) 由题意△G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19J K=1.38×10-23 J/K T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K 298K:exp=1.92×10-51 1873K:exp=8×10-9 (b)在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质,缺陷反应方程为:

第二章晶体结构与晶体中的缺陷

第二章晶体结构与晶体中的缺陷 内容提要:通过讨论有代表性的氧化物、化合物和硅酸盐晶体结构, 用以掌握与本专业有关的各种晶体结构类型。介绍了实际晶体中点缺陷分 类;缺陷符号和反应平衡。固熔体分类和各类固熔体、非化学计量化学化 合物的形成条件。简述了刃位错和螺位错。 硅酸盐晶体结构是按晶体中硅氧四面体在空间的排列方式为孤岛状、组群状、链状、层装和架状五类。这五类的[SiO4]四面体中,桥氧的数目也依次由0增加到4, 非桥氧数由4减至0。硅离子是高点价低配位的阳离子。因此在硅酸盐晶体中,[SiO4] 只能以共顶方式相连,而不能以共棱或共面方式相连。表2-1列出硅酸盐晶体结构类型及实例。 表2-1 Array硅酸 盐晶 体的 结构 类型

真实晶体在高于0K的任何温度下,都或多或少地存在着对理想晶体结构的偏离,即存在着结构缺陷。晶体中的结构缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷和复合缺陷之分,在无机材料中最基本和最重要的是点缺陷。 点缺陷根据产生缺陷的原因分类,可分为下列三类: (1)热缺陷(又称本征缺陷) 热缺陷有弗仑克儿缺陷和肖特基缺陷两种基本形式。 弗仑克儿缺陷是指当晶格热震动时,一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中,形成间隙原子,而原来位置上形成空位,这种缺陷称为弗仑克儿缺陷。 肖特基缺陷是指如果正常格点上原子,热起伏后获得能量离开平衡位置,跃迁到晶体的表面,而在原正常格点上留下空位,这种缺陷称为肖特基缺陷。 (2)杂质缺陷(非本征缺陷) (3)非化学计量化学化合物 为了便于讨论缺陷反应,目前广泛采用克罗格-明克(Kroger-Vink)的点缺陷符号(见表2-2)。 表2-2 Kroger-Vink缺陷符号(以M2+X2-为例)

第二章 晶体结构缺陷习题答案

第二章晶体结构缺陷 1、(错)位错属于线缺陷,因为它得晶格畸变区就是一条几何线。2.(错)螺型位错得柏氏失量与其位错线垂直,刃型位错得柏氏失量与其位错线就是平行。 3、(错)肖特基缺陷就是由于外来原子进入晶体而产生得缺陷。 4、(错)弗伦克尔缺陷就是由于外来原子进入晶体而产生得缺陷。 二选择题 1.非化学剂量化合物Zn1+x O中存在 A 。 A、填隙阳离子 B、阳离子空位 C、填隙阴离子 D、阴离子空位 2、非化学计量化合物UO2+x中存在 C 。 A、填隙阳离子 B、阳离子空位 C、填隙阴离子 D、阴离子空位 3.非化学剂量化合物TiO2-x中存在 D 。 A、填隙阳离子 B、阳离子空位 C、填隙阴离子 D、阴离子空位 4、螺型位错得位错线就是 A 。 A、曲线 B、直线 C、折线 D、环形线 5.非化学剂量化合物ZnO1-x中存在 D 。 A、填隙阳离子 B、阳离子空位 C、填隙阴离子 D、阴离子空位 6、非化学计量化合物UO2+x中存在 C 。 A、填隙阳离子 B、阳离子空位 C、填隙阴离子 D、阴离子空位 三、名词解释 1、弗仑克尔缺陷 原子离开其平衡位置二进入附近得间隙位置,在原来位置上留下空位所形成得缺陷,特点就是填隙原子与空位总就是成对出现。 2.固溶体: 物种数:凡在固体条件下,一种组分(溶剂)内“溶解”了其它组分(溶质)而形成得单一、均匀得晶态固体称为固溶体。 四、解答题 1.完成下列缺陷方程式,并且写出相应得化学式 (1)NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体;

(2)CaCl 2溶人NaC1中形成空位型固溶体; 解:(1)NaCl Na Ca ’+ Cl Cl + V Cl · Ca 1-x Na x Cl 2-x (2)CaCl 2 Ca Na · + 2Cl Cl + V Na ’ Na 1-2x Ca X Cl 2完成下列缺陷方程式,并且写出相应得化学式(6分) (1)M gCl 2固溶在LiCl 晶体中形成填隙型 Li 1-x Mg x Cl 1+x (2) SrO 固溶在Li 2O 晶体中形成空位型 Li 2-2x Sr x O 3.写出下列缺陷反应式 ①、NaCl 形成肖脱基缺陷。 ②、AgI 形成弗伦克尔缺陷(Ag +进入间隙)。 ③KCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体。 解:1、O→VNa ′+VCl˙ 2、Ag Ag+Vi →A g i ˙+V Ag′ ③ KCl K Ca ’+ Cl Cl + V Cl · Ca 1-x K x Cl 2-x 4 对于MgO 、Al 2O 3与Cr 2O 3,其正、负离子半径比分别为0、47,0、36与0、40。Al 2O 3与Cr 2O 3形成连续固溶体。(4分) (a )这个结果可能吗?为什么? (b )试预计,在MgO -Cr 2O 3系统中得固溶度就是有限还就是很大得?为什 么? 答(a )可能,Al 2O 3与Cr 2O 3得正离子半径之比小于15%。晶体结构又相同。 所以可能 (b )MgO -Cr 2O 3系统中得固溶度就是有限得,由于得晶体结构不同。 O Li Li O Li O V Sr S SrO +'+??→??. 2)(Cl i Li LiCl Cl Cl Mg S MgCl ++?? →??')(.2

第一章 金属的晶体结构习题答案

第一章 金属的晶体结构 (一)填空题 3.金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ,最主要的面缺陷是 。 4.位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ,其数学表达式为V L =ρ。 5.表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ,而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。 6.在常见金属晶格中,原子排列最密的晶向,体心立方晶格是 [111] ,而面心立方 晶格是 [110] 。 7 晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ,这就是单晶体的 各向异性现象。一般结构用金属 为 多 晶体,在各个方向上性能 相同 ,这就是实际金属的 伪等向性 现象。 8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。位错是 线 缺陷。 9.常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗 晶粒为好。 10.金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。 11.在立方晶格中,各点坐标为:A (1,0,1),B (0,1,1),C (1,1,1/2),D(1/2,1,1/2), 那么AB 晶向指数为10]1[- ,OC 晶向指数为[221] ,OD 晶向指数为 [121] 。 12.铜是 面心 结构的金属,它的最密排面是 {111} ,若铜的晶格常数a=0.36nm, 那么最密排面上原子间距为 0.509nm 。 13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、 V ,属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ,属于密排六方晶格的有 Mg 、 Zn 。 14.已知Cu 的原子直径为0.256nm ,那么铜的晶格常数为 。1mm 3Cu 中的原子数 为 。 15.晶面通过(0,0,0)、(1/2、1/4、0)和(1/2,0,1/2)三点,这个晶面的晶面指数为 . 16.在立方晶系中,某晶面在x 轴上的截距为2,在y 轴上的截距为1/2;与z 轴平行,则 该晶面指数为 (140) . 17.金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有 金属键 的 结合方式。 18.同素异构转变是指 当外部条件(如温度和压强)改变时,金属内部由一种金属内部由 一种晶体结构向另一种晶体结构的转变 。纯铁在 温度发生 和 多晶型转变。 19.在常温下铁的原子直径为0.256nm ,那么铁的晶格常数为 。 20.金属原子结构的特点是 。 21.物质的原子间结合键主要包括 离子键 、 共价键 和 金属键 三种。 (二)判断题 1.因为单晶体具有各向异性的特征,所以实际应用的金属晶体在各个方向上的性能也是不 相同的。 (N) 2.金属多晶体是由许多结晶位向相同的单晶体所构成。 ( N) 3.因为面心立方晶体与密排六方晶体的配位数相同,所以它们的原子排列密集程度也相同 4.体心立方晶格中最密原子面是{111}。 Y 5.金属理想晶体的强度比实际晶体的强度高得多。N 6.金属面心立方晶格的致密度比体心立方晶格的致密度高。 7.实际金属在不同方向上的性能是不一样的。N 8.纯铁加热到912℃时将发生α-Fe 向γ-Fe 的转变。 ( Y ) 9.面心立方晶格中最密的原子面是111},原子排列最密的方向也是<111>。 ( N ) 10.在室温下,金属的晶粒越细,则其强度愈高和塑性愈低。 ( Y ) 11.纯铁只可能是体心立方结构,而铜只可能是面心立方结构。 ( N ) 12.实际金属中存在着点、线和面缺陷,从而使得金属的强度和硬度均下降。 ( Y ) 13.金属具有美丽的金属光泽,而非金属则无此光泽,这是金属与非金属的根本区别。N

第一章 金属的晶体结构作业 答案

第一章金属的晶体结构 1、试用金属键的结合方式,解释金属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和金属光泽等基本特性. 答:(1)导电性:在外电场的作用下,自由电子沿电场方向作定向运动。 (2)正的电阻温度系数:随着温度升高,正离子振动的振幅要加大,对自由电子通过的阻碍作用也加大,即金属的电阻是随温度的升高而增加的。 (3)导热性:自由电子的运动和正离子的振动可以传递热能。 (4) 延展性:金属键没有饱和性和方向性,经变形不断裂。 (5)金属光泽:自由电子易吸收可见光能量,被激发到较高能量级,当跳回到原位时辐射所吸收能量,从而使金属不透明具有金属光泽。 2、填空: 1)金属常见的晶格类型是面心立方、体心立方、密排六方。 2)金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有金属键的结合方式。 3)物质的原子间结合键主要包括金属键、离子键和共价键三种。 4)大部分陶瓷材料的结合键为共价键。 5)高分子材料的结合键是范德瓦尔键。 6)在立方晶系中,某晶面在x轴上的截距为2,在y轴上的截距为1/2;与z轴平行,则该晶面指数为(( 140 )). 7)在立方晶格中,各点坐标为:A (1,0,1),B (0,1,1),C (1,1,1/2),D(1/2,1,1/2),那么AB晶向指数为(ī10),OC晶向指数为(221),OD晶向指数为(121)。 8)铜是(面心)结构的金属,它的最密排面是(111 )。 9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有(α-Fe 、 Cr、V ),属于面心立方晶格的有(γ-Fe、Al、Cu、Ni ),属于密排六方晶格的有( Mg、Zn )。 3、判断 1)正的电阻温度系数就是指电阻随温度的升高而增大。(√) 2)金属具有美丽的金属光泽,而非金属则无此光泽,这是金属与非金属的根本区别。(×) 3) 晶体中原子偏离平衡位置,就会使晶体的能量升高,因此能增加晶体的强度。(× ) 4) 在室温下,金属的晶粒越细,则其强度愈高和塑性愈低。(×) 5) 实际金属中存在着点、线和面缺陷,从而使得金属的强度和硬度均下降。 (×) 6)体心立方晶格中最密原子面是{110},原子排列最密的方向也是<111> .(对) 7)面心立方晶格中最密的原子面是{111},原子排列最密的方向是<110>。 ( 对 ) 8)纯铁加热到912℃时将发生α-Fe向γ-Fe的转变,体积会发生膨胀。 ( 错 ) 9)晶胞是从晶格中任意截取的一个小单元。(错) 10)纯铁只可能是体心立方结构,而铜只可能是面心立方结构。 (错) 4、选择题 1)金属原子的结合方式是( C )

第四章 晶体的缺陷

第四章晶体的缺陷 习题解答 1.设晶体只有弗仑克尔缺陷, 填隙原子的振动频率、空位附近原子的振动频率与无缺陷时原子的振动频率有什么差异? [解答] 正常格点的原子脱离晶格位置变成填隙原子, 同时原格点成为空位, 这种产生 一个填隙原子将伴随产生一个空位的缺陷称为弗仑克尔缺陷. 填隙原子与相邻 原子的距离要比正常格点原子间的距离小,填隙原子与相邻原子的力系数要比正常格点原子间的力系数大. 因为原子的振动频率与原子间力系数的开根近似成 正比, 所以填隙原子的振动频率比正常格点原子的振动频率要高. 空位附近原 子与空位另一边原子的距离, 比正常格点原子间的距离大得多, 它们之间的力 系数比正常格点原子间的力系数小得多, 所以空位附近原子的振动频率比正常 格点原子的振动频率要低. 2.热膨胀引起的晶体尺寸的相对变化量与X射线衍射测定的晶格常数相对变化量存在差异,是何原因? [解答] 肖特基缺陷指的是晶体内产生空位缺陷但不伴随出现填隙原子缺陷, 原空位处 的原子跑到晶体表面层上去了. 也就是说, 肖特基缺陷将引起晶体体积的增大. 当温度不是太高时, 肖特基缺陷的数目要比弗仑克尔缺陷的数目大得多. X射线衍射测定的晶格常数相对变化量, 只是热膨胀引起的晶格常数相对变化量. 但晶体尺寸的相对变化量不仅包括了热膨胀引起的晶格常数相对变化量, 也包括了肖特基缺陷引起的晶体体积的增大. 因此, 当温度不是太高时, 一般 有关系式 >. 3.KCl晶体生长时,在KCl溶液中加入适量的CaCl2溶液,生长的KCl晶体的质 量密度比理论值小,是何原因? [解答] 由于离子的半径(0.99)比离子的半径(1.33)小得不是太多, 所以 离子难以进入KCl晶体的间隙位置, 而只能取代占据离子的位置. 但比高一价, 为了保持电中性(最小能量的约束), 占据离子的一个 将引起相邻的一个变成空位. 也就是说, 加入的CaCl2越多, 空位就

《固体物理学答案》第四章 晶体的缺陷

1.求证在立方密积结构中,最大的间隙原子半径R 之比为 414.0R r [ 解答] 对于面心立方结构,如图4.1所示,1原子中心与8原子中心的距离,等于1原子中心与2原子中心的距离,对于立方密积模型, 图 4.1 面心立方晶胞 因为1原子与8原子相切,所以1 原子与2原子也相切,同理,1,2,3,4原子依次相切,过1,2,3,4原子中心作一剖面,得到图4.2.1与2间的距离为 图4.2通过面心立方晶胞上下左右面心的剖面图 a R 2 22= , 即a R 4 2 = .与1,2,3,4相切的在1,2,3,4间隙中的小球的半径r 由下式决定 ,22r R a += 即a r )4221(-=. 于是有414.012=-=R r . 2.假设把一个Na 原子从Na 晶体中移到表面上所需的能量为1eV,计算室温时肖特基缺陷的浓度. [解答] 对于肖特基缺陷,在单原子晶体中空位数为 T k u B Ne n 1 1-= 式中N 为原子数, 1u 为将一个原子由晶体内的格点移到表面所需的能量,取室温时K T 300=,得到温时 肖特基缺陷的相对浓度17 6.382319110*72.1300*10*38.110*60.1exp 1 -----==??? ? ??-==e e N n T k u B 3.在上题中,相邻原子向空位迁移时必须越过0.5eV 的势垒,设原子的振动频率为1012 Hz 试估计室温下空位 的扩散系数.计算温度C 100时空位的扩散系数提高百分之几. [解答] 由《固体物理教程》(4.32)式可知,空们扩散系数的表示式为

T k E u T k u b B e v a qqD Ne n /)(012 11111 2 11+--= =, (1) 式中a 为空们跳跃一步所跨的距离, 01v 为与空们相邻的原子的振动频率,1u 为形成一个空位所需要的能量, 1E 为相邻原子抽空位迁移时必须越过的势垒高度,已知 晶体是体心立方结构,晶格常数 A a 282.4' =空位每跳一步的距离为2/3'a a =,120110=v Hz ,=1u 1eV ,=1E 0.5eV 将上述 数据代入(1)式,得到K T 300=,373K 时空位扩散系数分别为 s m s m e D K /10*584.4/*10*10*282.4*23*212332)300*10*38.1/(10*6.1*5.1122 10 30012319---=??? ? ??=-- s m s m e D K /10*874.3/*10*10*282.4*23*212282)373*10*38.1/(10*6.1*5.1122 10 3732 2319---=??? ? ??=-- 于是得到 430013001373110*451.8=-K K K D D D . 从上式可知,温度C 100时空位的扩散系数比室温下空位的扩散系数提高4个数量级. 4.对于铜,形成一个不肖特基缺陷的能量为 1.2eV,形成一个填隙原子所需要的能量为4eV.估算接近1300K (铜的熔点)时,两种缺隙浓度时的数量级差多少. [解答] 根据《固体物理教程》中(4.19)(4.20)式可知,空位和填隙原子的数目分别为T k u B Ne n /1 1-=, T k u B Ne n /221-=. 在第二式中已取间隙位置数等于原子数 ,由上述两式得单位体积铜中空位和填隙原子的浓度分别为 T k u B e m N n C /0111-= =ρ, T k u B e m N n C /02221-==ρ . T k u B e m N n C /02221-==ρ . 式中m 为摩尔质量,ρ为质量密度,将 J eV u 19110*602.1*2.12.1-==,J eV u 19210*602.1*44-==, 310*54.63-=m kg/mo1, 23010*022.6=N /mo1, 310*92.8=ρkg/m 3,K T 1300=, K J k B /10*381.123-= 代入1C 和2C 得 3 )1300*10*381.1/(10*602.1*2.13 3231231910*54.6310*9.8*10*022.6m e C ----= 3243708.102810*891.1*10*454.8---==m m e 3 )1300*10*381.1/(10*602.1*43 3232231910 *54.6310*9.8*10*022.6m e C ----= 313369.352810*674.2*10*454.8---==m m e . 从以上两式可以看出,接近K 1300(铜的熔点)时,肖特基缺陷和填隙原子缺陷浓度相差11个数量级. 5.在离子晶体中,由于,电中性的要求,肖特基缺陷都成对地产生,令n 代表正负离子空位的对数,E 是形成一

第一章晶体结构习题

第一章晶体结构习题 1、概念: 晶体,晶体结构,空间点阵,离子半径,离子极化,配位数,固溶体,合金 2、在正交简单点阵、底心点阵、体心点阵、面心点阵中分别画出(110)、(001两组晶面,并指出每个晶面上的结点数? 3、设有某一晶面在x、y、z三个坐标轴上的截距分别为1a,2b,3c,求该晶面符号? 4、在立方晶系中,一晶面在x轴的截距为1,在y轴的截距为1/2,且平行于z 轴,一晶向上某点坐标为x=1/2,y=0,z=1,求出其晶面指数和晶向指数,并绘图示之? 答:根据晶面和晶向指数的标定方法可知,题中晶面指数为(120),如图中ABCD,晶向指数为[102]如图中OP。 6、画出立方晶系中下列晶面和晶向:(010),(011),(111),(231),(321),[010],[011], [111],[231],[321]

7、什么叫离子极化?极化对晶体结构有什么影响? 在离子紧密堆积时,带电荷的离子所产生的电场必然要对另一离子的电子云发生作用(吸引或排斥),因而使这个离子的大小和形状发生了改变,这种现象叫离子极化。 极化会对晶体结构产生显著影响,主要表现为极化会导致离子间距离缩短,离子配位数降低,同时变形的电子云相互重叠,使键性由离子键向共价键过渡,最终使晶体结构类型发生变化. 8、氧化镁(MgO )与氯化钠(NaCl )具有相同结构。 求(1) MgO 的晶格常数;(2) MgO 的密度?(Ar(Mg)=24, Ar(O)=16) 解:(1) (2)每一个单位晶胞中含有4个Mg 2+及4个O 2-,1mol 的Mg 2+具有24g 的质量,1mol 的O 2-具有16g 的质量。 9、已知MgO 晶体中Mg 2+和O 2-在三维空间有规律地相间排列,其晶体结构相当于两套面心立方点阵互相套叠在一起,晶胞常数a=b=c=4.20, α=β=γ=90℃,请回 20.078Mg r nm +=20.132O r nm -=222()2(0.0780.132)0.396Mg O a r r nm +-=+=+=23233 3 7323 24164()4(2416) 6.0210 6.0210 4.28/(0.39610) 6.0210g g g cm a ρ-++??= = =???