安徽省铜陵市铜陵县六校2016届九年级数学上学期联考试题(含综述
安徽省铜陵市铜陵县六校2016届九年级数学上学期联考试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为( )
A．100（1+x）2=800 B．100+100×2x=800
C．100+100×3x=800D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=800
2．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点( )
A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）
3．若A（﹣，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2
4．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是( )
A．24 B．24或16 C．16 D．22
5．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是( )
A．B．C．D．
6．已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) A．B．且k≠0C．D．且k≠0
7．将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是( )
A．y=3（x+2）2+4 B．y=3（x﹣2）2+4 C．y=3（x﹣2）2﹣4 D．y=3（x+2）2﹣4
8．对于任意实数x，多项式x2﹣5x+8的值是一个( )
A．非负数B．正数 C．负数 D．无法确定
9．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为( ) A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
10．如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )
A．72° B．108°C．144°D．216°
二.填空题（每小题3分，共21分）
11．若（m+1）x2+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是__________．
12．一元二次方程（x+1）（3x﹣2）=10的一般形式是__________．
13．已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）=5，则x2+y2的值等于__________．
14．已知关于x的二次三项式x2+2mx+4﹣m2是完全平方式，则实数m的值为__________．
15．抛物线y=（x﹣1）2+2关于x轴对称的图象的解析式为__________．
16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1__________y2．（填“＞”，“＜”或“=”）
17．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c ＜2b；③3b+2c＜0；④abc＞0，其中正确结论是__________．（填序号）
三．解答题
18．解方程
（1）（x﹣1）2=4
（2）3x2+5（2x+1）=0
（3）x2﹣3x﹣4=0
（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．
19．已知：二次函数y=x2+bx﹣3的图象经过点A（2，5）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=（x﹣h）2+k的形式．
20．有一种传染性疾病，蔓延速度极快．据统汁，在人群密集的某城市里，通常情况下，每人一天能传染给若干人，通过计算解答下面的问题：
（1）现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人？（2）两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？
21．如图所示，在抛物线y=﹣x2上有A，B两点，其横坐标分别为1，2；在y轴上有一动点C，使AC+BC距离最短，求C点的坐标．
22．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
23．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．
（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．
2015-2016学年安徽省铜陵市铜陵县六校九年级（上）联考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为( )
A．100（1+x）2=800 B．100+100×2x=800
C．100+100×3x=800D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=800
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
【专题】增长率问题．
【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=800，把相关数值代入即可．
【解答】解：∵一月份的营业额为100万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的营业额为100×（1+x），
∴三月份的营业额为100×（1+x）×（1+x）=100×（1+x）2，
∴可列方程为100+100×（1+x）+100×（1+x）2=800，
故选D．
【点评】考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．
2．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点( )
A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【专题】转化思想．
【分析】此题可将b+c=0代入二次函数，变形得y=x2+b（x﹣1），然后分析．
【解答】解：对二次函数y=x2+bx+c，将b+c=0代入可得：y=x2+b（x﹣1），
则它的图象一定过点（1，1）．
故选：D．
【点评】本题考查了二次函数与系数的关系，在这里解定点问题，应把b当做变量，令其系数为0进行求解．
3．若A（﹣，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【专题】压轴题．
【分析】先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点与对称轴的远近，判断函数值的大小．【解答】解：∵y=x2+4x﹣5=（x+2）2﹣9，
∴对称轴是x=﹣2，开口向上，
距离对称轴越近，函数值越小，
比较可知，B（，y2）离对称轴最近，C（，y3）离对称轴最远，
即y2＜y1＜y3．
故选：B．
【点评】主要考查了二次函数的图象性质及单调性的规律．
4．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是( )
A．24 B．24或16 C．16 D．22
【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
【专题】计算题．
【分析】把方程左边因式分解得到（x﹣10）（x﹣2）=0，再把方程化为两个一元一次方程x ﹣10=0或x﹣2=0，解得x1=10，x2=2，根据三角形三边的关系得到三角形第三边的长为10，然后计算三角形的周长．
【解答】解：x2﹣12x+20=0，
∴（x﹣10）（x﹣2）=0，
∴x﹣10=0或x﹣2=0，
∴x1=10，x2=2，
而三角形两边的长分别是8和6，
∵2+6=8，不符合三角形三边关系，x=2舍去，
∴x=10，即三角形第三边的长为10，
∴三角形的周长=10+6+8=24．
故选A．
【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程化为一般形式，然后把方程左边因式分解，这样就把方程化为两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．也考查了三角形三边的关系．
5．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是( )
A．B．C．D．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．
【分析】先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致．
【解答】解：A、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＜0，得b＞0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误；
B、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＜0，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本选项正确；
C、由抛物线可知，a＞0，x=﹣＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误；
D、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＜0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误．故选：B．
【点评】本题考查一次函数与二次函数的图象，掌握抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法．
6．已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )
A．B．且k≠0C．D．且k≠0
【考点】抛物线与x轴的交点．
【分析】直接利用抛物线与x轴交点个数与△的关系得出即可．
【解答】解：∵二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，
∴△=b2﹣4ac=25+20k≥0，k≠0，
解得：k≥﹣，且k≠0．
故选：B．
【点评】此题主要考查了抛物线与x轴交点，正确得出△的符号是解题关键．
7．将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是( )
A．y=3（x+2）2+4 B．y=3（x﹣2）2+4 C．y=3（x﹣2）2﹣4 D．y=3（x+2）2﹣4
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律．
【解答】解：抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位得到y=3（x﹣2）2﹣4．故选C．
【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．
8．对于任意实数x，多项式x2﹣5x+8的值是一个( )
A．非负数B．正数 C．负数 D．无法确定
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【分析】根据完全平方公式，将x2﹣5x+8转化为完全平方的形式，再进一步判断．
【解答】解：x2﹣5x+8=x2﹣5x++=（x﹣）2+，
任意实数的平方都是非负数，其最小值是0，
所以（x﹣）2+的最小值是，
故多项式x2﹣5x+8的值是一个正数，
故选：B．
【点评】本题考查了配方法的应用和非负数的性质．任意实数的平方和绝对值都具有非负性，灵活运用这一性质是解决此类问题的关键．
9．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为( ) A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
【考点】根的判别式．
【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．【解答】解：∵a=1，b=﹣2（k+1），c=﹣k2+2k﹣1，
∴△=b2﹣4ac=[﹣2（k+1）]2﹣4×1×（﹣k2+2k﹣1）=8+8k2＞0
∴此方程有两个不相等的实数根，
故选C．
【点评】此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
10．如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )
A．72° B．108°C．144°D．216°
【考点】旋转对称图形．
【专题】常规题型．
【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．
【解答】解：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，
因而A、C、D都正确，不能与其自身重合的是B．
故选B．
【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
二.填空题（每小题3分，共21分）
11．若（m+1）x2+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是m≠﹣1．
【考点】根的判别式．
【分析】一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式m+1≠0，再解不等式，进一步结合根的判别式判定即可．
【解答】解：由题意得：m+1≠0，
解得：m≠﹣1，
且△=b2﹣4ac=4m2+4（m+1）=（2m+1）2+3＞0，
方程始终有两个不相等的实数根．
故答案为：m≠﹣1．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．以及根的判别式．
12．一元二次方程（x+1）（3x﹣2）=10的一般形式是3x2+x﹣12=0．
【考点】一元二次方程的一般形式．
【分析】先把一元二次方程（x+1）（3x﹣2）=10的各项相乘，再按二次项，一次项，常数项的顺序进行排列即可．
【解答】解：∵一元二次方程（x+1）（3x﹣2）=10可化为3x2﹣2x+3x﹣2=10，
∴化为一元二次方程的一般形式为3x2+x﹣12=0．
【点评】去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化．注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．
13．已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）=5，则x2+y2的值等于4．
【考点】换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
【专题】计算题．
【分析】首先把x2+y2当作一个整体，设x2+y2=k，方程即可变形为关于k的一元二次方程，解方程即可求得k即x2+y2的值．
【解答】解：设x2+y2=k
∴（k+1）（k﹣3）=5
∴k2﹣2k﹣3=5，即k2﹣2k﹣8=0
∴k=4，或k=﹣2
又∵x2+y2的值一定是非负数
∴x2+y2的值是4．
故答案为：4．
【点评】此题注意把x2+y2看作一个整体，然后运用因式分解法解方程，最后注意根据式子的形式分析值的取舍．
14．已知关于x的二次三项式x2+2mx+4﹣m2是完全平方式，则实数m的值为．
【考点】完全平方式．
【分析】根据完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，可知4﹣m2是m的平方，列出方程求解即可．
【解答】解：∵x2+2mx+4﹣m2是完全平方式，
∴4﹣m2=m2，
即m2=2，
解得m=±．
【点评】本题主要考查完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据乘积二倍项和平方项列出方程是求解的关键．
15．抛物线y=（x﹣1）2+2关于x轴对称的图象的解析式为y=﹣（x﹣1）2﹣2．
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】根据关于x轴对称的图象上的点的纵坐标互为相反数，可得答案．
【解答】解：抛物线y=（x﹣1）2+2关于x轴对称的图象的解析式为﹣y=（x﹣1）2+2，即y=﹣（x﹣1）2﹣2；
故答案为：y=﹣（x﹣1）2﹣2．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用关于x轴对称的函数解析式的y互为相反数是解题关键．
16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1＞y2．（填“＞”，“＜”或“=”）
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】由于二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向上，对称轴为直线x=1，然后根据点A（﹣1，y1）和点B（2，y2）离对称轴的远近可判断y1与y2的大小关系．
【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，
而1﹣（﹣1）=2，2﹣1=1，
∴点（﹣1，y1）离对称轴的距离比点（2，y2）要远，
∴y1＞y2．
故答案为＞．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足解析式y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）．
17．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c ＜2b；③3b+2c＜0；④abc＞0，其中正确结论是①③④．（填序号）
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0；根据对称轴是x=﹣1，可得x=﹣2、0
时，y的值相等，所以4a﹣2b+c＞0；根据﹣=﹣1，得出b=2a，再根据a+b+c＜0，可得b+b+c ＜0，所以3b+2c＜0，根据抛物线开口判断a＜0，然后根据对称轴判断b＜0，抛物线交y 轴于正半轴，c＞0，可得abc＞0，据此判断即可．
【解答】解：∵图象与x轴有两个交点，
∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，
∴b2﹣4ac＞0，
∴4ac﹣b2＜0，①正确；
∵当x=﹣2时，y＞0，
∴4a﹣2b+c＞0，
∴4a+c＞2b，②错误；
∴﹣=﹣1，
∴b=2a，
∵a+b+c＜0，
∴b+b+c＜0，3b+2c＜0，
∴③是正确；
∵抛物线开口向下，
∴a＜0；
∵抛物线的对称轴为x=﹣=﹣1，b=2a，故b＜0；
抛物线交y轴于正半轴，得：c＞0；
∴abc＞0；④正确．
故答案为①③④．
【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为
抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．
三．解答题
18．解方程
（1）（x﹣1）2=4
（2）3x2+5（2x+1）=0
（3）x2﹣3x﹣4=0
（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．
【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．
【分析】（1）直接利用开平方法解方程得出答案；
（2）直接利用公式法解方程得出答案；
（3）利用十字相乘法分解因式解方程即可；
（4）直接利用平方差公式分解因式进而解方程即可．
【解答】解：（1）（x﹣1）2=4
x﹣1=±2，
解得：x1=3 x2=﹣1；
（2）3x2+5（2x+1）=0
3x2+10x+5=0，
b2﹣4ac=2＞0，
解得：x1=，x2=；
（3）x2﹣3x﹣4=0
（x﹣4）（x+3）=0，
解得：x1=4 x2=﹣3；
（4）（y+2）2=（3y﹣1）2，
（y+2+3y﹣1）（y+2﹣3y+1）=0，
（4y+1）（﹣2y+3）=0，
解得：y1=﹣，y2=．
【点评】此题主要考查了因式分解法、公式法以及直接开平方解方程，正确分解因式是解题关键．
19．已知：二次函数y=x2+bx﹣3的图象经过点A（2，5）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=（x﹣h）2+k的形式．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的三种形式；抛物线与x轴的交点．【专题】计算题．
【分析】（1）直接把A点坐标代入y=x2+bx﹣3可求出b，从而确定二次函数的解析式；（2）根据抛物线与x轴的交点解方程x2+2x﹣3=0，即可得到二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（3）利用配方法求解．
【解答】解：（1）∵二次函的图象经过点A（2，5），
∴4a+2b﹣3=5，解得b=2，
∴二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3；
（2）令y=0，则x2+2x﹣3=0，解得x1=﹣3，x2=1，
∴二次函数的图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）和（1，0）；
（3）y=x2+2x﹣3
=（x+1）2﹣4．
【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
20．有一种传染性疾病，蔓延速度极快．据统汁，在人群密集的某城市里，通常情况下，每人一天能传染给若干人，通过计算解答下面的问题：
（1）现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人？（2）两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】应用题．
【分析】（1）第一天患病的人数为1+1×传播的人数；第一天患病人数将成为第二天的传染源，第二天患病的人数为第一天患病的人数×传播的人数，等量关系为：第一天患病的人数+第二天患病的人数=225；
（2）再过两天的患病人数=225+225×（原来的传播人数﹣5）+前3天一共患病的人数×（第3天的传播人数﹣5）．
【解答】解：（1）设每天一人传染了x人．
1+x+（1+x）×x=225，
（1+x）2=225，
∵1+x＞0，
∴1+x=15，
x=14．
答：每天一人传染了14人；
（2）再过两天的患病人数=225+225×（14﹣5）+[225+225×（14﹣5）]×（14﹣5﹣5）=11250．答：共有11250人患病．
【点评】考查一元二次方程的应用；得到两天患病人数的等量关系是解决本题的关键；易错点是理解第一天患病的总人数是第二天的传染源．
21．如图所示，在抛物线y=﹣x2上有A，B两点，其横坐标分别为1，2；在y轴上有一动点C，使AC+BC距离最短，求C点的坐标．
【考点】轴对称-最短路线问题；二次函数的性质．
【分析】找出点A关于y轴的对称点A′，连接A′B与y轴相交于点C，根据轴对称确定最短路线问题，点C即为使AC+BC最短的点，再根据抛物线解析式求出点A′、B的坐标，然后利用勾股定理列式计算即可得解．
【解答】解：找出点A关于y轴的对称点A′，连接A′B与y轴相交于点C，
根据轴对称确定最短路线问题，点C即为使AC+BC最短的点，
根据抛物线解析式求出点A′、B的坐标，
A为（﹣1，﹣1），B为（﹣2，﹣4），
设直线A′B为y=kx+b，则，
解得k=﹣1，b=﹣2．
所以y=﹣x﹣2，
所以C（0，﹣2）．
【点评】本题考查了轴对称确定最短路线问题，二次函数的性质，熟记确定出最短路径的方法和二次函数的对称性确定出点C的位置是解题的关键．
22．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
【考点】二次函数的应用；二次函数的最值．
【专题】应用题．
【分析】本题的关键是根据题意列出一元二次方程，再求其最值．
【解答】解：（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500﹣20x）=6 000
解得x=5或x=10，
为了使顾客得到实惠，所以x=5．
（2）设涨价z元时总利润为y，
则y=（10+z）（500﹣20z）
=﹣20z2+300z+5 000
=﹣20（z2﹣15z）+5000
=﹣20（z2﹣15z+﹣）+5000
=﹣20（z﹣7.5）2+6125
当z=7.5时，y取得最大值，最大值为6 125．
答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=﹣x2﹣2x+5，y=3x2﹣6x+1等用配方法求解比较简单．
23．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．
（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【专题】几何综合题；压轴题．
【分析】（1）利用待定系数法求出b，c即可求出二次函数解析式，
（2）把二次函数式转化可直接求出顶点坐标，由A对称关系可求出点D的坐标．
（3）由待定系数法可求出BC所在的直线解析式，与抛物线组成方程求出点E的坐标，利用△BDE的面积=△CDB的面积+△CDE的面积求出△BDE的面积．
（4）设点P到x轴的距离为h，由S△ADP=S△BCD求出h的值，根据h的正，负值求出点P的横坐标即可求出点P的坐标．
【解答】解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象过A（2，0），B（8，6）
∴，解得
∴二次函数解析式为：y=x2﹣4x+6，
（2）由y=x2﹣4x+6，得y=（x﹣4）2﹣2，
∴函数图象的顶点坐标为（4，﹣2），
∵点A，D是y=x2+bx+c与x轴的两个交点，
又∵点A（2，0），对称轴为x=4，
∴点D的坐标为（6，0）．
（3）∵二次函数的对称轴交x轴于C点．
∴C点的坐标为（4，0）
∵B（8，6），
设BC所在的直线解析式为y=kx+b′，
∴，
解得，
∴BC所在的直线解析式为y=x﹣6，
∵E点是y=x﹣6与y=x2﹣4x+6的交点，
∴x﹣6=x2﹣4x+6
解得x1=3，x2=8（舍去），
当x=3时，y=﹣，
∴E（3，﹣），
∴△BDE的面积=△CDB的面积+△CDE的面积=×2×6+×2×=7.5．
（4）存在，
设点P到x轴的距离为h，
∵S△BCD=×2×6=6，S△ADP=×4×h=2h
∵S△ADP=S△BCD
∴2h=6×，解得h=，
当P在x轴上方时，
=x2﹣4x+6，解得x1=4+，x2=4﹣，
当P在x轴下方时，
﹣=x2﹣4x+6，解得x1=3，x2=5，
∴P1（4+，），P2（4﹣，），P3（3，﹣），P4（5，﹣）．
【点评】本题主要考查了二次函数的综合题，解题的关键是利用待定系数的方法求出函数解析式以及三角形面积的转化．
2014安徽中考数学真题【含标准答案】
2014年安徽省初中毕业学业考试 数 学 本试卷共8大题，计23小题，满分亲150分，考试时间120分钟. 一、 选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 1. (2)3-?的结果是.......................................................【 】 A ．-5 B. 1 C. -6 D. 6 2. 23x x ?= ..........................................................【 】 A ．5x B. 6x C. 8x D. 9x 3.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是【 】 4.下列四个多项式中，能因式分解的是........................................【 】 A. 21a + B. 269a a -+ C. 25x y + D. 25x y -
A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2 6.设n 为正整数，且1n n <+，则n 的值为........【 】 A.5 B.6 C.7 D.8 7.已知2230x x --=，则224x x -的值为....... ........ ........ .............【 】 A ．-6 B.6 C.-2或6 D.-2或30 8.如图，在Rt ABC ?中，9,6,90o AB BC B ==∠=，将 ABC ?折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为.... ........ ...............【 】 A ．53 B. 5 2 C.4 D.5 9.如图，在矩形ABCD 中，3,4AB BC ==，动点P 从A 点出发，按A B C →→的方向在AB 和BC 上移动。记PA x =，点D 到PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图像大致是....【 】 10.如图，正方形ABCD 的对角线BD 长为l 满足：
九年级上册数学测试题(含答案)
九年级上册数学测试题 （考试时间：120分钟 分数：120） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第 一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ,则可得方程 A. B. C. D. 2. 若一元二次方程 的常数项是0,则m 等于( ) A. B. 3 C. D. 9 3. 如图,AB 是 的一条弦, 于点C ,交 于点D , 连接 若 , ,则 的半径为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4. 若抛物线 与x 轴有交点,则m 的取值范围 是( ) A. B. C. D. 5. 如图,A ,B ,C 是 上三个点, ,则下列说法中正确的是 ( ) A. B. 四边形OABC 内接于 C. D. 6. 中, 于C ,AE 过点O ,连接EC ,若 , ,则EC 长度为( ) A. B. 8 C. D. 7. 下列判断中正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知 与坐标轴交于点A ,O ,B ,点C 在 上,且 ,若点B 的坐标为 ,则弧OA 的长为( ) A. B. C. D. 9. 将含有角的直角三角板OAB 如图放置在平面 直角坐标中,OB 在x 轴上,若 ,将三角板绕原点O 顺时针旋转,则点A 的对应点 的坐标为 ( ) A. B. C. D.
10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径 画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______． 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从 小到大用“”排列是______． 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______． 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时 针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______． 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______． 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______． 18.如图,内接于,于点D,若 的半径,则AC的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.已知关于x的一元二次方程有实数根． 求m的取值范围；（3+3=6分） 若方程有一个根为,求m的值及另一个根．
2016年安徽省中考物理试题及答案(word版)
2016年安徽省中考物理试题（word版） 注意事项： 1.物理试卷共四大题,23小题.满分90分,物理与化学的考试时间共120分钟。 2.试卷包括。试题卷”(4页)和“答题卷(4页)两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的 3.考试结束后请将.试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、填空题(每空2分，共26分) 1. 声呐在海洋勘察和军事方面都是一种重要的仪器。从知识上看，它是一种能定向发射和接收 （选填“超声波”或“次声波”）的设备。 2.生活中一些光现象:①阳光下树的影子②水面波光粼粼③交警身上穿的警用背心在灯光照射下很亮④站在岸边能看到水里的鱼。其中能用光的反射知识解释的是_ (填序号)。 3.液体和空气接触的表面存在一个薄层—--表面层，如图所示。由于液体分子做无规则运动，表面层中就存在一些具有较大能量的分子，它们可以克服分子间相互作用的力，脱离液体跑到空气中去。其宏观表现就是液体的 _(填物态变化名称)。 4. 2016年5月.科学家又发现了9颗位于宜居带(适合生命存在的区域)的行星。若宜居带中某颗行星的质量约为地球的6倍.体积约为地球的8倍，则它的密度与地球的密度之比约为 _ （行星与地球均看作质量均匀分布的球体)。 5 .小明同学用调节好的托盘天平测小石块的质量，天平平衡时盘中所加砝码情况和游码位置如图所示.则被测小石块的质量为 _g。 6.摩擦起电的原因是不同物质的原子核束缚电子的能力不同，摩擦起电的过程不是创造了电荷，只是电荷_ 。 7.拉杆式旅行箱可看成杠杆，如图所示·已知OA=1.0m.OB =0.2m,箱重G=120N.请画出使箱子在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力F的示意图，且F= _N. 8.图中电源电压3V恒定不变，电阻R1=10Ω.R2=5Ω，则闭合开关S后.电压表示数为_ V. 9.某电视机电功率为100W，若每天使用4h.则每月消耗的电能为_ kW·h(按30天计)。 10.图中电源电压保持不变，灯泡标有“6V,3W”字样，当开关s闭合时.灯泡L正常发光，电流表的示数为0.8A，则电阻R= _Ω，通电10s，R产生的热量为 J.
2014年安徽省中考数学试卷及答案
2014年安徽省初中毕业学业考试 数学 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.(-2)×3的结果是() A.-5 B.1 C.-6 D.6 2.x2·x3=() A.x5 B.x6 C.x8 D.x9 3.如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是() A B C D 4.下列四个多项式中,能因式分解的是() A.a2+1 B.a2-6a+9 C.x2+5y D.x2-5y 5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围内的频率为() 棉花纤维长度x频数 0≤x<81 8≤x<162 16≤x<248 24≤x<326 32≤x<403 A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2 6.设n为正整数,且n<√65 9.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA 的距离为y,则y关于x的函数图象大致是() A B C D 10.如图,正方形ABCD的对角线BD长为2√2,若直线l满足:①点D到直线l的距离为√3;②A,C两点到直线l的距离相等,则符合题意的直线l的条数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户25 000 000户,其中25 000 000用科学记数法表示为. 12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=. =3的解是x=. 13.方程4x-12 x-2 14.如图,在?ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF.则下列结论中一定成立的是.(把所有正确结论的序号都填在横线上) ∠BCD; ①∠DCF=1 2 ②EF=CF; ③S△BEC=2S△CEF; ④∠DFE=3∠AEF. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:√25-|-3|-(-π)0+2 013. 北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案 满分120分（北师大版用） 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1． Rt 90ABC C BAC ∠∠ 在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2C D ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4[来源:学科网] 2．一元二次方程230x x -=的解是（ ） A ．0x = B ．1203x x ==， C ．1210,3 x x == D ．13x = 3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形[来源:https://www.360docs.net/doc/c21571598.html,][来源:https://www.360docs.net/doc/c21571598.html,] 4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是 [来源:学.科.网Z.X.X.K] A B C D 5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则y 与x 之间的函数图象大致是（ ） 6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有 5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸” ，若翻到“哭脸”就不 获奖 ,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A ． 15 B ． 29 C ． 14 D ． 518 二、填空题（每小题3分，共27分） 7．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小 B A ． B ． C ． D ． 2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1. -2的绝对值是( ) A. -2 B. 2 C. ±2 D. 1 2 2. 计算a 10÷a 2(a ≠0)的结果是( ) A. a 5 B. a -5 C . a 8 D. a -8 3. 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元．其中8362万用科学记数法表示为( ) A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108 4. 如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是( ) 5. 方程2x ＋1 x －1 ＝3的解是( ) A. -45 B. 4 5 C. -4 D. 4 6. 2014年我国省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%.若2013和 2015年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满足的关系式是( ) A. b ＝a (1＋8.9%＋9.5%) B. b ＝a (1＋8.9%×9.5%) C. b ＝a (1＋8.9%)(1＋9.5%) D. b ＝a (1＋8.9%)2(1＋9.5%) 7. 自来水公司调查了若干用户的月用水量x (单位：吨)，按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 8. 如图，△ABC 中，AD 是中线，BC ＝8，∠B ＝∠DAC ，则线段AC 的长为( ) 第8题图 第7题图 九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ ） （A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据 图4，下列说法 中错误．． 的是（ ） （A ）这一天中最高气温是24℃ （B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 （D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（ ） （A ）22 2 )(n m n m -=- （B ）)0(1 2 2≠= -m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）6 4 2)(m m = 7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） （A ）1 = y （B ）1=y （C ）3-=x y （D ）3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （A ）正十边形 （B ）正八边形 （C ）正六边形 （D ）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图 5）所示），则sin θ的值为（ ） （A ） 125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13 12 10. 如图6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24，则 E ，交DC 的延长线于点 F ，B G ⊥AE ，垂足为G ，ΔCEF 的周长为（ ） （A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数x y 2 = ，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9， 9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种 规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成 ,2(i j a i j b i j R a b λλλ=-=+∈∈已知为互相垂直的单位向量，，）则使与的夹角为锐角的一个必要非充分条件是（ ）2007年安徽省六校高三联考理科数学试题 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 命题学校：安庆一中 注意事项： （1）本试卷为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分； （2）第I 卷（选择题）的答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则不予记分。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择（12题×5分） 1．计算2 ()13i -的值为 A ．13i + B ．3i -- C ．13i - D ．223i - 2．已知函数1()ln 1x f x x +=-，若()f a b -=-，则()f a = A ．1b B ．1b - C ．b D ．b - 3．已知G 是△ABO 所在平面内的一点且满足1 ()3 OG OA OB =+，则点G 是△ABO 的 A ．内心 B ． 外心 C ．重心 D ． 垂心 4．31 (2)x x + -的展开式中，常数项为 A ．－4 B ．－8 C ．－12 D ．－20 5．已知(1)f x +是偶函数，则函数(2)y f x =的图象的对称轴是 A ．直线12 x = B ．直线12 x =- C ．直线1x =- D ．直线1x = 6．已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合A 、B U ，若A ∩B={2}， （ A ）∩B={4}，（A ） ∩（ B ）={1，5}，则下列结论中正确的是 A ．3∈A ，3∈ B B ．3?A ，3?B C ．3?A ，3∈B D ．3∈A ，3?B 7． A ．(-∞，-2)?1 （-2，）2 B ．(-∞，-2) C ．（-2， 23）?2（，3+∞） D ．(-∞，1 2 ) 8．过抛物线2 4(1)y x =-的焦点F 任作一条射线与抛物线交于A 点，则以线段FA 为直径的 圆必与直线 A ．3x =相切 B ．1x =相切 C ．0x =相切 D ．0y =相切 9．函数sin cos y x x =-与函数sin cos y x x =+的图象关于 班级 姓名 准考证号 2016年安徽省中考数学试题及答案解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2B．2C．±2D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4D．4 6．2014年我财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨） A0≤x＜3 B3≤x＜6 C6≤x＜9 D9≤x＜12 E x≥12 A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，△B=△DAC，则线段AC的长为（） A．4B．4C．6D．4 9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB△BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足△PAB=△PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式x﹣2≥1的解集是． 12．因式分解：a3﹣a=． 13．如图，已知△O的半径为2，A为△O外一点，过点A作△O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交△O于点C，若△BAC=30°，则劣弧的长为． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF 上的点H处，有下列结论： 安徽省2014年初中毕业学业考试数学答案解析 第Ⅰ卷 35 =，故选 x x 【解析】根据题目可分段考虑，当点P 在A B →运动时，4y AD ==（03x ＜≤）；当点P 在B C →运动时，ABP △与以边AD 为斜边的直角三角形相似，可得 =AB x y AD ，3412yx AB AD =?=?=，所以12y x = （35x ＜≤），故选B. 【考点】动点问题，相似三角形，反比例函数图象． 10.【答案】B 【解析】根据①得，直线l 与以D 为圆心，D 相切；根据②可判断，这样的直线l 有2条，分别与D 相切且垂直于直线BD ，故选B. 【考点】圆的概念，点到直线的距离. 第Ⅱ卷 二、填空题 11.【答案】72.510? 【解析】科学计数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a ≤＜ ，n 为整数，其中a 是只有一位整数的数；当原数的绝对值10≥时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1＜时，n 为负整 数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位上的零）.所以7 25000000 2.510=?. 【考点】科学计数法. 12.【答案】2(1)a x + 【解析】2 (1)(1)(1)y a x x a x =++=+ 【考点】二次函数的实际的应用. 13.【答案】6 【解析】去分母得4123(2)x x -=-，去括号得41236x x -=-，移项得43612x x -=-+，合并同类项得 6x =，经检验，6x =是原方程的根，所以原方程的根是6x =. 【考点】解分式方程. 14.【答案】①②④ 【解析】12FD AD CD ==，CFD DCF ∴=∠∠，而BCF CFD =∠∠，1 2DCF BCF BCD ∴==∠∠∠， 故①正确；延长EF 交CD 的延长线于点G ，A FDG =∠∠，AF FD =，AFE DFG =∠∠， AFE DFG ∴△≌△（ASA ） ，1 2E F G F E G ∴==在Rt ECG △中，斜边上的中线12 CF EG =，EF CF ∴=，故②正确；过点F 作FM EC ⊥，垂足为点M ，CE AB ⊥，如果③正确，则2BE FM =，而1 2EF EG =， FM CG ∥，1 2 FM CG ∴=，BE CG CD DG AB AE ∴==+=+，而BE AB ≤，得出0AE ≤，这显然是错误 的，所以③不正确； EF FC =，∴在等腰EFC △中，EFM CFM =∠∠，FM CG ∥， CFM FCD DFC ∴==∠∠∠，1 3 EFM CFM DFC DFE ∴===∠∠∠∠，又AB FM ∥， 1 3 AFE EFM DFE ∴==∠∠∠，故④正确.综上，故填①②④. 【考点】平行四边形，直角三角形中线的性质，三角形面积. 【提示】本题应善于观察图形和题目中给定的条件“点F 为AD 的中点”，构建CF 为直角三角形的中线，这样很自然地想到辅助线的作法. 三、解答题 15.【答案】解：原式53120132014=--+=. 【考点】二次根式、绝对值和零指数幂的运算. 16.【答案】（1）4；17. （2）第n 个等式为22 (21)441n n n +-?=+. 左边22441441n n n n =++-=+=右边，∴第n 个等式成立. 【考点】归纳探究的能力. 17.【答案】（1）作出111A B C △如图所示. 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 安徽六校教育研究会 2018 届高三第二次联考 2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．-2的绝对值是（ ） A ．-2 B ．2 C ．±2 D ． 2 1 2．计算a 10÷a 2（a ≠0）的结果是（ ） A ．a 5 B ．a -5 C ．a 8 D ．a -8 3．2016年3月份我省农产品实现出口额8 362万美元，其中8 362万用科学记数法表示 为（ ） A ．8.362×107 B ．83.62×106 C ．0.8362×108 D ．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ） （第4题图） A B C D 5．方程1 1 2-+x x =3的解是（ ） A ．- 4 5 B. 5 4 C ．-4 D ．4 6．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a ，b 之间满足的关系式为（ ） A ．b =a （1+8.9%+9.5%） B ．b =a （1+8.9%×9.5%） C ．b =a （1+8.9%）（1+9.5%） D ．b =a （1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x （单位：吨），按月用水量将用户分成A ，B ，C ，D ，E 五组进行统计，并制作了如图的扇形统计图．已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（ ） 组别月用水量x/吨 A 0≤x<3 B 3≤x<6 C 6≤x<9 D 9≤x<12 E x≥12 （第7题图） A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，在△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（） （第8题图） A．4 B．42C．6 D．43 9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项 能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（时）函数关系的图像是（） A B C D 10．如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠P AB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（） 2006年安徽省中考数学试题 考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟． 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（ ） A . 1 B -1 C ．一 7 D . 5 2 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初 中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ） A . 3 . 34 ? 106 B . 33 .4 ? 10 5 C 、334 ? 104 D 、 0 . 334 ?107 3 .计算（- 2 1a 2 b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-358 1 b a 4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如 何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( ) A . 79 % B . 80 % C . 18 % D . 82 % 5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 o ，则∠2 的度数为( ) A . 35 o B . 45 o C . 55 o D . 125o 6.方程 01 2 21=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.3 7 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 o ，∠C 二 30 o , AB = 1 ，将 △ ABC 绕 顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 5 8.如果反比例函数Y= X K 的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、2 1 C 、-2 D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45o, AB =4 ，则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5 第9题 10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇 无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A . 36o B . 42o C . 45o D . 48o 安徽六校教育研究会2018届高三第二次联考 英语试题 命题：合肥一六八中学 本试卷由四个部分组成。其中，第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。第三部分 的第二节和第四部分为非选择题。试卷满分150分。考试时间120分钟。 第一部分听力（共两节，满分 30分） 回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将您 的答案转涂到客观答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳 选项，并标在答题卷或答题卡的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡19.15. B.￡9.18. C.￡9.15. 答案是C。 1.What time is it now? A. 9:10. B. 9:50. C. 10:00. 2.What does the woman think of the weather? A. It’s nice. B. It’s warm. C. It’s cold. 3.What will the man do? A. Give a lecture. B. Leave his office. C. Attend a meeting. 4.What is the woman’s opinion about the course? A. Too hard. B. Worth taking. C. Very easy. 5.What does the woman want the man to do? A. Speak louder. B. Apologize to her. C. Turn off the radio. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳 选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 2016年安徽省初中毕业学业考试 物理及答案 （试题卷） 注意事项 1物理试卷共四大题,23小题?满分90分，物理与化学的考试时间共 120分钟。 2试卷包括。试题卷” （4页）和“答题卷（4页）两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试 题卷”上答题是无效的 3?考试结束后请将?试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、填空题侮空2分，共26分） 1.声呐在海洋勘察和军事方面都是一种重要的仪器。从知识上看，它是一种能定向发射 和接收 （选填“超声波或次声波）的设备。 2?生活中一些光现象：①阳光下树的影子②水面波光粼粼③交警身上穿的警用背心在灯光照 射下很亮④站在岸边能看到水里的鱼。其中能用光的反射知识解释的是 _____ （填序 号）。 3液体和空气接触的表面存在一个薄层一 --表面层，如图所示。由于液体分子做无规则运 动，表面层中就存在一些具有较大能量的分子， 它们可以克服分子间相互作用的 _力，脱 离液体跑到空气中去。其宏观表现就是液体的 ______________ _（填物态变化名称）。 3. 2016年5月?科学家又发现了 9颗位干宜居带（适合生命存在的区域）的行星。若宜居带 中某颗行星的质量约为地球的 6倍?体积约为地球的8倍，则它的密度与地球的密度之比约 为 __________ （行星与地球均看作质量均匀分布的球体 ）。 5 ?小明同学用调节好的托盘天平测小石块的质量， 天平平衡时盘中所加砝码情况和游码位 置 如图所示?则被测小石块的质量为 _______ g o 6摩擦起电的原因是不同物质的原子核束缚电子的能力不同， 摩擦起电的过程不是创造了电 荷，只是电荷 ________________ 。 7拉杆式旅行箱可看成杠杆，如图所示?已知 0A=1.0m.0B =0.2m,箱重G=120N.请画出使箱 子在图示位置静止时，施加在端点 A 的最小作用力F 的示意图，且F= __________ N. H \— — ~? L S <■ 圈 第 第8題團 2014年安徽省中考数学试卷及答案解析 2014年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014?安徽）（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1C．﹣6 D．6 2．（4分）（2014?安徽）x2?x3=（） A．x5B．x6C．x8D．x9 3．（4分）（2014?安徽）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）（2014?安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（） A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y 5．（4分）（2014?安徽）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（） 棉花纤维 频数 长度x 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 6．（4分）（2014?安徽）设n为正整数，且n ＜＜n+1，则n的值为（） A．5B．6C．7D．8 7．（4分）（2014?安徽）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（） A．﹣6 B．6C．﹣2或6 D．﹣2或30 8．（4分）（2014?安徽）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（） A．B．C．4D．5 9．（4分）（2014?安徽）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（） A．B．C．D． 10．（4分）（2014?安徽）如图，正方形ABCD的对角线BD 长为2，若直线l满足： ①点D到直线l 的距离为； ②A、C两点到直线l的距离相等． 则符合题意的直线l的条数为（） A．1B．2C．3D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案
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理综试题
命题：合肥一六八中学
考试时间：150 分钟 分值：300 分
可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 O：16 Cl：35.5 Cu：64
第Ⅰ卷 （选择题 共 126 分）
一 选择题（本题共 13 小题，每小题 6 分，共 78 分，每小题只有一个选项符合题意）
1.下列有关细胞器的说法正确的是（
）
A.核糖体是细菌、噬菌体、酵母菌唯一共有的细胞器
B.线粒体是进行有氧呼吸的主要场所，在其中生成的产物有丙酮酸、二氧化碳和水等
C.叶绿体是细胞进行光合作用的必需结构，其中含有少量 DNA 和 RNA
D.在植物细胞有丝分裂的末期，细胞中的高尔基体活动增强
2.下列有关生物科学研究方法的叙述正确的是（
）
A.卡尔文利用同位素示踪技术探明了 CO2 中的 C 在光合作用中的转移途径 B.摩尔根运用类比推理法证实了基因在染色体上
C.萨克斯通过对照实验证明光合作用的产物中有葡萄糖
D.赫尔希和蔡斯通过噬菌体侵染细菌的实验证明了 DNA 是主要的遗传物质
3.下列有关细胞的物质输入和输出的说法中正确的是（ ）
A.只有大分子物质才能通过胞吞或胞吐的方式进出细胞
B.同种离子进出所有细胞的跨膜运输方式是相同的
C.土壤板结会影响植物根部细胞转运某些离子的速率
D.当植物细胞内外存在浓度差时，细胞就会发生质壁分离或复原
4.某常染色体隐形遗传病在人群中发病率为 1%，色盲在男性中发病率为 7%，现有一对
表现正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因和色盲致病基因携带者。那么他们
所生男孩同时患上上述两种遗传病的概率是（
）
A.1/24
B.1/44
C.1/88
D.7/2200
5.自然种群的增长一般呈“S”型。假设某自然种群的数量为 N，环境容纳量为 K，S1-S5
是“S”型曲线上的 5 个点。根据下表所示数据，有关说法错误的是（
）
曲线上的点 S1 S2 S3 S4 S5
种群数量 20 50 100 150 180
（K-N）/K 0.90 0.75 0.50 0.25 0.10
A.该种群的 K 值为 200 B.S5 不是该种群的种内斗争最激烈的时刻 C.若该种群为蝗虫种群，则防治蝗虫应在 S3 之前 D.（K-N）/K 的比值越小，种群增长速率越小 6.小肠黏膜受到食物和胃酸的刺激会分泌促胰液素，促胰液素能作用于胰腺引起胰液分 泌。下列相关分析正确的是（ ）2016年安徽省中考数学试卷含答案
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