折纸猪
1.将方形的纸张上下两个边向中间折叠，然后再将折纸模型左右两个边对折，展开之后再将左右两个边向中间折叠，然后再展开，在中间留下3条垂直的折痕。接着将折纸模型的四个角向内压折，即向后翻，然后从中间压进去。
2.这个时候折纸模型会看来像是两个折纸船对在了一起。然后将黑色箭头所示的三角形依旧向后压折进去，即按照图示峰痕操作。
3.可以看到上一步所示的左边部分已经压折进去啦。然后将折纸模型根据图示的峰痕向后将上半部分向后翻折。
4.将此时折纸模型两条峰痕所在的左右两边大三角形顺着下方向内压折进去，完成后会得到一个方形结构。
5.再将此时折纸模型的顶角部分向内压折，这在一些折纸玫瑰的制作中很常见，峰痕所在的位置为上半三角形结构的三分之一。
6.然后再将此时折纸模型下部的两个角按照黑色的箭头和方向上左右两边拉起，虚线所示的位置为拉起所依据的谷痕。
7.接着将折纸模型左右两边的三角形根据折痕进行连续向内的折叠（连续的折叠在折纸大全图解中主要应用于折纸动物腿部的制作）。
8.分别将折纸模型正面和背面的左右两个三角形按照折纸兔耳的方式进行折叠，纯虚线为谷痕，而圆点虚线为峰痕，具体完成后样式可以参考下一步图。
9.然后再将折纸模型左边的三角形黑色箭头所指的边缘向内压折，所有折痕皆为峰痕。这种折叠方式也被称为花瓣折叠。
10.这里可以看到上一步花瓣折叠的效果，这是从折纸小猪的后面看到的向内压折的效果。
11.将此时折纸模型右侧上表面顶角根据折痕向内进行一次连续折叠。背面镜像结构按照相同的方式进行操作。
12.然后将折纸猪左侧翘起的尾部向下翻折一下。而右顶角则向内进行一次连续的折叠。
13.将折纸猪四个足分别向内进行小幅的向内压折，具体的折叠幅度参照折纸图示中的折痕。同时将折纸猪右顶角处向内压折一下。
14.接下来就是最后的整型，需要让折纸猪变得更加圆润一些。根据折纸图示，将突出的部分都向内压折一下，使得其更加的圆润。
15.这样属于你的可爱小猪就制作完成啦，如果你喜欢其他折纸动物，也可以在折纸大全图解中找到哦。
谈折纸在数学教学中的应用
谈折纸在数学教学中的应用 前苏联教育家苏霍姆林基说: “儿童的智慧在他手指尖上。”折纸可以促进儿童手脑的协调发展, 培养他们的创造力和逻辑思维能力。将折纸应用于数学教学, 能够让学生在愉快的动手操作中学习知识,利于激发学习兴趣; 同时, 折纸也是一项兼有娱乐性和教育性的活动。学生通过形象直观的实物操作, 能够逐步抽象、概括, 建立起正确的数学概念, 1 折纸能激发学生的求知欲 新课的引入是否精彩与成功, 能否吸引学生, 是进一步展开课堂教学的关键, 好的开端是成功的一半。利用富有情趣的折纸游戏引入新课, 可以激发学生的求知欲望, 促进学生对感性材料进行分析、比较, 为顺利地掌握知识作好铺垫。 如: 教学《轴对称图形》时, 一开始，教者拿了一张纸对学生说：老师会变魔术，老师用一滴墨水滴在纸上能变成一幅画，你们信吗？教者边说边把纸的中间滴上一滴墨水，然后把纸对折后展开往黑板上一贴。看到黑板上漂亮有趣的图形,同学们跃跃欲试。教者便让学生也折一折, 摸一摸, 比一比折痕两侧的图形怎么样。“把你们折的纸贴到黑板上来。找一找这些图形有什么共同点? ”“它们折痕的两边都是一样的。”“都很漂亮! ”笔者顺势告诉学生: “这就是我们今天要学习的轴对称图形。”这节课, 从玩折纸入手, 让学生通过观察、操作等初步感受到“对称”及“对称的美”, 顺利引入了“轴对称图形”的概念, 激发了学生浓厚的学习兴趣, 培养了良好的学习情感。
2 折纸能激发学生的创造性 课堂教学中要重视知识的发生、形成和发展过程的教学, 让学生在积极参与的过程中, 充分发挥他们的学习主体作用, 激发他们的创造性, 使知识很好地内化, 使认知结构发生质的变化。通过折纸, 让学生经历操作、分析、比较、概括等一系列思维活动, 参与体验知识形成的全过程, 能够有效帮助学生系统深入地掌握知识, 拉近知识与学生的距离, 经历“数学化”和再创造的过程。 如: 教学《平行与垂直》教者巧妙的借助折纸实现有效建模。在课中组织了三次“折纸”活动, 不仅凝练了教学环节, 更让学生在亲历知识生成过程。第一次折纸, 研究平面上两条直线的位置关系, 使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况, 最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到: 在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况, 相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解, 提高学生的空间想象能力, 培养学生初步的问题研究意识。这样设计, 不仅符合学生的认知规律, 也更有利于学生展开探索与讨论。第二次折纸, 探究平行线的特性, 揭示互相平行的概念。第三次折纸, 探究垂线的特征, 揭示出互相垂直的概念。通过折纸可以丰富、加深和巩固学生对数学知识的掌握, 优化学生的思维品质, 同时也有利于培养学生的实践能力、创新能力。 3折纸能增强学生的理解能力 例如,教者在教《分数的初步认识》这一课, 教完了分数二分之一的意
战斗机折纸方法之A纸折米格折纸飞机图解教程
战斗机折纸方法之A纸折 米格折纸飞机图解教程 The following text is amended on 12 November 2020.
战斗机折纸方法之A4纸折米格29折纸飞机图解教程 的折叠和制作属于折纸类型制作中较为受大家喜欢和欢迎的一类折纸制作，主要是因为飞机、尤其是战斗机，本身的构型就相当的硬朗和具有视觉冲击力，如果通过的方式将其构型进行展现的话，能够极好的利用纸张折叠所形成的切割感超强的切面样式和结构，从而将折纸飞机、尤其是折纸战斗机的那种立体质感表现出来，这是其他一些制作所不能够达到的效果，尤其是通过折纸的方式进行呈现，本身就比纸模型等通过图纸的方式更加具有神奇感，大家欣赏的时候内心也更加的愉快和兴奋。 这个战斗机折纸方法的教程最早源于铁血社区，其本身也是转载来了。制作者巧妙的将折叠的立体构型进行了充满创意性的展现，让我们能够看到其立体效果的神奇，尤其是精简的折叠步骤居然能够将米格27的精髓折叠出来，这不得不说是个奇迹。纸张的使用方面也十分的简单和容易获得，就是大家日常生活中最经常接触到的A4纸张，整个折纸米格29只需要使用半张A4纸就可以极为轻松和快捷的完成折叠制作，而且图解实拍图教程本身也相当的清晰，方便大家的制作。
虽然这个折纸飞机从构型上看起来和传统的折纸飞机有着很大的不同，但是其基本的折法上来看和传统的折纸飞机制作方法还是相当类似的，尤其是在前部结构和一些对称结构的折叠方面，这个折纸飞机基本上是在传统的折纸飞机基础上完成制作的。不过由于其本身是战斗机折纸方法的一个展现，自然在许多细节上还是有所不同的，这也造就了这个折纸制作能够如此逼真的模仿真实的米格29，也让我们有机会去学习这样一个造型独特而又充满视觉冲击力的折纸飞机制作。
教学案例：数学活动课折纸与证明(新)
A F B C E D 数学活动课 《折纸与证明》 活动目标： 1、通过折纸活动，使学生经历动手操作的过程，体会数学与生活的联系； 2、进一步激发学生对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理相辅 相成的关系。 3、进一步发展合乎逻辑的思考和有条理表达的能力。 4、培养学生的合作交流的精神。 活动重点：探究研究问题的方法，如操作、猜想、证明等。 活动难点：说明操作活动合理性的证明过程。 活动用具：长方形纸片若干、剪刀，刻度尺、量角器。 设计意图：新课程标准对过程性目标有明确的定位：“过程本身就是一个课程目标，即首先必须让学生在数学学习活动中去经历探究物体与图形的形状的大小、位置关系变换等过程；经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策及自我评价的过程；经历观察、猜想、证明等数学活动过程…”。而折纸问题具有可操作性和趣味性，可帮助学生建构三角形、四边形、全等形等方面的知识，有助于培养学生的动手能力和空间观念。学生经历了操作、证明的过程，会进一步激发其对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感知合情推理和演绎推理相辅相成的关系，同时经历了克服困难和取得成功的过程，更能增进应用数学的自信心。 活动过程： 一、创设情境： 同学们一定会用纸片折叠小船、小猴等，其实你还会解释折纸过程中的每一个操作活动的合理性，因为你学会了证明。下面请同学们展示自已最拿手的折纸作品。 请几个折得好的学生展示自已的作品。 二、操作探究： 活动一 如图示，将矩形纸片ABCD 沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上；叠完后，剪一个直径在BC 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ） 说明：让学生体验到动手操作的乐趣，直观形象。 活动二 分组讨论：你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形吗？然后请代表展示自已的做法，并说明理由。 展示：用一张长方形纸片折一个正方形。如图， （1）折叠长方形，使点A 落在边DC 的点E 处，得折痕DF ； （2）沿EF 折叠得四边形AFED 。 你能证明四边形AFED 是正方形吗？ 学生证明：∵把长方形纸片ABCD 折叠，∴DE=DA ，∠DEF=∠A ∵四边形ABCD 为矩形，∴∠A=∠ADC=∠DEF=900 B A B C H H(D) F(C)
数学北师大版五年级下册《折纸》教学设计
折纸 1、教学内容：小学数学北师大版五年级下第一单元《折纸——异分母分数加减》。 2、教材分析 五年级学生拥有自己的独立思考水平和认知系统。当他们遇到一个新的待解决的问题情境时，他们会自觉而主动地从自己已有的知识架构和认知经验中摸索、收集、调动处理问题的方法和策略。在三年级下学期时，学生已经学习了简单的同分母分数加减法，在本册教材中，学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，这些知识为学习异分母分数的加减法打下了良好的基础。与整数加减法相比，分数加减法是一种较为抽象的运算，学生在理解运算的意义掌握运算的方法的过程中会遇到不少困难。为了帮助学生克服这些困难，教材上安排了“折纸”活动，通过折纸，提出两个小朋友所用材料是几分之几的问题。随后，教材又安排了一组对两部分进行拼图的活动，使学生清晰地看到两部分是如何拼合起来的，从而借助直观形象更好地帮助学生理解异分母加减法的意义。 3、学情分析 在学习本节内容之前，学生对于同分母分数加减法算理已有了初步的认识，但由于分数加减法的计算方法对于学生来说理解起来还是很有困难的。他们需要借助更多的直观形象才能更好地理解分数加减法的意义及计算方法。 4、教学目标
（1）知识与技能（包括核心素养）：让学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加减法。（2）过程与方法: 通过学生的自主探索，渗透转化的思想，学会把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法。 （3）情感态度与价值观：培养学生良好的动手习惯，学会与人合作增加小组间的合作意识。 5、教学重点、难点 教学重点：能正确计算异分母分数加减法。 教学难点：理解异分母分数加减法的算理。 6、教学方法（体现出个性化的教学）：借助直观形象更好地帮助学生理解异分母加减法的意义。 7、媒体资源： PPT课件、同样大的长方形纸片若干张 8、教学过程 教学环节教师活动学生行为设计意图 创设情境1、谈话激趣：玩过折纸吗？ 今天这节课我们就一起来 研究《折纸》中的数学(板 书课题) 2、折一折，涂一涂 同学们，如果现在要计算任 意两张纸中的涂色部分合 起来是多少，你可以列出哪 些算式呢？生折纸涂色 生汇报折纸与 涂色情况及表 示的分数是多 少 学生列式 要从教学目标 分解和信息技 术的应用两方 面
蝎子折叠方法等各种折纸方法图解大全 绝对经典
蝎子折叠方法等各种折纸方法图解大全 黄色的小蝎子 原本很可怕的毒蝎子，通过折纸的转换，好像也没有那么的让人害怕了。做法有一点点复杂，不过慢慢的跟着折，多做几次，应该也能顺利的完成。
竖起耳朵的小白兔 兔子眼睛的颜色与它们的皮毛颜色有关系，黑兔子的眼睛是黑色的，灰兔子的眼睛是灰色的，白兔子的眼睛是透明的。那为什么我们看到小白兔的眼睛是红色的呢？ 兔子的眼睛有红色,蓝色,茶色等各种颜色,也有的兔子左右两只眼睛的颜色不一样.或许因为兔子是夜行动物,所以它的眼睛能聚很多光,即使在微暗处也能看到东西.另外,由于兔子的眼睛长在脸的两侧,因此它的视野宽阔,对自己周围的东西看得很清楚,有人说兔子连自己的脊梁都能看到.不过,它不能辨别立体的东西,对近在眼前的东西也看不清楚。小白兔身体里不含色素，它的眼睛是无色的，我们看到的红色是血液的颜色，并不是眼球的颜色，所以它的眼睛自然就是红色的了。
鹈鹕-Pelican 鹈鹕是一种大型的游禽，属鹈形目鹈鹕科，又叫塘鹅。在世界上共有8种，大多分布在欧洲、亚洲、非洲等地。我国的鹈鹕共有2种，分别为：斑嘴鹈鹕和白鹈鹕。斑嘴鹈鹕，鸟如其名，在它的嘴上布满了蓝色的斑点，头上被覆粉红色的羽冠，上身为灰褐色，下身为白色。而白鹈鹕主要分布在我国新疆、福建一带，它们通体为雪白色。二者均为我国的二级保护动物。 鹈鹕，让人一眼就能认出它们的是嘴下面的那个大皮囊。鹈鹕的嘴长30多厘米，大皮囊是下嘴壳与皮肤相连接形成的，可以自由伸缩，是它们存储食物的地方。鹈鹕和鸬鹚一样也是也是捕鱼能手。它的身长150厘米左右，全身长有密而短的羽毛，羽毛为桃红色褐鹈鹕(Pelecanus occidentalis)或浅灰褐色。在它那短小的尾羽跟部有个黄色的油脂腺，能够分泌大量的油脂，闲暇时它们经常用嘴在全身的羽毛上涂抹这种特殊的“化妆品”，使羽毛变得光滑柔软，游泳时滴水不沾。
数学人教版八年级下册数学活动课——折纸
《第18章平行四边形数学活动》教学设计 香河县第十一中学常英丽 一．设计理念 本节课学生通过参与四边形数学活动，获得关于数量关系和空间形式的直接经验和即时信息，扩大知识视野，培养独立创新和实践应用能力，增强对数学的兴趣爱好，发展个性特长、陶冶情操品质，既生动又丰富，锻炼了学生的动手能力，让学生真正成为活动的主人。对培养和发展学生学习数学的兴趣、应用数学的能力和创新精神有极大的帮助，从而全面提高学生素质。 二．学情分析 教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已具备了四边形的相关知识，本节活动课安排在本章最后，是围绕本章的基础知识和基本技能展开的，学生亲自动手实践，自主探索，观察分析，猜想证明，完成从感性到理性的知识发生、发展的认知过程，运用所学的知识，解决问题，突现应用意识。教师适当引导，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法获得广泛的数学活动经验。 三．知识分析 四边形数学活动是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数
学》八年级下册《四边形》章后安排的两个数学活动，都是围绕特殊四边形展开的，第一个活动是折纸做30度、60度、15度的角，利用矩形折出30度角的方法，利用折的过程得到全等三角形，再用30度的角和15度、60度角的关系得到这些角，这个活动既有动手操作，有一定的趣味性，还可以复习矩形的性质、三角形全等、直角三角形的知识等；第二个活动是介绍黄金矩形概念，还介绍了一个折纸得出黄金矩形的方法，通过学习让学生了解黄金矩形知识和应用。 四．学习目标 1. 知识与技能 理解黄金矩形的概念。 2. 过程与方法 通过探究进一步培养和提高学生的动手操作能力，提高学生观察、分析能力和空间思维能力，发展学生空间观念。培养学生独立分析问题、解决问题的能力以及研究能力和创新意识。 3. 情感态度与价值观 培养学生的探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性，体验数学活动的探索性和创造性，发展学生的审美观念。 4.教学重点 两个活动结论的证明
北师大版五年级数学下册《折纸》教学设计
折纸 一、教学目标 1、通过直观的折纸操作活动，理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数的加减法 2、引导学生利用学生自主折纸得到的算式，经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。 3、通过折一折，画一画、说一说，算一算等活动激发学生学习数学的兴趣，并让学生在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。 二、教学重、难点 1、重点：通过折纸探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。 2、难点：利用折一折，画一画、说一说，算一算等活动理解先通分，再加减的算理。 三、教学设计 （一）动手操作，明确目标 1．谈话导入，开门见山板书课题：异分母分数加减法 出示学习目标，生齐读 （1）探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。能正确计算异分母分数的加减法。
（2）通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。 师：听说咱们班的同学个个都是折纸高手，这节课老师就要和大家一起来通过折纸研究解决解决异分母分数加减法的相关知识，有信心吗？ 2．请看要求 ①折一折：平均折出你喜欢的份数。②画一画：用斜线画上你想画的份数。 ③说一说：画斜线部分是正方形纸片的几分之几？ 3．动手操作 师：老师已经给每位同学都准备了两张大小一样的正方形纸张，请你拿出其中的一张按照要求动手操作。开始。（学生明确要求后，进行折纸、涂色、交流等活动，教师巡视指导。） 4．学生汇报展示。 师：谁能说一说自己是怎么折的，涂色部分是这张正方形纸片的几分之几？ （学生汇报，老师将学生的折纸和涂色情况贴在黑板上并在纸旁板书相应的分数） 5．提出问题，明确目标 师：同学们，如果现在要把黑板上两张纸中的涂色部分加起来你可以列出哪些加法算式？（学生口述算式，教师分别将学生提出的算式书写在黑板上。）想一想你能把这些算式分成几类？你是根据什么分的？（同分母、异分母）（教师根据学生的回答，将黑板上的算式进行整理。）
各种折纸方法图解大全-幼儿园大班教学用
各种折纸方法图解大全（绝对经典）竖起耳朵的小白兔
鹈鹕-Pelican 鹈鹕是一种大型的游禽，属鹈形目鹈鹕科，又叫塘鹅。在世界上共有8种，大多分布在欧洲、亚洲、非洲等地。我国的鹈鹕共有2种，分别为：斑嘴鹈鹕和白鹈鹕。斑嘴鹈鹕，鸟
如其名，在它的嘴上布满了蓝色的斑点，头上被覆粉红色的羽冠，上身为灰褐色，下身为白色。而白鹈鹕主要分布在我国新疆、福建一带，它们通体为雪白色。二者均为我国的二级保护动物。 鹈鹕，让人一眼就能认出它们的是嘴下面的那个大皮囊。鹈鹕的嘴长30多厘米，大皮囊是下嘴壳与皮肤相连接形成的，可以自由伸缩，是它们存储食物的地方。鹈鹕和鸬鹚一样也是也是捕鱼能手。它的身长150厘米左右，全身长有密而短的羽毛，羽毛为桃红色褐鹈鹕(Pelecanus occidentalis)或浅灰褐色。在它那短小的尾羽跟部有个黄色的油脂腺，能够分泌大量的油脂，闲暇时它们经常用嘴在全身的羽毛上涂抹这种特殊的“化妆品”，使羽毛变得光滑柔软，游泳时滴水不沾。
鼹鼠 鼹鼠的拉丁文学名就是“掘土”的意思。它的身体完全适应地下的生活方式，前脚大而向外翻，并配备有力的爪子，像两只铲子；他的头紧接肩膀，看起来像没有脖子，整个骨架矮而扁，跟掘土机很相似。它的尾小而有力，耳朵没有外廓，身上生有密短柔滑的黑褐色绒毛，
毛尖不固定朝某个方向。这些特点都非常适合它在狭长的隧道自由地奔来奔去。隧道四通八达，里面潮湿，很容易孳生蚯蚓、蜗牛等虫类，便于它经常在地下“餐厅”进餐。鼹鼠成年后，眼睛深陷在皮肤下面，视力完全退化，再加上经常不见天日，很不习惯阳光照射，一旦长时间接触阳光，中枢神经就会混乱，各器官失调，以致于死亡。 “鼹鼠”一词在捷克文里拼作"krtek"，在英文中是"mole"。由于鼹鼠善于打洞，现在这个词在媒体报道中已经成了“间谍”的代名词，所以如果你听到说某某国家情报局安全部抓到一只"鼹鼠"可不要真以为他们是抓到了一只打洞的小老鼠。
《探究折纸中的数学》优质课比赛教案
探究折纸中的数学 教学目标 （1）通过折纸理解垂直和平行的定义和相关性质；体会折纸中的数学思想，从数学的角度运用所学知识 和方法寻求解决问题的策略。培养学生分析问题、解决问题的能力。 （2）通过折纸理解等腰三角形和等边三角形的相关性质。 （3）体会和理解等量（等角、等边、全等）产生的具体操作办法和依据。 教学重点：通过折纸巩固中点的定义、角平分线定义以及垂直和平行的定义和相关性质；掌握折纸的基本方法，并通过折等腰和等边三角形体会和理解等量（等角、等边、全等）产生的具体操作办法和依据。 教学难点：正确地分析折纸所蕴含着的数学信息 教学方法：引导法、讨论法、操作探索法。 教具：多媒体计算机、投影、课件教学过程设计：一、引课 用多媒体打出折纸作品的图片供学生欣赏，激发学生的兴趣。然后让学生展示他们自己提前作的折纸作品。并让学生谈一下自己在折纸过程中的体会和认识。教师说明折纸跟数学有很大的联系。
二、正课：（分版块）（学生折纸折出后由学生上台演示充当一个小老师或展示自己的折纸作品充分发挥学生学习的主体地位，增强学生学习数学的兴趣与成就感。） （一）、复习与折纸有关系的旧知识：中点的定义. 怎样用折纸的办法得到一条线断的中点。 （二）、复习与折纸有关系的旧知识：角平分线定义。 1、怎样用折纸的办法得到一个角的角平分线？ （三）、复习与垂直有关系的旧知识：垂直定义与垂直性质。 （1）取一张纸任意对折，将第一次对折的折痕再对折，展开纸张，你能找出其中的直角吗？ （2）除了（1）中的方法，你还有其他方法折出直角吗？与同伴进行交流。 折直角的方法很多，比如将纸片的一边同时向内翻折并对齐，也可以得到直角，这里应让学生尽可能多的找出或讨论出折叠的方法，对折纸的数学意义有充分的了解。 可以按下列方法折纸，然后回答问题：
手工折纸图解大全——动物篇
竖起耳朵的小白兔 兔子眼睛的颜色与它们的皮毛颜色有关系，黑兔子的眼睛是黑色的，灰兔子的眼睛是灰色的，白兔子的眼睛是透明的。那为什么我们看到小白兔的眼睛是红色的呢？这是因为白兔眼睛里的血丝（毛细血管）反射了外界光线，透明的眼睛就显出红色。 兔子的眼睛有红色,蓝色,茶色等各种颜色,也有的兔子左右两只眼睛的颜色不一样.或许因为兔子是夜行动物,所以它的眼睛能聚很多光,即使在微暗处也能看到东西.另外,由于兔子的眼睛长在脸的两侧,因此它的视野宽阔,对自己周围的东西看得很清楚,有人说兔子连自己的脊梁都能看到.不过,它不能辨别立体的东西,对近在眼前的东西也看不清楚。灰兔子的眼睛是灰色的。小兔是有各种颜色的，它们的眼睛也是有不一样颜色的。那是因为它们身体里有一种叫色素的东西。含有灰色素的小兔，毛和眼睛就是灰色的；含黑色素的小兔，毛和眼睛是黑的。小白兔身体里不含色素，它的眼睛是无色的，我们看到的红色是血液的颜色，并不是眼球的颜色，所以它的眼睛自然就是红色的了。兔子的牙齿有28颗。 一些人还会根据人的长相或者习惯或其它原因给人起外号叫兔子。你的身边有没有叫“兔子”的朋友啊？呵呵 例如： 1.家庭教师hitman reborn的男主角泽田纲吉（性格方面） 2.中国女排队员薛明 3.SuperJunior成员李晟敏
鹈鹕-Pelican 鹈鹕是一种大型的游禽，属鹈形目鹈鹕科，又叫塘鹅。在世界上共有8种，大多分布在欧洲、亚洲、非洲等地。我国的鹈鹕共有2种，分别为：斑嘴鹈鹕和白鹈鹕。斑嘴鹈鹕，鸟如其名，在它的嘴上布满了蓝色的斑点，头上被覆粉红色的羽冠，上身为灰褐色，下身为白色。而白鹈鹕主要分布在我国新疆、福建一带，它们通体为雪白色。二者均为我国的二级保护动物。 鹈鹕，让人一眼就能认出它们的是嘴下面的那个大皮囊。鹈鹕的嘴长30多厘米，大皮囊是下嘴壳与皮肤相连接形成的，可以自由伸缩，是它们存储食物的地方。鹈鹕和鸬鹚一样也是也是捕鱼能手。它的身长150厘米左右，全身长有密而短的羽毛，羽毛为桃红色褐鹈鹕(Pelecanus occidentalis)或浅灰褐色。在它那短小的尾羽跟部有个黄色的油脂腺，能够分泌大 量的油脂，闲暇时它们经常用嘴在全身的羽毛上涂抹这种特殊的“化妆品”，使羽毛变得光滑柔软，游泳时滴水不沾。
数学活动课《折纸与证明》教学设计
教学案例：数学活动课《折纸与证明》 设计意图：新课程标准对过程性目标有明确的定位：“过程本身就是一个课程目 标，即首先必须让学生在数学学习活动中去经历探究物体与图形的形状的大小、位置关系变换等过程；经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策及自我评价的过程；经历观察、猜想、证明等数学活动过程…”。而折纸问题具有可操作性和趣味性，可帮助学生建构三角形、四边形、全等形等方面的知识，有助于培养学生的动手能力和空间观念。学生经历了操作、证明的过程，会进一步激发其对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感知合情推理和演绎推理相辅相成的关系，同时经历了克服困难和取得成功的过程，更能增进应用数学的自信心。 内容：苏科版教材《九年级上册》第一章《图形与证明》中的数学活动《折纸与证明》 教学过程设计 活动过程： 同学们一定会用纸片折叠小船、小猴等，其实你还会解释折纸过程中的每一个操作活动的合理性，因为你学会了证明。下面请同学们展示自已最拿手的折纸作品。 请几个折得好的学生展示自已的作品。
A F B C E D 二、操作探究： 活动一 如图示，将矩形纸片ABCD 沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上；叠完后，剪一个直径在BC 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ） 说明：让学生体验到动手操作的乐趣，直观形象。 活动二 分组讨论：你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形 吗？然后请代表展示自已的做法，并说明理由。 展示：用一张长方形纸片折一个正方形。如图， （1）折叠长方形，使点A 落在边DC 的点E 处，得折痕DF ； （2）沿EF 折叠得四边形AFED 。 你能证明四边形AFED 是正方形吗？ 学生证明：∵把长方形纸片ABCD 折叠，∴DE=DA ，∠DEF=∠A ∵四边形ABCD 为矩形，∴∠A=∠ADC=∠DEF=900 ∴四边形AFDE 是正方形。（邻边相等的矩形是正方形） 讨论：：对于任一矩形，依上述方法是否一定能折出一个等边三角形？ 活动三 用活动二中得到的正方形纸片你能折出等边三角形吗？（各组讨论） （这个问题学生感到困难，在教师指导下，学生动手操作完成。） （1） 把正方形纸片ABCD 对折后再打开，折痕为EF ； （2） 将点A 翻折到EF 上的点A 1处，且使折痕过点B ； （3） 沿A 1C 折叠，得△A 1BC. 它是什么图形？ （学生对这一问题较感兴趣，拿着长方形纸片在回顾折法，折好后纷纷度量折叠、剪裁得到的纸片，验证他们得到的是否是等边三角形。） 以小组为单位讨论如何证明操作的合理性，并让学生板演证明过程。然后师生一起点评并完善证明过程。 证明：∵把正方形纸片ABCD 对折，折痕为EF ， B D C A B C H(D) F(C)
折纸活动计划
折纸活动计划 本课是一节综合练习课，主要是以折纸为主，另外用剪、撕、贴，画等多种形式进行制作小动物的练习。以启发帮助学生抓住动物特点和形体比例折出动物成为本课的要点。折出小动物之后，可以采用多种方法（剪、撕、贴，画等方法进行完善，利用多种材料进行添加。）没有教材，难度很大，但留给学生的想象力和表现空间很大。另外可以培养学生之间的合作和互助精神。 教学内容分析： 折纸是起源于中国的一门民间艺术，如今已风靡全球，并深受人们的喜爱，通过对本课的学习与了解，使学生了解和掌握折纸这种利用纸张装饰制作的特点及其特有的工艺和手工制作技艺，达到表现美、创造美、应用美，不仅愉悦自己身心，更具使环境和社会更加美好、和谐的目的。 学情分析： 折纸对于每个孩子来说都不陌生，从小到大同学们玩过折纸游戏，如纸飞机、纸船等，也掌握了一些简单的折纸技法，本课在学生具备了一定的折纸技法基础上，进行折叠纸的尝试练习，让学生对折纸造型有一个全新的认识。 教学目的： 1 、掌握折纸的基本方法，并能运用此方法制作出自己喜爱的动物形象。
2 、学会把握动物的特点和比例结构进行制作。 3 、能基本运用剪、撕、贴，画等方法进行完善，利用多种材料进行添加。 4 、培养学生合作互助的精神。 5 、培养学生保护动物的意识和热情。 教学重点： 1 、让学生基本了解动物的外形特点和比例关系。 2 、学会利用多种材料和方法进行制作和添加。 教学用具：动物娃娃、范画、课件、折纸作品、各色蜡光纸、音乐带、水彩笔、黄色塑板、双面胶，若干树叶和花布头等。 课时安排：每周二、四。每项内容2课时 认识折纸符号和基本折法 教学目标： 1．学生初步了解纸的造型艺术与折纸工艺。 ．认识折纸符号，学会折纸的方法与步骤。2． 3．培养学生的动手能力、审美能力，合作意识和环保意识。 教学重难点： 重点：折纸基本方法和步骤的掌握。 难点：运用折纸方法折出各种形状。 教学方法：引导法讨论法比较法讲授法。 教学准备：教具：实物投影,课件,各种示范作品。 学具：各色彩纸、剪刀、胶棒。
折纸中的数学教学设计
折纸中的数学 一、学情分析：对于我们学校生源的实际情况，就矩形折叠问题的深入学习是比较困难的，而本班的学生兴趣爱好比较广泛，虽然他们学习数学的时间和精力有限，但是比较愿意参加数学活动。学生们的心理素质稍显薄弱，学习数学思维的深度和广度会有所欠缺，但是学习积极性还是有的。阅读与操作问题一直是学生的薄弱环节，学生们遇到问题总是读不懂、不想做、问什么？基于这种情况，在学习了勾股定理、平行四边形、矩形的相关知识后，又结合中考中的折叠题型，设计了本节课。通过本节课中实际的操作，希望学生经历叙述折叠过程、 二、教学目标 1、通过折、画、找、证、算几个步骤，理解对三角形或者矩形折叠中 数学问题的解题思路； 2、学会在操作中观察、分析图形，从中确定线段、角之间的数量关系，并结勾股定理利 用方程思想解决相关计算问题； 3、在具体的实际操作折叠过程中，理解折叠的本质，在解决问题中 培养严谨的数学思维习惯。 三、教学重点 掌握折叠图形中的全等关系，明确折痕的作用。 四、教学难点 挖掘折叠图形中的几何性质，将其中的基本数量关系转化为方程来 求解。 五、课前准备 为了调动学生对学习的兴趣，让学生们提前做了一个折纸，并在折 纸中体会图形的轴对称性 六、教学过程
教学环节例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ A=30°，BC=2，将BC向CA方向折过去，使点B 落在点E处，折痕为CD。 （1）找出图中的相等的线段； （2）求线段DE的长。 2、变式1、如图，∠C=90°，将一个直角三角形纸片沿着DE折叠，使得点B落在A处。 （1）请找出图中相等的线段； （2）找出图中特殊的几何图形； （3）若AC=6，BC=8，求CD的长。 例2、如图，折叠矩形纸片ABCD，使得点B落在边DC的F处，若 AD=8，AB=10，求EF的长。
名称趣味折纸
名称：趣味折纸 单位：江海第一小学
1、小手枪 活动目的：培养学生的识图能力，学会折手枪。在每人折一只手枪的基础上，小组美化与组合成火车或虫子等，培养学生的群体协作能力与创造能力。 活动要求：手枪折得准确、挺刮，同学间合作和谐，手枪组合有新意。 活动时间：一课时 活动过程： 一、范作欣赏 教师出示一只纸折成的手枪 提问：你认识什么枪？ 教师：今天，我们要折手枪（揭示课题） 二、教师出示手枪折叠的过程图 1学生尝试：边看过程图，边自己试着折一折，以发现自己不会折的步骤。 2教师示范，学生仔细观察 3教师在示范的过程中，注意学生的反映，问：这一步有没有不会折的？ 4手枪折叠的最后一步较复杂，教师重点教。 环节设计意图：通过学生示自学与尝试、教师示范，让学生基本了解折纸盒。 三、学生折叠手枪，教师巡回指导 出示作业要求：手枪折得准确、挺刮 对折出好作品的学生及时的表扬并进行作品的展示 第一遍折得不够熟练的学生，可以进行第二次折手枪。 会折的学生教一教不会折的学生。 环节设计意图：通过师生的互动，让学生把握折叠的方法，解决学生折叠过程中出现的困难，学会折叠手枪。 四、作业展评 每个学生出示折叠好的手枪。 评一评：谁折的作品准确、挺刮？ 作品展示 2、、折纸风车 活动目标： 知识与技能：锻炼学生的观察力；培养学生的动手操作能力。 过程与方法：能看懂简单的实物步骤图，享受折纸的乐趣。 情感与态度：加深对风车的认识。 活动重点：能看懂简单的实物步骤图 活动难点：享受折纸的乐趣 活动过程： 一、学生观察图片内容
1、出示小风车“比比”手偶，它给学生带来了它们家的全家福，出示一幅完整的全家福，让学生仔细观察，看上面都有谁？它们的样子？（重点耳朵耷着）与“比比”进行对比（引出是用纸折的贴上的）。 二、说观点（会发生什么样的事情？他们在干什么？……） 2、出示一幅不完整的全家福，告诉学生这张照片上没有“比比”的哥哥、姐姐，他们不高兴了，请学生帮忙想办法，让他们高兴起来（引发学生折纸的兴趣）。 3、出示折纸步骤图，让学生仔细观察每一步，不明白的进行简单讲解（要提到“倒三角形”）。 4、每人发一个折好的小风车头自己探索发现，再对照步骤图自己折风车头。 5、折完风车头，再提议让孩子把风车的眼睛、鼻子、嘴巴画上。 6、用浆糊把风车头贴到全家福上。 三、学生看图示进行折纸——小风车头。 在学生折纸过程中，教师巡回观察，对学生进行个别指导，帮助学生折小风车头。 四、活动评价 学生能在实物步骤图的引导下，折出完整的风车头。 知道风车的外形特征，拿着折好的风车头，说出风车外形。 五、步骤 3、糖果盒 活动目的：培养学生的识图能力，学会折手枪。在每人折一只手枪的基础上，小组美化与组合成火车或虫子等，培养学生的群体协作能力与创造能力。 活动要求：手枪折得准确、挺刮，同学间合作和谐，手枪组合有新意。 活动时间：二课时 第一课时 活动过程： 一、范作欣赏
北师大版五年级数学下册折纸教学设计
第一单元分数加减法 第一课折纸教学设计 一、教学目标 1、通过直观的折纸操作活动，理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数的加减法 2、引导学生利用学生自主折纸得到的算式，经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。 3、通过折一折，画一画、说一说，算一算等活动激发学生学习数学的兴趣，并让学生在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。 二、教学重、难点 1、重点：通过折纸探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。 2、难点：利用折一折，画一画、说一说，算一算等活动理解先通分，再加减的算理。 三、教材分析 异分母分数加减法是五年级上册第四单元的一个学习内容。在这个内容之前，学生已掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分数小数互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理，其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减法混合运算的基础，同时又是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。 四、学情分析 对学生而言，作为构成计算法则的两个重要部分——通分和分数单位相同可以直接相加减都已学过，在这节课，无非是引导学生想到“化异为同”，把异分母分数转化为同分母分数来沟通新旧知识，好在学生已从“异分母分数大小比较”里学会了这一招“化异为同”所以在这节课里要求学生再用“化异为同”来解决问题并不难。 五、设计思路 通过折纸形象地让学生经历通分的全过程，用学生的动手活动代替枯燥的讲解，理解分数单位相同才能直接相加减的道理，体会通分的必要性。用开放性的学习素材培养学生的自主创新精神。 六、教学资源 课本插图，多媒体课件，师生共同准备若干大小相同的纸片。
北师大版五年级下册数学教案折纸
折纸 教学内容：折纸（教材第2～3页） 教学目标： 1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。 2、体会数学知识之间的内在联系。 教学方法： 小组合作交流法、主动探究法、讲授法 教学重点： 1、异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。 教学难点： 1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。 教学准备: 长方形白纸、课件 教学过程： 一、出示情境图，提出问题。 1、他俩一共用着这张纸的几分之几？ 两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。笑笑首先在纸上画出了这张纸的1/2，淘气继续画出这张纸的1/4。 列式表示为：
二、启发思考 1、引导学生观察黑板上的算式，提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可以解出这个分数。学生回答道，不行的因为我们以前学过的是分母相同的分数的加减，这个分数的分母一个是2一个是4不相同。 2、讨论具体的计算方法。 3、汇报讲解，同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。 4、进一步小结。只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。 三、拓展思考 1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？ 笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4，所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几应该用减法计算。 利用上面的方法继续解题。 四、小结 通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。 五、练一练
六、作业 课本P3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8 七、板书设计： 折纸 分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可以相加减了。
教学案例：数学活动课《折纸与证明》
A F B C E D 数学活动课 《折纸与证明》 活动目标： 1、通过折纸活动，使学生经历动手操作的过程，体会数学与生活的联系； 2、进一步激发学生对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系。 3、进一步发展合乎逻辑的思考和有条理表达的能力。 4、培养学生的合作交流的精神。 活动重点：探究研究问题的方法，如操作、猜想、证明等。 活动难点：说明操作活动合理性的证明过程。 活动用具：长方形纸片若干、剪刀，刻度尺、量角器。 设计意图：新课程标准对过程性目标有明确的定位：“过程本身就是一个课程目标，即首先必须让学生在数学学习活动中去经历探究物体与图形的形状的大小、位置关系变换等过程；经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策及自我评价的过程；经历观察、猜想、证明等数学活动过程…”。而折纸问题具有可操作性和趣味性，可帮助学生建构三角形、四边形、全等形等方面的知识，有助于培养学生的动手能力和空间观念。学生经历了操作、证明的过程，会进一步激发其对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感知合情推理和演绎推理相辅相成的关系，同时经历了克服困难和取得成功的过程，更能增进应用数学的自信心。 活动过程： 一、创设情境： 同学们一定会用纸片折叠小船、小猴等，其实你还会解释折纸过程中的每一个操作活动的合理性，因为你学会了证明。下面请同学们展示自已最拿手的折纸作品。 请几个折得好的学生展示自已的作品。 二、操作探究： 活动一 如图示，将矩形纸片ABCD 沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上；叠完后，剪一个直径在BC 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ） 说明：让学生体验到动手操作的乐趣，直观形象。 活动二 分组讨论：你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形吗？然后请代表展示自已的做法，并说明理由。 展示：用一张长方形纸片折一个正方形。如图， （1）折叠长方形，使点A 落在边DC 的点E 处，得折痕DF ； （2）沿EF 折叠得四边形AFED 。 你能证明四边形AFED 是正方形吗？ 学生证明：∵把长方形纸片ABCD 折叠，∴DE=DA ，∠DEF=∠A ∵四边形ABCD 为矩形，∴∠A=∠ADC=∠DEF=900 B A B C H(D) F(C)
数学活动 折纸与证明
数学活动折纸与证明 设计意图： 《折纸与证明》是苏科版初中数学教材的一个数学活动．本课时主要内容是让学生探索折纸图形中边角及图形的一些关系，培养学生用数学的知识解决实际生活中相关的数学问题的能力． 本节课通过几个折纸活动，遵循由简单到复杂的顺序展开，让学生在活动中发展动手实践能力和空间想象能力及逻辑推理能力，最后通过几个练习加以巩固和提高．在课堂教学中，采用“小组合作探究”的模式展开，组织学生在小组内合作探究，阐述观念，揭示原理，发展合作意识． 教学设计：
活动2 折角的平分线 活动3 用矩形纸折正方形 说明右图为什么是个正方形？ 活动4用正方形纸折等边三角形，使其边长等于正方形的边长． （1）把正方形纸片ABCD对折后再打开，折痕为EF； （2）将点A翻折到EF上的点A′处，且使折痕过点B； （3）沿A′C折叠，得△A′BC．它是什么图形？ 讨论：对于任一矩形，依上述方法是否一定能折出一个等边三角形？ 活动5 用长为8cm，宽为6cm的矩形纸折菱形并计算其面积． 方法1：矩形上下、左右分别对折一次，再 沿对角线折，展开即可得菱形； 方法2：先折出矩形的对角线，再折出对角线的垂直平分线，即可得菱形四个顶点，从而折出菱形； 方法3：把矩形沿对角线折叠后再沿BE、DE 折一下，即可得菱形．引入课题 活动1和2教师采 用提问的形式，让学 生自己获得解决问 题的办法． 巡视指导 引导学生思考：为什 么右图是正方形？ 适当点拨 以小组为单位讨论 思考片刻后举手发 言． 拿出事先准备好的 纸，动手实践操作 活动1、2、3 用学过的知识进行 推理论证 小组讨论 学生对第3问的为 什么较感兴趣，拿 着纸片在回顾折 法，折好后纷纷度 C E D A
折纸中的数学课程纲要与教案
《折纸中的数学》课程纲要
《过点对折》教学方案 学与教活动设 过点对折 一：折一折 操作1：在长方形ABCD的边AB上取一点G，过点G将AB自身重合对 折，折痕为GH，如图一所示 操作2：在长方形ABCD的边BC上取一点F，将AD自身重合对折，且 让折痕通过点F，如图二所示 如图一如图二 设计意图：通过动手操作，让孩子得出直观感受，过直线上一点，可以将 该直线自身重合对折，且只有一条折痕。然后老师通过引导让孩子总结折纸的 基本公理：过直线上或外一点可以将该直线j自身重合对折且只有一条折痕。 让孩子体验发现的过程，并体会成功的快乐，为这节课后续过点折垂线做好准 备。 二：想一想 如图一的折痕GH与AB有怎样的位置关系？ 如图二的折痕EF与AD有怎样的位置关系？ 想一想如何过直线上（外）一点做已知直线的垂线？动手试一试。 设计意图：通过观察发现，过直线上一点，通过将该直线与自身重合对折， 发现所得折痕与该直线垂直。让孩子初步感受，过直线上一点有且只有一条直 线与已知直线垂直；同时初步让孩子掌握如何过直线外一点折已知直线的垂 线。进而得出垂线的基本性质：过直线上（或外）一点将该直线自身重合对折， 所得折痕与该直线垂着 动手操作初步 感受过直线上 一点有且只有 一条直线与已 知直线垂直， 本节课的开展 做好准备。
三、做一做 （1）折锐角三角形的垂心，过三角形三个顶点折对边的垂线，你发现了什么？并总结结论。 （2）折钝角三角形的垂心，过三角形三个顶点折对边的垂线，你发现了什么？并总结结论。 （3）折直角三角形的垂心，过三角形三个顶点折对边的垂线，你发现了什么？并总结结论。 （4）小组合作归纳结论并进行展示。 设计意图：学生在问题的提示下通过动手操作，观察折痕，发现并总结结论：三角形三条高线交于一点，锐角三角形的垂心在三角形内部、钝角三角形垂心在三角形外部、直角三角形在直角顶点处。通过动手操作，观察总结使得孩子动手操作能力，观察分析问题的能力，和口语表达能力都得到提升。 四、小结复习 老师提问：这节课你都有哪些收获？学习了哪些定理和结论，你能一一用折纸来说明吗？ 设计意图：通过最后总结，让孩子对所学知识进行梳理，培养孩子归纳问题总结问题的能力 五、探索作业 折三角形的垂心课下进行整理，并把折叠过程和发现的结论讲解并演示给班级中的其他同学。 设计意图：希望学生回去认真回顾本节课的内容，并把学到的东西分享给其他没有学习过的同学，让孩子体会到学习的快乐和分享的喜悦。操作、观察、思考、总结、小组合作一系列方式让孩子感受折纸的魅力，同对发现的结论进行归纳，会通过折纸也可以发现数学结论。 所提供的教学方案模板为一般样式，在诸要素齐全的情况下，可根据自己的教学实际、构想适当创造、加工。
数学活动折纸与证明 (2)
数学活动 折纸与证明 【学习重、难点】 重点：经历操作、证明的过程，探究解决折纸问题的方法并会解决折纸问题 难点：探究解决折纸问题的思路 学习过程： 活动一： (1) 用一张长方形纸片折正方形，并探究操作的合理性。 E B D C (2) 用一张长方形纸片折等腰三角形，并探究操作的合理性。 活动二：（1）用一张正方形纸片折矩形。 （2）用一张正方形纸片折等腰三角形，并探究操作的合理性。 A B E C D F G C ' D '
（3）用一张正方形纸片折等边三角形，并探究操作的合理性。 活动三： (1)用一张等边三角形纸片折菱形，并探究操作的合理性。 (2)用一张等腰三角形纸片折菱形，并探究操作的合理性。 )观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到AEF △（如图②）．再分别沿DE 、DF 折叠展平纸片后得四边形AEDF （如图③）。试判断四边形AEDF 是什么四边形？，并证明你的结论。 活动四： 用两张长方形纸条纸片拼菱形，并探究操作的合理性。 活动四： 用一张长方形纸片折正五边形，并探究操作的合理性。 折叠问题方法归纳： 1、如图，将ABC △中，AB ＞AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边上，记作A ′.则下 列说法正确的是 ( ) (A) DE 垂直平分线段A A ′ (B) AD=AE (C) A A ′垂直平分线段DE (D) A A ′平分∠BAC 2、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC 、BD 为折痕，折叠后B E B A ''与与在同一条直线上，则∠CBD 的度数 （ ） A. 大于90° B.等于90° C. 小于90° D.不能确定 N F E A B C A 'E ' A C D B 图 A C D B 图 F E A C D B 图 F E