数据结构习题3(数组)
一、选择题
1. 将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1‥298]中，A中元素A6665（即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（）。供选择的答案：
A. 198
B. 195
C. 197
2. 二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中（）内的正确答案。（1）存放A至少需要（E）个字节；
（2）A的第8列和第5行共占（B）个字节；
（3）若A按行存放，元素A[8，5]的起始地址与A按列存放时的元素（ B ）的起始地址一致。
供选择的答案：
（1）A. 90 B. 180 C. 240 D. 270 E. 540
（2）A. 108 B. 114 C. 54 D. 60 E. 150
（3）A. A[8,5] B. A[3,10] C. A[5,8] D. A[0,9]
3. 设A是n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序存放在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，对上述任一元素aij(1≤i，j≤n，且i≤j)在B中的位置为( A )。
A. i(i-l)/2+j
B. j(j-l)/2+i
C. j(j-l)/2+i-1
D. i(i-l)/2+j-1
4. A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（B）。
A. i（i-1）/2+j
B. j（j-1）/2+i
C. i（j-i）/2+1
D. j（i-1）/2+1
5. 设二维数组A[1.. m，1..n]（即m行n列）按行存储在数组B[1.. m*n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为( A)。
A.（i-1）*n+j
B.（i-1）*n+j-1
C. i*（j-1）
D. j*m+i-1
6.有一个二维数组A，行下标的范围是0到8，列下标的范围是1到5，每个数组元素用相邻的4个字节存储。存储器按字节编址。假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0。
存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是（⑧）。若按行存储，则A[3,5]和A[5,3]的第一个字节的地址分别是（③）和（⑤）。若按列存储，则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址分别是（①）和（⑥）。供选择的答案：A～E：①28 ②44 ③76 ④92 ⑤108 ⑥116 ⑦132 ⑧176 ⑨184 ⑩188
7.有一个二维数组A，行下标的范围是1到6，列下标的范围是0到7，每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。那么，这个数组的体积是（（12））个字节。假设存储数组元素A[1,0]的第一个字节的地址是0，则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是（（11））。若按行存储，则A[2,4]的第一个字节的地址是（③）。若按列存储，则A[5,7]的第一个字节的地址是（⑨）。供选择的答案A～D：①12 ②66 ③72 ④96 ⑤114 ⑥120 ⑦156 ⑧234 ⑨276 ⑩282 （11）283 （12）288
8. 设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如下图所示）按行序存放在一维数组B[ 1, n(n-1)/2 ]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i≤j), 在一维数组B中下标k 的值是：(B)
Ａ．i(i-1)/2+j-1 Ｂ．i(i-1)/2+j Ｃ．i(i+1)/2+j-1 Ｄ．i(i+1)/2+j
二、填空题
1. 假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为 288 ；末尾元素A57的第一个字节地址为1282；若按行存储时，元素A14的第一个字节地址为1072 ；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址为1276 。
2.设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为6501、6502 。
3.三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的、和。
三、简答题
1. 已知二维数组Am,m采用按行优先顺序存放，每个元素占K个存储单元，并且第一个元素的存储地址为Loc(a11)，请写出求Loc(aij)的计算公式。如果采用列优先顺序存放呢？答：行优先：Loc(aij)=Loc(a11)+[(i-1)*m+j-1]*K;
列优先：Loc(aij)=Loc(a11)+[(j-1)*m+i-1]*K
经典数据结构面试题(含答案)
栈和队列的共同特点是__________________________ .栈通常采用的两种存储结构是______________________ .用链表表示线性表的优点是_______________________ 8.在单链表中，增加头结点的目的是___________________ 9.循环链表的主要优点是________________________- 12.线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是 __________________________ 13.树是结点的集合，它的根结点数目是_____________________ 14.在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为_______________ 15.具有3个结点的二叉树有（_____________________ 16.设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为____________________ 17.已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是 ____________________________ 18.已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为______________________ 19.若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是_______________________ 20.数据库保护分为：安全性控制、完整性控制、并发性控制和数据的恢复。 在计算机中，算法是指_______________________ 算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成_____________________ .算法的时间复杂度是指______________________ 5. 算法的空间复杂度是指__________________________ 6. 算法分析的目的是__________________________
数据结构模拟卷(含答案)经典习题培训讲学
数据结构模拟卷(含答案)经典习题
练习题 一、单项选择题 1. 若将数据结构形式定义为二元组(K，R)，其中K是数据元素的有限集合，则R是K上( ) A. 操作的有限集合 B. 映象的有限集合 C. 类型的有限集合 D. 关系的有限集合 2. 在长度为n的顺序表中删除第i个元素(1≤i≤n)时，元素移动的次数为( ) A. n-i+1 B. i C. i+1 D. n-i 3. 若不带头结点的单链表的指针为head，则该链表为空的判定条件是( ) A. head==NULL B. head->next==NULL C. head!=NULL D. head->next==head 4. 引起循环队列队头位置发生变化的操作是( ) A. 出队 B. 入队 C. 取队头元素 D. 取队尾元素 5. 若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不．可能出现的出栈序列是( ) A. 2，4，3，1，5，6 B. 3，2，4，1，6，5 C. 4，3，2，1，5，6 D. 2，3，5，1，6，4
6. 字符串通常采用的两种存储方式是( ) A. 散列存储和索引存储 B. 索引存储和链式存储 C. 顺序存储和链式存储 D. 散列存储和顺序存储 7. 数据结构是（） A．一种数据类型 B．数据的存储结构 C．一组性质相同的数据元素的集合 D．相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 8. 算法分析的目的是（） A．辨别数据结构的合理性 B．评价算法的效率 C．研究算法中输入与输出的关系 D．鉴别算法的可读性 9. 在线性表的下列运算中，不．改变数据元素之间结构关系的运算是 （） A．插入B．删除 C．排序D．定位10. 下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是( )
数据结构模拟卷(含答案)经典习题
练习题 一、单项选择题 1. 若将数据结构形式定义为二元组(K，R)，其中K是数据元素的有限集合，则R是K上( ) A. 操作的有限集合 B. 映象的有限集合 C. 类型的有限集合 D. 关系的有限集合 2. 在长度为n的顺序表中删除第i个元素(1≤i≤n)时，元素移动的次数为( ) A. n-i+1 B. i C. i+1 D. n-i 3. 若不带头结点的单链表的指针为head，则该链表为空的判定条件是( ) A. head==NULL B. head->next==NULL C. head!=NULL D. head->next==head 4. 引起循环队列队头位置发生变化的操作是( ) A. 出队 B. 入队 C. 取队头元素 D. 取队尾元素 5. 若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不．可能出现的出栈序列是( ) A. 2，4，3，1，5，6 B. 3，2，4，1，6，5 C. 4，3，2，1，5，6 D. 2，3，5，1，6，4 1
6. 字符串通常采用的两种存储方式是( ) A. 散列存储和索引存储 B. 索引存储和链式存储 C. 顺序存储和链式存储 D. 散列存储和顺序存储 7. 数据结构是（） A．一种数据类型 B．数据的存储结构 C．一组性质相同的数据元素的集合 D．相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 8. 算法分析的目的是（） A．辨别数据结构的合理性 B．评价算法的效率 C．研究算法中输入与输出的关系 D．鉴别算法的可读性 9. 在线性表的下列运算中，不．改变数据元素之间结构关系的运算是 （） A．插入B．删除 C．排序D．定位 10. 下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是( ) 2
经典数据结构上机题_答案解析
数据结构上机实验题目 实验一线性表的顺序存储结构 实验学时 2学时 背景知识:顺序表的插入、删除及应用。 目的要求： 1．掌握顺序存储结构的特点。 2．掌握顺序存储结构的常见算法。 实验容 1．输入一组整型元素序列，建立顺序表。 2．实现该顺序表的遍历。 3．在该顺序表中进行顺序查找某一元素,查找成功返回1,否则返回0。4．判断该顺序表中元素是否对称,对称返回1,否则返回0。 5．实现把该表中所有奇数排在偶数之前,即表的前面为奇数,后面为偶数。 6．输入整型元素序列利用有序表插入算法建立一个有序表。 7．利用算法6建立两个非递减有序表并把它们合并成一个非递减有序表。 8. 利用该顺序结构实现循环队列的入队、出队操作。 8．编写一个主函数,调试上述算法。 #include
#define OVERFLOW 0 #define MAXSIZE 100 typedef int ElemType; typedef struct list {ElemType elem[MAXSIZE]; int length; }Sqlist; void Creatlist(Sqlist &L) {int i; printf("请输入顺序表的长度："); //输入一组整型元素序列，建立一个顺序表。 scanf("%d",&L.length); for(i=0;i 《数据结构》课程设计题目 (程序实现采用C语言) 题目1：猴子选王（学时：3） 一堆猴子都有编号，编号是1，2，3 ...m，这群猴子（m个）按照1-m的顺序围坐一圈，从第1开始数，每数到第n个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。 要求：m及n要求从键盘输入，存储方式采用向量及链表两种方式实现该问题求解。 //链表 #include { pCurr = (RingNodePtr)malloc(sizeof(RingNode)); i++; pCurr->pos = i; pPrev->next = pCurr; pPrev = pCurr; } pCurr->next = pHead; // 构成环状链表 } void KickFromRing(RingNodePtr pHead, int n) { RingNodePtr pCurr, pPrev; int i = 1; // 计数 pCurr = pPrev = pHead; while(pCurr != NULL) { if (i == n) { // 踢出环 printf("\n%d", pCurr->pos); // 显示出圈循序 pPrev->next = pCurr->next; free(pCurr); pCurr = pPrev->next; i = 1; } pPrev = pCurr; 数据结构经典例题 1.设计一个算法将L拆分成两个带头节点的单链表L1和L2。 void split(LinkList *&L,LinkList *&L1,LinkList *&L2) { LinkList *p=L->next,*q,*r1; //p指向第1个数据节点 L1=L; //L1利用原来L的头节点 r1=L1; //r1始终指向L1的尾节点 L2=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));//创建L2的头节点 L2->next=NULL; //置L2的指针域为NULL while (p!=NULL) { r1->next=p; //采用尾插法将*p(data值为ai)插入L1中 r1=p; p=p->next; //p移向下一个节点(data值为bi) q=p->next; //由于头插法修改p的next域,故用q保存*p的后继节点 p->next=L2->next; //采用头插法将*p插入L2中 L2->next=p; p=q; //p重新指向ai+1的节点 } r1->next=NULL; //尾节点next置空 } 2.查找链表中倒数第k个位置上的节点（k为正整数）。若查找成功，算法输出该节点的data域的值，并返回1；否则，只返回0。 typedef struct LNode {int data; struct LNode *link; } *LinkList; int Searchk(LinkList list,int k) { LinkList p,q; int count=0; p=q=list->link; while (p!=NULL) { if (count 第5章数组与广义表 一、选择题（每小题1分，共10分） 1.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（ A ）。 A.110 B.108 C.100 D.120 2.在数组A中，每一个数组元素A[i][j]占用3个存储字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10。所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中，则存放该数组至少需要的存储字节数是（ C ）。 A.80 B.100 C.240 D.270 3.假设有60行70列的二维数组a[1…60, 1…70]以列序为主序顺序存储，其基地址为10000，每个元素占2个存储单元，那么第32行第58列的元素a[32,58]的存储地址为（ C ）。（无第0行第0列元素） A.16902 B.16904 C.14454 D.答案A, B, C均不对 4.将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1‥298]中，A中元素A6665（即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（ A ）。 A. 198 B. 195 C. 197 D.196 5.数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是（ A ）。 A. 1175 B. 1180 C. 1205 D. 1210 6.假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]= （ B ）。 A. 808 B. 818 C. 1010 D. 1020 7. 设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为（ B ）。 A. BA+141 B. BA+180 C. BA+222 D. BA+225 8.设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（ B ）。 A、 13 B、 33 C、 18 D、 40 9. 二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，其行下标i=0,1,…,8,列下标j=1,2,…,10。若A按行先存储，元素A[8,5]的起始地址与当A按列先存储时的元素（ B ）的起始地址相同。设每个字符占一个字节。 A、 A[8,5] B、 A[3,10] C、 A[5,8] D、 A[0,9] 基本概念典型例题 一、单项选择题 [例6-1]数据结构用集合的观点可以表示为一个二元组DS＝(D，R)。其中，D是( ①)的有穷集合，R是D上( ②)的有限集合。 ①A.算法B. 数据元素C. 数据操作D. 逻辑结构 ②A. 操作B. 映像C. 存储D．关系 解析：由数据结构的集合形式化定义可知，本题答案为：①B；②D。 [例6-2]数据的常用存储结构中不包括( )。 A．顺序存储结构B．线性结构C．索引存储结构D．散列存储结构 解析：数据通常有四种基本的存储方法，即顺序存储方法、链式存储方法、索引存储 方法和散列存储方法。由此可知，本题答案为：B。 [例6-3] 算法指的是( ①)，它必须具备( ②)这三个特性。 ①A．计算方法B．排序方法C．解决问题的步骤序列D．调度方法 ②A．可执行性、可移植性、可扩充性B．可执行性、确定性、有穷性 C．确定性、有穷性、稳定性D．易读性、稳定性、安全性 解析：算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是由若于条指令组成的有限序列。它 必须满足以下性质：输人性、输出性、有穷性、确定性、无二义性和可行性。由此可知，本 题答案为：①㈠②B。 [例6-4] 在下面的程序段中，对x的赋值语句的执行频度为( )。 for(i=0；i 第 5 章数组和广义表 一、选择题 为第一元素，其 1.设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a 11 的地址为（）。【燕山大学 2001 一、2 存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a 85 （2分）】 A. 13 B. 33 C. 18 D. 40 2. 有一个二维数组A[1:6，0:7] 每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址， 那么这个数组的体积是（①）个字节。假设存储数组元素A[1，0]的第一个字节的地址是0， 则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是（②）。若按行存储，则A[2，4]的第 一个字节的地址是（③）。若按列存储，则A[5，7]的第一个字节的地址是（④）。就一般情 况而言，当（⑤）时，按行存储的A[I，J]地址与按列存储的A[J，I]地址相等。供选择的 答案：【上海海运学院 1998 二、2 （5分）】 ①-④： A．12 B. 66 C. 72 D. 96 E. 114 F. 120 G. 156 H. 234 I. 276 J. 282 K. 283 L. 288 ⑤： A．行与列的上界相同 B. 行与列的下界相同 C. 行与列的上、下界都相同 D. 行的元素个数与列的元素个数相同 3. 设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1 到8 ，j的值为1 到10， 数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为( )。 A. BA+141 B. BA+180 C. BA+222 D. BA+225 【南京理工大学 1997 一、8 （2分）】 4. 假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存 储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（）。【福州大学 1998 一、10 (2分)】 A. 808 B. 818 C. 1010 D. 1020 5. 数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000 的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是( )。【南京理工大学 2001 一、13 （1.5分）】 A. 1175 B. 1180 C. 1205 D. 1210 6. 有一个二维数组A[0:8,1:5],每个数组元素用相邻的4个字节存储，存储器按字节编址， 假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0，存储数组A的最后一个元素的第一个字 节的地址是（①）。若按行存储，则A[3,5]和 A[5,3]的第一个字节的地址是（②） 和（③）。若按列存储，则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址是（④）和（⑤）。【上海海运学院 1996 二、1 （5分）】 ①-⑤:A.28 B.44 C.76 D.92 E.108 F.116 G.132 H.176 I.184 J.188 7. 将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1‥298]中，A中元 （即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（）。供选择的答案： 素A 6665 A. 198 B. 195 C. 197 【北京邮电大学 1998 二、5 （2分）】 8. 二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈 从1到10。从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中（）内的正确答案。（1）存放A至少需要（）个字节； （2）A的第8列和第5行共占（）个字节； （3）若A按行存放，元素A[8，5]的起始地址与A按列存放时的元素（）的起始地 1．假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。【北京大学1998 三、1 （5分）】 LinkedList Union(LinkedList la,lb) { pa=la->next; pb=lb->next; la->next=null; while(pa!=null && pb!=null) ∥当两链表均不为空时作 if(pa->data<=pb->data) { r=pa->next; pa->next=la->next; ∥将pa结点链于结果表中，同时逆置。 la->next=pa; pa=r; } else {r=pb->next; pb->next=la->next; ∥将pb结点链于结果表中，同时逆置。 la->next=pb; pb=r; } while(pa!=null) ∥将la表的剩余部分链入结果表，并逆置。 {r=pa->next; pa->next=la->next; la->next=pa; pa=r; } while(pb!=null) {r=pb->next; pb->next=la->next; la->next=pb; pb=r; } } 1）设有两个无头结点的单链表,头指针分别为ha,hb,链中有数据域data,链域next,两链表的数据都按递增序存放,现要求将hb表归到ha表中,且归并后ha仍递增序,归并中ha表中已有的数据若hb中也有,则hb中的数据不归并到ha中,hb的链表在算法中不允许破坏。【南京理工大学1997 四、3（15分）】 LinkedList Union(LinkedList ha, hb)∥ha和hb是两个无头结点的数据域值递增有序的单链 ｛LinkedList 表，本算法将hb中并不出现在ha中的数据合并到ha中，合并中不能破坏hb链表。 la; la=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode)); la->next=ha; pa=ha; pb=hb; pre=la; while(pa&&pb) if(pa->data 第1章 绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={ 串和数组自测卷答案姓名班级 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 不包含任何字符（长度为0）的串称为空串；由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串称为空白串。 （对应严题集4.1①，简答题：简述空串和空格串的区别） 2. 设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen(s)= 20 , “/”的字符定位的位置为3。 4. 子串的定位运算称为串的模式匹配；被匹配的主串称为目标串，子串称为模式。 5. 设目标T=”abccdcdccbaa”，模式P=“cdcc”，则第 6 次匹配成功。 6. 若n为主串长，m为子串长，则串的古典（朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为(n-m+1)*m。 7. 假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为288 B ；末尾元素A57的第一个字节地址为1282 ；若按行存储时，元素A14的第一个字节地址为(8+4)×6+1000=1072 ；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址为(6×7＋4)×6＋1000）＝1276 。 (注：数组是从0行0列还是从1行1列计算起呢？由末单元为A57可知，是从0行0列开始！) 8. 〖00年计算机系考研题〗设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为8950 。 答：不考虑0行0列，利用列优先公式：LOC(a ij)=LOC(a c1，c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L 得：LOC(a32,58)=2048+[(58-1)*(60-1+1)+32-1]]*2＝8950 9. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素 的行下标、列下标和元素值。 二、单选题（每小题1分，共15分） （ B ）1.串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在： Ａ．可以顺序存储Ｂ．数据元素是一个字符 Ｃ．可以链式存储Ｄ．数据元素可以是多个字符 （ B ）2.设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作： Ａ．连接Ｂ．模式匹配Ｃ．求子串Ｄ．求串长 （ D ）3.设串s1=’ABCDEFG’，s2=’PQRST’，函数con(x,y)返回x和y串的连接串，subs(s, i, j)返回串s 的从序号i开始的j个字符组成的子串，len(s)返回串s的长度，则con(subs(s1, 2, len(s2)), subs(s1, len(s2), 2))的结果串是： 典型题目分类 §1 概述 ［全真模拟试卷３选择题３］数据结构中，与计算机无关的是数据的 Ａ存储结构Ｂ物理结构Ｃ逻辑结构Ｄ物理和存储结构 答案：Ｃ ［全真模拟试卷５选择题１］数据结构作为计算机的一门学科，主要研究数据的逻辑结构、对各种数据结构进行的运算，以及Ａ数据的存储结构Ｂ计算方法Ｃ数据映象Ｄ逻辑存储 答案：Ａ ［全真模拟试卷５选择题３］在计算机中，算法是指 Ａ加工方法Ｂ解决方案的准确而完整的描述 Ｃ排序方法Ｄ查询方法 答案：Ｂ ［全真模拟试卷１填空题１］算法的基本特征是可行性、确定性、和拥有足够的情报。 答案：有穷性 ［全真模拟试卷６选择题２］算法分析的目的是 Ａ找出数据结构的合理性Ｂ找出算法中输入和输出之间的关系Ｃ分析算法的易懂性和可靠性Ｄ分析算法的效率以求改进 答案：Ｄ ［全真模拟试卷６填空题１］在算法正确的前提下，评价一个算法的两个标准是。答案：时间复杂度和空间复杂度［专家预测试卷３填空题１］算法的工作量大小和实现算法所需的存储单元多少分别称为算法的。 答案：时间复杂度和空间复杂度 ［全真模拟试卷３选择题１］算法的空间复杂度是指 Ａ算法程序的长度Ｂ算法程序中的指令条数 Ｃ算法程序所占的存储空间Ｄ执行过程中所需要的存储空间答案：Ｄ §2 线性表 ［全真模拟试卷６选择题３］线性表Ｌ＝（a1,a2,……,a i,……,a n），下列说法正确的是 Ａ每个元素都有一个直接前件和直接后件 Ｂ线性表中至少要有一个元素 Ｃ表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小 Ｄ除第一个元素和最后一个元素外，其余每个元素都有且只有一个直接前件和一个直接后件 答案：Ｄ ［全真模拟试卷７选择题１］下列叙述正确的是 Ａ线性表是线性结构Ｂ栈和队列是非线性结构 Ｃ线性链表是非线性结构Ｄ二叉树是线性结构 答案：Ａ ［专家预测试卷３选择题１］根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分成 Ａ动态结构和静态结构Ｂ紧凑结构和非紧凑结构 Ｃ线性结构和非线性结构Ｄ内部结构和外部结构 答案：Ｃ ［全真模拟试卷３填空题１］数据的逻辑结构有线性结构和两大类。 答案：非线性结构 ［专家预测试卷１选择题３］线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是 Ａ顺序存取的存储结构，顺序存取的存储结构 Ｂ随机存取的存储结构，顺序存取的存储结构 Ｃ随机存取的存储结构，随机存取的存储结构 Ｄ任意存取的存储结构，任意存取的存储结构 答案：Ｂ ［全真模拟试卷５填空题１］长度为ｎ的顺序存储线性表中，当在任何位置上插入一个元素概率都相等时，插入一个元素所需移动元素的平均个数为。 答案：ｎ/2 §3 栈和队列 ［全真模拟试卷１选择题１］栈和队列的共同特点是 Ａ都是先进先出Ｂ都是后进先出 Ｃ只允许在端点处插入和删除元素Ｄ没有共同点 答案：Ｃ ［全真模拟试卷２选择题３］如果进栈序列为e1,e2,e3,e4，则可 已知二维数组A[3][5]，其每个元素占3个存储单元，并且A[0][0]的存储地址为1200。 求元素A[1][3]的存储地址（分别对以行序和列序为主序存储进行讨论），该数组共占用多少个存储单元？ 【解答】按照以行序为主序存储公式： LOC(i，j)=LOC(c1，c2)+[(i-c1)*(d2-c2+1)+(j-c2)]*L 在C语言中有：LOC(i，j)=LOC(0，0)+(i*(d2+1)+j)*L 则： LOC(A[1][3])=1200+(1*5+3)*3=1224 (按行序存储) LOC(A[1][3])=1200+(3*3+1)*3=1230 (按列序存储) 有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式以行序为主序存储，A[1][1]为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，求A[7][5]和A[5][6]的地址。 【解答】按照公式： LOC(A[7][5])=7(7-1)/2＋5 = 26 LOC(A[5][6])=LOC(A[6][5])=6(6-1)/2+5=20 设有一个二维数组A[m][n]，设A[0][0]存放位置在644，A[2][2]存放位置在676，每个元素占一个空间，问A[3][3]存放在什么位置？ 因为A[0][0]存放位置在644，A[2][2]存放位置在676，每个元素占一个空间，说明一行有15个元素（算法：（676－2－644）/2）。A[3][3]存放位置是692。 二维数组A[9][10]的元素都是6个字符组成的串，请回答下列问题： （1）存放A至少需要( )个字节； （2）A的第7列和第4行共占( )个字节； （3）若A按行存放，元素A[7][4]的起始地址与A按列存放时哪一个元素的起始地址一致。 【解答】按照题5.1给出的公式： （1）存放A需要9*10*6=540个字节 （2）A的第7列和第行共占(9+10-1)*6=108个字节（3） LOC(A[7][4])= LOC(A[0][0])+[7*10+4]*L (按行序存储) LOC(A[i][j])= LOC(A[0][0])+[j*9+i]*L （按列序存储，0<=i<=8,0<=j<=9)所以,i=2,j=8。 即元素A[7][4]的起始地址与A按列存放时A[2][8]的起始地址一致。 什么是广义表？请简述广义表和线性表的主要区别。 【解答】广义表是零至多个元素的有限序列，广义表中的元素可以是原子，也可以是子表。 从“元素的有限序列”角度看，广义表满足线性结构的特性：在非空线性结构中，只有一个 称为“第一个”的元素，只有一个称为“最后一个”的元素，第一元素有后继而没有前驱， 最后一个元素有前驱而没有后继，其余每个元素有唯一前驱和唯一后继。从这个意义上说， 广义表属于线性结构。当广义表中的元素都是原子时，广义表就蜕变为线性表。 求广义表D=(a，(b，()，c)，((d)，e))的长度和深度。 【解答】3和3 第4～5章串和数组 一、填空题 1. 不包含任何字符（长度为0）的串称为空串；由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串称为空白串。 2. 设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen(s)= 20, “/”的字符定位的位置为3。 4. 子串的定位运算称为串的模式匹配；被匹配的主串称为目标串，子串称为模式。 5. 设目标T=”abccdcdccbaa”，模式P=“cdcc”，则第6次匹配成功。 6. 若n为主串长，m为子串长，则串的古典（朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为 (n-m+1)*m。 7. 假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。已知A的起始存储位置（基 1282；若按行地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为288 B ；末尾元素A 57的第一个字节地址为 (8+4)×6+1000=1072；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址存储时，元素A 14的第一个字节地址为 为(6×7＋4)×6＋1000）＝1276。(注：数组是从0行0列还是从1行1列计算起呢？由末单元为A 57可知，是从0行0列开始！) 8.设数组a[1?60, 1?70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素 a[32,58]的存储地址为8950。答：不考虑0行0列，利用列优先公式： LOC(a ij)=LOC(a c1， c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L得：LOC(a32,58)=2048+[(58-1)*(60-1+1)+32-1]]*2＝8950 9. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素 的行下标、列下标和元素值。 10.求下列广义表操作的结果： （1）GetHead【((a,b),(c,d))】=== (a, b) ; //头元素不必加括号 （2）GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】=== (c,d) ; 一、选择题(20分) 1．下面关于线性表的叙述错误的是（ D ）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 2．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（ A ）。 (A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA 3．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ C ）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 4．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ B ）。 (A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n2) 5．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ B ）方法可以达到此目的。 (A) 快速排序(B) 堆排序(C) 归并排序(D) 插入排序 第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。 6.下列四种排序中（ D ）的空间复杂度最大。 (A) 插入排序(B) 冒泡排序(C) 堆排序(D) 归并排序 7．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（C ）。 (A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n2) 8．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（D ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k(C) 2k-1(D) 2k-1 9．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（B ）。 (A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2) 10．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ B ）。 (A) 必须判别栈是否为满(B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型(D) 对栈不作任何判别 11．下列四种排序中（A ）的空间复杂度最大。 (A) 快速排序(B) 冒泡排序(C) 希尔排序(D) 堆 12．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N l，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ C ）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=N l+N2(C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l 13.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不 超过（A ）。 (A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1) 14．数据的最小单位是（ A ）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 15．设一个有序的单链表中有n个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，则该操作的时间复杂度为（ D ）。 (A) O(log2n) (B) O(1) (C) O(n2) (D) O(n) 1.把二元查找树转变成排序的双向链表 题目： 输入一棵二元查找树，将该二元查找树转换成一个排序的双向链表。 要求不能创建任何新的结点，只调整指针的指向。 10 / \ 6 14 / \ / \ 4 8 12 16 转换成双向链表 4=6=8=10=12=14=16。 首先我们定义的二元查找树节点的数据结构如下： struct BSTreeNode { int m_nValue; // value of node BSTreeNode *m_pLeft; // left child of node BSTreeNode *m_pRight; // right child of node }; 2.设计包含min函数的栈。 定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。 3.求子数组的最大和 题目： 输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。 数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。 例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2， 因此输出为该子数组的和18。 4.在二元树中找出和为某一值的所有路径 题目：输入一个整数和一棵二元树。 从树的根结点开始往下访问一直到叶结点所经过的所有结点形成一条路径。 打印出和与输入整数相等的所有路径。 例如输入整数22和如下二元树 10 / \ 5 12 / \ 4 7 则打印出两条路径：10, 12和10, 5, 7。 二元树节点的数据结构定义为： struct BinaryTreeNode // a node in the binary tree { int m_nValue; // value of node BinaryTreeNode *m_pLeft; // left child of node BinaryTreeNode *m_pRight; // right child of node }; 5.查找最小的k个元素 题目：输入n个整数，输出其中最小的k个。 例如输入1，2，3，4，5，6，7和8这8个数字，则最小的4个数字为1，2，3和4。 数据结构 1. 在一个单链表中p 所指结点之前插入一个s(值为e)所指结点时，可执行如下操作： q=head; while(q->next!=p) q=q->next; s= new Node; s->data=e; q->next= ; //填空 s->next= ; //填空 2.线性表的顺序存储结构是一种 C 的存储结构，而链式存储结构是一种_A__的存储结构。 A．随机存取B．索引存取C．顺序存取D．散列存取 3.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址_D__。 A. 必须是连续的 B. 部分地址必须是连续的 C. 一定是不连续的 D. 连续或不连续都可以 4.在一个单链表中，已知q 所指结点是p 所指结点的前驱结点，若在q 和p 之间插入s 结点，则执行__C__。 A. s->next=p->next; p->next=s; B. p->next=s->next; s->next=p; C. q->next=s; s->next=p; D. p->next=s; s->next=q; 5.在一个单链表中，若p 所指结点不是最后结点，在p 之后插入s 所指结点，则执行 _B___。 A. s->next=p; p->next=s; B. s->next=p->next; p->next=s; C. s->next=p->next; p=s; C. p->next=s; s->next=p; 6.在一个单链表中，若删除p 所指结点的后续结点，则执行__A__。 A. p->next= p->next->next； B. p= p->next; p->next= p->next->next； C. p->next= p->next; D. p= p->next->next； 7.链表不具备的特点是_A___。 A 可随机访问任何一个元素C 无需事先估计存储空间大小 B 插入、删除操作不需要移动元素 D 所需存储空间与线性表长度成正比 8.以下关于线性表的说法不正确的是 C 。 A 线性表中的数据元素可以是数字、字符、记录等不同类型。 B 线性表中包含的数据元素个数不是任意的。 C 线性表中的每个结点都有且只有一个直接前趋和直接后继。D 存在这样的线性表：表中各结点都没有直接前趋和直接后继。 9.在一个长度为n 的顺序表中删除第i个元素，要移动个元素。如果要在第i 个元素前插入一个元素，要后移()个元素。N-I N-I+1 答案1.q->next=s; s->next=p; 2.A/C（这题是考察对概念的理解，可参考第7 题，“顺序表才能随即存取，而链表不可以”） 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A(此题绝对选A，因为链表只能根据他的前一个结点才能找到下一个结点，不具备随即访问元素的功能) 8.C 9.n-i; n-i+1 第一章数据结构与算法数据结构经典题目c语言代码
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