年龄问题,植树问题,鸡兔同笼,盈亏问题

年龄问题,植树问题,鸡兔同笼,盈亏问题
年龄问题,植树问题,鸡兔同笼,盈亏问题

六年级秋季系统复习班

年龄问题,植树问题,鸡兔同笼,盈亏问题

题目

1、小明今年8岁,他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁,多少年后他们的平均年龄是34岁?这时,小明是多少岁?

2、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?

3、科学家进行一项实验,每隔5小时做一次记录.做第十二次记录时,挂钟的时针恰好指向9,问做第一次记录时,时针指向几?

4、实验小学三年级运动员参加橡运动会入场式,组成6×6的方块队(即每行每列都是6人),前后每行间隔为2米.他们以每分钟40米的速度,通过长30米的主席台,需要多少分钟?

5、小明妈妈养鸡兔若干只,已知鸡比兔多13只,鸡的脚比兔的脚多16只,问妈妈养鸡兔各几只?

6、李小亮家养了鸡兔共107只,已知兔的腿比鸡的腿多56条,请你算一算,李小亮家养的兔子有多少只?

7、一个植树小组植树,如果每人栽5棵,还剩12棵;如果每人栽7棵,就少4棵,问这个小组有多少人?一共栽多少棵树?

8、学校买来一批小排球,如果每班发9个就少25个;每班发6个就少7个,问有多少班?买来多少个排球?

解答

1、解题关键:三人的平均年龄已知,便可知三人年龄和.

解:(1)三人平均年龄为34岁,三人年龄和为34×3=102(岁);

(2)比现在年龄和大:102-81=21(岁)

(3)要经过多少年?21÷3=7(年)

(4)这时小明的年龄:8+7=15(岁)

答:7年后他们的平均年龄为34岁.这时,小明15岁.

2、解题关键:当你明白“爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄”这一条件后,此题将迎刃而解.请看如下线段图:

现在,爸爸比儿子大15+12=27(岁),儿子:27÷(4-1)=9,爸爸:9×4=36。

3、解:从第一次记录到第十二次记录,相隔11次,共用了

5×11=55(小时)

55÷12=4……7,也就是倒退4圈回到9时还要往回数7,9-7=2,因此时针指向2.答:时针指向2.

4、解题关键:可用分析法理清解题思路.

方块队通过主席台需要多少分钟?

通过的路程总长÷方块队行进的速度(40米/每分钟)

方块对长+主席台长(30米)

求方块队长实质上运用植树问题的逆解思路,即前后每行间隔长×间隔数=方块队长.

解:①方块队长多少米?

2×(6-1)=10(米)

②方块队通过主席台行进路程总长多少米?

10+30=40(米)

③方块队通过主席台需要多少分钟?

40÷40=1(分钟)

综合算式:[2×(6-1)+30]÷40=1(分钟)

答:通过主席台需要1分钟.

5、分析与解答:如果每只兔砍去2只脚,则鸡比兔要多出(2×13)=26只脚,实际上只多出16只脚,相差(26—16)=10只脚,这就是砍去的兔脚,每只兔砍去2只脚,从而可求出兔的只数.

解:(2×13—16)÷2’

=10÷2

=5(只) (兔)

5+13=18(只) (鸡)

答:小明妈妈养兔5只,养鸡18只.

6、解:假设从107只中拿出105只来,其余2只是兔,如果这105只中有70只鸡,35只兔,则脚数相等,则兔脚只多出4×2=8(只),与实际不符,相差:56—8=48(只),现在将鸡减少一只,兔增加一只,则鸡脚减少2只,兔脚增加4只,每置换1只兔脚就多2+4=6(只),要置换多少只兔进去呢?48÷6=8(只)则兔子有,35+2+8=45(只)

答:兔子有45只.

7、解答:8人,52棵

(12+4)÷(7-5)=8(人),5×8+12=52(棵)

8、分析与解答:由题意知:第一次每班发9个,则少25个;第二次每班发6个,则少7个,两次分配结果相差(25—7)=18个,其原因是两次分配中每班相差(9—6)=3个,几个

班就相差18个呢?18÷3=6(个)班.然后可求出排球的个数.解:(25—7)÷(9—6)

=18÷3—6(个)

9×6—25=29(个) 或6×6—7=29(个)

答:有6个班,买来排球29个.

小学数学典型应用题《鸡兔同笼问题》专项练习

小学数学典型应用题专项练习 《鸡兔同笼问题》 【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 【数量关系】 第一鸡兔同笼问题: 假设全都是鸡,则有 兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2) 假设全都是兔,则有 鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2) 第二鸡兔同笼问题: 假设全都是鸡,则有 兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2) 假设全都是兔,则有 鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2) 【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设,再置换,使问题得到解决。

【经典例题讲解】 1、长毛兔子芦花鸡,鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五,脚数共有九十四。请你仔细算一算,多少兔子多少鸡? 解: 假设35 只全为兔,则 鸡数=(4×35-94)÷(4-2)=23(只) 兔数=35-23=12(只) 也可以先假设35 只全为鸡,则 兔数=(94-2×35)÷(4-2)=12(只) 鸡数=35-12=23(只) 答:有鸡23只,有兔12 只。 2、2亩菠菜要施肥1千克,5亩白菜要施肥3千克,两种菜共16 亩,施肥9 千克,求白菜有多少亩? 解: 此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥(1÷2)千克” 与“每只鸡有两个脚”相对应,“每亩白菜施肥(3÷5)千克”与“每只兔有4 只脚相对应,“16亩”与“鸡兔总数”相对应,“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16 亩全都是菠菜,则有 白菜亩数=(9-1÷2×16)÷(3÷5-1÷2)=10(亩) 答:白菜地有10 亩。

(完整)人教版小学数学五年级上册《植树问题》

人教版小学数学五年级上册 《植树问题》 教学目标: 1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 教学重、难点: 1、在探究活动中发现规律,并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。 教学内容: 一、知识网络 1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况: (1)如果在植树的两端都植树: 棵树=总距离÷间隔长+1 总距离=间隔长×(棵树-1) 间隔长=总距离÷(棵树-1) (2)如果植树路线的一端植树,另一端不要植树: 棵树=总距离÷间隔长 总距离=间隔长×棵树 间隔长=总距离÷棵树 (3)如果植树路线的两端都不要植树: 棵树=总距离÷间隔长-1 总距离=间隔长×(棵树+1) 间隔长=总距离÷(棵树+1) 2、封闭路线的植树问题:(长方形、正方形、三角形和圆等): 棵树=总距离÷间隔长; 总距离=间隔长×棵树; 间隔长=总距离÷棵树。

二、课堂达标 1.学校有一条长60米的走道,计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树,那么共需______棵树苗; (2)如果两端都不栽树,那么共需______棵树苗; (3)如果只有一端栽树,那么共需______棵树苗; 2.先选择所属类型,再列式解答。 (1)小学生广播操队列中,其中一列纵队26米,相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生?属于() ①两端种②一端种③两端不种 (2)为迎接六一儿童节,学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花(靠墙一端不放),相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花?属于() ①两端种②一端种③两端不种 3.两根栏杆之间,每隔5米放一个广告牌,一共放了19个。这两根栏杆之间相距多少米? 三、知识拓展 小明要到高层建筑第12层,他走到第4层用了60秒,照这样计算,他还需要走多少秒才能到达第12层楼。

鸡兔同笼典型例题

【例 3】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟,共有脚只,鸵鸟比梅花鹿多只,梅花鹿 和鸵鸟各有多少只? 【考点】鸡兔同笼 【解析】假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同,则从总脚数中减去鸵鸟多的只的脚数得: (只)。这只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数 (注意此时梅花鹿和鸵鸟的只数相同)脚数的和,一只梅花鹿和一只鸵鸟 的脚数和是:(只),所以梅花鹿的只数是:(只),从 而鸵鸟的只数是:(只) . 【答案】鸵鸟48只,梅花鹿28只 【例 5】鸡兔同笼,鸡、兔共有只,兔的脚数比鸡的脚数多只,问鸡、兔各多少只? 【考点】鸡兔同笼 【解析】不妨假设只都是兔,没有鸡,那么就有兔脚:(只),而鸡的脚数为零。这样兔脚比鸡脚多只,而实际上只多只,这说明 假设的兔脚比鸡脚多的数比实际上多:(只)。现在以鸡换 兔,每换一只,兔脚减少只,鸡脚增加只,即兔脚与鸡脚的总数差就 会减少(只)。 鸡的只数:(只),兔的只数:(只)。 【答案】兔45只,鸡62只 【例 6】每只完整的螃蟹有2只鳌、8只脚。现有一批螃蟹,共有25只鳌,120只脚。其中 可能有多少缺鳌少脚的,但每只螃蟹至少保留1只鳌、4只脚。这批螃蟹最多有 只,至少有只。

【考点】鸡兔同笼 【解析】若要螃蟹尽量多,那么螃蟹的鳌和脚要尽量少,光看鳌的话,鳌最少为1,螃蟹最多为25只,只看脚的话,脚最少为4,螃蟹最多为 (只),所以螃蟹最多为25只,同理若要螃蟹尽量少,那么螃蟹的鳌和 脚要尽量多, 光看鳌的话,鳌最多为2,螃蟹最少为(只), 只看脚的话,脚最多为8,螃蟹最少为(只),所以螃蟹最少为13只。 【答案】螃蟹最多有25只,至少有13只 【例 10】箱子里红、白两种玻璃球,红球数是白球数的倍多只,每次从箱子里取出只 白球、只红球.如果经过若干次以后,箱子里剩下只白球、只红球.那么 箱子里原有红球多少只? 【考点】鸡兔同笼 【解析】假设每次一起取只白球和只红球,由于每次拿得红球都是白球的倍,所以最后剩下的红球数应该刚好是白球数的倍多。由于每次取的 白球和原定的一样多,所以最后剩下的白球应该不变,仍然是个。按 照我们的假设,剩下的红球应该是白球的倍多,即(只)。 但是实际上最后剩了只红球,比假设多剩只,因为每一次实际取得 与假设相比少只,所以可以知道一共取了(次)。所以可以知道 原来有红球(只)。 【答案】红球有158只

五年级数学上册《植树问题》

《植树问题》教学设计 教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树问题》,106页例1、及做一做1、2;练习二十四第109面第1,2,3题。 教学目标: 1.在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2.在亲身体验、交流中,进一步理解间隔数与棵数之间规律,并解决生活中的植树问题。 3.在学习活动中,体会数学与生活的密切联系,锻炼数学思维能力,体验数学思想方法在解决问题上的应用,感受日常生活中处处有数学,进一步激发学生学习和探索的兴趣。 教学重点:理解“植树问题(两端要种;两端都不种;一端种、一端不种)”的特征,应用规律解决问题。 教学难点:让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。 教学准备:课件、准备4张纸条。5-12棵小树。 教学过程:一、初步感知间隔的含义 1.肢体体验:同学们都有一双灵巧的小手,它不但会写字、画画、干活,在它里面还蕴藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请举起你的右手,并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手,数一数,五个手指有几个空格?(4个空格),师:在数学上,我们把这个空格叫“间隔”。也就是说,大小拇指在一只手的两端:5个手指之间有几个间隔?(4个间隔)。弯弯你的大拇指看:4个手指之间有几个间隔?(3个间隔);把大、小拇指一齐弯弯看:3个手指之间有几个间隔?(2个间隔),那么,将5个手指换成小树,5棵小树之间有几个间隔(4个)。 师:生活中的“间隔”到处可见,你知道生活中还有哪些间隔吗?(两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。)

2.引入课题:师:树可以美化环境,清新空气,我们要多植树。在一条直线上种树,每两棵树之间相等的段数叫做间隔数,每个间隔的长度叫间距,也叫株距。间隔数与棵数的关系,数学里统称植树问题,这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。(揭题,板书:植树问题) 二、探究规律,解决问题。 1.找出两端都种树的规律 课件播放植树问题情景1,师出示:例1.同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?师:请同学们默读题目,谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位?要求一共需多少棵树苗?先要知道两端都栽树,棵数与间隔数有什么关系?要解决这个问题,实践是检验真理的唯一标准,但是100米这个数字有点大,不好验证,在遇到比较复杂的问题时,我们可以先用比较简单的例子来验证。 假设路长只有10米、15米、20米,每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头),要栽几棵呢?(同桌合作拿出三条纸条当小路,从短到长摆好,再用小树摆一摆,假设路10米,每隔5米种一棵,这条小路平均分成了几个间隔?两端都栽,摆几棵小树呢?…)师:请同学们仔细观察,两端都栽树,栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢?(棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1)师问为什么两端都种树,棵树只比间隔数多1呢?(因为从一端看过去,棵数和间隔数一一对应,一端只多了一棵树。)已知间隔数怎样求棵数呢?出示并板书:两端都栽:棵数=间隔数+1)考考你:如果这条路是25米、每隔5米栽一棵,各要平均分成几个间隔?两端都栽,栽几棵树呢?30米呢? 师:现在我们用研究出的两端都栽树,棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题,在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?生:100÷ 5 = 20 (个

四年级数学拔高之巧解鸡兔同笼问题

第23讲巧解鸡兔同笼问题 巧点晴——方法和技巧 “假设法”是解决鸡兔同笼的重要方法,同时借助“分组法”、“分类法”等能解决较复杂的问题。 巧指导——例题精讲 A级冲刺名校·基础点晴 【例1】今有鸡、免共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡、兔各有多少只? 分析与解“鸡兔同笼”问题往往用假设法来解答,即设全是鸡或全是兔,脚的总数必然与实际情况矛盾,根据数量上出现的矛盾,再适当调整,从而找到正确答案。 假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是:2×35=70(只),与实际相比,脚减少了:94-70=24(只)。少的原因是每把一只兔当做一只鸡时,要少脚:4-2=2(只)。所以,兔有:24÷2=12(只),鸡有:35-12=23(只) 答:兔有12只,鸡有23只。 小结假设全是兔,该怎样解答? 做一做1 鸡与兔共有头30个,共有脚70只,问鸡与兔各有多少只? 【例2】面值是2元、5元的人民币共27张,合计99元,问面值

是2元、5元的人民币各有多少张? 分析与解这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币,那么27张人民币是:2×27=54(元),与实际相比减少了:99-54=45(元),少的原因是每把一张面值是2元的人民币当作一张面值是5元的人民币,要少:5-2=3(元),所以,面值是5元的人民币有:45÷3=15(张),面值是2元的人民币有:27-15=12(张)。 答:面值是2元的人民币有12张,面值是5元的人民币有15张。 做一做2 孙佳有2分、5分硬币共40枚,一共是1元7角,问两种硬币各有多少枚? 【例3】某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时,玻璃三共得运费920元,求打碎了几个玻璃杯。 分析与解假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损,应得运费:1×1000=1000(元),实际上少得运费:1000-920=80(元),这说明运输过程中打碎了玻璃杯。每打碎1个,不但不给运费,还要赔偿3元,这样玻璃厂就少收入:1+3=4(元)。又已求出共少收入80元,所以打碎的玻璃杯数为:80÷4=20(个)。 答:打碎了玻璃杯20个。 做一做3 搬运1000只玻璃瓶,规定如果安全搬运一只到目的地,可得搬运费3角;但打碎一只,不仅不给搬运费,还要赔5角。如果

鸡兔同笼应用题解法

一、提出问题 大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。(板书课题) 二、解决问题 出示例1 :鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有几只? (同时出示鸡兔同笼情境图) 师:想一想,如何来解决这个问题?请同学们把你的想法,你的 思考过程用你喜欢的方式表达出来。 学生思考、分析、探索,接下来是讨论、交流、争辩。(老师参与其中,启发、点 拔、引导适当,师生互动。) 10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。 师:谁能说一说你们小组探究的结果,鸡、兔各有几只?你们是怎样得出结论的? 学生汇报表达的方式: 生1:我们利用画图凑数的方法: ①先画10个头。 ②每个头下画上两条腿。 数一数,共有40条腿,比题中给出的腿数少54-20=14条腿。 ③给一些鸡添上两条腿,叫它变成兔.边添腿边数,凑够54条腿。 每把一只鸡添上两条腿,它就变成了兔,显然添14条腿就变出来7只兔.这样就得出答案,笼中有7只兔和13只鸡。 2.列表法: 生1:我们一个一个地试,把结果列成表格,最后得出7只鸡、3只兔 生2:我们组得出的结果也是只13鸡、7只兔,但我们不是一个一个地试,这样太 麻烦了,我们是5个5个地试

生3:因为鸡、兔共20只,我们先假设鸡、兔各10只,这样共有60条腿,比54 条腿多6条,说明假设的兔多了3只,鸡少了3只,于是兔只有7只,鸡有13只。生4:我们是先按鸡兔各一半来算的。 师:同学们的探索精神和方法都很好,都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。 师:谁还有其他的解法吗?(老师让举手的其中三名学生上台板演) 生5:假设20只都是鸡,那么兔有:(54-20 X 2) + (4-2 )=7 (只),鸡有20- 7=13 (只)。 生6:假设20只都是兔,那么鸡有:(4X 20-54) + (4-2)=13(只),兔有20-13=7 (只)。 生7:设鸡有XM,那么兔有(20-X)只。 2X+4 (20-X)=54, X=13, 20-13=7 (只)即鸡有13只,兔有7只。 师:同学太聪明了,想出了这么多好办法,通过以上的学习,你有什么发现,有什么想法吗? 生:解决一个问题可以有不同的方法。 三、想一想,做一做: 1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何? 2.完成书中练一练中的4道题第4道题, 小结:师生共同总结,我们今天学习的鸡兔同笼问题,发现了可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析。还可以用假设的方法(亦可称作置换法),可以先假设都是一种事物(换成同一种事物),再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题,一个问题可以用多种方法来解决,真是条条大路通罗马呀!希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑,勤于思考,使我们每一个同学都越学聪明。 一,基本问题 "鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题

奥数练习 稍复杂的鸡兔同笼问题

奥数练习稍复杂的鸡兔同笼应用题2 姓名_______ 2016/7/14 例1、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀,每种小虫各有几只 答:蜘蛛()只,蝉()只,蜻蜓()只。练习:已知蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,两对翅膀,蝉有6条腿,一对翅膀,现在有这三种动物47只,共有腿324条,翅膀37对,问这三种动物各有几只 答:蜘蛛()只,蝉()只,蜻蜓()只。例2、大嫂家里养了一些鸡和兔,已知鸡比兔多48只,而鸡脚比兔脚多38只,那么大嫂家中养的鸡和兔各多少只 答:鸡()只,兔()只。练习:鸡兔同笼,鸡比兔多25只,鸡脚比兔脚多20只,鸡、兔各有多少只 答:鸡()只,兔()只。例3、鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只,鸡兔各有几只 答:鸡()只,兔()只。练习:鸡兔同笼,共有脚106只,如果将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚122只,鸡兔各有多少只 答:鸡()只,兔()只。例4、传说中,九头鸟有9个头1个尾,五尾鸟有1个头5个尾。如果共有头9999个,共有尾5555个,那么九头鸟有多少只五尾鸟有多少只 答:九头鸟有()只五尾鸟有()只练习:九尾狐(每只含1头9尾)和九头鸟(每只含9头1尾)共有头84个,尾116只,问狐和鸟各有多少只 答:狐()只,鸟()只。例5、育才小学3名同学去参加数学竞赛,共10道题,答对一题得10分,答错一题扣3分,这3名同学都回答了所有的题,小勇得87分,小亮得74分,小明得9分,他们三人共答对了多少道题 答:他们三人共答对了()题。练习1、甲、乙两人参加数学竞赛,每做对一题得20分,每做错一题倒扣12分,两人各做了10题,共得208分,其中甲比乙多得64分,甲、乙两人各做对几题? 答:甲做对()题,乙做对()题。奥数综合练习姓名_______2016/7/14 1、某粮库,甲仓存粮比乙仓多18吨,要使乙仓存粮比甲仓多4吨,要从甲仓取出()吨粮食放入乙仓。 2、姐妹两人共有480元,如果姐给妹34元,则两人钱数相等,原来姐妹两人各有多少元 答:原来姐姐()元,妹妹()元3、大书架有书124本,小书架有书98本,应从小书架取出()本书放入大书架,才能使大书架上的书的本数是小书架的2倍 4、大小两数的和是136,大数是小数的3倍,求两数各是多少 答:大数(),小数()。 5、大数比小数多88,大数是小数的9倍,两数各是多少 答:大数(),小数()。 6、鸡兔同笼,共54个头,144只脚,求鸡和兔各多少只 答:鸡()只,兔()只。 7、一个饲养小组一共养鸡、兔55只,共有脚170只,求鸡兔各多少只 答:鸡()只,兔()只。 8、一张试卷25题,答对一题得4分,答错一题或不答倒扣4分,小红得了60分,她答对了

鸡兔同笼练习题大全

鸡兔同笼练习题大全 鸡兔同笼类练习题一 1. 有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只? 2、龟鹤共有100个头,350只脚.龟、鹤各多少? 3、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只,鸡、兔各多少只? 4、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只? 5、鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只? 6、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只? 鸡兔同笼类练习题二 1、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒?铅笔有多少盒? 2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个?小和尚有多少个? 4、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个?小和尚有多少个? 5、全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只? 6、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车,地面上数一上共有10个轮子,请问小轿车和摩托车各有多少辆? 7、一次植树活动,规定大树每人种2棵,小树每人种4棵,全班50人植树140棵,问种这两种树的各有多少人? 8、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元,已知每张小桌比小凳贵8元,问小桌、小凳的价格各多少? 9、一个大人一次吃两个苹果,两个小孩一次吃一个苹果,现在有大人和小孩供

99人,共吃了99个苹果,大人小孩各多少人? 10、现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小桶各多少个? 鸡兔同笼类练习题三 1. 学校有象棋、跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副? 2. 王老师带48名同学去公园划船,共租了10条船恰好坐满。每条大船坐6人,每条小船坐4人。问大船、小船各租了几条? 3. 某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多多少人? 4. 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元,裤子每件19元,体育老师买了运动服上衣和裤子各多少件? 5. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个? 6. 六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人,该班男生和女生各多少人? 7. 一辆汽车参加车赛,9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里,雨天平均每天行390公里。在比赛期间,有几个晴天?有几个雨天? 8. 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条? 9. 肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船,其中有大船和小船,每条大船坐6人,小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条,小船有几条?

小学奥数-鸡兔同笼问题(教师版)

鸡兔同笼问题 在我国古代的数学著作《孙子算经》中,记载着流传甚广的数字歌谣:鸡兔同笼不知数,三十五头笼中露。数清脚共九十四双,各有多少鸡和兔。翻译成现代数学语言为:今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共有35个,鸡脚与兔脚一共有94只。问鸡和兔一共有多少只? 这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在,解法多种多 样,但一般采用假设法。 【例1】★今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多 少只? 【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答,即假设全是鸡或全是兔,脚的总数必然与条件矛盾,根据数量上出现的矛盾适当调整,从而找到正确答案。 假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是2×35=70只,与实际相比,减少了94-70=24只。减 少的原因是把一只兔当作一只鸡时,要减少4-2=2只脚。所以兔有24÷2=12只,鸡有35-12=23只。 【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只? 【解析】假设16只都是鸡,那么就应该有2×16=32(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情 况多了44-32=12(只)脚,出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换 同样数量的鸡,那么每换一只,头的数目不变,脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个 2,就可以求出兔的只数。有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只),有鸡16-6=10(只)。 【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张,全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张? 【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币,那么27张人民币是 2×27=54元,与实际相比减少了99-54=45元,减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一 张面5元的人民币,要减少5-2=3元,所以,面值是5元的人民币有45÷3=15张,面值2元的人民币有27-15=12张。 【小试牛刀】小白有2分、5分硬币共40枚,一共是1元7角。两种硬币各有多少枚? 【解析】2分10枚,5分30枚 【例3】★一批水泥,用小车装载,要用45辆;用大车装载,只要36辆。每辆大车比小车多装4吨,这批水泥有多少吨? 【解析】求出大车每辆各装多少吨,是解题关键。如果用36辆小车来运,则剩4×36=144吨,需 45-36=9辆小车来运,这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨,所以,这批水泥共有 16×45=720吨。 【小试牛刀】一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨,问这批货物有多少吨? 【解析】96吨

新人教版五年级数学上册人教版五年级植树问题练习题

?植树问题1(两端都栽) 1、同学们在全长240米的小路一边栽树,每隔4米栽一棵(两端都栽),一共需要多少棵树苗? 2、有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需要运来多少棵杨树? 3、一条走廊长24米,每隔3米放一盆花,走廊两端都要放。一共要放多少盆花? 4、社区要在300米的道路两侧安装路灯,每隔10米安装一盏(两端都安),一共需要多少盏路灯? 5、学校要在60米跑道两侧插上红旗,每隔5米插一面(两端都插),一共需要准备多少面红旗? 6、公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米? 7、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉之间相距多少米? 8、一条路的一侧有一端原来种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条路长多少米? 植树问题2(一端栽一端不栽) 1、沿着100米的小路的一边栽树,每隔5米栽一棵(一端栽一端不栽),应该栽多少棵?

2、一条路长1000米,在路的一旁安装路灯,每隔20米安装一盏(一端安另一端不安),一共需要准备多少盏路灯? 3、沿着60米的小路两边栽树,每隔10米栽一棵(一端栽一端不栽),应该栽多少棵? 4、环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶(一端安一端不安),每150米安放一个,一共需要多少个垃圾桶? 5、在一条赛道的一旁插上小红旗,每隔4米插一面,一端插一端不插,一共插了25面。这条赛道多么长? 6、一条小路全长450米,要在这条路的一旁安装路灯(一端安一端不安),一共安了9盏,每隔多少米安一盏? 植树问题3(两端都不栽) 1、一条路长1000米,在这条路的一旁安路灯,村头村尾都不装,每隔20米安装一盏,一共需要多少盏路灯? 2、小明家到学校的距离是600米,每隔20米有一盏路灯(两端都不安),这条小路需要多少盏路灯? 3、植树节到了,少先队员要在相距72米的两个楼房之间种8棵杨树,如果两头都不种,平均每两棵树之间的距离是多少米? 4、用一根长18米的绳子剪跳绳,每3米剪一根,一共要剪几次? 5、一根木头长10米,要把它平均分成5段,每锯一下需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?

鸡兔同笼典型例题及详细讲解

鸡兔同笼问题与假设法 鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的,它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题,都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。 例1 小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析:假设16只都是鸡,那么就应该有2×16=32(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况多了44-32=12(只)脚,出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡,那么每换一只,头的数目不变,脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔的只数。 解:有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只), 有鸡16-6=10(只)。 答:有6只兔,10只鸡。 当然,我们也可以假设16只都是兔子,那么就应该有4×16=64(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况少了64-44=20(只)脚,这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔,每换一只,头的数目不变,脚数减少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有几个2,就可以求出鸡的只数。 有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只), 有兔16—10=6(只)。 由例1看出,解答鸡兔同笼问题通常采用假设法,可以先假设都是鸡,然后以兔换鸡;也可以先假设都是兔,然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚1人分1个馍。问:大、小和尚各有多少人? 分析与解:本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔,馍看作腿,那么就成了鸡兔同笼问题,可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚,那么共需馍300个,比实际多300-140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚,每换一个总人数不变,而馍就要减少3—1=2(个),因为160÷2=80,故小和尚有80人,大和尚有 100-80=20(人)。 答:大和尚有20人,小和尚有80人。 同样,也可以假设100人都是小和尚,大家不妨自己试试。

复杂的鸡兔同笼问题

复杂的鸡兔同笼问题专题训练 一、知识要点和基本方法 1.鸡兔同笼的基本问题是:已知鸡、兔总头数和总脚数,求鸡、兔各有多少只. (1)解决鸡兔同笼问题的方法通常是用假设法,解题思路是: 先假设笼子里装的全是鸡,根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔. (2)解决鸡兔同笼问题的基本关系式是: 鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数). 兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数). 注意,这两个基本关系式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,又知总数,所以另一个也就知道了. 2.鸡兔同笼问题的变型有两类: (1)将鸡、兔的总头数和总脚数中的“两数之和”变成“两数之差”,这样得到三种情况: 已知鸡、兔头数之差和总脚数,求鸡兔各有多少只; 已知鸡、兔脚数之差和总头数,求鸡兔各有多少只; 已知鸡、兔头数之差和脚数之差,求鸡兔各有多少只. (2)将基本问题中同笼的是鸡、兔两种不同东西,还可以引伸到同笼中不同东西是三种,四种等等. 注意:鸡兔同笼问题的两种变型均可转化成基本问题来解决. 二、例题精讲 例1、在同一个笼子中,有若干只鸡和兔,从笼子上看有40个头,从笼子下数有130只脚,那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只 分析:题目中给出了鸡、兔共有40只,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也捆起来,也看成是一只脚,那么兔子就成了2只脚(即把兔子都当成两只脚的鸡).鸡兔总的脚数是40×2=80(只)比题中所说的130只要少 130-80=50(只). 现在松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2,即80+2=82.再松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数又增加2,即82+2=84,…一直继续下去,直至增加到50.因此,兔子数是50÷2=25(只). 实际上,这就是上述基本关系式(2). 解:(130-40×2)÷(4-2) =(130-80)÷2 =50÷2 =25(只). 40-25=15(只). 答:笼子中有兔子25只,有鸡15只. 例2、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共21只,有140条腿和24对翅膀,求每种小虫各几只 分析:此题中出现了3种昆虫,不仅有腿的比较,而且又出现了翅膀,显然比例1复杂了.解此题的关键就是将3种昆虫转化为2种昆虫,这样解起来就比较容易了. 突破口在于:蝉和蜻蜓都有6条腿. 解:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目考虑,可以把昆虫分成“8条腿”和“6条腿”

(完整版)小学五年级数学植树问题练习题

一、直线型植树问题 (一)两端都种:棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 I求全长 1、在一条小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,从头到尾共种20棵,则小路全长多少米? 2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米? 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站,每两个车站相距2千米,则10路汽车全程多少千米? 4、时钟报时,5时敲5下,每两下之间间隔2秒,则一共用了多少时间? 6、小明家住在6层,他每上一层需要10秒种,则他从一楼到家需要多少秒? 7、小明家住在6层,每个楼梯上有16级台阶,则他从一楼到家需要走多少个台阶? II求棵数 1、在一条小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵? 2、在一条小路的一侧,从头到尾每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长100米,则可以安装电线杆多少根? 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米,每两个车站相距2千米,则10路汽车全程共有多少个车站? 4、一根木料锯成若干段需要40分钟,每锯一下需要4分钟,则可以把它锯成多少段? 5、小明从一楼到家需要60秒,他每上一层需要10秒种,则他家住在多少层,? 6、小明从一楼到家需要走80个台阶,每个楼梯上有16级台阶,则家住在几层?III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米? 2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装10根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少米? 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米,10路车从头到尾共有13个车站,那么每两个车站之间相距多少千米?

小学奥数 鸡兔同笼问题(三) 精选例题练习习题(含知识点拨)

1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”. 2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题,需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象. 一、鸡兔同笼 这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔? 你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗? 二、解鸡兔同笼的基本步骤 解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”.这样,鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1.因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即473512-=(只).显然,鸡的只数就是351223-=(只)了。这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已.除此之外,“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”. 假设法顺口溜:鸡兔同笼很奥妙,用假设法能做到,假设里面全是鸡,算出共有几只脚,和脚总数做比较,做差除二兔找到. 解鸡兔同笼问题的基本关系式是: 如果假设全是兔,那么则有:鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 兔数=鸡兔总数-鸡数 如果假设全是鸡,那么就有:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 鸡数=鸡兔总数-兔数 当头数一样时,脚的关系:兔子是鸡的2倍 当脚数一样时,头的关系:鸡是兔子的2倍 在学习的过程中,注重假设法的运用,渗透假设法的重要性,在以后的专题中,如工程,行程,方程等专题中也都会接触到假设法 模块一、多个量的“鸡兔同笼”——鸡兔同笼问题 【例 1】 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅 膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只? 【巩固】 希望小学的生物标本室里有蜻蜓,蝉,蜘蛛共11只,它们共有74条腿,10对翅膀,由图7知该标 本室里有 只蜘蛛。 图7 【巩固】 犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个,脚80只,犄角20只.已知犀牛有4只脚、1只犄角,羚 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-9.鸡兔同笼问题(三)

鸡兔同笼

鸡兔同笼教学设计 教学目标: 知识与技能:1、通过对实际背景的分析,领会用二元一次方程组的知识与实际问题的紧密联系。2、会从复杂的问题中提炼关键信息,并能找出适当的等量关系,从而正确地建立方程。 过程与方法:1、在问题的解决过程中,实现从具体问题向数学知识的成功转化,掌握知识与实际问题的相互联系和解决的方法,学以致用。2、理解把问题转化成数学问题和知识在解决问题中的巨大作用。 情感与态度:1、学生在感受成功与失败中吸取经验和教训,体会到数学知识的实用价值和真正之所在,从而坚定自己乐学乐探究的信心。2、通过对古人著名问题的解决和探究,树立强烈的民族自豪感和投身于学习的信念,感受中华民族是个优秀的民族。 教学重难点: 重点:审清题意,从实际问题中找出正确的等量关系,建立相应的方程求解。 难点:理解数学知识与实际生活问题的联系,掌握利用数学方法解决实际问题的策略。 教材分析:鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一个较为出名的问题,并且一直流传至日本,问题的实质包含着一个非常有用的数学知识,吸引了数学爱好者的学习兴趣。问题以鸡兔为实际背景,从笼中鸡兔的头和脚的数量能知道鸡兔各多少只,初中学生更是在惊奇中产生了强烈的求知欲望和探究信心,在学习和探究的过程中,深深体会到数学知识与生活实际的联系,

从而进一步激发对数学科学知识的向往。 教学设计: 通过讲述故事等形式,引导学生自己探究、互助交流等活动形式,激发学生的爱国热情,明确为祖国的长期繁荣而努力,长大后为社会主义祖国建设添砖加瓦。以“鸡兔同笼”问题为背景,渗透方程的思想,认识用方程解决实际问题的不可估量的作用。 教学过程: 课前预习题: 1、列一元一次方程解应用题的步骤是: (1)-------------- (2) -----------------(3)---------------- (4) ------------------ (5)------------------- 2、某营业员卖出7件衬衫和4条裤子共560元,今天又卖出9件衬衫和6条裤子共680元,若设每件衬衫售价x元,每条裤子y元,则可列方程组为------------------------ 引言:我们伟大祖国具有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献,尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世,许多问题浅显易懂,趣味性强,如《孙子算经》中的“雉兔同笼”等,漂洋过海传到日本等国,对中国古文明史的传播起很大的作用。 设置问题情境,引入课题: 问题1:鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解..

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少: (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?” 解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔; 36-14=22(只)……………………………鸡。 解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡; 36-22=14(只)…………………………兔。 (答略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式 (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数 或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。 (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式: (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。

人教版五年级数学上册植树问题练习题

人教版五年级数学上册植树问题练习题 一、先选择所属类型,再列式解答。 1、小学生广播操队列中,其中一列纵队26米,相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生? 属于()①两端种②一端种③两端不种 2、为迎接六一儿童节,学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花(靠墙一端不放),相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花? 属于()①两端种②一端种③两端不种 3、一根木头,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?属于()①两端种②一端种③两端不种 二、求棵数: 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根?

3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 4、公园大门前的公路长 80 米,要在公路两边栽上白杨树,每两棵树相距 8 米(两端也要种)。园林工人共需要准备多少棵树? 5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 三、求间距: 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米? 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米? 3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米?2

小学鸡兔同笼系列经典例题讲解

小学鸡兔同笼系列经典例题讲解 例题1、鸡兔一共有110只腿,鸡是兔的3倍,求鸡兔各有多少只?方法一:方程法 解:设兔有x只,则鸡有3x只(一般设数量少的为x) 题目中的关系式:鸡腿+兔腿=110 2 ×3x+4 ×x=110 10x=110 x=11 即兔有11只,鸡有11×3=33只 方法二:打包法 则一个笼子里有1×4+3×2=10只腿(此处是将一只兔和三只鸡打包),现有110只腿,故110÷10=11个笼子。 所以:鸡:11×3=33(只) 兔:11×1=11(只) 例题2、鸡兔同笼,头共有35个,腿共有94条,求鸡兔各有多少?方法一:方程法 解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只 题中数量关系式:鸡腿+兔腿=94 2x+4(35-x)=94 2x+140-4x=94

140-2x=94 2x=140-94 X=23 即鸡有23只,则兔有35-23=12只 方法二:假设法 假设鸡兔都是两条腿,则35只共有35×2=70条腿 实际少算了94-70=24条腿,少算的为兔腿, 一只兔少算4-2=2条腿 则兔为24÷2=12只,则鸡:35-12=23只 例题3、鸡兔同笼,鸡和兔共有40个头,鸡腿比兔腿多两条,求各有多少? 方法一:方程法(此处不再细讲) 方法二:换算法 一只鸡有2条腿,2只鸡4条腿等于1只兔的腿,故2只鸡=1只兔 等同于以下图片关系 故多出的两条腿是一只鸡,40-1=39只,现将39只分成3份,则一份为39÷3=13,则兔有13只,兔有40-13=27只 例题4、有一群鸡兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,求兔有多少只?

解:设鸡有x只,兔有y只 题中关系式:鸡腿+兔腿=头×2+18 2x+4y=2(x+y)+18 2x+2y+2y=2x+2y+18 2y=18 y=9 故兔有9只 例题5、鸡兔同笼,鸡头比兔头多10只,鸡脚比兔脚多10只,求各有多少? 方法一:方程法(此处不再细讲) 方法二:换算法 2只鸡4只脚等于1只兔的脚,故2只鸡=1只兔 鸡脚=兔脚+10 2份兔+10 1份兔(此处红色部分的脚是一样多的) 多出的10只脚即为10÷2=5只鸡 题中鸡比兔多10只,故剩下的脚一样多的鸡和兔,鸡比兔多10-5=5只,鸡脚=兔脚,则鸡是兔的两倍,故2份兔-1份兔=5 兔为5只,则鸡为5×2+5=15只 例题6、蜘蛛有8条腿,蜻蜓6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小鸟16只共有110条腿和14对翅膀,求各有多少? 遇到这种多种事物的,先找到有相同点的,然后排出不同的事物。

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