平板应力分析
第四节平板应力分析
3.4平板应力分析
3.4.1概述
3.4.2圆平板对称弯曲微分方程
3.4.3圆平板中的应力
3.4.4承受对称载荷时环板中的应力
3.4.1概述
1、应用：平封头：常压容器、高压容器；
贮槽底板：可以是各种形状；
换热器管板：薄管板、厚管板；
板式塔塔盘：圆平板、带加强筋的圆平板；
反应器触媒床支承板等。
2、平板的几何特征及平板分类
w/t≤1/5时（小挠度）按小挠度薄板计算
3、载荷与内力
载荷：①平面载荷：作用于板中面内的载荷
②横向载荷垂直于板中面的载荷
③复合载荷
内力：①薄膜力——中面内的拉、压力和面内剪力，并产生面内变形
②弯曲内力——弯矩、扭矩和横向剪力，且产生弯扭变形
◆当变形很大时，面内载荷也会产生弯曲内力，而弯曲载荷也会产生面内力，所以，
大挠度分析要比小挠度分析复杂的多。
◆本书仅讨论弹性薄板的小挠度理论。
4、弹性薄板的小挠度理论基本假设---克希霍夫K i r c h h o f f
① 板弯曲时其中面保持中性，即板中面内各点无伸缩和剪切变形，只有沿中面法线w 的挠度。只有横向力载荷
②变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变。
类同于梁的平面假设:变形前原为平面的梁的横截面变形后仍保持为平面，且仍然垂直于变形后的梁轴线。
③平行于中面的各层材料互不挤压，即板内垂直于板面的正应力较小，可忽略不计。 ◆研究: 弹性,薄板 / 受横向载荷 / 小挠度理论 / 近似双向弯曲问题
3.4.2 圆平板对称弯曲微分方程
分析模型
分析模型：半径R ，厚度t 的圆平板受轴对称载荷P z ，在r 、θ、z 圆柱坐标系中，
内力M r 、M θ、Q r 三个内力分量
轴对称性：几何对称，载荷对称，约束对称，在r 、θ、z 圆柱坐标系中，挠度w 只
是 r 的函数，而与θ无关。
求解思路：经一系列推导（基于平衡、几何、物理方程）→弯曲挠度微分方程（
z p w
）
→求w 求→内力
r M M θ
、→求应力
r θ
σσ、
微元体内力 ：
径向：M r 、M r +（d M r /d r ）d r 周向：M θ、 M θ
横向剪力：Q r 、Q r +（d Q r /d r ）d r 微元体外力 ：
上表面z P p rd dr θ=
2、几何协调方程(W~ε)
取AB dr
+两点A与B构成的微段=，径向截面上与中面相距为z，半径为r与r dr Array
板变形后：
微段的径向应变为 ()r z d z d z
dr
dr
???
?ε+-=
=（第2假设）
过A 点的周向应变为()222r z r
z
r
r
θπ?π?επ+-==（第1假设）
作为小挠度dw dr
?=-
，带入以上两式，得
应变与挠度关系的几何方程：
2
2r d w z dr
z dw r dr
θεε=-=-
（2-55）
3、物理方程
根据第3个假设，圆平板弯曲后，其上任意一点均处于两向应力状态。由广义虎克定律可得圆板物理方程为：
()
()
2
211r r r E E θθθσεμεμσεμεμ
=+-=
+- （2-56）
4、圆平板轴对称弯曲的小挠度微分方程 (2-55)代入(2-56)式：
222
2
22111r E z
d w dw dr r dr E z
dw d w r dr dr θμσμσμμ??
=-+ ?-??
??
=-
+ ?
-?? （2-57）
通过圆板截面上弯矩与应力的关系，将弯矩r M 和M θ表示成w 的形式。由式（2-57）
可见，r σ和θσ沿着厚度(即z 方向)均为线性分布，图2-31中所示为径向应力的分布图。
2
r M D dr r dr =-+ ???
同理22
1dw d w M D r dr
dr θ
μ??
'=-+ ???
（2-58b ）
()
3
2
121Et
D μ'=
-
参照38页壳体的抗弯刚度，——“抗弯刚度”与圆板的几何尺寸及材料性能有关 (2-58)代入(2-57)，得弯矩和应力的关系式为：
3
3
1212r
r M z
t M z
t
θ
θσσ==
（2-59）
(2-58)代入平衡方程(2-54)，得：
3
2
3
2
2
11r Q d w d w dw dr
r dr
r
dr
D +
-
=
'
即：受轴对称横向载荷圆形薄板小挠度弯曲微分方程：
1r
Q d d d r dr r dr dr D ω????= ??
?'
???? （2-60）
Q r 值可依不同载荷情况用静力法求得
3.4.3 圆平板中的应力（圆平板轴对称弯曲的小挠度微分方程的应用）
承受均布载荷时圆平板中的应力：①简支②固支 承受集中载荷时圆平板中的应力
一、承受均
据图2-32，可确定作用在半径为r 的圆柱截面上的剪力，即：2
22
r r p pr Q r
ππ==
代入2-60式中，得均布载荷作用下圆平板弯曲微分方程为：
12d d dw pr
r dr r dr dr D ????= ??
?'
???? 对r 连续两次积分得到挠曲面在半径方向的斜率：
3
12162
C r C dw pr
dr
D r
=+
+
'
（2-61）
对r 连续三次积分，得到中面在弯曲后的挠度。
2
4
123ln 644
C r pr
w C r C D =
+
++'
（2-62）
C 1、C 2、C 3均为积分常数。
对于圆平板在板中心处（r =0）挠曲面之斜率与挠度均为有限值，因而要求积分常数C 2 ＝0 ，于是上述方程改写为：
3
12
413
162
644
C r dw pr dr
D C r pr
w C D =+
'
=
+
+'
（2-63）
式中C 1、C 3由边界条件确定。
下面讨论两种典型支承情况(两种边界条件) ①周边固支圆平板 ②周边简支圆平板
图2-32均布载荷作用时圆板内Q r 的确定
,0
dr
r R w == 将上述边界条件代入式（2-63），解得积分常数：
2
14
3,
864pR
C D pR
C D =-
'
=
'
代入式（2-63）得周边固支平板的斜率和挠度方程：
()
()
2
2
2
2
2
1664dw pr
R r
dr D p w R
r
D =--'
=
-'
（2-64）
将挠度w 对r 的一阶导数和二阶导数代入式（2-58），便得固支条件下的周边固支圆平板弯矩表达式：
()()()()2222131611316r p
M R r p
M R r θμμμμ??
=+-+?
???=
+-+?? （2-65）
由此（代入2-59）弯曲应力计算试，可得r 处上、下板面的应力表达式：
()()()()2
2
22
26
2226
313831138r
r t
t
M p
R r t
M p
R r t
θ
θσμμσμμ??==+-+????==+-+??
（2-66）
周边固支圆平板下表面的应力分布，如图2-34(a )所示。 最大应力在板边缘上下表面，即()2
2max 3r pR σ=±
弯矩表达式：
()()
()()222231631316r p M R r p
M R r θμμμ=+-??
=
+-+?
? （2-68）
应力表达式：
()()
()()222
222
33833138r p R r t
p
R r t θσμσμμ=+-??=+-+?
?
（2-69）
可以看出，最大弯矩和相应的最大应力均在板中心处0r =，
()()()2
max max
316
r pR M M θ
μ==
+
()()()2
2
max
max
338
r pR t
θ
μσσ+==
周边简支板下表面的应力分布曲线见图2-34(b )。
周边简支时:,0,0
r r R w r R M ====
b . 挠度
周边固支时，最大挠度在板中心4
max
64f pR
w
D =
'
（2-70）
周边简支时，最大挠度在板中心4
m ax
5164s pR
w
D μμ+=
'
+ （2-71）
0.3
μ=简支固支
→
m ax m ax
50.3 4.0810.3
s
f w w +=
=+
表明: 周边简支板的最大挠度远大于周边固支板的挠度。 c . 应力
周边固支圆平板中的最大正应力为支承处的径向应力，其值为
()2
2
max
34f
r pR t
σ=
（2-72）
周边简支圆平板中的最大正应力为板中心处的径向应力，其值为
()()2
2
max
338
s
r pR t
μσ+=
（2-73）
0.3
μ≈简支固支
→
()()m ax m ax
3.3 1.652
s
r f
r σσ=
=
表明: 周边简支板的最大正应力大于周边固支板的应力。 内力引起的切应力：
在均布载荷p 作用下，圆板柱面上的最大剪力()m ax 2
r pR Q =（r R =处），
近似采用矩形截面梁中最大切应力公式m ax 32Q bh
τ=，
得到()m ax m ax 332
14r Q pR t
t
τ=
=?
最大正应力与()
2
R
t
同一量级；
最大切应力则与R t 同一量级。
因而对于薄板R >>t ，板内的正应力远比切应力大。
从以上可以看出：m ax σ与m ax w 圆平板的材料（E 、μ）、半径、厚度有关。 ●若构成板的材料和载荷已确定，则减小半径或增加厚度都可减小挠度和降低最大正应力。
●工程中较多的是采用改变其周边支承结构，使它更趋近于固支条件
●增加圆平板厚度或用正交栅格、圆环肋加固平板等方法来提高平板的强度与刚度 4、结论
a . 板内为二向应力状态：r θσσ、且为弯曲应力，平行于中面各层相互之间的正应力z σ及剪力r Q 引起的切应力τ均可予以忽略。
b . 应力分布: 沿厚度呈线性分布 , 且最大值在板的上下表面。沿半径呈抛物线分布,且与周边支承方式有关。工程实际中的圆板周边支承是介于两者之间的形式。
c . 强度: 简支 ()()2
max
2
max max
1.23
s
s
s
r r pR t
θ
σ
σσ====
固支 ()2
max
2
max 0.75
f
f r r R
pR t
σ
σ===
∴
()()m a x m a x
1.65
s
r f
r σσ= d . 刚度:
∴周边固支的圆平板在刚度和强度两方面均优于周边简支圆平板 e . 薄板结构的最大弯曲应力m a x σ与()
2
R
t
成正比，而薄壳的最大拉( 压)应力m a x σ
与R t 成正比。故在相同R t
条件下，薄板所需厚度比薄壳大。
二、承受集中载荷时圆平板中的应力
挠度微分方程式（2-60）中，剪力r Q 可由图2-35中的平衡条件确定：2r F Q r
π=
采用与求解均布载荷圆平板应力相同的方法，可求得周边固支与周边简支圆板的挠度和弯矩方程及计算其应力值
3.4.4 承受轴对◆通常的环板的应力、应变，只是在内孔边缘◆当环板内其中心线（通过形心）均布力矩M 作用下，矩形截面只产生微小的转角 而无其它变形，从而在圆环上产生周向应力。这类问题虽然为轴对称问题，但不能应用上述圆平板的基本方程求解。
设圆环的内半径为i R 、外半径为o R 、形心处的半径为x R 、厚度t ，沿其中心线（通过形心）均布力矩M 的作用，如图2-37所示。文献[40]给出了导出圆环绕其形心的转角φ和最大应力max θσ（在圆环内侧两表面）
3
m ax 2
12ln
6ln
x o i x
o i i
M R
R E t R M R R t R R θφσ=
=
（2-74）
图2-37 圆环转角和应力分析
桩身应力测试分析报告
精心整理第一章工程概况
根据**院提供的岩土工程勘察报告，该场地工程地质条件如下：
三、检测桩位示意图 四、钢筋应力计在桩身埋设位置示意图 钢筋应力计在各试桩中位置示意图
二、测试设备及钢筋测力计的埋设 1、每桩钢筋应力计设置在各土层交界面处，每一个截面设2只钢筋测力计（基本呈180°对称布置），各钢筋应力计埋设截面的平、剖面图如前图； 2、JTM-V1000振弦式钢筋应力计采用焊接法固定在钢筋笼主筋上，并与桩身纵轴线平行；
3、连接在应力计的电缆线用柔性材料保护，绑扎在钢筋笼内侧并 引至地面； 4、所有应力计均用明显标记编号； 5、仪器设备：检测仪器设备采用JTM-V1000振弦式钢筋应力计、JTM-V10B 型频率读数仪、集线箱等组成。 三、测试原理 1位2ε c1j = εεs1j 3E cj 、E sj —砼弹性模量、钢筋弹性模量[E s 取2.0×108(kPa)] A cj 、A sj —同一截面处砼面积、钢筋总面积。 εcj 、εsj —同一截面处砼与钢筋的应变 4、钢筋应力计受力的计算公式： ) 2()(' 2 02 ----------------??=-?=Si Sij S i ij Sij A E F F k P ε
式中： P Sij —第i 量测截面处在j 级荷载下应力计所受轴向力（kN ） F ij —第i 量测截面处在j 级荷载下应力计的实测频率值(Hz) F i0—i 截面处钢筋应力计的初始频率值（Hz ） K A si ’—56f ij P ij —i A i 12、弦式钢筋应力计宜放在两种不同性质土层的界面处，以测量桩在不同土层中的分层摩阻力。在地面处(或以上)应设置一个测量断面作为钢筋应力计传感器标定断面。钢筋应力计埋设断面距桩顶和桩底的距离不宜小于1倍桩径。在同一断面处对称设置2个钢筋应力计。钢筋计应按主筋直径大小选择。仪器的可测频率范围应大于桩在最大加载时的频率的1.2倍； 3、使用前应对钢筋计逐个标定，得出压力(拉力)与频率之间的关系。带有接长 ) 3()(' -------------------------?= Si S Sij Sij A E P ε
管道应力分析基础知识
管道应力分析基础知识 2009-04-09 13:55 1. 进行应力分析的目的是 1) 使管道应力在规范的许用范围内； 2) 使设备管口载荷符合制造商的要求或公认的标准； 3) 计算出作用在管道支吊架上的荷载； 4) 解决管道动力学问题； 5) 帮助配管优化设计。 2. 管道应力分析主要包括哪些内容？各种分析的目的是什么？ 答：管道应力分析分为静力分析和动力分析。 1) 静力分析包括： (l)压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算――防止塑性变形破坏； (2)管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算――防止疲劳破坏； (3)管道对设备作用力的计算――防止作用力太大，保证设备正常运行； (4)管道支吊架的受力计算――为支吊架设计提供依据； (5)管道上法兰的受力计算――防止法兰泄漏； (6)管系位移计算――防止管道碰撞和支吊点位移过大。 2) 动力分析包括： (l)管道自振频率分析――防止管道系统共振； (2)管道强迫振动响应分析――控制管道振动及应力； (3)往复压缩机气柱频率分析――防止气柱共振； (4)往复压缩机压力脉动分析――控制压力脉动值。 3. 管道应力分析的方法 管道应力分析的方法有：目测法、图表法、公式法、和计算机分析方法。选用什
么分析方法，应根据管道输送的介质、管道操作温度、操作压力、公称直径和所连接的设备类型等设计条件确定。 4. 对管系进行分析计算 1) 建立计算模型（编节点号），进行计算机应力分析时，管道轴测图上需要提供给计算机软件数据的部位和需要计算机软件输出数据的部位称作节点： (1)管道端点 (2)管道约束点、支撑点、给定位移点 (3)管道方向改变点、分支点 (4)管径、壁厚改变点 (5)存在条件变化点（温度、压力变化处） (6)定义边界条件（约束和附加位移） (7)管道材料改变处（包括刚度改变处，如刚性元件） (8)定义节点的荷载条件（保温材料重量、附加力、风载、雪载等） (9)需了解分析结果处(如跨距较长的跨中心点) (10) 动力分析需增设点 2) 初步计算（输入数据符合要求即可进行计算） (1) 利用计算机推荐工况（用CASWARII计算，集中荷载、均布荷载特别加入） (2) 弹簧可由程序自动选取 (3) 计算结果分析 (4) 查看一次应力、二次应力的核算结果 (5) 查看冷态、热态位移 (6) 查看机器设备受力 (7) 查看支吊架受力（垂直荷载、水平荷载） (8) 查看弹簧表
带孔平板拉伸作业
带孔平板有限元分析 本文采用有限元法，对带圆孔的矩形平板进行了弹塑性受力分析，分析了圆孔处的应力集中现象，为其设计和应用提供了参考依据。 1. 研究问题概述 本文研究带圆孔矩形平板在轴对称拉力作用下的平面应力问题。平板开孔的应力问题是弹塑性力学平面中的一个经典的问题,也是实际工程中常见的问题。平板长200mm ，宽50mm ，厚8mm ，具体几何参数及受力见图1。 图1 平板几何参数及受力 2.弹性力学方法解答 由弹性力学知识知，在距圆孔圆心()r ρρ>处的径向正应力、环向正应力、切应力分别为： 222222 1c o s 211322p r p r r ρσψρρρ?????? =-+-- ? ????????? 22221cos 21322p r p r ?σψρρ????=+-+ ? ???? ? 2222sin 21132p r r ρψψρ ττψρρ???? ==--+ ?????? ? 沿着y 轴，90ψ=。，环向正应力为： 242413122r r p ?σρρ?? =++ ???
max 3q ?σ=由上表可知： ()max = 3K q ψ σ=故应力集中因子: 可见孔边最大应力比无孔时提高了3倍，应力集中系数k=3，如图2所示。 图2 孔边应力集中 3.有限元分析 3.1模型建立 图3 有限元模型 3.2边界条件和载荷 为避免在计算时平板产生移动引发计算问题，必须对试件的外部边界条件进行限定。对平板左侧进行铰接约束，示意图如下
图4 平板约束示意图 由于我们只关注孔附近的应力分布情况，根据圣维南原理，载荷的具体分布只影响载荷作用区附近的应力分布。故我们用均布力代替集中力施加在平板右侧的作用面上，其大小为225P MPa ，为负值。 图5 平板载荷示意图 3.3材料 平板的弹性模量为200GPa ，泊松比为0.3。其塑性的应力应变参数见下图 图6 塑性应力应变参数 3.4有限元网格划分 网格划分是非常重要的过程，它会对计算速度、精度、可靠性产生重要影响。网格划分主要包括两方面：尺寸、单元类型。
基于元ANS的压力容器应力分析报告
压力容器分析报告
目录 1 设计分析依据 0 1.1 设计参数 0 1.2 计算及评定条件 0 1.3 材料性能参数 0 2 结构有限元分析 (1) 2.1 理论基础 (1) 2.2 有限元模型 (1) 2.3 划分网格 (1) 2.4 边界条件 (2) 3 应力分析及评定 (2) 3.1 应力分析 (2) 3.2 应力强度校核 (2) 4 分析结论 (3) 4.1 上封头接头外侧 (4) 4.2 上封头接头内侧 (5) 4.3 上封头壁厚 (7) 4.4 筒体上 (9) 4.5 筒体左 (10) 4.6 下封头接着外侧 (12) 4.7 下封头壁厚 (14)
1 设计分析依据 （1）压力容器安全技术监察规程 （2）JB4732-1995 《钢制压力容器-分析设计标准》-2005确认版 1.1 设计参数 表1 设备基本设计参数 1.2 计算及评定条件 （1）静强度计算条件 表2 设备载荷参数 载荷进行计算，故采用设计载荷进行强度分析结果是偏安全的。 1.3 材料性能参数 材料性能参数见表3，其中弹性模型取自JB4732-95表G-5，泊松比根据JB4732-95的公式（5-1）计算得到，设计应力强度分别根据JB4732-95的表6-2、表6-4、表6-6确定。 表3 材料性能参数性能
2 结构有限元分析 2.1 理论基础 传统的压力容器标准与规范，一般属于“常规设计”，以弹性失效准则为理论基础，由材料力学方法或经验得到较为简单的适合于工程应用的计算公式，求出容器在载荷作用下的最大主应力，将其限制在许用值以内，即可确认容器的壁厚。对容器局部区域的应力、高应力区的应力不做精细计算，以具体的结构形式限制，在计算公式中引入适当的系数或降低许用应力等方法予以控制，这是一种以弹性失效准则为基础，按最大主应力理论，以长期实践经验为依据而建立的一类标准。 塑性理论指出，由于弹性应力分析求得的各类名义应力对结构破坏的危险性是不同的，随着工艺条件的苛刻和容器的大型化，常规设计标准已经不能满足要求，尤其是在应力集中区域。若不考虑应力集中而只按照简化公式进行设计，不是为安全而过分浪费材料就是安全系数不够。基于各方面的考虑，产生了“分析设计”这种理念。采用以极限载荷、安定载荷和疲劳寿命为界限的“塑性失效”与“弹性失效”相结合的“弹塑性失效”准则，要求对容器所需部位的应力做详细的分析，根据产生应力的原因及应力是否有自限性，分为三类共五种，即一次总体薄膜应力( Pm) 、一次局部薄膜应力( Pc) 、一次弯曲应力( Pb) 、二次应力( Q) 和峰值应力( F) 。 对于压力容器的应力分析，重要的是得到应力沿壁厚的分布规律及大小，可采用沿壁厚方向的“校核线”来代替校核截面。而基于弹性力学理论的有限元分析方法，是一种对结构进行离散化后再求解的方法，为了获得所选“校核线”上的应力分布规律及大小，就必须对节点上的应力值进行后处理，即应力分类，根据对所选“校核线”上的应力进行分类，得出各类应力的值，若满足强度要求，则所设计容器是安全的。 按照JB4732-1995进行分析，整个计算采用ANSYS13.0软件，建立有限元模型，对设备进行强度应力分析。 2.2 有限元模型 由于主要关心容器开孔处的应力分布规律及大小，为减少计算量，只取开孔处作为分析对象，且取其中较为关心的大孔进行分析校核。分析设计所用的几何模型如图1所示。在上下封头和筒体之间存在不连续的壁厚，由于差距和影响量较小，此处统一采用上下封头的设计厚度。 图1 压力容器模型 2.3 划分网格 在结构的应力分析中，采用ANSYS13.0中的solid187单元进行六面体划分，如图2所示。图3~图5
最新平板应力分析
平板应力分析
第四节平板应力分析 3.4平板应力分析 3.4.1概述 3.4.2圆平板对称弯曲微分方程 3.4.3圆平板中的应力 3.4.4承受对称载荷时环板中的应力 3.4.1概述 1、应用：平封头：常压容器、高压容器； 贮槽底板：可以是各种形状； 换热器管板：薄管板、厚管板； 板式塔塔盘：圆平板、带加强筋的圆平板； 反应器触媒床支承板等。 2、平板的几何特征及平板分类 几何特征：中面是一平面厚度小于其它方向的尺寸。 分类：厚板与薄板、大挠度板和小挠度板。
t/b≤1/5时(薄板) w/t≤1/5时（小挠度）按小挠度薄板计算 3、载荷与内力 载荷：①平面载荷：作用于板中面内的载荷 ②横向载荷垂直于板中面的载荷 ③复合载荷 内力：①薄膜力——中面内的拉、压力和面内剪力，并产生面内变形 ②弯曲内力——弯矩、扭矩和横向剪力，且产生弯扭变形 ◆当变形很大时，面内载荷也会产生弯曲内力，而弯曲载荷也会产生面内力，所 以，大挠度分析要比小挠度分析复杂的多。 ◆本书仅讨论弹性薄板的小挠度理论。 4、弹性薄板的小挠度理论基本假设---克希霍夫K i r c h h o f f ①板弯曲时其中面保持中性，即板中面内各点无伸缩和剪切变形，只有沿中面 法线w的挠度。只有横向力载荷
②变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线 上各点间的距离不变。 类同于梁的平面假设:变形前原为平面的梁的横截面变形后仍保持为平面，且 仍然垂直于变形后的梁轴线。 ③平行于中面的各层材料互不挤压，即板内垂直于板面的正应力较小，可忽略不计。 ◆研究:弹性,薄板/受横向载荷/小挠度理论/近似双向弯曲问题 3.4.2圆平板对称弯曲微分方程 分析模型 分析模型：半径R，厚度t的圆平板受轴对称载荷P z，在r、θ、z圆柱坐标系中，内力M r、Mθ、Q r三个内力分量 轴对称性：几何对称，载荷对称，约束对称，在r、θ、z圆柱坐标系中，挠度w只是r的函数，而与θ无关。
有限元分析报告样本
《有限元分析》报告基本要求： 1. 以个人为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；（不允许出现相同的分析模型，如相 同两人均为不及格） 2. 以个人为单位撰写计算分析报告； 3. 按下列模板格式完成分析报告； 4. 计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。（以上文字在报告中可删除） 《有限元分析》报告 一、问题描述 （要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。） 一个平面刚架右端固定，在左端施加一个y 方向的-3000N 的力P1，中间施加一个Y 方向的-1000N 的力P2，试以静力来分析，求解各接点的位移。已知组成刚架的各梁除梁长外，其余的几何特性相同。 横截面积：A=0.0072 m2 横截高度：H=0.42m 惯性矩：I=0.0021028m4ｘ 弹性模量： E=2.06ｘ10n/ m2/ 泊松比：u=0.3 二、数学模型 （要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。） （此图仅为例题）
三、有限元建模（具体步骤以自己实际分析过程为主，需截图操作过程） 用ANSYS 分析平面刚架 1．设定分析模块 选择菜单路径：MainMenu—preference 弹出“PRreferences for GUI Filtering”对话框，如图示，在对话框中选取：Structural”,单击[OK]按钮，完成选择。 2．选择单元类型并定义单元的实常数 （1）新建单元类型并定 （2）定义单元的实常数在”Real Constants for BEAM3”对话框的AREA中输入“0。0072”在IZZ 中输入“0。0002108”，在HEIGHT中输入“0.42”。其他的3个常数不定义。单击[OK]按 钮，完成选择 3．定义材料属性 在”Define Material Model Behavier”对话框的”Material Models Available”中，依次双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”如图
球罐应力分析报告模板
XXX球罐应力分析报告 设备名称：XXX球罐 设备位号：XXX 应力分析报告
目录 1基本设计参数 (4) 2计算数据 (6) 2.1 计算条件 (6) 2.2材料性能数据 (7) 3主要受压元件计算 (8) 4整体结构分析计算 (9) 4.1 力学模型和有限元模型 (9) 4.2 载荷工况分析 (11) 4.3 载荷边界条件 (12) 4.4 位移边界条件 (15) 4.5 应力强度分布云图及路径选取 (15) 4.6 应力线性化及强度评定 (20) 4.7 整体结构强度评定汇总 (33) 5局部结构分析计算 (34) 5.1 人孔与接管N1/N4局部结构分析 (34) 5.1.1 力学模型和有限元模型 (34) 5.1.2载荷边界条件 (36) 5.1.3位移边界条件 (38) 5.1.4应力分布云图及路径选取 (39) 5.1.5 应力线性化及强度评定 (40) 5.1.6 人孔与接管N1/N4应力线性化及强度评定 (48) 5.2 人孔与接管V1/K3/K4局部结构分析 (48) 5.2.1 力学模型和有限元模型 (48) 5.2.2载荷边界条件 (51) 5.2.3位移边界条件 (53) 5.2.4应力分布云图及路径选取 (54) 5.2.5 应力线性化及强度评定 (55)
5.2.6 人孔与接管V1/K3/K4应力线性化及强度评定 (63) 5.3 人孔与接管K1/K2局部结构分析 (63) 5.3.1 力学模型和有限元模型 (63) 5.3.2载荷边界条件 (66) 5.3.3位移边界条件 (68) 5.3.4应力分布云图及路径选取 (69) 5.3.5 应力线性化及强度评定 (70) 5.3.6 人孔与接管K1/K2应力线性化及强度评定 (78) 5.4 人孔与接管N2局部结构分析 (78) 5.4.1 力学模型和有限元模型 (78) 5.4.2载荷边界条件 (81) 5.4.3位移边界条件 (83) 5.4.4应力分布云图及路径选取 (84) 5.4.5 应力线性化及强度评定 (85) 5.4.6 人孔与接管N2应力线性化及强度评定 (93) 5.5 人孔与接管N5局部结构分析 (93) 5.5.1 力学模型和有限元模型 (93) 5.5.2载荷边界条件 (96) 5.5.3位移边界条件 (99) 5.5.4应力分布云图及路径选取 (100) 5.5.5 应力线性化及强度评定 (101) 5.5.6 人孔与接管N5应力线性化及强度评定 (109) 6结论 (109) 附录 (109) 球罐SW6计算文件
带孔平板的线性静力分析
带孔平板的线性静力分析 本示例将对一个给定的带孔平板几何模型创建有限元模型、施加边界条件、进行有限元分析并在HyperView中观察受载平板的变形和应力结果。 本示例包括以下步骤： ?在HyperMesh中建立有限元模型 ?施加载荷和边界条件 ?求解 ?观察结果 1．在HyperMesh中建立有限元模型 （1）载入OptiStruct用户界面并打开模型文件 1）启动HyperMesh。 2）在User Profile对话框中选择OptiStruct，点击OK。 这就加载了OptiStruct用户界面，它包括OptiStruct模板、宏菜单等。简化了与OptiStruct 使用相关的HyperMesh功能。 User Profiles…可以从下拉式菜单中的Preferences中进入。 3）在工具条选择按钮。 弹出Open file…窗口。 4）选择plate_hole.hm文件，模型位于
ANSYS基础教程——应力分析报告
ANSYS基础教程——应力分析 关键字：ANSYS 应力分析 ANSYS教程 信息化调查找茬投稿收藏评论好文推荐打印社区分享 应力分析是用来描述包括应力和应变在的结果量分析的通用术语，也就是结构分析，应力分析包括如下几个类型:静态分析瞬态动力分析、模态分析谱分析、谐响应分析显示动力学，本文主要是以线性静态分析为例来描述分析，主要容有：分析步骤、几何建模、网格划分。 应力分析概述 ·应力分析是用来描述包括应力和应变在的结果量分析的通用术语，也就是结构分析。 ANSYS 的应力分析包括如下几个类型: ●静态分析 ●瞬态动力分析 ●模态分析 ●谱分析 ●谐响应分析 ●显示动力学 本文以一个线性静态分析为例来描述分析步骤,只要掌握了这个分析步骤，很快就会作其他分析。 A. 分析步骤 每个分析包含三个主要步骤:
·前处理 –创建或输入几何模型 –对几何模型划分网格 ·求解 –施加载荷 –求解 ·后处理 –结果评价 –检查结果的正确性 ·注意！ANSYS 的主菜单也是按照前处理、求解、后处理来组织的；
·前处理器(在ANSYS中称为PREP7)提供了对程序的主要输入； ·前处理的主要功能是生成有限元模型，主要包括节点、单元和材料属性等的定义。也可以使用前处理器PREP7 施加载荷。 ·通常先定义分析对象的几何模型。 ·典型方法是用实体模型模拟几何模型。 –以CAD-类型的数学描述定义结构的几何模型。 –可能是实体或表面，这取决于分析对象的模型。 B. 几何模型 ·典型的实体模型是由体、面、线和关键点组成的。 –体由面围成，用来描述实体物体。 –面由线围成，用来描述物体的表面或者块、壳等。 –线由关键点组成，用来描述物体的边。 –关键点是三维空间的位置，用来描述物体的顶点。
带孔板的建模及有限元分析Word版
基于SolidWorks带孔板的建模及有限元分析 李军 摘要：利用SolidWorks对带孔矩形板进行虚拟建模，通过赋予板材材质、载荷后进行网格划分，进而进行有限元分析，得出其应力、应变和位移的分布图，并对结果进行分析研究对板材安全性的影响。 关键词：SolidWorks；带孔板；建模；有限元分析 0 SolidWorks简介 Solidworks是一款优秀的三维设计软件，具有十分强大的零件设计功能及装配模块，同时也拥有丰富的后置处理模块。由于其功能强大，新手上手快，应用领域广，所以成为了主流的三维造型软件。经过17年的发展，在全球已经拥有30多万的客户，最新版本为SolidWorks 2011版。在中国SolidWorks在计算机辅助设计、计算机辅助工程、计算机辅助制造、计算机辅助工艺、数据管理等方面为企业提供了强大的动力，使企业在管理、设计和制造方面有了很大的提升。 1 带孔板的模型建立 矩形板材的尺寸为300*180*10mm，孔位于中心，直径为50mm，模型如图1。 图1 带孔矩形板模型 2前置处理 2.1在Command Manager中点击SIMULATION选项，建立新算例，名称默认，确认。 2.2赋予板材材料属性 材料为AISI304，材料属性如表1
表1 材料的属性 模型参考属性零部件 名称:AISI 304 模型类型:线性弹性同向性 默认失败准则:最大von Mises 应力屈服强度: 2.06807e+008 N/m^2 张力强度: 5.17017e+008 N/m^2 弹性模量: 1.9e+011 N/m^2 泊松比:0.29 质量密度:8000 kg/m^3 抗剪模量:7.5e+010 N/m^2 热扩张系数: 1.8e-005 /Kelvin SolidBody 1(凸台-拉伸1)(aisi304带孔矩形钢板静力分析) 曲线数据:N/A 2.3网格生成 在SIMULATION选项中选择“运行”中的“生成网格”，使用默认网格划分。网格 信息如表2，网格信息细节如表3，网格划分后的模型如图2。 表2 网格信息 网格类型实体网格 所用网格器: 基于曲率的网格 雅可比点 4 点 最大单元大小7.44196 mm 最小单元大小7.44196 mm 网格品质高 表3 网格信息细节 节点总数23523 单元总数13612 最大高宽比例 3.9347 单元(%)，其高宽比例< 3 99.7 单元(%)，其高宽比例> 10 0 扭曲单元(雅可比)的% 0 完成网格的时间(时;分;秒): 00:00:03 计算机名: PC-201009062016
管道应力分析报告概述
管道应力分析概述 CAESARII软件介绍 CAESARII管道应力分析软件是由美国COADE公司研发的压力管道应力分析专业软件。它既可以分析计算静态分析，也可进行动态分析。CAESARII向用户提供完备的国际上的通用管道设计规范，使用方便快捷。交互式数据输入图形输出，使用户可直观查看模型（单线、线框，实体图）强大的3D计算结果图形分析功能，丰富的约束类型，对边界条件提供最广泛的支撑类型选择、膨胀节库和法兰库，并且允许用户扩展自己的库。钢结构建模，并提供多种钢结构数据库.结构模型可以同管道模型合并,统一分析膨胀节可通过标准库选取自动建模、冷紧单元/弯头，三通应力强度因子（SIF）的计算、交互式的列表编辑输入格式用户控制和选择的程序运行方式,用户可定义各种工况。 一、管道应力分析的原则 管道应力分析应保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、管道支承或端点附加位移造成应力问题。 二、管道应力分析的主要内容 管道应力分析分为静力分析和动力分析。 静力分析包括： 1）压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算——防止塑性变形破坏； 2）管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算——防止疲劳破坏； 3）管道对设备作用力的计算——防止作用力太大，保证设备正常运行； 4）管道支吊架的受力计算——为支吊架设计提供依据； 5）管道上法兰的受力计算——防止法兰汇漏。 动力分析包括：
l）管道自振频率分析——防止管道系统共振； 2）管道强迫振动响应分析——控制管道振动及应力； 3）往复压缩机（泵）气（液）柱频率分析——防止气柱共振； 4）往复压缩机（泵）压力脉动分析——控制压力脉动值。 三、管道上可能承受的荷载 （1）重力荷载：包括管道自重、保温重、介质重和积雪重等； （2）压力荷载：压力载荷包括内压力和外压力； （3）位移荷载：位移载荷包括管道热胀冷缩位移、端点附加位移、支承沉降等； （4）风荷载； （5）地震荷载； （6）瞬变流冲击荷载：如安全阀启跳或阀门的快速启闭时的压力冲击： （7）两相流脉动荷载； （8）压力脉动荷载：如往复压缩机往复运动所产生的压力脉动； （9）机械振动荷载：如回转设备的振动。 四、管道应力分析的目的 1）为了使管道和管件内的应力不超过许用应力值； 2）为了使与管系相连的设备的管口荷载在制造商或国际规范（如 NEMA SM-23、API-610、API-6 17等）规定的许用范围内； 3）为了使与管系相连的设备管口的局部应力在 ASME Vlll的允许范围内； 4）为了计算管系中支架和约束的设计荷载；
带孔平板的应力集中分析
有限元方法 Finite Element Method ——基于ANSYS的有限元建模与分析 姓名吴威 学号20100142 班级10级土木茅以升班2班 西南交通大学 2014年4月
综合练习——带孔平板的应力分布及应力集中系数的计算一、问题重述 计算带孔平板的应力分布及应力集中系数。 二、模型的建立与计算 在ANSYS中建立模型，材料的设置属性如下 分析类型为结构（structural），材料为线弹性（Linear Elastic），各向同性（Isotropic）。弹性模量、泊松比的设定均按照题目要求设定，以N、cm为标准单位，实常数设置中设板厚为1。
采用solid 4 node 42板单元，Element Behavior设置为Plane strs w/thk。 建立模型时先建立完整模型，分别用单元尺度为5cm左右的粗网格和单元尺度为2cm左右的细网格计算。 然后取四分之一模型计算比较精度，为了使粗细网格单元数与完整模型接近，四分之一模型分别用单元尺度为2.5cm左右的粗网格和单元尺度为1cm左右的细网格计算。 (1) 完整模型的计算 ①粗网格
单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为5cm） 约束施加时在模型左侧边界所有节点上只施加x方向的约束，即令U X=0，在左下角节点上施加x、y两个方向的约束，即U X=0、U Y=0。荷载施加在右侧边界上，大小为100。 对模型进行分析求解得到： 节点应力云图（最大值222.112）
单元应力云图（最大值256.408） 可看出在孔周围有应力集中现象，其余地方应力分布较为均匀，孔上部出现最大应力。 ②细网格 单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为2cm）
工程力学-应力状态与应力状态分析报告
8 应力状态与应变状态分析 1、应力状态的概念， 2、平面应力状态下的应力分析， 3、主平面是切应力为零的平面，主应力是作用于主平面上的正应力。 （1）过一点总存在三对相互垂直的主平面，对应三个主应力,主应力排列规定按代数值由大到小为: 321σσσ≥≥ 最大切应力为 13 2 max σστ-= （2）任斜截面上的应力 α τασσσσσα2sin 2cos 2 2 xy y x y x --+ += α τασστα2cos 2sin 2 xy y x +-= （3) 主应力的大小 2 2min max )2 ( 2 xy y x y x τσσσσσ+-±+= 主平面的方位 y x xy tg σστα--= 220 4、主应变 12 2122x y x y xy xy x y ()()tg εεεεεεγγ?εε? = +±-+? = - 5、广义胡克定律 )]([1 z y x x E σσμσε+-=
)] ( [ 1 x z y y E σ σ μ σ ε+ - = )] ( [ 1 y x z z E σ σ μ σ ε+ - = G zx zx τ γ= G yz yz τ γ= ，G xy xy τ γ= 6、应力圆与单元体之间的对应关系可总结为“点面对应、转向相同、夹角两倍。” 8.1试画出下图8.1(a)所示简支梁A点处的原始单元体。 图8.1 [解]（1）原始单元体要求其六个截面上的应力应已知或可利用公式直接计算，因此应选取如下三对平面：A点左右侧的横截面，此对截面上的应力可直接计算得到；与梁xy平面平行的一对平面，其中靠前的平面是自由表面，所以该对平面应力均为零。再取A点偏上和偏下的一对与xz平行的平面。截取出的单元体如图8.1(d)所示。 (2)分析单元体各面上的应力: A点偏右横截面的正应力和切应力如图8.1(b)、(c)所示，将A点的坐标x、y代入正应力和切应力公式得A点单元体左右侧面的应力为： z M y I σ= b I QS z z * = τ 由切应力互等定律知,单元体的上下面有切应力τ；前后边面为自由表面，应力为零。在单元体各面上画上应力，得到A点单元体如图8.1(d)。 8.2图8.2(a)所示的单元体,试求（1）图示斜截面上的应力;（2）主方向和主应力，画出主单元体;（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。 解题范例
根据MATLAB的有限元法分析平面应力应变问答刘刚
姓名：刘刚学号：15 平面应力应变分析有限元法 Abstruct:本文通过对平面应力/应变问题的简要理论阐述，使读者对要分析的问题有大致的印象，然后结合两个实例，通过MATLAB软件的计算，将有限元分析平面应力/应变问题的过程形象的展示给读者，让人一目了然，快速了解有限元解决这类问题的方法和步骤！ 一.基本理论 有限元法的基本思路和基本原则以结构力学中的位移法为基础，把复杂的结构或连续体看成有限个单元的组合，各单元彼此在节点出连接而组成整体。把连续体分成有限个单元和节点，称为离散化。先对单元进行特性分析，然后根据节点处的平衡和协调条件建立方程，综合后做整体分析。这样一分一合，先离散再综合的过程，就是把复杂结构或连续体的计算问题转化简单单元分析与综合问题。因此，一般的有限揭发包括三个主要步骤：离散化单元分析整体分析。 二.用到的函数 1. LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,p) 2.LinearBarAssemble(K k I f) 3.LinearBarElementForces(k u)
4.LinearBarElementStresses(k u A) 5.LinearTriangleElementArea(E NU t) 三.实例 例1.考虑如图所示的受均布载荷作用的薄平板结构。将平板离散化成两个线性三角元，假定E=200GPa ，v=0.3，t=0.025m,w=3000kN/m. 1.离散化 2.写出单元刚度矩阵 通过matlab 的LinearTriangleElementStiffness 函数，得到两个单元刚度矩阵1k 和2k ，每个矩阵都是6 6的。 >> E=210e6 E = 210000000 >> k1=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0,0,0.5,0.25,0,0.25,1) k1 =
圆筒内作用压力的应力分析实验报告
圆筒内作用压力的应力分析实验报告 圆筒内作用压力的应力分析实验报告 小组成员：焦翔宇1120190146 李雪枫1120190149 宋佳1120190152 一实验目的： 1．了解薄壁容器在内压作用下，筒体的应力分布情况；验证薄壁容器筒体应力计算的理论公式。 2．熟悉和掌握电阻应变片粘贴技术的方法和步骤。 3．掌握用应变数据采集测量仪器测量应变的原理和操作方法。 二实验原理：① 理论测量原理 如右图是圆筒内作用压力的压力传感器结构简图，在压力P1作用下，圆筒外表面的周向应力σy 和轴向应力σx 分别为： 周向应变和周向应变分别为： 由上式可见，圆筒外表面的周向应变比轴向应变打，亮着又均为正值。为了提高灵敏度，并达到温度补偿的目的，将两个应变敏感元件R1、R4安装在圆筒外壁的周向；两个应变敏感元件R2、R3安装在圆筒上，见右图。四个应变敏感元件的应变分别为： 采用恒压电桥电路。输出电压为： 由上式可知：在这种情况下，采用恒压电桥电路时，压力与输出电压之间存在非线性关系。采用双恒流源电路时，输出电压为： 由上式可见：在小变形情况下，采用双恒流源电路时，压力与输出电压之间为线性关系。在大变形情况下，赢考虑变形的影响，这是周向应变为： 圆筒内的径向压力使得圆筒的半径变大，周向力使圆筒的半径减小。可得到由于径向压力引起的圆筒半径变化为： 轴向力引起的直径变化为： 圆筒半径的变化量为： 变形后，两半径的比值为： 应变敏感元件R1、R4处的应变值为： 由上式可见：考虑圆筒变形的影响后，压力与圆筒外壁应变之间为非线性关系。由于 ，因此是递增非线性。
采用恒压电桥电路时，输出电压为： 由上式可见：考虑圆筒变形的影响后，采用双恒流源电路也存在着压力与输出电压之 间的非线性。 下图是圆筒内作用压力的一种压力传感器的结构图： ② 用电阻应变仪测量应变原理： 电阻应变测量法是测定压力容器筒壁应变的常用方法之一。其测量装置由三部分组成：即电阻应变片，连接导线和电阻应变仪。常用的电阻应变片是很细的金属电阻丝粘 于绝缘的薄纸上而成。见图一所示，将此电阻片用特殊的胶合剂贴在容器壁欲测之部位。当容器受内压作用发生变形时，电阻丝随之而变形。电阻丝长度及截面的改变引起其电 阻 值的相应改变，则可以用电阻应变仪测出电阻的改变，再换算成应变，直接由应变 仪上读出。 电阻丝的应变与电阻的改变有如下的关系： 由于电阻丝的电阻R 和K 值对于一定的电阻片为一已知值，故只要测得Δ R （电阻丝电阻改变）就可以求出ε值。电阻应变仪是采用电桥测量原理测出Δ R 并换成με（即为）的 变形量。 三实验步骤： 1．了解试验装置（包括管路、阀门、容器、压力自控泵等在实验装 置中的功能和操作方法）及电阻片粘贴位置，测量电气线路，转换旋钮等。 2. 制作实验用圆筒，截下一段pvc 塑料管，在两端用哥俩好胶水粘合金属块使圆筒 形成内部气密舱。再两端金属块打孔，一段装入气压计，另一端安装打气孔，粘合使其不 漏气。 3. 应变片的安装： （1）根据选择的测点位置，用砂纸打光；再按筒体的经线和纬线方向用划针或铅笔 划出测点的位置及方向；以后再用棉球、丙酮等除去污垢。 （2）测量电阻应变片的电阻值，记录电阻片的灵敏系数，以便将应变仪灵敏系数点 放在相应的位置上（实验室已准备好）。 （3）将“502”胶液均匀分布在电阻片的背面（注意：胶液均均匀涂在电阻片反面， 不可太多，引出线须向上）。随即将电阻片粘贴在欲测部位，并用滤纸垫上，施加接触 压力，挤出贴合面多余胶水及气泡（注意：电阻丝方向应与测量方向一致，用手指按紧 一至两分钟）。（4）在电阻片引出线下垫接线端子（用胶液粘贴），用于电阻应变片的
[2018年最新整理]弹性力学_第六章_平面问题的直角坐标解
第六章平面问题的直角坐标解知识点 平面应变问题 应力表示的变形协调方程应力函数 应力函数与双调和方程平面问题应力解法 逆解法 简支梁问题 矩形梁的级数解法平面应力问题 平面应力问题的近似性应力分量与应力函数 应力函数与面力边界条件应力函数性质 悬臂梁问题 楔形体问题 一、内容介绍 对于实际工程结构的某些特殊形式，经过适当的简化和力学模型的抽象处理，就可以归结为弹性力学的平面问题，例如水坝，受拉薄板等。这些问题的特点是某些基本未知量被限制在平面内发生的，使得数学上成为二维问题，从而简化了这些问题的求解困难。 本章的任务就是讨论弹性力学平面问题：平面应力和平面应变问题。弹性力学平面问题主要使用应力函数解法，因此本章的工作从推导平面问题的基本方程入手，引入应力函数并且通过例题求解，熟悉和掌握求解平面问题的基本方法和步骤。 本章学习的困难是应力函数的确定。虽然课程讨论了应力函数的相关性质，但是应力函数的确定仍然没有普遍的意义。这就是说，应力函数的确定过程往往是根据问题的边界条件和受力等特定条件得到的。 二、重点 1、平面应变问题； 2、平面应力问题； 3、应力函数表达的平面 问题基本方程；4、应力函数的性质；5、典型平面问题的求解。 §6.1 平面应变问题 学习思路: 对于弹性力学问题，如果能够通过简化力学模型，使三维问题转化为二维问题，则可以大幅度降低求解难度。 平面应变问题是指具有很长的纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线
长度不变；作用外力与纵向轴垂直，并且沿长度不变；柱体的两端受固定约束的弹性体。这种弹性体的位移将发生在横截面内，可以简化为二维问题。 根据平面应变问题定义，可以确定问题的基本未知量和基本方程。 对于应力解法，基本方程简化为平衡微分方程和变形协调方程。 学习要点： 1、平面应变问题； 2、基本物理量； 3、基本方程； 4、应力表 示的变形协调方程 1、平面应变问题 部分工程构件，例如压力管道、水坝等，其结构及其承载形式力学模型可以简化为平面应变问题，典型实例就是水坝，如图所示 这类弹性体是具有很长的纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变；作用外力与纵向轴垂直，并且沿长度不变；柱体的两端受固定约束。 这类工程问题，我们可以认为柱体是无限长的。如果从中任取一个横截面，则柱形物体的形状和所受载荷将对此横截面是对称的。因此物体变形时，横截面上的各点只能在其自身平面内移动。 设纵向轴为z轴，则沿z方向的位移恒等于零，位移只能发生在Oxy面内。而且任一个横截面都是对称面，因此只要具有相同的x、y坐标，则有相同的位移。所以物体的位移为 2、基本物理量
应力分析及疲劳分析报告
预处理塔应力分析及疲劳分析报告 编制： 校对： 审核： 全国压力容器标准化技术委员会 一九九八年九月
一、载荷分析 1.用户数据 根据XX设计院所提供的设计图，计算基础数据如下： 预处理塔容器的结构参数见附图1： 2.计算条件 (1) 强度计算条件： 材料在计算温度下的常数： 材料在常温(20℃)下的常数： 注[1]：设计应力强度及弹性模量按JB4732-95
(2) 疲劳计算条件： 载荷与时间的关系示意如下： 时间
二、结构分析 根据预处理塔的结构特点，应进行上封头、下封头及筒体开 孔三部分的应力分析，分别建立力学模型如下： 1．上封头部分： （1）力学模型 根据上封头的结构特点和载荷特性，采用了轴对称的力学模型。 图1：预处理塔上封头力学模型 （2）边界条件 预处理塔上封头边界条件的位置和方向如图1所示。 位移边界条件：
与筒体相连且在Y=0处： Y=0 力边界条件： 壳体内压P=0.85MPa。 中心接管处的边界等效压力P=8.877MPa。 (3) 单元选择 采用ANSYS 5.4有限元分析软件提供的轴对称8节点等参元（82）进行网格划分（如图1）。 2. 下封头部分： （1）力学模型 根据下封头的结构特点和载荷特性，采用了轴对称的力学模型。
图2：预处理塔下封头力学模型 （2）边界条件 预处理塔下封头边界条件的位置和方向如图2所示。 位移边界条件： 裙座根部：?Y=0 力边界条件： 壳体内压P=0.85MPa。 中心接管处的边界等效压力P=8.93MPa, 托架处(壳内物料重)的边界等效压力P=1.54MPa, 筒体直边端处的边界等效压力P=2.72MPa, (3) 单元选择 采用ANSYS 5.4有限元分析软件提供的轴对称8节点等参元（82）进行网格划分（如图2）。 3.筒体开孔部分： (1)力学模型 根据筒体的结构特性和载荷特性，力学模型关于XOZ平面近似对称（无开孔部分为应力均匀区），关于YOZ平面对称，只需计算结构的四分之一。 (2) 边界条件 柱壳开孔边界条件的位置和方向如图3所示。 位移边界条件：轴对称约束；Z=0时，?Z=0 力边界条件：壳体内压P=0.85MPa；筒体端的边界等效应力为：52.91MPa, 筒体端的边界等效应力为：3.94 (3) 单元选择
带孔平板模型有限元分析
带孔平板模型分析 一、问题重述 如图所示，使用ANSYS分析平面带孔平板，分析在均布载荷作用下板内的应力分布。 已知条件：F＝20N/mm，L＝200mm，b＝100mm，圆孔半径r＝20，圆心坐标为（100， 50），E＝200Gpa。板的左端固定。 二、问题分析： 从题目中可知这是一个有限元结构分析中的线性静力分析问题，由于只承受薄板长度和宽度方向所构成的平面上的载荷时，厚度方向没有载荷，一般沿厚度方向应力变化可不予考虑，即该问题可转化为平面应力问题。虽然结构是对称的，但所加载荷不对称，所以不能使用对称模型。 三、问题求解： 有限元问题求解一般分为三大步骤： 1、建立有限元模型 ①建立或导入几何模型：结构比较简单，直接在ansys中建模既可。先建一个长方形然后再中间画一个圆，两者相减即可。 ②定义材料属性：主要设置材料的弹性模量以及泊松比：EX=200000，PRXY=0.3。 ③划分网格建立有限元模型：网格的划分对结果的影响很大。在此进行了多种不同方式的网格划分，以便对结果更好的进行分析比较。单元类型均为PLANE82。 A 采用用户自定义网格尺寸参数，将长方形四条边网格长度都设置为20mm,再进行自由分网。得到的网格如下图所示。可以看出这样的网格很不规整，有大有小，有规则的有不规则的。 B 对前一种网格进行了改进，使用映射分网，但由于整个图形不能进行映射分网，所以在建模时将由四个小长方形组成一个大的长方形，中间再减去一个圆。然后再将这四块用glue命令粘起来。分网时将四块单独分网，这样就可以使用映射分网。如下图所示。可以看出，这样分出来的网格很漂亮，网格大小比较一致，这样求出来的结果更加有信服力。