人教B版数学必修1同步练习-2.1.2 函数的表示方法 Word版含答案

1．下列表格中的x 与y 能构成函数的是( )． A.

B.

C.

D.

2．函数22,01()2,123,2x x f x x x ?≤≤?

=<

的值域是( )．

A ．R

B ．[0，＋∞)

C ．[0,3]

D ．{x |0≤y ≤2或y ＝3} 3．函数y ＝

f (x )与函数y ＝f (x ＋1)所表示的是( )． A ．同一个函数

B ．定义域相同的两个函数

C ．值域相同的两个函数

D ．图象相同的两个函数

4．一个高为H ，水量为V 的鱼缸的轴截面如下图所示，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h 时水的体积为v ，则函数v ＝f (h )的大致图象是( )．

5．如果函数f (x )满足方程1()()af x f ax x

+=，x ∈R ，且x ≠0，a 为常数，且a ≠±1，则f (x )＝________.

6．已知(1)232

x f x -=+，且f (m )＝6，则m 等于________． 7．作出下列函数图象：

(1)()()()

2

1,02,0x x y x x ?-≥?=?

11x x y x -=-. 8．某市规定出租车收费标准：起步价(不超过2 km)为5元．超过2 km 时，前2 km 依然按5元收费，超过2 km 部分，每千米收1.5元．你能写出打车费用关于路程的函数解析式吗？又规定：若遇堵车，每等待5分钟(不足5分钟按5分钟计时)乘客需交费1元．某乘客打车共跑了20 km ，中途遇到了两次堵车，第一次等待7分钟，第二次等待13分钟，该乘客到达目的地时，该付多少车钱？

9.国家规定个人稿费的纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元不超过4 000元的按超过800元的部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿费的11%纳税．

(1)试根据上述规定建立某人所得稿费x 元与纳税额y 元的函数关系式； (2)某人出了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费是多少元？

参考答案

1.答案：C

解析：A中，x＝0时，y＝±1；B中，x＝0时，y＝0和－1；D中，x＝0时，y＝1,0，－1，均不符合函数定义．

2.答案：D

解析：∵0≤x≤1时，y＝2x2，

∴0≤y≤2，

∴x≥0时函数f(x)的值域为{y|y＝3或0≤y≤2}．

3.答案：C

解析：特例法．设f(x)＝x(x>0)则f(x＋1)＝x＋1(x>－1)由图象可知C正确．

4.答案：D

解析：随着水从洞中流出，

v

h

?

?

的值的变化情况是先慢后快，然后又变慢．

5.答案：

() ()

2

2

1

1

a ax

a x

-

-

解析：∵

1

()()

af x f ax

x

+=，①

将x换成1

x

，则

1

x

换成x，得

1

()()

a

af f x

x x

+=，②

由①②消去f(1

x

)，即1×a－②得22

(1)()

a

a f x a x

x

-=-.

∵a≠±1，

∴

2

2

()

1

a

a x

x

f x

a

-

=

-

，

即

()

()

2

2

1

()

1

a ax

f x

a x

-

=

-

(x∈R，且x≠0)．

6.答案：－1 4