广东省广州市执信中学2015届高三上学期9月月考数学试卷(文科)
广东省广州市执信中学2015届高三上学期9月月考数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示集合（）
A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|x＞0} D．{x|x＜﹣1}
2．（5分）若复数是纯虚数（i是虚数单位），则实数a的值为（）
A．6B．﹣6 C．3D．﹣3
3．（5分）由1，2，3三个数字组成的无重复数字的两位数中，任取一个数，恰为偶数的概率是（）
A．B．C．D．
4．（5分）已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，则下列命题不正确的是（）A．若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥βB．若m∥α，α∩β=m，则m∥n
C．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
5．（5分）“|x﹣1|＜1”是”log2x＜1”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．（5分）已知向量，，如果向量与垂直，则的值为（）
A．1B．C．5D．
7．（5分）函数f（x）=e x+2x﹣6（e≈2.718）的零点属于区间（n，n+1）（n∈Z），则n=（）A．0B．1C．2D．3
8．（5分）已知函数y=f（x），将f（x）的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移个单位，这样得到的是的图象，那么函数y=f（x）的解析式是（）
A．B．
C．D．
9．（5分）设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10：S5=1：2，则S15：S5=（）
A．3：4 B．2：3 C．1：2 D．1：3
10．（5分）已知P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是
，则|PA|+|PM|的最小值是（）
A．8B．C．10 D．
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．（一）必做题（11～13题）
11．（5分）设α是第三象限角，，则cosα=．
12．（5分）P（x，y）是以A（4，1），B（﹣1，﹣6），C（﹣3，2）为顶点的三角形及其内部上的任一点，则4x﹣3y的最大值为．
13．（5分）已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是．
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）（坐标系与参数方程选做题）
14．（5分）已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，（θ为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；
（2）求圆C截直线l所得的弦长．
（几何证明选讲选做题）
15．如图，AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，若OB=3，OC=5，则CD=．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．（12分）设函数f（x）=cosx+sinx+1
（1）求函数f（x）的值域和函数的单调递增区间；
（2）当f（a）=，且＜α＜时，求sin（2α+）的值．
17．（12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用x n表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号n 1 2 3 4 5
成绩x n70 76 72 70 72
（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．
18．（14分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求证：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥M﹣ACD的体积．
19．（14分）已知等差数列{a n}的首项a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分别是等比数列{b n}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求数列{a n}与{b n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c n}对任意自然数n均有=a n+1成立，求c1+c2+…+c2014的值．
20．（14分）已知圆C与两圆x2+（y+4）2=1，x2+（y﹣2）2=1外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L上的点与点M（x，y）的距离的最小值为m，点F（0，1）与点M（x，y）的距离为n．
（Ⅰ）求圆C的圆心轨迹L的方程；
（Ⅱ）求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程；
（Ⅲ）试探究轨迹Q上是否存在点B（x1，y1），使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于．若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（14分）设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x﹣y﹣3=0距离的最小值为，求a的值；
（2）关于x的不等式（x﹣1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m
和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设，
b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
广东省广州市执信中学2015届高三上学期9月月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示集合（）
A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|x＞0} D．{x|x＜﹣1}
考点：Venn图表达集合的关系及运算．
分析：分析可得，图中阴影部分表示的为集合A、B的公共部分，即A∩B，由集合A、B 计算A∩B即可得答案．
解答：解：根据题意，分析可得，图中阴影部分表示的为集合A、B的公共部分，即A∩B，又由A={x|x（x+3）＜0}={x|﹣3＜x＜0}，B={x|x＜﹣1}，
则A∩B={x|﹣3＜x＜﹣1}，
故选A．
点评：本题考查Venn图表示集合，关键是分析阴影部分表示的集合，注意答案必须为集合（加大括号）．
2．（5分）若复数是纯虚数（i是虚数单位），则实数a的值为（）
A．6B．﹣6 C．3D．﹣3
考点：复数的基本概念．
专题：数系的扩充和复数．
分析：将复数进行化简，然后根据纯虚数的定义即可得到a的值．
解答：解：∵是纯虚数，
∴设=bi，
则﹣6+ai=bi（1+2i）=﹣2b+bi，
即，
解得a=b=3，
故选：C．
点评：本题主要考查复数的有关概念和运算，利用复数相等是解决本题的关键，比较基础．
3．（5分）由1，2，3三个数字组成的无重复数字的两位数中，任取一个数，恰为偶数的概率是（）
A．B．C．D．
考点：古典概型及其概率计算公式．
专题：概率与统计．
分析：由1，2，3三个数字组成的无重复数字的两位数中，基本事件总数n=，任取一个
数，恰为偶数的基本事件个数m=2，由此能求出所求概率．
解答：解：由1，2，3三个数字组成的无重复数字的两位数中，
基本事件总数n==6，
任取一个数，恰为偶数的基本事件个数m=2，
∴任取一个数，恰为偶数的概率：p=．
故选：B．
点评：本题考查概率求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
4．（5分）已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，则下列命题不正确的是（）
A．若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥βB．若m∥α，α∩β=m，则m∥n
C．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
考点：平面的基本性质及推论．
专题：计算题．
分析：由线面垂直定理，面面垂直定理，知A正确；若m∥α，α∩β=m，则m与n平行、相交或异面，故B不正确；由线面垂直定理，知C正确；由面面平行定理，知D正确．
解答：解：A．由线面垂直定理，面面垂直定理，知若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β．故A 正确．
B．若m∥α，α∩β=m，则m与n平行、相交或异面，故B不正确；
C．由线面垂直定理，知若m∥n，m⊥α，则n⊥α，故C正确；
D．由面面平行定理，知若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故D正确．
故选B．
点评：本题考查平面的基本性质和推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
5．（5分）“|x﹣1|＜1”是”log2x＜1”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；对数函数的单调性与特殊点．
专题：计算题．
分析：由|x﹣1|＜1?0＜x＜2．log2x＜1?0＜x＜2，知“|x﹣1|＜1”是”log2x＜1”的充要条件．解答：解：∵|x﹣1|＜1?0＜x＜2．
log2x＜1?0＜x＜2，
∴“|x﹣1|＜1”是”log2x＜1”的充要条件．
故选C．
点评：本题考查必要条件、充要条件、充要条件的判断，解题时要注意不等式的合理运用．6．（5分）已知向量，，如果向量与垂直，则的值为（）
A．1B．C．5D．
考点：平面向量数量积的运算．
专题：计算题．
分析：由向量=（4，3），=（﹣2，1），知+λ=（4﹣2λ，3+λ），由向量与垂直，可得﹣2（4﹣2λ）+1×（3+λ）=0，解得λ=1，故2﹣λ=（10，5），由此可求其模长．解答：解：∵向量=（4，3），=（﹣2，1），
∴+λ=（4﹣2λ，3+λ），
∵向量与垂直，
∴﹣2（4﹣2λ）+1×（3+λ）=0，解得λ=1，
∴2﹣λ=（8，6）﹣（﹣2，1）=（10，5），
则|2﹣λ|==5
故选D．
点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．解题时要认真审题，注意数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用．
7．（5分）函数f（x）=e x+2x﹣6（e≈2.718）的零点属于区间（n，n+1）（n∈Z），则n=（）A．0B．1C．2D．3
考点：函数零点的判定定理．
专题：计算题．
分析：由题意可得函数f（x）=e x+2x﹣6在R上单调递增且连续，由函数的零点判定定理可得，零点属于的区间（n，n+1），则f（n）f（n+1）＜0，代入检验即可
解答：解：∵函数f（x）=e x+2x﹣6在R上单调递增且连续
又∵f（0）=﹣5＜0，f（1）=e﹣4＜0，f（2）=e2﹣2＞0
∴f（1）f（2）＜0
由函数的零点判定定理可得，零点属于的区间（1，2）
∴n=1
故选：B
点评：本题主要考查了函数的零点判定定理（连续且单调的函数f（x），若满足f（a）f（b）＜0，则函数的零点属于区间（a，b））的应用，属于基础试题．
8．（5分）已知函数y=f（x），将f（x）的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移个单位，这样得到的是的图象，那么函数y=f（x）的解析式是（）
A．B．
C．D．
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．
分析：利用逆向思维寻求应有的结论，注意结合函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答：解：对函数的图象作相反的变换，利用逆向思维寻求应有的结论．
把的图象沿x轴向右平移个单位，得到解析式的图象，
再使它的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的倍，就得到解析式
的图象，
故函数y=f（x）的解析式是，
故选D．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
9．（5分）设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10：S5=1：2，则S15：S5=（）
A．3：4 B．2：3 C．1：2 D．1：3
考点：等比数列的性质．
专题：计算题．
分析：本题可由等比数列的性质，每连续五项的和是一个等比数列求解，由题设中的条件S10：S5=1：2，可得出（S10﹣S5）：S5=1：1，由此得每连续五项的和相等，由此规律易得所求的比值选出正确选项
解答：解：∵等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10：S5=1：2，
∴（S10﹣S5）：S5=﹣1：2，
由等比数列的性质得（S15﹣S10）：（S10﹣S5）：S5=1：（﹣2）：4，
所以S15：S5=3：4
故选A．
点评：本题考查等比数列的性质，解题的关键是熟练掌握等比数列的性质﹣﹣S k，S2k﹣S k，S3k﹣S2k，成公比为q k等比
数列数列，本题查了利用性质进行运算的能力
10．（5分）已知P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是
，则|PA|+|PM|的最小值是（）
A．8B．C．10 D．
考点：抛物线的简单性质．
专题：计算题．
分析：先根据抛物线的方程求得焦点坐标和准线方程，延长PM交准线于H点推断出
|PA|=|PH|，进而表示出|PM|，问题转化为求PF|+|PA|的最小值，由三角形两边长大于第三边可知，|PF|+|PA|＞|FA|，直线FA与抛物线交于P0点，可得P0，分析出当P重合于P0时，①可取得最小值，进而求得|FA|，则|PA|+|PM|的最小值可得．
解答：解：依题意可知焦点F（0，），准线y=﹣，延长PM交准线于H点．则|PF|=|PH|
|PM|=|PH|﹣=|PF|﹣
|PM|+|PA|=|PF|+|PA|﹣，我们只有求出|PF|+|PA|最小值即可．
由三角形两边长大于第三边可知，|PF|+|PA|≥|FA|，①
设直线FA与抛物线交于P0点，可计算得P0（3，），另一交点（﹣，舍去．
当P重合于P0时，①可取得最小值，可得|FA|=10．
则所求为|PM|+|PA|=
故选B
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了考生分析问题的能力，数形结合的思想的运用．
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．（一）必做题（11～13题）
11．（5分）设α是第三象限角，，则cosα=．
考点：同角三角函数间的基本关系．
专题：计算题．
分析：由α是第三象限角，得到cosα小于0，然后根据同角三角函数间的基本关系，由tanα的值即可求出cosα的值．
解答：解：由α是第三象限角，，
得到cosα=﹣=﹣=﹣=﹣．
故答案为：﹣
点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题．做题时注意角度的范围．
12．（5分）P（x，y）是以A（4，1），B（﹣1，﹣6），C（﹣3，2）为顶点的三角形及其内部上的任一点，则4x﹣3y的最大值为14．
考点：简单线性规划．
专题：计算题；不等式的解法及应用．
分析：作出题中△ABC及其内部表示的平面区域，得如图阴影部分，再将目标函数z=4x﹣3y对应的直线进行平移，观察直线在x轴上的截距变化，可得当x=﹣1，y=﹣6时，目标函数取得最大值14．
解答：解：作出△ABC及其内部表示的平面区域，
得到如图的阴影部分，
其中A（4，1），B（﹣1，﹣6），C（﹣3，2）
设z=F（x，y）=4x﹣3y，将直线l：z=4x﹣3y进行平移，
观察直线在x轴上的截距变化，
可得当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（﹣1，﹣6）=14
故答案为：14
点评：本题给出二元一次不等式组表示的平面区域，求目标函数z=4x﹣3y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．
13．（5分）已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是[0，1]∪[9，+∞）．
考点：函数的值域；一元二次不等式的应用．
专题：计算题．
分析：当m=0时，检验合适；m＜0时，不满足条件；m＞0时，由△≥0，求出实数m 的取值范围，然后把m的取值范围取并集．
解答：解：当m=0时，f（x）=，值域是[0，+∞），满足条件；
当m＜0时，f（x）的值域不会是[0，+∞），不满足条件；
当m＞0时，f（x）的被开方数是二次函数，△≥0，
即（m﹣3）2﹣4m≥0，∴m≤1或m≥9，
综上，0≤m≤1或m≥9，
∴实数m的取值范围是：[0，1]∪[9，+∞）；
故答案为[0，1]∪[9，+∞）．
点评：本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用．
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）（坐标系与参数方程选做题）
14．（5分）已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，（θ为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；
（2）求圆C截直线l所得的弦长．
考点：简单曲线的极坐标方程；直线和圆的方程的应用；直线的参数方程．
专题：计算题．
分析：（1）先利用三角函数中的平方关系消去参数θ即可得到圆C的普通方程，再利用三角函数的和角公式展开直线l的极坐标方程的左式利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得直线l的直角坐标方程．
（2）先在直角坐标系中算出圆心到直线l的距离d，再利用圆心距、半径、d之间的关系求出圆C截直线l所得的弦长即可．
解答：解：（1）消去参数θ，得圆C的普通方程为．（2分）由，
∴．（5分）
（2）圆心的距离为．（7分）
设圆C直线l所得弦长为m，则，∴．（10分）
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
（几何证明选讲选做题）
15．如图，AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，若OB=3，OC=5，则CD=4．
考点：与圆有关的比例线段．
专题：选作题；立体几何．
分析：利用圆的切线的性质和勾股定理可得BC，再利用平行线的性质和全等三角形的性质可得CD=CB．即可得出．
解答：解：∵AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，
∴OB⊥BC．
在Rt△OBC中，OB=3，OC=5，BC=4．
∵AD∥OC，∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD．
∵∠A=∠ADO，∴∠BOC=∠DOC．
又∵OB=OD，OC为公共边．
∴△BOC≌△DOC．
∴CD=CB=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了圆的切线的性质和勾股定理、平行线的性质和全等三角形的性质，属于基础题．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（12分）设函数f（x）=cosx+sinx+1
（1）求函数f（x）的值域和函数的单调递增区间；
（2）当f（a）=，且＜α＜时，求sin（2α+）的值．
考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．
分析：（1）根据三角函数的关系式，即可求求函数f（x）的值域和函数的单调递增区间．（2）根据三角函数的诱导公式即可得到结论．
解答：解：（1）依题意f（x）=cosx+sinx+1=sin（x+）+1，
∵﹣1≤sin（x+）≤1，则∵0≤sin（x+）+1≤2，
函数f（x）的值域是[0，2]，
令﹣+2kπ≤x+≤2kπ+，k∈Z，解得﹣+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z，
所以函数f（x）的单调增区间为[﹣+2kπ，+2kπ]，k∈Z．
（2）由f（a）=sin（α+）+1=，得sin（α+）=，
∵＜α＜，∴＜α+＜π时，得cos（α+）=，
∴sin（2α+）=sin2（α+）=2sin（α+）cos（α+）=﹣2××=．
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质以及三角函数求值，考查学生的运算能力，利用三角函数的诱导公式进行化简即可得到结论．
17．（12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用x n表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号n 1 2 3 4 5
成绩x n70 76 72 70 72
（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．
考点：极差、方差与标准差；古典概型及其概率计算公式．
专题：概率与统计．
分析：（1）根据平均数公式写出这组数据的平均数表示式，在表示式中有一个未知量，根据解方程的思想得到结果，求出这组数据的方差，再进一步做出标准差．
（2）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从5位同学中选2个，共有C52种结果，满足条件的事件是恰有一位成绩在区间（68，75）中，共有C41种结果，根据概率公式得到结果．
解答：解：（1）根据平均数的个数可得75=，
∴x6=90，
这六位同学的方差是（25+1+9+25+9+225）=49，
∴这六位同学的标准差是7
（2）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从5位同学中选2个，共有C52=10种结果，
满足条件的事件是恰有一位成绩在区间（68，75）中，共有C41=4种结果，
根据古典概型概率个数得到P==0.4．
点评：本题考查一组数据的平均数公式的应用，考查求一组数据的方差和标准差，考查古典概型的概率公式的应用，是一个综合题目．
18．（14分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求证：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥M﹣ACD的体积．
考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．
专题：计算题；证明题．
分析：（Ⅰ）由已知中AB∥DC，结合线面平行的判定定理，可得AB∥平面PCD；
（Ⅱ）在直角梯形ABCD中，过C作CE⊥AB于点E，由已知中DC=1，AB=2，我们根据勾股定理可得BC⊥AC，由PA⊥平面ABCD可得PA⊥BC，结合线面垂直的判定定理即可得到BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）若M是PC的中点，则M到面ADC的距离是P到面ADC距离，即PA的一半，根据其它已知条件计算出棱锥的底面积和高，代入棱锥体积公式，即可得到答案．
解答：证明：（Ⅰ）∵AB∥CD
又∵AB?平面PCD，CD?平面PCD
∴AB∥平面PCD
（Ⅱ）在直角梯形ABCD中，过C作CE⊥AB于点E，则四边形ADCE为矩形，
∴AE=DC=1
又AB=2，∴BE=1
在Rt△BEC中，∠ABC=45°
∴CE=BE=1，CB=
∴AD=CE=1
则AC==，AC2+BC2=AB2
∴BC⊥AC
又PA⊥平面ABCD，
∴PA⊥BC．又由PA∩AC=A
∴BC⊥平面PAC
（Ⅲ）∵M是PC中点，
∴M到面ADC的距离是P到面ADC距离的一半
∴．
点评：本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系，以及几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力，考查了数形结合思想、化归转化思想、必然与或然思想；属于立体几何中的基础题型．
19．（14分）已知等差数列{a n}的首项a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分别是等比数列{b n}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求数列{a n}与{b n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c n}对任意自然数n均有=a n+1成立，求c1+c2+…+c2014的值．
考点：数列的求和．
专题：综合题；等差数列与等比数列．
分析：（Ⅰ）依题意，a2，a5，a14成等比数列?（1+4d）2=（1+d）（1+13d），可求得d，继而可求得数列{a n}的通项公式；由b2=a2=3，b3=a5=9，可求得q与其首项，从而可得数列{b n}的通项公式；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a n=2n﹣1，b n=3n﹣1，由++…+=a n+1，可求得c1=b1a2=3，=a n+1
﹣a n=2（n≥2），于是可求得数列{c n}的通项公式，继而可求得c1+c2+…+c2014的值．
解答：解：（Ⅰ）∵a2=1+d，a5=1+4d，a14=1+13d，
∵a2，a5，a14成等比数列，
∴（1+4d）2=（1+d）（1+13d），
解得d=2，
∴a n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1；
又b2=a2=3，b3=a5=9，
∴q=3，b1=1，
∴b n=3n﹣1．
（Ⅱ）∵++…+=a n+1，
∴=a2，即c1=b1a2=3，
又++…+=a n（n≥2），
∴=a n+1﹣a n=2（n≥2），
∴c n=2b n=2?3n﹣1（n≥2），
∴c n=．
∴c1+c2+…+c2014=3+2?3+2?32+…+2?32013
=3+2（3+?32+ (32013)
=3+2?
=32014．
点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列与等比数列的通项公式，考查逻辑思维与综合分析、运算能力，属于难题．
20．（14分）已知圆C与两圆x2+（y+4）2=1，x2+（y﹣2）2=1外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L上的点与点M（x，y）的距离的最小值为m，点F（0，1）与点M（x，y）的距离为n．
（Ⅰ）求圆C的圆心轨迹L的方程；
（Ⅱ）求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程；
（Ⅲ）试探究轨迹Q上是否存在点B（x1，y1），使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于．若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．
考点：直线和圆的方程的应用；圆与圆的位置关系及其判定．
专题：综合题；直线与圆．
分析：（Ⅰ）确定两圆心分别为C1（0，﹣4）、C2（0，2），由题意得CC1=CC2，从而可求圆心C的轨迹是线段C1C2的垂直平分线方程；
（Ⅱ）因为m=n，所以M（x，y）到直线y=﹣1的距离与到点F（0，1）的距离相等，故点M的轨迹Q是以y=﹣1为准线，点F（0，1）为焦点，顶点在原点的抛物线，从而可得轨迹Q的方程；
（Ⅲ）设出切线方程，求出切线与两坐标轴围成的三角形的面积，利用S=，即可求得结论．
解答：解：（Ⅰ）两圆半径都为1，两圆心分别为C1（0，﹣4）、C2（0，2），
由题意得CC1=CC2，可知圆心C的轨迹是线段C1C2的垂直平分线，C1C2的中点为（0，﹣1），直线C1C2的斜率等于零，故圆心C的轨迹是线段C1C2的垂直平分线方程为y=﹣1，即圆C 的圆心轨迹L的方程为y=﹣1．（4分）
（Ⅱ）因为m=n，所以M（x，y）到直线y=﹣1的距离与到点F（0，1）的距离相等，
故点M的轨迹Q是以y=﹣1为准线，点F（0，1）为焦点，顶点在原点的抛物线，
∴=1，即p=2，所以，轨迹Q的方程是x2=4y；（8分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）得，，所以过点B的切线的斜率为，
设切线方程为，
令x=0得y=，令y=0得，
因为点B在x2=4y上，所以，
所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积为S==
设S=，即得|x1|=2，所以x1=±2
当x1=2时，y1=1，当x1=﹣2时，y1=1，所以点B的坐标为（2，1）或（﹣2，1）．（14分）点评：本题考查轨迹方程，考查抛物线的定义，考查切线方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
21．（14分）设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x﹣y﹣3=0距离的最小值为，求a的值；
（2）关于x的不等式（x﹣1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m
和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设，
b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
考点：两点间距离公式的应用；利用导数求闭区间上函数的最值；不等式．
专题：计算题；压轴题；新定义．
分析：（1）直接运用点到直线的距离公式，然后求解即可得到答案．
（2）关于由不等式解集整数的个数，然后求未知量取值范围的题目，可利用恒等变换，把它转化为求函数零点的问题，即可求解．（3）属于新定义的题目，可以用函数求导数求最值的方法解答．
解答：解：（1）因为f（x）=a2x2，所以f′（x）=2a2x，令f′（x）=2a2x=1
得：，此时，
则点到直线x﹣y﹣3=0的距离为，
即，解之得a=或；
（2）不等式（x﹣1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，
等价于（1﹣a2）x2﹣2x+1＞0恰有三个整数解，故1﹣a2＜0，
令h（x）=（1﹣a2）x2﹣2x+1，由h（0）=1＞0且h（1）=﹣a2＜0（a＞0），
所以函数h（x）=（1﹣a2）x2﹣2x+1的一个零点在区间（0，1），
则另一个零点一定在区间（﹣3，﹣2），这是因为此时不等式解集中有﹣2，﹣1，0恰好三个整数解
故解之得．
（3）设，
则．
所以当时，F′（x）＜0；当时，F′（x）＞0．
因此时，F（x）取得最小值0，
则f（x）与g（x）的图象在处有公共点．
设f（x）与g（x）存在“分界线”，
方程为，即，
由在x∈R恒成立，
则在x∈R恒成立．
所以成立，
因此．
下面证明恒成立．
设，则．
所以当时，G′（x）＞0；当时，G′（x）＜0．
因此时G（x）取得最大值0，则成立．
故所求“分界线”方程为：．
点评：此题主要考查点到直线距离公式的应用及利用导函数求闭区间极值问题，题中涉及到新定义的问题，此类型的题目需要仔细分析再求解，综合性较强，有一定的技巧性，属于难题．
广东省实验中学2019届高三第二次阶段考试(理综)
广东省实验中学2019届高三第二次阶段考试 理科综合 本试卷分选择题（第Ⅰ卷）和非选择题（第Ⅱ卷）两部分，共16 页，满分300 分， 考试时间150 分钟注意事项： 1．答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答卷上。 2．选择题在选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答卷和答题卡一并交回。 【可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 S32 F19 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64】 第I 卷（选择题共126 分） 一、选择题（本题包括13 小题，每小题6 分，共78 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求。1-6 生物；7-13 化学） 1．下图是新鲜绿叶的四种光合色素在滤纸上分离的情况，以下说法正确的是（） A．水稻在收获时节，叶片中色素含量是(甲十乙)<(丙十丁) B．色素提取的原理是色素在层析液中的溶解度不同 C．四种色素都能溶解在层析液中，乙色素的溶解度 最大 D．四种色素，丙和丁主要吸收红光 2．下图是人的红细胞长时间处于不同浓度的NaCl 溶 液中，红细胞的体积（V）与初始体积（V0）之比的变化曲线；图乙是某植物细胞在一 定浓度的NaCl 溶液中细胞失水量的变化情况。下列分析正确的是（） A．从图甲可见，250mmol.L-1的NaCl 溶液不影响人红细胞的代谢 B．图乙中植物细胞体积的变化是先减少后一直增大 C．图乙中a 点细胞失水量最大，此时细胞吸水能力最弱 D．人的红细胞长时间在300mmol.L-1的NaCl 溶液中可能死亡，乙图中的处理时间内细胞一直有生物活性
2018广州市二中中考一模数学卷
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8.方程组?? ?=-=+13 47 23y x y x 的解是（ ） A.?? ?=-=31y x B.???-==13y x C.???-=-=13y x D.???-=-=3 1 y x 9.下列命题中假命题是（ ） A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似 C.样本方差越大，数据波动越小 D.方程012 =++x x 无实数根 10.如图4，已知在ABC ?中，点E D 、分别在边AC AB 、上， BC DE ∥，1:2:=BD AD ,点F 在AC 上，2:1:=FC AF ，连接BF ，交DE 于点G ，那么GE DG :等于（ ） A. 1:2 B. 1:3 C. 2:3 D. 2:5 图3 图4 第二部分 非选择题（共120分） 二、 填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077米，用科学记数法表示为____________. 12.分解因式：=-x x 43 ___________________. 13.已知直线)3(2a x y -+=与x 轴的交点在)0,3(),0,1(B A 之间（包括B A 、两点），则a 的取值范围是____________________. 14.如图5，由6个小正方形组成32?的网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_______________. 15.如图6，在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点C A 、在坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0， 8），则圆心M 的坐标为__________. 图5 图6
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广东省实验中学小升初入学试题 （全卷共4页，60分钟完成，满分120分） 一、计算题（共34分） 1、 直接写出得数。（每小题1分，共12分） 31+52 = 32－52 = 43+83 = 21－61= 53×97 = 712×1514 = 74÷148 = 95÷6 5= 1.5×0.4= 10÷2.5= 2.4×5= 0.78÷1.3= 2、 解方程。（每小题3分，共6分） （1）45x －83x=27 （2）3x －52×43=59 3、 脱式计算（能简算的要简算）。（每小题4分，共16分） （1）54－85÷65 （2）57－52÷157－71 （3）0.8×0.95+0.3×0.8 （4）154×［（43－127）÷9 4 ］ 二、 填空题。（每小题2分，共16分） 1、据报道，2009年元旦广州市七大主要百货销售额达10400万元，把这个数改写成以亿为单位的数大约是（ ）亿元；如果保留整数是（ ）亿元。 2、 6 13 时=（ ）时（ ）分 2009立方分米=（ ）立方米
3、六年级男生人数占全级人数的53 ，那么六年级男女生人数的比是（ ）；如 果全年级有学生190人，其中女生有（ ）人。 4、在8 5、11 6、1611和4029这几个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 5、甲乙两地相距175千米，要画在比例尺是1：2500000的地图上，应画（ ）厘米。 6、 9.42cm 7、一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是（ ）立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大（ ）立方分米。 8、右图中每一个图形都是由一些小 △组成的，从第一个图形开始， 小△的个数分别是1,4,9……，那么 第八个图形的小△个数一共有（ ）个。 三、判断题。（每小题2分，共10分） 1. 圆柱体的底面积与底面半径成正比。 （ ） 2. 15 12 不能化成有限小数。 （ ） 3. 冰冰年龄是爸爸的 5 2 ，那么爸爸与冰冰年龄的比试5:2。 （ ） 4. 两个假分数的乘积一定大于1。 （ ） 5. 如果a0） （ ） 四、选择题（括号里填写正确答案的字母编号，每小题2分，共16分） 1、下面各式中，计算结果比a 大的是（ ）。（a ＞0） A. a × 21 B. a ÷2 3 C. a ×5 3 D. a ÷53 2、如果a 是b 的75%，那么a ： b=（ ）
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2020年广东省实验中学教育集团联考中考化学二模试卷及详解(WORD版)
第一部分2020年广东省实验中学教育集团联考中考化学二模试卷（1-11） 第二部分2020年广东省实验中学教育集团联考中考化学二模试题详解（12-21） 一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分）注意：每道选择题有四个选项，其中只有一项符合题意．请用铅笔在答题卡上作答．选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分． 1．2020年5月27日上午11时整，珠峰高程测量登山队攻顶队员成功登顶珠峰。这是时隔15年后，我国再次重返珠峰之期测高，也是新中国建立以来开展的第七次大规模的测绘和科考工作。登顶珠峰的困难之一是海拔太高，队员吸入氧气量不够。下列说法正确的是（） A．登山途中氧气参与呼吸作用 B．登山途中可以携带氧气瓶，氧气瓶中的氧气分子被压缩变小 C．血红蛋白结合氧气的能力比结合二氧化碳强很多 D．细铁丝在氧气中燃烧生成三氧化二铁 2．如图为某品牌口罩，不属于有机合成材料的是（） A．挂耳绳子材料为涤纶氨纶锦纶等 B．最外层与最内层为丙纶纺粘等无纺布 C．中间层为聚丙烯等为原料的熔喷布 D．合金材质鼻梁夹 3．初中学生需要补充充分的蛋白质，中午饭堂送来的盒饭中含有丰富蛋白质的是（）A．米饭 B．青菜 C．鱼肉 D．老干妈辣椒酱（当然是同学们自带的） 4．下列物质的用途中，利用其化学性质的是（） A．氢氧化钠去除油污B．浓硫酸用作干燥剂
C．铜用于制导线D．干冰用于人工降雨 5．下列实验操作符合规范的是（） A．B． C．D． 6．分类是学习和研究化学的常用方法。下列物质分类正确的是（）选项A B C D 物质淀粉、CO2纯净的空气、蒸馏水H2O2、酒精（C2H5OH）CuSO4、纯碱类别有机物纯净物氧化物盐A．A B．B C．C D．D 7．水是我们日常生活必不可少的物质，下列有关水的说法正确的是（）A．东濠涌的水是经过净化的，是纯净物 B．活性炭吸附水中的色素和异味是化学变化 C．可用肥皂水区分硬水和软水 D．用过滤的方法可以使硬水软化 8．从2H2+O22H2O中获取的信息错误的是（） A．在反应前后，元素的种类没有变化 B．在常温下氢气与氧气混合就可以发生反应 C．4g氢气与32g氧气完全反应，可以生成36g水 D．在反应前后，氢原子和氧原子的数目都没有改变 9．丙氨酸的化学式为C3H7O2N．下列说法正确的是（） A．丙氨酸的相对分子质量为89 g B．丙氨酸中C、H、O、N四种元素的质量比是3：7：2：1
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广东实验中学2015届高三阶段考试（一） 理 科 数 学 一．选择题(5*8=40分) 1．设集合A ＝{(x ，y )|x 24＋y 2 16 ＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝3x }，则A ∩B 的子集的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2． 22log sin log cos 12 12π π +的值为（ ） A .-2 B .–l C. 1 2 D .1 3．已知x ，y ∈R ，则“1x y +=”是“1 4 xy ≤ ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知函数cos21 ()sin 2x f x x -= ，则有（ ） A ．函数()f x 的图像关于直线2 x π =对称 B ．函数()f x 的图像关关于点(,0)2 π 对称 C ．函数()f x 的最小正周期为2 π D ．函数()f x 在区间(0,)π内单调递减 5．已知0
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2020-2021学年广东省广州二中高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题（共8小题）. 1．设集合A＝{1，4，x}，B＝{1，x2}且A∪B＝{1，4，x}，则满足条件的实数x的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．已知p：﹣2＜x＜2，q：﹣1＜x＜2，则p是q的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．命题“?x≥0，x3+x≥0”的否定是（） A．?x＜0，x3+x＜0B．?x＜0，x3+x≥0 C．?x≥0，x3+x＜0D．?x≥0，x3+x≥0 4．设a＝log54，b＝（log53）2，c＝log45，则（） A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 5．已知sin（α﹣π）＝﹣，α∈（，），则cosα＝（） A．B．C．D． 6．已知a＞0，b＞0，若不等式恒成立，则m的最大值等于（）A．10B．9C．8D．7 7．函数y＝tan x+sin x﹣|tan x﹣sin x|在区间内的图象是（）A．B． C．D． 8．已知，，则cos2α＝（）
A．B．C．D． 二、多项选择题（共4小题）. 9．下列说法中错误的是（） A．幂函数的图象不经过第四象限 B．y＝x0的图象是一条直线 C．若函数的定义域为{x|x＞2}，则它的值域为 D．若函数y＝x2的值域为是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2} 10．满足不等式sin x≥cos x，x∈[0，2π]的x的值可以是（） A．B．C．D． 11．若函数y＝f（x）在区间[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法中错误的有（） A．若f（a）f（b）＞0，则不存在实数c∈[a，b]，使得f（c）＝0 B．若f（a）f（b）＜0，则存在且只存在一个实数c∈[a，b]，使得f（c）＝0 C．若f（a）f（b）＞0，则可能存在实数c∈[a，b]，使得f（c）＝0 D．若f（a）f（b）＜0，则可能不存在实数c∈[a，b]，使得f（c）＝0 12．已知函数，为函数f（x）零点，直线为函数f（x）的对称轴，且f（x）在上单调，则ω不可能等于（）A．11B．9C．8D．6 三、填空题（共4小题）. 13．已知函数f（x）＝为R上的奇函数，则n的值为． 14．已知x＜3，则的最大值为． 15．函数y＝﹣sin2x﹣4cos x+6的值域是． 16．已知λ∈R，函数f（x）＝，当λ＝2时，不等式f（x）＜0的解集是．若函数f（x）恰有2个零点，则λ的取值范围是． 四、解答题（70分） 17．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T0，经过
广州市第二中学简介
广州市第二中学简介 广州市第二中学创建于1930年，1956年被广州 市评定为广州市重点中学、1994年被评为广东省首批省一级学校、2007年通过广东省国家级示范性普通高中验收。她由位于越秀区应元路的初中部和位于广州科学城的高中部组成，是广州市区局属A类中学中唯 一的一所完全中学。 学校初中部校区北倚风光秀丽的越秀 山，南临雄伟壮丽的中山纪念堂，校园布局 合理，书香浓郁。这里地灵人杰，文运昌盛， 曾是清代岭南著名的书院学海堂、菊坡精舍、应元书院所在地，书院文化底蕴深厚，源远流长。清同治十年（1871），在应元书院攻读的顺德举人梁耀枢高中辛未科状元，被传为“应元佳话”；近代岭南的风流人物陈澧、朱次琦、梁启超、胡汉民、梁鼎芬、文廷式等都曾在这块土地上学习过。 2005年9月，学校响应市委市政府的号召，积极发挥优质教育资源的辐射作用，率先在广州市经济开发区的核心区域——科学城建成高中部校区。她，毗邻开发区行政中心，凭苏东坡曾结庐读书的苏元山而建，内有天然泉水汇聚而成的北冥湖；校园占地面积300亩，另外新开辟占地208亩的新课程拓展基地（含无线电测向训练基地、科普考察基地、艺术展示基地、心理辅导拓展基地、生物园、地理园等）；学校环境优美，气势恢宏，建筑布局合理，学习、生活与运动设施一应俱全，设计规模为60个教学班，可容纳3000名师生，是一所以“山水学府，生态校园”为理念构建的现代化一流的全寄宿学校。
学校以培养“不一样的二中人”为目标，全面推进素质教育，着力培养学生的创新精神和实践能力，促进学生完善人格，壮大情怀，滋润生命，形成了“合理负担高效益，因材施教高质量”的办学特色。学校文体活动丰富多彩，现有武术社、心翼社、模拟联合国、show风气象站等30多个学生社团；书法、阅读、戏剧节、体育节、艺术节、创作人音乐会、“super sing star”、青年志愿者等活动深受学生欢迎，在市内外享有良好口碑。学科竞赛成绩斐然，无线电测向活动享誉全国，学校被国家体育总局命名为全国科技体育示范校、无线电测向训练基地；信息学、物理学奥林匹克竞赛成绩突出，邓原等多位同学获得全国一等奖，多人被保送清华大学、北京大学、复旦大学等名牌高校。高考、中考成绩长期处于广州市前列，初高中毕业班工作一直荣获广州市一等奖。高中部新校区启用以来，每年的高考成绩较入口成绩均有大幅提升，加工能力在同类学校中名列前茅。2013年高考首次实现“6510”的历史性目标（重本率达65%、10位同学进入全省文理科前100名）：500位同学达到重点高校录取分数线，重本率超过66%；6位同学被清华大学录取，4位同学被北京大学录取；2013年10月，学校成为广州市首个获得北京大学“中学校长实名推荐制”推荐资质的中学。由于办学成绩突出，学校的影响力和美誉度日益提升，被社会誉为“历史名校，状元摇篮”。 在新的发展周期，学校将坚持“立志成才，振兴中华”的校训和“元元传承，厚德格物”的办学理念，不断深化教育教学改革，追求有品质的教育，办端正的教育，为建成全省乃至全国有较高知名度的一流中学而努力奋进。
广东省实验中学2018届高三上学期第一阶段测试
广东省实验中学2018届高三上学期第一阶段测试 广东省实验中学2018届高三上学期第一阶段测试 第卷（阅读题共70分） 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 古代中国很早就建立了一支庞大的官僚队伍。 中国历史上一个鲜明的规律就是，历代官员的数量呈不断扩张趋势。明代刘体健称历代官数，汉七千八百员，唐万八千员，宋极冗至三万四千员。到了明代，文武官员共十二万余人。 官僚系统的不断扩张，是皇权专制制度不断强化的结果。官权是皇权的延伸，君主专制不断完善，注定官僚系统也不断延伸膨胀。秦汉以后，中央集权不断发生强化，官员的权力被不断分割，以期官员相互制衡，弱化他们对皇权的挑战。由此造成一官多职的现象，官僚队伍进一步扩大。 中国传统社会经济结构非常单一，传统赋税又主要只有农业税一途，官员数量的不断膨胀，使得俸禄成为财政支出的第一大项。比如西汉末年，国家赋税收入一岁为四十余万石，吏俸用其半，官员俸禄支出占国家财政收入的一半。所以支付官俸成为财政第一大难题，为了节省开支，薄俸制就成为大多数时候不得已的选择。特别是在皇权专制达于极致的明清两朝，官员薪俸之低也达到惊人的程度。 低俸制的另一个原因是皇权专制的自私短视本性。皇权专制本身是一项不合理的制度安排，它的设计原理是千方百计保证君主的利益，损害其他社会阶层的利益，这其中就包括官僚阶层的利益。在君主专制制度下，皇帝好比一个公司的老总，百官好比员工。压低员工工资，保证自己的利润，对老板来说是一种本能的偏好。从皇帝的视角看来，采取薄俸制和低饷制，用教育来要求百官清廉，既省心省力，又为国家节省了大量财政经费。 传统社会的低俸制，到底低到什么程度？以明代的县令收入为例。明代正七品县令月俸只有七石五斗。用七石五斗粮食养活一个大家庭甚至家族，这个县令的生活只能是普通市民水平。而且明代对于官员办公费用不予考虑，师爷、账房、跟随、门房和稿签等手下均需要县令来养活。再比如曾国藩在做翰林院检讨时，年收入为129两左右，年支出为608两左右。赤字480两左右，需要自己想办法弥补。这是当时京官的常态。 低薪薄俸为朝廷节省了大量的财政支出，也有利于培育出一批清官楷模。但与此同时，薄俸制也有着巨大的危害：它容易诱发腐败，并导致腐败的普遍化。权力笼罩一切，权力不受约束。与此同时，官员们却又只能拿到极低的甚至不能满足基本生活需要的薪水。这就形成了渴马守水，饿犬护肉的局面：让一条饥饿的狗去看着一块肥肉，那么无论你怎么打它，骂它，教育它，它也还是要偷吃，因为不偷吃它就活不下去。在低薪制下，选择做清官的毕竟只是少数，多数官员们不得不想办法搞一些灰色收入，这样贪污就无法根治。对最高统治者来说，这是占小便宜吃大亏之举，因为腐败最后给国家造成的经济损失比开足工资要大得多。 （摘编自张宏杰《顽疾：中国历史上的腐败与反腐败》） 1．下列关于原文内容的表述，不正确的一项是 A．古代中国官员的数量随朝代更迭不断增加，在中国历史上是一个不争的事实。 B．秦汉以后，皇权专制不断细化分割官员权力，目的在于减少官员对皇权的影响。
广州市第二中学2017年一模试卷(英语)
广州市第二中学2017年第二学期一模 初三年级英语科目试卷满分110分 出卷人:胡楠江晓玲林晓莉2017.04.14 审核人：杨颖，王健萍张业锡 一、语法选择（共15小题每题1分共15分） This was the fourth time this year that Lin was the new kid in school. Four moves in seven months----all because her mother's job kept them moving. she had decided back in December that 1 new friends was a waste of time. She would join no more clubs. She would 2 add no new names to her phone list. 3 her first day the teacher Mrs. Leonard welcomed her to the class and assigned a “buddy” to help her and let to find her way around. This time, it was a girl named Marley, or Carly, or something. Lin had stopped paying attention to 4 the kids? names were . Lin knew that she would forget them all, just as 5 kids from all those other schools had probably forgotten her. 6 Mrs. Leonard was giving Lin textbooks, Lin made her decision: at this school, she would be 7 remembered . The next day, Tuesday, instead of 8 the usual jeans and T-shirt, she dressed 9 in a pair of bloomers from an old Raggedy Ann Halloween costume . She didn't brush her hair. On Wednesday ,she wore 10 old dress of her mother's, along with soccer cleats. “A t least they?ll remember me after we?ve moved away”. she thought on Thursday as she put on a plaid skirt, a T-shirt ,and a pile of long beaded necklaces 11 her grandmother had given her to play with. On Friday, they called her mother to school. she was a bit worried about what her mom 12 when she saw her outfit--a hula skirt from a vacation in Hawaii 13 on top of a pair of shabby jeans. From inside the principal's office, she heard her mother and Mrs. Leonard talking. “She'll be so 14 ,” her mother said to Mrs. Leonard in the hallway.” We 15 so often in the last seven months ,but this time we are here to stay. I …ve got a new job in town. Fi nally, she'll be able to fit in.”
①2018年广东实验中学附属天河学校
①2018年广东实验中学附属天河学校 招生数学真卷 （满分：100分 时间：70分钟） 一、选择题（每小题2分，共16分） 1.（分数的应用）下面各式中，计算结果比a 大的是（ ）()0a >。 A.1 2 a ? B.3 2 a ÷ C.35 a ? D.35 a ÷ 2.（化简比例）如果a 是b 的75%，那么:a b =（ ）。 A.3：4 B.4：3 C.4：5 D.7：5 3.（等腰三角形性质）等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（ ）三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等边 4.（银行利息）张远按下边的利率在银行存了10000元，到期算得税前的利息共612元，他存了（ ）年。 A.五 B.三 C.二 D.一 5.（立体图形）把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面积是（ ）平方米。 A. 6.28 B.28.26 C.12.56 D.9.42 6.（因数）某班有学生52人，那么这个班男、女生人数的比可能是（ ）。 A.8：7 B.7：6 C.6：5 D.5：4 7.（正比例的定义）买同样的书，花钱的总价与（ ）成正比例。 A.书的本数 B.书的页数 =C.书的单价 D.不能确定 8.（割补法）如图，阴影部分的周长是（ ）cm 。 A.π B.2π C.4π D.2.5π 二、填空题（每小题2分，共16分） 9.（四舍五入）据报道，2009年元旦广州市七大主要百货超市销售额达l0400万元，把这个数改写成以“亿”为单位的数是 亿元，如果保留整数是 亿元。 10.（名数互化） 13 6 时= 时 分 2009立方分米= 立方米 11.（按比例分配）六年级男生人数占全级人数的3 5 ，那么六年级男女生人数的比是 ；如果全年级 有学生190人，其中女生有 人。 12.（比较大小）在561181116、、和 29 40 这几个数中，最大的是 ，最小的是 。 13.（比例尺）甲、乙两地相距175千米，要画在比例尺1：2500000的地图上，应画 厘米。 14.（分类思考）如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是 或 cm 3。（π 取3.14） 15.（圆柱与圆锥）一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是 立方分米，一个与它等底、等 高的圆柱的体积比它大 立方分类。（π取3.14） 16.（找规律）如图中每一个图形都是由一些小?组成的，从第一个图形开始，小?的个数分别是1，4，9…， 那么第八个图形的小?个数共有 个。 三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 17.（正比例的定义）圆柱体的体积与底面半径成正比例。 （ ） 18.（有限小数的定义） 12 15 不能化成有限小数。 （ ） 19.（归一问题）今年冰冰的年龄是爸爸的2 5 ，那么爸爸与冰冰今年的年龄比是5：2。 （ ） 20.（分类讨论）两个假分数的积一定大于1。 （ ） 21. （比、分数、除法互化）如果a b <，那么a 与b 的比值一定小于1。()0a > （ ） 四、计算题（共30分） 22.直接写出得数。（每小题1分，共12分） 12 35 += 2235 -= 3348 += 1126 -=
2019-2020学年广东省实验中学高三(上)第一次段考物理试卷 (含答案解析)
2019-2020学年广东省实验中学高三（上）第一次段考物理试卷 一、单选题（本大题共5小题，共30.0分） 1.航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图， 滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为() A. F 3B. √3F 3 C. F D. √3F 2.从离地面3m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面此过程中() A. 小球通过的路程是8m B. 小球的位移大小是13m C. 小球的位移大小是3m D. 小球的位移方向是竖直向上 3.如图所示，物体A，B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着。已知 质量m A=2m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到60°，但物体仍保持静止，下列说法中正确的是() A. 绳子的张力增大 B. 物体A对斜面的压力将增大 C. 物体A受到的静摩擦力增大 D. 滑轮受到绳子的作用力保持不变
4.如图所示，三角块B放在斜面体A上，轻弹簧一端连接三角块B， 另一端连接在天花板上，轻弹簧轴线竖直，斜面的倾角为30°，若A 的质量为1kg，B的质量为0.5kg，地面对A的支持力大小为20N， 重力加速度为10m/s2，则A对B的摩擦力大小为 A. 0 B. 2.5N C. 5N D. 2√3N 5.用两段等长的轻质细线将a、b两个小球连接并悬挂于O点，如图 甲所示，球a受到水平向右的力3F的作用，小球b受到水平向左 的力F的作用，平衡时细线都被拉紧，若系统平衡时两球的位置 情况如图乙所示，则a、b两球质量之比为 A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 2:3 二、多选题（本大题共3小题，共18.0分） 6.一物体做匀变速直线运动，t=0s时刻，初速度大小为4m/s，2s末的速度大小为9m/s，则此物 体的加速度大小为() A. 4m/s2 B. 9m/s2 C. 2.5m/s2 D. 6.5m/s2 7.如图甲所示是一种交警测速的工作示意图，B为能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图象，则下列说法正确的是() A. 超声波的速度为v声=2x2 t2 B. 超声波的速度为v声=2x1 t1
广东省广东实验中学附属天河学校2020_2021学年高一上物理期中考试题
广东实验中学附属天河学校2020-2021学年(上)高中模块教学中段质量检测 高一级物理试题 命题审核校对 注意:1,考试时间为75分钟,满分100分; 2.试卷分为第一卷(单项选择题、多项选择题)和第二卷(实验题、计算题)两部分 3.选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置,非选择题需在答卷指定位置作答 一、单项选择题:(每感中只有一个选项是正确的,每题4分,满分36分) 1．“神舟十号”与“天宫一号”对接后，某观察者观察到“天宫一号”处于静止状态，则他所选的参考系可能是 A．远洋观测船B．地面指挥中心 C．“神舟十号”D．在“天宫一号”内穿行的航天员 2．关于质点的位移和路程，下列说法正确的是（） A．位移是矢量，位移的方向即为质点的运动的方向 B．质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小 C．路程是标量，即为位移的大小 D．位移的大小可能比路程大 3．不倒翁之所以“不倒”，是因为它的重心设计巧妙，下列说法中正确的是() A．重心在不倒翁的几何中心上 B．不倒翁的重心很高 C．不倒翁的重心很低 D．不倒翁的重心不在物体上 4．如图所示，一滑块以5 m/s的速度从固定斜面底端O点冲上斜面，经时间t1到达A点时的速度为3 m/s，再经时间t2到达B点时的速度为0，下列说法正确的是（） A．O、A间的距离与A、B间的距离之比为5:3 B．O、A间的距离与A、B间的距离之比为3:5 C．t1与t2之比为3:2 D．t1与t2之比为2:3 5．一物体在做自由落体运动的过程中( ) A.位移与时间成正比 B.加速度与时间成正比 C.速度与位移成正比 D.加速度不变化 6．如图所示，各接触面都是光滑的，则A、B间无弹力作用的是（）
2019-2020学年 广州市第二中学英语一模卷(含答案)
广州市第二中学2019-2020学年第二学期初三一模考试 英语试卷（满分110） 一、语法选择（共15小题:每小题1分，满分15分） 阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从1~15各题所给的A、B、C 和D项中选出最佳选项。 UK physicist Isaac Newton once said, “Nature is pleased with simplicity and nature is no dummy.” Indeed, Mother Nature 1 provide almost everything human beings need if we follow her rules. 2 if we break the rules, she is likely to be cruel and punish us. 3 outbreak of the COVID-19 in China and some 4 countries at the beginning of this year is an example. According to Xinhua News Agency, the new coronavirus is similar 5 a virus found in a bat in 2017. And it was widely found on the Huanan Seafood Market in Wuhan, Hubei province, where live wild animals 6 . Dr. Peter Daszak, president of the US-based health organization EcoHealth Alliance, said, “This outbreak is a lesson for us.” In ancient times, people needed to depend on nature to survive so they 7 it in respect. For example, the American Indians believed 8 humans are part of nature and nature is part of humans. Chinese ancients always pursued the harmony between nature and human beings. However, as human beings get more knowledge and make more advanced tools,people try to change and even control nature. They use more land 9 buildings, capture some wild and rare animals to meet their own needs. In this process, humans 10 lose contact with nature and even throw it out of 11 . For example, cutting a large number of forests 12 carbon dioxide must build up in the atmosphere and it leads to global warming. 13 we don't know for sure what first caused the COVID-19 outbreak, it's time for people to think about our relationship with our planet and everything 14 we've been given. After all, according to US poet Gary Snyder, "Nature is not the place to visit. It's 15 home." 1. A.need B.can C.must D. should 2. A.However B.And C.So D.But 3. A.An B.a C.the D./
广东省广州市第二中学2018年中考一模英语试卷(含详细答案)
广州市第二中学2018年中考一模英语试卷 一、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分） 阅读下面两篇短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从1~15各题所的A、B、C和D项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 Alan was a skinny old man who lived all alone. One day he got 1 bad cold and he called for a doctor. While the doctor 2 Alan, he asked, "Don't you have a friend 3 could come and take care of you?” “No, I've never had 4 friends,” the old man said. “You've lived here all your life and never had a friend?” the doctor said 5 surprise. “I'm 64 years old, but I've never met anyone 6 call a friend,” Alan said. “If it isn’t one thing wrong with them, it’s another.” “Our village head, Robin, will surely help you if he 7 you are sick,” the doctor said. “It’s so8 to listen to Robin,” Alan added. “You'd imagine there was nothing in this world 9 his crops and his wonderful, healthy pigs.” “Then what about Max, who lives down the road?” “A selfish man, 10 he’s smart and interesting to talk to,” Alan co ntinued. “He visited me a lot before. But he'd come only when he felt like11 so. I don't call that neighborly.” “You can't bring up anything against Toby. Everyone loves him,” the doctor laughed. “Right, agreed Alan.” If I let Toby 12 on my doorstep, he would do so. But he’s13 noisy for me to stand him for more than five minutes” “I'm afraid you see too much of your neighbors’14 and you’re blind to what good people they actually are,” the doctor said. “You're a hard nut to crack, old man! Anyway, please call me if you need me.” The doctor left and not a word of “thank you”15 . 1. A. a B. an C. the D. / 2. A. has examined B. was examining C. examines D. examine 3. A. which B. whose C. who D. where 4. A. any B. some C. few D. little 5. A. on B. for C. of D. in 6. A. have to B. need C. can D. must 7. A. knows B. know C. knew D. knowing 8. A. bored B. boring C. bore D. boringly 9. A. and B. so C. or D. but 10. A. though B. so C. and D. if 11. A. to do B. doing C. does D. do 12. A. live B. to live C. living D. lives