初中数学华师大版七年级上教案2.9.2.有理数乘法运算律
2.有理数乘法的运算律
【基本目标】
1.使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;
3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
【教学重点】
乘法的符号法则和乘法的运算律.
【教学难点】
使用乘法的运算律进行简便运算.
一、情境导入，激发思考
1.小学里我们学习了哪些乘法的运算律？
乘法的交换律，乘法的结合律和乘法的分配律.
2.计算4×8×25，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好？
4×8×25=（4×25）×8=100×8=800
说明了合理运用乘法的运算律进行计算，可以使我们的计算变得简便.
3.那么乘法的运算律在有理数范围内也是成立的吗？
【教学说明】让学生回顾所学的乘法运算律，再通过一个实例运用，使学生初步感知合理使用乘法的运算律，可以使计算变得简便.
二、合作探究，探索新知
1.（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？（让学生尝试计算，得出结论）
（投影显示）有理数乘法的交换律：ab=ba.
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么发现？（让学生尝试计算，得出结论）
（投影显示）有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc）.
【教学说明】让学生自主探究，得出结论:乘法的运算律在有理数范围内也是成立的.为后面使用运算律奠定基础.
2.计算：（-10）×13
×0.1×6. 解：原式=［（-10）×0.1］×
13×6 =（-1）×2
=-2
【教学说明】让学生自主完成，对不同的方法进行对比，然后让学生进行总结.
3.从上面解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？
（-10）×(-
13)×0.1×6= ； （-10）×(-
13)×（-0.1）×6= ； （-10）×(-13
)×（-0.1）×（-6）= . 观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘时积的符号与各因数的符号之间的关系吗？（学生讨论，教师点拨总结）
（投影显示）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
【教学说明】学生自主完成探究，总结规律，教师及时进行补充和完善，形成运算规律.
4.想一想：三个数相乘，积为负，那么其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，积为正，那么其中是否可能有负数？
【教学说明】学生通过“想一想”，能更深的体会和加深这一结论，激发学习兴趣.
5.试一试：
（-5）×(-2
1)×3×（-2）×2=？
(-5)×（-8.1）×3.14
×0=？ 通过以上计算，你能得到什么结论？
（投影显示）几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
【教学说明】将两个式子的计算结果进行对比，学生很容易得出结论，教师及时予以强调.
6.计算下列各题：
（1）8＋（-0.5）×（-8）×
34； （2）（-3）×65×(-5
9)×(-0.25). 解：（1）原式=8＋21×8×34
=8＋3=11； （2）原式=-3×65×59×14=-8
9. 【教学说明】教师提醒学生先要进行观察，确定计算的方法，再让学生尝试解答，以使学生在解题的过程中熟练掌握解题方法.
三、示例讲解，掌握新知
例1 计算：
（1）30×21-23
＋25； （2）４.98×（-5）.
解：（1）原式= 30×12-30×23
＋30×52 =15
-20＋12=7； （2）原式=（5-0.02）×(-5)=-25＋0.1=-24.9
(第（2）题需要把算式变形，才能用乘法分配律)
【教学说明】学生可以尝试完成（1），教师要强调注意符号，对于（2），教师可先进行点拨,适当变形，可以使计算简便，然后教师可以示范讲解.
例2 计算：
（1）34
×(8-113-1514)； （2）8×(-
52)-(-4)×(-92)+(-8)×53.
小结：由上面的例子可以看出，适当应用运算律可使运算简便. 也有时需要先把算式变形，才能用分配律，还有时需反向运用分配律.
【教学说明】学生独立完成（1），教师示范讲解（2），使学生理解怎样反向运用乘法的分配律，然后及时进行总结，形成方法.
四、练习反馈，巩固提高
【教学说明】学生独立完成练习，教师强调学生一定要注意符号，强调如何合理利用乘法的分配律进行计算，学生通过练习，进一步熟悉新的计算方法，提高计算能力.
【答案】1.（1）1 （2）7 （3）-1 （4）-17034
2.（1）25 （2）91918×15=（10-191）×15=150-1915=14919
4 五、师生互动，课堂小结
1.有理数的乘法运算律有：
乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律.
2.合理使用乘法的运算律进行计算，可以使计算更简便.但是要注意先观察式子的特点，适当变形，选取适当的运算律进行计算.
【教学说明】教师对本节课内容进行总结，对简便运算过程中出现的问题进行强调，使学生形成一定的思维方法和计算能力.
完成本课时对应的练习.
本节课主要探索乘法的运算律在有理数乘法中的应用，先通过具体的探索了解乘法的运算律在有理数范围内仍然成立，然后通过不同的实例，让学生逐步认识到合理使用乘法的运算律可以使计算变得简便.在教学的过程当中，尽量让学生去尝试，以便于学生形成对比，加深印象，要及时进行总结，以便于学生掌握方法.
有理数的乘法运算律 教学设计
有理数的乘法运算律 教学目标1，巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算． 2，发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力． 3，能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益． 教学难点正确进行多个有理数的乘法运算 知识重点多个有理数相乘时积的符号的确定方法 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境引入课题 课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向 上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括 已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一 面向上，这样一直做下去，观察能否使所有 的牌都正面向上？ 利用学生课前准备的纸牌，以小组的形 式开展试验，并且在课件中用动画的形式不 停地翻动其中的任意两张牌．让其中一个小 以游戏的形式，激 起学生的探究欲 望，使学生以饱满 的热情投入到课堂 中来．学生亲自动 手，验证自己的想 象，得出结论，再 经过交流、思考，
组的代表发表试验后的结论：不论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上． 提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？升华认识． 问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的选理，激起他们的学习兴趣． 分析问题探究新知观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（×3）×(×4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号 与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例 ，用自己的语言表达所发现的规律。 利用所得到的规律，引导学生探讨翻牌 游戏中的数学道理。 这组式子利用负因 数的个教逐个增加 的形式，让学生马 上可以淆出积的符 号和负因数的个数 有关．培养学生善 于观察，勤于思考 的习惯，让学生体 验获得结论的过 程．使学生灵活应 用所学知识，提高 认识并通过活动，
初一数学有理数乘除法练习题
1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。
《有理数的乘法运算律》课时练习含答案
《有理数的乘法运算律》课时练习含答案 能力提升 1.大于-3且小于4的所有整数的积为() A.-12 B.12 C.0 D.-144 2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了() A.加法结合律 B.乘法结合律 C.分配律 D.分配律的逆用 3.下列运算过程有错误的个数是() ①×2=3-4×2 ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③9×15=×15=150- ④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1 B.2 C.3 D.4 4.绝对值不大于2015的所有整数的积是. 5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的结果是. 8.计算: (1)×8; (2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.
9.计算:×…×. 10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值. 11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值. ★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符 号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.
创新应用 ★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:计算71×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法: 小强:原式=-×8=-=-575; 小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程; (3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程. 参考答案 能力提升 1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0. 2.D 3.A①错误,3也应乘2;②③④正确. 4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0. 5.-168210
七年级数学上册 有理数加减乘除混合运算练习 人教新课标版
数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–361）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–532） △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、4 1 2+（–2.25） 4、（–9）+7 △ 一个数同0相加，仍得_____________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。 B 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2） C ．有理数的减法可以转化为_____来进行，转化的“桥梁”是 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________。 1、（–3）–（–5） 2、3 1–（–13 ） 3、0–（–7）
D ．加减混合运算可以统一为_______1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、3 41–（+5）–（–14 3 ）+（–5） △把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。 1、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 3 81–253 + 58 7–852 二、综合提高题。 1、 –99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2 2、–1–2–3–4–……–100 3、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为
初一-有理数的乘除法、乘方运算-练习题
有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； — （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ~ （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 ！ 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ）
J6.有理数的乘除法运算
有理数的乘除法 【知识要点】 一、有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘． 任何数与0相乘，积为0． △有理数乘法法则推广： （1） 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正． （2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0． △有理数乘法的运算律 （1）乘法交换律：ba ab =． （2）乘法结合律：()()bc a c ab = （3）分配律：()ac ab c b a +=+ 二、倒数与负倒数的概念 乘积为1的两个有理数，互为倒数．如－2与21-， 乘积为－1的两个有理数互为负倒数，如：－2与2 1 零没有倒数，也没有负倒数． 倒数等于它本身的数有1±． 三、有理数除法法则 （1）除以一个数等于乘这个数的倒数．即：()01≠? =÷b b a b a （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 【典型例题】 例1. 写出下列各数的倒数与负倒数. 3 21 -0.2 5 3 4 1 -1 例2．计算 （1）??? ??-???? ?? -54411 （2）()?? ? ??+?-31123.7
例3．计算 （1）?? ? ??-÷??? ??87871 2）()100-÷ （3）()?? ? ??-???? ??-?-3243260 （4）()()()85125-÷-÷- （5）?? ? ??-÷??????-??? ??-+??? ??--??? ??-601203524121 例4．运用简便方法计算 （1）()1212119-+??? ? ?? （2）4)100(5.0)25.0(?-??- （3）()()3 136********?-+?+?- 例5．若()0232 =-++b a ，求 ab b a +的值．
有理数乘法分配律
2.9.2有理数乘法的分配律 河口初中李建华 一、设计思路 本节课是有理数的乘法的第二课时，是有理数乘法的拓展与延伸。从小学学过的乘法运算律入手，我安排了“探索”“概括”，让学生举例尝试，进而验证乘法运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法运算律。并配有例题让学生理解运用有理数的乘法运算律。从例题中，让学生观察归纳出有理数乘法运算侓的拓展方面。本节课本着让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。本课设计为一课时。 二教材分析 教学目标 （一）知识与技能： 1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。 2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。 （二）过程与方法： 1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。 2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。（三）情感、态度与价值观： 1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。 2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。 教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。 教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。 三、教学策略 1、教法分析:遵循“以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。 2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。 教师准备：多媒体课件 学生准备：复习有理数乘法法则，及小学学过的运算律。 四、教学过程 （一）创设情境 同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子： 3×5是否等于5×3 （相等，满足交换律） （3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律） 5 ×（3 + 7）是否等于5 ×3 + 5×7 （相等，满足分配律） 引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法(二) 设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算侓，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。 （二）探求新知
有理数乘法练习题纯计算
一、计算题 1.)2()2 1(-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41)54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 14()25.1(-?-?+ 7.)12()43(-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.（－9）×32 12.（-74）×56 13.（－132）×（－0.26） 14.（－2）×31×（－0.5） 15. （－4）×（－10）×0.5×（－3）
16.（－83）×34×（－1.8） 17.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 18. （－73）×（－54）×（－127） 19.（－8）×4×（－21）×（－0.75) 20. 4×（－96）×（－0.25）×481 21. 6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868 ×18 22.31×（－5）＋31×（－13） 23.)56()14 381174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?-
26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.（－9）×32 29.（－132 ）×（－0.26） 30.（－2）×31×（－0.5） 31.（－4）×（－10）×0.5×（－3） 32.（－83 ）×34×（－1.8） 33.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 34.（－73）×（－54）×（－127 ） 35.（－8）×4×（－21 ）×（－0.75）
人教版七年级上册数学有理数乘除法练习题及答案
第1课时 有理数的乘法法则 1．下列各组数中互为倒数的是( ) A ．4和－4 B ．－3和13 C ．－2和－1 2 D ．0和0 2．与－2的乘积为1的数是( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－1 2 3．下列算式中，积为正数的是( ) A ．－2×5 B ．－6×(－2) C ．0×(－1) D ．5×(－3) 4．－1 2的倒数的相反数等于( ) A ．－2 B.12 C ．－1 2 D ．2 5．下列说法错误的是( ) A ．一个数同0相乘，仍得0 B ．一个数同1相乘，仍得原数 C ．一个数同－1相乘得原数的相反数 D ．互为相反数的两个数的积是1 6．对于式子－(－8)，有以下理解： (1)可表示－8的相反数； (2)可表示－1与－8的乘积； (3)可表示－8的绝对值； (4)运算结果等于8.
其中理解错误的个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．用字母表示有理数乘法的符号法则． (1)若a >0，b >0，则ab ____0，若a >0，b <0，则ab ____0； (2)若a <0，b >0，则ab ____0，若a <0，b <0，则ab ____0； (3)若a >0，b ＝0，则ab ____0. 8．计算下列各题： (1)(－35)×(－1)； (2)(－15)×24； (3)－4.8×(－45); (4)? ????－119×(－0.6)． 9．计算： (1)(－5)×(－6)－8×(－1.25)； (2)? ????－32×16＋? ????－35×? ?? ??－53. 10．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )
有理数乘法分配律过关测试(二)(通用版)(含答案)
有理数乘法分配律过关测试（二）（通用版） 试卷简介:乘法对加法的分配律以及逆用 一、单选题(共25道，每道4分) 1.计算的结果是( ) A.7 B.-7 C.1 D.-1 答案：D 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 2.计算的结果是( ) A.-2 B.-1 C.2 D.1 答案：B 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 3.计算的结果是( ) A.5 B.7 C.-5 D.-7 答案：C 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 4.计算的结果是( ) A.0.96 B.0.97 C.0.99 D.0.7 答案：B 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
5.计算的结果是( ) A.11 B.53 C.-53 D.-11 答案：D 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 6.计算的结果是( ) A.4 B.-4 C.-12 D.-10 答案：A 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 7.计算的结果是( ) A.-26 B.-34 C.-22 D.22 答案：C 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 8.计算的结果是( ) A.-3 B. C.-7 D.3 答案：A 试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法
9.计算的结果是( ) A.24 B.-9 C.-11 D.11 答案：C 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 10.计算的结果是( ) A.8 B.63 C.4 D.-26 答案：C 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 11.计算的结果是( ) A.-1 B.7 C.-7 D.11 答案：B 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 12.计算的结果是( ) A.-8 B.22 C.-34 D.8 答案：A 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律13.计算的结果是( )
有理数乘法分配律的使用
乘法分配律的使用 一、顺用乘法分配律 )8141121()8(+-?- )48()6143361121(-?-+-- (143－87－12 7)×(－24). )241()75.0654321(-÷-+-- )8 32143(16+--?- )61 1()42715.3312(-÷-- （211－83＋127）)241(-÷ )1.051 21103()1000(-+-?- 13810.434????--?- ? ????? )5(]24)43 6183(2411 [-÷?-+- [-2 12（61121197+-）×36]÷5 二、推广一 )5(252449 -? 1811515(20)153********?=-?=- －32324÷(－112 ) )5(75 45+÷- -923 22×（-69） )11(141319-? -?-1917 1836() 三、推广二 （－ 1 30 ）÷（23－110+16－25） )1515131()301(--÷- （-11223)()4267314÷-+- 四、逆用乘法分配率 1、－7×(－722)+19×(－722)－5×(－7 22)； 25×43+(―25)×21＋25×(－41) 3.228×（－9）+(－3.772) ×9－（－1.5）×9 %).25()2 1 5(5.2425.0)41()370(-?-+?+-?- （-1117）×15+（+517）×15+（-13713）÷5+（+11313 ）÷5 )74 (6)74(41.2)74()59.3(-?+-?--? 2、－17×14－0.47×16＋（－0.47）×56＋34×（－17）． 34.07 5 )13(317234.03213?--?+?-?- 3、-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4
有理数乘法及其运算律_
《有理数乘法及其运算律》 一．基础检测. 1、定义“*”运算：1a b ab a b *=+++，则()()23-*-= 。 2、3988×（-139274）×（+137117）×0×1111 133= 。 3、如果xy ＜0，yz ＜0，那么xz 0。 4、如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，填写下列各式： ⑴ a+b+c 0; ⑵ ab 0 ; ⑶ c-a-b 0; ⑷ ac 0 5、若,a a -=那么2a 一定是 。 6、在-2,3,4,-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 7、若a ＜0，b ＜0，c ＞0，则(－a )·b ·(－c )______0。 8、用“☆”“★”定义新运算：对于任意实数a 、b 都有a ☆b=a a ★b=b,则 （2006☆2005）★（2004★2003）= 9、（1-2）（2-3）（3-4）…（19－20）＝ 10、如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有 个因数是负数。 11、在等式3×（ ）-2×（ ）=15的两个括号内填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个括号内应填的数是 。 12、若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( ) A.a ＞0,b ＞0; B.a ＜0,b ＜0; C. a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值; D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 13、已知abc ＞0,a ＞c,ac ＜0,则下列结论正确的是（ ） A 、a ＜0,b ＜0,c ＞0 B 、a ＞0,b ＞0,c ＜0 C 、a ＞0,b ＜0.c ＜0 D 、a ＜0,b ＞0,c ＞0 14、若ab ab =，必有（ ） A 、ab ＞0 B 、ab≥0 C 、a ＜0,b ＜0 D 、ab ＜0 15、代数式?? ? ??+??? ?? -3232x x 的积为0，则x 的值是（ ） A 、X=23 B 、 X=-23 C 、X=23或 X=-23 D 、x=0 16、如果两个整数的积等于10，那么这两个整数的和的最小值是（ ） A 、-11 B 、7 C 、-7 D 、11 二．能力过关 b a o c
七年级数学上册-有理数乘法运算练习题
人教版七年级数学上册 有理数乘法运算 1、（+14）×（-6）； 2、（-12）×（3 14 -）； 3、112(3)23?-； 4、（-2）×（-7）×（+5）×1()7-； 5、5211 ()(2)(4)319152 ?-?-?- 6、（-12）×（-15）×0×（123245-） 7、（-125）×28.8×（225-）×（5 72 -） 8、1 (0.25)[(3)8(40)()]12.53 -?-??-?-? 9、（-6）×（+8）-（-5）×（-9）； 10、1(2)(7)(5)()7-?-?+?- 11、311 (10)(0.01)1025 -?-+- 12、3()4-×（8113--0.4+133）； 13、453553 ()()()(1)513513135 ?---?--?- 14、（-13）×（-6） 15、-31×0.1 16、（+132）×（-15 1 ）
17、3×（－1）×（－3 1 ） 18、－2×4×（－1）×（－3） 19、（-2）×5（-5）×（-2）×（-7） 20、（-6）×（+25）×（-0.04） 21、143×（-72）×（-54） 22、（-2）×（-7）×（+5）×（-7 1） 23、（-65）×（-2.4）×（+53） 24、3 94 ×（-12） 25、（-21+32-41）×12－ 26、45×0.2； 27、（-114）×（-4 5 ） 28、（-7.23）×（+113）×（-113）×0； 29、1.2×（-245）×（-2.5）×（-3 7 ） 30、（-12+16-38+512）×（-24）； 31、（-3）×（+56）×（-145）×（-4）×[-（-7 9 ）]
有理数乘法(2)有理数乘法运算律
有理数的乘法（二） 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。 学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。 二、学习任务分析： 教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。本节课的教学目标是： 1.经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、 验证等能力。 2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号
语言表述乘法运算律。 3.在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。 三、教学过程设计： 本节课设计了六个环节：第一环节：探究猜想，引入新课；第二环节：文字表达，理解运算律；第三环节：符号表达，熟悉运算律；第四环节：体验运算律简化计算作用；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节：探究猜想，引入新课 活动内容：（1）根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果： ⑴（－7）×8与8×（－7）； （－5÷3）×（－9÷10）与（－9÷10）×（－5÷3） ⑵［（－4）×（－6）］×5与（－4）×［（－6）×5］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）与1÷2×［（－7÷3）×（－4）］； ⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］与（－2）×（－3）×（－2） ×（－3÷2）； 5×［（－7）＋（－4÷5）］与5×（－7）＋5×（－4÷5）；（2）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。 活动目的：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中
有理数乘法分配律
§有理数乘法的运算律(第二课时) 导学目标： 1. 探索有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数的乘法法则。 2. 灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便。 导学准备 1. 几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的正负号 2. 计算： (1) (- 85)X( -25 )X( -4) (2) ()X( +4) - (+)XX( -8 ) 导学过程 (一) 问题引入 上节课我们已经探索了乘法的交换律、结合律对任意有理数的乘法仍适合，今天我们来探索乘法分配律。 在小学里利用乘法分配律有：6 X( 1+1 )= = 2 3 ----------------- ------- 引进了负数以后，分配律是否仍成立 (二) 探索 1、 计算并比较下列每组算式的结果：(每小题2分) (1) (-5)X [ (-2 ) + (-3 ) ] =( -5 )X ____________ 二 _____ (-5 ) X( -2 ) + (-5) X( -3 )=丄 __________ = _______ 1 1 (2) (-30 )X(丄 + 丄)=(-30 )X = 2 3 1 1 (-30 )X — + (-30 )X - = + = 2 3 发现：每组结果都 __________ ，这就是说，小学学过的乘法分配律对有理数乘法仍 ___________ 。 2、 观察分析1题，完成下列填空： 乘法分配律律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ____________ ，再把积 _______ 。 用式子可表示为：a(b+c)= _______________ 点拨:根据乘法分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加, 使计算简便。 3、 例题示范，初步运用 例 4 计算(1) 30X(丄-2+2) (2) X(-5 ) 2 3 5 2 2 3 (2) 8X( - - ) - (-4 )X( - - ) + (-8 )X 三 5 9 5 例 5 (1) 3 X( 8- -- ^ ) 4 3 15
七年级有理数的四则运算练习
七年级有理数的四则运算练习 教学内容 第二章 2.4有理数的加法与减法 2.5有理数的乘法与除法 教学目标 会运用有理数的运算法则、加法和乘法的运算律进行有理数的加、减、乘、除及简单的混合运算。 一、选择题 1、下列说法中，错误的是 （ ） A.零除以任何数，商是零 B.任何数与零的积还为零 C.零的相反数还是零 D.两个互为相反数的和为零 2、写成省略加号和的形式后为－6－7－2＋9的式子是 ( ) A 、(－6)－(+7)－(－2)+(+9) B 、－(+6)－(－7)－(+2)－(+9) C 、(－6)+(－7)+(+2)－(－9) D 、－6－(+7)+(－2)－(－9) 二、填空题 1、)6()5()2(3-+---++省略括号是 。 2、=+--)5.12()5.34( ；=-?+)2(30 。 3、=+?-)414()321( ； =-÷-)15.0()25.1( 。 4、月球表面的温度中午是101℃ ，半夜是－153℃ ，则中午时的温度比半夜时的温度高_______ ℃。 5、8的相反数与－6的和是 ，比－2大8的数是 。 6、小明原有11元钱，爸爸又给小明30元，小明买书用去18元，买文具用去8元，此时小明还剩下 。 7、一个数是－10，另一个数比－10的相反数大2，则这两个数的和为 。 8、如果a=－2， b=5, c=－3，那么|a|－|b|＋|c|= 。 9、绝对值小于5的所有整数的和为 。 10、两个数的和等于－5，那么这两个数分别是 （至少写出三种不同的答案） 11、 的倒数等于本身; 75.0-的倒数为 . 12、一个数的绝对值的倒数为3 1，这个数是 13、已知3=x ,2=y ,且0 第2课时有理数乘法的运算律 【知识与技能】 掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算. 【过程与方法】 经历探索有理数乘法运算律的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 【情感态度】 结合本课教学特点,向学生进行热爱生活、热爱学习教育,培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 【教学重点】 乘法的运算律. 【教学难点】 利用运算律简化乘法运算. 一、情境导入,初步认识 在有理数运算中,加法的交换律、结合律仍然成立.那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？ 【教学说明】学生已经知道加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立,很容易猜想乘法的交换律、结合律、分配律也会成立,激发学生探求新知识的欲望. 二、思考探究,获取新知 1.有理数乘法的运算律 问题1计算下列各题,并比较它们的结果. 【教学说明】学生通过观察、分析、计算,与同伴交流,归纳有理数乘法的运算律. 【归纳结论】 乘法交换律:两个有理数相乘、交换因数的位置,积相等,即ab=ba.乘法结合律:三个有理数相乘,先把前面两个数相乘,或者先把后面两个数相乘,积相等,即(ab)c=a(bc).乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即a(b+c)=ab+ac. 注意:同加法的运算律一样,这里的a、b、c表示任意三个有理数. 2.运算乘法的运算律进行计算 问题2计算: 【教学说明】学生通过计算、交流,进一步掌握乘法的运算律. 问题3 计算: 【教学说明】学生通过计算,与同伴进行交流,熟练地运用乘法的运算律. 【归纳结论】 运用乘法的交换律和结合律时,一般把①互为倒数的因数,②便于约分的因数,③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘；运用乘法分配律时,不仅要注意把乘积形式a(b+c)转 学校县定都市金山库镇敦煌钟中心学校 教师龙去燕燕 班级活跃1班 1.4.1 有理数的乘法 第3课时有理数的乘法运算律 一、导学 1.课题导入： 在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容. 2.学习目标： （1）知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. （2）过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. （3）情感态度 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 3.学习重、难点： 重点：乘法的运算律. 难点：灵活运用运算律进行计算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容. （2）自学时间：7分钟. （3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用. （4）自学参考提纲： ①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律. 3×（-4）=（-4）×3=-12 ②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律. [3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60 ③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律. 3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3 ④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？ 解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便. ⑤下列式子的书写是否正确. a×b×c ab·2 m×（m+n） 三个式子的书写均不正确. 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生： 1.4.1 有理数的乘法 第2课时有理数乘法的运算律及运用 教学目标: 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便. 教学重难点:熟练运用运算律进行计算. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算? 做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗? (1)2×3×4×(-5); (2)2×3×(-4)×(-5); (3)2×(-3)×(-4)×(-5); (4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (5)-1×302×(-2004)×0. 由此我们可总结得到什么? (二)合作交流,解读探究 交流讨论不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. (三)应用迁移,巩固提高 【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1). 【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0. 导入运算律 (1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5; (2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等; (3)用公式的形式表示为:ab=ba; (4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律; (5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式; (6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律; (7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式. 【例3】用简便方法计算: (1)(-5)×89.2×(-2); (2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×. 【例4】用两种方法计算(+-)×12. (四)总结反思,拓展升华 本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.计算题: (1)(-)××(-)×(-2); (2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37); (3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25); 一、计算题 1.) 2()21 (-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41 )54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 1 4()25.1(-?-?+ 7.)12()43 (-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.（－9）×2 12.（-4 ）×56 13.（－ 2）×（－0.26） 14.（－2）×31×（－0.5） 15. （－4）×（－10）×0.5×（－3） 16.（－83 ）×4×（－1.8） 17.（－0.25）×（－4 ）×4×（－7） 18. （－73）×（－4）×（－127） 19.（－8）×4×（－ 1 ）×（－0.75) 20. 4×（－96）×（－0.25）×481 21. 6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868×18 22. 1 ×（－5）＋ 3 1×（－13） 23.)56()14 3 81174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?- 26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.（－9）× 2 29.（－2 ）×（－0.26） 30.（－2）×31×（－0.5） 31.（－4）×（－10）×0.5×（－3） 32.（－3 ）×3 4 ×（－1.8） 33.（－0.25）×（－4 ）×4×（－7） 34.（－3 ）×（－ 4 ）×（－ 7 ） 35.（－8）×4×（－1 ）×（－0.75） 学生做题前请先回答以下问题 问题1：有理数混合运算的顺序为______________________________________． 问题2：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律． 问题3：阅读下面有理数混合运算的过程，请根据解题过程，在后面的括号中写出变形的依据： 以下是问题及答案，请对比参考: 问题1：有理数混合运算的顺序为．答：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 问题2：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律． 答：乘法交换律：； 乘法结合律：； 乘法对加法的分配律： 问题3：阅读下面有理数混合运算的过程，请根据解题过程，在后面的括号中写出变形的依据： 答：乘法分配律，去括号法则． 有理数混合运算（乘法分配律）专项训练（三） （人教版） 一、单选题(共12道，每道8分) 1.计算：( ) A.-23 B.-3 C.-11 D.-15 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 2.计算：( ) A. B.-3 C.-19 D.-59 答案：D 解题思路： 故选D． 试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 3.计算：( ) A.39 B.41 C.-41 D. 答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 4.计算：( ) A.-68 B.-38 C.18 D.68 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 5.计算：( ) A.4.36 B.1.36 C.2.36 D.3.36 答案：C 解题思路： 观察式子，式子分成四部分：前两部分都有因数2，可以逆用乘法分配律；后两部分都有因数0.36，也可以逆用乘法分配律． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 6.计算：( ) A.-54 B.63 C.-4.05 D.54 答案：A 解题思路： 观察结构可分为三部分，每一部分都有因数9或-9， 所以考虑首先化成都有因数9的形式，然后逆用乘法分配律进行计算．七年级数学上册-有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教案新版北师大版
七年级数学上册第3课时 有理数的乘法运算律
最新人教版初中七年级数学上册《有理数乘法的运算律及运用》教案
有理数乘法练习题纯计算
有理数混合运算(乘法分配律)专项训练(三)(人教版)(含答案)