多人行程问题解题思路和经典例题
多人行程问题解题思路和经典例题
多人行程问题是常见的行程问题，所适用的公式以及思考问题的方法都与一般的行程问题类似．多人行程问题题型非常丰富，并没有固定的数量关系，然而因为涉及到三人以上的行程，而使问题显得较为复杂，所以专门作为一种类型进行讲解．
1、有3个自行车运动员，他们进行一项从A城到B城的接力游戏，甲运动员先从A城出发，以每小时27千米的速度骑了34分钟，接着乙运动员以每小时36千米的速度骑了25分钟，然后丙运动员又以30千米的速度骑了28分钟到达B城。求A,B两城之间的距离是多少？(27*34+36*25+30*28)/60=59.6km
2、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟．
多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。
【例1】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少？
【例2】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。
甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？
答案一：
设乙每小时行x公里，则甲为x+12，丙为x-15+12=x-3
3.5*12=(x+12)*2
x=9 甲为21公里，丙为6公里，
21*3.5*2/(21+6）=5.44小时
丙行了5.44小时和甲相遇
答案二：
在距西村30公里处和乙相聚，则甲比乙多走60公里，
而甲骑自行车每小时比乙快12公里，
所以，甲乙相聚时所用时间是60/12=5小时，
所以甲从西村到和乙相聚用了5-3.5=1.5小时，
所以，甲速是：30/1.5=20公里/小时，
所以，丙速是：20-15=5公里/小时，
东村到西村的距离是：20*3.5=70公里，
所以，甲丙相遇时间是：(2*70)/(20+5)=5.6小时
有甲、乙、丙三人，甲从东村，乙丙从西村同时出发相向而行，途中，甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇。已知甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。求东西两村相距多少米？
答案：设甲与乙x分钟相遇
(100+80)x=(100+75)(x+6)
180x=175x+1050
5x=1050
x=210
(100+80)*210=37800米
甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米？
一般解法：（30+50）×10÷(40-30)×(40+50)=7200米.
巧妙解法：10÷[1/(30+50)－1/(40+50)]＝7200米.
midas时程分析
16. 时程分析 概述 对下面受移动荷载的简支梁运行时程分析。 ?材料 弹性模量 : 2.4?1011 psi 容重(γ) : 0.1 lbf/in3 ?截面 截面面积(Area) : 1.0 in2 截面惯性矩(Iyy) : 0.083333 in4 半径(radius) : 10.0 in 厚度(thickness) : 2.0 in 重力加速度(g) : 1.0 in/sec2
速度 容重 整体坐标系原点 （a）受移动荷载的简支梁 （b）时程荷载函数 图 16.1 分析模型 模型是受600 in/sec速度的移动荷载的简支梁结构。通过时程分析了解动力荷载下结构的反映，改变荷载周期来查看共振的影响。
设定基本环境 打开新文件以‘时程分析 1.mgb’为名保存. 文件 / 新文件 文件 / 保存 ( 时程分析 1 ) 设定单位体系。 工具 / 单位体系 长度 > in ; 力 > lbf 图 16.2 设定单位体系
设定结构类型为 X-Z 平面。且为了特征值分析，设定自重自动转换为节点质量。 模型/ 结构类型 结构类型 > X-Z 平面 将结构的自重转换为质量> 转换到 X, Y, Z 重力加速度( 1 ) 点格(关) 捕捉点(关) 捕捉节点捕捉单元正面 图 16.3 设定结构类型
定义材料以及截面 输入材料和截面，采用用户定义的类型和数值的类型输入数据。 模型/ 特性/ 材料 一般> 名称( 材料) ; 类型> 用户定义 用户定义 > 规范>无 分析数据 > 弹性模量 ( 2.4E+11 ) 容重( 0.1 ) ? 模型/ 特性/ 截面 数值 名称( 截面) ; 截面形状> Pipe 尺寸 > D ( 10 ) ; t w( 2 ) 截面特性值> 面积( 1 ) ; Iyy ( 0.083333 )? 图 16.4 定义材料图 16.5 定义截面
用midas做稳定分析步骤
用MIDAS来做稳定分析的处理方法（笔记整理） 对一个网壳或空间桁架这样的整体结构而言，稳定会涉及三类问题： A.整个结构的稳定性 B.构成结构的单个杆件的稳定性 C.单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定）A整个结构的稳定性: 1. 在数学处理上是求特征值问题的特征值屈曲，又叫平衡分叉失稳或者分支点失稳 特征：结构达到某种荷载时，除结构原来的平衡状态存在外，还可能出现第二个平衡态 2：极值点失稳 特征：失稳时，变形迅速增大，而不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变，结构失稳时相应的荷载称为极限荷载。 3：跳跃失稳，性质和极值点失稳类似，可以归入第二类。B构成结构的单个杆件的稳定性 通过设计的时候可以验算秆件的稳定性，尽管这里面存在一个计算长度的选取问题而显得不完善，但总是安全的。 C 单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定） 在MIDAS里面，我想已不能在整体结构的范围内解决了，但是单个秆件的局部稳定可以利用板单元（对于实体现在还没
有办法做屈曲分析）来模拟单个构件，然后分析出整体稳定屈曲系数。和A是同样的道理，这里充分体现了结构即构件，构件即结构的道理 A整个结构的稳定性: 分析方法： 1：线性屈曲分析（对象：桁架，粱，板） 在一定变形状态下的结构的静力平衡方程式可以写成下列形式： (1)：结构的弹性刚度矩阵：结构的几何刚度矩阵：结构的整体位移向量：结构的外力向量 结构的几何刚度矩阵可通过将各个单元的几何刚度矩阵相加而得，各个单元的几何刚度矩阵由以下方法求得。几何刚度矩阵表示结构在变形状态下的刚度变化，与施加的荷载有直接的关系。任意构件受到压力时，刚度有减小的倾向；反之，受到拉力时，刚度有增大的倾向。大家所熟知的欧拉公式，对于一个杆单元，当所受压力超过N=3.1415^2*E*I/L^2时，杆的弯曲刚度就消失了，同样的道理不仅适用单根压杆，也适用与整个框架体系通过特征值分析求得的解有特征值和特征向量，特征值就是临界荷载，特征向量是对应于临界荷载的屈曲模态。临界荷载可以用已知的初始值和临界荷载的乘积计算得到。临界荷载和屈曲模态意味着所输入的临界荷载作用到结构时，结构就发生与屈曲模态相同形态的屈
midas施工阶段分析
目录 Q1、施工阶段荷载为什么要定义为施工阶段荷载类型 (2) Q2、 POSTCS阶段的意义 (2) Q3、施工阶段定义时结构组激活材龄的意义 (2) Q4、施工阶段分析独立模型和累加模型的关系 (2) Q5、施工阶段接续分析的用途及使用注意事项 (2) Q6、边界激活选择变形前变形后的区别 (3) Q7、体内力体外力的特点及其影响 (4) Q8、如何考虑对最大悬臂状态的屈曲分析 (4) Q9、需要查看当前步骤结果时的注意事项 (5) Q10、普通钢筋对收缩徐变的影响 (5) Q11、如何考虑混凝土强度发展 (5) Q12、从施工阶段分析荷载工况的含义 (5) Q13、转换最终阶段内力为POSTCS阶段初始内力的意义 (6) Q14、赋予各构件初始切向位移的意义 (6) Q15、如何得到阶段步骤分析结果图形 (6) Q16、施工阶段联合截面分析的注意事项 (6) Q17、如何考虑在发生变形后的钢梁上浇注混凝土板 (7)
Q1、施工阶段荷载为什么要定义为施工阶段荷载类型 A1．“施工阶段荷载”类型仅用于施工阶段荷载分析，在POSTCS阶段不能进行分析。如果将在施工阶段作用的荷载定义为其他荷载类型，则该荷载既在施工阶段作用，也在成桥状态作用。在施工阶段作用的效应累加在CS合计中，在成桥状态作用的荷载效应以“ST荷载工况名称”的形式体现。 因此为了避免相同的荷载重复作用，对于在施工阶段作用的荷载，其荷载类型最好定义为施工阶段荷载。 注：荷载类型“施工荷载”和“恒荷载”一样，都属于既可以在施工阶段作用也可以在POSTCS阶段独立作用的荷载类型。 Q2、P OSTCS阶段的意义 A2．POSTCS是以最终分析阶段模型为基础，考虑其他非施工阶段荷载作用的状态。通常是成桥状态，但如果在施工阶段分析控制数据中定义了分析截止的施工阶段，则那个施工阶段的模型就是POSTCS阶段的基本模型。沉降、移动荷载、动力荷载（反应谱、时程）都是只能在POSTCS阶段进行分析的荷载类型。 施工阶段的荷载效应累计在CS合计中，而POSTCS阶段各个荷载的效应独立存在。 POSTCS阶段荷载效应有ST荷载，移动荷载，沉降荷载和动力荷载工况。 有些分析功能也只能在POSTCS阶段进行：屈曲、特征值。 Q3、施工阶段定义时结构组激活材龄的意义 A3．程序中有两个地方需要输入材龄，一处是收缩徐变函数定义时需输入材龄，用于计算收缩应变；一处是施工阶段定义时结构组激活材龄，用于计算徐变系数和混凝土强度发展。因此当考虑徐变和混凝土强度发展时，施工阶段定义时的激活材龄一定要准确定义。 当进行施工阶段联合截面分析时，计算徐变和混凝土强度发展的材龄采用的是施工阶段联合截面定义时输入的材龄，此时在施工阶段定义时的结构组激活材龄不起作用。 为了保险起见，在定义施工阶段和施工阶段联合截面分析时都要准确的输入结构组的激活材龄。 Q4、施工阶段分析独立模型和累加模型的关系 A4．进行施工阶段分析的目的，就是通过考虑施工过程中前后各个施工阶段的相互影响，对各个施工阶段以及POSTCS阶段进行结构性能的评估，因此通常进行的都是累加模型分析。 对于线性分析，程序始终按累加模型进行分析，如欲得到某个阶段的独立模型下的受力状态，可以通过另存当前施工阶段功能，自动建立当前施工阶段模型，进行独立分析。 在个别情况下，需要考虑当前阶段的非线性特性时，可以进行非线性独立模型分析，如悬索桥考虑初始平衡状态时的倒拆分析，需用进行非线性独立模型分析。 Q5、施工阶段接续分析的用途及使用注意事项 A5．对于复杂施工阶段模型，一次建模很难保证结构布筋合理，都要经过反复调整布筋。 每次修改施工阶段信息后，都必须重新从初始阶段计算。接续分析的功能就是可以指定接续分析的阶段，被指定为接续分析开始阶段前的施工阶段不能进行修改，其后的施工阶段可以进行再次修改，修改完毕后，不必重新计算，只需执行分析〉运行接续
程稼夫电磁学第二版第一章习题解析
程稼夫电磁学篇第一章《静电场》课后习题 1-1设两个小球所带净电荷为q，距离为l，由库仑定律： 由题目，设小球质量m，铜的摩尔质量M，则有： 算得 1-2 取一小段电荷，其对应的圆心角为dθ： 这一小段电荷受力平衡，列竖直方向平衡方程，设张力增量为T： 解得 1-3（1）设地月距离R，电场力和万有引力抵消： 解得： （2）地球分到，月球分到，电场力和万有引力抵消： 解得：
1-4 设向上位移为x，则有： 结合牛顿第二定律以及略去高次项有： 1-5由于电荷受二力而平衡，故三个电荷共线且q3在q1和q2之间： 先由库仑定律写出静电力标量式： 有几何关系： 联立解得 由库仑定律矢量式得： 解得 1-6（1）对一个正电荷，受力平衡：
解得，显然不可能同时满足负电荷的平衡 （2）对一个负电荷，合外力提供向心力： 解得 1-7（1）设P限制在沿X轴夹角为θ的，过原点的直线上运动（θ∈[0,π)），沿着光滑直线位移x，势 能： 对势能求导得到受力： 小量近似，略去高阶量： 当q＞0时，；当q＜0时， （2）由上知 1-8设q位移x，势能： 对势能求导得到受力： 小量展开有：，知
1-9（1）对q受力平衡，设其横坐标的值为l0：，解得 设它在平衡位置移动一个小位移x，有： 小量展开化简有： 受力指向平衡位置，微小谐振周期 （2） 1-10 1-11 先证明，如图所示，带相同线电荷密度λ的圆弧2和直线1在OO处产生的电场强度相等.取和θ. 有： 显然两个电场强度相等，由于每一对微元都相等，所以总体产生的电场相等. 利用这一引理，可知题文中三角形在内心处产生的电场等价于三角形内切圆环在内心处产生的电场.由对称性，这一电场强度大小为0. 1-12（1）
物理第3章以后试题及解析程书第三期第2天试题解析
3-10 【题目】一质子在某区域中做直线运动，该区域中有互相垂直的匀强电场和匀强磁场：4.0kV/m E =和50mT B =．质子的轨迹在xz 平面内，且与x 轴成30?=?角，如图所示．求撤去电场后，质子做螺旋运动的螺距（单位：cm ）． 【难度】 0 【分析】 先考虑粒子做匀速运动的状态，需要让洛仑兹力平衡电场力，这样计算出速度。去掉电场后，在沿着磁场方向粒子做匀速运动，在垂直于磁场方向做圆周运动。 【解答】 因为E 垂直于xz 平面而质子轨迹在xz 平面内，所以质子的动能守恒。因为洛伦兹力也垂直于xz 平面，所以粒子匀速运动，且洛伦兹力与电场力平衡： cos qE qBv ?= 解得cos E v B ? = 。 撤去电场后，质子运动在垂直于平面内的投影是匀速圆周运动： 2m r qB r ωω= 解得22m T qB ππω = = 而在沿B 方向匀速运动，故螺距为2 2tan sin 6.1mE h Tv cm qB π? ?=== 【答案】 6.1 3-11 【题目】 一束质子流(不考虑相对论效应)，不偏离地通过某一区域后击中接地的靶子．这个区域中有均匀的互相垂直的横向电场和磁场：120kV/m E =，50mT B =．如果质子束的电流强度为mA I =0.80，求作用在靶子上的力（单位：μΝ）． 【难度】 0 【分析】
粒子能在垂直的电场和磁场中沿直线运动，说明粒子受到的洛仑兹力和电场力平衡。这样能确定粒子在垂直于磁场方向的速度。已知电场和磁场都是横向的，即垂直于质子束的，即可由动量定理求出作用力。 【解答】 如图，速度方向、电场方向和磁场方向两两垂直，洛伦兹力与电场力平衡 qE qvB = 得E v B = 取一小段时间dt ，这期间冲到靶上的粒子的电量为 Idt 。这些粒子的质量为 m Idt e 。由动量定理 0m Fdt v Idt e =- 其中F 是质子束受到的力。作用在靶上的力是它的反作用力 '20μΝmIv mIE F F e eB =-= == 【答案】 20 3-12 【题目】一荷质比为/q m 的粒子以初速0v 从坐标的原点O 沿x 轴飞出，坐标所在区域有均匀的电场E 和磁场B ，它们的方向都和y 轴平行，如图所示．不考虑相对论效应，求： （1）当粒子第n 次穿过y 轴时，它的坐标n y （2）这时粒子的速度矢量和y 轴的夹角α． 【难度】 0 【分析】 沿磁场方向粒子做匀加速直线运动，在垂直于磁场方向粒子做匀速圆周运动。 【解答】 （1）在垂直于磁场方向粒子做匀速圆周运动，动力学方程 2m r qB r ωω= 解得2m T qB π= 。 沿磁场方向粒子做匀加速直线运动，动力学方程
全国中学生物理竞赛模拟题(程稼夫)
竞赛模拟题 1. 如右图所示，平行四边形机械中，121211 22 O A O B O O AB l == ==，已知O 1A 以匀角速度ω转动，并通过AB 上套筒C 带动CD 杆在铅垂槽内平动。如以O 1A 杆为动参照系， 在图示位置时，O 1A 、O 2B 为铅垂，AB 为水平，C 在AB 之中点，试分析此瞬时套筒上销钉C 点的运动，试求：（1）C 点的牵连速度的大小V e ；（2）C 点的相对速度的大小V r ；（3）C 点的牵连加速度的大小a e ；(4) C 点的相对加速度的大小a r ；（提示：C 点绝对加 速度a e r c a a a a =++ ） （5）C 点的科里奥利加速度的大小a c ；（提示：2c r a v ω=? ） 2. 如右图所示，水平面内光滑直角槽中有两个质量均为m 的滑块A 和B ，它们由长为L 的 轻刚性杆铰链连接，初始静止，OAB α∠=，今在OA 方向给滑块A 作用一冲量I ，证 明：经过时间2sin ml t I πα = 后，A 和B 回到他们的初始状态。又证明：杆中张力在整个运 动期间保持常值，并求出它的大小。 3. 如右图所示，气枪有一气室V 及直径3mm 的球形钢弹B ，气室中空气的初态为900kP a 、 21C ? ，当阀门迅速打开时，气室中的气体压力使钢弹飞离枪管，若要求钢弹离开枪管 时有100m/s 的速度，问最小容积V 及枪管长度L 应为多少？已知空气C v =0.716kJ/(kg.k)，R 空气 =0.287kJ/(kg.k)，大气压P b =100kP a ，钢的密度3 7770/kg m ρ=。设枪管内径也为
学习midas心得
r Calculate Propertes Now MIDAS/SPC U 1.5.1 - Sectional Property Calculate Iriported AutoCAD DXF model data -Model: Cunie [140], Point [仙町 I —I —JI —1\ Procts# Message / i r I r 练习 midas 时的心得 I Generate Section Type ---------------- ti Plane 广 Line ? ■■I. ..■■■. .■■■ . ?■■■■■ ^11 ■■■ ：_■■■■■? ?■■■. . ■■■ r i^lerge Strai^t Line^— Angle | [Deg] rjame [ r Location I 厂 Group I Sectior Color Apply Clos e I 馆 SEcliQn ]
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midas时程荷载工况中几个选项的说明
时程荷载工况中几个选项的说明 动力方程式如下： 在做时程分析时，所有选项的设置都与动力方程中各项的构成和方程的求解方法有关，所以在学习时程分析时，应时刻联想动力方程的构成，这样有助于理解各选项的设置。另外，正如哲学家所言：运动是绝对的，静止是相对的。静力分析方程同样可由动力方程中简化(去掉加速度、速度项，位移项和荷载项去掉时间参数)。 0.几个概念 自由振动: 指动力方程中P(t)=0的情况。P(t)不为零时的振动为强迫振动。 无阻尼振动: 指[C]=0的情况。 无阻尼自由振动: 指[C]=0且P(t)=0的情况。无阻尼自由振动方程就是特征值分析方程。 简谐荷载: P(t)可用简谐函数表示，简谐荷载作用下的振动为简谐振动。 非简谐周期荷载: P(t)为周期性荷载，但是无法用简谐函数表示，如动水压力。 任意荷载: P(t)为随机荷载(无规律)，如地震作用。随机荷载作用下的振动为随机振动。 冲击荷载: P(t)的大小在短时间内急剧加大或减小，冲击后结构将处于自由振动状态。 1.关于分析类型选项 目前有线性和非线性两个选项。该选项将直接影响分析过程中结构刚度矩阵的构成。 非线性选项一般用于定义了非弹性铰的动力弹塑性分析和在一般连接中定义了非线性连接(非线性边界)的结构动力分析中。当定义了非弹性铰或在一般连接中定义了非线性连接(非线性边界)，但是在时程分析工况对话框中的分析类型中选择了“线性”时，动力分析中将不考虑非弹性铰或非线性连接的非线性特点，仅取其特性中的线性特征部分进行分析。 只受压(或只受拉)单元、只受压(或只受拉)边界在动力分析中将转换为既能受压也能受拉的单元或边界进行分析。 如果要考虑只受压(或只受拉)单元、只受压(或只受拉)边界的非线性特征进行动力分析应该使用边界条件>一般连接中的间隙和钩来模拟。 2.关于分析方法选项 目前有振型叠加法、直接积分法、静力法三个选项。这三个选项是指解动力方程的方法。关于振型叠加法、直接积分法可以参考一些动力方程方面的书籍。 振型叠加法是将多自由度体系的动力反应问题转化为一系列单自由度体系的反应，然后再线性叠加的方法。其优点是计算速度快节省时间，但是由于采用了线性叠加原理，原则上仅适用于分析线弹性问题，当进行非线性动力分析时或者因为装有特殊的阻尼器而不能满足阻尼正交(刚度和质量的线性组合)时是不能使用振型叠加法的。 直接积分法是将时间作为积分参数解动力方程式的方法，又称为时域逐步积分法。直接
高中物理竞赛精品讲义之—程稼夫篇
电磁学 静电学 1、 静电场的性质 静电场是一个保守场，也是一个有源场。 F dl o ?=? 高斯定理 静电力环路积分等于零 i o s q E ds E ?= ∑?? i v q dv ρ?? → ??? ∑??? 电场强度与电势是描述同一静电场的两种办法，两者有联系 b a b a qE d r w w ?=-∑ a b E dr U U ?=-∑ ① 过程 E dr dU ?=- 一维情况下 x dU E dx dx =- x dU E dx =- ② 2、 几个对称性的电场 （1） 球对称的电场
3 334 2 o 143o R r R E r E r πρρπ??= ??? 例:一半径为1R 的球体均匀带电,体电荷密度为ρ,球内有一半径为2R 的小球形空腔,空腔中心与与球心相距为a ,如图 (1) 求空腔中心处的电场E (2) 求空腔中心处的电势U 解:(1)在空腔中任选一点p , p E 可以看成两个均匀带电球体产生的电场强度之 差, 即 ()121 2 333p o o o E r r r r E E E ρ ρ ρ =- = - 令12a o o = 3p o E a E ρ = 这个与p 在空腔中位置无关,所以空腔中心处23o o E a E ρ = (2)求空腔中心处的电势 电势也满足叠加原理 p U 可以看成两个均匀带电球体产生电势之差 即 ()()()22222 2212123303666o o o o U R a R R R a E E E ρ ρ ρ??= -- -= --? ? 假设上面球面上,有两个无限小面原i j s s ,计算i s ,受到除了i s 上电 荷之处,球面上其它电荷对i s 的静电力,这个静电力包含了j s 上电荷对i s 上电荷的作用力. 同样j s 受到除了i s 上电荷以外,球面上其它电荷对j s 上电荷的作用力,
弹塑性时程分析实例
80 第40卷 增刊 建 筑 结 构 2010年6月 北京某超高层商住楼动力弹塑性时程分析 徐晓龙，高德志，桂满树，姜毅荣，何四祥，王 侃 （北京迈达斯技术有限公司，北京 100044） [摘要] 基于梁柱塑性铰和剪力墙纤维模型，利用MIDAS Building 软件实现了超高层建筑结构的弹塑性时程分析。结合该结构研究了在大震作用下结构将出现的破坏模式、塑性发展特点等，并与弹性分析进行了对比，说明弹塑性分析更能反映实际情况，能对结构的抗震性能给出较为合理全面的评价，并对工程设计给出指导。 [关键词] 动力弹塑性时程分析；MIDAS Building ；纤维模型 Elastic-plastic time-history analysis on the super-high business-living building in Beijing Xu Xiaolong, Gao Dezhi, Gui Manshu, Jiang Yirong, He Sixiang, Wang Kan （Beijing MIDAS Technology Information Co.,Ltd,. Beijing 100044,China ） Abstract: Based on the theory of plastic hinges （beams and columns ） and fiber model （walls ）, elastic-plastic time-history analysis is performed on the super-high business-living building in Beijing by MIDAS Building software under the scarce earthquake load. Failure Modes and plastic zone development are researched according to the feature of the structure. Through the comparison with the elastic analysis, it is considered that evaluation on the structure can be deduced from the elastic-plastic analysis more reasonably and comprehensively, and there will be better instruction to the projects. Keywords: dynamic elastic-plastic analysis; MIDAS Building; fiber model 1 结构特点 某50层的超高层商住两用建筑，地上50层，结构高度达到236.3m ，采用钢骨混凝土柱框筒结构形式，平面尺寸64.8m ×43.8m （轴线尺寸）。结构已经超过型钢混凝土框架-钢筋混凝土筒体结构8度（0.2g ）抗震设防下的最大适用高度（150m ），该结构为抗震超限结构，故有必要对结构进行动力弹塑性时程分析，以考察其在罕遇地震作用下的响应、薄弱环节、破坏模式等。结构整体模型及首层平面见图1，2。 2 动力弹塑性时程分析 图1 结构模型图 图2 首层平面图 时程分析法[1]被认为是目前结构弹塑性分析的最可靠和最精确的方法，它不仅能对结构进行定性分析，同时又可给出结构在罕遇地震下的量化性能指标，并且得到结构在各个时刻的真实地震反应。弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过逐步积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接积分法。 弹塑性动力时程分析有如下优点：1）输入的是罕遇地震波的整个过程，可以真实反映各个时刻地震作用引起的结构响应，包括变形、内力、损伤状态（开裂和破坏）等；2）有些程序通过定义材料的本构关系来考虑结构的弹塑性性能，故可以准确模拟任何结构，计算模型简化较少；3）该方法基于塑性区的概念，对带剪力墙的结构，结果更为准确可靠。 基于MIDAS Building 动力弹塑性分析平台，对北京某超高层商住楼进行了罕遇地震作用下的动力时程分析，研究其各个抗震性能指标以及破坏模式。 2.1 弹塑性动力分析的基本方法 弹塑性动力分析包括以下几个步骤：1）建立结构
midas第06章-分析
第六章 “分析”中的常见问题 6.1 为什么稳定分析结果与理论分析结果相差很大？（是否考虑剪切对稳定的影 响） 具体问题 当采用I56b 的工字钢进行稳定计算时，其计算出的结果与材料力学的结果差别较大。计算采用的模型为1米高的一端固接、一端受集中荷载的柱。集中荷载的大小为-10tonf 。理论值为程序计算的1.78倍，为什么？压杆稳定计算公式：() 2 22L EI P cr π= 相关命令 模型〉材料和截面特性〉截面... 问题解答 材料力学给处的压杆稳定理论公式是基于细长杆件而言的，对于截面形式为I56b 型钢来说，1m 高的柱构件显然不能算是细长杆件，相反其截面高度和柱构件长度相差不多，属于深梁结构。因此该理论公式不适合于本模型。 图6.1.1 柱构件模型消隐效果 相关知识 另外对于深梁结构，是否考虑剪切变形对结构的计算结果影响很大，在MIDAS 中默认对所有梁结构考虑剪切变形，如果不想考虑剪切变形，可以在定义截面时不选择“考虑剪切
变形”如图6.1.2所示，或者在定义数值型截面时，将剪切面积Asy和Asz输入为0即可。 图6.1.2 截面定义不考虑剪切变形 6.2为什么定义几何刚度初始荷载对结构的屈曲分析结果没有影响？ 具体问题 在进行拱桥稳定分析时，考虑拱肋轴力对稳定的影响，将拱肋成桥轴力输入到几何刚度初始荷载中，进行稳定分析，发现几何刚度初始荷载对稳定分析结果没有影响，为什么？如果考虑初始内力对结构稳定的影响？ 相关命令 荷载〉初始荷载〉大位移〉几何刚度初始荷载... 荷载〉初始荷载〉小位移〉初始单元内力... 问题解答 MIDAS中的稳定分析属于线性分析，不能与非线性分析同时执行，因此如果考虑结构的初始刚度，需要在初始单元内力中输入结构的初始结构内力。几何刚度初始荷载用于计算非线性时形成结构的初始单元刚度，对线性分析没有影响。 相关知识
(整理)运用midas_Building进行超限分析基本流程指导书
运用midas Building进行超限分析基本流程 指 * 导 * 书 初稿：王明 校对：李法冰 审核：卫江华 审定：陈德良 （2012.12版）
目录 1 运用midas进行超限分析基本流程简介 (3) 2 反应谱分析、设计基本流程及要点 (4) 2.1 概述 (4) 2.2 基本流程 (4) 2.3 反应谱分析要点及注意事项 (5) 3 弹性时程分析基本流程及要点 (10) 3.1 概述 (10) 3.2 基本操作及要点 (10) 4 静力/动力弹塑性时程分析基本流程及要点 (15) 4.1 概述 (15) 4.2弹塑性分析基本流程 (16) 4.3静力弹塑性分析要点 (16) 4.4动力弹塑性分析要点 (20) 5 相关补充分析与计算 (21) 5.1 温差工况分析 (21) 5.2 楼板详细分析 (23) 5.3 转换结构分析 (24) 5.4 舒适度分析 (25) 5.5 工程量统计 (26) 6 主要附件一览表 (29) 7 主要参考文献 (30)
1 运用midas 进行超限分析基本流程简介 midas building/Gen 在超限分析流程中应用的主要环节可见如下示意图1.1。 图1.1 超限分析基本流程示意图 注：1.图中黄色框选内容为可运用midas Building/Gen 进行分析主要内容。 或大震
2 反应谱分析、设计基本流程及要点 2.1 概述 反应谱分析是抗震设计中最常用的分析方法，反应谱分析中需要定义设计反应谱、振型组合方法、地震作用方向等数据。设计规范一般考虑地震强度和远近的影响、建筑的重要性等综合因素提供了设计反应谱函数。 2.2 基本流程 图2.2.1 运用midas Building 进行反应谱分析基本流程图 注： 1. 实际工程中基本以PKPM 导入为主，已进行过的数十个分析显示：模型中构件与荷载能够完全准确导入，但所有参数需要重新定义，具体导入过程详见[附件一]。若导入ETABS 模型，出错较多，可尝试通过广厦或盈建科二次转换； 2. 若仅进行反应谱阶段分析，则无需进行设计（浪费时间）； 3. 本过程参数调整阶段基本流程见下图2.2.2。 图2.2.2 参数调整基本流程图
midas时程分析注意点
一般地震时程分析的步骤如下： 1. 在“荷载/时程分析数据/时程荷载函数”中选择地震波。时间荷载数据类型采用无量纲加速度即可。其他选项按默认值，详细可参考用户手册或联机帮助。 2. 在“荷载/时程分析数据/时程荷载工况”中定义荷载工况。 结束时间：指地震波的分析时间。如果地震波时间为50秒，在此处输入20秒，表示分析到地震波20秒位置。 分析时间步长：表示在地震波上取值的步长，推荐不要低于地震波的时间间隔（步长）。 输出时间步长：整理结果时输出的时间步长。例如结束时间为20秒，分析时间步长为0.02秒，则计算的结果有20/0.02=1000个。如果在输出时间步长中输入2，则表示输出以每2个为单位中的较大值，即输出第一和第二时间段中的较大值，第三和第四时间段的较大值，以此类推。 分析类型：当有非线性单元或非线性边界单元时选择非线性，否则选择线性。 分析方法：自振周期较大的结构(如索结构)采用直接积分法，否则选择振型法。 时程分析类型：当波为谐振函数时选用线性周期，否则为线性瞬态(如地震波)。 无零初始条件：可不选该项。 振型的阻尼比：可选所有振型的阻尼比。 3. 在“荷载/时程分析数据>地面加速度”中定义地震波的作用方向。 在对话框如果只选X方向时程分析函数，表示只有X方向有地震波作用，如果X、Y方向都选择了时程分析函数，则表示两个方向均有地震波作用。 系数：为地震波增减系数。 到达时间：表示地震波开始作用时间。例如：X、Y两个方向都作用有地震波，两个地震波的到达时间(开始作用于结构上的时间)可不同。 水平地面加速度的角度：X、Y两个方向都作用有地震波时如果输入0度，表示X方向地震波作用于X方向，Y方向地震波作用于Y方向；X、Y两个方向都作用有地震波时如果输入90度，表示X方向地震波作用于Y方向，Y方向地震波作用于X方向；X、Y两个方向都作用有地震波时如果输入30角度，表示X方向地震波作用于与X轴方向成30度角度的方向，Y方向地震波作用于与Y方向成30度角度的方向。 另外，地震时程分析不能与地震反应谱分析同时进行，用户应分别保存为两个模型，分别进行反应谱分析和时程分析。 时程分析注意事项： 1、截面需要使用“数据库/用户”来指定截面的尺寸，不然非弹性铰的特征值程序无法自动计算，之后的计算也会有问题（如计算速度特别慢，计算会出错）； 2、加柱的P－M－M铰时候，不管截面形状，需要在“屈服面特性值”里选择“自动计算”，对于梁和支撑是在“滞回模型”旁边的“特征值”里选择“自动计算”； 3、如果需要考虑“时变静力荷载”，在用地震动进行计算的时候，“时程荷载工况”里“加载顺序”要“接续前次”，考虑时变静力荷载的作用，必须注意有一个顺序的问题：在添加“时程荷载工况”和“定义时程分析函数”的时候，需要先定义“时变静力荷载”，然后才定义地震动函数（定义地震波），并且在“时程荷载工况”的定义里，时变静力荷载和地震波的分析类型及其它参数的定义应该一致； 4、在“时程荷载工况”的定义里，考虑弹塑性一般使用“非线性”的分析类型，“直接积分法”的分析方法，“阻尼计算方法”一般使用“质量和刚度因子”，可以通过第一、第二振型的周期来计算“质量和刚度因子”。“阻尼计算方法”的“应变能比例”和“单元质量和刚度因子”一般是和组阻尼一起使用，两者的区别是“应变能比例”是根据单元的变形来计算阻尼，“单元质量和刚度因子”计算阻尼的时候和振型有关。
此贴一出再无神贴(蔡子星)
【此贴一出再无神贴】全！物理竞赛必修指导及推荐教材下载（蔡子星） 结合这么几年带物理竞赛的经验和自身当年竞赛的心得给出竞赛初学者的必读书目。当然啦，说是必读，如果能有类似的书替换也没有任何问题。只不过在浩如烟海的竞赛书籍中，缺的不是书，而是对书的挑选。所以下面分四个难度级别向大家提供高中物理竞赛详细培养计划 【初入殿堂篇】初赛及初赛前的准备 【强化学员篇】复赛难度 【难度补全篇】决赛难度 【究极领域篇】国家队及以上 第一阶段【初入殿堂篇】 难度：初赛；使用：选择新概念读本+任意一本；目标：决定是否开始往下看；《新概念:高中物理读本》by 赵凯华 第一册： 第二册： 第三册： 范晓辉“黑白书” 费曼第一册 北京市高中力学竞赛试题答案汇编 高中物理奥赛方法 3000物理习题经解 第二阶段【强化学员篇】 难度：复赛；使用：前三个任选2个+真题；目标：搞定复赛 程稼夫系列： 《力学篇》 《电磁学篇》 《中学奥林匹克竞赛物理讲座》 《热学光学近代物理篇》 物理竞赛教程（三册） by 张大同 第一册 第二册 第三册 《高中物理竞赛培优教程》by 舒幼生 《更高更妙的物理》 《全国中学生物理竞赛1-20届力学部分》 《全国中学生物理竞赛1-20届热学、光学及近代物理部分》 《金牌之路》 by 张大同 历年预赛复赛真题 200道物理学难题 第三阶段【难度补全篇】
难度：决赛；使用：新概念物理+难题集萃+任选两本；目标：搞定决赛 《物理学难题集萃》 by 舒幼生 《新编基础物理实验》 《新概念物理系列》by 赵凯华- 《力学》 《热学》 《电磁学》 新概念物理难度分级表 高等数学（上）（下） by 李忠 上册： 下册： 历届决赛题 第四阶段【究极领域篇】 难度：国际集训队；使用：结合国培搞定四大力学；目标：为从事物理行业打基础 历届IPhO试题 历届APhO试题 《国际物理奥赛的选拔与培训》 《简明理论力学教程》by 周乐柱 《经典力学》 by 梁昆淼 《电动力学》 by 郭硕鸿 《热力学与统计物理》 by 汪志诚 《量子力学》卷I卷II by 曾谨言
程稼夫力学篇详细答案
国物理学会委员会会员，原中国科技大学“少年班”班主任，中国科技大学教授，物理奥林匹克竞赛国家级教练，国际中学生物理奥林匹克中国队员教练，著有《中学奥林匹克竞赛物理讲座》、《中学奥林匹克竞赛物理课程力学篇》、《中学奥林匹克竞赛物理教程电磁学篇》等物理经典教材，是目前为止最具权威和实用性的系列工具书。 就常规刷题方法啊先看知识点，所有题目第一遍全做，不会的做不对的标记，每隔固定时间回头看一遍，确保之前不会的现在会了，不会的再增加标记，会了就把标记划了。普遍来说，难度：例题＞练习＞习题，二刷可以根据自己情况结合程书难度分级。做完如果能应付难集力学了就没必要二刷了。至于题主所说的重点，简单题能做对就没必要深究了，因为新高二才开始程力算比较落后的。。难题可以多种方法结合。然后就是效率，程力属于基础的了，学完一轮应该能一个月做完吧。。。同新高二，旁边大佬都一路刷到国培了。 程稼夫的力学和电磁学是先行竞赛最典型的参考书，涵盖了几乎所有重要的经典模型。如果你初学，那应该选择一本教材，比如舒幼生的力学或者梁昆淼的力学，都是经典的教材，不过后面这本稍微难点。如果有时间，应该做它们的课后习题。尤其是舒力，你要确保会做所有不加星号的题，简单题，加星号的稍难题，也应该有一部分独立做的能力（不会，不用太纠结，可以看答案，务必之后保证独立做的能力）。我的建议力学你每题都要做（没时间可以放弃波动，程 书的波动比较水，看舒力；交流电考的概率极低，你也可以选择不做，但是学是要学的），尤其是例题！程书的例题特别有价值，实际上，
可能比习题还好，所以一定要自己做（就是不会做，看完答案能也要独立做出），这很重要！当然，竞赛还有热光原子物理，如果没有足够的时间，可以粗略的看看崔宏滨的书，做题就从下面的考试中慢慢摸索也可以。刷完之后就可以考虑做一些提高题（我不建议反复刷，那样对你效益不高），比如体选，国培，难集，苏国珍的试卷或者是培尖等机构的试卷，一定要用考试的模式！然后是模拟复赛考试，做真题，练手感和心态
学习midas心得
练习m i d a s时的心得 首先在CAD中将需要导入的截面画好（注意截面必须是闭合的！），然后保存为DXF 文件；在midas中打开截面特性计算器，选择与CAD一致的单位，再导入DXF文件，然后点生成截面、计算截面特性再保存为sec文件；在midas中截面添加选择spc数值，点击导入spc截面就是保存的sec文件！然后只需要设置一些截面的参数就可以了！Merge straight lines 按钮关掉。 冲击系数的输入：分析 / 移动荷载分析控制 / 选择结构 设计结果表格中应力压为正，拉为负。 一、荷载工况： 施工荷载指的是临时荷载如挂蓝、临时设备，施工完就钝化，施工阶段荷载是指施工开始这个荷载已经存在并到施工结束后依然保留，施工阶段荷载更多的意思是指荷载从什么阶段开始出现。 ST：成桥阶段；CS：施工阶段。 （参见123页、P81），预应力、初应力、收缩及徐变均须为施工阶段荷载工况（CS），自重和二期恒载均应该为施工阶段荷载，施工步骤定义中施加的荷载都作为施工阶段荷载组合，即作为恒载组合了，比如预应力类型定义为预应力时，在定义施工步骤时施加了预应力，那么荷载组合时预应力组合在恒载中，同时又组合在CS中，组合了两次，因此预应力、初应力、收缩及徐变均定义荷载类型为施工阶段荷载； 在定义施工步骤时，整体升温、桥面升温、风荷载等均不能定义在施工步骤中，荷载类型须选择各自类型，荷载组合作用成桥荷载（ST）进行组合； 成桥阶段荷载（ST,postCS）（温度、风荷载、流水等）不应定义在
施工步骤中。 混凝土徐变须定义一个是个阶段 二、变截面定义和联合截面定义 1、在截面数据中定义变截面，定义好后负给相应单元，然后定义变截面组，打开变截面组，运行添加和转化为变截面。 2、联合截面定义是定义两种截面，定义施工阶段好后，再定义施工阶段联合截面， 注意Cy和Cz表示对于User type，需要输入各位置的形心到联合后截面左下角的距离 三、混凝土收缩和徐变定义 1、定义依存性材料（徐变/收缩）（C），填混凝土强度、构建理论厚度（任意值，一般为1，厚度自动计算）; 2、定义依存性材料（抗压强度）（O），选择CEB-FIP规范，水泥类型选择N,R:0.25类型水泥，即为普通硅酸盐水泥，填混凝土强度; 3、定义依存性材料连接（L）。 四、截面 预应力混凝土或钢筋混凝土梁均采用设计截面输入。 柱截面采用数据库/用户截面输入，即钢筋混凝土结构，，才能够输入钢筋和验算结果。 其它截面均不能验算结果。 五、输入预应力束 1、钢束特性值；
程稼夫电磁学第二版第四章习题解析
前言：特别感谢质心教育的题库与解析，以及“程稼夫力学、电磁学习题答案详解”的作者前辈和血色の寂宁前辈的资料. 4-1动生电动势，电路中的电流 要使功率最大，应取最小值1，即. 4-2原题图片和答案结果不符，现分两种情况： （1）按答案来： 整体绕过o点且于磁感应强度平行的轴转动
将运动分解为绕c的平动和转动，转动对电势差无贡献 4-3（1）OP电势相等时，OP速度沿磁场方向，显然当OP位于YOZ平面时，OP电势相等 （2）当OP在YOZ平面右侧即X＞0时，电势差 （3）当OP在XOZ平面第一象限时，电势差最大 4-4在任意时刻t，线圈中的电流为，则由电磁感应定律和欧姆定律得，
该式也可以由能量得到 4-5 其中后一项式中与直杆平行，当与直杆方向垂直时，电动势绝对值最大故有. 4-6对于回路有，故有 力矩平衡
故有. 4-7（1）当转轮在磁场中旋转时，每一根轮辐上的感应电动势为 四根辐条作为电源是并联的，轮子产生的感应电动势不变 （2）根据戴维宁定理，将轮子作为电源，此时将外电路断路计算等效电动势 . 4-8 式中 当转轮1和转轮2分别以ω1和ω2旋转并达到稳定时，闭合回路中感应电流为 注意，因转轮1的四根轮辐并联，总电阻为；转轮2类似，其余连接导线、电刷、轮边 缘的电阻均忽略不计.又，因转轮1和转轮2同方向旋转，ε1和ε2同方向，但在电路中的作用是彼此减弱的 稳定转动时，转轮2所受磁力矩应与阻力矩抵消.磁力矩是四轮辐所受安培力产生的力矩，
为 式中是转轮2每根轮辐中的电流.阻力矩是阻力闸提供的力矩，因阻力恒为F，故有稳定 将要向下滑动时安培力加滑动摩擦力等于重力分力 解得可变电阻最大值 匀速向上滑动时，电路中 同时杆受力平衡，有 联立解得.
Midas自己使用问题总结
Midas Gen自己使用问题总结 注意：Midas Gen使用操作内容绝大部分都可以在“程序主菜单-帮助”系统中查到，非常方便。 一、零散问题总结 1、Midas中的质量 MIDAS中转换“质量”分两种，一种是“自重”，一种是“其他荷载”，前者在“模型－〉结构类型”中，后者在“模型－〉质量－〉将荷载转换成质量”中。 在MIDAS/Gen中，“模型> 质量> 将荷载转换成质量...”中不能将单元的自重转换为质量。如果要做动力分析(包括地震动力分析)，将结构的自重转化为质量，必须要在结构类型中设定相关条目。即：可以通过“模型－〉结构类型－〉将结构的自重转换为质量”将模型中的单元质量自动转换为动力分析或计算静力等效地震荷载所需的集中质量。 2、Midas“由荷载组合建立荷载工况” 该项目将荷载组合中的各荷载工况的组合建立为新的荷载工况。 对非线性单元(如索、只受拉或只受压单元)由于其非线性特性，单纯将各荷载工况的分析结果进行线性组合(荷载组合)是错误的，此时应该使用该功能将荷载组合(如1.2D+1.4L)定义为一个荷载工况作用于结构上，方能得到正确的分析结果。 路径：从主菜单中选择荷载> 由荷载组合建立荷载工况...或者….从树形菜单中选择静力荷载> 由荷载组合建立荷载工况... 3、“刚域效果”与“设定梁端部刚域” 刚域效果：自动考虑杆系结构中柱构件和梁构件(与柱连接的水平单元)连接节点区的刚域效应，刚域效应反映在梁单元中，平行于整体坐标系Z轴的梁单元将被视为柱构件，整体坐标系X-Y平面内的梁单元将被视为梁构件。 路径：从主菜单中选择模型> 边界条件> 刚域效果...或者从树形菜单的菜单表单中选择模型> 边界条件> 刚域效果 设定梁端部刚域：该功能主要适用于梁单元(梁、柱)间的偏心设定。当梁单元间倾斜相交，用户要考虑节点刚域效果时，需使用该功能进行设定。在“主菜单中的模型>边界条件>刚域效果”只能考虑梁柱直交时的效果。 路径：从主菜单中选择模型> 边界条件>设定梁端部刚域...或者从树形菜单的菜单表单中选择模型> 边界条件>设定梁端部刚域。 4、分割单元 分割选定单元并在分割点处建立节点（即对几何模型进行单元划分，跟sap2000一样，不划分则默认将一个几何对象作为一个单元）。可以按照等间距、任意间距、被节点分割、分割数量…..进行划分。 路径：a从主菜单中选择模型> 单元> 分割... b从树形菜单的菜单表单中选择模型> 单元> 分割 在图标菜单中单击分割单元