如何学习初中几何？

要想学好初中几何，最基本的就是要过好三关：语言关、推理关、图形关。

（一）语言关

每一行当有每一行当的语言，叫做“行话”。平面几何也有它的语言特点。要跨入平面几何学习的大门，首先要过好“语言关”。

几何语言按叙述形式可分为两种：文字语言，如“两个角互为余角”，“两条直线平行，同位角相等”；符号语言，如“∠1+∠2=90°”，“∵a∥b∴∠1＝∠2”。同学们要当好文字语言和符号语言之间的“翻译官”，要努力尽快地掌握符号语言的使用和表达，学会把文字语言译成符号语言，这也是几何证题的关键。

几何语言按用途可分为三种：1.描述语言，如“点C在线段AB上”,“射线OA经过点P”；2.作图语言，如“在线段AB的延长线上取一点C，使得 CB=CA”；3.推理语言，如“∵AB∥CD∴∠1＝∠2”。同学们要熟悉最基本的描述语言和最基本的作图语言。例如“点C在射线AB上”，“直线AB 与CD相交于点O”，“直线a、b、c两两相交”，“直线l经过点A”等等。再例如“连结A、B”，“过点A、B作直线”，“画线段AB=2cm”，“在射线OA上取一点P，使得OP=2cm“，”过点A作直线l的垂线，垂足为O”等等，还有“经过两点有且只有一条直线”。总之，数学语言是很讲究严谨美，同学们要养成读数学教科书的习惯，还要把课本中的范句摘录下来，反复使用，强化训练，尽快学会使用几何的“行话”，而不讲“土话”。

（二）推理关

新的课程标准对同学的推理能力提出如下要求：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。在几何里，通过推理论证的训练，是学生发展推理能力行之有效的手段。心理学家研究结果表明，同学们在13、14岁，正是由直觉思维向逻辑思维过渡的阶段。学习几何推理论证，也可以说是大家逻辑思维训练的良好起步。错过这一训练的黄金时间，势必影响逻辑思维能力的发展。

1.牢记课本中的公理、定理、定义及一些重要的例题、习题，记清它们的题设和结论。

几何证明的依据都是已学过的公理、定理、定义，因此必须牢记它们的题设和结论，才能加以应用。

2.要掌握几何证题的推理格式

数学中推理证明的书写格式有许多中，常用的最基本的是演绎法，它是从已知条件出发，根据已经学过的数学概念、定理、公理等顺着推理，逐步推出求证所需结论。这种证题的思路又叫“综合法”。课本中的定理、例题多数采用这种方法。它的书面表达常用的语言是“因为…，所以…”；常用的符号是“∵…，∴…”。在几何证题走出第一步时，首先要掌握好这种格式，要规范化。

3.要理顺证题思路

怎样学会理顺证题思路呢？主要靠听课（（听老师讲证明前的分析），看书，练习过程中积极思考和逐步积累，对任何一道题，不仅要弄明白题目是怎样证的，而更重要的是怎样想出来的，只有经常这样做，才能使自己思维开阔。

4.要勤反思、勤总结

（三）图形关

“几何是图形的王国”，这句话形象地说明了几何学是一们以图形为其研究对象的学科。正确掌握按照一定程序看图、做图的方法，是学好平面几何的重要一环。

1. 学会看图说话和读话画图

2. 识别有重叠部分的不同图形

3. 学会看懂图形尺寸的注法

4. 会正确地画图或作图

5. 动手制作数学模型

随着课程的逐步深入和进展，几何证题的内容和难点会不断增加。因此，学习一段后，要回顾总结：看自己学了哪些知识？在审题、推理、分析方面掌握了哪些方法？学习了哪些常用的辅助线？若有不足的地方，就要通过练习来补上，要使自己达到既能熟练掌握，又会灵活运用的程度才行。

每次做好一道几何证明题，应及时反思：本证题用了哪些定理、公理？是什么类型（证线段相等、角相等、三角形全等…）的题目？添加了什么辅助线？有没有其它证法？这样才能达到举一反三、触类旁通的效果，才不至于陷入题海不能自拔。

其次，在平时的学习过程中，要做到以下六点：

细心观察——看一看动手实验——量一量大胆猜想——猜一猜

合作交流——议一议合情推理——证一证总结反思——想一想