高三数学第二轮复习的一些想法 (2)

高三数学第二轮复习的一些想法

清泉中学高三数学组

高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主。通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用。但知识较为零散，综合应用存在较大的问题，因此第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的“树形图”。同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。如何才能在第二轮的复习中提高复习效率，取得满意效果呢？

一、抓《考试说明》与信息研究

第二轮复习中，不可能再面面俱到。要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，既减轻学生负担，又提高复习效率，就必须认真研究《考试说明》和《新课程高中数学教学要求》吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求。比较新、旧《考试说明》的差异、变动和强调之处。注意哪些内容降低了要求，哪些内容又将成为新的高考热点。明确各章节知识的考点分布及要求层次。同时关注高考信息，研究高考走向，明确高考命题的指导思想。同时还应关注近三年施行新课程改革的省市高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息，吸收新课中的新思想、新理念，从而转化为课堂教学的具体内容，使复习有的放矢，事半功倍。二、突出对课本基础知识的再挖掘

近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。贴近、源于课本是近年来高考题的一个特点，这就要求我们深入挖掘教材，如变换课本中例习题的背景、改变图形位置、增减题设或结论等，达到深化“三基”、培养能力的目的。要引申得当，我们还要注意充分发挥典型题的作用，同时深化推广或变式变形以及引伸创新。尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，引导学生对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。

三、抓好专题复习，领会数学思想

高考数学第二轮复习重在知识和方法专题的复习。在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各知识板块的综合。尤其注意知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。例如以函数为主干，不等式、导数、方程、数列与函数的综合；再如平面向量与三角函数，平向向量与解析几何的综合等。在复习中，以这些重点知识的综合性题目为载体，渗透对数学思想和方法的系统介绍。专题复习对备课的要求很高，通过对例习题的精选、精讲、精练，力求归纳出知识模块形成体系，同时也要能提炼出数学思想层次的东西。例如对分式、根式、绝对值的处理、角度、线段长度的处理、方程、不等式恒成问题的研究。大小比较二元函数问题、图象的应用、解析几何中对称问题、轨迹问题等，在教师的指导下，学生对知识的再现、整合过程中，可以伴随一系列思维活动，如分析、综合、比较、类比、归纳、概括等，这一过程也是逻辑思维综合训练的过程。经过这一过程可以加深对知识的理解，强化记忆，同时也可以发现问题，纠正错误，查漏补缺，学生对解题规律的探究、发现、归纳和应用过程中掌握数学基本方法，达到举一反三的目的，才能将所学知识转化为解决问题的能力。主要对“三角函数与向量、概率统计、立体几何、解析几何、数列、函数与不等式”六大板块进行复习，在此基础上，提高学生“配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论法、换元法”等方法解决数学问题的能力。

四、抓规范训练，提高解题速度与准确率

重视精选精讲，提高学生的解题思维和速度

夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练，因而在第二轮复习的全过程中，我力争做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。选题要具有典型性、目的性、针对性、灵活性，突出重点，锤练“三基”。训练的层次由浅入深，题型由客观到主观，由封闭到开放，始终紧扣基础知识，在动态中训练了“三基”，真正使学生做到“解一题，会一类”。同时多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成一些有益的“思维块”。针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足，在辨析中，逐步解决“会而不对，对而不全”的问题。

计算能力是高考四大能力之一，也是学生的薄弱环节之一。第二轮复习要通过让学生动手、动脑做题，培养学生正确应用知识、寻求合理、简捷的运算途径的能力，还要能根据要求对数字进行估算和近似的计算，在解题中提高计算能力。每次练习要求学生做到熟练、准确、简捷、迅速。选择题、填空题在考试中比例较大，分值较高，对高考成绩占有举足轻重的地位，其正确率和速度都直接影响高考成绩。因此，在第二轮复习中有必要强化对解答选择题、填空题的方法指导，即如何利用排除法、特例法、估算法、图象法、递推验证等方法准确、快速地解选择题和填空题。在这一阶段，除正常布置每天作业外，每周安排一次以选择题、填空题为主的课堂定时练习和一次综合练习，并做到及时评讲。高考复习学生需要大量练习，为了赶时间，他们往往只注重解题思路的寻找，不按规定格式解题，导出会而不对，对而不全。因此，作为教师要以身作则，严格要求，可通过对试卷的分析、评讲、示范表述给出评分标准，引导学生规范答题踩准得分点，减少过失性失分。

五.抓好解题策略的培养

第二轮复习是综合能力与应试能力提高的阶段。在这一轮复习中，要把注意力放在培养学生的思维能力和运用数学思想方法帮助学生分析问题、解决问题的能力上，因此抓好解题策略的培养就显得优为重要

1．加强客观题的解题速度和正确率的强化训练——

【选择题解题策略】

选择题是试卷中三大题型之一．从它在全卷的作用和地位上看，能否在选择题上获高分，直接影响每位考生的情绪和全卷的成绩．

解选择题的策略是：准确、快速．

准确是解答高考选择题的先决条件．选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分．所以应仔细审题，认真分析，初选后认真检验，确保准确．快速求解是赢得时间获取全卷高分的必要条件．要快速解答选择题，必须：

（1）熟练掌握各种基本题型的一般解法；

（2）结合高考单项选择题的结构，题目本身提供的信息或特征，以及不要书写解题过程的特点，灵活选用简便、最佳解法或特殊化法，避免繁琐的运算，避免“小题大做”，造成“超时失分”，要把选择题当做选择题来做，不要当做解答题来做，作选择题时，不要只看题干，不看选项，一门心思去计算，要把四个选项和题干连成一个整体去对待，快速准确，给解答题（特别是中、高档题）留下充裕时间．

解答高考数学选择题的基本思路有：（1）直接思路；（2）间接思路．

解答选择题的常用方法有：

1.概念辨析法；

2.代入验值法；

3.特殊值法；

4.数形结合法；

5.构造转化法；

6.筛选排除法；

7.逆向思维法；

8.直接求解法。

【填空题解题策略】

填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，不必填写解答过

程，评分客观、公正、准确等等。

不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项。因此，与选择题相比，解答时虽然不受诱误的干扰，但缺乏提示的帮助，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些，长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。作为填空题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断，几乎没有间接方法可言，更是无从猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，难有虚假，因而考查的深刻性往往优于选择题。但与解答题相比其考查的深度还是差得多。就计算和推理来说，填空题始终都是控制在低层次上的。

同选择题一样，填空题也属小题，其解题的基本原则是减少“小题不能大做”。解题的基本策略是：巧做。解题的基本方法一般有：

解答填空题的常用方法有

2．加强解答题的解题策略训练，规范答题过程

解答题是考查逻辑推理能力的主战场．通过考生的解答和叙述，判断考生的思维水平，考查学生书写的准确性、表达的完整性和严密性、运用数学概念和推理的数学习惯和数学素养．高考解答题在结构上比较复杂，既有基本知识点的整合，又有数学思想的组合，也有创新思维的参与．但无论怎样变化，数学知识点是不变的，只要我们把握了知识点的真正内涵和外延，就能以不变应万变．从所考查知识点的角度，将解答题分为以下六种类型：1．三角函数、平面向量解答题

2．数列型解答题

3．立体几何型解答题

4．排列、组合、二项式定理及概率型解答题

5．解析几何型解答题

6．函数与导数型解答题

通过六大板块严格训练让学生过好四关，形成良好的思维品质和学习习惯，做到卷面规范、清楚。一是审题关，审题要慢，答题要快，要逐句逐字看题，找出关键句，发掘隐含条件，寻找突破口；二是运算关，准字当先，争取既快又准；三是书写关，要一步一步答题，重视解题过程的语言表达，培养学生条理清楚，步步有据，规范简洁的答题习惯。要组织学生学习高考评分标准，让学生学会踩得分点，俗话说：不怕难题不得分，就怕每题都扣分。四是题后反思关，做题不在多而在精，想要以少胜多，贵在反思，形成题后三思：一思知识提取是否熟练？二思方法运用是否熟练？三思自己的弱点何在？熟练的前提是练熟，能力的提高在于反思。要求每位学生准备错题集，注明错误原因与反思心得，时常翻阅。

六，复习过程中要关注新课标新增加的内容

对照以往的情况，新增加的内容一般都会在高考题中体现，以说明该内容增加的必要性，从而引起考生的重视.新课标增加了三视图、算法初步、函数与方程、几何概型、全称量词与存在量词、推理与证明、定积分与微积分基本定理、统计案例等内容.这些内容在近几年的新课标高考中也几乎一个不漏全考查了，这些知识点与现实生活密切联系，具有很强的应用性，因此在复习中应注意对以上内容准确把握。

在这一轮中，要适当做一些施行新课程改革的省市高考试题的、模拟题，逐渐弄清高考的命题方向和命题思路。

总之，高三复习夯实基础是根本，掌握规律是方向，提高能力是关键。我们须“以纲为纲”，明晰考试要求，以不变应万变，才可能利用有限时间，取得满意效果。

二〇一三年三月十九日