重叠问题练习题5.25

重叠问题练习题

1.甲、乙两班共有学生104人，乙、丙两班共有学生106人，丙、丁两班共有学生101人。甲、丁两班共有多少人？

2.某校举办画展。五、六年级共有55幅画参加展出。画展中不是五年级的有75幅，不是六年级的有80幅。其它年级共有多少幅参加画展？

3.某校五年级学生共有100人，爱好数学的有72人，爱好音乐的有53人。这两样都爱好的至少有几人？最多有几人？

4.100位旅客中，有75人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，懂三种语言的有50人，三种语言都不懂的有10人，那么懂两种语言的有几人？

5.在一个有容剂刻度的瓶子里装水300毫升。把瓶倒放后，瓶里水的水平面在250毫升刻度线处，这瓶子的容积是多少毫升？

6.某班有32个学生，其中15个人有兄弟，14个人有姐妹，8个人是独生子女。

求：（1）该班中有兄弟又有姐妹的人数。（2）该班中有兄弟无姐妹的人数。

7.某班有30人参加长跑和乒乓比赛。其中参加乒乓比赛的有16人，参加长跑的有23人，两种比赛都参加的有几人？

8.某班有学生40人，对数学有兴趣的有17人，对音乐有兴趣的有13人，两样都有兴趣的有8人。两样都没有兴趣的有几人？

9.某班42人去参加数学兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有32人，参加音乐兴趣小组的有27人。只参加音乐兴趣小组的有几人？

10.为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？

11.三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？

12.三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？

13.三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？

14.王老师出了两道数学题，全班40人，答对第一题的有21人，答对第二题的有30人，两题都答对的有15人。两题没答对的有多少人？

15.三（4）班有学生55人，参加学校绘画比赛的有20人，其中既参加绘画比赛又参加书法比赛的共有12人，两项都没参加比赛的有14人。参加书法比赛的有多少人？

★16.三年级学生每人都喜爱一种运动，会骑车的有135人，会游泳的有118人，会下棋的有107人，即会骑车又会游泳的有82人，即会骑车又会下棋的有51人，即会游泳又

会下棋的有43人，3种运动都会的有18人。三年级共有多少人？

1.第一章课后习题及答案

第一章 1.(Q1) What is the difference between a host and an end system List the types of end systems. Is a Web server an end system Answer: There is no difference. Throughout this text, the words “host” and “end system” are used interchangeably. End systems inc lude PCs, workstations, Web servers, mail servers, Internet-connected PDAs, WebTVs, etc. 2.(Q2) The word protocol is often used to describe diplomatic relations. Give an example of a diplomatic protocol. Answer: Suppose Alice, an ambassador of country A wants to invite Bob, an ambassador of country B, over for dinner. Alice doesn’t simply just call Bob on the phone and say, come to our dinner table now”. Instead, she calls Bob and suggests a date and time. Bob may respond by saying he’s not available that particular date, but he is available another date. Alice and Bob continue to send “messages” back and forth until they agree on a date and time. Bob then shows up at the embassy on the agreed date, hopefully not more than 15 minutes before or after the agreed time. Diplomatic protocols also allow for either Alice or Bob to politely cancel the engagement if they have reasonable excuses. 3.(Q3) What is a client program What is a server program Does a server program request and receive services from a client program Answer: A networking program usually has two programs, each running on a different host, communicating with each other. The program that initiates the communication is the client. Typically, the client program requests and receives services from the server program.

第1章课后习题参考答案

第一章半导体器件基础 1．试求图所示电路的输出电压Uo，忽略二极管的正向压降和正向电阻。解：（a）图分析： 1）若D1导通，忽略D1的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=1V，U D2=1-4=-3V。即D1导通，D2截止。 2）若D2导通，忽略D2的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=4V，在这种情况下，D1两端电压为U D1=4-1=3V，远超过二极管的导通电压，D1将因电流过大而烧毁，所以正常情况下，不因出现这种情况。综上分析，正确的答案是U O= 1V。（b）图分析： 1.由于输出端开路，所以D1、D2均受反向电压而截止，等效电路如图所示，所以U O=U I=10V。

2．图所示电路中， E

解：（a）图当u I＜E时，D截止，u O=E=5V；当u I≥E时，D导通，u O=u I u O波形如图所示。 u I ωt 5V 10V uo ωt 5V 10V （b）图当u I＜-E=-5V时,D1导通D2截止，uo=E=5V；当-E＜u I＜E时，D1导通D2截止，uo=E=5V；当u I≥E=5V时，uo=u I 所以输出电压u o的波形与（a）图波形相同。 5．在图所示电路中，试求下列几种情况下输出端F的电位UF及各元件(R、DA、DB)中通过的电流：( 1 )UA=UB=0V；( 2 )UA= +3V，UB = 0 V。( 3 ) UA= UB = +3V。二极管的正向压降可忽略不计。解：（1）U A=U B=0V时，D A、D B都导通，在忽略二极管正向管压降的情况下，有：U F=0V mA k R U I F R 08 .3 9.3 12 12 = = - =

小学奥数容斥原理之重叠问题(二) 精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)

1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用．一、两量重叠问题在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A B A B A B =+-(其中符号“”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“”读作“交”，相当于中文“且”的意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积．包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B 的元素的个数，可分以下两步进行：第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一切元素都“包含”进来，加在一起)；第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =(意思是“排除”了重复计算的元素个数)．二、三量重叠问题 A 类、B 类与C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+．图示如下：教学目标知识要点 7-7-2.容斥原理之重叠问题（二） 1．先包含——A B + 重叠部分A B 计算了2次，多加了1次； A B A B +-1 A B 图中小圆表示A 的元素的个数，中圆表示B 的元素的个数， C 1．先包含：A B C ++ 重叠部分A B 、B C 、C A 重叠了2次，多加了1次． 2．再排除：A B C A B B C A C ++--- A B C 3A B C ++-

信号与系统课后习题答案—第1章

第1章习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。解：设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数）即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|，即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。

小学数学重叠问题

重叠问题例1. 区分“几个”和“第几” （1）小明前面有5人，从前往后数他是第几？小红后面有4人，从后往前数，她是第几？画图：列式： 5＋1＝6 4＋1＝5 思考：为什么要加1 ？因为前面有几人，后面有几人，不包括他自己，所以要加1 。（2）从左往右数小丽排第5，她左边有几人？从右往左数阳阳排第6，他右边有几人？画图：列式： 5－1＝4（人） 6－1＝5（人）思考：为什么要减1 ？因为第几，数到他自己了。所以要减1。例2. 重叠问题（课本74页，智慧广场）冬天来了，一群大雁排成一队飞向南方，有一只穿花衣服的大雁非常漂亮。从前面数，它排第6,；从后面数它排第3。一共有多少只大雁？画图：列式：6＋3－1＝8（只）思考：为什么要减1 ？因为穿花衣服的大雁被重复数了两次，所以要减1。例3.（课本74页，自主练习第1题）鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子。一共有几只鸭子？画图：列式：4＋3＋1＝8（只）思考：为什么要加1 ？因为前面的4只鸭子和后面的3只鸭子，都没有数到鸭妈妈。例4. （课本75页，自主练习第4题）画图：列式：6＋4＝10（人）排队上车的有多少人？思考：想一想，怎么区分“例2、例3、例4”三种情况？ 9 7

做题要求：先要读清楚题目（读三遍），分清楚“几个”和“第几”；然后画图分析；最后列式解答。 1.①小动物们排队做操，小猴前面有8只小动物，从前往后数它是第（）个。画图：列式： ②从后往前数小羊排第5，它后面有（）只小动物。画图：列式： ③小鸭子排队学游泳，从左往右数小鸭贝贝是第6个，它的左边有（）只小鸭子。画图：列式： ④小鸭丫丫右边有7只小鸭子，从右往左数它是第（）个。画图：列式： 2. 一共有几只小动物？画图：列式： 3.森林里举行赛跑比赛，小兔子从前面排第3，从后面排第6，一共有几只小动物参加比赛？画图：列式： 4.小亮坐在缆车上，他发现在他前面有3辆车，后面也有3辆车。请问，一共有几辆缆车？画图：列式： 5.小朋友排队玩滑梯，小华前面有4个人，后面有5个人，一共有几个小朋友？画图：列式： 6.小朋友们排队买电影票，亮亮排第4，后面有5个小朋友。一共有多少个小朋友？画图：列式：

第1章思考题及参考答案

第一章思考题及参考答案１. 无多余约束几何不变体系简单组成规则间有何关系？答：最基本的三角形规则，其间关系可用下图说明：图a 为三刚片三铰不共线情况。图b 为III 刚片改成链杆，两刚片一铰一杆不共线情况。图c 为I 、II 刚片间的铰改成两链杆（虚铰），两刚片三杆不全部平行、不交于一点的情况。图d 为三个实铰均改成两链杆（虚铰），变成三刚片每两刚片间用一虚铰相连、三虚铰不共线的情况。图e 为将I 、III 看成二元体，减二元体所成的情况。 2．实铰与虚铰有何差别？答：从瞬间转动效应来说，实铰和虚铰是一样的。但是实铰的转动中心是不变的，而虚铰转动中心为瞬间的链杆交点，产生转动后瞬时转动中心是要变化的，也即“铰”的位置实铰不变，虚铰要发生变化。 3．试举例说明瞬变体系不能作为结构的原因。接近瞬变的体系是否可作为结构？答：如图所示AC 、CB 与大地三刚片由A 、B 、C 三铰彼此相连，因为三铰共线，体系瞬变。设该体系受图示荷载P F 作用，体系C 点发生微小位移 δ，AC 、CB 分别转过微小角度α和β。微小位移后三铰不再共线变成几何不变体系，在变形后的位置体系能平衡外荷P F ，取隔离体如图所示，则列投影平衡方程可得 210 cos cos 0x F T T βα=?=∑，21P 0 sin sin y F T T F βα=+=∑ 由于位移δ非常小，因此cos cos 1βα≈≈，sin , sin ββαα≈≈，将此代入上式可得 21T T T ≈=，()P P F T F T βαβα +==?∞+，由此可见，瞬变体系受荷作用后将产生巨大的内力，没有材料可以经受巨大内力而不破坏，因而瞬变体系不能作为结构。由上分析可见，虽三铰不共线，但当体系接近瞬变时，一样将产生巨大内力，因此也不能作为结构使用。 4．平面体系几何组成特征与其静力特征间关系如何? 答：无多余约束几何不变体系?静定结构（仅用平衡条件就能分析受力）有多余约束几何不变体系?超静定结构（仅用平衡条件不能全部解决受力分析）瞬变体系?受小的外力作用，瞬时可导致某些杆无穷大的内力常变体系?除特定外力作用外，不能平衡 5．系计算自由度有何作用？答：当W >０时，可确定体系一定可变；当W <０且不可变时，可确定第４章超静定次数；W ＝０又不能用简单规则分析时，可用第２章零载法分析体系可变性。 6．作平面体系组成分析的基本思路、步骤如何？答：分析的基本思路是先设法化简，找刚片看能用什么规则分析。

第一章思考题参考答案

参考答案 1．简述信息经济的主要标志。答：信息经济是指以信息为经济活动之基础，以信息产业为国民经济之主导产业的一种社会经济形态。信息经济作为一种新型的社会经济结构，其主要标志有：（1）信息资源成为人类社会的主要经济资源；信息作为一种经济资源，其表现除了参与创造财富外，还表现在对质能资源的替代节约上，因此把信息当作资源来看待，不仅表现在对信息的重视上，还表现在对物质、能源的节约上。（2）现代信息技术成为经济生活中的主要技术；信息技术是指开发和利用、采集、传输、控制、处理信息的技术手段。信息资源的开发，使信息量剧增，信息的经济功能骤显，如何把握瞬息万变的信息，为人们的经济生活服务，成为人类的一大难题。信息技术的适时出现，解决了人类的一大难题，信息技术的发展水平与应用程度，也就成为信息经济成熟与否的一个指标。（3）产品中的信息成分大于质能成分；在信息经济社会，产品中的信息含量增加，信息成分大于质能成分。但并不是说每一种产品的信息成分均大于其质能成分，而是就整体而言的，除了增加物质产品中的信息含量外，信息产品日益丰富。也就是说，在信息经济社会中，产品结构以信息密集型物质产品和信息产品为主。（4）产业部门中信息劳动者人数占总从业人数的比例大于物质劳动者所占比例；就信息劳动者人数而言，将其限制在产业部门，即农业、工业、服务业和信息产业部门的劳动者，不包括非产业部门的信息劳动者，其中信息劳动者人数占总从业人数的比例大于农业、工业、服务业中任何一个部门物质劳动者所占的比例。（5）信息部门的产值占国民生产总值的比重大于物质部门产值所占的比重；信息部门的产值一般是指产业化了的信息部门的产值，信息部门产值占国民生产总值的比重大于农业、工业、服务业中任何一个部门产值所占比重。 2．简要叙述信息经济形成的时代背景。答：（1）人类需求的渐进。随着社会的进步，生产力的发展，质能经济的产品已经不能完全满足人类的需要，只有靠增加物质产品中的信息含量，采用现代信息技术，发展信息产业，才有可能较好地满足人们的需要。这就促使质能经济向信息经济转化。（2）物质经济的滞胀。二战后的经济危机使得资本主义发达国家不得不寻求对策，一方面实行大量资本输出，一方面按照“需求决定论”调整产业结构，使其向着知识、技术、信息密集型方向发展。（3）质能资源的短缺。随着质能经济的发展，加之世界人口的急剧增长和资源的挥霍浪费，使质能资源频频告急，从1973年起，人类开始自觉主动地利用信息发展经济。

重叠问题加强练习题

重叠问题学法指导：解答重叠问题，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。例1、学校组织看文艺表演，冬冬的座位从左数是第7个，从右数是第10个，这一行座位有多少个？例2、为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第5个，鲜花队一共有多少个小朋友？试一试2、同学们排成方形的队伍跳集体舞，无论从前从后数，还是从左从右数，赵英都是第4个。跳集体舞的一共有多少个同学？例题3、三（5）班同学参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组。已知参加音乐组的有32人，参加美术组的有30人，两个小组都参加的有10人。三（5）班共有学生多少人试一试3、三（1）班订《数学报》的有32人，订《语文报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸，三（1）班有学生多少人？例4、、三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。两项都参加的有几人？

试一试4、三（1）有学生62人，订《小学生语文报》的有48人，订《小生数学报》的有52人，每人至少订一份报纸，两份报纸都订的有多少人才？例题5、三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种都不会的有10名同学。两种都会下的有多少名同学？试一试5、学校乐器队招收了42名新学员，其中会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名，两项都不会的有3名。两项都会的有多少名？例题6、三（6）班有学生55人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加书法比赛的有12人，两项比赛没参加的有14人。参加书法比赛的有多少人？试一试６、乐器兴趣小组有４２人其中会弹钢琴的有２７人，既会弹钢琴又会弹古筝的有１６人，两项都不会的只有１人。会弹古筝的有多少人？课内练习 1．同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个；从前数是第5个，从后数是第6个。做操的同学一共有多少个？ 2．三（4）班有学生56人，做对第一道思考题的有29人，做对第二道思考题的有27人，两道题都做错的有7人。两道思考题都做对的有几人？

【重叠问题】数学练习题

博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌包含排除——重叠问题两对父子最少有多少人？你说四个人？那看看下面这幅图！数学复习教材哪家好当这两对父子是祖孙三人时，答案不是四个人，而是三个人。因为爸爸既是“第一对父子”中的儿子，也是“第二对父子”中的爸爸。我们称上图为维恩图。图解是处理问题的一种重要手段，维恩图法是一种特殊的图解方式，通常用来解答如上述类型的重叠问题，它使我们对重叠问题的理解直观而浅显易懂。爷爷第一对父子第二对父子爸爸我

例1：一群人猜成语，猜对第一题的有15人，猜对第二题的有20人，两题都猜对的有5人，这群人总共有多少？数学复习教材哪家好我是这样想的：猜对第一题的人数+猜对第二题的人数-两题都猜对的人数=猜成语总人数。第一题 15人第二题 20人 5人我们画个图就很清楚了。方法有很多啊。

同学们去春游，每人都带了饮料或水果，其中带饮料的有78人，带水果的有73人，既带水果又带饮料的有40人。参加春游的同学一共有多少人？例2：两根木条各长100厘米，现在把它们如下图这样钉在一起，如果中间钉在一起的部分是10厘米，那么整根钉在一起的木条长度是多少厘米？数学复习教材哪家好一根长80厘米的木棍不小心被折成长短不一的两段，现在把两段接起来，其中重叠部分是6厘米。两段木棍接起来后共长多少厘米？解答重叠问题时，我们通常用图形来分析，如图（这种图也叫韦恩图），用来表示两个量之间的关系。方法：先不考虑重叠，把符合条件的数量加起来，然后再减去重叠的数量。简单记法：A或B的总和=A+B-C

例3：六一儿童节当天，全班40人到东湖去玩，有33人划了船， 20人爬了山，每人至少玩了一样。问：既划了船也爬了山的同学有多少？ “每人至少玩了一样”，也就是有人玩了一样，也有人玩了二样，无论玩了几样，总人数都是40。按照前面的方法：A或B的总和=A+B-C，应该怎么求？两根木条都长45厘米，但需要总长是60厘米的木条，于是小奥把这两根木条钉在一起，那么中间重叠部分是多少厘米？

高中数学选修1-1第一章课后习题解答

新课程标准数学选修1—1第一章课后习题解答第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系练习（P4） 1、略? 2、（1）真；⑵假；（3）真；（4）真. 3、（1）若一个三角形是等腰三角形，则这个三角形两边上的中线相等.这是真命题. （2）若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称.这是真命题. （3）若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.这是假命题. 练习（P6） 1、逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0.这是假命题. 否命题：若一个整数的末位数字不是0,则这个整数不能被5整除.这是假命题. 逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0.这是真命题. 2、逆命题：若一个三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等.这是真命题. 否命题：若一个三角形有两条边不相等，这个三角形有两个角也不相等.这是真命题. 逆否命题：若一个三角形有两个角不相等，则这个三角形有两条边也不相等?这是真命题. 3、逆命题：图象关于原点对称的函数是奇函数.这是真命题. 否命题：不是奇函数的函数的图象不关于原点对称?这是真命题. 逆否命题：图象不关于原点对称的函数不是奇函数?这是真命题. 练习（P8）证明：若a -b = 1，则a2「b2? 2a「4b「3 =（a b）a -b ）2（b - ）b -2 =a b 2- 2D -3 =a「b _1 = 0 所以，原命题的逆否命题是真命题，从而原命题也是真命题. 习题1.1 A组（P8） 1、（1）是；（2）是；（3）不是；（4）不是. 2、（1）逆命题：若两个整数a与b的和a b是偶数，则a,b都是偶数?这是假命题. 否命题：若两个整数a,b不都是偶数，则a b不是偶数.这是假命题. 逆否命题：若两个整数a与b的和a b不是偶数，则a,b不都是偶数.这是真命题. （2）逆命题：若方程x2，x-m=0有实数根，则m?0.这是假命题. 否命题：若m乞0，贝y方程X2? x-m =0没有实数根?这是假命题. 逆否命题：若方程x2，x-m=0没有实数根，则m^0.这是真命题. 3、（1 ）命题可以改写成：若一个点在线段的垂直平分线上，则这个点到线段的两个端点的距离相等. 逆命题：若一个点到线段的两个端点的距离相等，则这个点在线段的垂直平分线上. 这是真命题.

第1章和第2章重点思考题和习题解答

第1章和第2章重点思考题和习题解答第1章基本概念思考题 1. 平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什么要引入平衡态的概念？答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。 4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。 5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？答：不正确。不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。习题 1-3 某容器被一刚性壁分为两部分，在容器不同部位装有3块压力表，如图1－9所示。压力表B 上的读数为1.75 bar ，表A 的读数为1.10 bar ，如果大气压力计读数为0.97 bar ，试确定表C 的读数及两部分容器内气体的绝对压力。解： bar p p p a b 07.210.197.01=+=+= bar p p p b 32.075.107.212=?=?= < 0.97 bar bar p p p b C 65.032.097.02=?=?= 1-4 如图1－10所示一圆筒形容器，其直径为450 mm ，表A 的读数为360 kPa ，表B 的读数为170 kPa ，大气压力为100 mmHg ，试求，⑴ 真空室及1、2两室的绝对压力；⑵ 表C 的读数；⑶ 圆筒顶面所受的作用力。解： kPa H p p p b 0g mm 0100100＝＝－＝＝汞柱真空室? kPa p p p a 36036001=+=+=真空室 kPa p p p b 19017036012=?=?= kPa p p p b c 190190==?=真空室

重叠问题练习题1

重叠问题练习题1 1.我前面有11个小朋友，后面有4个，一共有多少个小朋友？ 2.小兔前面有7只动物，后面有2只动物，一共有多少只动物？ 3.小红从前面排第4，后面有5人，一共有多少人？ 4.小红从前面排第3，后面有7人，一共有多少人？ 5.小明家从前面数在第3栋，从后面数在第6栋，这个小区一共有几栋楼？ 6.小狗从左边数排第7，从右边数排第4，一共有几只小动物？ 7. 5 （）15 （）

1.有9辆车，我从左边数排第5，从右边数排第几？ 2.一队有10个人，小丽从前面数排第6，从后面数排第几？ 3.有8只小动物，小兔前面有3人，从后面数排第几？ 4.有9辆车排成一排，我后面有3辆车，从前面数我排第几？ 5.一队有9人，我前面有2人，后面有几人？ 6.一共有8只动物，小猫后面有4只动物，前面有几只动物？ 7. （）17 （）13. 11 （）（）（）（）

1. 10个人站成一队，小丽从前面数排第2，她后面有几人？ 2.8个人站成一队，小丽从后面数排第3，她前面有几人？ 3鸭妈妈领着自己的孩子学游泳，它前面有5只鸭子，后面有3只，一共有几只鸭子？ 4.我排在第6，后面还有3人，一共有多少人？ 5.蓝色的路灯从左边数排第5，从后面数排第5，一共有多少盏路灯？ 6.红气球的左边有4个气球，右边有5个气球，一共有多少个气球？ 7（）（）16（）12 10 （）（）（）（）

移多补少问题1 1.芳芳做了16朵花，晶晶做了10朵，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 2.明明做了10辆风车，亮亮做了2辆，明明给亮亮几辆风车俩人就同样多了？ 3.小猴和小象去摘桃，小猴摘了16个，小象摘了6个，小猴给小象几个桃子，它们的桃子就一样多？ 4.丽丽有13支笔，云云有7支，丽丽给云云几支俩人就同样多了？ 5. 10个小伙伴举行拔河比赛，右边有4人，几人到右边，比赛才能开始？ 6. 8人举行拔河比赛，左边有2人，几人到左边比赛才能开始？

第一章课后习题解答(应用回归分析)

1、变量间统计关系和函数关系的区别是什么答：函数关系是一种确定性的关系，一个变量的变化能完全决定另一个变量的变化；统计关系是非确定的，尽管变量间的关系密切，但是变量不能由另一个或另一些变量唯一确定。 2、回归分析与相关分析的区别和联系是什么答：联系：刻画变量间的密切联系；区别：一、回归分析中，变量y 称为因变量，处在被解释的地位，而在相关分析中，变量y 与x 处于平等地位；二、相关分析中y 与x 都是随机变量，而回归分析中y 是随机的，x 是非随机变量。三、回归分析不仅可以刻画线性关系的密切程度，还可以由回归方程进行预测和控制。 3、回归模型中随机误差项ε的意义是什么主要包括哪些因素答：随机误差项ε的引入，才能将变量间的关系描述为一个随机方程。主要包括：时间、费用、数据质量等的制约；数据采集过程中变量观测值的观测误差；理论模型设定的误差；其他随机误差。 4、线性回归模型的基本假设是什么答：1、解释变量非随机；2、样本量个数要多于解释变量(自变量)个数；3、高斯-马尔科夫条件；4、随机误差项相互独立，同分布于2(0,)N σ。 5、回归变量设置的理论根据在设置回归变量时应注意哪些问题答：因变量与自变量之间的因果关系。需注意问题：一、对所研究的问题背景要有足够了解；二、解释变量之间要求不相关；三、若某个重要的变量在实际中没有相应的统计数据，应考虑用相近的变量代替，或者由其他几个指标复合成一个新的指标；四、解释变量并非越多越好。 6、收集、整理数据包括哪些内容答：一、收集数据的类型（时间序列、截面数据）；二、数据应注意可比性和数据统计口径问题（统计范围）；三、整理数据时要注意出现“序列相关”和“异

统计课后思考题答案

统计课后思考题答案第一章思考题 1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科它收集处理分析解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 1.3解释描述统计和推断统计描述统计它研究的是数据收集处理汇总图表描述概括与分析等统计方法。推断统计它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.5 解释分类数据顺序数据和数值型数据统计数据按所采用的计量尺度不同分定性数据分类数据只能归于某一类别的非数字型数据它是对事物进行分类的结果数据表现为类别用文字来表述定性数据顺序数据只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的但这些类别是有序的。定量数据数值型数据按数字尺度测量的观察值其结果表现为具体的数值。统计数据按统计数据都收集方法分观测数据是通过调查或观测而收集到的数据这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。实验数据在实验中控制实验对象而收集到的数据。统计数据按被描述的现象与实践的关系分截面数据在相同或相似的时间点收集到的数据也叫静态数据。时间序列数据按时间顺序收集到的用于描述现象随时间变化的情况也叫动态数据。 1.6举例说明总体样本参数统计量变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试那么这千个灯泡就是总体从中抽取一百个进行检测这一百个灯泡的集合就是样本这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量变量就是说明现象某种特征的概念比如说灯泡的寿命。 1.7变量的分类变量可以分为分类变量顺序变量数值型变量。变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.8举例说明离散型变量和连续性变量

管理学-第一章课后题答案

管理学第三版周三多

课后习题第一篇总论第一章管理活动与管理理论 1.何谓管理，如何理解管理的含义？答：书P5 管理是指组织为了达到个人无法实现的目标，通过各项职能活动，合理分配、协调相关资源的过程。 ●解释： 1）管理的载体是组织； 2）管理的本质是合理分配和协调各种资源的过程； 3）管理的对象是相关资源，即包括人力资源在内的的一切可以调用的资源；(管理要以人为中心） 4）管理的职能活动包括信息、决策、计划、组织、领导、控制和创新； 5）管理的目的是为了实现既定的目标，而该目标仅凭单个人的力量是无法实现的，这也是建立组织的原因。 2.组织中的管理通常包括哪些职能活动？每种职能活动是如何表现其存在的？他们的相互关系又是如何？答：书P6 ●管理的职能：决策与计划、组织、领导、控制和创新。 ●表现形式: ①决策职能通过方案的产生和选择以及通过计划的制定表现出来；

②组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来； ③领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来； ④控制职能通过对偏差的识别和及纠正表现出来； ⑤创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的。相互关系： ①决策是计划的前提，计划是决策的逻辑延续，决策和计划是其他管理职能的依据； ②组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施； ③创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中，创新是各项管理职能的灵魂和生命； ④任何管理活动都从计划开始，经组织、领导、控制而结束； ⑤控制的结果可能导致新一轮的管理循环； ⑥创新融于其他各项管理职能中，处于轴心地位。 3.根据明茨伯格的研究，管理者应扮演那些角色？答:书P6--P8 代表人角色监督者角色人际角色领导者角色信息角色传播者角色联络者角色发言人角色企业家角色决策角色冲突管理者角色

管理学第一章思考题答案

第一章思考题和案例参考答案简答题参考答案： 1.组织的活动有两类—作业活动和管理活动。组织是直接通过作业活动来达成组织目标的，但组织为了确保这一基本过程顺利而有效的进行，还需要开展管理活动，管理是促进作业活动顺利实现组织目标的手段和保证。参见教材P2-3 2.管理是一门科学，是指它以反映客观规律的管理理论和方法为指导，有一套分析问题、解决问题的科学的方法论。管理学发展到今天，已经形成了比较系统的理论体系，揭示了一系列具有普遍应用价值的管理规律，总结出许多管理原则。管理的艺术性，就是强调管理活动除了要掌握一定的理论和方法外，还要有灵活运用这些知识和技能的技巧和诀窍。在管理实践中，不注重管理的科学性只强调管理工作的艺术性，这种艺术性将会表现为随意性；不注重管理工作的艺术性，管理科学将会是僵硬的教条。管理的科学性来自于管理实践，管理的艺术性要结合具体情况并在管理实践中体现出来，二者是统一的。参见教材P5 3.越是处于高层的管理者，越需要更多的概念技能和相对少的技术技能。相比而言，基层管理者则正好相反；不同层次的管理者完成不同管理职能的重点有所不同，相对而言，高层管理者在计划、组织和控制上所花的时间要多于中层和基层管理者，在领导职能上所花的时间要少于中层和基层管理者。参见教材P14和P11-12 4.对组织而言，每一项管理职能的展开，都是为了更好地促进协调。有了协调，组织可以收到个人单独活动所不能收到的良好效果，从而达到1+1>2的协同效应。参见教材P9 5.按照管理学家明茨伯格的观点，管理者从人际关系、信息传递和决策制定三个维度分别扮演10种不同的角色。参见教材P9-10 6.环境是组织生存的土壤，它既为组织活动提供条件，也对组织活动其制约作用。参见教材P10-16

重叠问题练习题有答案

共有：7×=49 2、为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？从左到右人数：2＋4－1 = 从前到后人数：3＋5－1 = 5×=5 3、三班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三班共有学生多少人？ 6＋5－1 = 10 3＋3－1 = 10×=0 练习三 1、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？ ÷= 18 2、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘

米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？ ÷=3 3、两根木棍放在一起，从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？ 66－48＋1=0 练习四 1、三班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？ 36＋38－5= 19 2、两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？ ×=0 3、三班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？

小学奥数三年级重叠问题分类汇总

小学奥数三年级重叠问题分类汇总 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

小学奥数三年级重叠问题分类汇总练习一 1、【题目】小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？【解析】 ○○○●○○○○○○ 如图：4＋7－1 = 10（人） 2、【题目】学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？【解析】 12＋21－1 = 32（个） 3、【题目】同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？【解析】 8＋8－1 = 15（个）练习二 1、【题目】同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？【解析】每排（列）有：4＋4－1 = 7（人）共有：7×7 =49（人） 2、【题目】为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？【解析】从左到右人数：2＋4－1 = 5 从前到后人数：3＋5－1 = 7 5×7 = 35（人） 3、【题目】三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？【解析】 6＋5－1 = 10 3＋3－1 = 5 练习三 1、【题目】把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？【解析】（30＋6）÷2 = 18（厘米） 2、【题目】把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？【解析】（35＋11）÷2 = 23（厘米） 3、【题目】两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？