实验4 杨氏模量的测定

实验4  杨氏模量的测定
实验4  杨氏模量的测定

实验4 杨氏模量的测定(拉伸法)

【杨氏模量知识和胡克定理】

杨氏模量(Young's modulus)是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL。F/S叫胁强,其物理意义是金属数单位截面积所受到的力;ΔL/L叫胁变其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。胁强与胁变的比叫弹性模量:即。ΔL是微小变化量。

杨氏模量,它是沿纵向的弹性模量,也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据胡克定律,在物体的弹性限度内,应力与应变成正比,比值被称为材料的杨氏模量,它是表征材料性质的一个物理量,仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性,杨氏模量越大,越不容易发生形变。

杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义,还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。

测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等,还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术(微波或超声波)等实验技术和方法测量杨氏模量。

弹性模量(modulus of elasticity),又称弹性系数,杨氏模量,是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质,也是物体变形难易程度的表征,用Y表示。定义为理想材料在小形变时应力与相应的应变之比。根据不同的受力情况,分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。它是一个材料常数,表征材料抵抗弹性变形的能力,其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。

对一般材料而言,该值比较稳定,但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性

较明显。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的,则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。

金属丝或金属杆受拉力的作用下将发生形变,在弹性限度内形变量其正应力与成正比。其规律遵循胡克定理。胡克定律指出,在弹性限度内,弹性体的应力和应变成正比。设有一根长为L ,横截面积为S 的钢丝,在外力F 作用下伸长了L ?,则:

F L Y S L ?= (1)

式中的比例系数Y 称为杨氏模量,单位为2

N m -?。设实验中所用钢丝直径为d ,则214S d π=,

将此公式代入上式整理以后得

24FL

Y d L π=

? (2)

上式表明,对于长度L ,直径d 和所加外力F 相同的情况下,杨氏模量Y 大的金属丝的伸长量L ?小。因而,杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量,是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一,一般只与材料的性质和温度有关,与外力及物体的几何形状无关。对一定材料而言,Y 是一个常数,它仅与材料的结构、化学成分及其加工制造的方法有关。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。根据(2)式的表达式,杨氏模量的测量可选用下列实验仪器和实验方案进行。 【方案设计】

为能测出金属丝的杨氏模量Y ,必须准确测出上式中右边各量。其中 L 、d 、F 都可用一般方法测得,而 ΔL 是一个微小的变化量,用一般量具难以测准,为了测量细钢丝的微小长度变化,实验中使用了光杠杆放大法间接测量。实验装置如图1所示,主要由夹住金属丝的支架、砝码、光杠杆和镜尺系统组成。

图 1 实验装置示意图

1 光杠杆和镜尺系统

光杠杆结构如图2(a)所示,它实际上是附有三个尖足的平面镜。三个尖足的边线为一等腰三角形,前两足刀口与平面镜在同一平面内(平面镜俯仰方位可调),后足在前两足刀口的中垂线上。镜尺系统由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成,如图2(b)所示。调节目镜焦距,可从目镜中观察到清晰的十字叉丝,如图2(c)所示。镜尺系统和光杠杆组成如图3所示的测量系统。

(a) (b) (c)

图2 光杠杆(a )、镜尺系统(b )、十字叉丝(c )示意图

2 测量原理

将光杠杆和镜尺系统按图1安装好,并按仪器调节步骤调节好全部装置之后,就会在望远镜中看到镜面反射的直尺(标尺)的像。标尺是一般的米尺,但中间刻度为0。其光路部分如图3-2。图中M 表示钢丝处于伸直情况下,光杠杆小镜的位置。从望远镜的目镜中可以看见水平叉丝对准标尺的某一刻度线

0x ,当在钩码上增加砝码(第 i 块)时,因钢丝伸长

致使置于钢丝下端附着在平台上的光杠杆后足 P 跟随下降到 P’,PP’ 即为钢丝的伸长量

i L ?,于是平面镜的法线方向转过一角度θ,此时平面镜处于位置M ’。同时,反射光线在镜

面上的出射点也由O 变到了O ’。 在固定不动的望远镜中会看到水平叉丝对准标尺上的另一刻线

i

x ,

0i x x x

-=?假设开始时对光杠杆的入射和反射光线相重合,当平面镜转一角度

θ,则光杠杆镜面的反射光线方向就要偏转2θ。因θ甚小,OO ’也很小,故有

0tan 22,2i x x x

D D

θθθ-?≈≈

≈ (3)

其中D 为平面镜到标尺的距离。又从ΔOPP’,得

tan L

b θθ?≈=

(4)

式中 b 为后足至前足连线的垂直距离,称为光杠杆常数。从以上两式得:

0()

2i b x x L W x D -?=

=? (5)

b D

W 21=,可称作光杠杆的“放大率”,上式中 b 和 D 可以直接测量,因此只要在望远镜

测得标尺刻线移过的距离x ?,即可算出钢丝的相应伸长L ?。将L ?值代入(2)式后得:

28LDF

Y bd x π=

? (6)

式中 d 为钢丝的直径。

图3 光杠杆测量原理

实验中L 和D 用卷尺、d 用千分尺、b 用游标卡尺、x ?用望远镜测量。拉力F mg =,质量m 为标准砝码。 【讨论】

1.如何根据几何光学的原理来调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系?如何调节望远镜?

(1)望远镜,平面镜,标尺的位置关系要仔细调节,使该标尺在平面镜中的像处在望远镜的光轴上,只有这样,才能在望远镜中看到标尺的像。

M ’

Δx

x i

x 0

M

(2)望远镜的光轴与平面镜的法线平行。标尺平面要竖直。

望远镜的调节:

(1)调节目镜,看清分划板上的十字叉丝。

(2)调节物镜,使“目标”成像在分划板上,这里的“目标”是指什么?(尺子的像)2. 在砝码盘上加载时为什么采用正反向测量取平均的办法?

为了消除弹性形变的滞后效应带来的系统误差。

【实验仪器】

杨氏模量测量仪、光杠杆、镜尺组、钢卷尺、螺旋测微计、钢直尺、砝码

【实验注意事项】

1 实验系统调好后,一旦开始测量,在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何调整。否则,所有数据将重新再测。

2 增减砝码时要防止砝码晃动,以免钢丝摆造成光杠杆移动并使系统稳定后才能读取数据。并注意槽码的各槽口应相互错开,防止因钩码倾斜使槽码掉落。

3 注意保护平面镜和望远镜,不能用手触摸镜面。

4 待测钢丝不能扭折,如果严重生锈和不直必须更换。

5 光杠杆的支脚

23f ,f 的尖端必须放在V 形槽的最深处,此时光杠杆最平衡。支脚应放在圆

柱夹头的圆平面处,而不能放在圆柱形夹头的顶部夹住钢丝的孔或缝里。 6 望远镜调整要消除视差。

7 因刻度尺中间刻度为零,在逐次加砝码时,如果望远镜中标尺读数由零的一侧变化到另一侧时,应在读数上加负号。

8 在读数时应随时注意读数是否有误。这可以由二点来判断:(1)在相同的F 下,增重与减重时标尺上的读数应大致相同。(2)由于胁变与胁强成正比,因此每次加1个砝码时引起的伸长量(即相邻二个读数之差)应大致相同。如果偏差过大,应检验仪器是否正常,钢丝本身是否直,光杠杆主杆尖脚

1f 不要与金属丝相碰,钢丝夹头是否夹紧(特别是光杠杆的支

脚的位置及平面镜是否松动),读数是否正确。

9 测量D 时应该是标尺到平面的垂直距离,测量时卷尺应该放水平。 10实验完成后,应将砝码取下,防止钢丝疲劳。 【实验目的】

1 掌握用拉伸法测定金属丝的杨氏模量;

2 学会用光杠杆测量长度的微小变化;

3 学会用逐差法处理数据。 【实验步骤及内容】

1夹好钢丝,调整支架呈竖直状态,在钢丝的下端悬一钩码,使钢丝能够自由伸张。 2 安置好光杠杆,前足刀口置于固定平台的沟内,后足置于钢丝下端附着的平台上,并靠近钢丝,但不能接触钢丝。不要靠着圆孔边,也不要放在夹缝中。使平面镜 M 与平台大致垂直。

3调节望远镜,使之处与平面镜同一高度;沿望远镜筒上面的缺口和准星观察到平面镜M ;通过改变平面镜M 的仰角,能够从标尺附近通过平面镜M 反射看到望远镜。调节右侧的物

镜调焦手轮和调节镜筒下面的竖直旋钮,改变平面镜M 的仰角,从望远镜中先寻找到平面镜M ,并对准平面镜M 中心;然后调节望远镜物镜调焦手轮看到标尺的像。如无标尺的像,则可在望远镜外观察,移动望远镜,使准星A ,B 与平面镜中标尺像在一直线上,这时在望远镜中就可以看到标尺的像。调节目镜看清十字叉丝。观察望远镜中的标尺像,标尺要竖直,望远镜应水平对准平面镜中部。

4 试加几个砝码,估计一下满负荷时(加5个砝码)标尺读数是否够用,如不够用,应对平面镜进行微调,调好后取下砝码。

5 记录望远镜中中间水平叉丝对准的标尺刻度:只挂一个钩码时的初始读数为0x (不一定

要为零),再在钢丝下端加1个砝码,记录望远镜中标尺读数1x 1个砝码,并分

别记录望远镜中标尺读数

i x 。然后再每次减少1个砝码,并记下减重时望远镜中标尺的读数

'i x ,填写在数据记录表格中。

6 用米尺测量平面镜与标尺之间的距离D 、钢丝长度L ,用游标卡尺测量光杠杆长度b (把光杠杆在纸上按一下,留下

123f ,f ,f 三点的痕迹,连成一个等腰三角形,作其底边上的高,

即可测出b )。用螺旋测微器测量钢丝直径d ,测量5次,可以在钢丝的不同部位和不同的经向测量(因为钢丝直径不均匀,截面积也不是理想的圆。)。 【实验数据记录】 1 数据测量记录:

光杆干平面镜到尺子的距离D=

光杆干前后足尖的垂直距离b=

钢丝长度L = 每个钩码/砝码的质量0m = 0.32 kg

2 钢丝直径

3 钢丝伸长记录

数据处理要求:用逐差法计算杨氏模量Y 及其标准不确定度

Y ?(不计砝码质量的误差)。

030141252x x x x x x x x x ?=-=?=-=

?=-=

0121

()3x x x x ?=?+?+?=

由(6)式可得 02

83DL m g

Y bd x π

=

=?

不确定度:

?仪

为镜尺系统中直尺的仪器误差)

Y Y Y =±?=

【思考题】

1. 从光杠杆的放大倍数考虑,增大D 与减小b 都可以增加放大倍数,那么它们有何不同? 2. 怎样提高测量微小长度变化的灵敏度?是否可以增大D 无限制地增大放大倍数。其放大倍数是否越大越好?放大倍数增大有无限制?

3. 为什么在测量中,望远镜中标尺的读数应尽可能在望远镜所在处标尺位置的上下附近? 4. 拉伸法测量钢丝的杨氏弹性模量中需要测量那些物理量?分别用什么仪器测?应估读到

哪一位?

5. 什么情况下应用逐差法?逐差法有何优点?

6. 材料相同,粗细长度不同的两根钢丝,它们的杨氏弹性模量是否相同? 7. 在有、无初始负载时,测量钢丝原长L 有何区别?

8. 实验中,不同的长度参量为什么要选用不同的量具仪器(或方法)来测量? 【深度思考】

1. 设计一种不用光杠杆测量L ?的方法,并估计其不确定度。 2. 安放好光杠杆,调节望远镜至看清标尺的像。

3. 已知测量杨氏模是的函数式为2

218gLd Y d kd π=

,取L ,2d ,d 为直接测量量,写出计算Y

值的标准不确定度

Y ?的计算式。设算得10220.543710Y N m -=??,

102

0.0310Y N M -?=??,写出Y 的测量结果的表达。

4. 本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量 ?

5. 材料相同,但粗细、长度不同的两根金属丝,它们的杨氏模量是否相同? 6. 本实验为什么要求格外小心、防止有任何碰动现象?

杨氏模量实验报告

实验十拉伸法测金属杨氏模量 【实验简介】 杨氏模量是工程材料的重要参数,它是描述材料刚性特征的物理量,杨氏模量越大,材料越不易发生变形,杨氏模量可以用动态法来测量,也可以用静态法来测量。本实验采用静态法。对于静态法来说,既可以用金属丝的伸长与外力的关系来测出杨氏模量,也可以用梁的弯曲与外力的关系来测量。静态法的关键是要准确测出试件 的微小变形量。杨氏模量是重要的物理量,它是选定构件材料的 依据之一,是工程技术常用参数,在工程实际中有着重要意义。 托马斯.杨生平简介、 托马斯.杨生(Thomas Young ,1773-1829)是英国物理学家,考古学家, 医生。光的波动说的奠基人之一。1773年6月13日生于米尔费顿,曾在伦 敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习,伦敦皇家学会会员,巴黎科学院院 士。1829年5月10日去世。早期提出和证明了声波和光波的干涉现象(著名杨氏双缝干涉实验),并用光的干涉原理解释了牛顿环现象等。1807年提出了表征弹性体的量——杨氏模量。 【实验目的】 1、学会测量杨氏模量的一种方法(静态法); 2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理(放大法); 3、学习用逐差法处理实验数据。图10-1 托马斯.杨 【实验仪器及装置】 杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜标尺组、螺旋测 微器(25mm、0.01mm)、游标卡尺(125mm、0.02mm) 及钢卷尺(2m、1mm)等 图10-2 望远镜标尺图10-3 杨氏模量测定仪图10-4 实验装置放置图

【实验原理】 1、静态法测杨氏模量 一根均匀的金属丝或棒,设其长度为L ,截面积为S,在受到沿长度方向的外力F 的作用下伸长L ?。根据胡克定律可知,在材料弹性范围内,其相对伸长量 L L /?(应变)与外力造成的单位 面积上受力F/S(应力)成正比,两者的比值 L L S F Y //?= (10-1) 称为该金属丝的弹性模量,也称杨氏模量,它的单位为2/N m (牛顿/平方米)。 实验证明,杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关,只取决于被测物的材料特性,它是表征固体性质的一个物理量。设金属丝的直径为d ,则24 1 d S π=,杨氏模量可表示为: 2 4FL Y d L π= ? (10-2) 式(2)表明:在长度L 、直径d 和外力F 相同的情况下,杨氏模量大的金属丝的伸长量较小,而一般金属材料的杨氏模量均达到211/10m N 的数量级,所以当FL/2d 的比值不太大时,绝对伸长量L ?就很小,用通常的测量仪(游标卡尺、螺旋测微器等)就难以测量。实验中可采用光学放大法将微小长度转换成其他量测量,用一种专门设计的测量装置—— 光杠杆来进行测量。光杠杆及测量装置如图10-5、图10-6所示。 图10-5 光杠杆图 前足 后足 镜面M M M L

杨氏模量实验报告.doc

杨氏模量实验报告 开展实验自然要写实验报告,杨氏模量实验报告怎样写呢?那么,下面是我给大家整理收集的杨氏模量实验报告相关范文,仅供参考。 杨氏模量实验报告1 【实验目的】 1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。 2.学会用光杠杆测量微小伸长量。 3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。 【实验仪器】 杨氏模量测定仪(包括:拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺),水准器,钢卷尺,螺旋测微器,钢直尺。 1、金属丝与支架(装置见图1):金属丝长约0.5米,上端被加紧在支架的上梁上,被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。 2、光杠杆(结构见图2):使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内,后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时,随着圆柱夹头下降,光杠杆的后支脚也下降,时

平面镜以两前支脚为轴旋转。 图1 图2 图3 3、望远镜与标尺(装置见图3):望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜,使看清十字分划板,在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面,所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。标尺是一般的米尺,但中间刻度为0。 【实验原理】 1、胡克定律和杨氏弹性模量 固体在外力作用下将发生形变,如果外力撤去后相应的形变消失,这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变,这种形变称为塑性形变。 应力:单位面积上所受到的力(F/S)。 应变:是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。 用公式表达为: (1) 2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化 在(1)式中,在外力的F的拉伸下,钢丝的伸长量DL是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。 初始时,平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后,

杨氏模量实验报告记录

杨氏模量实验报告记录

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南昌大学物理实验报告 课程名称:大学物理实验 实验名称:金属丝杨氏模量的测定 学院:食品学院专业班级:食品科学与工程152班学生姓名:彭超学号: 5603115045 实验地点:基础实验大楼B106 座位号: 实验时间:第四周星期二下午十六点开始

一、实验目的:1.学会测量杨氏模量的一种方法,掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理 2.学会用“对称测量”消除系统误差 3.学习如何依实际情况对各个测量进行误差估算 4.练习用逐差法、作图法处理数据 二、实验原理: 在外力作用下,固体材料所发生的形状变化称之为形变。形变分为弹性形变和范性形变。如果加在物体上的外力停止作用后,物体能完全恢复原状的形变称之为弹性形变;如果加在物体上的外力停止作用后,物体不能完全恢复原状的形变称之为范性形变。 在许多种不同的形变中,伸长(或缩短)形变是最简单、最普遍的形变之一。本实验是针对连续、均匀、各向同性的材料做成的丝,进行拉伸试验。设细丝的原长为L ,横截面积为S ,两端受拉力(或 压力)F 后,物体伸长(或缩短)L ?。而单位长度的伸长量L L ?称为应变,单位横截面积所承受的力S F 称 为应力。根据胡克定律,在弹性限度内,应力与应变成正比关系,即 L L E S F ?= 式中比例系数E 称为杨氏弹性模量,简称杨氏模量。实验证明,杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关,而只决定于物体的材料。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要物理量,是选定机械构件材料的依据之一。 由上式得 L S FL E ?=0 在国际单位制(SI)中,E 的单位为2-m ?N 实验证明,杨氏模量与外力F 、物体长度L 和横截面积S 的大小无关,只取决于被测物的材料特性,它是表征固体性质的一个物理量 设金属丝的直径为d ,则 2d 41 π=S L FL E ?=2d 4π 而L ?是一个微小长度变化(在此实验中 ,当L ≈1m时,F 每变化1kg 相应的L ?约为0.3mm)。因此,本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量L ?的间接测量。

杨氏模量数据表格及数据处理要求

杨氏模量测定(横梁弯曲法) 一、实验目的 1.学会用横梁弯曲法测定金属材料的杨氏模量; 2.学会读数显微镜的使用方法,掌握测量微小长度变化的方法; 二、实验仪器及用具 FD-YZ-MT杨氏模量测试仪1套JC—10读数显微镜米尺游标卡尺千分尺待测矩形金属条 三、实验原理 这部分内容请同学们按照实验报告写作要求来写 四、实验步骤(供参考) (1)将矩形待测材料安放在仪器的刀口上,套上铜刀口(下端挂一砝码盘)并使其刀刃恰 好在仪器两刀口的中间。 (2)调节显微镜的目镜,看清楚镜简内的叉丝.松开显微镜的底座并使镜筒轴线正对着铜 刀上的基线,前后移动底座,直到从镜中看清楚铜刀基线,锁定底座和升降杆;转动读数显微镜的镜筒使得目镜中看到直尺方向与竖直方向一致,读数显微镜的手轮朝上,锁紧读数显微镜镜筒,转动手轮移动十字叉丝与基线像完全重合,记下读数.(3)在砝码盘上顺序地加法码.共加7次,每次砝码的质量为10 g,同时,每次转动显微 镜的手轮,使得十字叉丝水平线与目镜中基线像重合,记下相应读数. (4)由梁上每取下一片砝码,仿照步骤(3)记下相应的读数. (5)测出仪器两刀口间的距离l,测量1—3次,再测出待测样品的厚度h和宽度a,各测 量6次,记录下相应的测量结果. (6)实验完毕整理好实验仪器 (7)利用逐差法求出对应10g的弛垂度λ ?,代入表达式(1)计算杨氏模量并求出其测量不确定度。 注意事项: 1.从初始读数到增加每一片砝码,转动读数显微镜的手轮使得叉丝与基线像重合过 程中叉丝移动方向要保持一致 2.整个测量过程确保读数显微镜或者铜刀口位置不发生移动,因此调节好读数显微 镜一定锁紧相应部位以免测量产生转动,增加砝码或减少砝码时要谨慎切莫碰动 铜刀口的位置。倘若发生了它们的位置有一个发生了变化,就必须从头开始测量。 3.使用千分尺和游标卡尺之前先记下相应的零点读数;再则,使用千分尺测量样品 厚度时应注意测量杆与固定砧别卡得太紧以免样品发生形变,使用游标卡尺测量 样品宽度时内量爪也别卡得太紧。 五、数据表格 表1 待测样品及支架两刀口距离测量 支架两刀口距离d度为:cm 千分尺零点读数:mm

大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》

2 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 一、 实验目的 1. 学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量; 2. 掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理; 3. 学会用逐差法处理实验数据; 4. 学会不确定的计算方法,结果的正确表达; 5. 学会实验报告的正确书写。 二、 实验仪器 杨氏弹性模量测量仪 ( 型号见仪器上 )(包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝 码)、 钢卷尺(0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01) 三、 实验原理 在外力作用下,固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。 本实验中,只研究金属丝弹性形变,为此,应当控制外力的大小,以保证外力去掉后,物体 能恢复原状。 最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L ,截面积为S ,沿长度 方向施力F 后,物体的伸长 L ,则在金属丝的弹性限度内,有: L 我们把E 称为杨氏弹性模量。 如上图: E = S L L x n tg L = 2x D n n = n - n )

4 四、 实验内容 < 一> 仪器调整 1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平; 2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直; 3. 将望远镜放置在平面镜正前方 1.5-2.0m 左右位置上; 4. 粗调望远镜:将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高,望远镜上的缺口、 准 星对准平面镜中心,并能在望远镜上方看到尺子的像; 5. 细调望远镜:调节目镜焦距能清晰的看到叉丝,并先调节物镜焦距找到平面镜, 然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像; 6. n 0 一般要求调节到零刻度。 <二>测量 7. 计下无挂物时刻度尺的读数n 0 ; 8. 依次挂上1kg 的砝码,七次,计下n 1,n 2,n 3,n 4,n 5,n 6,n 7 ; 9. 依次取下1kg 的砝码,七次,计下 n 1',n 2',n 3',n 4',n 5 ,n 6',n 7'; 10. 用米尺测量出金属丝的长度 L (两卡口之间的金属丝)、镜面到尺子的距离D ; 11. 用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。 <三>数据处 理方法——逐差法 1. 实验测量时,多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还 是 不能达到最好的效果,我们多采用逐差法来处理这些数据。 2. 逐差法采用隔项逐差: (n 4-n 0)+(n 5-n 1)+(n 6-n 2)+(n 7 -n 3) 五、 实验数据记录处理 4 8 FLD x d 2 x n 2D 3. 注:上式中的 n 为增重4kg 的金属丝的伸长量。

金属丝杨氏模量的测定

物理实验报告 【实验名称】 杨氏模量的测定 【实验目的】 1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法,了解其应用。 2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。 3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。 【实验仪器】 MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪(一套)、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。 【实验原理】 一、杨氏弹性模量 设金属丝的原长L ,横截面积为S ,沿长度方向施力F 后,其长度改变ΔL ,则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力,金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。实验结果指出,在弹性范围内,由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比,即 L L Y S F ?= (1) 则 E L L S F Y ?= (2) 比例系数E 即为杨氏弹性模量。在它表征材料本身的性质,Y 越大的材料,要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。Y 的国际单位制单位为帕斯 卡,记为Pa (1Pa =12m N ;1GPa =910Pa )。 本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量,如果钢丝直径为d ,则可得钢丝横截面积S 42d S π= 则(2)式可变为 E L d FL Y ?=24π (3) 可见,只要测出式(3)中右边各量,就可计算出杨氏弹性模量。式中L (金属丝原长)可由米尺测量,d (钢丝直径),可用螺旋测微仪测量, F (外力)可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出,而ΔL 是一个微小长度变化(在此实验中 ,当L ≈1m时, F 每变化1kg 相应的ΔL 约为mm)。因此,本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。 二、光杠杆测微小长度变化 尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。光杠杆结构见图2(b )所示,它实际上是附有三个尖足的平面镜。三个尖足的边线为一等腰三角形。前两足刀口与平面镜在同一平面内(平面镜俯仰方位可调),后足在前两足刀口的中垂线上。尺读望远镜由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成。

杨氏模量实验报告汇总

南昌大学物理实验报告 课程名称:大学物理实验 实验名称:金属丝杨氏模量的测定 学院:食品学院专业班级:食品科学与工程152班 学生姓名:彭超学号: 5603115045 实验地点:基础实验大楼B106 座位号: 实验时间:第四周星期二下午十六点开始

)调节测定仪支架螺丝,使支架竖直,使夹头刚好穿过平台上的圆孔而不会与平台发生摩擦(1 )将杠杆后尖脚置于夹头上,两尖脚置于平台凹槽上(2 )调节光杠杆与望远镜、米尺中部在同一高度上(3)调节望远镜的位置或光杠杆镜面仰角,直至眼睛在望远镜目镜附近能直接(不通过望远镜筒)从4(光杠杆镜面中观察到标尺中部的像)细微调节望远镜方位和仰角调节螺丝,直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面(5 (6)调节望远镜目镜调焦旋钮,直至在望远镜中能看清叉丝。)调节望远镜的物镜调焦旋钮直至在望远镜中能看清整个镜面。(如果只能看到部分镜面,应调节7(望远镜仰角调节螺丝,直至看到整个镜面)。 8)继续调节望远镜的物镜调焦旋钮,直至在望远镜中能看清标尺中部读数。()如果只有部分标尺清楚,说明只有部分标尺聚焦,应调节望远镜仰角调节螺丝直至视野中标尺读(9 数完全清楚。 四、实验内容和步骤:个底脚螺丝,同时观察砝码挂在钢丝下端钢丝拉直,调节杨氏模量仪底盘下面的32kg(1)用放在平台上的水准尺,直至中间平台处于水平状态为止。 )调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上,两前脚放在平台横槽内,后脚放在固定钢丝下(2端圆柱形套管上(注意一定要放在金属套管的边上,不能放在缺口的位置),并使光杠杆镜镜面基本所示。垂直或稍有俯角,如图6-1左右处,松开望远镜固定螺钉,上下移动使得望远2m(3)望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜移动望远镜固定架位置,从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面,镜和光杠杆镜的镜面基本等高。直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观察,先调节目镜使十字叉丝清晰,最后缓缓旋转调焦手轮,使物镜在镜筒内伸缩,直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。n砝,然后每加上1kg砝码时的读数作为开始拉伸的基数(4)观测伸长变化。以钢丝下挂 2kg0n,n,n,n,n,n,n,n这是钢丝拉伸过程中的读数变, 这样依次可以得到码,读取一次数据, 76543210''''''''nnnnnnnn砝码,读取一次数据,依次得到1kg化。紧接着再每次撤掉,这是钢丝收缩过程中50671342的读数变化。注意:加、减砝码时,应轻放轻拿,避免钢丝产生较大幅度振动。加(或减)砝码后,钢丝会有

实验 杨氏模量的测定(梁弯曲法)

实验 杨氏模量的测定(梁弯曲法) 【实验目的】 用梁的弯曲法测定金属的杨氏模量。 【仪器用具】 攸英装置,光杠杆,望远镜及直尺,螺旋测微计,游标卡尺,米尺,千分表。 【实验原理】 将厚为a 、宽为b 的金属棒放在相距为l 的二刀刃上(图1),在棒上二刀刃的中点处挂上质量为m 的砝码,棒被压弯,设挂砝码处下降λ,称此λ为弛垂度,这时棒材的杨氏模量 λ b a mgl E 3 3 4= . (1) 下面推导上式。图(2)为沿棒方向的纵断面的一部分。在相距dx 的21O O 二点上的横断面, 在棒弯曲前互相平行,弯曲后则成一小角度?d 。显然在棒弯曲后,棒的下半部呈现拉伸状态,上半部为压缩状态,而在棒的中间有一薄层虽然弯曲但长度不变,称为中间层。 计算与中间层相距为y 、厚dy 、形变前长为dx 的一段,弯曲后伸长了?yd ,它受到的拉力为dF ,根据胡克定律有 dx yd E dS dF ? =. 式中dS 表示形变层的横截面积,即bdy dS =。于是

y d y d x d Eb dF ?=. 此力对中间层的转矩为dM ,即 dy y dx d Eb dM 2 ?=. 而整个横断面的转矩M 应是 dx d b Ea dy y dx d Eb M a ??3 2 2 12 12= =? . (2) 如果将棒的中点C 固定,在中点两侧各为2 l 处分别施以向上的力 mg 2 1(图3),则棒的弯曲情 况当和图1所示的完全相同。棒上距中点C 为x 、长为dx 的一段,由于弯曲产生的下降λd 等于 ?λd x l d )2 ( -= (3) 当棒平衡时,由外力mg 2 1对该处产生的力距 )2 ( 21x l mg -应当等于由式(2)求出的转距M , 即 dx d b Ea x l mg ?3 12 1)2 ( 2 1= -. 由此式求出?d 代入式(3)中并积分,可求出弛垂度 b Ea mgl dx x l b Ea mg 3 3210 2 3 4)2 ( 6= -=?λ, (4) 即 λ b a m g l E 3 3 4= . (1)

动态法测杨氏模量实验报告讲解

动态法测量杨氏模量 一、 实验目的 1. 理解动态法测量杨氏模量的基本原理。 2. 掌握动态法测量杨氏模量的基本方法,学会用动态法测量杨氏模量。 3. 了解压电陶瓷换能器的功能,熟悉信号源和示波器的使用。学会用示波器观察判断样品共振的方法。 4. 培养综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。 二、 实验原理: 在一定条件下,试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。如果在实验中测出试样在不同温度下的固有频率,就可以计算出试样在不同温度下的杨氏模量。 根据杆的横振动方程式 02 244=??+??t y EJ S x y ρ (1) 式中ρ为杆的密度,S 为杆的截面积,?= s dS y J 2 称为惯量矩(取决于截面的形状),E 即为杨氏模量。 如图1所示,长度L 远远大于直径d (L >>d )的一细长棒,作微小横振动(弯曲振动)时满足的动力学方程(横振动方程)为 02244=??+??t EJ y S x y ρ (1) 棒的轴线沿x 方向,式中y 为棒上距左端x 处截面的y 方向位 移,E 为杨氏模量,单位为Pa 或N/m 2;ρ为材料密度;S 为 截面积;J 为某一截面的转动惯量,??=s ds y J 2。 横振动方程的边界条件为:棒的两端(x =0、L )是自由端,端点既不受正应力也不受切向力。用分离变量法求解方程(1),令)()(),(t T x X t x y =,则有 2 24411dt T d T EJ S dx X d X ?-=ρ (2) 由于等式两边分别是两个变量x 和t 的函数,所以只有当等式两边都等于同一个常数时等式才成立。假设此常数为K 4,则可得到下列两个方程 044 4=-X K dx X d (3) 0422=+T S EJ K dt T d ρ (4) 如果棒中每点都作简谐振动,则上述两方程的通解分别为 图1 细长棒的弯曲振动

杨氏模量实验报告

钢丝的杨氏模量 【预习重点】 (1)杨氏模量的定义。 (2)利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 (3)用逐差法和作图法处理实验数据的方法。 【仪器】 杨氏模量仪(包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置)、螺旋测微器、钢卷尺。 【原理】 1)杨氏模量 物体受力产生的形变,去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变;因受力过大或受力时间过长,去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力,产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为L,横截面积为S,沿长度方向施力F后,物体伸长(或缩短)了δL。F/S是单位面积上的作用力,称为应力,δL/L是相对变形量,称为应变。在弹性形变范围内,按照胡克(HookeRobert1635—1703)定律,物体内部的应力正比于应变,其比值 (5—1) 称为杨氏模量。 实验证明,E与试样的长度L、横截面积S以及施加的外力F的大小无关,而只取决于试样的材料。从微观结构考虑,杨氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。 2)用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量 杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法,静态法是对试样直接加力,测量形变。动态法测量速度快,精度高,适用范围广,是国家标准规定的方法。静态法原理直观,设备简单。 用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量,是使用如图5—1所示杨氏模量仪。在三角底座上装两根支柱,支柱上端有横梁,中部紧固一个平台,构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小,可以忽略。待测样品是一根粗细均匀的钢丝。钢丝上端用卡头A夹紧并固定在上横梁上,钢丝下端也用一个圆柱形卡头B夹紧并穿过平台C的中心孔,使钢丝自由悬挂。通过调节三角底座螺丝,使整个支架铅直。下卡头在平台C的中心孔内,其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。圆柱形卡头下方的挂钩上挂一个砝码盘,当盘上逐次加上一定质量的砝码后,钢丝就被拉伸。下卡头的上端面相对平台C的下降量,即是钢丝的伸长量δL。钢丝的总长度就是从上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。钢丝的伸长量δL是很微小的,本实验采用光杠杆法测量。 3)光杠杆

传统的杨氏弹性模量实验报告

氏弹性模量的测定 实验人: 氏弹性模量是材料弹性性质的一个主要特征量.本实验通过对钢丝氏弹性模量的测量,学习一种测量长度微小变化的方法:光杠杆镜尺法. [目的] 1. 测定金属丝的氏弹性模量. 2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理,学会具体的测量方法. 3. 学习处理实验数据的两种方法:图解法和逐差法. [原理] 1. 金属丝受外拉力作用,会有伸长,且遵从虎克定律,有L L S mg Y ?= 其中,Y:氏弹性模量 mg:外力 S:金属丝横截面积 L:金属丝长度 △L:金属丝伸长量 2. 光杠杆镜尺法测微原理 如图1,该系统利用镜子放大微小变化,从而达到测微效果.结合虎克定律及光杠杆镜尺法,可得氏弹性模量为 图1. 拉伸法测量杨氏弹性模量原理图 标尺 l m sk LDg Y ??= 2

其中,L:金属丝原长 D:镜面到标尺的垂直距离 S:金属丝截面积 K:光杠杆前足到两后足连线的垂直距离 m ?:单个砝码质量 l ?:加/减单个砝码时,标尺读数变化量 LDgSK 均为常量,l m ??/由图解法和逐差法求出 [仪器] 氏模量测定仪(如图M-4-3),调节方法如下: 1. 调节光杠杆与望远镜在同一高度,光杠杆镜面尽可能铅直. 2. 在望远镜外侧寻找光杠杆镜面上标尺的象(如看不到,应调节镜面方位和移动测定仪的位置) 3. 移动望远镜,使其缺口与准星大致对准标尺的像. 4. 调节望远镜目镜,使观察到的十字叉丝清晰. 5. 调节望远镜调焦手轮,先观察到镜子,再观察到标尺,使观察到的标尺读数与十字叉丝均清晰而无视差. [实验步骤] 1. 调节测定仪,使支架铅直. 2. 在金属丝下端先挂一负载(如2千克),使金属丝完全拉直,此负载为初始负载,不计入作用力. 3. 用带有卡具的米尺量出金属丝长度L. 4. 在不同位置,用螺旋测微计测10次金属丝直径d,取平均值. 5. 安装光杠杆,调节望远镜,记录望远镜读数x 0,逐渐增加砝码到9×0.500kg,每次增加0.500kg,记录望远镜读数x i ’,再逐渐减少砝码,记录望远镜读数,则x i =0.5(x i ’+ x i ’’) 6. 用钢皮尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D 7. 用游标卡尺测量光杠杆前足到后两足连线的垂直长度K. [注意事项] 1. 调节望远镜时,注意消除视差,即要求标尺读数相对十字叉丝无相对位移.

杨氏模量实验报告

( 实验报告) 姓名:____________________ 单位:____________________ 日期:____________________ 编号:YB-BH-054125 杨氏模量实验报告Young's modulus experiment report

杨氏模量实验报告 杨氏模量实验报告1 【实验目的】 1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。 2.学会用光杠杆测量微小伸长量。 3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。 【实验仪器】 杨氏模量测定仪(包括:拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺),水准器,钢卷尺,螺旋测微器,钢直尺。 1、金属丝与支架(装置见图1):金属丝长约0.5米,上端被加紧在支架的上梁上,被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。 2、光杠杆(结构见图2):使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内,后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时,随着圆柱夹头下降,光杠杆的后支脚也下降,时平面镜以两前支脚为轴旋转。

图1 图2 图3 3、望远镜与标尺(装置见图3):望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜,使看清十字分划板,在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面,所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。标尺是一般的米尺,但中间刻度为0。 【实验原理】 1、胡克定律和杨氏弹性模量 固体在外力作用下将发生形变,如果外力撤去后相应的形变消失,这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变,这种形变称为塑性形变。 应力:单位面积上所受到的力(F/S)。 应变:是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。 用公式表达为:(1) 2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化 在(1)式中,在外力的F的拉伸下,钢丝的伸长量DL是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。 初始时,平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后,在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为。当钢丝下降DL时,平面镜将转动q角。则望远镜中标尺的像也发生移动,十字线降落在标尺的刻度为处。由于平面镜转动q角,进入望远镜的光线旋转2q 角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化。

钢丝杨氏模量的测定-实验报告

钢丝氏模量的测定 创建人:系统管理员 总分:100 实验目的 本实验采用拉伸法测量氏模量,要求掌握利用光杠杆测定微小形变的方法,在数据处理中,掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法。 实验仪器 MYC-1型金属丝氏模量测定仪(一套),钢卷尺,米尺,螺旋测微计,重垂等。 实验原理 在胡克定律成立的围,应力F/S 和应变ΔL/L 之比满足 E=(F/S )/(ΔL/L )=FL/(S ΔL ) 其中E 为一常量,称为氏模量,其大小标志了材料的刚性。 根据上式,只要测量出F 、ΔL/L 、S 就可以得到物体的氏模量,又因为ΔL 很小,直接测量困难,故采用光杠杆将其放大,从而得到ΔL 。 实验原理图如下图: 图1.光杠杆原理图 当θ很小时,L/l tan ?=≈θθ,其中l 是光杠杆的臂长。 由光的反射定律可以知道,镜面转过θ,反射光线转过2θ,而且有:

实验容 1.调节仪器 (1)调节放置光杠杆的平台F 与望远镜的相对位置,使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。 (2)调节支架底脚螺丝,确保平台水平,调平台的上下位置,使管制器顶部与平台的上表面共面。 (3)光杠杆的调节,光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL 的关键部件。光杠杆的镜面(1)和刀口(3)应平行。使用时刀口放在平台的槽,支脚放在管制器的槽,刀口和支脚尖应共面。 (4)镜尺组的调节,调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置,使望远镜和反射镜处于同等高度,调节望远镜目镜视度圈(4),使目镜分划板刻线(叉丝)清晰,用手轮(5)调焦,使标尺像清晰。 2.测量 (1)砝码托的质量为m0,记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。 (2)在砝码托上逐次加500g 砝码(可加到3500g ),观察每增加500g 时望远镜中标尺上的读数i r ,然后再将砝码逐次减去,记下对应的读数' i r ,取两组对应数据的平均值i r 。 (3)用米尺测量金属丝的长度L 和平面镜与标尺之间的距离D ,以及光杠杆的臂长l 。 3.数据处理 (1)逐差法 (2)作图法 把式(5)改写为 i i i MF SlE DLF r ==)/(2(6) 其中)/(2SlM DL M =,在一定的实验条件下,M 是一个常量,若以i r 为纵坐标,i F 为横坐标作图应得一直线,其斜率为M 。由图上得到M 的数据后可由式(7)计算氏模量 )/(2SlM DL E = (7) 4.注意事项 (1)调整好光杠杆和镜尺组之后,整个实验过程都要防止光杠杆的刀口和望远镜及竖尺的位置有任何变动,特别在加减砝码时要格外小心,轻放轻取。 (2)按先粗调后细调的原则,通过望远镜筒上的准星看反射镜,应能看到标尺,然后再细调望远镜。调目镜可以看清叉丝,调聚焦旋钮可以看清标尺。

钢丝杨氏模量实验报告及评分标准#精选.

钢丝杨氏模量实验 总分:100 组卷人:系统管理员 一、单选题共 5 小题共 20 分 1. (4 分)在拉伸法测杨氏模量实验中,采用加减砝码各测一次取平均的方法测量△x是为了 标准答案:C A. 增加测量次数 B. 扩大拉伸测量范围 C. 消除因摩擦和滞后带来的系统误差 D. 消除砝码的误差 2. (4 分)材料相同,粗细长度不同的两根钢丝,它们的杨氏模量是否相同: 标准答案:C A. 细金属丝的杨氏模量值较大 B. 粗金属丝的杨氏模量值较大 C. 相同 D. 不一定 3. (4 分)如果金属丝圆柱形活动夹和平台圆孔间有摩擦力存在,对实验结果将有何影响____ 标准答案:B A. 结果偏小 B. 结果偏大 C. 没有影响 D. 随机 4. (4 分)在量金属的氏模量实验中,常需预加负载,其作用是()。 测丝杨 标准答案:C A. 消除摩擦力 B. 没有作用 C. 拉直金属,避免当做伸 丝长过程测量 D. 消除零点差 误 5. (4 分) 于一定温度下的金属 对丝杨氏模量,说法正确的是()。 标准答案:D A. 只与材料的物理性有关与材料的大小和形状无关 质 B. 与材料的大小有关而与形状无关 C. 与材料的形状有关而与大小无关

D. 氏模量 志着金属材料抵抗 性 形的能力 弹 变 杨 标 二、操作题 共 1 小题 共 80 分 1. (80 分)拉伸法测金属丝的杨氏模量 考题内容: 初始状态: 考察关键点: 要测量的物理量: ★实验考察的隐藏变量 ◆ (6.67 分)底座水平调节 评分规则: 底座水平调节成功,得 6.67 分 底座水平调节失败,得 0.00 分 标准答案:底座水平调节成功 ◆ (6.67 分)平面镜与平台垂直 评分规则: 平面镜调节成功,得 6.67 分 平面镜调节失败,得 0.00 分 标准答案:平面镜调节成功 ◆ (3.33 分)望远镜的调节(十字叉丝线清晰) 评分规则: 望远镜调(十字叉丝线)节成功,得 3.33 分 望远镜(十字叉丝线)调节失败,得 0.00 分 标准答案:望远镜(十字叉丝线)调节成功 ◆ (3.33 分)望远镜的调节(标尺清晰) 评分规则: 望远镜(直尺)调节成功,得 3.33 分 望远镜(直尺)调节失败,得 0.00 分 标准答案:望远镜(直尺)调节成功

大学物理实验示范报告(以杨氏模量实验为例)

一 . 预习报告 1. 拉伸法测金属丝的杨氏模量 2.实验目的 1、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法; 2、学会用逐差法处理数据; 3、学习合理选择仪器,减小测量误差。 3.实验原理 1.根据胡克定律,在弹性限度内,其应力F/S 与应变ΔL/L 成正比,即L L E S F ?= 本实验的最大载荷是10kg ,E 称为杨氏弹性模量。 2.光杠杆测微原理, 由于α很小, 消去α角,就可得:) (201A A D x L -= ? ()0128A A x d F L D E -=π 式中L 为金属丝被拉伸部分的长度,d 为金属丝的直径,D 为平面镜到直尺间的距离,X 为光杠杆后 足至前两足直线的垂直距离,F 为增加一个砝码的重量(= mg ), A 1-A 0是增加一个砝码后由于金属丝伸长在望远镜中刻度的变化量。 4. 实验仪器 图1-1 光杠杆原理

5.实验内容 用拉伸法测量金属(碳钢)丝的杨氏模量 6.注意事项 (1)光杠杆...、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后....................,在实验过程中就不可再..........动. ,否则所测的数据无效,实验应从头做起。 (2)加减砝码要轻放轻取,并等稳定后再读数。 (3)所加的总砝码不得超过10kg 。 (4)如发现加、减砝码的对应读数相差较大,可多加减一、二次,直到二者读数接近为止。 (5)使用望远镜读数时要注意避免视差。 (6)注意维护金属丝的平直状态,在用螺旋测微器测其直径时勿将它扭折。 7.预习思考题回答 (1)实验中对L 、D 、X 、d 和ΔL 的测量使用了不同仪器和方法,为什么要这样处理?分析它们测量误差对总误差的贡献大小。 解:①L 、D 较长(m 数量级),用米尺量可得5位有效数字,L 的主要测量误差是端点的不确定,测量时卷尺难以伸直;D 的主要测量误差是卷尺中间下垂。这两个量只作单次测量即可; ②X 通常为4~8cm ,用游标尺量可得4位有效数字,也只作单次测量即可。测量的主要误差是垂直距离的作图误差(可利用游标尺两卡口尖,一端和光杠杆后足尖痕相合,并以此点为圆心,以另一端画园弧,调节长度使园弧和前两足连线相切,此时的读数即为X ); ③d 为0.6~0.8mm 量级,且上下的粗细不完全均匀,需多次测量,用螺旋测微器可得3位有效数字,而且在Y 中d 是平方项,对总误差的贡献占第二位,不可忽略。此外d 应在金属丝的平直处测量,否则会有附加误差; ④ΔL 约为0.2~0.6mm ,利用光杠杆法放大 X D 240~50倍,A 约为1~3cm ,是造 成总误差的主要因素,其主要测量误差有金属丝的弯曲、金属丝的弹性疲劳、光学系统的稳定性、视差、读数误差等,光学系统相对位置的不正,也会引起系统误差(见第3题)。 (2)为什么L 、D 、X 都只需测量一次,而d 的测量却较为复杂? 解:L 、D 、X 测量误差对总误差的贡献可忽略,故只需测量一次;而d 的误差较大,其贡献不可忽略,而且上下直径不匀,加载和不加载也有不同,故需在不同条件下作多次测量(但随机误差的计算则可近似地看作是在相同条件下的多次测量)。 8. 数据记录表格

杨氏模量测定实验报告

南昌大学物理实验报告 课程名称: 实验名称: 学院:专业班级: 学生姓名:学号: 实验地点:座位号: 实验时间:第8周星期六下午1点开始

一、实验目的: 1.掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法,了解其应用。 2.学会如何用对称测量消除系统误差 3.掌握各种长度测量工具的选择和使用。 4.学习用逐差法和作图法处理实验数据

b L ?= ≈θθtg (3)D n D n n ?=-≈1 22tg θ(4) 将(3)式和(4)式联立后得: n D b L ?=?2(5) 式中12n n n -=?,相当于光杠杆镜的长臂端D 的位移。 其中的b D 2叫做光杠杆镜的放大倍数,由于D >>b ,所以n ?>>L ?,从而获得对微小量的线性放大,提高了L ?的测量精度。 这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高,而且是线性放大等优点,所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。 三、弹性滞后效应 考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应,也就是说钢丝受到拉伸力作用时,并不能立即伸长到应有的长度()i i i L L L L ?+=0,而只能伸长到i i L L δ-。同样,当钢丝受到的拉伸力一旦减小时,也不能马上缩短到应有的长度i L ,仅缩短到i i L L δ+。因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或收缩的实际长度。为了消除弹性滞后效应引起的系统误差,测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程,实验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。只要在增、减相应重量时,金属丝伸缩量取平均,就可以消除滞后量i L δ的影响。即 []()()[]i 0i i 0i i 0i 2 121L L L L L L L L L L L ?+=+?++-?+=+=δδ减增

拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理

本科实验报告(详写)【实验目的】 1.掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的原理和方法。 2.学习光杠杆测量微小长度的变化的原理和方法。 3.进一步学习用逐差法,作图法处理数据。 4.多种长度测试方法和仪器的使用。 【实验内容和原理】 1.测定金属丝弹性模量 假定长为L、横截面积为S的均匀金属丝,在受到沿长度方向的外力F作用下伸长?L,根据胡克定律可知,在弹性限度内,应变?L /L与外F/S成正比,即 (E称为该金属的杨氏模量)(1)

由此可得: (2) 其中F,S和L都比较容易测量;?L是一个很小的长度变化量。2.光杠杆测量微小长度变化 当金属丝受力伸长?L时,光杠杆后脚 1 f也随之下降?L,在θ较小(即?L << b)时,有 ?L / b = tanθ θ≈(1) 若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度为 r;平面镜转动后,根据广的反射定律,镜面旋转θ,反射线将旋转2θ,设这时叉 丝对准新的刻度为 1 r。令?n= |1r–0r|,则当2θ很小(即?n <

i n 上的位移?n 。通过?n, b, D 这些比较容易准确测量的量间接地测定?L 。其中2D/b 称为光杠杆的放大倍数。 bl d FLD E 28π= (3) 4.为减小实验误差依次在砝码钩上挂砝码(每次1kg ,并注意砝码应交错放置整齐)。待系统稳定后,记下相应十字叉丝处读数 将n ?,L,D,K,d 各测量结果代入(3)式,计算出待测金属丝的弹性模量及测量结果的不确定度。 22222 2)()()()(4)()(F K n d D L E E F K n d D L ?+?+??+?+?+?=?? (4)

杨氏模量实验报告【精品】

开展实验自然要写实验报告,杨氏模量实验报告怎样写呢?那么,下面是给大家整理收集的杨氏模量实验报告相关,仅供参考。 【实验目的】 1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。 2.学会用光杠杆测量微小伸长量。 3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。 【实验仪器】 杨氏模量测定仪(包括:拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺),水准器,钢卷尺,螺旋测微器,钢直尺。 1、金属丝与支架(装置见图1):金属丝长约0.5米,上端被加紧在支架的上梁上,被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。 2、光杠杆(结构见图2):使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内,后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时,随着圆柱夹头下降,光杠杆的后支脚也下降,时平面镜以两前支脚为轴旋转。 图1 图2 图3 3、望远镜与标尺(装置见图3):望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜,使看清十字分划板,在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面,所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。标尺是一般的米尺,但中间刻度为0。 【实验原理】 1、胡克定律和杨氏弹性模量 固体在外力作用下将发生形变,如果外力撤去后相应的形变消失,这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变,这种形变称为塑性形变。 应力:单位面积上所受到的力(F/S)。 应变:是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。 用公式表达为: (1)

杨氏模量实验报告1

杨氏模量的测量 【实验目的】 1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。 2.学会用光杠杆测量微小伸长量。 3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。 【实验仪器】 杨氏模量测定仪(包括:拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺),水准器,钢卷尺,螺旋测微器,钢直尺。 1、金属丝与支架(装置见图1):金属丝长约0.5米,上端被加紧在支架的上梁上,被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。 2、光杠杆(结构见图2):使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内,后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时,随着圆柱夹头下降,光杠杆的后支脚也下降,时平面镜以两前支脚为轴旋转。

图1 图2 图3 3、望远镜与标尺(装置见图3):望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜,使看清十字分划板,在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面,所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。标尺是一般的米尺,但中间刻度为0。 【实验原理】 1、胡克定律和杨氏弹性模量 固体在外力作用下将发生形变,如果外力撤去后相应的形变消失,这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变,这种形变称为塑性形变。 应力:单位面积上所受到的力(F/S)。 应变:是指在外力作用下的相对形变(相对伸长L/L)它反映了物体形变

的大小。 用公式表达为:24F L FL Y S L d L π= ?= ?? (1) 2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化 在(1)式中,在外力的F 的拉伸下,钢丝的伸长量 L 是很小的量。用 一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。 初始时,平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后,在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为0x 。当钢丝下降 L 时,平面镜将转动 角。则望远镜中标尺的像也发生 移动,十字线降落在标尺的刻度为i x 处。由于平面镜转动角,进入望远镜 的光线旋转2 角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化0n n n i -=?。 因为角很小,由上图几何关系得: b L ?= ≈θθtan R n ?=≈θθ2tan 2 则:n R b L ?=?2 (2) 由(1)(2)得:

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