机械振动学 浙江大学出版社 程耀东、李培玉 课后习题答案(部分)

01.1*sin();2**.sin ().1'(0)=-'()=*cos ()+sin ().y A wt w f P x K

x w wt wt w

?θ=+=Π可得。

21（）沿斜面向下为正v 将上述结果代入：x t x

可得。2122222.9l 1=,B

2=1=;11111

12k1'=;=+,k =.2'1'21+2B

l

F

l F a k a a k F a k k k k k a k l k σσσσ将弹簧等效到点。设B 点作用一力F 。则K 位移：等效到点位移为：而又因为：从而得出等效弹簧系数’

222200

222200

2-30a)ml ''+ca '+=0;

4c .

;=;

)ma ''+ca '+=0;

4c .

;=;

d d ka B AC c w c kl B AC c

w c θθθζθθθζ==（令方程；得出同时利用可得出最后结果。

（b 令方程；得出同时利用

可得出最后结果。

12222222-33

=[(k-w )+]dx

(1)=0;

dv

2v=;=0

d()

3=0;F m w c dr dr w x dr 由课本知识易得：

x 令得结果；（）wx 令；得结果；（）得结果（分母应该是，课本出错）

2-38

k 0)1''+k(x-z)=0

(2)0*z''+k(z-y)+c(z'-y')+k(z-x)=0;

1z z'z''2

M Z

=在两个交点的地方设有一个虚拟无质量（物体，位移向上为。则由题意有：

（）mx 由式（）得、、表达式，代入（），即可得解。2-54x11''+k(x-x1)+kx=0;x 1x2()x 1+x 2mx 只考虑影响；则有

（）

求解（）；

同理考虑影响得x 2；

令（）（）即为所求。

221122121111122221223-6

2x =-2=(-2);

1m ''=-+4(

-)2(2)''=-(-2+x );

[]-[]=0;

k k K x x F k x x x x k x x k m x k x m 易得，弹簧位移为：；则由题意得：

（）令k w 可得。

2121101222213-12

2x (0)=-;(0)=-;(0)'=0.3-17

mx ''=sin ()-(-);

''=-''-k(x -x )

mg mg x x x k k F wt k x x mx cx 初始条件：

联系求解可得；

101212221213-18

1m ''=F sin ()-(-)-('-')(2)3ml ''=-(-)-c(x '-x ')

(3)x=l*x wt k x x c x x k x x θθ

（）

联立各式可得。

3-19

(1)11''=-11-2(1-2)-(1'-2')

22''=F-k2(x2-x1)-c(x1'-x2')

(2)m1x1''=-k1x1-F-k2(x2-x1)-c(x2'-x1')

m2x2''=-k2(x2-x1)-c(x2'-x1')

x

3-21

11

1

*1+**;=0;

22(X Y m x k x k x x c x x m x X

F k k k F =易得：

分别得，然后合并可得。

（）当球沿方向右移单位距离：x 2)1

1

=0;F **.22Y k K +当使球沿Y 方向上移单位距离：

F 可得结果。

13-33

1''+(1+2)1-22=22''-21+22=0;

800120012008001200800J k k k T

J k k θθθθθθ利用行列式为求出两个固有频率的关系；将和分别代入，看求出的另外一个W 是不是大于或者小于；最后只有将代入另外一个小于，满足要求。