韩信点兵算法及C程序

韩信点兵

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难度：1

描述

相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、

五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。

输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人

数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100 。

输入

输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7）。例如,输入：

2 4 5

输出

输出总人数的最小值（或报告无解，即输出No answer）。实例，输出：89

#include

int main()

{

int a,b,c,m;

scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

m=(a*70+b*21+c*15);

if(m>105)

m=m-105;

printf("%d\n",m);

return 0;

}

三人同行七十稀，

五树梅花廿一枝，

七子团圆正半月，

除百零五便得知。

这就是韩信点兵的计算方法，它的意思是：凡是用3个一数剩下的余数，将它用70去乘（因为70是5与7的倍数，而又是以3去除余1的数）；5个一数剩下的余数，将它用21去乘（因为21是3与7的倍数，又是以5去除余1的数）；7个一数剩下的余数，将它用15去乘（因为15是3与5的倍数，又是以7去除余1的数），将这些数加起来，若超过105，就减掉105，如果剩下来的数目还是比105大，就再减去105，直到得数比105小为止。这样，所得的数就是原来的数了。根据这个道理，你可以很容易地把前面的五个题目列成算式：1×70＋2×21＋2×15－105

＝142－105＝37