遗传算法在时间最优路径规划中的应用
第!!卷第"期
系统工程与电子技术
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收稿日期：788896:9!;修订日期：788896897"
作者简介：孙德宝（78<79）
，男，教授，主要研究方向智能控制与控制理论。文章编号：7667=>6;?（!666）6"=66"@=6<
遗传算法在时间最优路径规划中的应用
孙德宝
李茶玲
华中理工大学自动控制工程系，武汉<:66"<
摘
要
提出一种应用遗传算法在三维区域寻找自主机车的最优路径的方法。路径由A ’B ,’-曲线得到，
代表路径的A ’B ,’-曲线的控制点，作为遗传算法的未知参数来进行二进制编码。由于机车在行驶过程中受动力学和物理上的某种限制，遗传算法的适应值函数采取了适当的路径补偿。仿真结果表明了该方法的有效性。
主题词
时间最佳控制
算法
路径
中图分类号：C D :674;
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:引
言
现在社会是一个高度自动化的社会，对每个工厂的自动操作而言，自主机车都是不可缺少的。在一个生产系统运行的过程中，任何一个可移动的物件都需要被自主化，并且它们的实际操作体现在许多方面。
自主机车的第一个目标就是自己能移动到需要到达的地点。这里假设自主机车在开始移动前，已经接收了该区域周围环境的完美信息，依靠这些知识，机车要到达目标点，一般需要完成以下几个步骤：
!确认自主机车的位置；
"规划到达目标点的路线和动态的运动；
#让自主机车沿着理想的路径移动。特别地，步骤"中的路径规划被阐述为最优路径搜索问题，即我们要确定一个涉及到从起点到终点的距离、移动时间和能量的最优损耗函数。从时间最优的观点而言，在满足约束、不偏离预定路径的情况下，我们必须得到尽可能高的速度。在规划自主机车的路径和动态运动时，一般要考虑路径的距离、移动的时间、消耗的能量以及动态的安全性等。
目前，许多学者针对路径规划的几个方面已经提出过一
些方法，如最优运动［7，!］等。使用这些方法，能够使自主机
车在一个上下高低不平的区域，在一些物理条件的限制下，
从起点到终点找到一条时间最优的路径。在使用这些方法进行搜索时，首先需要产生一个有很多路径的集合，然后采用分支和约束等方法，从这些路径中选择解决办法。选择后的解决办法就组成一个有较少路径的集合，然后采用模式搜索对其不断地实行局部最优化，直到找到最优的路径为止。但是这些方法也存在着比较大的缺陷，一是采用分支和约束方法需要执行数量巨大的操作步骤，因此需要耗费大量的时间；另外通过筛选操作，每次针对余下的路径进行局部优化也是很不合理的。
这里我们提出一种更有效的最优路径搜索方法，即采用
遗传算法进行搜索［:］。在该方法中，路径的参数被编成二进
制码串，通过重复人为的遗传操作来寻找时间最优的路径。
;问题的陈述
在一个区域里，可通往目标点的路径很多，这些路径可以由折线组成，也可以由光滑的曲线组成。为了保证时间最优，机车应以最快的速度运行，显然折线是不能满足的，因此应该选择光滑的曲线来作为机车的路径。
怎样选择最适合的光滑曲线来模拟机车的路径，这是目前一个值得探讨的问题。文献［<］曾采用:次A 9样条曲线来作为机车的路径，但由:次A 9样条曲线的控制点所确定的曲线起点和终点是不能确定的，而我们这里的自主机车路
径选择问题的前提，就是已知路径的起点和终点。本文采用!"#$"%曲线［&］
作为机车的路径，这样即可把控制!"#$"%曲线
的一系列控制点作为路径的参数。时间最优路径搜索问题可以表述为，在一个区域由控制点形成路径的组合系列问题，用数学表达式表示如下
’$(!
"#$
（!）（)
）其中
!———路径的控制点系列；$
（!）———在考虑机车的物理限制下，每条路径的最优移动时间。假定在这个区域没有滑动，对于侵入禁止地带的路径，我们在代价函数中加入补偿%，则代价函数可写成"#$（!）&’
%（*）其中
’—
——加权系数。我们知道遗传算法与爬山法一样，一般是搜索结果的最高代价，因此要把式（*）颠倒一下，来改变代价函数，这样应用于路径规划问题中的遗传算法的适应值函数可定义如下
’+,!(#)
$（!）&’%
（-
）!路径的补偿
在一些情况下，由于有障碍物而存在一些机车不能通过的区域，这样就必须选择能够绕开这些障碍的路径。一般认为如果路径穿越了障碍就不能到达目标点，在这种情况下，个体的适应值应该为.。但是在遗传进化过程中，当适应值完全变成.时，该个体的所有信息（包括有用的和无用的）都将被丢掉，且不能遗传到下一代，这样在迭代繁殖后代操作的过程中就丢失了一些有用的信息，从而会降低收敛速度。
因此需要建立一个新的考虑穿越禁止区域的路径补偿［&］的
评价函数。假设禁止区域为矩形，补偿描述如下：
（)
）当一条路径穿越一个禁止区域时，将该区域分成两个小区域，即依机车的移动方向分为左边区域和右边区域。将其中较小的区域定义为))（见图)），并扩展禁止区域部分，把扩展的区域定义为)*（见图*）。由))、)*的值和在这一步的最小移动时间*，我们构造了补偿!)，
!)#))
)*
*（/
）上述补偿的表述表明了当路径越靠近禁止区域的中心穿越，
补偿值越大。
(
*
（&
）其中
)+———路径受物理限制时，禁止部分的距离；)(
———该路径的总体距离；*———在该路径上移动的时间。把上述考虑禁止区域和物理条件的两种补偿相加，并且加上指明路径含有禁止段的补偿，即可生成最后的补偿值。代入（*）式，可计算所有的代价。
"路径的编码
在遗传算法中，首先必须把待优化问题的元素编码成染色体（二进制串）的形式。因此这里首先要把路径参数编码，
为达到这一目的，下面首先介绍!"#$"%曲线［&］
。
!"#$"%曲线是由!"#$"%特征多边形定义的，曲线的起点和终点与该多边形的起点、终点重合，且多边形的第一条边和最后一条边表示了曲线在起点和终点处的切矢量方向。曲线的形状趋于特征多边形的形状（如图-）。
置标
（0
））！
$-（)/$）,/-#"-,$-（)/$）,/--#.，)，…，,（3
）由上述定义公式，可以很容易得到!"#$"%曲线的矩阵表示
"（$）##
$0!（4
）此处对,次!"#$"%曲线而言，起点位置矢量!.和终点位置矢量!,都已经确定，因此控制该曲线的点就是!)，…，!,/
)，所以我们的目的就是对这些控制点进行编码。为方便起见，我们把从起点到终点的区域人为地用坐标图来表示，然后可用该坐标图上的点来构造路径。这里选择直接对控制点!-的直角坐标［1-，2-］分别进行编码，这样每确定一条,次!"#$"%曲线，
需要对*（,/)）个参数编码。#仿真实例
设一自主机车从起点（.，.）到达终点（).，).）。（)）若该区域的障碍如图/（+
）所示。!路径采用-次!"#$"%曲线近似仿真过程中遗传算法使用的遗传算子为：复制采用保存最优个体的轮盘赌模型，交叉采用两点随机交叉，变异采用随机一点变异。使用的参数为：种群规模3#&.，交叉概率%4#.54，变异概率%5#.
5&。因为每条路径有两个控制点，所以共有/个待编码的未知参数。将每个参数采用).位长度的二进制串编码，参数范围均为［.，).
］。加权系数’取为&。注
这里变异概率取得比较大是为避免算法陷入早熟。
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3第3期
遗传算法在时间最优路径规划中的应用
运行!"代以后，得到路径如图#（$）所示，最优路径的距离为!%&#’()。路径的控制点为［!&)’!(，*&!!#"］、［)&!"%*，#&#%*"］。
!路径采用%次+,-.,/曲线近似仿真过程中遗传算法使用的遗传算子以及使用的参数中种群规模、交叉概率和变异概率都同上，仅仅编码有点差别。因为每条路径有三个控制点，所以共有"个待编码的未知参数。每个参数仍采用!’位长度的二进制串编码，参数范围仍为［’，!’］。
运行!(代以后，得到路径如图#（0）所示。最优路径的距离为!%&#’%1，路径的控制点为［’&!*"1，)&!)!)］、［!&2%(#，%&%!2%］、［*&)*#"，#&"21!］。
（)）若该区域的障碍如图%（0）
所示
年
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?第O 期
遗传算法在时间最优路径规划中的应用
遗传算法在时间最优路径规划中的应用
作者：孙德宝， 李茶玲， Sun Debao， Li Chaling
作者单位：华中理工大学自动控制工程系,武汉,430074
刊名：
系统工程与电子技术
英文刊名：SYSTEMS ENGINEERING AND ELECTRONICS
年，卷(期)：2000，22(7)
被引用次数：4次
参考文献(5条)
1.Shiller Z.Gwo Y R Dynamic Motion Planning of Autonomous Vehicles 1991(02)
2.Kobayashi B.Hashimoto T.Onc O Time Optimal Path Planning of Autonomous Vehicles 1993
3.Goldberg D E Genetic Algorithms in Search,Optimization and Machine learning 1989
4.Osamu Ono.Buhei Kobayashi.Masaoki Shimizu Time Optimal Path Planning of Autonomous Vehicles with Genetic Algorithm 1994
5.孙家广.杨长贵计算机图形学 1995
引证文献(4条)
1.史建国.高晓光.李相民类爬山快速搜索算法在轨道攻击中的应用[期刊论文]-火力与指挥控制 2008(1)
2.张平均.黄家善.蒋新华基于PCNN的交通系统路径优化算法研究[期刊论文]-福建工程学院学报 2007(4)
3.史建国.高晓光.李相民"预先"进化遗传算法研究[期刊论文]-宇航学报 2005(2)
4.尉宇.孙德宝自适应最优保存的模拟退火遗传算法及应用[期刊论文]-华中科技大学学报(自然科学版) 2001(9)
本文链接：https://www.360docs.net/doc/c47150328.html,/Periodical_xtgcydzjs200007024.aspx
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