2018届山东省烟台市莱州一中高三期末考试理科数学试题及答案

度第一学期高三期末检测

数 学（理）

注意事项：

1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。

2.使用答题纸，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。

3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.

1.已知集合{}11M x x =-<，集合{}223N x x x =-<，则R M C N ?= A. {}02x x << B. {}2x x -1<< C. {}1023x x x -<≤≤<或 D. ?

2.若函数()()3,5

,2,5x x f x f x x -≥??=?+

A.2

B.3

C.4

D.5

3.将函数sin 23y x π??=- ???的图象向右平移12

π个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为 A. 5sin 12y x π??=- ???

B. cos y x =

C. cos y x =-

D. sin y x =-

4.如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥，则

这个几何体的侧视图是

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.无两边相等的三角形

5.已知ABC ?的重心为G ，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，若

230aGA cGC +=u u r u u u r u u u r ，则sin :sin :sin A B C =

A.1:1:1

2 2:1 D. 3:2

6.某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P ，则下列数据中与P 的值最接近的是

A. 4310-?

B. 5310-?

C. 6310-?

D. 7310-?

7.在()71ax +的展开式中，

3x 项的系数是2x 项系数和5x 项系数的等比中项，则实数a 的值为 A. 259 B. 45 C. 253 D. 53

8.已知函数()()2log x a f x a g x x -==，（其中01a a >≠且），若()()440f g ?-<，则()(),f x g x 在同一坐标系内的大致图象是

9.已知双曲线22221x y a b -=的焦点到其渐近线的距离等于2，抛物

线22y px =的焦点为双曲线的右焦点，双曲线截抛物线的准线所得的线段长为4，则抛物线方程为

A.

24y x = B. 2y = C. 2y = D. 28y x =

10.定义域是R 上的函数()f x 满足()()22f x f x +=，当(]0,2x ∈时，

()(](]22,0,1log ,1,2x x x f x x x ?-∈?=?-∈??，若(]4,2x ∈--时，()142t f x t

≤-有解，则实数t 的取值范围是

A. [)()2,00,1-?

B. [)[)2,01,-?+∞

C. []2,1-

D. (](],20,1-∞-?

二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.

11.抛物线22y x x ==在处的切线与抛物线以及x 轴所围成的曲边图形的面积为

12.已知函数()()2cos 10,2f x A x A πω?ω???=++>>0,0<< ???

的最大值为3，()f x 的图象与y 轴的交点坐标为()0,2，其相邻两条对称轴间的距离为2，则()()()122015f f f ++???+=

13.设x y 、满足约束条件360200,0x y x y x y --≤??-+≥??≥≥?

，若

目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为10，则23a b +的最小值为

14.已知过点()1,0A 且斜率为k 的直线l 与圆()()22:321C x y -+-=相交于P 、Q 两点，则AP AQ ?uu u r uuu r 的值为

15.给出下列结论：

①函数()3ln f x x x

=-在区间(),3e 上有且只有一个零点； ②已知l 是直线，

αβ、是两个不同的平面.若

,l l αβαβ⊥?⊥，则； ③已知,m n 表示两条不同直线，α表示平面.若